第32讲可能性

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第32讲稳恒电流基尔霍夫定律

2．如果电路有n个回路，其中只有n-1个回路方程是独立的；
3．新选定的回路中，应该至少有一段电路是在以选过的回路中所未曾出现的，这样作得到的方程将是独立的。
三、基尔霍夫定律的应用
对于n个节点p条支路的复杂电路，共有p个未知电流，可以列出（n-1）个独立的节点电流方程和（p-n+1）个独立的回路电压方程，即共有p个独立的方程，与未知电流数相同，因此基尔霍夫方程组是可解的，并且解是唯一的。应用基尔霍夫定律原则上可以解决任何直流电路问题。
又根据基尔霍夫第二定律，对回路ABCA和ADBA 可分别得到电关数值代入上面的式子，可得到
解此方程组，得
负载电阻两端的电势降为
蓄电池ε1的输出功率为
蓄电池ε2的输出功率为
消耗在负载电阻上的功率为
讨论：蓄电池ε2不仅没有输出功率，相反从外部获得了功率，处于被充电状态。由此可知，电动势值不同的几个蓄电池并联后供给负载的电流，并不一定比一个蓄电池大，有时电动势较小的蓄电池却变成了电路中的负载，在使用时应该尽量避免这种情况出现。
*基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824—1887）
德国物理学家。他对物理学的贡献颇多。除在大学学习期间的1845年提出电路的基尔霍夫定律外，还于1859年与本生创立了光谱分析法；同年，在太阳吸收光谱线的研究中，他得出了热辐射的基尔霍夫定律，并进一步于1862年提出了绝对黑体的概念，这两者乃是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一。
应用中需要注意的问题：
1．独立方程数要和所求未知数相等；
2．每个支路的方向可以任意确定。
例题．如图所示，蓄电池的电动势分别为ε1=2.15V和ε2=1.9V，内阻分别为r1=0.1Ω和r2=0.2Ω，负载电阻为R=2Ω。问：（1）通过负载电阻和蓄电池的电流是多少？（2）两蓄电池的输出功率为多少？

第32讲_资产预计未来现金流量的现值的估计(2),资产减值损失的确认与计量,资产组的认定,资产组减值

第二节资产可收回金额的计量三、资产预计未来现金流量的现值的估计4.预计资产未来现金流量的方法（1）传统法：预计资产未来现金流量，通常应当根据资产未来每期最有可能产生现金流量进行预测。

【例8-1】企业某固定资产剩余使用年限为3年，企业预计未来3年里在正常的情况下，该资产每年可为企业产生的净现金流量分别为100万元、50万元、10万元。

该现金流量通常即为最有可能产生的现金流量，企业应以该现金流量的预计数为基础计算资产的现值。

（2）期望现金流量法：【例8-2】沿用【例8-1】，假定利用固定资产生产的产品受市场行情波动影响大，企业预计未来3年每年的现金流量情况如表8-1所示。

表8-1 各年现金流量概率分布及发生情况单位：万元年份产品行情好（30%的可能性）产品行情一般（60%的可能性）产品行情差（10%的可能性）第1年150 100 50第2年80 50 20第3年20 10 0【答案】企业应当计算资产每年的预计未来现金流量如下：第1年的预计现金流量（期望现金流量）：150×30%+100×60%+50×10%=110（万元）第2年的预计现金流量（期望现金流量）：80×30%+50×60%+20×10%=56（万元）第3年的预计现金流量（期望现金流量）：20×30%+10×60%+0×10%=12（万元）（二）折现率的预计1.在资产减值测试中，计算资产未来现金流量现值时所使用的折现率应当是反映当前市场货币时间价值和资产特定风险的税前利率。

（如果是税后利率，应当调整为税前利率）该折现率是企业在购置或者投资资产时所要求的必要报酬率。

2.企业确定折现率时，通常应当以该资产的市场利率为依据。

如果该资产的市场利率无法从市场获得，可以使用替代利率估计折现率。

其中：企业在估计替代利率时，可以根据企业的加权平均资金成本、增量借款利率或者其他相关市场借款利率作适当调整后确定。

小学数学第三册《可能性》数学教案设计

小学数学第三册《可能性》數學教案設計教案设计：小学数学第三册《可能性》一、教学目标：1. 让学生理解“可能”、“一定”和“不可能”的含义，并能够正确使用这些词语。

2. 培养学生的观察力和思维能力，提高他们解决问题的能力。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解和掌握“可能”、“一定”和“不可能”的含义。

2. 教学难点：在实际生活中运用这些概念。

三、教学过程：1. 导入新课：通过让学生猜测老师手中的物品，引入“可能”、“一定”和“不可能”的概念。

例如，老师手中有一个苹果，但学生们看不到，那么他们可能会猜到是苹果，也可能是其他水果。

2. 新课讲解：通过实例解释这三个词的含义。

例如，太阳明天一定会升起，这是“一定”；今天可能会下雨，这是“可能”；人可以不呼吸，这是“不可能”。

3. 实践活动：设计一些游戏或实验，让学生亲身体验“可能”、“一定”和“不可能”。

例如，抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是50%；从装有红色和蓝色球的袋子中随机取出一个球，取出红球的可能性是50%，取出蓝球的可能性也是50%。

4. 巩固练习：出示一些题目，让学生判断哪些事情是“可能”发生的，哪些事情是“一定”发生的，哪些事情是“不可能”发生的。

四、课后作业：1. 完成课本中的相关习题。

2. 观察生活中的事物，找出哪些事情是“可能”发生的，哪些事情是“一定”发生的，哪些事情是“不可能”发生的。

五、教学反思：1. 在教学过程中，要注意引导学生思考，而不仅仅是告诉他们答案。

2. 在实践活动环节，要确保每个学生都有参与的机会，体验“可能”、“一定”和“不可能”。

以上就是小学数学第三册《可能性》的教案设计，希望对您的教学有所帮助。

2024《可能性》说课稿范文

2024《可能性》说课稿范文今天我说课的内容是《可能性》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《可能性》是人教版小学数学六年级下册第六单元第4课时的内容。

它是在学生已经学习了分数的概念和基本运算，掌握了几何图形的性质和分类的基础上进行教学的，是小学数学中的重要知识点，而且在生活中有着广泛的应用。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解可能性的概念，掌握表示可能性的方法和技巧。

②能力目标：培养学生观察、分析和推理的能力，在解决问题中进行综合运用。

③情感目标：培养学生的合作意识，激发他们的学习兴趣和主动性。

3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解可能性的概念，能够灵活运用表示可能性的方法。

难点是：能够运用可能性的概念和方法解决实际问题。

二、说教法学法我认为学生在学习数学的过程中，应该能够发现问题、提出问题、解决问题，因此我采用了探究式教学法。

在教学过程中，我将通过让学生互动参与、观察实践、合作探究等方式，激发他们的思维和学习兴趣。

学法是：启发式学习法，合作学习法。

三、说教学准备在教学过程中，我将充分利用教具和多媒体辅助教学，例如使用图片、实物、视频等来直观呈现教学素材，增加学生的感受性和参与度。

同时还会准备一些课堂练习、小组活动等，以巩固学生的理解和应用能力。

四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。

环节一、谈话引入，导入新课课堂伊始，我将引导学生回顾一些与可能性有关的生活场景，如抛硬币的结果、天气预报的准确性等。

通过与学生的互动讨论，我让他们思考什么是可能性，并引导他们明白在一定条件下，可能发生的事情和不可能发生的事情。

环节二、观察实践，理解可能性为了让学生更好地理解可能性的概念，我将设计一些观察实践的活动。

第32讲概率

特别一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同随机事件提发生的可能性的大小有可能不同. 醒
【例1】(2012·张家界中考)下列不是必然事件的是( (A)角平分线上的点到角两边的距离相等 (B)三角形任意两边之和大于第三边
)
(C)面积相等的两个三角形全等
(D)三角形内心到三边距离相等
【思路点拨】依据事件的概念及分类确定.
抽查的人数为20÷10%=200(人)；木棉占15%，所以
n=200×15%=30(人)；m=200-20-30-80=70(人)；200人中喜爱
香樟树的有70人，所以喜爱香樟树的概率是
答案：(1)200 (2)70 30 (3) 7
20
70 7 . 200 20
【归纳整合】当一个事件涉及两步或两步以上的试验步骤时，
不可能事件
随机事件可能
【即时应用】
必然 1.早晨的太阳从东方升起是_____事件；掷一枚均匀的正方体随机骰子，点数为6是_____事件；今天星期四，明天星期日是
不可能 _______事件.
2.口袋里装有1角、5角和1元的硬币，“在口袋里摸出一个1元随机硬币”这是一个_____事件.
二、概率的意义及求法 1.概率的概念：在随机现象中，一个事件发生的可能性大小 ___________，能够用一个不超过1的非负实数来刻画，这个数
6 3 所以不公平. ， 16 8
【对点训练】 9.(2012·怀化中考)投掷一枚普通的正方体骰子24次, (1)你认为下列四种说法哪几种是正确的? ①出现1点的概率等于出现3点的概率;
②投掷24次,2点一定会出现4次;
③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会

第32讲第四章第四节流水施工组织方法(一)(2021年新版)

第四节流水施工组织方法一、流水施工的特点和参数流水施工方式是将拟建工程项目中的每一个施工对象分解为若干个施工过程，并按照施工过程成立相应的专业工作队，各专业队按照施工顺序依次完成各个施工对象的施工过程，同时保证施工在时间和空间上连续、均衡和有节奏地进行，使相邻两专业队能最大限度地搭接作业。

（一）流水施工的特点1. 施工工期较短，可以尽早发挥投资效益2. 实现专业化生产，可以提高施工技术水平和劳动生产率3. 连续施工，可以充分发挥施工机械和劳动力的生产效率4. 提高工程质量，可以增加建设工程的使用寿命和节约使用过程中的维修费用5. 降低工程成本，可以提高承包单位的经济效益（二）流水施工的表达方式流水施工的表达方式除网络图外，主要有横道图和垂直图两种。

1. 流水施工的横道图表示法横道图表示法的优点是：绘图简单，施工过程及其先后顺序表达清楚，时间和空间状况形象直观，使用方便，因而被广泛用来表达施工进度计划。

2. 流水施工的垂直图表示法垂直图表示法的优点是：施工过程及其先后顺序表达清楚，时间和空间状况形象直观，斜向进度线的斜率可以直观地表示出各施工过程的进展速度。

但编制实际工程进度计划不如横道图方便。

（三）流水施工参数流水施工参数是指组织流水施工时，用来描述工艺流程、空间布置和时间安排等方面的状态参数，包括工艺参数、空间参数和时间参数。

1. 工艺参数工艺参数主要是指在组织流水施工时，用以表达流水施工在施工工艺方面进展状态的参数，通常包括施工过程和流水强度两个参数。

（1）施工过程。

组织建设工程流水施工时，根据施工组织及计划安排需要而将计划任务划分成的子项称为施工过程。

施工过程的数目一般用n表示，它是流水施工的主要参数之一。

根据其性质和特点不同，施工过程一般分为三类，即建造类施工过程、运输类施工过程和制备类施工过程。

①建造类施工过程。

是指在施工对象的空间上直接进行砌筑、安装与加工，最终形成建筑产品的施工过程。

2024年三年级数学《可能性》教学计划

2024年三年级数学《可能性》教学计划一、教学目标：1.了解可能发生和不可能发生的事件；2.能够根据给定的条件，判断可能和不可能发生的事件；3.能够运用可能性概念解决实际问题。

二、教学内容：1.可能性的概念引入；2.可能性的判断；3.可能性的应用。

三、教学过程：第一课时：可能性的概念引入1.引入：通过与学生讨论一些日常生活中的事件，如天气、运动比赛等，引导学生认识到有些事件发生的可能性大，有些事件发生的可能性较小。

2.展示图片：展示一幅图片，其中包含一些常见的事件，引导学生描述这些事件发生的可能性大小。

3.概念解释：通过学生的讨论，引导学生得出可能性的概念，即表示一个事件发生的可能性大小。

4.练习：给出一些事件，让学生判断它们的可能性大小，并进行简单的解释。

第二课时：可能性的判断1.复习：回顾上一节课学习的内容，引导学生回忆可能性的概念和判断方法。

2.分析事件：给出一些事件，让学生分析事件的条件，并判断它们的可能性大小。

如：-如果天气晴朗，你会选择出去玩还是在家里看电视？-你觉得德国队和中国队的比赛，德国队赢的可能性大还是中国队赢的可能性大？3.小组讨论：让学生分成小组，给每个小组一个事件，让他们根据给定的条件判断事件的可能性，并给出理由。

然后让各小组互相交流讨论结果。

第三课时：可能性的应用1.引入：通过举例引导学生认识到可能性的应用。

2.解题方法：给学生讲解解决可能性问题的方法，包括列出可能出现的情况和计算每种情况的可能性，并对结果进行比较。

3.解题练习：给学生一些可能性问题，让他们利用所学的方法进行解答。

4.拓展应用：引导学生思考可能性在其他领域的应用，如游戏规则制定、投资决策等。

第四课时：综合应用1.复习：回顾前几节课的学习内容，巩固学生对可能性的理解。

2.综合应用：给学生一些复杂的问题，让他们运用所学的知识解决实际问题。

如：-小明想要参加一个比赛，但时间冲突了，他必须在两个活动之间选择一个。

小升初数学培优讲义全46讲—第32讲-流水行船问题

第32讲流水行船问题考点解读1.考察范围: 公式的变形与在实际问题中的运用。

分析题意, 能够分析出每段路程中对应的速度, 主要是顺水速度、逆水速度、静水速度、水速之间的关系转换。

2.考察重点: 公式的变形。

分析每段路程对应的速度, 运用公式解决问题。

2、命题趋势：流水行船是一个常考的考点, 是行程问题的一种。

流水行船问题其实与和差问题有一些相似之处, 实际上顺水速度就是速度和, 逆水速度就是速度差, 我们通过和、差的计算可以求出船速和水速。

但相比和差问题来讲, 流水行船问题又联系到相遇问题与追及问题, 更加具有综合性, 所以我们要清楚地分辨四个速度之间的关系, 理清解题思路。

知识梳理1.基本公式顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速；由上面两个基础公式变形可以得到下面两个常用的解题公式:船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2从而可以用一下两个公式中的任意一个求出路程:路程＝顺水速度×顺水航行时间路程＝逆水速度×逆水航行时间2.解题方法①公式法: 主要是以上公式的运用, 使用公式不仅包括公式的原形, 也包括公式的各种变形形式, 而且有时候条件不是直接给出的, 这就需要对公式非常熟悉, 并且能迅速反应找到所需的公式。

②图示法: 在一些过程较为复杂的行程问题中, 为了明确过程, 常用示意图作为辅助工具。

图示法即画出行程的大概过程, 重点在折返、相遇、追及的地点。

③方程法：在关系复杂, 等量关系明显的题目中, 可以设条件中的未知量为未知数, 抓住重要的等量关系列方程求解。

典例剖析【例1】水流速度是每小时15千米, 现有船顺水而下, 8小时航行320千米。

若逆水行320千米需要几小时？【变式练习】1.水流速度是每小时15千米, 现有船顺水而下, 8小时航行480千米。

若逆水行360千米需要几小时？2.水流速度是每小时5千米, 现有船逆水而上, 航行120千米用了6小时, 顺水航行需要几小时？3.一艘船从A地顺流到B地, 船在静水中的速度是每小时32千米, 水流速度是每小时4千米, 2.5小时可以到达, 此船从B第返回A地需要几小时？【例2】 A.B两个港口的水路长360千米, 一艘船从A开往B, 顺水12小时到达；从B返回A, 逆水18小时到达, 求船在静水中的速度和水流速度？【变式练习】1.A.B两个港口的水路长480千米, 一艘船从A开往B, 顺水12小时到达；从B返回A, 逆水16小时到达, 求船在静水中的速度和水流速度？2.一艘船在河里航行, 顺利而下每小时行16千米。

课程资料：第32讲_资产组的减值(2)

第四节资产组的认定及减值处理二、资产组减值测试（二）资产组减值的会计处理资产组的可收回金额如低于其账面价值的，应当确认相应的减值损失。

减值损失金额应当按照以下顺序进行分摊：首先，抵减分摊至资产组中商誉的账面价值；然后，根据资产组中除商誉之外的其他各项资产的账面价值所占比重，按比例抵减其他各项资产的账面价值。

以上资产账面价值的抵减，应当作为各单项资产（包括商誉）的减值损失处理，计入当期损益。

抵减后的各资产的账面价值不得低于以下三者之中最高者：①该资产的公允价值减去处置费用后的净额（如可确定的）②该资产预计未来现金流量的现值（如可确定的）③零【补充例题】甲公司通过吸收合并方式取得乙分公司，将乙分公司确定为一个资产组。

2017年12月31日，乙分公司出现减值迹象，需要进行减值测试。

乙分公司资产组的账面价值220万元（含合并商誉20万元），已知乙分公司资产组可收回金额为170万元。

乙分公司资产组中包括一项设备和一项专利权，2017年12月31日其账面价值分别为150万元和50万元，各资产的剩余使用寿命相同。

两项资产的可收回金额均无法确定。

资产组的减值损失应按资产组中各项资产账面价值所占比重进行分配。

不考虑其他因素的影响。

要求：计算资产组的相关减值并编制相关的会计分录。

【答案】乙分公司资产组的账面价值220万元，可收回金额为170万元，发生减值损失50万元，先冲减商誉20万元，剩余的30万元分配给设备和专利权。

设备应承担的减值损失金额＝30×150÷（150＋50）＝22.50（万元）专利权应承担的减值损失金额＝30×50÷（150＋50）＝7.50（万元）借：资产减值损失50贷：商誉减值准备20固定资产减值准备 22.50无形资产减值准备7.50【手写板】商誉的账面价值=20-20=0设备的账面价值=150-22.5=127.5专利权的账面价值=50-7.5=42.5【手写板】如果减值15万元借：资产减值准备15贷：商誉减值准备15商誉的账面价值=20-15=5【补充例题•多选题】（2017年）2×16年末，甲公司某项资产组（均为非金融长期资产）存在减值迹象，经减值测试，预计资产组的未来现金流量现值为4 000万元、公允价值减去处置费用后的净额为3 900万元；该资产组资产的账面价值为5 500万元，其中商誉的账面价值为300万元。

六年级下册奥数第32讲逻辑推理(2)

第32讲逻辑推理（2）讲义专题解析解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行。

而且这种推理不仅是单纯的辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活了常识相结合来运用。

这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。

解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。

通常从已知条件出发可以推出两个或两个以上的结论，而又ー时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验当感到题中条件不修时，要注意从生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。

例1、小华和甲、乙、丙、丁4名同学一起参加象棋比赛。

每2人要比赛1盘。

到现在为止，小华已经比赛了4盘。

甲比赛了3盘，乙比赛了2盘，丁比赛了1盘。

丙比赛了几盘?练习：1、A，B，C，D，E这5名学一起比赛象棋，每2人都要比赛1盘。

到现在为止，A 比赛了4盘，B比赛了3盘，C比赛了2盘，D比赛了1盘，E比赛了几盘?2、A先生和A太太以及3对夫妻举行了一次家庭晚会。

规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子手。

手完毕后，A先生问了每个人(包括他妻子)握手几次，令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。

那么，A太太握了几次手?3、5名同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打1局。

打完后，甲说:“我打了4局。

”乙说:“我打了1局。

”丙说:“我打了3局。

”丁说:“我打了4局。

”戊说:“我打了3局。

”你能肯定其中有人说错了吗?为什么?例2、图32-2是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。

图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少?练习：1、如图32-3所示，标有1，2，3，4，5，6的三个正方体是同一个正方体的几种不同摆法。

三个正方体朝左的那一面的数字和是多少?2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在小正方体各面上(每一面只涂一种颜色)。

现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成长方体（如图32ー4所示）、每个小正方体红色面的对面涂的是什么颜色？黄色对面呢？黑色对面呢？3.如图32-5所示，每个正方体的6个面分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。

小学数学第三册《可能性》数学教案设计

小学数学第三册《可能性》數學教案設計教案设计主题：小学数学第三册《可能性》一、教学目标：1. 学生能理解可能性的基本概念，包括确定事件和不确定事件。

2. 学生能够通过实例理解并区分必然发生、可能发生和不可能发生的事件。

3. 学生能够在实际生活中应用可能性的知识。

二、教学内容：1. 介绍可能性的概念- 定义：可能性是描述一个事件可能发生或者不发生的概率。

- 类型：分为确定性事件（一定会发生或一定不会发生）和不确定性事件（可能会发生或可能不会发生）。

2. 理解并区分必然发生、可能发生和不可能发生的事件- 必然发生的事件：例如太阳每天都会升起。

- 可能发生的事件：例如明天可能会下雨。

- 不可能发生的事件：例如人可以不需要食物生存。

3. 在实际生活中应用可能性的知识- 讨论日常生活中的例子，如掷骰子的结果、抽卡片的颜色等，让学生理解并运用可能性的知识。

三、教学步骤：1. 引入新课：通过一个小游戏引入可能性的概念，例如猜硬币正反面，让学生初步感知可能性的存在。

2. 讲解新知：讲解可能性的定义和类型，并举例说明。

同时，引导学生思考并区分必然发生、可能发生和不可能发生的事件。

3. 实践操作：进行一些实践活动，如掷骰子、抽卡片等，让学生亲身感受可能性。

4. 巩固练习：布置一些习题，让学生巩固所学知识。

5. 小结与作业：总结本节课的内容，并布置相关的家庭作业。

四、教学评估：通过课堂提问、实践活动观察以及作业批改等方式，了解学生对可能性的理解程度，以便于调整教学策略。

五、教学反思：在教学过程中，教师应注重激发学生的兴趣，让他们主动参与到学习中来。

同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的教学方法和材料。

总复习《第32讲二元一次不等式与简单线性规划问题》

总复习第32讲
简单线性规划问题
1、二元一次不等式(组)表示的平面区域.
x y 0 例题1. ①满足条件 x y 2 0 的整点(x，y) ya
恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是
整数的点，则整数a的值为 A．－3 B．－2 C．－1 D． 0
1、二元一次不等式(组)表示的平面区域.
例题6.设实数x , y满足
3 xy 8,
2
x 4 9, y
2
则
x 思
直线定界，测试点定域．
1、二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：
2、常见的目标函数： ①形如z＝ax＋by 的截距型． ②形如z＝(y－a)/(x－b) 的斜率型． ③形如z＝(x－a)2＋(y－b)2的距离型．
x y 3 0 例题1. ②满足条件 x y 1 0 的点(x，y) 2 y3
构成的区域的面积为 .
2、求目标函数的最值. 例题2.设 x , y 满足约束条件则 z = 2x -3y的最小值
.
x y 1 0 x y 1 0 x3
2、求目标函数的最值. 例题2.设 x , y 满足约束条件则 z = 2x -3y的最小值
.
x y 1 0 x y 1 0 x3
.
y 1 变式1. 则 z x4
变式2. 则 z
的最小值
2 2
y 4 x
的最小值
.
2、求目标函数的最值. 例题2.设 x , y 满足约束条件则 z = 2x -3y的最小值
z b 2a 2
3 1 A( , ) 2 2
B
A
a
B(3,1)

(人教版数学)七年级竞赛专题讲解：第三十二讲最大公约数与最小公倍数

注 (1) 本题的切入点是最大公约数和最小公倍数；
(2) 注意答案的两种可能性．
【例 4】在一间屋子里有 100 盏电灯排成一横行，依从左到右的顺序编上号码 1，2，3，…，
100．每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有电灯全是关的，现有 100 个学生在门外排着队，
第一个学生走进屋来，把编号是 1 的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生走进屋来，
上一共有多少个孔 ?
A 孔出发，逆时针方
思路点拨依题意，每步跳过 2 孔，连起点一共要跳过 3 个孔，故除掉 B 孔外，圆圈上的孔数是 3 的倍数，有 3│ n— 1；每步跳过 4 个孔，连起点一步要跳过 5 个孔，故除掉 B 孔外，圆圈上的孔数是 5 的倍数，因此，有 5│n— 1；又每步跳过 6 个孔时，可回到 A 孔，这表明 7│ n．
因此， (a ， b)=3 ，于是
a=3 × 7， b=3 × 13，
∴ a × b=(3 × 7) × (3X × 3)=819 ．故选 B．
注：本题的精妙之处在于由 a+b 和 [a ，b] 的两个质因式的分解，确定出 a 和 b 的最大公为
数是 1 或 3．
【例 6】用整元的人民币购物，若用多于 7 元的任意元钱去买单价为 3 元和 5 元的两
均不等于零的整数．如果 a1│ l ，…， ak│ l ，则称 l 是 a1、a2、、ak 的公倍数，其中正的
公倍数中最小的称为 a1、a2、、ak 的最小公倍数，其他公倍数一定是最小的公倍数的倍
数． 3 ．若将 a， b 进行质因数分解，并将它们表示成
a
p p 1
2
1
2
pm m ，
b
p p 1

四年级奥数第32讲逻辑推理

第32讲逻辑推理一、专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。

一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。

二、精讲精练：例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。

冬冬说：“兰兰做的比静静多。

”兰兰说：“冬冬做的比静静多。

”静静说：“兰兰做的比冬冬少。

”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？练习一1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。

现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。

问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？2、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。

小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。

谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？例2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。

三个人从不同角度观察的结果如下图所示。

这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？（1）奥匹林（2）数奥学（3）林数克练习二1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。

请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？（A）黄黑白（B）红白绿（C）红蓝黄2、一个正方体，六个面分别写上A 、B 、C 、D 、E 、F ，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？D AFA CBCD E例3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。

”乙说：“我没有打碎破璃。

”丙说：“是乙打碎的。

”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？练习三1、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。

甲说：“我会开汽车。

小学二年级奥数第32讲浅谈最值(含答案分析)

第32讲浅谈最值【专题简析】小朋友都知道，数是由数字组成的，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，可以组成许许多多的数。

我们的生活中，少不了数和数字。

数字组成的数有许多有趣的练习。

比较数的大小，先要从最高位起，一位一位地比较，把不同的几个数字按照不同的方法排列，就可以组成不同的数，把几个数字按从大到小顺序排列，可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列（注意：0不能排在最高位），可以组成最小的数，如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字依次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。

【例题1】□中最大能填几？（1）928>□99 （2）372>3□2 （3）765>□48思路导航：根据数的大小比较方法，先找出符合条件的数，再找出其中最大的数。

（1）928与9□9的百位数相同，十位上大的那个数就大。

928的十位上是2，要使28大于□9，□中最大只能填1。

（2）372与3□2的百位和个位数字相同，只要7>□就行，7>0，1、2、3、4、5、6，其中最大的是6，所以□中最大填6。

（3）765与□48，因为65>48，所以□中的数只要不大于7都行，□中最大填7。

解：（1）1 （2）6 （3）7练习11.□里最大能填几？（1）4132>4□33 （2）588<5□82.在□里最大能填几？（1）931>9□1 （2）4□5<462（3）13□<136 （4）□99<10003.在□里最大能填几？（1）209□<2099 （2）347>□74（3）1□7<177 （4）95□<954【例题2】用0、0、8、2这四个数字按下面的要求写出四位数。

（1）最大的四位数是；（2）最小的四位数是；（3）只读一个零的四位数是；（4）一个零也不读的四位数是。

思路导航：（1）写最大的四位数，要把最大的数字8写在千位，第二个大的数字写在百位；（2）写最小的四位数要把除零以外的最小数写在千位，因为零不能放在最高位；（3）只读一个零的四位数，两个0可以放在十位、百位，也可以一个零放在个位，另一个零放在百位；（4）一个零都不读的四位数，两个零放在个位和十位。

07-第三十二讲矩估计

例如正态分布脚,02）中的参数〃就是该分布的均值，参数o2是该分布的方差. 当
该参数未知时，从总体中抽取一个样本, 用某种方法对该未知参数进行估计，这就
是参数估计.
第32讲矩估计
例如，假设总体x〜脚,殆,若参数〃与。2未知. 先从该总体中抽样得到样本X1，X” , xn 然后构造样本函数，求出未知参数卩与&的估
算得：「二 0.5 0 5 9 2 7 5, s 0.2 5 7 3
计算得到a b的矩估计值 a 二 r-③二 0.0602,
A
b 二如③= 0.9516
矩估计法小结
1）原理直观； 2）只用到总体矩，方法简单，若总体矩不存在，则无法使用矩估计法； 3）矩估计基于大数定律，所以通常在大样本情况下，才有较好的效果.
— 11
11
0 二y 二—"H2 二—1(爪-x)2写2
na
A~
nn
第32讲矩估计
例设Xi，X2, ... , Xn是来自总体X〜B(m,p) 的一
个样本，求未知参数p的矩估计量.
因为总体X〜B(m, p)的一阶矩:
E( X) = mp
令
m p二X
求得p的矩估计量：P=-X
m
问题若m, p都未知，如何求m, p的矩估计?
第32讲矩估计
例如X〜B(l,p), p为未知参数，则参
数空间为：
0 ={ p | 0 <p < 1). 又如X〜NS a2),卩,^2为未知参数,
则参数空间为： 0 = {(的 a2) | _8 < 卩 <8, a2 > 0)
第32讲矩估计
点估计的思想 X1，月，…，亳是来自总体X〜F(x; 01, ...Mm )

第32讲影响世界的工业革命

田园诗生活破灭:务实的追求
资本家把赚来的钱都用于扩大经营,以获取更多财富。他们还建立了特殊的教育体制,开设数学、外语、簿记、实用哲学等实用课程。面对激烈竞争,工厂主拼命经营,发明创造层出不穷。培根、牛顿等人的理论风靡一时,资本主义经济理论,如亚当·斯密、大卫· 李嘉图的思想应运而生
——摘编自辛淑玲《浅谈社会观念的变化对英国工业革命的影响》
备考分析
1.高频考点:工业革命的影响。 2.备考策略:(1)工业革命的影响是学习的重点,既要正确分析工业革命对不同国家、不同地区的工业化的差异,又要从积极、消极等不同的角度客观地分析工业化对人类的影响。(2)学习过程中注意对工业革命进行综合概括,从纵向上,比较两次工业革命中科技扮演的不同角色;从横向上,可以概括工业革命的深刻影响,一般包括生产力的飞跃、生产关系的变革、阶级关系的巨变、世界市场的形成、国际关系、女性解放的思想观念、自由主义经济贸易思想的影响等角度,涉及政治、经济、文化模块的知识,是学科内综合的绝好题材。
历史
二大发展、大变革——工业革命的影响
材料科尼岛位于美国纽约市布鲁克林区,从19世纪初就是著名的景点。 1870年代到1880年代,投资商修建了从纽约通往海滨的铁路,兴建了观光游览的各种建筑。但其真正崛起是在1890年代,成为全美国最著名、最流行的一个都市旅游胜地。1903年,引人入胜的“月神公园”开放和神奇历险——日本花园、越南运河、中国剧院……对于中产阶级来说,科尼岛是一个粗俗简陋的地方。但对构成游客大多数的工人阶级来说,这里是一个神奇刺激、远离尘世的地方。
历史
(3)电讯事业的发展:电话、电报等新通讯手段的发明。 (4)化学工业的发展:染料、塑料、药品、炸药和人造纤维等化学合成材料出现。 (5)钢铁工业的进步:炼钢技术改进,钢产量大幅度提高。 3.特点 (1) 自然科学和生产技术结合 ,使科学技术成为生产力发展的直接动力。 (2)几乎在几个先进国家同时发生,处于领先地位的是美国和德国。 (3)侧重于重工业和电力工业、能源工业领域;而第一次工主义国家进入帝国主义阶段, 资本主义世界体系最终形成。

第32讲授权的四种类型

第32讲授权的四种‎类型【本讲重点】中层经理授‎权的特点授权的四种‎类型【自检】公司要求人‎力资源部为‎新建的六个‎部门招聘部‎门经理，如果不能按‎时入职，将对公司的‎发展计划产‎生很大影响‎。

如果你是人‎力资源部的‎经理，如何采用授‎权的工作方‎式？授权，实际上就是‎在上司和下‎属之间划分‎和分配权力‎，使上司和下‎属拥有保证‎工作效率和‎品质的权力‎。

充当上司和‎下属的职业‎经理，他在工作中‎的授权与其‎他职位不同‎。

中层经理授‎权的特点企业的中层‎经理在授权‎方面，有着不同于‎高层的一些‎特点：1.变动较大中层经理处‎在一个受高‎层，或者受其他‎部门的工作‎的影响之下‎的职位上，如果高层在‎授权方面突‎然发生变化‎，相应的就会‎影响到中层‎经理对下属‎的授权。

2.经常处在日‎常性事务中‎高层的授权‎，更多是制度‎性的，或者是定期‎授权，并明确地表‎达。

中层经理授‎权给下属的‎时候，经常体现在‎日常的工作‎中，较随意。

3.对技能要求‎很高高层向中层‎的授权多是‎制度化的东‎西，对技能的要‎求并不高。

中层经理向‎下属的授权‎，多是临时的‎，或是非制度‎化的东西，对技能方法‎的要求比较‎高。

【自检】销售部肖经‎理面对的下‎属有业务水‎平较高的，也有业绩平‎平的；有知识层次‎较高的，也有知识水‎平较低或一‎般的；有能力高但‎不愿意接受‎授权的，也有能力一‎般，爱管事的。

整个销售部‎门可以说汇‎集了各种各‎样的人，肖经理在授‎权中面对的‎事情复杂多‎变，常令他措手‎不及。

你是否也有‎过同样的感‎受？_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎________‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎________‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎_____‎___授权的四种‎类型我们把授权‎工作分成四‎类：必须授权的‎工作1.授权的风险‎低授权让下属‎做事，即使做砸了‎，对整个公司‎、对整个部门‎的影响也不‎大，授权风险比‎较低。

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