数学必修5高二年上(数列和解三角形)

数学必修5高二年级月考

数学试卷（解三角形和数列）

（说明：本试卷考试时间为120分钟，满分为150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 1、 2、 3、

4、数列1，-3，5，-7，9，…

的一个通项公式为

A 12-=n a n

B )12()1(--=n a n n

C )21()1(n a n n --=

D )12()1(+-=n a n n

5、在⊿ABC 中，边AB=

2

2，它所对的角为150

，则此三角形的外接圆直径为 A 缺条件，不能求出 B 13- C 2

1

3+ D 13+ 6、等比数列2，4，8，16，…的前n 项和为 A 12

1

-+n B 22-n C n 2 D 221-+n

7、在⊿ABC 中，已知ba c b a 22

2

2

+=+，则C=

A 300

B 1500

C 450

D 1350

8、一个数加上20、50、100后得到的三数成等比数列，其公比为

A

35 B 34

C 1.5

D 0.5 9、

=⨯++⨯+⨯+⨯10

91431321211 A 0.1 B 0.3 C 0.6 D 0.9 10、⊿ABC 为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C 为钝角，则x 的取值范围为

A 5

B x<5

C 1

D 1

A 2

B -4

C 4，-4

D 2，-2 12、在⊿ABC 中，已知A=300

,a=5,113=b ,解此三角形，得到三角形的个数为

A 0

B 1

C 2

D 3 13、已知等差数列}{n a 中，,295=+a a 则13S =

A 11

B 12

C 13

D 不确定 14、已知：在⊿ABC 中，

B

C b c cos cos =，则此三角形为 A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰三角形

D 等腰或直角三角形 15、某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为

3

1

，那么，经过3年，年产值达到

A 64万元

B 48万元

C 29万元

D 3

85

万元 16、 17、

18、若一个等差数列的前n 项和等于3n 2

+2n ，其第k 项是

A 3k 2

+2k B 6k-1 C 5k+5 D 6k+2 19、已知数列}{n a 满足),(12,1*11N n a a a n n ∈+==+则5a =

A 29

B 30

C 31

D 32 20、递减等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足：105S S =，则欲n S 最大，必n= A 10 B 7 C 9 D 7，8

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

21、1-3+5-7+9-11+ (19)

22、在⊿ABC 中，已知a=1， b=2，C =600

，则c= 23、

24、 三、解答题

（本大题共4个小题，每小题7分,共28分）

25、在⊿ABC 中，已知030,1,3===B b c . （1）求出角C 和A ； （2）求⊿ABC 的面积S ； （3）将以上结果填入右下表.

26、和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列{}n b 的第一项、第四项、第二十五项. （1）证明：142578b b b -=； （2）求这三个数.

红岭中学2005-2006学年度第一学期高二年级期中考试

《数学试卷》答案及评分标准

一、（每小题3分） CD ，DCADA ，DACCA ，BCD 二、（每小题3分） 21、-10. 22、3 三、（每小题7分） 25、（1）b c B C =sin sin

，2

3

sin =C ………………………………………………2分 000030,120,90,60,,====∴>>A C A C B C b c 此时或者此时 ………2分

（2）S=0.5bcsinA=

4

3

,23……………………………………………………2分 26、（1）d b b d b b b d b b 247)3(878,2411114125+=-+=-+=

∴命题成立…………………………………………………………………2分

（2）设这三个数分别为2,,aq aq a

则 ⎩

⎨⎧-==++a aq aq aq aq a 781142

2 …………………………………………………………2分 解之得：⎩⎨

⎧==⎩⎨

⎧==2

7

381a q a q ，或 ∴这三个数分别为38，38，38；或2，14，98……………………………………3分

12、设{}n a 是公比为q 的等比数列，n S 是它的前n 项和。若{}n S 是等差数列，则q ＝

12、1

15、四数中，前三数成等差数列，后三数成等比数列，二、三数之和为8，一、四数之和为16，求四数。

15、解：由条件可设四数分别为d a -，a ，d a +，()a

d a 2

+

由⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪

⎨⎧

=++=++-⎪

⎭⎫ ⎝⎛816

2d a a a d a d a 解得⎪⎩⎪⎨⎧==24a d 或⎪⎩⎪⎨⎧=-=8

8a d （因 0=+d a ，舍去）

∴四数分别是－2，2，6，18

18、经过市场调查分析得知，某地区明年从年初开始的前n 个月内，对某种商品的需求总量()n f （万件）近似地满足下列关系：()()()n n n n f 2351150

1

-+=

,。、、、12321⋯⋯=n

（1）写出明年第n 个月这种商品得需求量()n g （万件）与月份n 得函数关系式，并求出哪几个月份得需求量超过1.4万件；

（2）若将该商品都在每月都投放市场p 万件，要保证每月都满足供应，则p 至少为多少万件？

18、解：（1）()⎪⎩⎪

⎨

⎧=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯≥⋯⋯⋯⋯--=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛

⎪⎭⎫

⎝⎛1121n f n n f n f n g ()()12,3,2,1122512，＝⋯⋯=-n n n