高二数学组邱娟
邱娟的集体备课记录
高二（年级）英语（学科）集体备课记录分课时教学案课时作业设计附件1 课时作业设计Exercise for grammarI．单项选择（15分）从每题所给的四个选项A、B、C和D中，选出最佳选项。
1. Traveling is ______, but we often feel ________ when we are back from travels.A .interesting; tired B. interested; tiringC. interested; tiringD. interested, tired2. When I was passing by ,I saw them ________ at the nursery.A. playB. to playC. playingD. played3. ________ a deep breath, they dived into the water.A. TakenB. TakingC. Having takenD. Took4. ____________ the windows and the door, the students left the room.A. Being closedB. ClosedC. Having closedD. To close5. _________ from his looks, he is a kind man.A. JudgingB. Being judgedC. To judgeD. Judge6. The boy‟s body was covered with a national flag, _____________.A. left his face exposed (暴露)B. to have his face exposedC. leaving his face exposingD. leaving his face exposed7. ____________ that it was going to snow, the climbers decided to put off theirattempt on the highest peak.A. Having been toldB. Having toldC. ToldD. Telling8. When I got back home, I saw a message pinned to the door _______ “Sorry tomiss you; I‟ll call later.”A. readB. readsC. to readD. reading9. The picture _______ on the wall is painted by my nephew.A. having hungB. hangingC. hangsD. being hung10. He sent me an e-mail, _______ to get further information.A. hopedB. hopingC. to hopeD. hope11. ______ such heavy pollution already, it may now be too late to clean up the river.A. Having sufferedB. SufferingC. To sufferD. Suffered12. He wasn‟t appointed (任命) chairman of the committee, ________ not verypopular with all its members.A. consideringB. being consideredC. to be consideredD. having considered13. The bell ______ the end of the period rang, _______ our heated discussion.A. indicating; interruptingB. indicated; interruptingC. indicating; interruptedD. indicated; interrupted14. _________ from the heart trouble for years, Professor White has to take somemedicine with him wherever he goes.A. SufferedB. SufferingC. Having sufferedD. Being suffered15. What surprised me most was to see some of the village people ______ on thebenches at the end of the classroom .A. seatingB. seatedC. seatD. to be seating II．句型转换。
“分数除法的计算”教学研究报告
“分数除法的计算”教学研究报告王丽燕;肖石坚;谢炤阳;刘硕鹏;肖薛斌;李珊龙;陈善桂;曾波艳;黄晓红;邱娟【期刊名称】《湖南教育（下旬刊）》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】6页(P27-32)【作者】王丽燕;肖石坚;谢炤阳;刘硕鹏;肖薛斌;李珊龙;陈善桂;曾波艳;黄晓红;邱娟【作者单位】涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室;涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室【正文语种】中文分数除法的计算教学一直是一线教师深感头疼的问题，因其算理的抽象与复杂，学生觉得枯燥，老师觉得乏味，成为公开课上不被青睐的“硬骨头”。
分数除法的计算教学到底难在哪里？学生的知识储备、认知起点又是怎样的呢？为此，我们做了如下的调查与访谈。
1.基于学习起点的访谈访谈对象：五年级学生，随机抽取40人作为样本。
访谈方式：师生一对一地当面问答，学生用自己喜欢的方式（说一说、画一画或算一算）表达自己的思考过程。
2.基于算法与算理的访谈访谈对象：已经学过此内容的六年级学生，随机抽取40人作为样本。
教学前测表明，关于分数除法，大多数五年级学生能够利用已有知识和生活经验，通过数形结合等方式寻找算法。
而六年级学生由于已经学过了分数除法的计算，都知道除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
但让我们感到意外的是，对于“为什么要乘的倒数”，有32位学生无法解释，回答问卷中“关于分数除法的计算，你还有什么问题吗？”时，有35%的学生提到“除以一个非零数为什么等于乘这个数的倒数”。
可见，孩子们尽管掌握了算法，却没有理解算理。
07高二数学知识竞赛
2007全区高二“创新杯”数学联赛南宁市获奖名单南宁市区一等奖（63人）二中杨涵方三中毛佳昕汤敏西大附中李韬三中陈仲洋陆宣行二中伍晓雯八中李晨露三十三中林帅二中黄文龙三中张凯旋八中邱如靖二中江荷十三中姚永赓十四中班定维八中罗昕三中苏义文二中覃宇广西民族高中候蓓西大附中黄金惠三十六中林高华十四中卢一川十四中廖铮三中黄懿翀二中许诗洋育才实验中学陶玲艳十三中熊伟三十三中洪诗斌三十六中毛小勇二中谢晶晶黄嫣张哲八中郭洁莹西大附中农昌智二中谢薏西大附中阳富民西大附中王婷婷三十三中彭人凯李娜二中甘洁八中姚力十三中陈顺贤三十三中黄贵成南宁外国语学校梁芮萱三十六中张天悦三中张哲三中黎丽育才实验中学董会凤三十三中杨李振中三十六中王植庆三中游牟捷广西民族高中李芳艳一中唐卢生邕宁高中陆圣黄月亮彭雅云颜永昌廖武钧梁瑞祥李正律何有基郭长豪四十二中葛世莹二等奖（116人）一中庞嘉谭惠妃庞锋二中姚斯璐李万鹏刘秋露陈阳艾渝韦画茵梁安李源黄晓曼余长厅陆笛李裕民何嘉源欧惠旻刘安琪三中林文博揭曼叶家绩叶辉李宗持万飞凤刘享洋梁琦莫少丰蒙皓刘海鹏杨东竺余晨阳蒋奥克杨乐陆毅李丹林雨五中袁子龙八中吴章瑜梁宏超王福铀冯其良朱和贵黎之皓梁超佳黄强周文琳孙琪虹翟真奕陈华荣黄韵璇黄呈旭庞斯十四中韦佳凌瞿嘉丽谢坤其赵晓兰李一凝张俊祥十五中罗仕伟沛鸿民族中学丘君良徐跃战二十一中黄少永农华榕二十六中李国康覃英杰三十三中王绍光蒋宇黄亮文曾毅然黄镜先徐中阳黄婷婷黄鹏程龙杨焕贵林婧青三十六中罗鑫卢伟马志强北大附校蔡德晟林丽婷付或东方外国语学校金连军郑诗庭外国语学校谢定杰英华学校李金旭育才实验中学虞荣美唐伍帮广西民大附中熊美英广西民族高中覃荣武梁盛琪许杏玲黄岑敏农钰危喜玲西大附中吴伊娜韦锡望李丽国周寅立蒋燕秦平李东彗谢伟伟邕宁高中覃丽凤唐湛恒钟义旺滕仁飞施均毅周家威李富康梁承托刘柳伶莫小妮杨明选四十二中廖武洁四十三中施建贺三等奖（233人）一中王永超张嘉健陈春活黄保宁杨优刘钟华杨洪彬黄宝崇陈锦平覃小香陆晶宁华猛慕庆通吕志荣二中粟不倦周一行梁业年黎颖焱唐筱睿马芸钰禹统安莫振宁黄靖婧汤颖农飞月徐榕声沈妙言黄窈罗堃朱张元周欢廖文超龚文波三中韦文燕罗成梁董琦玥龚洁敏甘以源吴语诗冯萃萃陈昕杨彬卢丹彦梁仲元李映荷林益杰梁子华黄海奇黄必疆覃筱馨陈羽飞承晓宇宋奕黎峥四中叶佩冬何效蔚五中葛肖赞苑杨俏瑜李娜八中吴昕李志刚李育泉杨皓卓跃臻傅雅玲雷冰覃彬彬胡业俊覃海圆李依婷严川龙伟权覃竹韵李楚雯陈伊娜九中李志鸣何奇隆潘珍妮十中李竹茵陈华粤韦雪珍林小媛十三中潘丽十四中曾毅曾子豪熊钊祝杨廖颖文李昕方媚赵敏君邓建新卢宇骏李振榕黎翰韩懿何繁曾宇晖刘轶斌颜杨锋梁慧沛鸿民族中学于智威王建成蒙家善黄园梅施加建彭德伟黄念黄海翔梁骏张阳陈帅邓海婷沛鸿民中(江南校区)雷康就曾克杨茂兴杨春叶十九中陆泽照陈锦齐黄明冬二十一中周正科二十六中梁甘杨元元何晓煜李菁陈美冬二十八中李苹宗何文武游滔二十九中马福宁梁哲卿罗文钊三十三中卢保玲陈艳燕谢财林农书浩王晖李侣推马燕玲黄雅静胡玉进程淦陶伟段雨君滕永德刘俊新郑艳美施家宁吕晨阳陈欢邓华君三十四中黄桂婷袁大馆三十六中梁文飞杨国旺施丽珍谢春红刘剑超张煜豪孙梓振莫振权梁文胡耀泽邕宁高中滕荣胜杨显芳韦紫瑶孙瑛敏李胜应滕力李婷婷杨富强李珏君四十一中奚荣治黄家立廖思宁周卫维四十三中黄朝望陈忠权廖良艳梁冬梅四十二中唐艳华黄清华潘顺范梁敬福北大附校欧传源张玮蕾黄艳芬梁世麟黄先鸿东方外国语学校杨心世农宝文周弈成外国语学校梁露露李明刚韦兰春西大附中吴敏黎彦希伍思全冉景旭马茂川古赛文蒙亮宇邓敏霞英华学校许劲李志恒陈玉兴李嘉萍育才实验中学陈彬蒋美帮黄颖佳黎艳新陈新阳陈杰民大附中黄仕清覃斌华黄洪浪韦城韦清清黄娟广西民族高中韦玉芸梁骏覃婷莎黄莉娟马丽雅黄幸殿吴昕桐韦斌华覃小倩罗志霞邓辉赵伽嘉许书平黄勇宾阳县一等奖（11人）宾阳中学张光远廖圣真古薪仁何文梁发杨叶品堂李雨枝林英觉李钊历宾阳高中巫殷明覃展斌二等奖（20人）宾阳中学蒙帝宇卢雅艳彭建业潘宁陆铭骏梁欢梁晓璐萧孝经陈美红王荣华农集笔卢浩赵继开黄作凯覃细娇劳华斯宾阳高中韦桂亮孔德辅覃佳宇覃小翠韦健三等奖（39人）宾阳中学韦莉莉李颂周加琪雷经刘西云方慧敏熊斌蓝丰颖萧展鹏周国侨吴永然陈飞江玲秀覃珂黄鹏鹏陈雲梅李俊锋颜莹映宾阳高中李伟鹏覃岸源肖景旭卢小芳陆豪杰韦珊黎海马嘉锋开智中学韦兵李枝发韦虹雨梁丽萍韦朝活黄出善韦森李新浩韦晓琳陆世全韦森陈杰虞新宾中学廖国胜武鸣县一等奖（7人）武鸣高中黄唯峻广西希望高中农良励邵盛武鸣高中苏南麟广西希望高中王琴武鸣高中韦耀标许沛二等奖（11人）广西希望高中麦国浩韦文森郭秋艳赖子波武鸣高中赵建龙黎顺洪梁飞飞韦治超李度军李颖慧王文浩三等奖（23人）武鸣高中覃秀敏彭臣辰雷耀陆丽芬吴高磊苏毅龙廖卫龙黄豆豆卢萧竹陆鹏黄耀勋黄剑铃张庆运刘征石毅苏柳芬广西希望高中覃素诗陆强韩志宁武鸣中学李耀敏罗波高中王志兴府城高中黄丽珍锣圩高中郑武珍横县一等奖（6人）横县中学苏钜为谢均梅杨辉联邓世广黄心官横县二高陈潇二等奖（18人）横县中学蒙之森莫芝成颜兰蒙德慧邓东宇苏昌青韦照镟卢柳颖吴欢庆蒙祖添陆国印颜丽兰李仁田韦杰梁大奖横县二高雷炳泽覃仁源陈俊杰三等奖（39人）横县中学梁健宁麦晓婷莫桦黄秋梅乐蓉蓉黄少桂甘文铎李盛忠蒙春淼颜斌陈宇堂梁万里李杏芬韦正麒苏容横县二高陈玉兰卢秋凤袁景雷桂晶陈精良王万发韦玉宋黄兴隆马至顺谢金菊李祯星李坚湧吴丹红横州三中李超英蔡新明雷贵键校椅中学谭燕秋玉显庚陈志洋百合中学潘增玲尹进顺林文洁蒙辉助陶圩中学黄雄静上林县一等奖（3人）上林中学韦黄丹覃延明石均木二等奖（5人）上林中学侯继达郑杰仁蓝何忠城关中学雷燕丽李华霞三等奖（14人）城关中学蒙家弘王冠华潘蓝丹范艳琼方中园黄福旦莫翠香韦梅丹马平潘华富上林中学杨荔婷甘前阳陈俊霖李雪红隆安县一等奖（4人）隆安中学陆兴峰兰佳信赵振平许毓统二等奖（6人）隆安中学李振勇陆如涛黄娱琴黄荣诚隆安三中黄南志隆安民族中学李繁三等奖（10人）隆安中学曾明权韦清华林卓藤陈冬芸凌维俊陆恒何振科隆安三中周勤红周利姐卢宗剑。
第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动：《方程的根与函数的零点》教学设计
教学设计黑龙江省大庆实验中学董雁飞课题：3.1.1方程的根与函数的零点教材：普通高中课程标准实验教科书数学必修1（人民教育出版社A版）第三章函数的应用一、教学目标二、教学重点与难点三、教学的方法与手段四、教学过程【环节一：揭示意义，明确目标】揭示本章意义，指明课节目标教师活动：用屏幕显示第三章 函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点教师活动：这节课我们来学习第三章函数的应用。
通过第二章的学习，我们已经认识了指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数的图象和性质，而这一章我们就要运用函数思想，建立函数模型，去解决现实生活中的一些简单问题。
为此，我们还要做一些基本的知识储备。
方程的根，我们在初中已经学习过了，而我们在初中研究的“方程的根”只是侧重“数”的一面来研究，那么，我们这节课就主要从“形”的角度去研究“方程的根与函数零点的关系”。
教师活动：板书标题（方程的根与函数的零点）。
【环节二：巧设疑云，轻松渗透】设置问题情境，渗透数学思想教师活动：请同学们思考这个问题。
用屏幕显示判断下列方程是否有实根，有几个实根？（1）2230x x --=；（2）062ln =-+x x .学生活动：回答，思考解法。
教师活动：第二个方程我们不会解怎么办？你是如何思考的？有什么想法？我们可以考虑将复杂问题简单化，将未知问题已知化，通过对第一个问题的研究，进而来解决第二个问题。
对于第一个问题大家都习惯性地用代数的方法去解决，我们应该打破思维定势，走出自己给自己画定的牢笼！这样我们先把所依赖的拐杖丢掉，假如第一个方程你不会解，也不会应用判别式，你要怎样判断其实根个数呢？学生活动：思考作答。
教师活动：用屏幕显示函数223y x x =--的图象。
学生活动：观察图像，思考作答。
教师活动：我们来认真地对比一下。
用屏幕显示表格，让学生填写2230x x --=的实数根和函数图象与x 轴的交点。
学生活动：得到方程的实数根应该是函数图象与x 轴交点的横坐标的结论。
湖北省巴东一中高二数学教案 选修2-2：1.7定积分的简单应用第1课时
§1.7.1 定积分在几何中的应用【学情分析】：在上一阶段的学习中，已经学习了利用微积分基本定理计算单个被积函数的定积分，并且已经理解定积分可以计算曲线与x轴所围面积。
本节中将继续研究多条曲线围成的封闭图形的面积问题。
学生将进一步经历到由解决简单问题到解决复杂问题的过程，这是一个研究问题的普遍方法。
学生能正确的理解定积分的几何意义，是求面积问题的基础。
但是对各种图形分割的技巧以及选择x－型区域或y－型区域计算是比较陌生的。
突破点是一定要借助图形直观，让学生清楚根据曲线的交点划分图形（分块）以及根据曲线的特点（解出变量x还是y简单）选择x－型区域或y－型区域。
【教学目标】：（1）知识与技能：解决一些在几何中用初等数学方法难以解决的平面图形面积问题（2）过程与方法：在解决问题中，通过数形结合的思想方法，加深对定积分几何意义的理解（3）情感态度与价值观：体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力．【教学重点】：（1）应用定积分解决平面图形的面积问题，使学生在解决问题的过程中体验定积分的价值以及由浅入深的解决问题的方法。
（2）数形结合的思想方法【教学难点】：利用定积分的几何意义，借助图形直观，把平面图形进行适当的分割，从而把求平面图形面积的问题转化为求曲边梯形面积的问题．教学环节教学活动设计意图一、例题1（1）师：我们已经看到，定积分可以用来计算曲边梯形的面积，事实上，利用定积分还可以求比较复杂的平面图形的面积。
（2）例题1 计算由曲线22,y x y x==所围图形的面积S。
1DC BA1y2=xy=x2O xy生：思考，讨论师（引导，总结）：例1是求由两条抛物线所围成的平面图形的面积．第一步，画图并确定图形大致形状、引入课题的面积．师：我们把这个题目提升为一般类型：即求两条曲线所夹面积：若函数()f x 和()g x 在区间[],a b 上连续且在[],a b 上有()()f x g x ≥,那么由y ＝f (x )，y ＝g （x ）,x =a ,x =b 所围成的有界区域面积为b[()()]d aA f x g x x =-⎰＝b()d af x x ⎰－b()d ag x x ⎰－＝A y=g(x)baOxyy=f(x)我们看到，尽管我们的证明的示意图中曲线()y f x =与()y g x =的均在x 轴上方，但是，由1.6的学习我们可以知道，曲线()y f x =或()y g x =在x 轴下方也不影响我们的证明，结论仍然是正确的。
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语文核心备课组：沈群费园园简娟杨放放刘敏臧瑞云数学核心备课组：张尚张野陈亚娟杨兆建刁俊东毕平书外语核心备课组：何苏军陈治皖张学波邱娟李金金梅晓艳泗洪中学高二核心备课组
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2014学年度中小学见习教师带教情况表
吴海峰 八年级、高二 宋佳 黄虹 张志刚 宋悦 吴慧敏 黄静 林梅梅 李明玮 周荣 孟凡星 马祥云 李智敏 兰小硕 七年级 六年级 七、八年级 七、八年级 六年级 八年级 七年级 八年级 八年级 七年级 初中 八年级 六年级
物理 体育
秦欢珍 俞峰
九亭中学 九亭பைடு நூலகம்学
黄燕 张军
黄燕 张军
2014学年度中小学见习教师带教情况表
编号 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 见习教师所在学 见习教 校 师姓名 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 松江四中 二中初中 二中初中 松江六中 松江六中 松江六中 松江六中 松江六中 松江六中 松江七中 松江七中 松江七中 三新学校 何芸 区级指导教师 现任教年级 高二 现任教学科 历史 美术 美术 体育 政治 英语 数学 美术 美术 化学 地理 美术 数学 体育 语文 数学 化学 体育 体育 数学 英语 语文 物理 化学 研训员带教 张史敏 胡志春刘献梅 胡志春刘献梅 俞峰 严国良 季华 阮晓明 陈萍 胡志春刘献梅 胡志春刘献梅 席云芳 周雪忠 胡志春刘献梅 潘勇 俞峰 顾伟 陆银芳 周峰 俞峰 俞峰 陆银芳 杨春霞 顾伟 秦欢珍 周峰 培训学校 上师大外语附中 松江一中 松江一中 松江一中 松江一中 松江一中 松江一中 松江二中 松江二中 松江一中 松江一中 松江一中 二中初中 松江二中 松江六中 松江六中 松江六中 松江六中 松江六中 松江六中 松江七中 松江七中 松江七中 松江六中 教学指导教师 鲍学红 王勇旗 王勇旗 杜杨方红 鲁福力 顾朝晖 姚萍 刘颖 刘颖 马月波 曹丽君 王勇旗 顾林华 朱智勇 官超云 侯正红 陈连红 何学军 何学军 袁泉 何顺志 施伟峰 邱连萍 陈连红 教育指导教师 关雅南 卢碧贵 卢碧贵 李萍 王志成 顾朝晖 王志成 胡萍 姚燕 马月波 王志成 卢碧贵 顾林华 薛忠友 蒋欢芳 黄引芳 高立平 夏玲华 封卫华 门静 龚萍 施伟峰 李炯 张华 校级指导教师 教学指导教师 教育指导教师
关于2010上半年高中数学期末试卷分析比赛评比结果的通知
湖州市教育科学研究中心
湖教研字[2010]36号
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关于2010上半年高中数学期末
试卷分析比赛评比结果的通知
三县教研中心、各高中教务处：
为了提高我市高中数学教师的业务水平，于上学期下发了“2010上半年高中数学期末试卷分析比赛活动”的通知，经过广大教师的积极参与，现将结果公布如下：高三年级
一等奖（共9人）：
二等奖（共10人）：
三等奖（共18人）：
高二年级
一等奖（共4人）：
二等奖（共8人）：
三等奖（共21人）：
高一年级：
一等奖（共6人）：
二等奖（共10人）：
三等奖（共27人）：
湖州市教育科学研究中心
2010年9月8日。
新课标下高二(上)数学教学的点滴体会
新课标下高二（上）数学教学的点滴体会浙江省余姚中学 沈科杰新一轮高中教材课改已实施了一年多时间，我省高中数学选用了人教A 版教材，为了将这次课改顺利推进，各级领导及有关专业人士也做出巨大努力，作为多年奋斗在一线上的普通教师，我们正积极面对新课改，加强对课改精神理解，不断完善自身教学素养为新课改增砖添瓦。
对新教材的理解，实施过程中我们感受颇多，我主要从下面几个方面做了相应的总结，一是我们遇到的问题和困难，二是我们采取的措施，三是我们的困惑或建议。
希望得到各位专家、同行的指正。
一、教学中遇到的问题这一学期我们省理科是统一的学习必修三和选修2-3，文科是统一学习必修三和选修1-2，这两册书的教学过程中，我们的感受就是比起高一学年的教学要轻松很多，总体上没有高一时候的赶进度的迹象，但是在具体的教学中还是遇到了不少的问题：1、 新增内容的难度的把握在必修三中主要增加了算法一章和几何概型；在选修2-3中主要增加了条件概率和统计案例，在这些内容的教学过程中，难度把握起来比较的困难。
算法这一章内容的教学过程中，很多老师感到步履艰难，力不从心，尤其是对年长老师来说，总感觉还是学生比我们更懂， 还有些学生在初中接触过程序，写上来程序的有for 、next 等语句，到底该怎么来处理； 又比如课本28页例7的框图中，把其中的判断框的内容变一下：变成 后，这样程序又该怎么写呢？ 6“把十进制化为k 进制”的框图中，“把得到的余数依次从右到左排列”这样一句转化成程序时用“b = b + r*10 ^ i ”表示，写的时候用十进制表示相应的数，但理解的时候应该按照k 进制来理解，学生可能也接受不了；再比如回归分析独立性检验一章中，我们老师发出最多的感叹是：我看了三四遍，还是不知道如何来讲，到底应该分几个课时讲，具体应该分到哪里等等2、 新增内容学生掌握程度的检测怎么进行这个问题主要是集中在算法一章，还有就是统计案例一章，也就是说对这两章内容的在期末考试，或者进一步说在高考中会采取什么样的方式来考。
2023年江苏高二数学增效减负学案：2(必修3)
201*江苏高二数学增效减负学案：2(必修3) 201*江苏高二数学增效减负学案：2(必修3)数学归纳法（1）常州市第一中学高二数学备课组【教学目标】学问与技能：理解数学归纳法的概念，把握数学归纳法的步骤；过程与方法：经受观看、思索、分析、抽象、概括出数学归纳法的两个步骤，初步形成归纳、猜测和发觉的力量；情感态度价值观：通过数学归纳法的学习初步形成严谨务实的科学态度和严谨的数学思维品质与数学理性精神。
【教学重点】理解数学归纳法的实质意义，把握数学归纳法的证题步骤。
【教学难点】运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发觉详细问题的递推关系。
【教后反思】【教学过程】一．创设情景1.摸球试验已知盒子里面有5个兵乓球，如何证明盒子里面的球全是橙色？2.今日，据观看第一个到学校的是男同学，其次个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是得出：这所学校里的学生都是男同学。
象这种由一系列特别事例得出一般结论的方法，我们把它叫做归纳法。
（1）是完全归纳法，结论正确（2）是不完全归纳法，结论不肯定正确。
问题：这些问题都与自然数有关，自然数有无限多个，我们无法对其一一验证，那么如何证明一个与自然数有关的命题呢？例如对于数列an,已知 a11,an11an,通过对n=1,2,3,4前4项的归纳，猜测其通项公式为an。
n1an这个猜测是否正确，如何证明？数学中常用数学归纳法证明。
二．探究新知1、了解多米诺骨牌嬉戏，可得，只要满意以下两条件，全部多米诺骨牌就都能倒下：（1）第一块骨牌倒下；（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下肯定导致后一块倒下。
思索：条件（1）（2）的作用是什么？2、用多米诺骨牌原理解决数学问题。
思索：你能类比多米诺骨牌嬉戏解决这个问题吗？分析：1多米诺骨牌嬉戏原理通项公式an的证明方法n（1）第一块骨牌倒下。
（1）当n=1时a11，猜测成立1（2）若第k块倒下时，则相邻的第k+1（2）若当n=k时猜测成立，即ak，块也倒下。
泗洪中学高一核心备课组
泗洪中学高一核心备课组
语文核心备课组：沈群费园园简娟杨放放刘敏臧瑞云
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语文核心备课组：周道宝宋保万石月勤高勇魏锴左成红李宁
数学核心备课组：曹树全陆长龙白树忠张飞朱东升王洪进
外语核心备课组：张素玲杜艳春韩成明马余利翁小荣周云芳。
高二数学学习训练设计评比排名
松江区推进二期课改四年级、八年级、高二年级“学科学习训练”设计评选获奖名单四年级语文一等奖泗泾小学殷海强新桥小学李童民乐学校符忠秀二等奖岳阳小学夏林方塔小学郑艳天马山学校陈建芬古松学校陈志英中山永丰薛春红中山小学陈君三等奖泗泾小学张燕泗泾小学孙进修仓桥学校郁莲萍天马山学校莫琼天马山学校朱兰娣中山小学曹伟珍上外附小沈玉婷洞泾学校赵轶平中山小学徐国秀洞泾学校张军上外附小马莉莉三新学校项晓凤古松学校顾仁惠四年级数学一等奖三新学校徐顺龙岳阳小学金红香中山小学吴林超二等奖仓桥学校胡洁方塔小学顾宏慧仓桥学校陆建凤洞泾学校顾国云泗泾小学王红娟张泽学校范洁泗泾小学李先芳古松学校杨夫荣中山永丰沈婉华李塔汇学校张春桃三等奖民乐学校吴杏芳九亭小学李萍洞泾学校王爱明茸北小学俞伟东新桥小学阮洋实验小学朱宏泗联小学顾惠国大港学校郁玉峰小昆山学校陈元荣新浜小学俞炳车墩学校刘宁泗泾小学黄鹏佘山学校顾小康四年级英语一等奖民乐学校倪婕泗泾小学蔡志刚二等奖上师附外小张园勤新桥小学蔡纪梅上师附外小孔令浩三等奖上师附外小高爱萍仓桥学校陈倩倩仓桥学校吴军三新学校谢红萍中山永丰（集体）中山小学马玉辉李塔汇学校吴美春八年级语文一等奖华实初中大港学校华阳桥学校二等奖上师大附外九亭中学新浜中学小昆山学立达中学天马山学校洞泾学校张泽学校松江七中九峰中学三等奖叶榭中学李塔汇学校新桥学校松江四中五厍学校佘山学校车墩学校民乐学校泖港学校松江六中二中初中仓桥学校古松学校茸一中学注：八年级语文学习训练设计评选以备课组为单位。
八年级数学一等奖叶榭中学刘英华松江七中备课组叶榭中学李普琴二等奖华阳桥学校谢冬梅车墩学校朱东新洞泾学校陆根林泖港学校吕萍新浜中学张小伟三等奖九峰中学张兴华九峰中学肖华明张泽学校沈琦新桥中学马婕松江六中顾伶俐华实初中颜正红仓桥学校陈习梅八年级英语一等奖九峰学校董洁民乐学校陶琼英二等奖仓桥学校李冬英张泽学校刘琼松江七中张恋张泽学校何燕红三等奖古松学校高旸大港学校杨月华松江六中徐卫英松江七中李华九峰中学张勤仓桥学校朱芳勤松江七中邵玲秀八年级思想品德一等奖九峰中学陶秀梅民乐学校王文娟上师附外中李瑞英二等奖茸一中学张燕古松学校朱洁华实初中胡卫红九亭中学陈冬云松江七中陆静华立达中学胡春兰二中初中陈晓晨李塔汇学校金敏三等奖松江六中盛红艳松江四中王玮叶榭中学刘燕张泽学校孙其华五厍学校诸钟棣小昆山学校唐仕仙仓桥学校杨桂花大港学校罗建萍新浜中学张红佘山学校韩梅八年级历史一等奖松江六中赵茜新桥中学张青二等奖立达中学代晓玲二中集团方英九峰实验学校叶开江三等奖仓桥中学张琼叶榭中学王巧元五厍中学方涵上大附外中颜佳颖二中集团夏建美松江四中彭小红九亭中学岳凌松江七中何萍新浜中学刘希权三新学校丁宏波民乐学校钱惠娟新浜中学刘希权洞泾学校王英燕八年级物理一等奖立达中学高彦芳九峰中学张元仁华实初中胡俊二等奖叶榭中学张向荣大港学校徐元忠洞泾学校徐庆萍茸一中学沈滢二中初中吴建灿三等奖小昆山学校孙昭军洞泾学校吴长明仓桥学校郑崇峰新桥中学余江林新浜中学俞燕南立达中学朱冬梅李塔汇学校付秋芳八年级生命科学一等奖新桥中学盛洁松江七中孔彩虹二等奖民乐学校王纪凤叶榭中学黄美芬洞泾学校汤培华三等奖松江六中林超群上师附外徐菲菲松江四中李红玉上大附外黄少芳松江七中沈春燕仓桥学校陆英华实初中邵婷华阳桥学校黄蔚文茸一中学张永健车墩学校沈小奇高二语文一等奖九峰中学李潇张健松江一中曹会英二等奖上师附外中谢正驰三等奖华实高中王丽高二数学一等奖松江二中程松荣李永平二等奖九峰中学肖丹九峰中学张晶松江一中徐延春三等奖松江一中朱利剑立达中学高二备课组松江四中朱成兵新桥中学陈刚(开放题) 华实高中余斌高二英语一等奖松江四中李勇二等奖立达中学汪菲菲上大附外中张瑛松江一中凌清华三等奖松江四中袁丽丽立达中学范旭上大附外中吴明华实高中范蕾立达中学许文军九峰中学潘金娥高二思想政治一等奖华实高中潘雪明松江一中张智梅二等奖松江二中卿春艳李玉金松江四中郑晓阳立达中学钟文寅三等奖华实高中宗航松江二中马伟华新桥中学曹捷西外学校宋玮高二物理一等奖上师附外中薛琴程堂中二等奖松江二中金媛松江一中孙海东立达中学陆美群三等奖松江一中倪菊兰新桥中学胡中兴松江一中乙夫杰华实高中吴金芳高二化学一等奖立达中学夏登峰二等奖松江二中陆晓君松江一中王灿上师附外中杜青三等奖松江二中叶首年松江二中杨佳音九峰中学马亚仙九峰中学王唯婵松江一中杨溢高二生命科学一等奖新桥中学王凯松江一中宫喜华二等奖松江四中陈秀英松江二中童庆年立达中学沈齐珍三等奖上师附外黄惠琴松江一中宫喜华（体验）高二地理一等奖松江一中洪振艳二等奖华实高中吴艳立达中学胡玮三等奖上师附外中江红新桥中学程小平松江一中曹丽君团体奖松江二中松江二中地理教研组。
在高中数学教学中开展说数学活动的实验研究
在高中数学教学中开展说数学活动的实验研究摘要：在高中的教学活动中，数学学科占有着非常重要的位置。
随着新课程改革的持续推进，老师们在教学过程中也越来越注重师生之间的互动与交流。
根据老师们的实践，我们可以发现，利用交流课的形式，可以让学生们的数学思维得到很好的提升，从而激发他们的学习兴趣。
说数学活动能够有效地凸显学生在课堂活动中的主体地位，能够让学生在教学情境中提高数学知识的学习效率，本文就如何在中学数学课堂上开展“说数学”活动进行了探索。
关键词：高中；数学教学；说数学活动；实验研究引言：随着时代的更新和教师的不断实践，高中教师发现说数学在教学活动中取得了显著的成效。
说数学活动的展开，能够让老师在教学过程中，逐步地将自己的经验和知识内涵传授给学生。
老师与学生之间进行有效的沟通，能够推动说数学活动的有效实施，从而提升学生的学习热情。
与此同时，开展说数学活动，可以有效地突破传统的教学模式，提高了数学课堂的活跃度，还可以有效地提升学生之间的交流意识。
从而为学生的全面发展、实施素质教育奠定了坚实的基础。
一、在数学教学中开展说数学活动的基础经过教师的不断实践，可以肯定说数学活动在提高高中数学教学效率方面具有显著的作用，但如果能够在开展说数学活动之前，能够制定出一套完善的教学计划，那么就能够进一步地加强说数学活动的实际效果。
教师要对自己开展说数学活动的目的有一个明确的认识，在任何教学活动中，都要将教学目的作为核心内容和指导方向，教学目的会对活动的开展方向和最终结果产生直接的影响。
在教学过程中，教师应以教材和学生的学习能力为中心，以教学过程为中心，以教学过程为中心。
在制定活动计划的时候，老师要预先判断、分析活动中可能存在的问题，并制定出相应的对策，这样才能确保活动的顺利进行。
教师可以利用平时的测验和考试成绩来进行说数学活动，并根据学生的实际水平设计更有针对性的主题。
这种模型能够有效地确保作业的精确度，使得作业资料能够为教师进行下一步的教学作业提供有力的依据。
探析２０２２年高考对平面向量的考查
２０２３年９月上半月㊀试卷评析㊀㊀㊀㊀探析２０２２年高考对平面向量的考查◉甘肃省平凉市静宁县甘沟中学㊀杜强信㊀㊀摘要:平面向量是解决数学问题的一种基本工具,沟通代数和几何,具有很强的渗透性和应用性．向量的几何意义和坐标运算是培养学生应用数形结合思想研究数学问题的基础,可以通过建构数学问题直观模型,提升学生解决以向量为背景的综合问题的能力．本文中汇总㊁分析㊁归类了２０２２年高考对平面向量考查的基本知识点和考查方式,帮助学生在向量学习中夯实基础,找准方向,轻松应对向量问题．关键词:平面向量;数学运算;直观想象;核心素养㊀㊀平面向量作为高中数学知识的交汇点,常常与平面几何㊁解析几何㊁三角函数,还有物理知识等结合在一起,坐标法和基向量法是解决问题最常见的方法,凸显数学运算和直观想象核心素养[１]．１利用向量线性运算解决基本问题考查平面向量基本定理,以数形结合为主,尽可能将参与运算的向量转化到三角形(或平行四边形)中,充分利用相等(反)向量㊁三角形中位线或相似三角形对应边成比例,把未知向量用已知向量表示出来．例１㊀(２０２２年新高考Ⅰ卷第３题)在әA B C 中,点D 在边A B 上,B D ＝２D A ．记C A ң＝m ң,C D ң＝n ң,则C B ң＝(㊀㊀)．A．３m ң－２n ң㊀㊀㊀㊀㊀㊀B ．－２m ң＋３nңC ．３m ң＋２n ңD．２m ң＋３nң分析:根据几何条件画出平面图形,利用平面向量的线性运算即可解出．解:因为在әA B C 中,点D 在边A B 上,B D ＝２D A ,所以B D ң＝２D A ң．在әA D C 中,D A ң＝C A ң－C D ң．在әB D C 中,B D ң＝C D ң－C B ң．所以C D ң－C B ң＝２(C A ң－C D ң)．于是C B ң＝３C D ң－２C A ң＝－２m ң＋３n ң．故选:B ．点评:本题利用向量减法的三角形法则,借助图形描述向量相等和共线的几何关系,从而得出所求结论,考查了学生最基本的直观想象核心素养．２利用向量的坐标解决与数量积有关的问题通过向量的坐标表示,应用向量的共线条件及平行或垂直关系,将几何问题转化为代数问题来解决．例２㊀(２０２２年新高考Ⅱ卷第４题)已知向量a ＝(３,４),b ＝(１,０),c ＝a ＋t b ,若‹a ,c ›＝‹b ,c ›,则t ＝(㊀㊀)．A．－６㊀㊀㊀B ．－５㊀㊀㊀C ．５㊀㊀㊀D．６分析:利用向量的运算和向量夹角余弦公式的坐标形式化简即可求解．解:根据题意知c ＝(３＋t ,４)．因为‹a ,c ›＝‹b ,c ›,所以c o s ‹a ,c ›＝c o s ‹b ,c ›．由向量夹角的余弦公式,得a c |a ||c |＝b c |b ||c |．即９＋３t ＋１６５|c |＝３＋t|c |,解得t ＝５．故选:C ．点评:本题考查向量夹角的余弦计算公式,同时也考查了向量的数量积㊁向量模的运算,以夹角相等建立等式,求得参数的值．既考查了基础知识,又培养了学生的数学运算核心素养．３借助三角函数解决向量范围问题利用向量的坐标法将几何问题转化为三角函数的最值问题,考查向量的数量积㊁向量的夹角㊁模的计算等知识点的应用．例３㊀(２０２２年新高考北京卷第１０题)在әA B C中,A C ＝３,B C ＝４,øC ＝９０ʎ．P 为әA B C 所在平面内的动点,且P C ＝１,则P A ң P Bң的取值范围是(㊀㊀)．A．[－５,３]B ．[－３,５]C ．[－６,４]D．[－４,６]分析:根据题意知әA B C 为直角三角形,以C 为原点,C A ,C B 所在直线为x 轴㊁y 轴建立平面直角坐标系,则点P 是以C 为圆心,半径为１的圆上的动点．设P (c o s θ,s i n θ),用坐标表示出P A ң,P B ң,根据向量数量积的坐标表示㊁辅助角公式及正弦函数的性质计图１算可得．解:如图１,根据题意建立平面直角坐标系,则C (０,０),A (３,０),B (０,４)．因为P C ＝１,所以点P 在以C 为圆心,１为半径的圆上运动．设P (c o s θ,s i n θ),θɪ[０,２π],则P A ң＝(３－c o s θ,－s i n θ),１６Copyright ©博看网. All Rights Reserved.试卷评析２０２３年９月上半月㊀㊀㊀P B ң＝(－c o s θ,４－s i n θ)．所以P A ң P B ң＝(－c o s θ)ˑ(３－c o s θ)＋(４－s i n θ)ˑ(－s i n θ)＝c o s ２θ－３c o s θ－４s i n θ＋s i n ２θ＝１－３c o s θ－４s i n θ＝１－５s i n (θ＋φ),其中s i n φ＝３５,c o s φ＝４５．由－１ɤs i n (θ＋φ)ɤ１,得－４ɤ１－５s i n (θ＋φ)ɤ６,即P A ң P B ңɪ[－４,６]．故选:D ．点评:本题以向量为背景,结合平面向量坐标运算和数量积运算,将问题转化为三角函数问题,结合三角函数知识研究数学问题的解法,考查了学生直观想象和数学运算核心素养．４利用向量解决平面解析几何问题与平面几何问题相结合,将几何图形放到合适的坐标系中,利用点与向量的坐标关系,进行相应的向量运算和代数运算,从而解决问题．图２例４㊀(２０２２年新高考Ⅱ卷第１０题)(多选题)已知O 为坐标原点,过抛物线C :y ２＝２p x (p ＞０)焦点F 的直线与C 交于A ,B 两点,其中A 在第一象限,点M (p ,０),若|A F |＝|AM |,则(㊀㊀)．A．直线A B 的斜率为２６B ．|O B |＝|O F |C ．|A B |＞４|O F |D．øO AM ＋øO B M ＜１８０ʎ分析:由|A F |＝|AM |及抛物线方程求得点A(３p ４,６p ２),再由斜率公式即可判断选项A ;表示出直线A B 的方程,联立抛物线求得B (p ３,－６p ３),即可求出|O B |判断选项B ;由抛物线的定义求出|A B |＝２５p １２即可判断选项C ;由O A ң O B ң＜０,M A ң M B ң＜０求得øA O B ,øAM B 为钝角即可判断选项D ．解:对于选项A ,易得F (p ２,０)．由|A F |＝|AM |,可得点A 在F M 的垂直平分线上,则点A 的横坐标为p２＋p２＝３p ４,代入抛物线方程得y ２＝２p３p ４＝３２p ２,则A (３p ４,６p ２),于是直线A B 的斜率为６p ２３p ４－p ２＝２６,选项A 正确．对于选项B ,由直线A B 的斜率为２６可得直线A B 的方程为x ＝１２６y ＋p ２,联立抛物线方程,得y ２－１６p y －p ２＝０．设B (x １,y １),则６２p ＋y １＝６６p ,于是y １＝－６p ３,代入抛物线方程得(－６p ３)２＝２p x １,解得x １＝p３,即B (p ３,－６p ３),则|O B |＝(p ３)２＋(－６p ３)２＝７p ３ʂ|O F |＝p ２．故选项B 错误．对于选项C ,由抛物线定义,知|A B |＝３p ４＋p ３＋p ＝２５p １２＞２p ＝４|O F |,故选项C 正确．对于选项D ,由O A ң O B ң＝(３p ４,６p ２) (p３,－６p ３)＝－３p ２４＜０知øA O B 为钝角．又M A ң M B ң＝(－p ４,６p ２) (－２p ３,－６p ３)＝－５p ２６＜０,则øAM B 为钝角．又平面四边形O AM B 的内角和为３６０ʎ,则øO AM ＋øO B M ＜１８０ʎ,故选项D 正确．故选:A C D．点评:利用平面向量解决平面解析几何问题主要有两种类型．一是在给定的坐标系中,应用向量研究曲线问题;二是需根据几何图形特点,建立合适的坐标系,利用向量的坐标运算,研究曲线问题．５平面向量应用策略(１)用向量解决以平面图形为载体的问题时,应适当选取一组基底,利用三角形法则沟通向量之间的联系,用已知向量表示未知向量,利用向量间的关系构造关于未知向量的方程进行求解．(２)用平面向量解决一类与三角形有关的问题时,往往会涉及平行㊁垂直或者数量积,解决这类问题的关键是应用向量知识将问题准确转化为三角函数问题,再利用三角函数知识求解．(３)平面向量与解析几何问题的结合,往往通过建立坐标系,利用向量的坐标运算解决问题．参考文献:[１]张小英．基于直观想象素养的数学解题能力培养 以向量为例[D ]．漳州:闽南师范大学,２０２１．Z２６Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
2009~2010学年第一学期高二(1)(2)班数学教学工作计划
2009~2010学年第一学期高二（1）（2）班数学教学工作计划常州市八中陈少鹏一、教学内容《必修三》和《选修2—1》二、教学要求1. 《必修三》第一章算法初步：在初步感受算法思想的基础上，通过具体实例分析，体验流程图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、学习设计流程图表达中解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，理解构造性数学的意义，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
第二章统计：在学生参与数据收集和处理的过程中，学会统计的基本方法，体验统计思想。
第三章概率：本章通过随机现象的研究，学习认识客观世界的方法，多年来，学生学习数学，从学习数的运算规律，到学习研究变量的规律，主要是研究确定的现象，对于不确定现象的规律则知之甚少。
通过本章的学习，使学生了解到不确定现象也有规律可循，也能用数学方法去研究。
2. 《选修2—1》第一章常用常用逻辑用语：通过本章的学习，有助于学生利用逻辑用语准确的表达数学内容，更好的进行交流，从而体现逻辑知识在数学学习中的价值，发展学生利用数学语言描述叙述问题、阐述问题过程的能力。
第二章圆锥曲线与方程：通过对平面截圆锥面所得图形的分析，了解椭圆、双曲线和抛物线的定义，建立椭圆、双曲线和抛物线的方程，运用方程分别研究椭圆、双曲线和抛物线的的几何性质，再通过对三种圆锥曲线共同特性的研究，建立统一的定义。
在此过程中，建立曲线方程的概念，并运用曲线方程研究曲线交点等问题，掌握解析几何的基本思想。
第三章空间向量与立体几何：经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。
掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。
掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。
理解直线的方向向量与平面的法向量。
能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系。
能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理。
数学问题生活化在高中数学教学中的运用
数学问题生活化在高中数学教学中的运用
邱娟
【期刊名称】《中华活页文选:高中版》
【年(卷),期】2022()11
【摘要】数学是高中阶段的重要科目,高中数学教师在开展教学活动的时候应该围绕着学生的学情特点和学习基础来构建合理化的教学体系。
高中阶段讲解的很多知识相对基础,学生在实际生活中也能够见到,很多生活实践也需要用到高中讲解的知识,所以教师在开展教学活动的时候应该注重对教学生活化的探索。
从目前的教学实际来看,大部分教师都习惯用数学问题来引导学生的思路,那么教师在进行数学问题选择和设计的时候就应该注重生活化的渲染,用学生实际生活中随处可见的事例来激发学生的课堂思维。
【总页数】3页(P0096-0098)
【作者】邱娟
【作者单位】新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第四中学
【正文语种】中文
【中图分类】G4
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如何有效培养小学生数学能力
如何有效培养小学生数学能力发布时间：2021-09-28T15:50:14.301Z 来源：《中国教师》2021年10月作者：邱娟[导读]邱娟四川省宜宾市人民路小学校中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）10-133-01学生数学思维训练的过程，就是对学生“观察、操作、猜测”能力的培养过程，在数学教学中如何培养学生的“观察、操作、猜测”能力呢?可以从以下几个方面入手：一、培养细心观察能力俗话说“眼睛是心灵的窗户。
”通过学生观察，不但可以汲取知识，而且知识在观察中也可以活跃起来。
我们不妨从以下两个方面教会学生观察：1.观察要有角度教师在教学中，应交给学生观察的方法以及交待清楚观察的角度及目的，小学生的好奇心强，对任何实物的观察是漫无目的的。
对观察的结果就会花样百出，达不到老师想要得到的结果。
例如：在十一册教材教学倒数的定义时，教师就可以先提出：观察每组数中两个数的乘积有什么特点？学生很容易找到它们的乘积都是1.从而得出像这样的两个数叫互为倒数的概念。
又如，在教学“圆的认识”一课时，对“圆心、直径、半径”的概念可以通过学生观察手中的折圆，这时教师提出观察的角度，看这些折痕有什么共同特点：长短如何？相交的地方在哪里？学生不难观察发现：这些折痕长短相等，而且都相交于一点。
这一点就在圆的中心，叫圆心。
这样的教学方法，比干瘪的说教好多。
2.观察要有针对性在观察过程中，一定要认真仔细，才能发现其中的奥秘。
例如：在教学能被2整除的数的特征时，出示一组2的倍数，让学生观察个位上的数有哪些特点?学生很容易观察出它们的个位上是0、2、4、6、8这些数，就比学生没有目的去找好得多。
二、培养动手操作能力实践活动是学生思维的基础，小学生的思维，正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，但他们的思维还和具体形象的实物联系在一起。
在数学教学中教师应充分运用具体形象的直观教具和学具，让学生亲自动手，使他们通过画一画、摆一摆、拼一拼、量一量、折一折等操作活动，借助直观形象的感性认识，以操作为手段，以表象为桥梁，用多种感官去感知数学问题，帮助学生从形象思维入手，由具体—办半抽象—抽象，使学生在时间过程中动手操作，把知识的得与思维的发展有机的结合起来，从而理解数学知识。
2016年人教社杯翰博尔杯一等奖弹力教学设计
《弹力》教学设计长春师范大学修静宇《弹力》教学设计设计思想教材分析学情分析教学目标古人云“知之者不如好知者，好之者不如乐知者。
”可见，要想让学生习得，必须首先让学生喜欢。
物理学是一门以实验为基础的自然科学，物理实验是物理学发展的源泉。
因此本课以新奇的演示实验为起点，激发学生对于实验现象中的物理知识产生探究学习的兴趣与欲望。
《物理课程标准》明确指出：“科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一。
将科学探究列入内容标准，旨在从学生被动接受知识向主动获取知识转化，从而培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。
”因此，本教学设计以实际问题为导引，以演示实验为突破，以探究教学为核心思路，促进物理学概念和物理思维的构建。
以“物理生活化，物理人文化”为具体指导思想，使学生具有严谨的科学精神和优秀的人文素养。
本课选自人教版高中物理必修一第三章第二节弹力，对弹力认识的清楚与否，会直接影响到今后的学习。
本节课的重点是弹力的概念以及产生条件，难点是弹力的产生条件。
教材用实例引出了形变、弹性形变和弹力的概念，后又对常见弹力产生条件进行了分析和说明。
这种先从感性认识出发，通过实验检验并进行具体运用的研究办法十分重要，在教学过程中应注意渗透。
对于弹力的概念只局限于表面，对于本质的理解和内在联系并不清晰。
逻辑思维还不够连贯，用已有知识分析实际问题的能力不足，理论联系实际能力欠缺。
知识与技能1、了解弹力的概念以及弹力的产生条件。
2、明确压力、支持力、绳的拉力都是弹力。
3、掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的方法。
过程与方法1、体验微小形变、以及弹力的存在。
2、帮助学生掌握设计实验、收集数据、数据处理、和总结规律的能力和科学探究方法。
教学重点、难点教法学法教学资源情感态度与价值1、通过质疑、讨论交流，养成分享的团队精神。
观2、初步培养将知识与实际相链接的思想。
重点：（1）弹力的产生条件和方向。
（2）胡克定律以及应用难点：（1）接触物体之间是否有弹力（ 2）弹力方向的确定教法：实验探究法，启发式教学法，讲授法，多媒体辅助教学法学法：观察法、探究学习法、分析归纳法视频，弹簧，橡皮泥，橡皮筋，自制弹簧刀，自制发声琴。
部编三年级上数学《分数的初步认识》邱娟PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开西南师大
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一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自 去发现真理”
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把一张正方形纸平均分成4份， 再把其中1份画上斜线。
提示：请通过折的方式平均分成4份，
并用尺子和铅笔描出折痕。
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8.写出下面各分数。
三分之二 七分之一 十分之三 五分之四 九分之八 七分之六
比赛优秀课件”
西PP南T课师件范大学出版社
三
上
四川省宜宾市人民路小学：邱娟
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把6个 分成2份。
提示：用圈的方式在题单上完成。
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把一张长方形纸平均分成2份。
提示：请通过折的方式平均分成2份， 并用尺子和铅笔描出折痕。
PPT课件 瞧瞧我创造的
吧！
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7.下面的小动物说得对吗？把不对的改正过来。
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7.下面的小动物说得对吗？把不对的改正过来。
× 七分之五写作 。
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7.下面的小动物说得对吗？把不对的改正过来。
× 把一张纸分成4份，
其中一份是它的 。
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7.下面的小动物说得对吗？把不对的改正过来。
把一张纸分成 4份， 其中一份是它的 。
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7.下面的小动物说得对吗？把不对的改正过来。
× 七分之五写作 。
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×× √
×
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你能把分数朋友给爸爸、 妈妈带回家吗？
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数学书98页练习十八第4题。 要求：直接做在数学书上，认真完成。
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设计意图：这一环节是使学生通过例题和练习，增 强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用， 提高学生解决问题的能力。
2021/1/18
教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
2021/1/18
教学程序
课堂小结
2.2.1 等差数列
1.等差数列定义
2.等差数列数学 an1 表 an达 d(n式 1且 ： nN*) 3.等差中项： A ab
2 4.等差数列的通项公式 an ：a1 (n1)d
设计意图：在本环节，为了突出学生的主体地位，采用学生自 己回忆归纳总结的形式进行。使学生由感性认识上升到理性认 识，形成知识网络，培养总结概括能力。采用这种小结的方式 ，一方面突出学生的主体地位，另一方面有助于教师把握学生 的掌握情况。
教材分析
教学目标
2.2.1 等差数列 教教学方方法法 教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程序 教教学学评评价价
重点：等差数列的概念的理解，探索并掌握等差 数列通项公式的推导及应用。
难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思 想方法。
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教材分析
教学目标
教学方法
2.2.1 等差数列 教学程序 教教学学评评价价
教学方法： “4*10” 教学模式
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教材分析
2.2.1 等差数列 教学目标 教教学方方法法 教学程序 教教学学评评价价
课标分析：要求学生掌握等差数列的定义、 通项公式，并会求等差数列的前n项和。
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教材分析
2.2.1 等差数列 教学目标 教教学方方法法 教学程序 教教学学评评价价
学情分析：首先，在知识上，学生已经对数 列的概念有了一定认识，它是本节课学习等差 数列的基础。其次，学生的思维正在渐渐趋向 理性，思维敏捷，接受新知识能力强。
分析2：根据等差数列的定义
a2a1d （ 1）
...... a3a2 d
a4a3 d
（ 2） （ 3）
anan1d（n 1）
设计意图：在累加法的证明过 程中，我采用启发式教学方法 。
利用等差数列概念启发学生写 出n-1个等式。 对照已归纳出 的通项公式启发学生想出将n-1
将上面n1个等式相加得： 个在等这式里相通加过该，知证识出点通引项入公式累。加
1.在等差数列｛a n ｝中, 已知a1 2 ,d 3 ,n10 ,求a n
2.在等差数列｛a n ｝中, 已知 a1 3 , an 21 , d 2 , 求 n;
3.已知{an}为等差数列，若a10= 20 ，d= -1 ，求a 3 .
设计意图：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技 能训练。
a 3 a 2 d ( a 1 d ) d a 1 2 d
...... a 4 a 3 d ( a 1 2 d ) d a 1 3 d
由此得到：
ana1(n1)d （通项公式）
此2方021/1法/18 为不完全归纳法
教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
基于以上对教材地位与作用的分析，依照 课程标准的教学要求，结合教材和学生的年龄 特点，确定本节课的教学目标如下。
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2.2.1 等差数列
教材分析 教学目标 教教学方方法法 教学程序 教教学学评评价价
知识目标 理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推 导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
能力目标 培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数 列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，通过 阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求 知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习 惯。
2021/1/18
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教学程序
2.2.1 等差数列
作业布置
1.在等差数列{ an}中，
（1）已知 a4=10 , a7=19 ，求 a1与 d . （2）已知 a3=9 , a9=3 ，求a12 .
2.等差数4项 列a是 的 1,a 相 3,b,a 邻 b,求 a,b
ana1(n1)d，nN* 法这一数学思想，逐步达到“注
ana1(n1)d
重方法，凸现思想” 的教学要 求。
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教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
例1.(1)求等差8数 ,5,2列 ..的 . 第 20项； (2)判断 -40是 1 不是等-差 5， -数 9， -1列 3..的 . 项？如果 是第几 ?如项果不是，说明理由。
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教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
1.如果一个等项 差a是 数 1,公列 差 d的 ， 是首 那么这个数 a2,a3..a.n怎样表示？
分析1：根据等差数列的定义
a 2 a 1 d ,a 3 a 2 d ,a 4 a 3 d ...... 所以 a2a1d
学习方法： 在引导分析时，留出学生的思考 空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大 胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需 要解决的问题弄清楚。
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2.2.1 等差数列 教材分析 教学目标 教学方法 教学程序 教学评价
自主学习
合作交流
以问题为载体， 以学生活动为主线
教师精讲 巩固提高
归纳小结
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作业布置
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教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
2.在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就
会成为一个等差数列：
（1）2 ,( 3 ) ,4 （2）-12, ( - 6 ) ,0
(3)a,(a b ),b 2
1.定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一 设项计与意它图的：前首一先项提的出差问等题于，同引一导个学常生数自，学那教么材这。个学数 生列从就上叫述做1等、差2问数题列中。先这了个解常等数差叫数做列等与差等数差列中的项公的差。 定义。根据定义能够进一步判断一列数是否为等差 数2 .列a 并n 1 会 a 求n两 d 个(n 数 的1 且 等n 差 中N 项* )。