2020版高考物理人教版大一轮复习配套练习：第7章1第一节电场力的性质含解析

(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F16B ．F 5C ．4F 5D ．16F 5解析：选D.两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，D 正确．2．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A ．A 点的电场强度比B 点的大B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同解析：选C.由于A 点处电场线比B 点处电场线疏，因此A 点电场强度比B 点小，A 项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B 项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C 项正确；将检验电荷从A 点沿不同的路径移到B 点，由于A 、B 两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB ＝qU AB 相同，D 项错误．3．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误、D 正确．4.(2019·海口模拟)两点电荷Q 1、Q 2产生的电场线如图所示，根据电场线的分布情况，下列判断正确的是( )A ．Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量C ．Q 1、Q 2一定均为正电荷D ．Q 1、Q 2一定均为负电荷解析：选A.由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E ＝kQr 2可知，Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量，故A 正确，B 错误；电场线从正电荷出发到负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q 1、Q 2可能均为正电荷，也有可能Q 1、Q 2均为负电荷，故C 、D 错误．5.在一半径为R 的圆周上均匀分布有N 个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A 点的小球带电荷量为＋3q ，其余小球带电荷量为＋q ，此时圆心O 点的电场强度大小为E ，现仅撤去A 点的小球，则O 点的电场强度大小为( )A ．EB ．E 2C ．E 3D ．E 4解析：选B.假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q 的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O 处电场强度为0，所以A 点小球带电荷量为＋3q ，其余小球带电荷量为＋q 时，圆心O 点的电场强度大小等效于A 点处电荷量为＋2q 的小球在O 点产生的电场强度大小，则有E ＝k 2qr 2，当A 处小球带电荷量也为＋q 时，O 点电场强度大小为0，A 处＋q 在圆心O 点产生的电场强度大小为E 1＝k qr 2，方向水平向左，其余带电荷量为＋q 的小球在O 点处产生的合电场强度大小E 2＝E 1＝k q r 2＝E2，所以仅撤去A 点的小球，O 点的电场强度等于E 2＝E2.6.(2019·福建莆田二检)如图所示，边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为－Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q 的点电荷，体心O 处有一个电荷量为－q 的点电荷，静电力常量为k ，则O 点处的点电荷受到的电场力大小为( )A ．8kQq 3a 2B ．4kQq 3a 2C ．86kQq 9a 2D ．83kQq 9a 2解析：选A.根据库仑定律可得电场力F ＝kQq r 2，O 点到正方体顶点的距离r ＝32a ，则正方体任一顶点上的点电荷对O 点处的点电荷的库仑力大小均为F ＝kQq ⎝⎛⎭⎫32a 2＝4kQq3a 2；库仑力方向沿两电荷连线方向，正方体体对角线两端的两个电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；正方体体对角线两端的两个电荷电性相反时，两个库仑力等大同向．根据矢量叠加定理可知，O 点处的点电荷受到的电场力大小为2F ＝8kQq3a 2，A 选项正确．7.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A ．mg 4qB ．mg qC ．mg 2qD ．3mg4q解析：选B.取小球a 、b 整体作为研究对象，则整体受重力2mg 、悬线拉力F T 和电场力F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．二、多项选择题8．如图所示为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的强场方向相同解析：选CD.由场强的定义式E ＝Fq 并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，选项A 、B 错误，选项C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D 正确．9.(2019·黄冈高三调研)如图所示，半径为R 的绝缘光滑半圆形槽圆心为O ，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球A 和B ，其中A 小球固定在槽的最低点，当B 小球静止时，OB 连线与竖直方向成θ角，下列能保持夹角θ不变的方法有( )A ．仅使半圆形槽的半径加倍B ．仅使A 球的电荷量加倍C ．使B 球的质量和电荷量都加倍D ．使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半解析：选CD.对带电小球B 进行受力分析：受重力mg 、A 小球的库仑力F 以及绝缘光滑槽的支持力N ，三力平衡，利用“相似三角形”可得：mg R ＝N R ＝Fx ，其中R 为半圆形槽的半径，x 为带电小球A 、B 间的距离，由数学知识知，x ＝2R sinθ2，由库仑定律知，F ＝k q A q Bx 2，联立解得：sin 3 θ2＝kq A q B 8mgR 2，仅使半圆形槽的半径加倍，θ减小，选项A 错误；仅使A 球的电荷量加倍，θ增大，选项B 错误；使B 球的质量和电荷量都加倍，θ保持不变，选项C 正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，θ保持不变，选项D 正确．10．(2019·武汉质检)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置．如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd ，A 、C 是a 、c 连线上的两点，B 、D 是b 、d 连线上的两点，A 、C 、B 、D 到正方形中心O 的距离相等．则下列判断正确的是( )A ．D 点的电场强度为零B ．A 、B 、C 、D 四点电场强度相等 C ．A 点电势比B 点电势高 D ．O 点的电场强度为零解析：选CD.根据电场的叠加原理，a 、c 两个电极带等量正电荷，其中点O 的合场强为零，b 、d 两个电极带等量负电荷，其中点O 的合场强为零，则O 点的合场强为零，D 正确；同理，D 点的场强方向水平向右，A 错误；A 、B 、C 、D 四点的场强大小相等，方向不同，B 错误；由电场特点知，电场方向由A 指向O ，由O 指向B ，故φA >φO ，φO >φB ，则φA >φB ，C 正确．11.(2019·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，间距离减为d2，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB可采用的方法有( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 解析：选BD.如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝Fd，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B gL＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L .要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．12.如图所示PO 为光滑绝缘竖直墙壁、OQ 为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E ，带正电荷的A 、B 两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L .若在小球A 上加竖直推力F ，小球A 沿墙壁PO 向着O 点移动一小段距离后，适当移动B 球，小球A 与B 重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变)()A ．A 球对竖直墙壁的作用力不变B ．两球之间的距离一定增大C ．A 球对B 球作用的静电力增大D ．地面对B 球的弹力不变解析：选AC.由题意知，A 球加上力F 移动一段距离后仍处于静止状态，故B 球对A 球的库仑力沿竖直方向上分力增大，B 球应该向左移动，A 球对B 球的库仑力在水平方向的分力等于匀强电场对B 球的静电力，而匀强电场对B 球的静电力不变，根据作用力和反作用力的关系，B 球对A 球的库仑力在水平方向的分力大小也不变，所以A 球对竖直墙壁的压力不变，选项A 正确；A 、B 两球的连线与水平方向的夹角θ变大，F 库cos θ不变，库仑力F 库一定变大，选项C 正确；两球之间的距离减小，选项B 错误；根据力的相互作用性可知，A 球对B 球的库仑力在竖直方向上的分力变大，故地面对B 球的弹力变大，选项D 错误．三、非选择题 13.(2019·泉州检测)如图所示，一半径为r 的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q 的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O 的轴线上有A 、B 、C 三个点，C 和O 、O 和A 间的距离均为d ，AB 间距离为2d .在B 点处有一电荷量为＋q 的固定点电荷．已知A 点处的场强为零，k为静电力常量，求：(1)带电圆环在O 点处的场强大小； (2)C 点处场强．解析：(1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O 点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在O 点处的场强为EO ＝0.(2)A 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆环和B 点处点电荷在A 点处产生的场强大小均为E BA ＝kq（2d ）2、两者方向相反根据对称性可知带电圆环在C 点处产生的场强大小为 E C 1＝kq（2d ）2、方向沿OC 向外B 处点电荷在C 点处产生的场强大小为E C 2＝kq （4d ）2、方向沿OC 向外，则C 点处场强E ＝E C 1＋E C 2，解得E ＝5kq16d 2、方向沿OC 向外． 答案：(1)0 (2)5kq16d 2，方向沿OC 向外。