【精品】广东省初中数学竞赛初赛试题及答案
2010年广东省初中数学竞赛初赛
② 运算 “ ” 足结合律． 满
其中， 正确 的是 （ ） ．
） ． （ ７６ ５ Ｂ） ，．
（ ６５７ Ｄ） ． ，
（
（） Ａ①
） 组．
（） Ｂ②
（） ｃ ①②
（） Ｄ 无
８ 方 程 ． （ ｌ Ａ）
） ．
一Ｙ ＝ １５ 的 正 整 数 解 有 ０ （ ） Ｂ２ （ ） Ｃ３ （ ４ Ｄ）
２． ３ 在二 行三 列 的方 格 棋 盘 上沿 骰 子 的
某条 棱 翻动 骰子 （ 相对 面 上 分别 标有 １点 和
６点 ， 和 ５点 ， 和 ４点 ） 在每 一 种 翻 ２点 ３点 ， 动方式 中 ， 骰子 不 能后 退． 始 时 ， 子 如 图 开 骰
２设实 ， １ 专 ７ 正 数、 足 ＝则 ＋ ． ） 满 ．
（ Ｃ Ａ＞ Ａ） Ｂ ２／ Ｃ Ｂ Ａ
（ Ｃ Ａ ＝２ Ｃ Ｂ Ｂ） Ｂ Ａ
２． ２ ． ２ ． ２ ． ５Ｂ ６Ｄ ７Ｃ ８ Ｄ ２ ． ９ Ａ ３ ． ０Ｂ
ｌ． １． １ ． ｌ ． ｌ． １ ． ３ Ｄ ４ Ａ ５ Ｂ ６ Ａ ７ Ｂ ８ Ａ
（ １０ Ｄ） ０ ｍ＋
５ 果 ｛ ÷则 ． 一 ≤≤ ， 如
，
１． １ 如图 １Ａ ／ Ｃ Ａ ／Ｂ ，Ｄ与 Ｂ ，Ｂ ／ Ｄ，Ｃ ／ Ｄ Ａ Ｃ
交于 点 ０， Ｅ上 Ｂ Ａ Ｃ于 点 Ｅ， Ｆ上 Ｂ Ｄ Ｃ于 点
／ｘ ＋ ｘ １ ａ２ ４ ＋ ＝ ４２ ４ ＋ ＋Ｊ ｘ —ｘ １ （
角形．
（ ２ Ｂ） （ １ Ｃ） （ ） Ｄ０
￣Ｄ ３ ＠Ｅ １ 菱 脑 Ｄ １． Ｅ＝ ， ８＝ ， 形 ｃ ＝ ５ 其中， 正确结 论 的个数 为 （ ） ．
初中数学竞赛初赛(市级选拔)试题(含解答)-
初中数学竞赛初赛(市级选拔)试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．要使方程组⎩⎨⎧=+=+23223y x a y x 的解是一对异号的数，则a 的取值范围是（ ）（A ）334<<a （B ）34<a （C ）3>a （D ）343<>a a 或 2．一块含有︒30角的直角三角形（如图），它的斜边AB ＝8cm, 里面空 心DEF ∆的各边与ABC ∆的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm,那么DEF ∆的周长是（ ）(A)5cm (B)6cm (C) cm )(36- (D) cm )(33+3．将长为15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( )(A)5种 (B) 6种 (C)7种 (D)8种4．作抛物线A 关于x 轴对称的抛物线B ，再将抛物线B 向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C 的函数解析式是1122-+=)x (y ，则抛物线A 所对应的函数表达式是 ( )(A)2322-+-=)x (y (B) 2322++-=)x (y(C) 2122---=)x (y (D) 2322++-=)x (y5．书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是( )(A)32 (B) 31 (C) 21 (D) 61 6．如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG 的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子10次，移动规则是：第k 次依次移动k 个顶点。
如第一次移动1个顶点，棋子停在顶点B 处，第二次移动2个顶点，棋子停在顶点D 。
依这样的规则，在这10次移动的过程中，棋子不可能分为两停到的顶点是( )(A)C,E,F (B)C,E,G (C)C,E (D)E,F.7．一元二次方程)a (c bx ax 002≠=++中，若b ,a 都是偶数，C 是奇数，则这个方程( )(A)有整数根 (B)没有整数根 (C)没有有理数根 (D)没有实数根8．如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形，那么在由54⨯ 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案个数是( )(A)16 (B) 32 (C) 48 (D) 64二、填空题：(共有6个小题，每小题5分，满分30分)9．已知直角三角形的两直角边长分别为3cm,4cm ，那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为 cm.10．将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，处于最中间位置的数(当数据的个数是奇数时)，或最中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数，现有一组数据共100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是11.ABC ∆中，c ,b ,a 分别是C ,B ,A ∠∠∠的对边，已知232310-=+==C ,b ,a ，则C sin c B sin b +的值是等于 。
初中七年级数学竞赛试题及参考答案1
七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是随意有理数，则2 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被交换的数字是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1的对应点A 、B ， A 是线段的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。
两人做嬉戏，嬉戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。
则赢的时机大的一方是（ ）A ．红方B ．蓝方C ．两方时机一样D ．不知道 5．假如在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影局部），那么图②，图③，图④中的阴影局部，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影局部，依次进展的变换不行行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（ ） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中一样的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ） A ．15 B ．16 C ．18 D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）x图①图②图③ 图④9．定义a*,若3*31，则x 的值是。
2020年广东省初中数学竞赛初赛试卷初中数学
2020年广东省初中数学竞赛初赛试卷初中数学讲明：考试时刻：60分钟。
总分120分。
每题4分。
在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。
1.直角坐标平面上将二次函数y=－2〔x －1〕2－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，那么其顶点为〔 〕。
A. 〔0，0〕B. (1,－2)C. (0,－1)D.(－2,1) 2.以下的运算正确的选项是( ).A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2=－6p 2q 2C. x 2－21x ＋41=( x －21)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分不是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，那么它们之间的关系为〔 〕. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2C. S= S 14. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时刻后匀速行驶，过了一段时刻，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时刻后又开始匀速行驶，下面能够近似地刻画出汽车在这段时刻内的速度变化情形的是〔 〕.(A)时间速度(B)时间速度(C)时间速度(D)时间速度5.如下图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形〔a ＞b 〕，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过运算图形〔阴影部分 的面积，验证了一个等式是〔 〕.A. a 2－b 2=〔a+b 〕〔a-b 〕 B. 〔a+b 〕2= a 2+2ab+ b 2C. 〔a-b 〕2= a 2-2ab+ b 2D.〔a+2b 〕〔a-b 〕= a 2+ab-2b 26.在一个仓库里堆积着正方体的货箱假设干，要搬运这些箱子专门困难,但是仓库治理员要落实A 0xyB 0xyCxyxy一下箱子的数量,因此就想出一个方法:将这堆物资的三种视图画了出来,如图.你能依照三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9主视图 左视图 俯视图7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,那么以下式子中不一定成立的是( ).A.sinA=sinBB. cosA=cosBC.sinA=cosBD. sin(A+B)=sinC8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,那么这组女生的达标率是( ).A.41 B.2 C.4D.89.函数y=kx 和y=xk〔k ﹤0〕在同一坐标系中的图象是〔 〕.10.将一张正方形纸按图所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN 裁剪,那么可得( ). A.多个等腰直角三角形； B.一个等腰直角三角形和一个正方形；C.四个相同的正方形；D.两个相同的正方形。
2019年全国初中数学竞赛(广东省赛区)选拔赛初赛试卷解析版
2019年全国初中数学竞赛（广东省赛区）选拔赛初赛试卷一、选择题（每小题6分，满分30分）1．已知＝0，a2+b2+c2＝1，则a+b+c的值等于（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．O2．若使函数的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是A．b＞c＞0B．b＞0＞c C．c＞0＞b D．c＞b＞03．如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是（）A．B．C．D．4．如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（）A．L l＝L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．无法确定5．一个盒子里有200只球，从101到300连续编号，甲、乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100只球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差最大是（）A．10000B．9822C．377D．9644二、填空题（每小题6分，满分30分）6．已知a2+4a+1＝0，且，则m＝．7．如图，由12根铅丝焊接成一个正方体框架．现要将每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色．如果已将AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有．8．某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元．已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省．那么这笔最省的住宿费用是元，所住的三人间、双人间、单人间的间数依次是．9．△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c．若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，则c可用a、b 的代数式表示为．10．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，∠AOC＝60°，点P在AB的延长线上，且PB＝BO ＝3cm．连接PC交半圆于点D，过P作PE⊥P A交AD的延长线于点E，求PE长．三、解答题（每小题15分，共60分）11．设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2﹣6x+a＝0的两根，当这样的三角形只有一个时，求a的取值范围．12．若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同．如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕．现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的．问：（1）按改变后的装卸方式，自始至终需要多长时间？（2）参加装卸的有多少名工人？13．（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED＝2∠CED ＝∠A．求证：BD＝2CD．14．如图，已知抛物线y＝a（x﹣1）2+3（a≠0）经过点A（﹣2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？（3）若OC ＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．参考答案一、选择题（每小题6分，满分30分）1．【解答】解：∵＝＝0，∴bc+ac+ab＝0，又∵（a+b+c）2，＝a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），＝1+0，＝1；∴a+b+c＝±1．故选：C．2．【解答】解：∵函数的自变量x取值范围是一切实数，∴分母一定不等于0，∴x2﹣2bx+c2＝0无解，即△＝4b2﹣4c2＝4（b+c）（b﹣c）＜0，解得：c＜b＜﹣c或﹣c＜b＜c．当c＞b＞0时，一定满足要求上面要求．故选：D．3．【解答】解：∵△BMI∽△ABI，∴MI＝BM，∴AI＝3MB+MB＝MB，又∵在直角△ABI中，AB：AI＝3：，∴AB＝×MB，∵MB与小正方形的边长相等，∴AB＝×＝＝5．故选：C．4．【解答】解：∵等边三角形各内角为60°，∴∠B＝∠C＝60°，∵∠BPD＝∠CPE＝30°，∴在Rt△BDP和Rt△CEP中，∴BP＝2BD，CP＝2CE，∴BD+CE＝BC，∴AD+AE＝AB+AC﹣BC＝BC，∴BD+CE+BC＝BC，L1＝BC+DE，L2＝BC+DE，即得L1＝L2，故选：A．5．【解答】解：甲拿201至300，然后用280换102 则标号之和是：（201+300）×﹣（280﹣102）＝24872；乙的编号之和是：（101+200）×+（280﹣102）＝15228 24872﹣15228＝9644．故选：D．二、填空题（每小题6分，满分30分）6．【解答】解：∵a2+4a+1＝0，∴a2＝﹣4a﹣1，＝＝＝＝＝5，∴（16+m）（﹣4a﹣1）+8a+2＝5（m﹣12）（﹣4a﹣1），原式可化为（16+m）（﹣4a﹣1）﹣5（m﹣12）（﹣4a﹣1）＝﹣8a﹣2，即[（16+m）﹣5（m﹣12）]（﹣4a﹣1）＝﹣8a﹣2，∵a≠0，∴（16+m）﹣5（m﹣12）＝2，解得m＝．故答案为．7．【解答】解：∵每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色．AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色．∴涂成红色的铅丝只能有EF、FG、CG，而FG不合题意，则涂成红色的铅丝有EF、CG；同理涂成黄色的铅丝有EH、CD；涂成蓝色的铅丝有AE、BC．则涂成白色的铅丝有：AB、DH、FG．故答案为：AB、DH、FG．8．【解答】解：设该旅行团住三人间x间，双人间y间，单人间z间，总住宿费为a元．则由题意得由②﹣①得2x+y＝30，即y＝30﹣2x④由②﹣①×2得x﹣z＝10，即z＝x﹣10 ⑤∵0≤y≤20，即0≤30﹣2x≤20，解得5≤x≤15 ⑥同理0≤z≤20，即0≤x﹣10≤20，解得10≤x≤30 ⑦由⑥⑦知10≤x≤15将④⑤代入③得a＝60x+60（30﹣2x）+50（x﹣10）＝1300﹣10x⇒x＝130﹣∴10≤≤15⇒1200≤a≤1150∴这笔最省的住宿费用是1150元，此时x＝15再将x的值代入④⑤得y＝0、z＝5故答案为1150，15、0、5．9．【解答】解：∵AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，于是，中线BE、AD，E和D是AC，BC上的中点由题可知，∴∠BOA＝90°，BD＝CD＝，AE＝EC＝，∵E，D为中点，故DE为中线＝AB＝，∴①BO2+DO2＝（）2，②AO2+EO2＝（）2，③DO2+EO2＝（）2，④BO2+AO2＝c2，∴①+②＝③+④，∴5c2＝a2+b2．故c＝．故答案为：c＝．10．【解答】解：如图，连接BD，BE，∵∠AOC＝60°，∴∠ADC＝∠PDE＝∠AOC＝30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠BDE＝90°，∵PE⊥P A，∴∠BPE＝90°，∴∠BDE＝∠BPE＝90°，∴∠BDE+∠BPE＝180°，∴点B，P，E，D四点共圆，∴∠PBE＝∠PDE＝30°，在Rt△BPE中，tan∠PBE＝，∴tan30°＝＝，∴PE＝．三、解答题（每小题15分，共60分）11．【解答】解：∵方程x2﹣6x+a＝0有实数根，∴△＝36﹣4a≥0，（1）当△＝0时，即△＝36﹣4a＝0，解得a＝9，此时三角形为等边三角形；（2）当△＞0，即△＝36﹣4a＞0时，解得a＜9，设两根为x1，x2（x1＜x2）此时存在一个等腰三角形底边为x1，腰为x2，此时不存在一个等腰三角形底边为x2，腰为x1即最短两边（即两腰）之和不大于最大边（即底边）即2x1≤x2，由根与系数的关系可得，3x1≤x1+x2＝6，∴x1≤2，∵x1+x2＝6，x1•x2＝a，∴a＝x1•（6﹣x1），＝6x1﹣（x1）2＝﹣（3﹣x1）2+9∴＝﹣（3﹣x1）2+9≤8，∴当0＜a≤8，a＝9时，三角形只有一个．12．【解答】解：（1）设装卸工作需x小时完成，则第一人干了x小时，最后一个人干了小时，两人共干活小时，平均每人干活小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，平均每人干活的时间也是小时．根据题得，解得x＝16（小时）；（2）共有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此最后一人比第一人少干（y﹣1）t小时，按题意，得，即（y﹣1）t＝12．解此不定方程得，，，，，即参加的人数y＝2或3或4或5或7或13．13．【解答】证明：作DO∥AB交AC于O．则由AB＝AC易知OD＝OC，且∠DOC＝∠BAC＝2∠CED，所以O为△EDC的外心，取F为△EDC的外接圆与AC的交点，连接DF，则OF＝OC＝OD，∠ACE＝∠ADF．所以△ACE∽△ADF，即有＝．再由DO∥AB，∠ADO＝∠BAE，∠AOD＝180﹣∠DOC＝180°﹣∠A＝180°﹣∠BED＝∠AEB，所以△ADO∽△BAE，即得＝＝＝．故AF＝OD＝OC＝CF，从而AO＝2OC．由DO∥AB，得：BD＝2CD．14．【解答】解：（1）∵抛物线y＝a（x﹣1）2+3（a≠0）经过点A（﹣2，0），∴0＝9a+3，∴a＝﹣（1分）∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+x+；（3分）（2）①∵D为抛物线的顶点，∴D（1，3），过D作DN⊥OB于N，则DN＝3，AN＝3，∴AD＝＝6，∴∠DAO＝60°．（4分）∵OM∥AD，①当AD＝OP时，四边形DAOP是平行四边形，∴OP＝6，∴t＝6（s）．（5分）②当DP⊥OM时，四边形DAOP是直角梯形，过O作OH⊥AD于H，AO＝2，则AH＝1（如果没求出∠DAO＝60°可由Rt△OHA∽Rt△DNA（求AH＝1）∴OP＝DH＝5，t＝5（s）（6分）③当PD＝OA时，四边形DAOP是等腰梯形，易证：△AOH≌△DPP′，∴AH＝CP，∴OP＝AD﹣2AH＝6﹣2＝4，∴t＝4（s）综上所述：当t＝6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形；（7分）（3）由（2）及已知，∠COB＝60°，OC＝OB，△OCB是等边三角形则OB＝OC＝AD＝6，OP＝t，BQ＝2t，∴OQ＝6﹣2t（0＜t＜3）过P作PE⊥OQ于E，则PE＝t（8分）∴S BCPQ＝×6×3×（6﹣2t）×t＝（t﹣）2+（9分）当t＝时，四边形BCPQ的面积最小值为．（10分）∴此时OQ＝3，OP＝，OE＝；∴QE＝3﹣＝，PE＝，∴PQ＝．（11分）。
初中数学竞赛试题(含答案)
DC B A初中数学竞赛试题（含答案）一、选择题（共8小题,每小题5分,满分40分。
以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填在题后的括号里,不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1x-图象的大致形状是（ ）A B C D2．老王家到单位的路程是3500米,老王每天早上7：30离家步行去上班,在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。
如果设老王步行的速度为x 米／分,则老王步行的速度范围是（ ）A ．70≤x ≤87.5B ．70≤x 或x ≥87.5C ．x ≤70D ．x ≥87.53．如图,AB 是半圆的直径,弦AD,BC 相交于P,已知∠DPB ＝60°,D 是弧BC 的中点,则tan ∠ADC 等于（ ） A ．12B．2 CD4．抛物线()20y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是（ ）A ．（0,－2）B ．19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．19,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭5．如图,△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝36°,CD 是角平分线,则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ）ABCD 6．直线l ：()0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点恰好是（横坐标和纵坐标都是整数）,那么满足条件的直线l 有（） yxOyxOyxOyxOA ．6条B ．7条C ．8条D ．无数条7．把三个连续的正整数a,b,c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入20x x ++= 的三个方框中,作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项,使所得方程至少有一个整数根的a,b,c （ ）A ．不存在B ．有一组C ．有两组D ．多于两组 8．六个面上分别标有1,1,2,3,3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数主该点的纵坐标。
2010-2013年广东省初中数学竞赛初赛试题及答案
答案01-10DACDB CADBB 11-20 CBDAB BAADB 21-30 DDDCB DCDAB
2011年广东省初中数学竞赛初赛试题及答案
考试时间：2011年3月6日上午9：30—10：30
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
题号
16
18．若0<x<1，则 、x、x2的大小关系是（）
A． B． C． D．
19．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种冰棒．四人购买的数量及总价如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是（）
甲
乙
丙
丁
红豆冰棒
18
15
24
27
桂圆冰棒（枝）
30
25
40
45
总价（元）
396
330
528
585
A．甲B．乙C．丙D．丁
25．若实数 满足条件 ，则 中（）
（A）必有两个数相等（B）必有两个数互为相反的数
（C）必有两个数互为倒数（D）每两个数都不等
26．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 的图象上，则点E的坐标是（）
（A） （B）
（C） （D）
27．等腰三角形的底角为15，腰长 为，则此等腰三角形的底长为（）
（A）0.88（B）0.89（C）0.90（D）0.91
18．已知 为实数， 一定等于（）
（A） （B） （C） （D）
19．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，
2020年广东省初中数学竞赛初赛试卷
2020年广东省初中数学竞赛初赛试卷学校： 班级： 姓名：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案1．某校为了解学生的体能情况，随机抽查30名初三学生，测试1分钟内仰卧起坐的次数，并绘制成如图1所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 2．若26321n n a a =-，则的值为（ ） A 、17 B 、35 C 、53 D 、14573．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）A 、1张B 、2张C 、3张D 、4张4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A 、上午12时B 、上午10时C 、上午9时30分D 、上午8时5．如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两 个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A 、525 B 、625 C 、1025 D 、19256．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有（ ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对7．点M （sin 60cos60-o o ，）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A 、31(2，） B 、31(2-，-） C 、31(2-，） D 、132--（，） 8．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg ），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（ ）A 、450kgB 、150kgC 、45kgD 、15kg9．下列实数2221 sin 60 16 3.141597π-o （），，，，，属于无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10．在函数 0)ky k x=>（的图像上有三点111222333(,) (,) (,)A x y A x y A x y ，，，已知1230x x x <<<，则下列各式中正确的是（ ）6123454321E 图3D CBAA 、120y y <<B 、310y y <<C 、213y y y <<D 、312y y y << 11．如果关于1)11x a x a x a +>+<的不等式（的解集为，那么的取值范围是（ ） A 、0a > B 、0a < C 、1a >- D 、1a <- 12．如图4，E ，F 分别是正方形ABCD 的边CD ，AD 上的点，且CE=DF ，AE ，BF 相交于点O ，下列结论①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③AO=OE ；④DEOF ABC S S =V 四边形中错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A 、450a 元B 、300a 元C 、225a 元D 、150a 元14．观察下列算式：12345672=22=42=82=162=322=642=128=2568，，，，，，，2……通过观察，用你所发现的规律写出118的末位数字是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 15．已知22125a b a b a b -=+=+，，的值为（ ） A 、7 B 、－7 C 、±7 D 、±916．某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水桶数是甲种水桶数的75%。
初三数学竞赛试题及答案精选
全国初中数学联赛试题第一试一、选择题1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有［ ]A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜bA．1 B．2 C．3 D．43．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为［ ]A．62πB．63π C．64πD．65π5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S △CAB－S△DAB｜，N＝2S△OAB，则[ ]A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定6．设实数a、b满足不等式｜｜a｜－(a＋b)｜＜｜a－|a＋b｜｜，则[ ]A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0二、填空题1．在12，22，32…，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个。
4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝AC·BC，则∠CAB＝______．第二试一、已知∠ACE＝∠CDE＝90°，点B在CE上，CA＝CB＝CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）求证F为△CDE的内心。
二、在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数理由。
三、试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和。
初中数学联赛参考答案第一试一、选择题1．讲解：这类指数幂的比较大小问题，通常是化为同底然后比较指数，或化为同指数然后比较底数，本题是化为同指数，有c＝(53)11＝12511＜24311＝(35)11＝a＜25611＝(44)11＝b。
选C。
利用lg2＝0.3010，lg3＝0.4771计算lga、lgb、lgc也可以，但没有优越性。
2．讲解：这类方程是熟知的。
先由第二个方程确定z＝1,进而可求出两个解：(2，21，1)、(20，3，1)．也可以不解方程组直接判断：因为x≠y(否则不是正整数)，故方程组①或无解或有两个解，对照选择支，选B。
2003年广东省初中数学竞赛初赛试卷
2003年广东省初中数学竞赛初赛试卷（考试时间60分钟，满分100分）A 卷一、选择题（每小题2分，满分20分）1、如果0)(=-+a a ，则a 是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数2、如果2-=a ，那么2-a 的算术平方根（ ）A 、是a 的相反数B 、是a 的倒数C 、是a 的倒数的相反数D 、没有算术平方根3、某工厂原来平均每天用煤n 吨，注意节约能源后每天少用煤2吨，那么现存的m 吨煤比以前多用的天数是（ ）A 、)2(-n n mB 、)2(+n n mC 、)2(2-n n mD 、)2(2+n n m 4、不等式11254<-x 的正整数解有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个5、已知点)8,(a 在抛物线2ax y =上，则a 的值是（ ）A 、2B 、2-C 、2±D 、22±6、如图，已知线段AB=5cm ，C 、D 、E 、F 、把AB 五等分，则小于3cm 的线段有（ ）A 、4条B 、5条C 、9条D 、12条7、下列命题中错误的是（ ）A 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形D 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8、在RT △ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列关系中错误的是（ ）A 、b=c.cosB B 、b=a.tanBC 、a=c.sinAD 、Bb a tan = 9、若∠A 是锐角，则sinA+cosA 的值（ ）A 、大于1B 、等于1C 、小于1D 、可能大于1，也可能小于110、两圆圆心距为3，其半径分别是方程0232=+-x x 的两根，那么两圆的位置关系是（ ）A 、相离B 、相交C 、内切D 、外切二、填空题（每小题2分，满分20分）11、81＝ ；12、已知22=+b a ，则)44(4122b ab a ++的值是 ； 13、如果a:b:c=2:3:4，则c b a c b a -++-= ； 14、已知1，2，2三个数，请你再添上一个数，写成比例式 ；15、设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图，那么从图象可以看到：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人先到达终点的是 ；16、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低C 07.0，已知山脚的温度是C 020，山顶的温度是C 04.14，那么山的高度是 米；17、如图，A D ∥BC ，∠D ＝100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC ＝ 度；18、某同学带50元去购书中心买某种数学辅导书，已知该书每册定价9元4角，该同学买书后余下的钱数y 元和买的册数x 之间的函数关系式是 ；19、点),2(a -在第二象限的角平分线上，则a = ;20、如图，矩形ABCD 中，O 点是两对角线交点，A E ⊥BD 于点E ，OE ：OD ＝1：2，AE ＝cm 3，则DE ＝ 。
广东省九年级上学期基础学科竞赛数学试卷
广东省九年级上学期基础学科竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2021·梁山模拟) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．年月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 丙和丁D . 乙和丁4. （2分）(2020·菏泽) 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A . 互相平分B . 相等C . 互相垂直D . 互相垂直平分5. （2分） (2019九上·大冶月考) 已知点A ，B ，C 在二次函数y=-3x2+k的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·东光模拟) 若关于x的一元二次方程 x2+ x+tana=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°7. （2分） (2018九上·新乡期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为（）C . 80°D . 100°8. （2分） (2021九上·淮北月考) 下列各点中，不在双曲线上的点是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）米．A .B . 5C .D . 610. （2分）(2013·义乌) 已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A . 12cmB . 10cmC . 8cmD . 6cm11. （2分） (2017九上·青龙期末) 已知两个相似三角形的周长之比为1：3，则它们相应的面积之比是（）A . 3：1D . 1：912. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D . 有两个不相等的实数根二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2018八上·开封期中) 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则底边长等于cm.14. （1分）当m= 时，y=（m﹣2）是二次函数．15. （1分） (2020九上·临武月考) 如图，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，过M点作x 轴、y轴的平行线，若S阴影=8，则此反比例函数解析式为16. （1分） (2018九上·花都期末) 将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度。
初中数学竞赛创新试题及答案
初中数学竞赛创新试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -2B. 0C. 1D. 22. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π3. 一个数的平方是16，这个数可能是：A. 2B. 4C. -2D. C和-24. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5C. A和BD. 06. 一个数的立方是-27，这个数是：A. -3B. 3C. -27D. 277. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 18. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -49. 如果一个数的平方是25，那么这个数的立方是：A. 125B. 250C. 375D. 62510. 一个数的立方根是-2，那么这个数是：A. -8B. 8D. 2二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是9，这个数是_________。
12. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是_________。
13. 一个数的立方是64，这个数是_________。
14. 一个数的倒数是2/3，那么这个数是_________。
15. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是_________。
三、解答题（每题5分，共55分）16. 一个直角三角形的斜边长度是13厘米，其中一个直角边是5厘米，求另一个直角边的长度。
17. 一个数列的前三项是1, 1, 2，每一项都是前两项的和，求这个数列的第10项。
18. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。
19. 一个数的平方是25，求这个数的平方根。
20. 一个数的立方是-125，求这个数。
四、证明题（每题10分，共20分）21. 证明：对于任意一个正整数n，n的平方总是大于或等于n。
广东省初中数学竞赛试卷
广东省初中数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共40题；共80分)1. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 下列选项中能由左图平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限3. （2分）(2020·嘉兴·舟山) 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)。
以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（）A . (-1，-1).B . (， -1)C . (-1， )D . (-2，-1).4. （2分）如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A . （-1，-1），（2，3），（5，1）B . （-1，1），（3，2），（5，1）C . （-1，1），（2，3），（5，1）D . （1，-1），（2，2），（5，1）5. （2分）(2018·泰安) 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）下列语句错误的是（）A . 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B . 两条直线平行，同旁内角互补C . 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D . 平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等7. （2分） (2019八下·北京房山期末) 如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A . （1，1）B . （2，0）C . （0，1）D . （3，1）8. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A . （﹣，1）B . （﹣1，）C . （，1）D . （﹣，﹣1）9. （2分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A . （2，2），（3，4）B . （3，4），（1，7）C . （﹣2，2），（1，7）D . （3，4），（2，﹣2）10. （2分）(2016·福州) 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A . （sinα，sinα）B . （cosα，cosα）C . （cosα，sinα）D . （sinα，cosα）11. （2分） (2017八下·东台期中) 如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣上，点P、Q 分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）A . y=xB . y=x+1C . y=x+2D . y=x+312. （2分） (2020八下·汉阳期中) 如图，菱形的对角线交于点，，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为（）A . 3B . 4C . 5D . 613. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 是⊙O的直径，切⊙O于点A，交⊙ 于点C;连接 ,若 ,则等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°14. （2分） (2020七上·龙凤期末) 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .15. （2分） (2020七下·孟村期末) 若不等式组的解为x<8，则m的取值范围是（）A . m≥8B . m<8C . m≤8D . m>816. （2分）如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切17. （2分） (2020九下·黄石月考) 已知：二次函数，下列说法错误的是（）A . 当时，随的增大而减小B . 若图象与轴有交点，则C . 当时，不等式的解集是 x＜1或x＞3D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则18. （2分）一个袋子中有4个球，其中2个红球，2个蓝球，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋子中任取1个球，是蓝色的概率是（）A .B .C .D .19. （2分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A . 6B . 8C . 10D . 1220. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC ＝15°，则∠A的度数是（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 55°21. （2分）(2020·定兴模拟) 如图，函数（k≠0，x＜0）的图像L经过点A（－4，2），直线AB与x轴交于点B（－5，0），经过点C（0，4）作y轴的垂线，分别交L和直线AB于点M，N，则MN=（）A . 1B . －5C . －1D . 522. （2分） (2018七下·东莞开学考) 已知a× =b÷62.5%=c× =1（a.b.c均不为0），a.b.c这三个数中最小的是（）。
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广东省初中数学竞赛初赛试题及答案
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答案
01-10 DACDB CADBB
11-20 CBDAB BAADB
21-30 DDDCB DCDAB
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公共营养师各章节练习
第一章公共营养师职业道德
▪一、名词解释
▪ 1.道德：
▪ 2.职业道德：
▪ 3.社会主义职业道德：
▪ 4. 办事公道：
▪二、简答题
1.简述职业道德的特点？
2.简述职业道德的社会作用？
3.社会主义职业道德基本规范包含哪五个方面的内容？
单项选择
1、下列不属于社会主义职业道德规范的是
A、爱岗敬业
B、服务群众
C、诚实守信
D、开拓创新
答案 D
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2、公共营养师在工作中，应该以（）为工作核心，时刻为服务对象着想。
A、集体主义
B、爱国主义
C、为人民服务
D、社会主义
答案 C
3、社会主义职业道德是建立在（）为主体的经济基础之上的一种社会意识。
A、公有制
B、私有制
C、市场经济
D、计划经济
答案 A
4、职业道德具有（）
A法律的强制性
B从业人员内部与其服务对象间关系的调节职能
C兼有强烈的纪律性 D对从业人员无关紧要
答案 B
5、下列不属于职业道德的特点是（）
A行业性 B连续性 C实用性和规范性 D稳定性
答案 D
6、办事公道的说法，您认为不正确的是（）
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A要按照一个标准来办事，各打五十大板
B站在公正立场上按同一标准和同一原则办事
C在接待服务对象时不以貌取人
D不因为亲朋好友就给予特别照顾
答案 A
多项选择题
1．在市场经济条件下,职业道德具有( )的社会功能
A．鼓励人们自由选择职业
B．遏制牟利最大化
C．促进人们的行为规范化
D．最大限度的克服人们受利益驱动
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