湖北省武汉市华中农业大学附属学校八年级数学《一次函数与一元一次不等式》课件 人教新课标版
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一次函数与一元一次不等式-PPT课件
(8)一次函数y=(k-1)x+3-k的图象 经过一、二、三象限，则k的范围 是_______.
2019年12月30日星期一
21
2时32分32秒
12.试一试(根据一次函数与不等式的关系
填空):
(1) 解不等式3x－6<0，可看作
求一次函数y=3x-6的函数值
小于0的自变量的取值范围。
（2）“当自变量x取何值时，函 数y=3x+8的值大于0”可看作 求不等式3x+8>0的解集。
3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)
解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函 数y＝2x－6的图象。
y Y=2x-6
当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解 集为x＜3。
y
03 x -6
y＝x＋2
解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝ x+2的图象，交点横坐标为3。
(1)对于一次函数y=(m-4)x+2m--1， 若y随x的增大而增大，且它的图 象与y轴的交点在x轴下方，那么m 的取值范围是___________.
2019年12月30日星期一
17
2时32分32秒
(2)直线 y 5 (k 2 1)x
中，
y随x减小而____，图象经过____
象限。
求一元一次不等式的解,可以看成某一 个一次函数当自变量取何值时,函数的值大 于零或等于零。
1、已知函数Y=3X+8，当X——= ——————，函数
的值等于0。当X—>———————，函数的值大于0。当
X———≤—-——2—— ，函数的值不大于2。 2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ B） A.x ≥ 3 B.x ≤3 C.2 ≤ x ≤ 3 D.x ≤ 4
八年级数学下册10.5一次函数与一元一次不等式课件
0 2
x
由此可知：通过函数图 象可以求不等式的解集
-4
规律小结
“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为 什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系? （同一个问题） 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b 为常数,a≠0)的形式, 所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大 于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围.
由于任何一元一次不等式都可 以转化为 ax+b>0 或 ax+b < 0 （a，b为常数a≠0）的形式， 所以解一元一次不等式可以转 化为：当一次函数值大（小） 于 0 时，求自变量相应的取值 范围。
2．从“形”的角度
由于一次函数图象是一条直线， 它与x轴相交，在x轴上方的图象对 应的函数值y大于0，则图象对应的 自变量 x 为相应的自变量取值范围； 在x轴下方的图象对应的函数值y小 于0，则图象对应的自变量x为相应 的自变量取值范围。也是相应的不 等式的解集。
用函数观点看方程(组)与不等式
例题精讲
例:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1:原不等式化为3x -6<0,
画出直线y = 3x -6(如图) 可以看出,当x<2 时这条直线上 的点在x轴的下方, 即这时y = 3x -6 <0 所以不等式的解集为x<2
解法二：画出函数 y = 2x+10
从图中看出：当x <2时
y = 5x+4图象
直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10
x
由此可知：通过函数图 象可以求不等式的解集
-4
规律小结
“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为 什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系? （同一个问题） 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b 为常数,a≠0)的形式, 所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大 于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围.
由于任何一元一次不等式都可 以转化为 ax+b>0 或 ax+b < 0 （a，b为常数a≠0）的形式， 所以解一元一次不等式可以转 化为：当一次函数值大（小） 于 0 时，求自变量相应的取值 范围。
2．从“形”的角度
由于一次函数图象是一条直线， 它与x轴相交，在x轴上方的图象对 应的函数值y大于0，则图象对应的 自变量 x 为相应的自变量取值范围； 在x轴下方的图象对应的函数值y小 于0，则图象对应的自变量x为相应 的自变量取值范围。也是相应的不 等式的解集。
用函数观点看方程(组)与不等式
例题精讲
例:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1:原不等式化为3x -6<0,
画出直线y = 3x -6(如图) 可以看出,当x<2 时这条直线上 的点在x轴的下方, 即这时y = 3x -6 <0 所以不等式的解集为x<2
解法二：画出函数 y = 2x+10
从图中看出：当x <2时
y = 5x+4图象
直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10
一次函数与一元一次不等式PPT课件
由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0 或ax<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一 次不等式可以看作:当一次函数大(小)于0时,求 自变量的相应的取值范围.
2020年10月2日
3
利用图象求不等式6x-3＜x+2的解
方法一: 5x-5＜0
将方程变形为ax+b＜0的形式
y=5x-5
2020年10月2日
5
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
6
因为函数值y＞０，即2x-4>0
（同一个问题）
y
x>2
② 画图象
能否利用图象中观察
③ 观察x在什么范围 不等式的解集呢?
0 1 2 3x
时图象在x轴上方
-2
所以此不等式 的解集是x>2
(在x轴上方表明函 数值y>0)
能否利用这个图象观察出 2x-4<0的解集呢?
能否根据这个图象观察出不
(在x轴下方表明函数值y<0)
y
01 -1
转化为函数解析式
画图象 x (观察x在什么范围时图象上
的ห้องสมุดไป่ตู้是x轴下方)
方法二:
所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1
2020年10月2日
3
利用图象求不等式6x-3＜x+2的解
方法一: 5x-5＜0
将方程变形为ax+b＜0的形式
y=5x-5
2020年10月2日
5
演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
6
因为函数值y＞０，即2x-4>0
（同一个问题）
y
x>2
② 画图象
能否利用图象中观察
③ 观察x在什么范围 不等式的解集呢?
0 1 2 3x
时图象在x轴上方
-2
所以此不等式 的解集是x>2
(在x轴上方表明函 数值y>0)
能否利用这个图象观察出 2x-4<0的解集呢?
能否根据这个图象观察出不
(在x轴下方表明函数值y<0)
y
01 -1
转化为函数解析式
画图象 x (观察x在什么范围时图象上
的ห้องสมุดไป่ตู้是x轴下方)
方法二:
所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1
10.5一次函数与一元一次不等式_PPT课件
y A B
0
x
明确认识
y • 观察直线y=2x+4 可以看出，当x>-2时， 4 这条直线上的点在x轴的上方。 即，y=2x+4>0, （-3/2,1) 所以2x+4>0的解集为x>-2 直线y=2x+4与y=1相交 -2 o 与点（-3/2,1）。直线y=2x+4 在直线y=1 下方部分的所有点的 纵坐标都满足y<1，即2x+4<1, 横坐标都满足x<-3/2.因此 不等式2x+4<1的解集是 X<-3/2 y
（2）“当自变量x取何值时，函 数y=3x+8的值大于0”可看作 求不等式3x+8>0的解集。
例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等 式的解集 y y=3x+6 y
y=-x+3
-2 x 3 x
(1)3x+6>0 (即y>0) X>-2 (2)3x+6 ≤0 (即y≤0) X≤-2
(3) –x+3 ≥0 (即y≥0) x≤3 (4) –x+3<0 (即y<0) x>3
y＝3x－4
1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公 司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千 米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2 元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________ 时，选用个体车较合算．
课 后 思 考
A.x
≥
3
B.x ≤3
C.2 ≤ x ≤ 3
D.x ≤ 4
3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法) 解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函 数y＝2x－6的图象。 当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解 集为x＜3。
华师版数学八年级下册课件-17.5第2课时 一次函数与不等式(组)
课后作业
1．上交作业：教材习题;
2．课后作业: 见“学生用书”的课后作业.
从数的角度看：求ax+b＞0或ax+b＜0的解,也就是,x 为何值时，函数y=ax+b的值大于或小于0; 从形的角度看: 求ax+b＞0就是自变量x为何值时直 线y=ax+b的图象在x轴上方; 求ax+b＜0就是自变量 x为何值时直线y=ax+b的图象在x轴下方;
做一做
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已 知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数 图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过20m?谁先跑过100m? (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离 为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的 距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是: y1=4x y2=3x+9
h2
1．认识一次函数与一元一次不等式、不等式组之间 的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解 集）的意义； 2．经历用函数图象表示不等式、不等式组解的过程, 一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思 想．
探究点 一次函数与一元一次不等式（组）的关 系 例1(1)画出函数y=2x+4的图象,观察并求出2x+4=0的解.
y(m ) 48 42 36 30 24 18 12 6 0 2 4 6 思路一:图象法
y1=4x (9,36)
y2=3x+9
8 10 12 x(s)
0(s)<x<9(s) (1)_______________ 时,弟弟跑在哥哥前面. x>9(s) 时,哥哥跑在弟弟前面. (2)__________ 弟弟 先跑过20m.______ 哥哥 先跑过100m. (3)______ (4)你是怎样求解的?与同伴交流.
初中数学《一元一次不等式与一次函数》ppt课件
1、体会关于“一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题”
2、反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”
3、体会不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。
导入探究
思考
能否将下述 “关于x 的不等式的问题 ”,
改为 “关于函数值的问题” ？
y
问题1：
根据图像回答问题
两者可互 相转化
综上所述“关于函数值的 问题 ”可以转化为“关于x 的不等式的问题” “关于x 的不等式的问题”可以转化为“关于函数值的 问题 ”
随堂练习：
1、已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时， y1>y2，你是怎样做的？
2、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如 图所示，则不等式kx+b＞0的解集是_________
分析: y=0 ∴ x=2.5时
2x-5=0
(3)X取哪些值时,2x-5<0
分析:
y<0
∴ x<2.5时
2x-5<0
(4)X取哪些值时,2x-5>3 分析: y>3 ∴ x>4时
2x-5>3
(2)X取哪些值时,2x-5>0
分析:
y>0
∴ x>2.5时
2x-5>0 y
4 3 2 1
-2 -1-10 -2 -3 -4 -5
哥哥: y1=4x 弟弟: y2=3x+9
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
4x<3x+9 x<9 (2)何时哥哥跑在弟弟前面? 4x>3x+9 x>9
(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?
2、反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”
3、体会不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。
导入探究
思考
能否将下述 “关于x 的不等式的问题 ”,
改为 “关于函数值的问题” ？
y
问题1：
根据图像回答问题
两者可互 相转化
综上所述“关于函数值的 问题 ”可以转化为“关于x 的不等式的问题” “关于x 的不等式的问题”可以转化为“关于函数值的 问题 ”
随堂练习：
1、已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时， y1>y2，你是怎样做的？
2、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如 图所示，则不等式kx+b＞0的解集是_________
分析: y=0 ∴ x=2.5时
2x-5=0
(3)X取哪些值时,2x-5<0
分析:
y<0
∴ x<2.5时
2x-5<0
(4)X取哪些值时,2x-5>3 分析: y>3 ∴ x>4时
2x-5>3
(2)X取哪些值时,2x-5>0
分析:
y>0
∴ x>2.5时
2x-5>0 y
4 3 2 1
-2 -1-10 -2 -3 -4 -5
哥哥: y1=4x 弟弟: y2=3x+9
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
4x<3x+9 x<9 (2)何时哥哥跑在弟弟前面? 4x>3x+9 x>9
(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?
一元一次不等式与一次函数ppt课件
第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组
第五节 一元一次不等式 与一次函数
第一课时
温故知新
1、一次函数 y=2x–5 的图像是 一条直线 ，函数的图像经过 第一，三，四
象限，函数值 y 随自变量 x 的增大而 增大 ，与x轴相交于
点
，与y轴相交于点
；
探究一：一元一次不等式与一次函数
1.作出函数y=2x-5的图象，观察图象 回答下列问题：
通过对图象的观察、分析，我们可以运用函数图象解不等式。
想一想
如果y= -2x - 5，那么当x取何值时， y＜0？当x取何值时， y
＜1？你是怎样求解的？
y=-2x-5
y
4
方法一：
有没有其他解法
3
2
解：作一次函数y=-2x-5的图象，由图象可得： (-2.5，0) 1
当x＞ - 2.5时，y＜0.
(1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-5>0？ (3) x取哪些值时, 2x-5<0? (4) x取哪些值时, 2x-5>3?
y
4 3 2 1
-2 -1-10
-2
-3
-4
解：列表
-5
y=2x-5 1 2345 x
x … 0 2.5 …
y=2x-5 … -5 0 …
探究一：一元一次不等式与一次函数
-1 -2 -3
-4
-5
（2，1） 12 3 4
探究二：两个一元一次不等式与 两个一次函数
1.已知两个一次函数 (1)当x取何值时，y1 ＜y2 方法二：
(2)当x取何值时，y1 ＞y2
∴ 当x＞2时，y1 ＜y2
典例精析
第五节 一元一次不等式 与一次函数
第一课时
温故知新
1、一次函数 y=2x–5 的图像是 一条直线 ，函数的图像经过 第一，三，四
象限，函数值 y 随自变量 x 的增大而 增大 ，与x轴相交于
点
，与y轴相交于点
；
探究一：一元一次不等式与一次函数
1.作出函数y=2x-5的图象，观察图象 回答下列问题：
通过对图象的观察、分析，我们可以运用函数图象解不等式。
想一想
如果y= -2x - 5，那么当x取何值时， y＜0？当x取何值时， y
＜1？你是怎样求解的？
y=-2x-5
y
4
方法一：
有没有其他解法
3
2
解：作一次函数y=-2x-5的图象，由图象可得： (-2.5，0) 1
当x＞ - 2.5时，y＜0.
(1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-5>0？ (3) x取哪些值时, 2x-5<0? (4) x取哪些值时, 2x-5>3?
y
4 3 2 1
-2 -1-10
-2
-3
-4
解：列表
-5
y=2x-5 1 2345 x
x … 0 2.5 …
y=2x-5 … -5 0 …
探究一：一元一次不等式与一次函数
-1 -2 -3
-4
-5
（2，1） 12 3 4
探究二：两个一元一次不等式与 两个一次函数
1.已知两个一次函数 (1)当x取何值时，y1 ＜y2 方法二：
(2)当x取何值时，y1 ＞y2
∴ 当x＞2时，y1 ＜y2
典例精析
一次函数与一元一次不等式PPT课件
转化为两个函数 画出两个函数图象 找出交点
（观察x在什么范围时图象y１ 点在y２点的下方）
0 1 2 x -2 所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1
练习：
1、当自变量x的取值满足什么条（1）y>0
(2)y<2
2、利用函数图象解不等式6x-4<3x+2 3、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列问题: ① x取什么值时,-2x-5=0? ② x取什么值时,-2x-5>0?
“解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,一 次函数y=ax+b的值为0”有什么关系? （同一个问题）
从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐 标的值. 问：(1)解不等式2x-4>0 这两个问题有 (2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0 什么关系呢?
“解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为何值 时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?4 （同一个问题） “解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什 么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系? 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0 或ax<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一 次不等式可以看作:当一次函数大(小)于0时,求 自变量的相应的取值范围.
利用图象求不等式6x-3＜x+2的解 方法一: 5x-5＜0 y=5x-5
y 0 1 -1
将方程变形为ax+b＜0的形式
转化为函数解析式
画图象 x (观察x在什么范围时图象上 的点是x轴下方)
八年级数学一元一次不等式与一次函数(PPT)5-1
在今河南汤阴南。②名姓。 【狈】（狽）见页〖狼狈〗、〖狼狈为奸〗。 【??】（梖）［梖多］（）同“贝多”。 【备】（備、俻）①具备；具有：德才 兼～。②动准备：～用｜～足原料｜～而不用。③防备：防旱～荒｜攻其不～｜以～不时之需。④设备（包括人力物力）：军～｜装～。⑤〈书〉副表示完 全：艰苦～尝｜关怀～至｜～受欢迎。⑥（）名姓。 【备案】∥动向主管机关报告事由存案以备查考：此事已报上级～。 【备办】动预备、置办（需要的东 西）：～茶饭｜年货已经～齐了。 【备不住】?〈方〉副说不定；或许：这件事他～是忘了。也作背不住。 【备查】动供查考（多用于公文等）：存档～｜ 字典里多收了一些字～。 【备份】①名为备用而准备的另外一份：～伞（备用的降落伞）｜～节目｜这个软件做了两个～。②动为备用而复制（文件、软件 等）：～了一份文件。 【备耕】动为耕种做准备，包括修理农具、挖沟、积肥等：加紧～工作｜过了春节，人们就忙着～了。 【备荒】∥动防备灾荒：储 粮～。 【备货】∥动准备供销售的商品：营业前要备好货｜应节的商品应提早～。 【备件】名预备着供更换的机件。 【备考】①动供参考：这个典
y=2x-5 123456 x
-5
的货币。③（）名姓。 【贝】（貝）量贝尔的简称。 【贝雕】名把贝壳琢磨加工制成的工艺品。 【贝多】名贝叶棕。也作??多。 【贝尔】’量计量声强、 电压或功率等相对大小的单位，符号。这个单位名称是为纪念美国发明家贝尔（AaGaa）而定的。简称贝。参看页〖分贝〗。［英］ 【贝壳】（～儿）名贝 类的硬壳。 【贝勒】?名清； 速冻食品 速冻食品 ；代贵族爵位，地位在亲王、郡王之下。 【贝雷帽】名一种没有帽檐的扁圆形帽子， 多用呢绒等制成。［贝雷，法］ 【贝母】名多年生草本植物，叶子条形或披针形，花黄绿色，下垂呈钟形。鳞茎扁球形，可入。 【贝书】名指佛经，因古代
y=2x-5 123456 x
-5
的货币。③（）名姓。 【贝】（貝）量贝尔的简称。 【贝雕】名把贝壳琢磨加工制成的工艺品。 【贝多】名贝叶棕。也作??多。 【贝尔】’量计量声强、 电压或功率等相对大小的单位，符号。这个单位名称是为纪念美国发明家贝尔（AaGaa）而定的。简称贝。参看页〖分贝〗。［英］ 【贝壳】（～儿）名贝 类的硬壳。 【贝勒】?名清； 速冻食品 速冻食品 ；代贵族爵位，地位在亲王、郡王之下。 【贝雷帽】名一种没有帽檐的扁圆形帽子， 多用呢绒等制成。［贝雷，法］ 【贝母】名多年生草本植物，叶子条形或披针形，花黄绿色，下垂呈钟形。鳞茎扁球形，可入。 【贝书】名指佛经，因古代
华师大教版8年级下册数学课件2.5一元一次不等式与一次函数(1)
方法二：图象法． 在同一直角坐标系内画出函数y1＝2x－5和y2＝3 －2x的图象，如图所示． 由图象知，两直线的交点坐标为 (2，－1)．观察图象可知， 当x＞2时，y1＞y2； 当x＝2时，y1＝y2； 当x＜2时，y1＜y2.
做一做 用多种方法解行程问题
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。 已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。 列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
导入新课
知识点 1 一元一次不等式与一次函数的关系
函数y＝2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x－5＝0？ (2) x取哪些值时， 2x－5＞0？ (3) x取哪些值时， 2x－5＜0？ (4) x取哪些值时， 2x－5＞1？ 你是怎样思考的？与同伴交流.
作出一次函数 y = 2x－5
导引：本题中的等量关系为“所需费用＝购进A，B两种树 苗的费用和”，列出函数关系式，进而利用函数的性 质求解．
解：(1)y＝－20x＋1 890 (2)由题意，得x＜21－x，解得x＜10.5. 又∵x≥1，∴1≤x＜10.5且x为整数. 由一次函数的性质，得当x＝10时，y有最小值， 为－20×10＋1 890＝1 690. ∴最省方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵， 所需费用为1 690元．
∴哥哥先跑过100m
11 x=
3 91 x= 3
例 若正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象 的交点在第三象限，则k的取值范围是__k_<_0__．
导引：函数y＝3x与y＝2x＋k的图象的交点坐标就是
y＝3x，
x＝k，
y＝2
x＋k
的解，这个方程组的解为
y＝3k，
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自学指导
1:自学P124-126的内容 (6')
2:小组讨论完成P125页的思考
(1')
3:仿照例2,完成P126页练习第二题的 第二小题 (5')
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
解(1):移项得:5x - 3x > 10 - 6 合并,得 2x > 4 化系数为1,得x >2 ∴原不等式的解是: x>2 (2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图) 从图知观察知，当x>2时 y 的值在x轴上 方，即 y > 0 因此当 x > 2 时函数的值大于0。
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
例2:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10 解法1:原不等式化为3x -6<0, 画出直线y = 3x -6 (如图) 可以看出: 当x<2 时这条直线上 的点在x轴的下方, 即这时y = 3x -6 <0 所以不等式的解集为x<2
一次函数与一元一次不等式
已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1?
(2) x 取什么值是,函数值 y 大于3?
(3) x 取什么值时,函数值 y 小于3? 解：作出函数 y = 2x+1的图象 及直线y = 3 （如图）
从图中可知： y= 3 y = 2x +1
（1）当 x = 0 时，函数值 y 为1。 （2）当x > 1 时，函数值 y 大于3。 （3）当x <1 时，函数值 y 小于3。
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
小结：
1:求一元一次不等式的解,可以看成某 一个一次函数当自变量取何值时,函数的值 大于零或等于零。
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 从图中看出：当x <2时 直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 < 2x +10
∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是
x <2
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
2:初步理解数形结合的内涵。
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
作业：
P129页第3、4题
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车 主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象 可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算． 2、当自变量 x 的取值满足什么条件时，
八年级数学
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式Fra bibliotek自学目标
1:理解一次函数与一元一次不等式的关 系,会根据一次函数的图象解决一元 一次不等式的求解问题. 2:学习用函数的观点看待不等式的方法, 初步形成用全面的观点处理局部问题 的思想
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？
(1)y = 0
(2) y = -7
(2)(3) y >0 (4) y < 2 3、用图象法解方程 （1）5x -1 = 2x + 5