柔性基础内燃机被动隔振系统的建模与仿真
系统仿真课程设计报告——柔性制造系统
仿真课程设计——柔性制造系统仿真与优化学院：机械工程学院专业：物流工程班级：物流081班姓名：黄维学号：40840220指导老师：赵宁时间：2012年3月目录1、设计内容与目的 (2)2、课程设计组织形式 (2)3、课程设计内容 (2)3.1 所需设计资料 (2)3.2 柔性制造系统仿真建模步骤 (3)3.3 仿真优化步骤 (3)3.4 课程设计内容要求 (3)3.5 最终提交内容 (4)3.6 课程设计具体要求 (4)4、课程设计基本目标 (4)5、课程设计基本材料 (5)5.1 柔性制造系统状况 (5)5.2 产品工艺状况 (7)5.3 订单状况 (8)6、主要技术 (9)6.1 传感器（sensor） (9)6.2 队列任务 (10)6.3 冲突化解 (11)6.4 注意问题 (12)7、柔性制造系统建模 (13)7.1 建模元素 (13)7.2 系统模型搭建 (13)7.3 Entity的属性设置 (14)7.4 AGV小车——Transporter (16)7.5 Track与sensor的设计 (16)7.6 队列任务与冲突化解 (17)7.7 模型中的各种方法 (18)7.7.1 Megettask方法 (18)7.7.2 控制小车方向的方法 (19)7.7.3 控制小车当前位置改变的方法 (19)7.7.4 控制工件从缓冲到小车的方法 (19)7.7.5 控制工件从小车到缓冲的方法 (20)7.7.6 控制设备加工时间的方法 (20)7.8 Chart (21)8、模型分析与优化 (22)8.1 基本模型的运行分析 (22)8.2 订单按时间分批投入 (23)8.3 订单按顺序循环投入 (23)8.4 多小车模型的优化 (24)8.5 提高小车速度 (28)8.6 改变设备缓冲容量 (28)9、优化方案 (28)1、设计内容与目的本课程设计是与物流工程专业教学配套的实践环节之一，结合《现代生产管理》、《设施布置与规划》、《离散系统建模与仿真》等课程的具体教学知识点开展。
内燃动力总成双层隔振系统弹性模态匹配方法
第 43 卷第 4 期2023 年 8 月振动、测试与诊断Vol. 43 No. 4Aug.2023 Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis内燃动力总成双层隔振系统弹性模态匹配方法∗宋世哲，董大伟，黄燕，闫兵，徐昉晖（西南交通大学机械工程学院成都，610031）摘要为了评价机组和构架弹性振动模态间的耦合程度并指导其弹性模态匹配设计，提出了基于广义弹性力做功的柔性结构能量解耦法。
首先，基于某内燃动车动力总成双层隔振系统，建立多自由度动力学模型来描述考虑弹性模态后的双层隔振系统动力学特征；其次，利用柔性能量解耦法量化机组和构架弹性模态间的振动耦合程度，获得不同弹性频率下的耦合频带宽度曲线。
研究表明：弹性模态间耦合的本质是振型间的反相振动能够减小模态等效质量，同相振动增加模态等效质量，从而改变系统固有特性；基于弹性振动耦合频带曲线图，根据隔振系统设计需求，确定机组和构架弹性模态频率间避免耦合的频带宽度，完成机组和构架的弹性模态匹配。
通过振动性能测试，验证了该方法能够有效控制机组和构架间弹性振动耦合，且隔振性能良好。
该方法能够为同类问题提供理论支持，并为同类机型的弹性模态匹配提供参考。
关键词内燃动车；动力总成系统；弹性双层隔振系统；弹性模态匹配；设计方法中图分类号TB533+.2；O326；TH113.1引言内燃动车是非电气化线路的最佳交通工具，通常采用动力分散设计，将内燃动力总成双层隔振系统悬挂在车下。
这种设计能够减轻对线路的冲击，降低轮轨噪声，且具有编组灵活、空间利用率高等优势［1］。
然而，为保证车辆提速的需求，大量结构采用轻量化设计。
内燃动力总成轻量化设计使柴油发电机组（简称机组）和中间构架（简称构架）结构刚度下降，使机组和构架间的弹性模态频率靠近，激励更容易激发结构振动，引起振动耦合。
因此，在隔振设计中有必要重视机组和构架间的模态匹配问题。
基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统
基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统一、本文概述随着科技的快速发展，机器人在工业、医疗、军事等领域的应用越来越广泛。
其中，柔性机器人以其独特的柔性和适应性，在众多应用场景中表现出显著的优势。
然而，柔性机器人的动力学特性复杂，传统的建模与仿真方法往往难以准确描述其运动行为。
因此，开发一套基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统，对于提高柔性机器人的设计效率、优化运动性能、预测运动行为具有重要意义。
本文旨在介绍一种基于ADAMS及ANSYS的柔性机器人动力学仿真系统的设计与实现方法。
文章将对柔性机器人的动力学特性进行分析，明确仿真系统的需求和目标。
详细介绍仿真系统的总体架构和各个模块的功能，包括柔性机器人的建模、动力学方程的建立、仿真求解以及结果后处理等。
在此基础上，文章将重点探讨ADAMS和ANSYS在仿真系统中的应用，以及它们之间的数据交互和协同工作机制。
通过实际案例验证仿真系统的有效性，并对未来研究方向进行展望。
通过本文的阐述，读者可以深入了解柔性机器人动力学仿真系统的基本原理和实现方法，为相关领域的研究人员提供有益的参考和借鉴。
本文的研究成果也将为柔性机器人的设计、优化和控制提供有力的技术支持。
二、柔性机器人动力学建模柔性机器人的动力学建模是理解其运动行为并进行精确控制的关键。
建模过程中，需要同时考虑机器人的刚性部分和柔性部分的动力学特性。
在这个过程中，我们采用了ADAMS和ANSYS这两个强大的工程仿真软件。
我们利用ADAMS进行多体系统动力学建模。
ADAMS以其强大的刚体动力学仿真能力，可以精确模拟机器人的刚性部分运动。
我们根据机器人的实际结构，在ADAMS中建立了详细的多体系统模型，包括连杆、关节、驱动器等各个部分。
然后，通过定义各个部件之间的约束关系，如转动副、移动副等，以及设定驱动器的运动规律，我们能够在ADAMS中模拟出机器人的各种运动状态。
然而，对于柔性机器人来说，仅仅考虑刚性部分的动力学是不够的。
建模与仿真的发展
制造系统建模与仿真技术的沿革及趋势【摘要】介绍了发展系统建模与仿真技术的的必要性和必然性，阐述了系统建模与仿真技术的定义、通用性和战略性，说明了国内仿真技术的发展情况，接着总结了建模与仿真技术的发展的趋势，最后回顾展望仿真技术的地位。
【关键字】制造系统建模与仿真沿革及趋势引言制造业(包括机械制造、电子制造、非金属制品制造、成衣制造以及各种型材制造等部类)是国民经济的支柱产业，其生产总值一般占各国国内生产总值的20％～55％。
在各国的企业生产力构成中，制造技术的作用一般占60％左右。
在制造系统的规划、设计、运行过程中，所追求的目标是：提高制造系统的总体优化水平，提高系统运行效率、降低设计开发费用和制造成本，增加系统柔性，灵活地适应产品品种和批量的变化，即合理地利用企业资源(包括资金、设备、人力等)，优化企业组织结构，从而优化设计生产，以获得最大的经济效益。
为此，需要对所研究的系统进行分析和研究。
然而，由于制造系统的复杂性、递阶结构、操作规范、资源容量、不确定因素和反馈等特点，至使迄今为止还没有恰当的数学方法能很好地处理这类问题。
在当今，现代制造系统正朝着集成化、柔性化和智能化方向发展，如计算机集成制造系统(CIMS)，精益制造系统(LPS)，灵敏制造系统(AMS)，智能制造系统(IMS)等，这些系统对产品制造过程组织和过程控制的柔性和智能性要求越来越高，分析这样的系统，采用传统的理论算法已经很难处理，甚至有时得不到可以参考的结论。
制造系统建模和仿真技术便应运而生。
它是对制造系统进行分析、实验、评价的最经济、最安全的一种方法。
尤其在分析复杂程度高的系统，它可能是唯一的途径。
系统建模与仿真技术的含义系统建模与仿真技术是以相似原理、模型理论、系统技术、信息技术以及建模与仿真应用领域的有关专业技术为基础，以计算机系统、与应用相关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型参与已有或设想的系统进行研究、分析、设计、加工生产、试验、运行、评估、维护、和报废(全生命周期)活动的一门多学科的综合性技术。
基于ADAMS的柔性基础振动系统隔振性能分析
方程组成的微分——代数方程（ Ａ ， ｉｅｒ ｔｌ Ａ． Ｄ Ｅ Ｄｆｎｅ ｉ — １ ｎａ ｇｂａｃＥ ｕ ｔ ｎ ， ｅｒｉ ｑ ａｉ ） 这也 是 机 械 系 统 动力 学 分 析 的难 点 ｏ 所在 ， Ａ Ａ 而 Ｄ ＭＳ软件具 有 强大 的求解 Ｄ Ｅ的功能 。 Ａ
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（ ０７ ２ ０ ５ ６５ ２ ）
可 以很方 便 的对 机械 系统 进 行 静 力 学 、 动 学 以及 动 运 力 学分 析 Ｊ 该 软 件 的 核 心 即为 柔 性 多 体 动 力 学 理 。 论， 通过 构建 总体 坐 标 系 与 局 部 坐标 系 来 描 述 刚 体 与 柔 性体 上每 一 点 的 运 动 与受 力 情 况 ， 通 过 拉 格 朗 日 并 乘 子法 推导 出机械 系统 的动力 学 微 分 方程 。求 解 动力 学方程时， 必须满足一定 的运动学约束方程 。多体动 力 学需要 解决 的就是 由动力 学 微 分方 程 与 运 动学 约束
突出， 船舶隔振系统的工程设计人员越来越 注重基 座 的柔 性对 隔振 系统 动力 学 特性 的影 响 。实 际柔 性 体 的 质量 都是 连续 分 布 的 ， 力 学 特 性 应 由偏 微 分 方 程 表 其
征， 因此 都是无 限 自由度 系 统 ， 在工 程 中完 全 按 无 限 但 自由度 系统作 动力 学 分 析 非 常 困难 ， 常 的方 法 是 将 通 无 限 自由度 问题 简化 为 有 限 自由度 问题 处理 。在某 些
Ａ Ａ ／ｉ Ｄ ＭＳ Ｖｅ ｗ是 以用 户 为 中 心 的交 互 式 图形 环境 ， 是
工程应用场合 ， 像梁和板这一类的简单结构 ， 还可以将 其等 效为单 自由度系 统来予 以简化 ， 文献 ［ ］ 此进 行 １对 了详 细讨 论 。从 前 人 叫 的分 析 可 以 看 出 ， 使 是 简 即 单地将 柔性 基 础 考 虑 成 梁 或 板 ， 对 其 进 行 解 析 研 究 要 也是 很 困难 的 ， 只能截 取前 几 阶模 态进 行 近 似分 析 ， 得 到某 些参数 对 隔振性 能影 响 的大致 趋 势 。有 限元 方 法 为柔性体的数值计算提供 了很 大的空 间， 但有限元方 法 主要 针对 结 构 中的静 力 与动 力 学 问题 ， 不 考 虑 结 并 构本 身所作 的 大 范 围 的运 动情 况 ， 而 有 限 元 软 件 需 因 要与 机械 系统 动 力 学仿 真 分析 软 件 相 结 合 ， 能 更 好 才 地 分析柔 性基 础等 各种 刚柔耦 合 隔振 系统 。 Ａ Ａ Ｄ ＭＳ软件是 机 械 系 统 动 力 学 仿 真 分 析 软 件 中 最具权威性 ， 使用范 围最广 的软件之一 。应用该软件
柔性浮筏隔振系统的理论建模与仿真研究
要 可靠 的软 件进行 仿 真研究 ， 以达 到验 证理论 解 和降低 试验成 本 的 目的。对双 层及 浮筏 系统 的仿 真研
究 以 Ａ ｓｓ ｎｙ 等有 限元软件 和 Ａ ｔ ｅ ｕｏ ａ统计 能量 软件 为主 ， 大量 的研 究证 明［１ 方面 ， 限元方 法适 Ｓ 但 ６： －一 ８ 有 用于 低频 段 ， 计能 量 法适 用 于高 频段 ， 在 中间频率 段 并没 有 统一 的方 法 进行 研究 分 析 ， 时也 难 统 而 同
作者简介 ： 张树 桢 （ ９ ５ ） 男 ， 京 航 空 航 天 大 学 机 械结 构 力 学 及 控 制 国家 重 点 实 验 室 ， 动 工 程研 究所 １ ８一 ， 南 振
博 士 生 ，ｍａ ：ｚｈ ｎ．ｅ ｃ ｕａ ｄ ． ； 讯 作者 ： Ｅ ｉ ｓｚａｇ ｔ ＠ｎ ａ． ｕ ｎ 通 ｌ ｄｅ ｅ ｃ 陈
柔 耦 合 建模 仿 真 方 法 分 析 了浮 筏 的 动 力 学 特 性 ， 果 与 理 论 解 较 为 一致 。 结
关 键 词 ： 振 浮 筏 ； 柔 耦 合 ； 结 构 综 合 ； 率 流 隔 刚 子 功
中 图 分 类 号 ： Ｈ １． Ｕ ６ ． Ｔ １ ３１ ６ １ ４ ４ 文 献标 识码 ： Ａ
柔性 浮筏 隔振 系统 的理 论建模 与仿真研究
张树 桢 ，陈 前
（ 京 航 空航 天大 学 机 械 结 构 力 学 及 控 制 国 家重 点 实 验 室 ， 京 ２ ０ １ ） 南 南 １０ ６
摘 要 ： 船 浮 筏 隔 振 系 统 是 舰 艇 、 艇 提 高 声 隐 身 性 能 的重 要 技 术 途 径 之 一 ， 舰 潜 而功 率 流 是 评 价 隔振 系统 性 能 的有 效 实 用 方 法 ， 章 利 用 功 率 流 作 为 浮 筏 隔 振 系 统 的性 能 评 估 方 法 ， 筏 架 和 基 础 结 构 的柔 性 变 形 对 隔 振 效 果 的 文 就
MMC型柔性直流输电系统建模、安全稳定分析与故障穿越策略研究
MMC型柔性直流输电系统建模、安全稳定分析与故障穿越策略研究1. 本文概述随着全球能源需求的不断增长和电网规模的扩大，柔性直流输电技术（MMCHVDC）因其高效率、高可控性和良好的故障穿越能力而成为现代电网的重要组成部分。
本文旨在深入探讨MMC型柔性直流输电系统的建模方法、安全稳定特性分析以及故障穿越策略，以期为实际工程应用提供理论支持和策略指导。
本文将详细阐述MMCHVDC系统的基本原理和结构特点，为后续建模和分析奠定基础。
本文将重点探讨MMCHVDC系统的数学建模方法，包括其交流侧和直流侧的动态模型，以及控制器的设计。
这部分内容将采用现代控制理论，结合仿真软件进行模型验证，确保模型的准确性和实用性。
在安全稳定分析部分，本文将基于所建立的模型，分析MMCHVDC 系统在各种运行条件下的稳定性，包括正常运行、负载变化和故障情况。
特别地，本文将重点研究系统在直流侧和交流侧故障时的响应特性，以及这些故障对系统稳定性的影响。
本文将提出一套完整的故障穿越策略，以增强MMCHVDC系统在电网故障时的鲁棒性和稳定性。
这些策略将涵盖故障检测、故障隔离、系统恢复等多个方面，旨在确保系统能够在各种故障情况下保持稳定运行，最大限度地减少故障对电网的影响。
总体而言，本文的研究成果将为MMC型柔性直流输电系统的设计、运行和控制提供重要的理论参考和实践指导，有助于推动该技术在智能电网和可再生能源领域的广泛应用。
2. 型柔性直流输电系统概述MMC（Modular Multilevel Converter）型柔性直流输电系统，作为一种新型的电力电子输电技术，以其独特的模块化设计和优越的电力调节能力，近年来在高压直流输电（HVDC）领域受到了广泛关注。
该系统主要由多个子模块组成，每个子模块包含一个绝缘栅双极晶体管（IGBT）和反并二极管，以及相应的电容器。
通过控制IGBT的开关状态，可以实现对电压的精确控制，从而实现有功和无功的独立控制。
内燃机式增程器扭转振动的建模与分析
汽 车 工 程 Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１８( Ｖｏｌ.４０) Ｎｏ.９
内燃机式增程器扭转振动的建模与分析∗
张立军ꎬ阚毅然ꎬ孟德建ꎬ余卓平
( 同济大学汽车学院ꎬ上海 ２０１８０４)
Ｔｏｒｓｉｏｎａｌ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅ ａｓ ａ Ｒａｎｇｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｒ
Ｚｈａｎｇ Ｌｉｊｕｎꎬ Ｋａｎ Ｙｉｒａｎꎬ Ｍｅｎｇ Ｄｅｊｉａｎ ＆ Ｙｕ Ｚｈｕｏｐｉｎｇ
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｓｔｕｄｉｅｓꎬ Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４
[ Ａｂｓｔｒａｃｔ] Ａ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅꎬ ｃｌｕｔｃｈꎬ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｄａｍｐｅｒꎬ ｇｅｎｅｒａ￣ ｔｏｒ ａｎｄ ｒａｎｇｅ ｅｘｔｅｎｄｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｅｘｔｅｎｄｅｒ ｏｆ ａ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅꎬ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍꎬ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｔｏｒｑｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｉｍｅ￣ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ￣ｄｏｍａｉｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｙｐｉｃａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｅｍｐｈａｔｉｃａｌｌｙ ａｎａｌｙｓｅｄ. Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｏｒｓｉｏｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｎｇｅ ｅｘｔｅｎｄｅｒ ｉｓ ｍａｉｎｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｂｒｕｐｔ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ ｓｏｍｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ.
基于ADAMS刚柔耦合浮筏隔振系统建模及隔振性能分析
１ 基 于 刚柔耦 合 浮筏 隔振 系统 建模
建立柔 性基础 上 浮筏虑结构 本身作 大范 围运 动 的情 况 ，
因而有 限元软 件并不 能单独完 成刚柔 耦合动力 学 分析 ， 而需 要 与另 一类 计 算 机辅 助 设计 软 件—— 机械 系统动力 学仿 真 分析 软 件相 结 合 ， 才能 更 好 地 分析柔 性 基 础 和 浮 筏 等各 种 刚 柔耦 合 隔振 系 统 。ＡＤ ］ ＡＭＳ软件 的技 术基础 为柔性 多体 动力 学理 论 ， 通过 构建 总体 坐标 系 与局 部 坐标 系 来描
这 也是机 械系统 动力 学 分析 的 难点 所 在 ， ＡＤ 而 — ＡＭＳ软件 具 有 强 大 的 求 解 Ｄ ＡＥ 的 功 能 。因 而 应用该 软 件 可 以 很 方便 地 对 机 械 系 统进 行静 力 学 、 动 学 以 及 动 力 学 分 析ｌ 。 因 此 ， 虑 将 运 ７ ］ 考 ＡＤ ＡＭＳ软件 与有 限元 软 件 结 合 ， 立 柔 性基 础 建
上浮筏 隔振 系统模 型 ， 得到 该模型 的频域特 性 ， 计 算 不 同参 数条 件下 的加 速度 振 级 落差 ， 析 隔振 分
性能。
方 法为柔性 体 的数值 计 算 提供 了很 大 的空 间 ， 已
经成 为求解 各领域数 理方 程的一 种通用 的计算方 法 。但有 限元 方法 主要针对 结构 中的静力 与动力
第 ３ ９卷 第 ４期 ２１年 ０ ００ ８月
船 海 工 程
Ｓ Ｉ Ｈ Ｐ ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩ ＥＲ１ ＮＥ ＮＧ
Ｖ０ ． ９ ＮＯ ４ １３ ． Ａｕ 。 ０ ０ ｇ ２ １
基 于 ＡＤＡＭＳ刚柔 耦 合 浮筏 隔振 系统建 模 及 隔振性 能 分 析
柔性多体动力学建模
柔性多体动力学建模、仿真与控制近二十年来，柔性多体系统多力学（the dynamics of the flexible multibody systems）的研究受到了很大的关注。
多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系统等实际系统的模型。
huston认为：“多体动力学是目前应用力学方面最活跃的领域之一，如同任何发展中的领域一样，多体动力学正在扩展到许多子领域。
最活跃的一些子领域是：模拟、控制方程的表述法、计算机计算方法、图解表示法以及实际应用。
这些领域里的每一个都充满着研究机遇。
”多柔体系统动力学近年来快速发展的主要推动力是传统的机械、车辆、军械、机器人、航空以及航天工业现代化和高速化。
传统的机械装置通常比较粗重，且*作速度较慢，因此可以视为由刚体组成的系统。
而新一代的高速、轻型机械装置，要在负载/自重比很大，*作速度较高的情况下实现准确的定位和运动，这是其部件的变形，特别是变形的动力学效应就不能不加以考虑了。
在学术和理论上也很有意义。
关于多柔体动力学方面已有不少优秀的综述性文章。
在多体系统动力学系统中，刚体部分：无论是建模、数值计算、模拟前人都已做得相当完善，并已形成了相应的软件。
但对柔性多体系统的研究才开始不久，并且柔性体完全不同于刚性体，出现了很多多刚体动力学中不呈遇到的问题，如：复杂多体系统动力学建模方法的研究，复杂多体系统动力学建模程式化与计算效率的研究，大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究，方程求解的stiff数值稳定性的研究，刚柔耦合高度非线性问题的研究，刚-弹-液-控制组合的复杂多体系统的运动稳定性理论研究，变拓扑结构的多体系统动力学与控，复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态阶段的研究等等。
柔性多体动力学而且柔性多体动力学的发展又是与当代计算机和计算技术的蓬勃发展密切相关的，高性能的计算机使复杂多体动力学的仿真成为可能，特别是计算机的功能今后将有更大的发展，柔性多体必须抓住这个机遇，加强多体动力学的算法研究和软件发展，不然就不是现代力学，就不是现代化。
柔性多体动力学建模
柔性多体动力学建模、仿真与控制近二十年来，柔性多体系统多力学（the dynamics of the flexible multibody systems）的研究受到了很大的关注。
多体系统正越来越多地用来作为诸如机器人、机构、链系、缆系、空间结构和生物动力学系统等实际系统的模型。
huston认为：“多体动力学是目前应用力学方面最活跃的领域之一，如同任何发展中的领域一样，多体动力学正在扩展到许多子领域。
最活跃的一些子领域是：模拟、控制方程的表述法、计算机计算方法、图解表示法以及实际应用。
这些领域里的每一个都充满着研究机遇。
” 多柔体系统动力学近年来快速发展的主要推动力是传统的机械、车辆、军械、机器人、航空以及航天工业现代化和高速化。
传统的机械装置通常比较粗重，且*作速度较慢，因此可以视为由刚体组成的系统。
而新一代的高速、轻型机械装置，要在负载/自重比很大，*作速度较高的情况下实现准确的定位和运动，这是其部件的变形，特别是变形的动力学效应就不能不加以考虑了。
在学术和理论上也很有意义。
关于多柔体动力学方面已有不少优秀的综述性文章。
在多体系统动力学系统中，刚体部分：无论是建模、数值计算、模拟前人都已做得相当完善，并已形成了相应的软件。
但对柔性多体系统的研究才开始不久，并且柔性体完全不同于刚性体，出现了很多多刚体动力学中不呈遇到的问题，如：复杂多体系统动力学建模方法的研究，复杂多体系统动力学建模程式化与计算效率的研究，大变形及大晃动的复杂多体系统动力学研究，方程求解的stiff数值稳定性的研究，刚柔耦合高度非线性问题的研究，刚-弹-液-控制组合的复杂多体系统的运动稳定性理论研究，变拓扑结构的多体系统动力学与控，复杂多体系统动力学中的离散化与控制中的模态阶段的研究等等。
柔性多体动力学而且柔性多体动力学的发展又是与当代计算机和计算技术的蓬勃发展密切相关的，高性能的计算机使复杂多体动力学的仿真成为可能，特别是计算机的功能今后将有更大的发展，柔性多体必须抓住这个机遇，加强多体动力学的算法研究和软件发展，不然就不是现代力学，就不是现代化。
系统工程导论 第五章 系统建模与仿真 第四节系统仿真概述
5.4系统仿真概述
仿真的缺点：
(1)开发仿真软件，建立运行仿真模型是一项艰巨的工作 (2)系统仿真只能得到问题的一个特解或可行解，不可能获得问题的通解 或者是最优解。
(3)仿真建模直接面向实际问题，对于同一问题，由于建模者的认识和 看法有差异，往往会得到迥然不同的模型，自然，模型运行的结果也就 不同。
仿真（Simulation）就是利用模型对实际系统进行实验研究的过 程。但由于安全上、经济上、技术上或者是时间上的原因，对实际系 统进行真实的物理实验是很困难的，有时甚至是不可能时，系统仿真 技术就成了十分重要、甚至是必不可少的工具。
在我国，仿真技术最初是用于航空、航天、核反应堆等少数领域， 后来逐步发展到电力、冶金、机械、电子、通信网络等一些主要工业 部门。现在，系统仿真已逐步扩大应用于社会经济、交通运输、生态 环境、武器装备研制、军事作战、企业管理等众多领域。
第三，系统仿真的输出结果是在仿真过程中，是仿真软件自动给出的。
第四，一次仿真结果，只是对系统行为的一次抽样，因此，一项仿真 研究往往由多次独立的重复仿真所组成，所得到的仿真结果也只是对真实 系统进行具有一定样本量的仿真实验的随机样本。因此，系统仿真往往要 进行多次试验的统计推断，以及对系统的性能和变化规律作多因素的综合 评估。
5.4系统仿真概述
仿真优点： （1）可以研究哪些不可能正确地用解析方法计算的数学模型来描述的 复杂的、带有随机因素的现实世界系统。 （2）系统仿真采用问题导向来建模分析，并使用人机友好的计算机软 件，使建模仿真直接面向分析人员，他们可以集中精力研究问题的内部 因素及其相互关系，而不是计算机编程、调试及实现。 （3）仿真允许人们在假设的一组运行条件下估计现有系统的性能。 （4）仿真比用系统本身做实验能更好地控制实验条件。 （5）仿真使人们能在较短的时间内研究长时间范围的系统（如经济系
刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究
刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究一、概述随着现代科学技术的发展，刚—柔耦合系统在航空、航天、机械工程等多个领域发挥着越来越重要的作用。
这类系统通常由刚体部分和柔性体部分组成，其动力学行为既包含刚体的运动特性，也包含柔性体的变形特性。
如何准确、高效地对刚—柔耦合系统进行动力学建模和仿真，对于理解和预测系统在实际工作条件下的行为，以及优化系统设计具有重要意义。
本文旨在对刚—柔耦合系统的动力学建模理论与仿真技术进行深入研究。
将对刚—柔耦合系统的基本概念、特点和分类进行介绍，明确研究背景和意义。
随后，将综述当前在刚—柔耦合系统动力学建模领域的主要方法和进展，包括基于多体系统动力学理论的建模方法、有限元方法、以及近年来兴起的刚—柔耦合建模方法。
在此基础上，本文将重点探讨刚—柔耦合系统动力学建模的关键技术，如刚柔耦合界面的建模、参数识别、以及模型验证等。
本文还将探讨刚—柔耦合系统动力学仿真的相关技术。
仿真技术的选择和实现对于准确预测系统动态行为至关重要。
本文将分析不同的仿真策略，如多体系统动力学仿真、有限元仿真以及多尺度仿真，并探讨这些策略在刚—柔耦合系统中的应用。
同时，将讨论仿真过程中可能遇到的问题和挑战，如计算效率、精度控制和结果分析等。
本文将通过具体的案例研究，展示所提出的动力学建模与仿真技术在刚—柔耦合系统中的应用效果，验证所提方法的有效性和实用性。
通过本文的研究，期望能为刚—柔耦合系统动力学建模与仿真技术的发展提供新的理论依据和技术支持。
1. 刚—柔耦合系统的定义与特性刚—柔耦合系统是指在工程实际中广泛存在的一类复杂系统，其核心特点在于系统内同时包含了刚性部件和柔性部件。
这种系统的动力学行为不仅受到刚性部件的直接影响，还受到柔性部件的显著作用。
刚—柔耦合系统的动力学建模与仿真技术研究，对于理解和预测这类系统的动态行为具有重要的理论和实际意义。
刚—柔耦合系统可以被定义为一个由至少一个刚性部件和一个柔性部件组成的动力学系统。
柔性基础动力机械主被动隔振系统的建模与仿真
法需要对系统参数和边界条件作许多假设 ， 然后经过 系列 的 数 学 推 导 得 出 真 实 隔 振 系 统 的 近 似 数 学 模 型 。有 时隔振 系统 的模 型 不 能 用 数 学 公 式 表 示 ， 如基 础 为矩形 平 板 的动 力 机 械 隔振 系统 ， 是 在 矩 形 平 板 只
振 第２ ７卷第 １ １期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴＩ ＡＮＤ Ｓ ＯＮ Ｈ０ＣＫ
柔性 基 础 动 力机 械 主 被 动 隔振 系统 的 建模 与 仿 真
周建鹏 ， 张 志谊 冯 国平 华宏 星 ， ，
（ ．上 海 交 通 大 学 机 械 系 统 与振 动 国 家 重 点 实 验 室 ， 海 １ 上 ２０４ ； ０２ ０
目前四端参数法阻彬导纳综合法和功率流分析法这三种方法常结合在一起对隔振系统进行理论分析旧j即将整个隔振系统可看作是由若干子结构组成运用四端参数法或阻抗导纳法推导各子系统耦合界面的导纳力和速度然后采用功率流从振动能量传输的角度评价隔振系统的隔振效果揭示动力机械隔振器和基础的结构参数对功率流传递的影响给出隔振系统设计中结构参数选择的一般准则
隔振 系统可 看 作 是 由若 干 子 结 构 组 成 ， 用 四 端 参 数 运
法 或阻 抗／ 导纳 法推 导各 子 系 统 耦 合界 面 的导 纳 、 和 力
系统也 能快 速 和准确 地得 到其 数学 模 型 。
１ 刚／ 混 合 的 隔 振 系统 力学 建 模 柔
图 １是所 搭 建 的动 力机 械 主 被 动 隔振 系 统模 拟 试 验装 置 的示 意 图。机 械 子 系 统 由等 效 质 量 、 振器 Ａ、 隔
２ ．上海工程技术 大学 汽车工程 学院 ， 上海
建模与仿真(petri网部分)
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P1
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死锁关系
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2 活性 • 在系统中用于检测是否存在死锁。一个系统 存在的一个潜在问题是死锁，为了避免死锁， 系统的Petri网模型必须具有活性。 • （1）互斥：同时争夺唯一资源 • （2）占用且等待 • （3）无抢占 • （4）循环等待
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其中，“▕ ”表示变迁，t1～t16为系统中的变迁 “◯ ”表示普通库所，p0～p20为普通库所
“◎ ”表示决策库所，pd0～pd7为决策库所
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案例3 Petri网的应用案例
Petri网是一种图形演绎方法，应用Petri网分析系 统故障就是将系统所不希望发生的事件作为顶库所， 逐步找出导致这一事件的所有可能因素作为中间库 所和底库所。故障树可以看作是系统中故障传播的 逻辑关系，一般的单调关联故障树只含有与门和或 门。故障树可以很方便地用 Petri 网表示，如与门采 用多输入变迁代替，或门采用两个变迁代替。
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用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。 以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统 目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协议、同 步控制、生产系统、形式语言、多处理器系统等建 模中
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二、Petri网基本概念
Petri网是一种网状信息流模型，包括条件和事件两 类节点，在条件和事件为节点的有向二分图基础上 添加表示状态信息的托肯（token）分布，并按引发 规则使得事件驱动状态演变，从而反映系统动态运 行过程。 通常情况下，用小矩形表示事件（称作变迁） 结点，用小圆形表示条件（称作位置）结点，变迁 结点之间、位置结点之间不能有有向弧，变迁结点 与位置节点之间连接有向弧，由此构成的有向二分 图称作网。网的某些位置结点中标上若干黑点 （token），从而构成Petri网。 ► ◄
柔性机械手臂的建模与仿真分析
柔性机械手臂的建模与仿真分析引言柔性机械手臂是一种新兴的机器人技术，其具备高度柔性和精确控制的特点，广泛应用于各个领域，如工业制造、医疗护理和服务行业等。
本文将介绍柔性机械手臂的建模和仿真分析方法，以及其在实际应用中的意义。
一、柔性机械手臂的基本原理柔性机械手臂由柔性杆件和关节组成，其柔性杆件是通过弯曲、伸缩和扭转等形变实现运动。
为了实现精确控制，柔性机械手臂需要建模和仿真分析。
二、柔性机械手臂的建模方法1. 杆件建模：柔性机械手臂的杆件建模是建立其几何和物理属性的基础。
可以采用有限元方法对柔性杆件进行建模，通过划分杆件为小单元，并考虑其材料特性和几何形状，可以得到杆件的刚度和弯曲响应等信息。
2. 关节建模：柔性机械手臂的关节部分需要考虑其运动学和动力学特性。
可以通过旋转关节或弹性关节进行建模，在进行关节建模时，需要考虑其摩擦、阻尼和刚度等参数，并将其与杆件模型相连接。
三、柔性机械手臂的仿真分析方法1. 运动学分析：柔性机械手臂的运动学分析是确定其末端执行器位置和方向的过程。
可以通过数学建模和仿真分析获得机械手臂在不同关节角度下的末端位姿，进而实现路径规划和轨迹生成。
2. 动力学分析：柔性机械手臂的动力学分析是研究其运动过程中产生的力和扭矩等参量的过程。
通过动力学建模和仿真分析，可以得到机械手臂的运动学及动力学性能指标，为控制策略的设计提供依据。
3. 控制策略设计：柔性机械手臂的控制策略设计是实现精确控制和运动规划的关键。
可以采用PID控制、自适应控制和模糊控制等方法，通过仿真分析确定最佳的控制参数，并进行实时控制系统的设计和调试。
四、柔性机械手臂的应用意义柔性机械手臂在工业制造、医疗护理和服务行业等领域具有广泛的应用前景。
在工业制造领域，柔性机械手臂可以实现精准装配和柔性生产，提高生产效率和质量；在医疗护理领域，柔性机械手臂可以实现精确的手术操作和康复治疗，为患者提供更好的医疗服务；在服务行业，柔性机械手臂可以代替人工完成一些重复性和危险的工作，提高工作效率和安全性。
基于对象Petri网的柔性制造仿真系统的建模与实现
２ 面 向对 象 Ｐ ｔ 网 （ Ｎ） ｅ ｉ ＯＰ ｒ
随着人 们 对 Ｐｔｉ ｅｒ 网模 型 关 注 和 研 究 越 来 越
多， 对其描述能力和简洁性提 出了更高的要求 ， 多
种高 级 Ｐ ｔｉ 系统 应 运而 生 ， ｅｒ网 常见 的有 赋 时着 色 Ｐｔｉ 、 ｅｒ网 谓词 变迁 Ｐ ｔｉ 系统 等 。这 些 经 过扩 展 ｅｒ网
Ｏ Ｎ对 基本 Ｐ ｔ 网 的扩充 有 ＿ ： Ｐ ｅｉ ｒ ４ Ｊ
ａ对 象 。基本 Ｐ ｔ 网 的主要 弱点 是规 模难 以 ． ｅｒ ｉ
控制 ， 对于比较复杂的系统 ， Ｐ ｔ 网往往非常庞 其 ｅｉ ｒ
大 。面 向对象 的 建模 技 术 为 复 杂 系统 的 建模 提 供
每 个对 象 子 网就 是 一 个有 许 多 输入 输 出端 口
图 １ Ｐ ｔｉ ｅ 网的 建 模 过 程 ｒ
外， 在转移中嵌 入了谓词和动作 ， 它们都是 由程序
语言 编写 而 成 的 函数 。在 Ｐ ｔ 网执 行 中 ， 判 断 ｅｒ ｉ 除
图 ２ ａ中各个 库所 ／专 所代 表 的含义 如下 ： （） 车移
Ｐ 表示入队申请位 ；２ １ Ｐ 表示整理队形 ， 根据排
１ 关 键 技 术 简 介
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ１ １ 柔性 制造 系统 ．
柔 性 制造 系统 是在 当今 制造 领 域得 到迅 速 发 展 和应用 的一 项 高 新技 术 ， 它是 一 个 由加 工 系 统 、
能力 ， 特别适合于类似 Ｆ ＭＳ的复杂离散事件动态 系 统 的建 模与调 度分 析 。 个 Ｐ ｔ 网 由 ４个 部 分 组 成 ： 置 （ｌ ｅ集 ｅｒ ｉ 位 ｐａ ） ｃ
２ １ 年 ４ 中国制造业信息化 ０２ 月
机械系统的动力学建模与仿真
机械系统的动力学建模与仿真在现代工程领域中，机械系统的动力学建模与仿真是非常重要的一项技术。
通过对机械系统的动力学行为进行建模和仿真，可以更好地理解系统的运动规律、分析系统的响应性能，并进行系统性能的优化。
本文将介绍机械系统的动力学建模与仿真的基本原理和方法。
1. 动力学建模的基本原理机械系统的动力学行为可以用力学原理来描述。
根据牛顿第二定律，物体的运动状态由物体所受的合外力和惯性力共同决定。
因此，建立机械系统的动力学模型需要考虑物体所受的外力、惯性力和各种约束力。
在建模过程中，可以采用拉格朗日力学或哈密顿力学的方法。
拉格朗日力学是一种描述系统动力学行为的数学工具，通过定义系统的拉格朗日函数，并应用欧拉-拉格朗日方程，可以得到系统的运动方程。
哈密顿力学是拉格朗日力学的一种变换方法，通过定义系统的哈密顿函数，并应用哈密顿方程，同样可以得到系统的运动方程。
2. 动力学建模的步骤机械系统的动力学建模通常包括以下几个步骤：2.1 系统几何建模系统几何建模是指对系统的结构和组成进行描述，包括各个零件的尺寸和形状。
可以使用CAD工具进行系统几何建模，在建模过程中需要考虑系统的约束条件和运动自由度。
2.2 力学模型建立在系统几何建模的基础上，需要建立系统的力学模型。
根据系统的物理性质和运动规律，选择适当的力学模型，可以是刚体模型或柔性模型。
2.3 选择适当的坐标系根据系统的运动规律和坐标的选择，确定适当的坐标系。
坐标系的选择应考虑使得系统的运动方程简化，并便于建立系统的动力学模型。
2.4 确定系统的运动方程根据系统的物理性质和所受的外力，利用拉格朗日力学或哈密顿力学的方法，得到系统的运动方程。
运动方程可以是微分方程或差分方程的形式，具体形式根据系统的性质和仿真的需求来确定。
3. 动力学仿真的方法动力学仿真是通过计算机模拟机械系统的运动行为。
通过对运动方程进行数值求解，可以得到系统的状态随时间的变化。
在仿真过程中，可以根据需要调整系统的参数，模拟不同的工况和运动条件。
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黑
龙
江工程源自学 院学报（ 自然科 学版 ）
Ｖ０． ４ № ． １２ ４
Ｄｅ ．， ０１ ｃ ２ ０
２１ ０ ０年 １ ２月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉ ｎ ｊ ｎ ｎｓ ｉｕ ｅ ｏｆＴｅ ｈｎ ｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｏ ｌ ｇｉ ｇＩ ｔｔ ｔ ｃ ｏｌ ｇ Ｈｅ ｏ ａ
柔 性 基 础 内燃 机 被 动 隔 振 系 统 的 建 模 与 仿 真
赵 国 迁 ，张 洪 田 ，耿 瑞 光
（＿ １黑龙 江工 程 学 院 汽 车 与 交通工 程 学 院 ， 江 哈 尔滨 １０ ５ ； 哈 尔滨 工程 大 学 动力 与 能源 学 院 ， 江 哈 尔滨 １ＯＯ） 黑龙 ５００ ２ ． 黑龙 ５０１
Ｍ ｏ ｅｉ ｇ ａ ｄ ｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｓ ｉ ｅ ｖ ｂ ａ ｉ ｎ ｉｏ ａ ｉ ｎ ｓ ｓｅ ｄ ｌｎ ｎ ｉ ｌ ｔｏ ｆ ｐａ ｓ ｖ ｉ ｒ ｔｏ ｓ ｌ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｏ ｏ ｂ ｓ ｉ ｎ ｅ ｇ ｎｅ ｗｉｈ ｆ ｅ ｉ ｌ ａ ｅ ｆ ｃ ｍ ｕ ｔｏ ｎ ｉ ｔ ｌ ｘ ｂ ｅ ｂ ｓ
柔 性 基 础 对 隔 振 器 支 承 力 有 重 要 影 响 ， 柔 性 基 础 弹性 影 响 的系 统 自振 有 可 能 成 为 影 响 支 承 力 变 化 的 主 要 因 素 。 受 关键词 ： 性 基础 ； 柔 内燃 机 ； 动 隔振 ； 模 ； 力 学 仿 真 被 建 动
中图分类号 ： ＴＫ４ ３ Ｔ ３ １ ９ ２ ； Ｐ ９ ． 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １４ ７ （０ ０ ０—０ １０ １ ７—６ ９ ２ １ ）４０ ２—５
ＺＨ Ａｏ ｏ ｑ ａ ，ＺＨ ＡＮＧ ｏ ｇ ｔａ ， Ｇｕ — ｉ ｎ Ｈ ｎ — ｉｎ ＧＥＮ Ｇ Ｒｕｉｇ ａ ｇ —ｕ ｎ
（ ．Ｓ ｈ ｏ ｆＡｕｏ ｂｌ ｎ ａｆｃＥｎ ｉｅ ｒｎ １ ｃ ｏ ｌｏ ｔ ｍｏ ｉ ａ ｄＴｒｆｉ ｇｎ ｅ ｉｇ，Ｈｅｌｎ ｊａ ｇＩ ｓｉｕｅｏ ｃ ｎ ｌｇ ｅ ｉ ｇｉｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｈａｂｎ １ ０ ５ ，Ｃｈｎ ；２ ｏ ｒ ｉ ５ ０ ０ ｉａ ．Ｃｏｌｇ ｆ ｌ ｅｏ ｅ
理论计算十分 吻合 。通过改变柔性平板 支承刚度来 改变 柔性 基础 的边界 条件 ， 进一 步获 得不 同刚度条 件柔性 基础
上 内燃 机 隔 振 系 统 的 隔振 特 性 。通 过 比较 柔 性 基 础 上 隔 振 器 支 承 力 和 刚 性 基 础 上 隔 振 器 支 承 力 的 变 化 ， 果 表 明 ： 结
摘
要： 以多体动力学为基础 ， 结合有 限元技术和实体建模技 术 ， 建立柔性基 础 内燃 机被动 隔振系统 Ｎ／ 混合仿真 柔
模 型 。并 对 支 承 在 柔 性 平 板 结 构 上 的某 四缸 柴 油 机 隔 振 系 统 进 行 动 力 学 仿 真 计 算 ， 平 衡 及 激 振 力 仿 真 结 果 均 与 静
ｍｏ ｌｃ ｍ ｂ ｎｅ ｉ ｄ ｂ ｄｉｓ ａ ｌ ｘｉ ｌ ｏ ｅ ｂ ｄｅ ｏ ｉ ｄ ｒｇｉ ｏ ｅ ｎｄ ｆｅ ｂ ｅ ｂ ｄｉｓ ａ ｏｕｔｐ ｓ ｉ ｅ ｖ ｂ ａ ｉ ｎ ｉｏｌ ｔｏ ｓ ｓ ｅ ｏ ｏｍ ｂ ｔｏ ｎ ａ ｓｖ ｉ ｒ ｔｏ ｓ ａ ｉｎ ｙ ｔ ｍ ｆｃ ｕｓ ｉ ｎ ｅ —
Ｐｏ ｒａ ｄ Ｅｎ ｒ ｙ，Ｈ ａ ｂ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｖ ｒ ｉｙ ｗｅ ｎ ｅ ｇ ｒ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉｇ Ｕ ｉ ｅ ｓ ｔ ，Ｈａ ｂ ｎ １ ０ ０ ，Ｃｈ ｎ ） ｒ ｉ ５ ０ １ ｉａ
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ｇ ｎ ｔ ｌ ｘ ｂ ｅ ｂ ｓ ａ ｕ ｌ．Ａ ｉ ｌ ｔｏ ｎ ｌ ｓｓｗａ ｏ ｅ ｆ ｒａ ｐ ｓ ｉ ｅ ｖ ｂ ａ ｉ ｎ ｉ ｌ ｔ ｎ ｓ ｓ ｅ ｏ ｉ ｅ ｗｉｈ ｆｅ ｉ ｌ ａ ｅｗ ｓｂ ｉ ｔ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ａ ａ ｙ ｉ ｓ ｄ ｎ ｏ ａ ｓｖ ｉ ｒ ｔ ｏ ａ ｉ ｙ ｔ ｍ ｆ ｏ ｓ ｏ
ｆ ｒ ｅ ｗｅ ｅｔ ｅｓ ｍｅ ｗｉ ｈ ｏ ｙ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｃ ｒ ｈ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ａ ｃ ｌ ｔ ．Ｔｈ ｏ ｇ ｈ ｎ ｉ ｇ ｓ ｐ ｏ ｔ ｔ ｆ ｅ ｓｂ ｔ ｅ ｌｘ ｂ ｅｆａ ｌ ｔ ｈ ｏ ｒ ｕ ｈ ｃ ａ ｇ ｎ ｕ ｐ ｒ ｉ ｎ ｓ ｅ ｗｅ ｎ ｆｅ ｉ ｌ ｌ ｔ ａ ｅ ｓ ｆ ｐ ａ ｄｇ ｏ ｎ ｎ ｒ ｕ ｄ，ｂ ｕ ｄ ｒ ｏ ｄ ｔｏ ｆｆｅ ｉ ｌ ａ ｅ ｃ ｕ ｄ ｂ ｈ ｎ ｅ ．Ａｎ ｈ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔ ｓｏ ｉ ｒ ｔｏ ｓ — ｏ ｎ ａ ｙ ｃ ｎ ｉ ｎ ｏ ｌ ｘ ｂ ｅ ｂ ｓ ｏ ｌ ｅｃ ａ ｇ ｄ ｉ ｄ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｆ ｂ ａ ｉ ｎ ｉｏ ｃ ｖ ｌｔｏ ｒ ｂ ａｎ ｄ ｗｈ ｎ ｃ ｍ ｂ ｓ ｉ ｎ ｅ ｇ ｎ Ｓ ｆｅ ｉ ｌ ａ ｅ ｈ ｄ ｄ ｆ ｅ ｅ ｔ ｓ ｉ ｎ ｓ ． Ｃｏ ｐ ｒ ｄ ｂ ａ ｉ ｇ ａ ｉ ｎ ｗｅ ｅ ｏ ｔ ｉ ｅ ｅ ｏ ｕ ｔ ｎ ｉ ｅ’ ｌ ｘ ｂ ｅ ｂ ｓ ａ ｉ ｒ ｎ ｔｆ ｅ ｓ ｏ ｆ ｆ ｍ ａ ｅ ｅ ｒｎ
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