江苏省无锡市新区2013-2014学年七年级数学上学期期中试题(word版含答案)

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江苏省无锡市南长区2013-2104学年七年级下学期期中考试数学试题

2013~2014学年第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算(－5a 5)(－2a 3+3a 2－4a )等于……………………………………………………（） A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－206D ．10a 8－15a 7+20a 6 2．若(x +3)(2x －5)=2x 2+bx －15，则b 的值为…………………………………………（） A ．－2B ．2C ．1D ．－13．下列各式能用平方差公式计算的是…………………………………………………（）A ．(3a +b )(a －b )B ．(－3a －b )(－3a +b )C ．(3a +b )(－3a －b )D ．(－3a +b )(3a －b )4．下列算式，计算正确的有……………………………………………………………（） ①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝13a2； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列方程中：①4z －7=0；②3x +y =z ；③x －7=x 2；④4xy =3；⑤x +y 2=x3；属于二元一次方程的有………………………………………………………………………………（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．已知x +y =－5，xy =3，则x 2+y 2的值为……………………………………………（） A ．25 B ．－19 C ．19 D ．－25 7（）A ．②③④B ． ①②③C ．①②③④D ． ①②④8.人们都知道“五角星☆”的五个角相等，那么每一个角的度数是………………（）A ．60°B ．45°C ．36°D ．30°9.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D =∠B ；④AD ∥BE ；且∠BAD =∠BCD ．其中，能推出AB ∥DC 的条件为………………………………（） C ．②③ D ．②③④10.如图，四边形ABCD 纸片中，已知∠A =160°，∠B =30°，∠C =60°，四边形ABCD 纸片分别沿EF 、GH 、OP 、MN 折叠，使A 与A ’、B 与B ’、C 与C ’、D 与D ’重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7－∠8的值是……………………………………（）A ．600°B ．700°C ．720°D ．800° 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．计算：x 2•x 3=________； (－2a 2)3+(－3a 3)2=____________．12．某细胞直径是0.000 000 095m ，这个数用科学记数法表示为________________m . 13．若(x +p )与(x +2)的乘积中，不含x 的一次项，则p 的值是． 14．已知(x +y +4)2+|x －y －2|=0，则x •y = .B A OH G FED C21NM C ′ PA ′D ′B ′4 3 5867第10题图15．已知关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧3x+2y=7+b2x+3y=a的解为⎩⎨⎧x=4y=5，那么关于m、n的二元一次方程组⎩⎨⎧3(m+2)+2(n－1)=7+b2(m+2)+3(n－1)= a的解为_________________．16．若32÷8n－1=2n，则n= ．17．如图，把长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置上，若∠EFB=70°，则∠AED′等于．18．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是°．1920的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是4，则图中阴影部分的面积为．21．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积为38416，需要经过_____次操作．三、解答题：（本大题共7小题，共66分）22．（本大题共16分）计算或化简(1)2(a4)3＋(a3)2·(a2)3—a2·a10(2)(—2009)0＋(12)—1＋(—2)3；(3) 4x(x－1)2+x(2x+5)(5－2x) (4) (a+3b－2c)(a－3b－2c)23．（本大题共8分）解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧y=2x—3，3x+2y=8．(2)⎩⎨⎧3x—2y=6，2x+3y=17．24．（本大题共5分）有一道题：“化简求值：(2a＋1)(2a—1)＋(a—2)2—4(a＋1)(a—2)，其中a=2”．小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a= —2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？第17题图25.（本大题共6分）已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y =m ＋32x —y =2m —1的解x 与y 的值互为相反数，试求 m 的值. 26．（本大题共7分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，有什么位置关系，并说明理由．27．（本大题共10分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，动点P 从点A 出发，先以2cm/s 的速度沿A →B →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →D 运动，动点Q 从点C 出发，以0.5cm/s 的速度沿C →D 运动，P 、Q 两点同时出发，当其中一个点到达终点时，运动结束。

江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年苏科版七年级上学期期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（3分）点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣83．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．32与23B．与C．+（﹣3）与|﹣3|D．（﹣2）3与﹣234．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2x2+2x3＝4x5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2b﹣4a2b＝16．（3分）下列变形中，正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x﹣y＝0，则x＝﹣yC．若mx＝my，则x＝y D．若3x＝﹣3，则﹣6x＝67．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（）A．0＜﹣b＜﹣a B．b＜﹣a＜1C．﹣b＜1＜﹣a D．﹣b＜﹣1＜﹣a 8．（3分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数；（4），a2总是正数．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）不含二次项，则a b的值为（）A．6B．﹣6C．9D．﹣910．（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．2n﹣2m C．n﹣m D．2n﹣m二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11．（3分）2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为﹣0.3m，则小敏跳远的成绩是 m．12．（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次．其中数据1100万用科学记数法表示为万．13．（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式：．14．（3分）若x＝2是关于x的方程3x+2k＝8的解，则k＝．15．（3分）已知a是正整数，比较大小：23a 32a．（填写“＜”“＞”“＝”）16．（3分）已知a﹣b＝2，则代数式3a﹣7﹣3b的值为．17．（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b ＝．18．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）将下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣2.5；②；③0；④；⑤﹣8；⑦；⑧﹣1.12121112…；⑨2；⑩．整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．20．（12分）计算：（1）﹣4+8﹣（﹣7）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．21．（6分）化简：（1）2m2﹣3n+n+3﹣m2；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x﹣4）．22．（6分）解方程：（1）4x﹣7＝5﹣2x；（2）．23．（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝3．（2），其中|x|＝2，且x与y互为相反数．24．（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向．如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站），﹣3，﹣4，﹣8，+7，﹣1．（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米25．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．26．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为（直接写出结果）．2023-2024学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．【分析】此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）点A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，点B表示的数为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【分析】数轴一般来说是向右为正，故将A点沿着数轴向右移动5个单位长度，则需将﹣3加上5，计算即可得答案．【解答】解：∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到点B，∴B表示的数为：﹣3+5＝2，故选：A．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及移动之后的点所表示的数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．3．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．32与23B．与C．+（﹣3）与|﹣3|D．（﹣2）3与﹣23【分析】根据有理数的乘方法则分别计算，然后比较即可得出答案．【解答】解：A、∵32＝6，23＝5，∴32≠43，故此选项不符合题意；B、∵，，∴，故此选项不符合题意；C、∵+（﹣4）＝﹣3，∴+（﹣3）≠|﹣7|；D、∵（﹣2）3＝﹣5，﹣23＝﹣8，∴（﹣2）3＝﹣63，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A．方程x+2y＝3是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．3x﹣2是代数式不是方程，故本选项不符合题意；C．方程x2+x＝3是一元二次方程，不是一元一次方程；D．方程，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程）是解此题的关键．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2x2+2x3＝4x5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2b﹣4a2b＝1【分析】根据合并同类项，逐项判断即可求解．【解答】解：A、3a+2b不能计算；B、7x2+2x5不能计算，故本选项不符合题意；C、3a2b﹣2ba2＝0，故本选项符合题意；D、2a2b﹣4a5b＝a2b，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6．（3分）下列变形中，正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x﹣y＝0，则x＝﹣yC．若mx＝my，则x＝y D．若3x＝﹣3，则﹣6x＝6【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵x＝y，∴x+3＝y+3，故本选项不符合题意；B．∵x﹣y＝4，∴x＝y，故本选项不符合题意；C．当m＝0时，故本选项不符合题意；D．3x＝﹣7，乘以﹣2，得﹣6x＝4．故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（）A．0＜﹣b＜﹣a B．b＜﹣a＜1C．﹣b＜1＜﹣a D．﹣b＜﹣1＜﹣a 【分析】由数轴可知a＜﹣1＜0＜b＜1，结合相反数在数轴上的特点可判断﹣a，﹣b与﹣1，0，1的大小关系，从而可选出正确答案．【解答】解：由题意知，a＜﹣1＜0＜b＜5，所以a＜﹣1＜﹣b＜0＜b＜6＜﹣a，故选C．【点评】本题考查了数轴的相关知识．掌握相反数在数轴上的特点是本题解题的关键．8．（3分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴原点两旁的两个数互为相反数；（3），当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数；（4），a2总是正数．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】结合数轴可判断（1）；结合相反数在数轴上的特点可判断（2）；由乘法的运算法则可判断（3）（4）．【解答】解：（1）由于数轴上0左侧最靠近原点的整数为﹣1，所以最大的负整数为﹣3；（2）﹣2，3位于原点两旁，所以（2）错误；（3）当这几个有理数中有3时，结果为0不是负数；（4）当a＝0时，a5＝0不是正数，所以（4）错误．故选A．【点评】本题考查了数轴、有理数乘法的运算法则．本题的易错点是忽略0导致错误判断（3）和（4）．9．（3分）若关于x，y的多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）不含二次项，则a b的值为（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9【分析】先对多项式2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）去括号，合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可．【解答】解：2x2+axy﹣（bx2﹣3xy+3）＝7x2+axy﹣bx2+8xy﹣3＝（2﹣b）x2+（a+3）xy﹣3，∵多项式不含二次项，∴，解得：，∴a b＝（﹣7）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．10．（3分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．2n﹣2m C．n﹣m D．2n﹣m【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+y＝n，x+y﹣b+x+y﹣a＝m，由此即可得到答案．【解答】解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y、b，∵两个正方形的周长和为2n，∴4x+2y＝2n，∴x+y＝n，∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a，∵长方形ABCD的周长为2m，∴BC+AB＝m，∴x+y﹣b+x+y﹣a＝m，∴n﹣a﹣b＝m，∴a+b＝n﹣m，∴2（a+b）＝2n﹣2m，∴阴影部分的周长为（2n﹣7m），故选：B．【点评】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意求出a+b＝n﹣m是解题的关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分.只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置.）11．（3分）2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m；若小敏的成绩记为﹣0.3m，则小敏跳远的成绩是　1.6　m．【分析】由正数和负数表示的实际意义，即可得到答案．【解答】解：1.9﹣5.3＝1.7（m）．∴小敏跳远的成绩是1.6m．故答案为：8.6．【点评】本题考查正数和负数，关键是掌握正数和负数实际意义．12．（3分）2023年国庆期间，我市接待旅游总人数约为1100万人次．其中数据1100万用科学记数法表示为　1.1×103　万．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1100万＝1.1×106万．故答案为：1.1×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）写出一个系数为3且只含字母x、y的三次单项式：　3xy2（答案不唯一）　．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析得出答案．【解答】解：由题意可得：3xy2（答案不唯一）．故答案为：3xy2（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．14．（3分）若x＝2是关于x的方程3x+2k＝8的解，则k＝　1　．【分析】把x＝2代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝2代入方程，得：6+4k＝8，解得：k＝1．故答案为：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．（3分）已知a是正整数，比较大小：23a　＜　32a．（填写“＜”“＞”“＝”）【分析】根据幂的乘方求出23a＝8a，32a＝9a，再比较大小即可．【解答】解：23a＝（73）a＝8a，22a＝（38）a＝9a，∵8＜3，a为正整数，∴23a＜52a．故答案为：＜．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，能熟记幂的乘方法则是解此题的关键，注意：（a m）n＝a mn．16．（3分）已知a﹣b＝2，则代数式3a﹣7﹣3b的值为　﹣1　．【分析】将原式变形后代入数值计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝2，∴3a﹣3﹣3b＝3（a﹣b）﹣2＝3×2﹣4＝6﹣7＝﹣7，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．17．（3分）如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x的值为多大（不变的值），则a+b＝　3　．【分析】根据题意得到y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即a+b＝0．【解答】解：由题意得：y＝3x﹣3+3﹣（a+b）x，∵不论输入x的值为多大，y都是定值，∴a+b＝3，故答案为：3．【点评】本题考查代数式求值问题，解答本题的关键是明确题意，得出x的系数为0．18．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，已知小球从原点出发，按以上规律跳了6次时6所表示的数是3．若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n，所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是　2　．【分析】数轴上点的运动位置问题，可以转化为“有理数”的加法问题来处理．即p0﹣1+2﹣3+4﹣5+…＝n+2．【解答】解：根据题意，可以得到方程p0﹣1+8﹣3+4﹣4+…+2n＝n+2．得p7+1×n＝n+2，解得p5＝2．故答案为：2．【点评】此题考查点在数轴上运动的规律，转化为“有理数的加减”，这是初一“数形”结合问题常规方法．三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）将下列各数的序号填入相应的括号内：①﹣2.5；②；③0；④；⑤﹣8；⑦；⑧﹣1.12121112…；⑨2；⑩．整数集合：{ ③⑤⑨　…}；负分数集合：{ ①⑦⑩　…}；正有理数集合：{ ②⑥⑨　…}；无理数集合：{ ④⑧　…}．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：整数集合：{③⑤⑨…}；负分数集合：{①⑦⑩…}；正有理数集合：{②⑥⑨…}；无理数集合：{④⑧…}．故答案为：③⑤⑨；①⑦⑩；④⑧．【点评】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．20．（12分）计算：（1）﹣4+8﹣（﹣7）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除即可；（3）利用有理数的混合运算法则，先算乘法，再算加减即可；（4）利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝4+7﹣8＝11﹣3＝8；（2）原式＝÷4×＝××＝；（3）原式＝﹣﹣＝＝0；（4）原式＝﹣4﹣3+1÷＝﹣4﹣4+8×9＝﹣4﹣6+9＝1．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（6分）化简：（1）2m2﹣3n+n+3﹣m2；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x﹣4）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）2m2﹣2n+n+3﹣m2＝（3﹣1）m2+（﹣7+1）n+3＝m5﹣2n+3；（2）8（x2﹣2）﹣7（2x2﹣x﹣5）＝4x2﹣3﹣4x2+5x+8＝2x．【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．（6分）解方程：（1）4x﹣7＝5﹣2x；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4x﹣7＝5﹣2x，移项，得4x+6x＝5+7，合并同类项，得2x＝12，系数化成1，得x＝2；（2），移项，得x+，合并同类项，得x＝4，系数化成3，得x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．23．（10分）先化简，再求值：（1）3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝3．（2），其中|x|＝2，且x与y互为相反数．【分析】（1）将原式化简后代入已知数值计算即可；（2）将原式化简，然后利用绝对值的性质及相反数的性质求得x2及x+y的值，将其代入化简结果计算即可．【解答】解：（1）原式＝3a2b+6ab2﹣3a8b+1﹣ab2﹣8＝2ab2，当a＝2，b＝3时，原式＝2×5×32＝18；（2）原式＝7x2﹣2x+y﹣5x2+x﹣2y＝x3﹣x﹣y，∵|x|＝2，且x与y互为相反数，∴x2＝7，x+y＝0，原式＝x2﹣（x+y）＝5﹣0＝4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．24．（8分）无锡地铁4号线北起惠山区刘潭站，南至滨湖区博览中心站，大致呈南北走向．如图为地铁4号线部分站点，从西园弄站出发，到A站时，向北为负，李明当天的乘车站点数按先后顺序依次记录如下（单位：站），﹣3，﹣4，﹣8，+7，﹣1．（1）在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是　周新苑　；（填写车站名称）（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）地铁4号线全长24.1千米，设车站18座，相邻两站之间的平均距离约为1.4千米【分析】（1）通过依次计算每相邻两站的代数和，找出最大是数就是李明到达的离西园弄站最远的站点；（2）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；（3）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．【解答】解：（1））∵+4+（﹣3）＝+5，1+（﹣4）＝﹣4，﹣3+（+9）＝+8，6+（﹣8）＝﹣6，﹣2+（+7）＝+2，5+（﹣4）＝+4，1+（﹣1）＝3，∴在本次志愿服务过程中，李明到达的离西园弄站最远的站点是周新苑．故答案为：周新苑；（2）+4﹣3﹣4+9﹣8+5﹣4﹣1＝4，∴A站是西园弄站；（3）|+4|+|﹣3|+|﹣7|+|+9|+|﹣8|+|+3|+|﹣4|+|﹣1|＝40，40×5.4＝56（千米）．答：本次李明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是56千米．【点评】此题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．25．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c），小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为l1，l2，l3（不计打结处丝带长度）．（1）用含a、b、c的代数式分别表示l1，l2，l3；（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．【分析】先利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度，然后利用求差法比较三个代数式的大小即可．【解答】解：（1）l1丝带的长度为：2b+6c+4a；l2丝带的长度为：7a+6c+4b；l7丝带的长度为：4a+4b+8c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞8c，∴2a+2a+3b+2c＞2b+7a+2b+2c＞7c+2a+2b+3c，∴4a+2b+8c＞2a+4b+7c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+8c＞2a+4b+3c，∵4a+4b+3c﹣（4a+2b+6c）＝2b﹣2c＞3∴4a+4b+2c＞2b+6c+8a，所以最节省丝带的打包方式为②．【点评】本题考查了列代数式．主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．26．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为　2或5或8或14　（直接写出结果）．【分析】（1）根据时间＝，分段求出每段折线上的时间再求和即可；（2）P、Q两点相遇时，所用时间相等，根据等量关系建立一元一次方程；（3）根据P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等可以判断时间相等，根据等量关系建立一元一次方程，同时需要分情况讨论，即虽然PO＝OP，但PO和OP不是同一条射线．【解答】解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t＝8÷2+6÷1+（14﹣8）÷3＝15（秒）．答：点P从点A运动至C点需要的时间是15秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则8÷2+x÷2＝6÷1+（8﹣x）÷2，解得x＝4．∴OM＝7表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q①当动点Q在CB上，动点P在AO上时，则：6﹣t＝8﹣8t，解得：t＝2；②当动点Q在CB上，动点P在OB上时，则：6﹣t＝（t﹣3）×1，解得：t＝5；③当动点Q在BO上，动点P在OB上时，则：5（t﹣6）＝（t﹣4）×6，解得：t＝8；④当动点Q在OA上，动点P在BC上时，则：t﹣6﹣8＝2（t﹣4﹣6），解得：t＝14．综上所述：t的值为2或5或3或14．故答案为：2或5或5或14．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．。

江苏省无锡市南长区2013-2014学年七年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】

A．4n＋1 B．4n＋2C．4n＋3 D．4n＋5
二填空（每空2分，共24分）
9．的倒数是_______ , 的相反数是.
10.比较大小：，
11.已知是方程的解，则 .
12. 26°15′的余角为____________．
13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________m2．
初一数学答案
一选择题ABCC ABAA
二填空9. ，3 10.< ,> 11.1 12.63度45分13. 14.15 15.-5x-5
16.5或9 17.9或10 18.95度或15度
三．解答题
19．计算：(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (－)÷(－)－2×(－14)．
＝22－４＋２＋4（2’）＝(－)×（－６）－４×（－１４）（2’）
解之得：x=14
答：原来绳子14米。(2分)
24．(1)∠BOE=30°(2分)
(2)∠DOF=45°或135°(2+2=4分)
25.(1)每个1分
主视图左视图俯视图
(2) 2……………………………………………………………………………4分
(3) 4……………………………………………………………………………5分
答案
一选择题
ABCC ABAA
二填空
9. ，3 10.< ,> 11.1 12.63度45分13. 14.15 15.-5x-5
16.5或9 17.9或10 18.95度或15度
三．解答题
19．计算：(1) 22＋(－4)－(－2)＋4；(2) (－)÷(－)－2×(－14)．
＝22－４＋２＋4（2’）＝(－)×（－６）－４×（－１４）（2’）

2013-2014学年江苏省无锡市崇安区七年级上期中考试数学试题及答案

学校班级姓名考试号 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 无锡市××中学2013～2014学年第一学期期中试卷初一数学 2013.11 （考试时间：100分钟满分：100分）一．选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请把正确答案的编号填在括号内.） 1．在―1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是……………………（） A ．―1 B ．0 C ．1 D ．2 2．对于任意有理数a ，下列结论正确的是…………………………………………（） A ．||a 是正数 B ．－a 是负数 C ．－||a 是负数 D ．－||a 不是负数 3．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与－b 的大小关系是………………（） A ．a ＞－b B ．a ＝－b C ．a ＜－b D ．不能判断 4．把―(―35)(―35)(―35)写成乘方的形式是……………………………………………（） A ．―335 B ．―(35)3 C ．(―35)3 D ．―(―35)3 5．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（） A ．－2x 3与－2x 2 B ．12a 3b 与43ab 2 C ．－125与15 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z 6．在代数式13ab 、3xy 、a ＋1、3ax 2y 2、1－y 、4x 、x 2＋xy ＋y 2中，单项式有……（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差…………………………………………………………（） A . 0.2 kg B . 0.4 kg C . 25.2 kg D . 50.4 kg 8．一个长方形的周长为20，其中它的长为a ，那么该长方形的面积是…………（） A ．20a B ．a (20－a ) C ．10a D ．a (10－a ) 9．关于x 的方程5x －a ＝0的解比关于y 的方程3y ＋a ＝0的解小2，则a 的值是（） A ．154 B ．－154 C ．415 D ．－415 10．一款电冰箱连续两次提价10%后，又提价5%，欲恢复原价，至少应降价x %，则整数x 的值是………………………………………………………………………………（） A . 22 B . 23 C . 24 D . 25 二．填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请把结果直接填在题中的横线上.） 11．－3的倒数是，相反数是 . 12．平方得1的数为，的绝对值等于4. 13．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元. 14．若||x ＝3，||y ＝2，且x ＞y ，则x －y ＝．15．已知3x －2y ＝5，则代数式9x －6y －5的值是 .16．把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ .17．当x 时，代数式12－x 的值和3＋4x 的值互为相反数.18．对于正整数a 、b ，规定一种新运算﹡，a ﹡b 等于由a 开始的连续b 个正整数的积，例如：2﹡3＝2×3×4＝24，5﹡2＝5×6＝30，则6﹡(1﹡2)的值是 .19．在数轴上，点A 表示整数a 、在原点的左侧，点B 表示整数b 、在原点的右侧，若||a －b ＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是 .20．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x ＝ .三．解答题（本大题共7小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）21．（6分）把数2、－||－1、112、0、―(―3.5)在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来.22．（16分）计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)23．（12分）化简：① (5x －3y )－(2x －y ) ② a 2－a －[2a －(3a 2＋a )]③ 先化简，再求值：3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y )＋xy ]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.24.（8分）解方程：① 2(2x －2)＋1＝2x －(x －3) ② x 2－x －13＝125.（6分）已知(x －1)5＝ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋ex ＋f .求：（1）a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的值；（2）a ＋c ＋e 的值.26.（6分）某商店有一种记事本出售，每本零售价为3元，1打（12本）售价为30元，买10打以上的，每打还可以按27元付款.（1）初一(1)班共57人，每人需要1本记事本，则该班集体去买时，最少需付多少元？（2）初一年级共227人，每人需要1本记事本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？27.（6分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，又可以表示为0、b a、b 的形式，求a 2014＋b 2013的值.初一数学期中考试参考答案与评分标准 2013.11一、选择（每题2分） B D C D C A B D B A二、填空（每题2分）11. －13， 3 12. ±1，±4 13. 8.2×109 14. 1或5 15. 10 16. 3－2x 17. －5 18. 42 19. －671 20. 5三、解答21. 数轴画法正确……（2分）表示各数圆点清晰……（4分），＜连接正确……（6分）22. ①1 ②3123③－19 ④61 ………（每小题4分，酌情分步给分） 23. ①3x －2y ②4a 2－2a③原式＝xy ＋xy 2，值为－23……………………………（每小题4分，酌情分步给分） 24. ①x ＝2 ②x ＝4………………………………（每小题4分，酌情分步给分）25.（1）令x ＝1，则a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＝(1－1)5＝0………………………………… （2分）（2）令x ＝－1，则－a ＋b －c ＋d －e ＋f ＝(－1－1)5＝－32………………………（4分）即a －b ＋c －d ＋e －f ＝32两式相加除以2，可得a ＋c ＋e ＝16……………………………………………（6分）26.（1）可买5打或4打加9本，前者需付款30×5＝150元，后者只需付款30×4＋3×9 ＝147元，故该班集体去买时，最少需付147元.……………………………（2分）（2）227＝12×18＋11，可买19打或18打加11本，前者需付款27×19＝513元，后者需付款27×18＋3×11＝519元，比前者还要多付6元，故该年级集体去买时，最少需付513元..……………………………………………………………………… （6分）27. 显然a ≠0，只能a ＋b ＝0………………………………………………………… （1分）从而b a＝－1，……………………………………………………………………… （2分）于是a ＝－1，b ＝1………………………………………………………………… （4分）因此a 2014＋b 2013＝(－1)2014＋12013＝2……………………………………………… （6分）。

江苏省无锡市新区2013-2014学年七年级上学期语文期中试题 (word版含答案)

江苏省无锡市新区2013-2014学年七年级上学期期中考试语文试题一、积累与运用（17分）1、请你将下面的文字抄写在方格内，相信你能做到规范、端正、整洁。

（2分）2、给下列加点字注音或根据拼音写汉字（3分）摇摇欲坠．（）腼腆．( ) 白驹．过隙（）广mào（） juān（）刻 dài（）慢3、解释下列加点字（4分）（1）置之其坐．（）（2）遽．契其舟（）（3）徐喷以．烟( ) （4）鞭．数十( )4、下列句子中划线成语使用错误的一项是 ( ) (2分)A．不少学者认为《读点经典》丛书对中学生的影响将是潜移默化的。

B．文章完成后要反复咀嚼，字斟句酌，做到锱铢必较，这样才能写出优秀的作品。

C．在沉重的心理压力和威严的法律下，李某走投无路，只得向警方自首。

D．从燕子呢喃到荷花盛开，从鸣蝉噤声到大地沉寂，大自然年年如是，周而复始。

5、下面是一副对联的上联，请选出下联中最好的一句：（）( 2分)“月送花香浮小院”A．绿叶红花映山前 B．风摇竹影到幽斋C．梦随春风到天明 D．风吹萤火到满园6、名著推荐与阅读。

（4分）（1）《汤姆·索亚历险记》作者是（国籍）的著名作家。

（2分）（2）对于《汤姆索亚历险记》下列内容表述不正确的一项是（）（2分）A．汤姆·索亚是个调皮的孩子，他和同父异母的弟弟锡特一起接受姨妈波莉的监护。

B．汤姆是个聪明爱动的孩子，在他身上集中体现了智慧、计谋、正义、勇敢乃至领导等诸多才能。

他是一个多重角色的集合，他一心要冲出桎梏，过行侠仗义的生活。

C．汤姆和哈克去一个鬼屋“寻找海盗埋藏的财宝”时，发现乔装的印第安人乔和一个同伙在鬼屋中找到了一部分财宝，并且偷听到有一个“二号”----指海盗中的副首领。

D．《汤姆•索亚历险记》这部小说，作者马克•吐温通过一系列生动曲折的故事情节的描写，展示了作品无穷的艺术魅力和天真未凿的童心。

二、阅读与赏析（29分）（一）水调歌头（4分）丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇兼怀子由。

【2014】江苏省无锡市新区2014届九年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】

2013-2014学年度第一学期九年级数学期末试卷满分：120分时限：100分钟一、选择题（每小题3分,共30分．）1. 下列运算错误的是（）=B.==D.2(2=2. 已知⊙O 半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断3. 下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A ．2310x x -+=B ．210x +=C ．2210x x -+=D ．2230x x ++=5. 如图在⊙O 中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C ，且OC=3，则⊙O 的半径（）A.10B.8C.6D.56. 某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程（）A ．100（1－x ）2=81B ．81（1+x ）2=100 C ．100（1+x ）=81×2 D ．2×100（1－x ）=87. 下列语句中，正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等；B.平分弦的直径垂直于弦；C.长度相等的两条弧是等弧；D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 8. 如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（） A.S 1＞S 2 B. S 1=S 2 C. S 1＜S 2 D. 3S 1=2S 29. 如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）A.4π cm B.47π cm C.27πcm D.7πcm 10. 已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记N （t ）为□ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）第8题罐头横截面第9题第5题A ．6、7B ．7、8C ．6、8、9D ．6、7、8 二、填空题（每小题2分，共16分．） 11.函数y x 的取值范围是；12. 已知一正多边形的每个外角是036，则该正多边形是边形. 13. 已知最简二次根式2+a,则a= .14. 已知关于x 的一元二次方程 x 2＋2kx ＋k ―1＝0的一个根为0，则另一根为． 15. 已知⊙O 1与⊙O 2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O 1O 2的值是 . 16. 若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l 与底面半径r 的关系是． 17．如图，AB 是半圆O 的直径，且AB=8，点C 为半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）18. 射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM=MB=2cm ，QM=4cm.动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆心，3 cm 为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值．（单位：秒）三、解答题（本大题共8小题，共74分．） 19.（本题满分11分）计算：(1)6328 － (2) (15)－1＋(2－1)0＋2×(－3)(3)化简求值:11212-1222-+---+a a a a a a ，其中a=13-第17题第18题20.（本题满分8分）解下列方程:（1）y y 422=-（配方法）（2）0)23(2)32(32=---x x21.（本小题满分8分）某校要从九年级（1）班和（2）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（1）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （2）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167②请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．22.（本小题满分9分）已知：如图，AC 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，点P 是⊙O 外一点，∠PBA=∠C．（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O 的半径．（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．24.（本小题满分8分）国家为了加强对房地产市场的宏观调控，抑制房价的过快上涨，规定购买新房满5年后才可上市转卖，对二手房买卖征收差价的x%的附加税．某城市在不征收附加税时，每年可成交10万套二手房；征收附加税后，每年减少0.1x万套二手房交易．现已知每套二手房买卖的平均差价为10万元．如果要使每年征收的附加税金为16亿元，并且要使二手房市场保持一定的活力，每年二手房交易量不低于6万套．问：二手房交易附加税的税率应确定为多少？若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个△ABC，点A、B、C均在格点上，请在给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y 的值；如果不存在，请说明理由．2013-2014学年度第一学期九年级期终数学试卷2014.1一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）11、x ≥3 12、十 13、0 14、－2 15、2或8 16、r l 2= 17、π3818、t=2或3≤t ≤7或t=8三、解答题（本大题共有10个题目，共74分） 19、（1）24- (3分) (2） 0 (3分) （3）a －1+1a 1+ (3分) 原式=2334-(2分)20、(1)（y-2）2 =6 (2分) x 1= 2+6, x 2= 2-6 (2分) (2) x 1=23 , x 2=67； (4分)21、（1）一班的方差为3.2； ……………………………………………2分二班的极差为6； ……………………………………………4分二班的中位数为168； ……………………………………………6分（2）选择方差做标准， ……………………………………………7分∵一班方差＜二班方差， ∴一班可能被选取． ……………………………………………8分22. （1）证明：连接OB ，∵AC 是⊙O 直径， ∴∠ABC=90°，……………………………………1分∵OC=OB ， ∴∠OBC=∠ACB ，………………………………2分 ∵∠PBA=∠ACB ， ∴∠PBA=∠OBC ，………………………………3分即∠PBA+∠OBA=∠OBC+∠ABO=∠ABC=90°， ∴OB ⊥PB ，………………………………………4分 ∵OB 为半径， ∴PB 是⊙O 的切线；……………………………5分（2）解：设⊙O 的半径为r ，则AC=2r ，OB=R ，∵OP ∥BC ，∠OBC=∠OCB ，∴∠POB=∠OBC=∠OCB，∵∠PBO=∠ABC=90°，∴△PBO∽△ABC，……………………………………………7分∴=，∴=，r=2，即⊙O的半径为2．……………………………………………9分23. （1）证明：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，∵在△BAM和△CAN中，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ABC=∠ACN．……………………………………3分（2）解：结论∠ABC=∠ACN仍成立．理由如下：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，∵在△BAM和△CAN中，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ABC=∠ACN．……………………………………6分（3）解：∠ABC=∠ACN．理由如下：∵BA=BC，MA=MN，顶角∠ABC=∠AMN，∴底角∠BAC=∠MAN，……………………………………7分∴△ABC∽△AMN，∴=，……………………………………8分又∵∠BAM=∠BAC﹣∠MAC，∠CAN=∠MAN﹣∠MAC，∴∠BAM=∠CAN，∴△BAM∽△CAN，……………………………………9分∴∠ABC=∠ACN．……………………………………10分24. 解：设税率应确定为x%，x2﹣100x+1600=0，解得x1=80，x2=20，……………………………………2分当x2=80时，10﹣0.1×80=2＜6，不符合题意，舍去，x1=20时，100﹣0.1×20=8＞6，……………………………………7分答：税率应确定为20%．……………………………………8分25. 解：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC．∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ADB，∴△ADB是等腰三角形．在△BCD中，∠C=75°，∠DBC=30°，∴∠BDC=∠C=75°，∴△BCD为等腰三角形，∴BD是梯形ABCD的和谐线；……………………………………3分（2）由题意作图为：图2……………………………………4分图3……………………………………6分（3）∵AC是四边形ABCD的和谐线，∴△ACD是等腰三角形．∵AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形，∴∠BAC=∠BCA=60°．∵∠BAD=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ACD=∠ADC=75°，∴∠BCD=60°+75°=135°．……………………7分∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°……………………8分如图6，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∵AC=CD．CE⊥AD，∴AE=AD，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∵AB=AD=BC，∴BF=BC，∴∠BCF=30°．∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC．∵AB∥CE，∴∠BAC=∠ACE，∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，∴∠BCD=15°×3=45°．……………………………………………10分（1）连接OEFE、FA是⊙O的两条切线∴∠FAO=∠FEO=90°在Rt△OAF和Rt△OEF中，∴Rt△FAO≌Rt△FEO（HL），∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠AOF=∠ABE，∴OF∥BE，……………………………………………3分（2）解：过F作FQ⊥BC于Q∴PQ=BP﹣BQ=x﹣yPF=EF+EP=FA+BP=x+y∵在Rt△PFQ中∴FQ2+QP2=PF2化简得：，（1＜x＜2）；……………………6分（3）存在这样的P点，理由：∵∠EOF=∠AOF，∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF，当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，此时Rt△AFO中，∴∴当时，△EFO∽△EHG．……………………………………………10分。

无锡市滨湖区2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)

20．（本题满分 12 分，每小题 3 分）分解因式：（1）3x2－6x （2）a3－4ab2
（3）(a2+4)2－16a2
（4）(a+2)(a－2)+3a
四、认真答一答（本大题共有 6 题，共 36 分） 21．（本题满分 4 分）已知 ab=3，求 b（2a3b2－3a2b+4a）的值．
22．（本题满分 6 分）已知 x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y 2 ；（2）（x－y)2．
B
．第 14 题
D
E
b
A
a
图甲
a
图乙
b
F C
第 15 题第 16 题图 16．如图，将含有 30° 角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40° ，则 ∠DEA=___________° ． 17．若(2x－3)x+3＝1，则 x 的值为______________． 18．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a－1）· （b－2），现将数对（ m ， 1 ）放入其中得到数 n+1 ，那么将数对（ n － 1 ， m ）放入其中后，最后得到的结果是．（用含 n 的代数式表示）
三、细心算一算（本大题共有 2 小题，共 24 分，请写出必要的演算过程．） 19．（本题满分 12 分，每小题 3 分）计算：
1 （1） (－2014)0+(－3)2－ ( )
1 4
（2）(－2a2b3)4+a8(b4 )3
- 2 -
（3）(x－2y)2－(x+2y)(x－2y)
（4）(a+2b+3)(a+2b－3)

江苏省无锡市2013-2014学年高一下学期期末考试数学 Word版含答案(苏教版)

无锡市2014年春学期普通高中期末考试试卷 2014．6高一数学注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请直接将答案填在题中的横线上．） 1．不等式03xx <+的解为 ▲ ． 2．在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的31．且样本容量为120，则中间一组的频数为 ▲ ． 3．某高中共有学生1200名，其中高一年级共有学生480人，高二年级共有420人，高三年级共有300人，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 ▲ ．4．如图为某学生10次数学考试成绩的茎叶图，则该学生10次考试的平均成绩为 ▲ ．5．若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是 ▲ ． 6．长为10cm 的线段AB 上有一点C ，则C 与A 、B 距离均大于2cm 的概率为 ▲ ．7．袋子里有2颗白球，3颗黑球，由甲、乙两人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙两人所得之球颜色互异的概率是 ▲ ．8．若实数x y 、满足约束条件1124y x y x y -⎧⎪-⎨⎪+⎩，，，≥≥≤则目标函数z x y =+的最大值等于▲ ．9．设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且7514s a =．若0m a =，则m ＝ ▲ ．10．首项为正的等比数列{}n a 中，2754-=a a ，2663-=+a a ，则公比q 的值为 ▲ ．11．在△ABC 中,已知b a c 522=-，C A C A sin cos cos sin 3=，则b ＝ ▲ ．(第5题图)7 98 1 3 4 5 8 8 99 6 712．定义运算,,a a b a b b a b ⎧⊕=⎨<⎩，，≥则关于正实数．．．x 的不等式)2(5)4(4x x x ⊕<+⊕的解集为 ▲ ．13．在数列{}n a 中，31=a ，12=a ，2)2)(2(2=--+n n a a （N*n ∈），则该数列前2014项的和为▲ ． 14．设430<<x ，若8(2)(43)x kx x --≥恒成立，则实数k 的最大值为 ▲ ．二．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 内的点（x ，y ）满足33x -<< ，33y -<<，动直线y ＝x +b 与线段BC 、CD 分别交于M ，N ，现向四边形ABCD 内投点．（Ⅰ）若x ∈R ，y ∈R ，当b ＝－3时，求所投点落在三角形MNC 内的概率；（Ⅱ）若x ∈Z ，y ∈Z ，当所投点落在三角形MNC （不含边界）内的概率为625，求此时b 的取值范围．16．（本题满分12分）已知关于x 不等式02<-a x 的解集为A ，不等式2(3)2(1)0x a x a -+++≥的解集为B ．（Ⅰ）当a ＝－4时，求B A ；（Ⅱ）若A B A = ，求实数a 的取值范围．17．（本题满分14分）在△ABC 中，已知41tan =A ，53tan =B ，若△ABC 的最小边的长为2．（Ⅰ）求△ABC 最大边的长；（Ⅱ）若D 为线段AC 上一点，且AD ＝2DC ，求BD 的长．18．（本题满分14分）已知数列{a n }的首项a 1＝a ，前n 项和为S n ，且-a 2，S n ，2a n +1成等差数列．（Ⅰ）试判断{a n }是否成等比数列，并说明理由；（Ⅱ）若325=a ，设)(log 212n n a a a b =，试求12111nb b b +++的值．19．（本题满分14分）已知函数b xax x f ++=)(，不等式0)(<x xf 的解集为1,3（）．（Ⅰ）求实数a 、b 的值；（Ⅱ）若02)2(=-⋅--k k f x x 有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围．20．（本题满分14分）设数列{}12-n a 是公差为2的等差数列，数列{}n a 2是公比为3的等比数列，数列{}n a 的前n 项和为()*N n S n ∈，已知43a S =，2453+=+a a a .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若当*N n ∈时，不等式n n n a na S 21222λ<--恒成立，求实数λ的取值范围．无锡市2014年春学期期末考试评分标准2014.6高一数学一．填空题1．(－3,0) 2． 30 3． 25 4．87 5． 5 6． 357．358． 5 9．6 10．－３ 11． 10 12．(1,)+∞ 13． 4028 14． 323二、解答题15. （I ）当3b =-时，直线为3y x =-，此时(3,0)M ，(0,3)N -，……………………2分∴92MNC S =D ， ……………………………………………………………………3分 ∵36ABCD S =， ………………………………………………………………………4分∴所投点落在三角形MNC 内的概率为912368MNC ABCDS S ==D ．………………………6分（II ）四边形ABCD 内符合要求的点共有25个, ……………………………………8分则落在三角形MNC 内的符合条件的点共有6个，…………………………………10分此时21b -<≤-. ……………………………………………………………12分 16．由2(3)2(1)0x a x a -+++≥得(2)(1)0x x a ---≥． …………………………1分（I ）当4a =-时{|2}A x x =<-， ………………………………………………………2分{|32}B x x x =-≤或≥． ………………………………………………………………3分 ∴A B ={|22}x x x <-或≥． ………………………………………………………5分（II ）∵A B A =，∴A B ⊆． ∵A ＝{|}2ax x <，当12a +>，即1a >时，{|21}B x x x a =+≤或≥，∴22a≤即4a ≤，∴14a <≤． ……………………………………………………7分当12a +=，即1a =时，B ＝R ，显然满足A B ⊆，∴1a =． …………………………………………………9分当12a +<，即1a <时，{|12}B x x a x =+≤或≥∴12aa +≥即2a -≥，∴21a -<≤． ………………………………………………11分综上，24a -≤≤． ……………………………………………………………………12分17．（I ）∵在△ABC 中，1tan 4A =，3tan 5B =，∴04A B <<<p，∴a为最小边，即a ……………………………………………………………2分 ∵02A B <+<p ，∴2C >p，从而c 为最大边． ……………………………………3分 ∵13tan tan 45tan()1131tan tan 145A B A B A B +++===--⨯，∴4A B +=p ，∴34C =p ．……………5分∵sin A =由正弦定理sin sin c aC A ==解得c = 即△ABC7分（II）∵sin B =………………………………………………………………8分由正弦定理sin sin c bC B =b =，解得b ＝3， ……………………………10分 ∵D 为线段AC 上一点，且AD ＝2DC ，∴CD ＝1，…………………………………11分在△BCD 中，由余弦定理得，2222cos135BD CD CB CD CB =+-⨯︒＝12++＝5， …………………13分∴BD = …………………………………………………………………………14分 18．（I ）∵2122n n S a a +=-+，∴当2n ≥时，1222n n S a a -=-+．两式相减得1222n n n a a a +=-； ∴当2n ≥时，12n n a a +=． ………………………………………………………………4分又当1n =时，12222a a a =-+，即212a a =，适合上式， …………………………5分∴当10a a ==时，此时0n a =，{}n a 不是等比数列． …………………………………6分当0a ≠时，12n na a +=，此时，{}n a 是首项为a ，公比为2的等比数列． ……………7分（II ）∵532a =，∴0a ≠，此时12n n a a -=⨯． ∴4322a =⨯，解得2a =，∴2n n a =． ……………………………………………9分 212log ()n n b a a a =＝122log (222)n ⨯⨯⨯＝123n ++++＝(1)2n n +， ………11分∴11nii b =S ＝12(1)n i n n =+S ＝1112()1ni n n =-+S ＝111112[(1)()()]2231n n -+-+-+ ＝12(1)1n -+＝21nn +．………………………………………………………14分 19．（I ）∵()0xf x <的解集为(1,3)，即20x bx a ++<的解集为(1,3)， …………2分 ∴13b +=-，13a ⨯=，即3a =，4b =-． …………………………………………4分（II ）3()4f x x x=+-，原方程可化为22(4)230x x k k -++-=．………………………………………………6分令2x t =，则0t >，从而2(4)30t k t k -++-=有两个不同的正实数根． ………9分 ∴24030(4)4(3)0k k k k ⎧+>⎪->⎨⎪+-->⎩，，，…………………………………………………………………12分即4366k k k k ⎧>-⎪<⎨⎪<---+⎩，，＞ ∴63k -+<． ………………………14分20．（I ）由34S a =得121223a a a a +++=，即121a a +=， ① ……………1分由3542a a a +=+，得1122432a a a +++=+，即12243a a +=． ② …………2分解①②得11a =，22a =， …………………………………………………………3分 ∴1223nn n n a n ⎧⎪=⎨⎪⨯⎩－，为奇数，，为偶数，……………………………………………………………5分（II ）1213(21)22323n n S n -=+++-++⨯++＝(121)132213nn n +--+⨯-＝231n n +-，………………………………………7分 ∵22122n n n S na a --<l 恒成立，∴212(31)(21)(23)n n n n n -+---<⨯l 即1232(23)n n n -⨯+-<⨯l 恒成立．………9分∴12323n n -->+⨯l 恒成立． ………………………………………………………………11分令1223n n n b --=⨯，则1123n nn b +-=⨯，∴111252232323n n n n nn n nb b +-----=-=⨯⨯⨯． ∴当3n ≥时，10n n b b +-<，此时{}n b 单调递减，当3n ≤时，10n n b b +->，此时{}n b 单调递增． ∴3b 最大，3118b =．………………………………………………………………………13分 ∴5518>l ． …………………………………………………………………………………14分。

江苏省无锡市北塘区2013-2014学年八年级数学上学期期中试题(含答案)

A OB PQ 21D B O C A 刘潭实验学校2013~2014学年度第一学期期中考试八年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，轴对称图形是…………………………………………………………………（）A ．B ．C ．D ．2．下列图形中有4条对称轴的图形是…………………………………………………………（）A ．B ．C ．D ．3．下列各组图形中，一定是全等图形的是……………………………………………………（）A ．两个周长相等的等腰三角形B ．两个面积相等的长方形C ．两个斜边相等的直角三角形D ．两个周长相等的圆4．下列各数组中，不是勾股数的是………………………………………………………………（）A ．5、12、13B ．12、18、22C ．7、24、25D ．9、12、155．如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的………………………（）A ．B ．C ．D ．6．如图，∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任意一点，则……………（）A ．PQ ≥5B ．PQ ＞5C ．PQ ≤5D ．PQ ＜57．若等腰三角形有一个角等于40°，则它的顶角等于…………………………………………（）A ． 70°B ． 40°C ．100°D ． 40°或100° 8．如图，∠CAB =∠DBA ，再添加一个条件，不一定能判定△ABC ≌△BAD 的是…………（）A ． AC =BDB ．∠1=∠2C ．AD =BC D ．∠C=∠D二、填空题（每小题2分，共20分）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则这个等腰三角形的周长为 cm ． 10．等腰三角形底边上的高线长5cm ，则这个等腰三角形顶角的角平分线长 cm ． 11．若直角三角形斜边长为6cm ，则斜边上的中线长为 cm ．12．某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为．13．如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O =72°，∠C =20°，则∠AEB = °．14．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB 为5米，高BC 为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．15．如图，已知AC =FE ，BC =DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ．还需再添加一个条件，（第6题）（第8题） 3米5米BBO A班级：姓名：考号：D CBA E D CB AO D C B A 这个条件可以是（只要填一个答案）．16．如图，△ABC 为等边三角形，BC ⊥CD ，且AC =CD ，则∠BAD 的度数是． 17．小河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺．18．如图，△ABC 中，AB =7，AC =10， AD 是∠BAC 的角平分线，点E 是BC 的中点，EF ∥AD ．则CF 的长为．三、解答题（共56分） 19．（本题8分）如图：线段AD 与BC 相交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ．求证：⑴△ADC ≌△BCD ．⑵CO =DO ．20．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ． ⑴若 ∠A = 40°，求∠DCB 的度数．⑵若AE =4，△DCB 的周长为13，求△ABC 的周长．21．（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，AB =9，BC =12，AD =8，CD =17．求：⑴AC 的长．⑵四边形ABCD 的面积．（第18题）A B D EF （第16题） A BC D22．（本题8分）⑴如图，在“4×4”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．请你分别在下面2张图中再将若干个．．．空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图⑴要求只有1条对称轴，图⑵要求只有2条对称轴）．（只有1条对称轴）（只有2条对称轴）图⑴ 图⑵⑵如图，A 、B 为直线MN 外两点，且到MN 的距离不相等．分别在MN 上求一点P ，并满足如下条件：①在图⑶中求一点P 使得PA +PB 最小； ②在图⑷中求一点P 使得｜PA －PB ｜最大．（不写作法，保留作图痕迹）23．（本题6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，若AC =5，BC =12．求点D 到AB 的距离．24．（本题8分）在△ABC 中，AB=AC ，AD 和CE 是高，它们所在的直线相交于点H ． ⑴若∠BAC =45°（如图①），求证：AH =2BD ；⑵若∠BAC =135°（如图②），⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论．BA N M N M A图⑶ 图⑷ A B C HE D B A 图① 图② ABCQDCBA 25．（本题10分）如图，已知△ABC 中，AB =AC =6cm ，BC =4cm ，点D 为AB 的中点．⑴如果点P 在线段BC 上以1cm/s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CPQ 是否全等，请说明理由．②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为____________cm/s 时，在某一时刻也能够使△BPD 与△CPQ 全等．⑵若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 的三边运动．求经过多少秒后，点P 与点Q 第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC 的哪条边上？B'PBANM B'P NMBA**中学2013～2014学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9． 15 10．5 11．3 12．20 13． 112 14．7 15．∠C =∠E 或AB =FD 或AD =FB 16．135° 17．20 18．8.5 三、解答题（共56分）19．证：（1）在△ADC 和△BCD 中 ⎪⎩⎪⎨⎧===DC CD BC AD BDAC∴△ADC ≌△BCD （SSS)- ---------------（4分）（2）∵△ADC ≌△BCD ∴∠ ADC =∠BCD ---------（6分） ∴在△OCD 中，OC =OD -----------------(8分) 20．解：（1）在△ABC 中 ∵AB =AC ，∠A =40°∴∠ABC =∠ACB =24018000-=70° ---------（1分）∵DE 垂直平分AC ∴DA =DC ---------（2分） ∴在△DAC 中 ∠DCA =∠A =40° --------------(3分) ∴∠DCB =∠ACB －∠ACD =70°－40°=30° ------（4分）（2）∵DE 垂直平分AC ∴DA =DC ，EC =EA =4，∴AC=2AE=8-----（6分）Ｃ△ABC =AC ＋BC ＋BD +DA =8+BC ＋BD +DC =8+C △CBD =8+13=21--------（8分） 21. 解：（1）在RT△ABC 中∵∠B =90°∴AC (2) ∵152+82=172∴AD 2+AC 2=DC 2∴∠DAC ∴S 四边形ABCD =S △ＡＢＣ+ S △DAC =21AB ·BC 22．(1)略每个图2分(2) 每个图2分HEA BC∴P 为所求作的点. ∴P 为所求作的点. 23．作DE ⊥AB 于点E ， -----------------（1分） ∵∠C =90°，AC =5，BC =12．∴AB =13-----------------（2分） ∵AD 平分∠BAC ，∠C =90°，DE ⊥AB∴DC =DE ， -----------------（3分） ∴△AEH ≌△CEB ．∴AE =AC =5，BE =13－5=8 -----------------（4分）设DE =x ，则DC=x ，BD =12－x ，在Rt △BDE 中，∵DE 2+BE 2=BD 2∴x 2+82=(12－x )2------（5分）得x =103----------（6分）答：点D 到AB 的距离为10324．（本题8分）证明：（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴BC =2BD ． ---------------------（1分）∵CE ⊥AB ，∠BAC =45°，∴∠ECA =45°．∴EA =EC ．-----------（2分）又AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，可得∠EAH =∠ECB ． -----------（3分） ∴Rt △AEH ≌Rt △CEB ．∴AH =BC ．∴AH =2BD ． --------------------（4分）（2）答：（1）中结论依然成立． ---------------（5分）所画图形如图所示．延长BA 交CH 于E ．∵∠BAC =135°，∴∠CAE =45°．∵AE ⊥HC ，∴∠ACE =∠CAE =45°．∴EA =EC ． ---------------（6分） ∵HD ⊥BC ，BE ⊥HC ，可得∠B=∠H ．∴Rt △BEC ≌Rt △HEA ． ---------------（7分）∴AH =BC ．又BC =2BD ，∴AH =2BD ． ---------------（8分） 25．（本题10分）解：（1）①全等 --------------------------------------------------------（1分）理由如下：证：∵t =1秒，∴BP =CQ =1×1=1厘米， -----------------------------（2分）∵AB =6cm ，点D 为AB 的中点，∴BD =3cm ．又∵PC =BC ﹣BP ，BC =4cm ，∴PC =4－1=3cm ， ∴PC =BD ．--------（3分）又∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∴△BPD △CPQ ---------------------------（4分）②1.5 --------------------------------------------------------------（6分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意得：1.5x =x +2×6，解得x =24 ------------------------（8分） ∴点P 共运动了24×1m/s=24cm．A BCDE∵24=16+4+4∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇． -----------------（10分）。

无锡市新区2014届九年级(上)期中数学试题(含答案)

2013—2014学年第一学期初三数学期中考试试卷（时间：100分钟，分值：100分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）．(A)(B) (C) (D) ．2. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．2210x x +=B ．20ax bx c ++=C ．(1)(2)1x x -+=D ．223250x xy y --=3. 下面计算正确的是（）A.3= 3= C. = 2=-4.一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是（） A ．平均数是4 B ．极差是5 C ．众数是3 D ．中位数是65. 下列关于矩形的说法中正确的是（） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相平分的四边形是矩形 C ．矩形的对角线互相垂直且平分 D ．矩形的对角线相等且互相平分6. 12a =-，则（）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥127. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（） A ．55°，55° B ．70°，40° C ．55°，55°或70°，40° D ．以上都不对 8. 已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（） A ．12cm 2 B ． 24cm 2 C ． 48cm 2 D ． 96cm 29. 如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，︒>∠60BEG ，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与BEG ∠相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.1(第9题图) (第10题图)10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（） A ．4m cm B ． 4n cm C ． 2(m +n ) cm D ． 4(m -n ) cm 二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11. 有意义的x 的取值范围是 . 12．在实数范围内因式分解：416a -= .13．已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为2,则另一根是___ ____.142(5)0b -=，求a b -=15．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，EF 为中位线，若AB ＝2b ，EF ＝a ，则阴影部分的面积为 .（第15题图）（第16题图）（第17题图）16．如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE ＝4cm ，则点P 到BC 的距离是_ ____cm .17．如图，已知矩形ABCD 中，AB =12，AD =3，E 、F 分别为AB 、DC 上的两个动点，则AF +FE +EC的最小值为18．存在正整数a ，能使得关于x 的一元二次方程22(21)4(3)0ax a x a +-+-=至少有一个整数根，则a =三．解答题（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19.计算（8分）（1 （2）20．解下列一元二次方程（8分）（1）2890x x +-= （2）2250x x --=（配方法）21．（6分）如图已知E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ．求证：四边形AECF 是平行四边形22．（5分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?23．（6分）已知，下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程。

江苏省无锡市惠山三校联考2013-2014学年七年级数学上学期期中试题(word版含答案)

江苏省无锡市惠山三校联考2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题苏科版一、填空题（本大题共10小题，每空1分，共15分）1.4-的相反数是，53-的倒数是，绝对值等于2的数是。

2.如果正午（中午12:00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可以记作小时。

3.长江三峡水电站的总装容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为千瓦。

4.单项式b a 232π-的系数是，若m bc a 23为七次单项式，则m 的值为。

5.如果单项式13a x y +与132-b y x 是同类项，那么a = ，b= 。

6. 已知方程02)1(=++m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是，此方程的解是。

7. 若（132--a a ）+A = 42+-a a ，则A= 。

8. 已知a 与b 互为相反数,x 与y 互为倒数，则=-+xy b a 20072008 。

9. 已知代数式12++y x 的值是3，则代数式y x 423--的值为。

10. 按如图的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，要求最后输出的结果小于22，则输出的结果最多有个。

二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．下列说法中，正确的是（） A ．0是最小的整数 B ．最大的负整数是1-C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的绝对值总是正数12. 如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为（）A ．30 B. 50 C. 60 D. 8013.甲乙丙三地的海拔高度分别为20米, －15米, －10米,那么最高的地方比最低的地方高（）A ．5米B ．10米C ．25米D ．35米14.下列各数：0.01、10、－6.67、31-、0、60-、)3(-- 、2--、24- 负有理数的个数为（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个15. 某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个…，若这种细菌由2个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时。

江苏省无锡市天一实验学校2014-2015学年七年级上期中考试数学试题及答案

••••••①②③无锡市天一实验学校2014学年秋学期初一年级数学学科期中试卷（总分100分时间120分钟）一、精心选一选（每题2分，共计20分）1．－3的绝对值（▲ ）A. －3B.31- C. 3 D.312．下列结论正确的是（▲ ）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是最小的整数D．无限不循环小数叫做无理数3．下列各式最符合代数式书写规范的是（▲ ）A．n212B．abC．13-x个D．3⨯a4．下列计算正确的是（▲ ）A．-3(a+b)=-3a+3b B．2(x+12y)=2x+12y C．x3+2x5=3x8D．-x3+3x3=2x35．下列各数22200923122(3),0,(),,(1),2,(8),274---------中，负分数有（▲ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组中的两项是同类项的是（▲ ）A. -m n2和-mn2B. 0.5a和0.5bC. 8xy2和-221xy D.-m2和3m7．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则|m|－cd+a+b的值为（▲ ）A．－3 B．－3或1 C．1 D．38．若()125mm x--=是一元一次方程，则m的值为（▲ ）A．－2 B．±2 C．2 D．49. 如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为a cm，则另一边长是（▲）A．（2a+3）cm B．（2a+6）cm C．（2a+3）cm D．（a+6）cm第9题图第10题图10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（▲ ）A．55 B．78 C．91 D．140二、细心填一填（每空2分，共计26分） 11．52-的倒数是 ▲ ，相反数是 ▲ . 12．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学计数法表示为 ▲ ． 13．用“>”或“<”填空：(1) －45 ▲ －34 ； (2) 43-- ▲ ⎪⎭⎫⎝⎛--32 14．单项式853ab -的系数是 ▲ ，多项式15332-+-xy xy y x 是 ▲ 次多项式． 15．已知关于x 的方程ax ＋4＝1－2x 的解恰为方程2x －1＝5的解，则a ＝ ▲ . 16. 按照下图所示的操着步骤，若输入x 的值为－3，则输出y 的值为 ▲ ．17．如果正午12时记作0小时，午后3小时记作+3小时，那么上午8时可记作 ▲ 小时． 18．若代数式x 2+3x －5的值为2，则代数式－2x 2－6x +3的值为． 19. 如图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm 的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2.5cm ．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为xcm ，则x 为 ▲ .20. 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,请化简：c a c b b a --+++= ▲ .三、耐心做一做（本大题共7小题，共54分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （12分）计算：（1）)5()2()10(8---+-+ （2） )323()432()312()41(+----++(3) 31324864⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭（4） ()2411236⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭22.(6分) 解方程：（1）3(x －1)＝2x (2) 245236x x ---=▲ 输出y-5( )2+2输入xa 0 c b23．（6分）先化简，再求值：（1） ()2111428(2),;422a a a a -+---=-其中（2）若A=236x x --，B=2246x x -+，求：当x = 1时，3A-2B 的值.24.(5分)阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是a b c d=ad-bc 例如：（1）按照这个规定，请你计算5628-的值. （2）按照这个规定，请你计算当()2132310-121x y yx y x y x ++++-=+时，的值.25.(6分)操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．若将数轴画在纸面上，折叠纸面： ①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与 ▲ 表示的点重合； ②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和 ▲ 表示的点重合；数a 表示的点与 ▲ 表示的点重合（用a 的代数式表示）；这时如果A 、B 两点之间的距离为6（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数是 ▲ .26.（5 分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8+1+0.2-0.7＋0.6－0.4+0.1-0.5-0.3问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（=达标人数达标率总人数）（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？121423234=⨯-⨯=-27．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．（1）小明家四月份用水18立方米，则应交水费 ▲ 元；五月份用水28立方米，则应交水费 ▲ 元；（2）设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．当0≤x ≤20时，y = ▲ (用含x 的代数式表示)；当x ＞20时， y = ▲ (用含x 的代数式表示)；（3）小明家六月份交纳水费45.2元，则该月用水量为多少立方米？28. (6分)我们来研究一些特殊的求和类型问题.类型一：形如1+2+3+…+100＝？，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+ ()112n n n =+，其中n 是正整数；类型二：.1×2+2×3+…n (n +1)＝？，对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ 134(345234)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝1345203⨯⨯⨯=读完这段材料，请你思考后回答：（1）类比：1223⨯+⨯+…1011+⨯= ▲（2）归纳：1223⨯+⨯+…(1)nn ++=▲ （3）猜想：由上面两种类型的求和结果试写出123234⨯⨯+⨯⨯+…(1)(2)n n n +++=▲ .2014学年度第一学期期中检测七年级数学试题答案一、选择题：(每题2分，共20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D B C C A D C二、填空题：（每空2分，共计26分）11.52-，____25______；12. 51.710⨯；13. < ，_____<____；14. ____58-______，_____四____；15. -3 ；16. -4 ；17. -4 ；18. -11 ；19. 2 ；20. -2a-2b；三、解答题：（共54分）21（各3分，分步给分）(1)1 （2）-3 （3）-13 （4）107 22（各3分）（1）x=3 （2）x=523（1）3分，化简2分，求值1分化简为-2a ，代入值为14-（2）3分 3A-2B=230x x ---，x=1时，原式=-32 24（2+3分）（1）52 （2）x+y=-3,xy=1,值为-225（1）-2…………………1分（2）-3…………1分 2-a …………2分 -2…………2分26 50%…………2分 14.92…………3分27（1）36……1分 60.8…………1分（2）2x ………..2分； 2.6x-12……2分（不化简不扣分）（3）53………2分28（1）440………………..2分（2）1(1)(2)3n n n ++……..2分（3）1(1)(2)(3)4nn n n +++…2分。

江苏省无锡市新区2014届九年级第一次模拟考试化学试题 Word版含答案

2013-2014学年度第二学期初三期中测试化学试卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共20小题。

考试形式为闭卷书面笔答。

试卷满分为50分。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡的相应位置上。

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案答在试卷上无效。

3．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：Na－23 Cl－35.5 C－12 O－16 H－1第Ⅰ卷选择题（共15分）一、选择题（本题包括15小题，每小题只有1个选项符合题意。

每小题1分，共15分）1. 无锡市的发展和人民生活质量的提高都有化学作出的贡献。

下列关于人们的衣、食、住、行的叙述错误的是A. 纺织厂用有机合成纤维和天然纤维混纺的面料，使锡城人穿着舒适挺括，更加自信B. 食品添加剂可改善食品品质，增加食品的营养成分，因此在食物中添加越多越好C．工厂的废气经过综合处理后再排放，使锡城的天变得更蓝D. 用化学方法研制的新型材料坚固耐用，使无锡的地铁工程成为方便出行的百年大计2.下列现象属于化学变化的是A．风吹草动 B．蜡烛燃烧 C．玉石摔碎 D．汽油挥发3．下列物质与水混合后能形成溶液的是A．高锰酸钾B．磷矿粉C．植物油D．面粉4.小平的妈妈准备用以下原料包粽子，其中不能使用的是A．富硒糯米 B. 含锌白糖 C. 强化铁酱油 D. 甲醛浸泡过的粽叶5. Cr2O3可以做某些化学反应的催化剂，其中Cr的化合价是A. +2B. +3C. +5D. +66.下列基本操作错误的是7. 下列化学用语表示正确的是A. 铜离子---Cu +2B. 两个氢分子---2HC. 纯碱---Na 2CO 3D.氧化铁---FeO 8. 下列化学现象描述正确的是A ．氢氧化钠溶液使紫色石蕊变红色 B. 氢气燃烧时放出大量的热，火焰呈淡蓝色C ．向硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液，产生红褐色沉淀 D. 点燃棉花纤维能闻到烧焦的羽毛味9．有探测资料表明，火星上存在丰富的镁资源。

江苏省无锡市新区2013-2014学年八年级上学期语文期中试题 (word版含答案)

江苏省无锡市新区2013-2014学年八年级上学期期中考试语文试题一、基础知识积累与运用（28分）1、下列各组词语中读音和书写全都正确的一项是（）（2分）A、千锤百炼祈．（qǐ）祷嫣（yān）红人影瞳瞳（chōng）B、酣（hān）然入睡蹊跷（xī）牦牛（háo）故弄悬虚C、娓娓（wěi）动听藩（fān）篱懵（měng）懂热泪盈眶（yíng）D、万籁（lài）俱寂绵亘．（gân）褴褛（lǚ）倔（juâ）强2．下列文学常识及课文内容的表述，有错误的一项是 ( ) (2分)A．《枣核》作者是萧乾，《最后一课》作者是都德，法国小说家。

虽然这两篇文章体裁不同，但我们阅读作品时仍倾听到作品中人物抒发出相同的爱国主义心声。

B. 《我的母亲》作者邹韬奋，此文通过截取人物表现中最典型的经历——四个片段，来表现人物形象。

这种写法叫做截取法。

C．《老山界》作者陆定一，是我国无产阶级革命家，文章以时间的转变和地点的转移为序，写红军翻山的经过。

D．《送杜少府之任蜀川》是“初唐四杰”王勃的一首律诗，表达了对友人的惜别之情，基调凄苦缠绵。

3．下列加点的成语使用恰当的一项是 ( ) （2分）A．他一会儿看小说，一会儿看电视，一会儿玩电脑，一晚上都马不停蹄．．．．，忽东忽西。

B．李明同学学习一向刻苦认真，每天的作业总是苦心孤诣．．．．地深入钻研，保质保量地完成。

C. 目前拖欠农民工薪水现象蔚然成风．．．．，以至于温家宝总理亲自为农民工讨工资。

D．旅游胜地阳朔，风景如画，外地游客纷至沓来．．．．，领略秀美的湖光山色。

4、下列句子没有语病的一项是 ( ) （2分）A．这家化工厂排出大量废气和噪声，周边居民对此意见很大，纷纷打电话到环保部门投诉。

B. 是否有“以农民为本”的理念，是解决“三农”问题的关键。

C．不要认为岩石是坚固的，它无时无刻不经受着从各方面来的"攻击”。

D．材料厂经过技术革新，成本下降了一倍，而产值却增长10%。

2013-----2014学年度上学期期中考试七年级数学试题

2013-----2014学年度上学期期中考试七年级数学试题一、填空题1、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是．2、若规定一种运算法则，请帮忙运算= ．3、若|x|=|﹣2|，则x= ，若x2=（﹣3）2，则x= ．4、已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．二、选择题5、﹣3的绝对值是（）6、某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（）A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃7、A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式 B．五次多项式C．十次多项 D ．不高于五次的多项式8、长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A.6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米9、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0D．10、下列各题的两项是同类项的有（）①ab2和a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣和3．A．①②③B．②④C．②④⑤D．②③⑤11、下列说法正确的是（）A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣112、已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为（）A．2 B．﹣2 C．D．13、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或514、下列等式变形：①如果4a=5b，则；②如果，则4a=5b；③如果x=y，那么；④如果，则x=y．其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④15、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy16、观察下列表格：31 32 33 34 35 36…3 9 27 81 243 729 …根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（）A．B． C 3 D．±3三、简答题17、5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2009+（﹣cd）2009的值．19、已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．20、某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21、某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？四、计算题22、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣1523、．24、2（x+8）=3（x﹣1）25、．26、5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）参考答案一、填空题1、解：∵原点右边的数大于0，∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度表示的数是1，∵原点左边的数小于0，∴再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是1﹣2=﹣1．故答案为：﹣12、解：=2×（﹣5）﹣6×3=﹣10﹣18=﹣28．故答案为：﹣28．3、解：|x|=|﹣2|=2，则x=2或﹣2，若x2=（﹣3）2=9，则x=3或﹣3．故答案为：2或﹣2；3或﹣34、解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．二、选择题5、C6、C7、D8、B9、A10、C11、D12、C13、D14、B15、C16、C三、简答题17、原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab218、解：由题意可得：a+b=0，cd=1；|x|=2，即x2=4．原式=4﹣1+0﹣1=2．19、解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16．20、解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．21、解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a ﹣×8×25﹣×100=18000a﹣3600﹣1800=18000a﹣5400（元）．答：在果园直接出售收入为18000b元．（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．因为18000＜19800，所以应选择在果园出售．（3）因为今年的纯收入为19800﹣7800=12000，所以×100%=25%，所以增长率为25%．四、计算题22、原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；23、原式=﹣1﹣（5﹣4）﹣×（﹣4）=﹣1﹣1+1=﹣124、去括号得，2x+16=3x﹣3，移项得，3x﹣2x=16+3，合并同类项得，x=19；25、去分母得，2（3y﹣1）﹣6=5y﹣7，去括号得，6y﹣2﹣6=5y﹣7，移项得，6y﹣5y=﹣7+2+8，合并同类项得y=3．26、原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y．。

江苏省无锡市经开区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年江苏省无锡市经开区七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．±5C．D．52．（3分）下列实数：，，|﹣3|，0，，0.404004004中（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣（+2）与﹣|﹣2|B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣2）3与﹣324．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2D．3（a﹣1）＝3a﹣15．（3分）已知单项式3x2y m与的和是单项式，那么m﹣n的值是（）A．﹣1B．1C．5D．66．（3分）在下列代数式：，，ab2+b+1，，x3+x2﹣3，中，多项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．（3分）某商品原价是每件m元，销售时每件先加价15元，再降价10%（）元A．10%m+15B．（1﹣10%）m+15C．10%（m+15）D．（1﹣10%）（m+15）8．（3分）如果2x﹣y＝3，那么代数式2﹣4x+2y的值为（）A．﹣4B．4C．5D．89．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律（）个太阳．A．2n B．n+2n﹣1C．n+2n D．2n10．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）写一个比﹣5小的整数．12．（2分）我国成功完成2200兆帕超级钢的技术突破，打破了潜水艇材料的技术壁垒．数据2200用科学记数法可表示为．13．（2分）某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小夏走了6200步，记为+1200步，记为步．14．（2分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．15．（2分）若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn ＝．17．（2分）中国古代数学书《数术拾遗》是最早记载有关幻方的文字．如图是一个简单的幻方模型，将﹣1，﹣2，1，2，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，﹣3这两个数填入了圆圈，则ab+cd的值为．18．（2分）已知a，b，c均为整数，且|a﹣b|+|b﹣c|＝2 ．三.解答题（本大题共7题，共64分）19．（16分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（3）（）；（4）．20．（6分）化简：（1）﹣2y 3+xy 2﹣2xy 2+y 3；（2）3（a 2+2ab ）+2（﹣ab +a 2）．21．（6分）有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示：（1）填空（填“＜”、“＞”或“＝”）：a 0；b 0；|a +b | |a |+|b |；（2）化简：|a +b |﹣|b +1|﹣|a ﹣1|．22．（5分）设A ＝2x 2+x ，B ＝kx 2﹣（3x 2﹣x +1）．（1）当x ＝﹣1时，求A 的值；（2）小明认为不论k 取何值，A ﹣B 的值都无法确定，小红认为k 可以找到适当的数23．（8分）杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇．随着亚运会的到来，接下来7个月的游客人数变化情况如表：月份2345678游客人数（百万人次）+6.2+0.4+1.1﹣0.3﹣0.8+6.5﹣0.6注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量．（1）杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？（2）杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？（3）假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元？24．（7分）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．（8分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长度），慢车长CD＝4（单位长度），如图，以两车之间的某点O为原点，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c（c﹣16）2互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．）（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度．（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度．（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是秒，定值是单位长度．26．（8分）桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从﹣7变化为+7．（1）当n＝1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或﹣2 次操作后所有纸牌全部正面向上；（2）当n＝2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；（3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．2023-2024学年江苏省无锡市经开区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．±5C．D．5【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，即|﹣8|＝5．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下列实数：，，|﹣3|，0，，0.404004004中（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】整数与分数统称有理数，无限不循环的小数是无理数，根据无理数的概念逐一判断即可．【解答】解：无理数有共有1个．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣（+2）与﹣|﹣2|B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣2）3与﹣32【分析】分别计算，再根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”作判断．【解答】解：A、﹣（+2）＝﹣2，所以选项A不正确；B、（﹣6）3＝﹣8，﹣33＝﹣8，所以选项B不正确；C、（﹣8）2＝9，﹣32＝﹣9，8与﹣9互为相反数；D、（﹣2）5＝﹣8，﹣38＝﹣9，所以选项D不正确；故选：C ．【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数的定义，比较简单，熟练掌握相反数的定义是关键，要注意乘方运算中（﹣3）2与﹣32的计算方法的不同．4．（3分）下列计算正确的是（）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．﹣2（x +1）＝﹣2x ﹣2D ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1【分析】利用合并同类项法则、单项式乘多项式法则逐一判断即可．【解答】解：A ．3x 2﹣x 8＝2x 2，此选项计算错误；B ．﹣8a 2﹣2a 2＝﹣5a 2，此选项计算错误；C ．﹣7（x +1）＝﹣2x ﹣8；D ．3（a ﹣1）＝5a ﹣3；故选：C ．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．5．（3分）已知单项式3x 2y m 与的和是单项式，那么m ﹣n 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．5D ．6【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m ﹣n 的值．【解答】解：∵单项式3x 2y m 与的和是单项式，∴8x 2y m 与是同类项，∴m ＝3，n ＝8，∴m ﹣n ＝3﹣2＝2．故选：B ．【点评】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．6．（3分）在下列代数式：，，ab 2+b +1，，x 3+x 2﹣3，中，多项式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【分析】几个单项式的和叫做多项式，据此判断即可．【解答】解：多项式有：，ab2+b+2，x3+x2﹣7，，共4个，故选：B．【点评】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解题的关键．7．（3分）某商品原价是每件m元，销售时每件先加价15元，再降价10%（）元A．10%m+15B．（1﹣10%）m+15C．10%（m+15）D．（1﹣10%）（m+15）【分析】根据题意列出代数式即可得出答案．【解答】解：实际每件的售价＝（m+15）（1﹣10%），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，掌握降价10%，则按标价的90%销售是解题的关键．8．（3分）如果2x﹣y＝3，那么代数式2﹣4x+2y的值为（）A．﹣4B．4C．5D．8【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：∵2x﹣y＝3，∴原式＝5﹣2（2x﹣y）＝3﹣2×3＝7﹣6＝﹣4．故选：A．【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．9．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律（）个太阳．A．2n B．n+2n﹣1C．n+2n D．2n【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可．【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、7、4、…，第5个图形有6个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、6、8、…、2n﹣6，第5个图形有22＝16个太阳，所以第5个图形共有5+16＝21个太阳，所以第n个图形共有（n+3n﹣1）个太阳．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．10．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形【分析】要求两个阴影部分周长的差，则需要从“代数”的角度解决此问题，故设HI＝x，HN＝y，正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c．进而推断出C六边形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝2a﹣2y+4b﹣2x以及C四边形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝2a﹣2x+2b﹣2y，那么，两个阴影部分的周长之差为2b，所以只需要知道正方形②的边长，即知道正方形②的面积就可以知道两个阴影部分的周长．【解答】解：如图，设HI＝x，HN＝y，正方形②的边长为b，∴ON＝a﹣x，NE＝b﹣y，PI＝a﹣y，GR＝b﹣c，DS＝a+b﹣y﹣c，∴C六边形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x＝2a ﹣2y+4b﹣2x，C四边形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y＝2a﹣5x+2b﹣2y，∴C六边形PIGRSD﹣C四边形OBEN＝7b，∴只要知道正方形②的边长b，就可以求出两个阴影部分周长的差．∴只要知道正方形②的面积，就可求出两个阴影部分周长的差．故选：B．【点评】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算是解决本题的关键．二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）写一个比﹣5小的整数　﹣6（答案不唯一）　．【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【解答】解：比﹣5小的整数可以是﹣6等．故答案为：﹣3（答案不唯一）．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．12．（2分）我国成功完成2200兆帕超级钢的技术突破，打破了潜水艇材料的技术壁垒．数据2200用科学记数法可表示为　2.2×103　．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：2200＝2.2×106，故答案为：2.2×103．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．13．（2分）某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小夏走了6200步，记为+1200步，记为　﹣200　步．【分析】以5000步为达标，多正少负，计算即可．【解答】解：∵5000步达标地，6200步记为+1200步，∴5000﹣4800＝200（步），低于5000步记为负，∴4800步记为﹣200步，故答案为：﹣200．【点评】本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正负数的定义．14．（2分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝　7　．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【解答】解：3☆（﹣2）＝22﹣|﹣2|＝3﹣2＝7，故答案为：2．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．15．（2分）若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝　﹣2　．【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2＝0，n﹣1＝0，求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解：my3+nx2y+5y3﹣x2y+y＝（m+5）y3+（n﹣1）x3y+y，∵多项式my3+nx2y+3y3﹣x2y+y中不含三次项，∴m＝﹣3，n＝1，∴mn＝﹣2×3＝﹣2；故答案为：﹣2．【点评】本题考查了合并同类项的法则，多项式，求代数式的值，解一元一次方程等知识点，能求出m、n的值是解此题的关键．17．（2分）中国古代数学书《数术拾遗》是最早记载有关幻方的文字．如图是一个简单的幻方模型，将﹣1，﹣2，1，2，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，﹣3这两个数填入了圆圈，则ab+cd的值为　2　．【分析】根据：先设d左边的圆圈内数字为e，另一个圆圈内数字为f，根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可先求出b，再根据e+d﹣1＝c+d+2＝e+f﹣3＝a﹣1，求出d和e，最后求出a和c，即可求出ab+cd的值．【解答】解：设d左边的圆圈内数字为e，另一个圆圈内数字为f，根据题意可知，b+d+e﹣3＝d+e﹣1，∴b﹣6＝﹣1，∴b＝2，∵e+d﹣5＝c+d+2，e+d﹣1＝e+f﹣6，e+d﹣1＝a﹣1，∴3（e+d﹣1）＝c+d+2+e+f﹣7+a﹣1＝（﹣1）+（﹣7）+（﹣3）+1+6+3+4+6＝9，∴（e+d﹣1）＝8，∴e+d＝4，∴e＝1，d＝3，∴a＝4，c＝﹣2，∴ab+cd＝3．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．18．（2分）已知a，b，c均为整数，且|a﹣b|+|b﹣c|＝2　1或2或3或4．　．【分析】首先根据a，b，c均为整数得|a﹣b|，|b﹣c|均为非负整数，再根据|a﹣b|+|b﹣c|＝2即可得出①|a﹣b|＝0，|b﹣c|＝2，②|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝0，③|a﹣b|＝1，|b﹣c|＝1，据此根据每一种情况求出|a﹣b|+|a﹣c|的值即可．【解答】解：∵a，b，c均为整数，∴|a﹣b|，|b﹣c|均为非负整数，又∵|a﹣b|+|b﹣c|＝2，∴|a﹣b|＝0，|b﹣c|＝6，|b﹣c|＝0，|b﹣c|＝1，①当|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝2时，|a﹣c|＝|b﹣c|＝2，∴|a﹣b|+|a﹣c|＝3+2＝2；②当|a﹣b|＝4，|b﹣c|＝0时，|a﹣c|＝|a﹣b|＝2，∴|a﹣b|+|a﹣c|＝3+2＝4；③当|a﹣b|＝6，|b﹣c|＝1时，∴|a﹣b|+|a﹣c|＝1+7＝1或|a﹣b|+|a﹣c|＝1+6＝3．综上所述，|a﹣b|+|a﹣c|的值是1或6或3或4．故此题答案为：6或2或3或5．【点评】此题主要考查了绝对值的意义，分类讨论是解答此题的关键．三.解答题（本大题共7题，共64分）19．（16分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（3）（）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）先计算乘除，后计算减法即可；（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减即可．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝（12+18）﹣（4+15）＝30﹣22＝8；（2）（﹣48）÷8﹣（﹣8）×（﹣6）＝﹣6﹣30＝﹣36；（3）（）＝（）×（﹣36）＝＝30+28﹣63＝﹣3；（4）＝﹣9×＝3﹣1＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20．（6分）化简：（1）﹣2y3+xy2﹣2xy2+y3；（2）3（a2+2ab）+2（﹣ab+a2）．【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣2y3+xy3﹣2xy2+y3＝（﹣2y3+y5）+（xy2﹣2xy6）＝﹣y3﹣xy2；（2）3（a2+2ab）+6（﹣ab+a2）＝3a5+6ab﹣2ab+4a2＝5a5+4ab．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．21．（6分）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空（填“＜”、“＞”或“＝”）：a　＞　0；b　＜　0；|a+b|　＜　|a|+|b|；（2）化简：|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|．【分析】（1）由图可得：a＜﹣1＜0＜a，从而解决此题．（2）由题意可得a+b＜0，b+1＜0，a﹣1＜0，据此去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）由题意得：a＜﹣1＜0＜a，∴a＞4，b＜0，故答案为：＞，＜，＜；（2）∵a＜﹣1＜3＜a，∴a+b＜0，b+1＜7，∴|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|＝﹣（a+b）﹣[﹣（b+4）]﹣[﹣（a﹣1）]＝﹣a﹣b+b+1+a﹣6＝2．【点评】本题主要考查有理数的大小比较、绝对值、整式的加减运算，熟练掌握实数的大小关系、绝对值的定义、整式的加减运算法则是解决本题的关键．22．（5分）设A＝2x2+x，B＝kx2﹣（3x2﹣x+1）．（1）当x＝﹣1时，求A的值；（2）小明认为不论k取何值，A﹣B的值都无法确定，小红认为k可以找到适当的数【分析】（1）将x＝﹣1代入A式进行计算；（2）通过求解化简A﹣B的结果进行辨别、表述．【解答】解：（1）当x＝﹣1时，A＝2×（﹣8）2+（﹣1）＝7×1﹣1＝7﹣1＝1；（2）小红的说法正确，理由如下：∵A﹣B＝（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]＝7x2+x﹣kx2+6x2﹣x+1＝（7﹣k）x2+1∴当k＝7时，A﹣B＝1∴小红的说法是正确的．【点评】此题考查了整式加减的综合问题的解决能力，关键是能对整式加减进行准确的计算，并能对结果进行讨论辨别．23．（8分）杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇．随着亚运会的到来，接下来7个月的游客人数变化情况如表：月份2345678+6.2+0.4+1.1﹣0.3﹣0.8+6.5﹣0.6游客人数（百万人次）注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量．（1）杭州2023年4月份的游客人数是多少百万人次？（2）杭州2023年2月到8月，哪个月游客人数最多？最多是多少百万人次？哪个月游客人数最少？最少是多少百万人次？（3）假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元？【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）分别计算出每个月的实际游客数量后即可求得答案；（3）结合（2）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）17+6.2+4.4+1.2＝24.7（百万），即杭州2023年4月份的游客人数是24.2百万人次；（2）2023年1月份的游客人数是17百万；2023年2月份的游客人数是17+2.2＝23.2（百万）；2023年8月份的游客人数是23.2+0.7＝23.6（百万）；2023年4月份的游客人数是24.5百万；2023年5月份的游客人数是24.7﹣2.3＝24.4（百万）；2023年7月份的游客人数是24.4﹣0.6＝23.6（百万）；2023年7月份的游客人数是23.2+6.5＝30.3（百万）；2023年7月份的游客人数是30.1﹣4.6＝29.5（百万）；综上，杭州2023年6月到8月，最多是30.1百万人次，最少是23.6百万人次；（3）（17+23.2+23.6+24.3）×10+（24.4+23.6+30.8+29.5）×20﹣50×8＝88.5×10+107.6×20﹣400＝885+2152﹣400＝2637（亿元），即2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是2637亿元．【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．24．（7分）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款　（200x+10000）　元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款　（160x+11200）　元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉．【解答】解：（1）700×20+200（x﹣20）＝200x+10000（元），（700×20+200x）×80%＝160x+11200（元）；故答案为：（200x+10000）；（160x+11200）；（2）方案一：当x＝40时，原式＝200×40+10000＝18000（元）方案二：当x＝40时，原式＝11200+160×40＝17600（元）∵18000＞17600∴按方案二购买较为合算（3）按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉．总金额为：20×700+20×200×80%＝17200（元）【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．25．（8分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长度），慢车长CD＝4（单位长度），如图，以两车之间的某点O为原点，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c（c﹣16）2互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．）（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距　24　单位长度．（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶　2或4　秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度．（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是　0.5　秒，定值是　6　单位长度．【分析】（1）根据非负数的性质求出a＝﹣8，c＝16，再根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据时间＝路程和÷速度和，列式计算即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，从快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间都满足PC+PD是定值，依此分析即可求解．【解答】解：（1）∵|a+8|与（c﹣16）2互为相反数，∴|a+2|+（c﹣16）2＝0，∴a+3＝0，c﹣16＝0，解得a＝﹣6，c＝16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）＝24单位长度；故答案为：24；（2）（24﹣8）÷（2+2）＝16÷8＝6（秒）．或（24+8）÷（6+4）＝4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；故答案为：2或8；（3）∵PA+PB＝AB＝2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t＝3÷（6+2）＝8÷8＝0.4（秒），此时PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝2+4＝8（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．故答案为：0.5，3．【点评】本题考查了两点的距离、数轴、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握行程问题的等量关系：时间＝路程÷速度，根据数形结合的思想理解和解决问题．26．（8分）桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从﹣7变化为+7．（1）当n＝1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或﹣2　7　次操作后所有纸牌全部正面向上；（2）当n＝2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是　14　，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；（3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．【分析】（1）根据翻转的操作方法即可得出答案；（2）根据三种情况进行分析，进而得出答案；（3）根据将n张牌翻动次数，分几种情况进行分析，进而得出答案．【解答】解：（1）总变化量：7﹣（﹣7）＝14，次数（至少）：14÷4＝7，故答案为：7；（2）①两张由反到正，变化：2×[1﹣（﹣1）]＝3，②两张由正到反，变化：2×（﹣1﹣6）＝﹣4，③一正一反变一反一正，变化﹣1﹣3+1﹣（﹣1）＝4，不能全正，总变化量仍为14，无法由4，0组成，故不能所有纸牌全正；故答案为：14；（3）由题可知：8＜n≤7．①当n＝1时，由（1）可知能够做到，②当n＝4时，由（2）可知无法做到，③当n＝3时，总和变化量为6，3，﹣2，14＝6+6+2，故n＝3可以，④当n＝4时，总和变化量为8，4，﹣5，0，14无法由8，﹣6，4，0组成，故＝7不可以，⑤当n＝5时，总和变化量为10，6，﹣5，2，14＝10+2+8，故n＝5可以，⑥当n＝6时，总和变化量为12，8，﹣8，4，2，无法组合，故n＝6不可以，⑦当n＝7时，一次全翻完，故n＝8，3，5，3时．【点评】此题主要考查了推理与论证，此题解题的关键是要明确：只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下，根据“奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数”进行解答即可．。

江苏省无锡市新区2013-2014学年八年级上学期英语期中试题(word版含答案)

江苏省无锡市新区2013-2014学年八年级英语上学期期中试题2013年11月Ⅰ听力部分（20分）一、听下面10段短对话，每段对话后有一个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有6秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段材料读两遍。

听第1至10段材料，回答第1至10题。

( )1.Who’s Jack’s best friend?A B C( )2. What’s Tom’s favourite sports game?A B C( )3. Where did Linda go last Friday?A B C( )4. How did Andy’s father go to Shanghai last month?A. by planeB. by trainC. by car( )5. How long is the bridge?A. 1,018 metresB.1,108 metresC.1,080 metres( )6.Who is the tallest boy in Kitty’s class?A. DanielB. JimC. Simon( )7. When will the school bus leave?A. At 11:15B. At 11:45C.11:50( )8. Who is the woman?A. A visitorB.A studentC. A teacher( )9. Where are the two speakers?A. In a restaurantB. In a supermarketC. In a hotel( )10. Which subject does the girl like best?A. MathsB. HistoryC. Biology二、听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。

江苏省无锡市新吴区无锡高新区金桥外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(二)

江苏省无锡市新吴区无锡高新区金桥外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．现实生活中，如果收入100元记作100+元，那么700-元表示（） A ．支出700元 B ．收入700元 C ．支出300元 D ．收入300元 2．去年某市户籍人口约为8790000人，其中数据8790000用科学记数法表示为（） A ．78.7910⨯ B ．68.7910⨯ C ．58.7910⨯ D ．48.7910⨯ 3．下列各对数中，数值相等的是（）．A ．3(2)-和2(3)-B ．23-和2(3)-C ．33-和3(3)-D ．332-⨯和3(32)-⨯ 4．下列各数0， 447-， 3.14-，2π，0.56g ， 2.010010001-K （相邻两个1之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．65．单项式223ab -的系数与次数分别是m 与n ，则（） A ．23m =，2n = B ．23m =-，2n = C ．23m =，3n = D ．23m =-，3n = 6．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a 元，则今年苹果每千克的价格是( )A ．20%aB ．120%a -C ．20%aD ．()120%a - 7．已知5a =，264b =，且0ab >，则a b -的值为（）A ．13B ．3-C ．3D ．3或3- 8．已知223m mn +=，2235n mn +=，则代数式222136m mn n ++的值是（） A ．18 B ．19 C ．20 D ．21 9．如果a+b+c ＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（） A ．c ＞0，a ＜0 B ．c ＜0，b ＞0 C ．c ＞0，b ＜0 D ．b ＝0 10．有一个数字游戏，第一步：取一个自然数15n =，计算11(31)n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算22(31)n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算33(31)n n ⋅+得3a ；⋯以此类推，则2021a 的值为（）A ．80B ．200C ．210D ．14二、填空题11．123-的倒数是． 12．若625m x y 与863n x y +-和是单项式，那么m n 的值为．13．当x=3时，px 3+qx+1=2018，则当x=﹣3时，px 3+qx+1的值是．14．多项式()||14113m x m x -+-是关于x 的四次三项式，则m 的值是． 15．已知有理数a ，b ，c 对应的点在数轴上的位置如图所示，且a c <，化简：2a c b c +--的结果为．16．小静同学按如图所示的程序输入一个正整数x ，最后输出的结果为2031，则满足条件的x 的不同值有．17．已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足()2103b a +-+=．沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C 表示的数是．18．如图，把五个长为b 、宽为a （b a >）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()6a -，则21C C -的值为．三、解答题19．计算：(1)(18)(9)(5)(7)-++---+； (2)132124236⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎝⎭； (3)1221523530⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()()3232114323 33⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 20．化简：(1)()221732332x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭； (2)()()22223243x y xy xy x y ---+． 21．先化简，再求值224[63(42)]1x y xy xy x y ----+，其中21(y 2)0x ++-=．22．我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．(1)用代数式表示：①a 与b 的差的平方；②a 与b 两数平方和与a 、b 两数积的2倍的差；(2)当32a b ==-，时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；(3)由第（2）题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求222021202140342017⨯+-的值．23．【感悟数学方法】已知： 2223211A a ab a B a ab =+--=-++，．（1）求4(32)A A B --；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【解决实际问题】（3）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m 元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m 的值．24．某商场在“双十一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．(1)促销期间，小红看中两件商品，若单独购买，则应分别付款480元和520元；若合并购买，则她总共只需付款元．(2)促销期间，小红选中的某商品标价为a 元（800a ＞），则她应需付款元．(3)促销期间，若小红在该商场先后购买过A ，B 两件商品，最后发现两件商品标价总额为2000元（B 商品金额更大），设A 商品标价总额为x 元，求小红两次购物总共付款多少钱？25．认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如53-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；()5353+=--，所以53+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为a b -．(1)若32x +=，则x =；(2)利用数轴探究： ①13x x -++的最小值是，取得最小值时x 的取值范围是；②对任意的有理数x 都满足13x x a -++>，则a 的取值范围为；(3)在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如图），共有五个仓库．1号仓库存有10吨货物，2号仓库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元的运费，那么最少要花元运费．26．阅读下面信息：①数轴上两点M 、N 表示数分别为12,x x ，那么点M 与点N 之间的距离为MN 且12MN x x =-．②当数轴上三点A 、B 、C 满足()1CA k CB k =>时，则称点C 是“A 对B 的k 相关点”．例如，当点A 、B 、C 表示的数分别为0，1，2时，2CA CB =，所以C 是“A 对B 的2相关点”．根据以上信息，回答下列问题：已知点A 、B 在数轴上表示的数分别为3-和6，动点P 在数轴上表示的数为x ：(1)若点P 是“A 对B 的2相关点”，则x =；(2)若x 满足213x x ++-=，且点P 是“A 对B 的k 相关点”，则k 的取值范围是；(3)若动点P 从A 点出发以每秒1个单位的速度向右运动，同时动点Q 从B 点出发以每秒2个单位的速度向左运动，运动t 秒时，点Q 恰好是“P 对A 的3相关点”，求t 的值． 27．观察下列三列数：1-、3+、5-、+7、9-、11+、…①-3、1+、7-、5+、11-、9+、…②3+、9-、15+、21-、27+、33-、…③(1)第①行第10个数是，第②行第15个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k 个数，这三个数的和正好为599，求k 的值．。