七年级数学下册11_5同底数幂的除法导学案无答案新版青岛版
青岛版七下数学11.5同底数幂的除法教学设计
青岛版七下数学11.5同底数幂的除法教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学》11.5节主要讲述同底数幂的除法。
同底数幂的除法是幂的运算法则之一，是学生学习幂的运算法则的基础。
本节内容通过实例引导学生探究同底数幂的除法法则，让学生体会数学知识之间的联系。
教材以学生已有的知识为基础，通过引导学生探究、总结同底数幂的除法法则，使学生掌握同底数幂的除法运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了幂的定义、幂的运算性质等知识，对幂的概念和运算有一定的了解。
但学生对同底数幂的除法运算可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导，让学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂的除法法则。
2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法运算的灵活应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，让学生主动探究同底数幂的除法法则。
2.案例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同总结同底数幂的除法法则，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题等的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备一些关于同底数幂的除法的实例和练习题。
3.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和幂的运算性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同底数幂的除法实例，让学生观察和思考。
教师引导学生分组讨论，共同总结同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）教师布置一些关于同底数幂的除法的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续布置一些关于同底数幂的除法的练习题，让学生巩固所学知识。
11.5 同底数幂的除法 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册
11.5 同底数幂的除法学案1. 学习目标•理解同底数幂的除法的概念•掌握同底数幂的除法的运算法则•能够解决同底数幂的除法相关的问题2. 知识准备在学习同底数幂的除法之前，我们需要了解以下相关知识： - 幂的定义：当方括号外的数 n 是自然数时，aⁿ（读作 a 的 n 次方）表示把因子 a 乘 n 个。
- 同底数幂相乘的法则：aⁿ⨉ aᵐ = aⁿ⁺ᵐ - 同底数幂相除的法则：aⁿ ÷ aᵐ =aⁿ⁻ᵐ3. 学习内容3.1 同底数幂的除法同底数幂的除法是指以相同的底数，对指数进行相减的运算。
例如：aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ注意：这里的 a 不等于 0，n 和 m 都是整数。
3.2 例题解析例题1：简化下列幂的除法：a³ ÷ a²解答：根据同底数幂相除的法则，我们可以将a³ ÷ a² 简化为 a^(3-2) = a¹ = a。
例题2：简化下列幂的除法：b⁵ ÷ b³解答：根据同底数幂相除的法则，我们可以将 b⁵ ÷ b³ 简化为 b^(5-3) = b²。
3.3 练习题请简化以下的同底数幂的除法：1.x⁴ ÷ x²2.y⁶ ÷ y³3.z⁸ ÷ z⁴4.(2a)⁵ ÷ (2a)³5.(3n)⁷ ÷ (3n)²4. 总结通过本节课的学习，我们了解到了同底数幂的除法运算法则。
当我们遇到同底数幂相除的情况时，我们只需要将底数保持不变，计算指数的差值即可。
希望同学们通过课堂学习和练习题的完成，能够熟练掌握同底数幂的除法的运算方法，提高解决相关问题的能力。
参考文献： - 《青岛版数学七年级下册》。
七年级数学下册 11.5同底数幂的除法教案 (新版)青岛版
《同底数幂的除法》一、课题：同底数幂的除法课型：新授课二、学情分析：本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。
同底数幂的除法法则是整式除法的基础。
另外在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。
三、学习目标（三维目标）:1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。
3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美四、教法及学法:我选择的教法是启发、引导、探究、交流相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习，适时利用多媒体电化教学手段增大课堂容量。
五、教学准备：多媒体六、教学过程：（一）、目标展现、明确方向1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2、掌握同底数幂的除法的运算性质，能熟练准确地进行计算。
（二）、生活数学、情境引入某一年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。
医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。
要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？（三）、自主探索、交流合作1、同底数幂的乘法法则是什么？（文字语言和符号语言）2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程，利用类比思想来推导同底数幂的除法法则。
（小组合作交流）（四）、知识再现、温故知新1、已经学过的幂运算的三个性质？（文字语言和符号语言）2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程。
（小组合作交流）（五）、探究体验、发现新知说明：学生自主参与整堂课的知识建构，从参与问题的发生，发展到问题的解决。
第二实验中学七年级数学下册11.5同底数幂的除法导学案(Word版)(新版)青岛版
同底数幂的除法学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法运算。
3、在探究同底数幂的除法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
感受同底数幂相除是出于解决实际问题的需要。
学习重点：理解和准确熟练的运用同底数幂的除法法则进行计算。
学习难点：准确熟练的运用同底数幂的除法法则进行计算。
学习过程：一、创设情境，引入新课：1、根据除法的意义填写指数，看看计算结果有什么规律：（1）()55535=÷ （2）()10101037=÷ （3）()a a a =÷362、一种数码照片的文件大小是28 K ，一个存储量为128 M （1M= 210 K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？___________________________________3、一种液体每升含有1012个有害细菌.为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现１滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？二、合作交流、探究新知1 想一想( )×( )×( )×( )×( )×( )（1）25÷23=----------------------------------=2 ( )=2( )－( )( )×( )×( )( )×( )×( )（2）a 3÷a 2=———————=a ( )=a ( )－( )（a ≠0）( )×( )2、进一步扩展为：n m a a ÷ = (a ≠0)3、归纳小结：同底数幂的除法则：。
三、应用新知、体验成功1． 计算：（－1.5）8÷（－1.5）7解：原式===2．一个体重40千克的人体内有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个，每克血液中约有多少个红细胞？解：3.1千克=克 250亿个=个（2.5×1010）÷（3.1×103）==四、达标测试、巩固提高1、填空(1)a 5·( )=a 9 (2) ( )·(－b)2=(－b)7(3)x 6÷( )=x (4) ( )÷(－y)3=(－y)72、计算（1）a10÷a2（2）（－x）9÷(－x)3（3）m8÷m2·m3（4）(2a)7÷(2a)4 3．已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．4已知：a x.a2y=a7 , a3x÷a y=a7,求x、y的值。
青岛版数学七年级下册《11.5同底数幂的除法》说课稿1
青岛版数学七年级下册《11.5 同底数幂的除法》说课稿1一. 教材分析《11.5 同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册的一章内容。
这一章节主要介绍了同底数幂的除法运算规则，是初中数学中幂的运算法则的重要组成部分。
通过这一章节的学习，学生能够掌握同底数幂的除法运算方法，并为后续学习更高级的幂运算打下基础。
二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了幂的基本概念和运算规则，对幂的运算法则有了一定的了解。
但是，学生在理解和应用同底数幂的除法运算规则时可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实例理解和掌握同底数幂的除法运算规则，并通过练习题进行巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握同底数幂的除法运算规则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习题，学生能够培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法运算规则的理解和应用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法和实例教学法。
通过提问和引导，激发学生的思考和探究欲望，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则。
同时，通过具体的实例分析和练习题，让学生能够将理论知识应用到实际问题中，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的基本概念和运算规则，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.新课讲解：通过讲解同底数幂的除法运算规则，结合具体的实例，让学生理解和掌握运算方法。
3.练习题：布置一些相关的练习题，让学生进行自主练习，巩固所学知识。
4.总结与拓展：对同底数幂的除法运算规则进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计
青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算的基础上进行学习的。
本节主要让学生掌握同底数幂的除法运算规则，并能够熟练运用该规则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算。
但学生在进行同底数幂的除法运算时，可能会对运算规则理解不深，导致计算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例探究同底数幂的除法运算规则，让学生在理解的基础上掌握运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法运算规则。
2.让学生能够熟练运用同底数幂的除法运算规则进行计算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.如何在计算过程中避免常见错误。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探究同底数幂的除法运算规则。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示运算过程，帮助学生直观理解。
3.通过练习题让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
4.分组合作学习，让学生在讨论中共同进步。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，引导学生思考同底数幂的除法运算。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示同底数幂的除法运算实例，引导学生观察和分析运算过程，让学生尝试总结同底数幂的除法运算规则。
操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生独立完成。
教师在过程中给予个别学生指导，确保学生能够正确理解并运用除法运算规则。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过互相解释和演示，进一步巩固同底数幂的除法运算。
拓展（10分钟）教师提出一些综合性的问题，让学生思考和探讨，如：如何将同底数幂的除法运算应用于实际问题中？如何判断一个数是否为另一个数的幂？小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确同底数幂的除法运算规则及运用。
七年级数学下册11.5同底数幂的除法教学设计青岛版(new)
同底数幂的除法一、回顾复习1。
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂的乘法性质． （2）抢答题目二、 探究学习1。
自主学习,探究新知你能计算下列两个问题吗？（填空）（1)()()()()()()()()()()()-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷222235 (2)()()()()()()()()-===÷a a a a ...23 （3）猜想：()()-=÷a a a n m2。
小组合作、揭示规律猜想：()()n m n m a a a -=÷()()n m nm nm n m a a a a a a a a a a a a a a a --=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷由此得出同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变,底数相减 ．公式中的,m 、n 为正整数，且m ＞n. 即：()()n m n m a a a -=÷（，m 、n 为正整数，且m ＞n 。
）三．精讲点拨四．巩固训练（1） (2）(3） (4）五．拓展与延伸课本94页T4,5，6六、挑战自我已知：a m =3，a n =5. 求（1)am —n 的值 （2）a 3m —2n 的值七、课堂小结总结所学知识、数学方法和数学思想八、当堂检测1.填空：①② ③ ④ 2.课本习题11.5第1题 布置作业 名校课堂P50课后作业871--1.5÷例计算：（1.5）（）6232)()()a b a b a b +⋅+÷+例（542a a a ÷⋅；72x x -÷()；52()()ab ab ÷；64()()a b a b +÷+；尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
【教案】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教案
【教案】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的除法运算法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的除法法则，进而培养学生推理、归纳的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识。
但部分学生对幂的运算规律理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、交流，逐步掌握同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算法则。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的推理、归纳能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法运算法则。
2.难点：灵活运用同底数幂的除法运算法则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现并总结同底数幂的除法法则。
2.运用实例讲解，让学生在实践中掌握运算法则。
3.采用小组合作学习，培养学生团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生发现同底数幂的除法法则。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入同底数幂的除法运算，引导学生关注实例中的数量关系，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的除法运算法则，让学生观察并思考如何得出这一法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固同底数幂的除法运算。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）小组合作，讨论如何运用同底数幂的除法运算法则解决实际问题。
分享讨论成果，培养学生团队协作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算在生活中的应用，举例说明。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同底数幂的除法运算法则及应用。
7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生进一步巩固同底数幂的除法运算。
青岛版七年级数学下册 11.5 《同底数幂的除法》 教学案设计(无答案)
《11.5同底数幂的除法》教学设计【学习目标】1．理解并运用同底数幂除法的运算性质进行计算；2.提高自己的观察和概括能力；3.通过讨论与交流，提高自己的合作意识。
【课时安排】1课时【教学过程】一、导入新课，板书课题（0.5分钟）导入：同学们，今天我们来学习《11.5 同底数幂的除法》（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕。
二、展示目标（1.5分钟）屏幕显示（过渡语）请同学们齐读本节课的学习目标。
三、自主学习（15分钟）（过渡语）让我们带着目标上路，踏上愉快的学习之旅！（一）自学课本（过渡语）首先请迅速默读自学指导后开始学习。
自学指导：同学们自学课本P91—92的内容，思考下列问题，用时7分钟。
1. 同底数幂的除法运算性质的符号语言和文字语言分别是什么？为什么a≠0？m>n？2.自学例1、例2，体验运用同底数幂除法的运算性质进行计算的方法。
3.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测（过渡语）同学们学习非常认真、投入，下面我们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！要求：用5分钟的时间在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画。
完成后，组长组织对桌交换，互相批阅，有疑惑提出来。
1.课本P93练习12.课本P93练习2、3（温馨提示：这两题做在书本上）3．请你将自学和测试过程中的疑惑举手提出来，请其他同学帮助解决。
（3分钟）四、后教（15分钟）（过渡语）下面请同学们根据学案提示，完成学案上合作探究内容。
（指导语）进行同底数幂的除法运算需要注意的事项：：①运算中的底数不变，只对指数做运算，且指数的运算比幂的运算低一级②法则中的底数和指数具有普遍性，既可以是数，也可以是式③幂的运算中指数都是整数. 五、当堂训练（12分钟）（过渡语）下面请认真规范完成训练题目。
9分钟完成后小组互评.互评安排1-2,3-6,7-8-9.六、自我反思：（过渡语）一节课的学习中，你收获了什么？请完成自我反思。
青岛版数学七年级下册《11.5 同底数幂的除法》教学设计1
青岛版数学七年级下册《11.5 同底数幂的除法》教学设计1一. 教材分析同底数幂的除法是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
这一节主要介绍了同底数幂相除的法则，即底数不变，指数相减。
本节内容是前面同底数幂乘法知识的延续和拓展，对于学生理解和掌握幂的运算法则具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了同底数幂的乘法，对于幂的运算法则有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能会对指数的相减产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解指数相减的原理，并加以巩固。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能熟练进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.引导学生通过实例探究同底数幂除法的原理，提高学生的动手能力和合作能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则。
2.指数相减的原理。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探究；以实例为基础，讲解和分析同底数幂的除法；小组合作，让学生在讨论和交流中掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾同底数幂的乘法。
例如：2^3 × 2^2 =2^(3+2) = 25。
然后提问：那么23 ÷ 2^2 等于多少呢？引发学生思考，导入新课。
2.呈现（15分钟）讲解同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。
以2^3 ÷ 2^2 为例，解释指数相减的原理。
呈现PPT课件，展示同底数幂除法的步骤和注意事项。
3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂除法的练习。
教师挑选一些典型的题目，进行讲解和分析。
引导学生运用所学知识，解决实际问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些同底数幂除法的题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，让学生总结同底数幂除法的运算规律，加深对知识点的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：同底数幂的除法是否适用于所有情况？是否存在特殊情况？如何处理？从而引出指数为0的情况，让学生进一步探究。
七年级数学下册11_5同底数幂的除法导学案无答案新版青岛版
《11.5 同底数幂的除法》【学习目标】1.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质；2.会依照性质计算同底数幂的除法。
3.经历探讨同底数幂除法运算性质的进程，进展合情推理和演绎推理能力。
预习案一、同底数幂的乘法法那么是_____________________公式_____________________________二、问题：火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。
2005年4月，已发觉木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克。
木卫4的质量是火卫1的质量的多少倍？列式为：探讨案一、试计算1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a 3·a 3= 2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a 6÷a 3=二、探讨新知1.上述运算可否发觉商与除数、被除数有什么关系？【归纳】：同底数幂相除，•底数 ，指数 ．公式：a m ÷a n = （0≠a ，m ，n 都是正整数，而且m>n ）2.小试牛刀：（1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y 3.回扣情景：1023 ÷ 1016三、精讲点拨例1计算：（-1.5）8÷（-1.5）7练习：1. 以下计算中有无错误，有的请更正5210)1(a a a =÷ （2）44m m m =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 2.计算：①（-31）7÷（-31）4 ②x 4÷（-x ）2 ③a m+2÷a m-1 ④ 133+-÷-m m y y例2计算：（a+b ）8.（a+b ）7÷（a+b ）3练习：计算：①（－5x ）4÷（－5x ）2 ②（-ab ）3÷（ab ）2③（x －y ）7÷（x －y ）2·（x －y ）2 ④（b-a ）4÷（a-b ）3×（a-b ）四、拓展提升已知10=m x ，2=n x ，求n m x -的值练习：假设b a yx ==3,3，求的y x -23的值五、课堂小结：本节课你有什么收成？当堂达标一、选择题1.以下算式中：①325x x x =÷②y y y =÷56③ 437)()(a a a -=-÷-④445)()(y x y x y x +=+÷+那么（ ）A.只有①②正确B.只有③④正确C.只有②③正确D.只有④正确2.下面运算正确的选项是( )A.532a a a =+B.632a a a =⋅C.6328)2(a a -=-D.248a a a =÷二．填空题3.计算：（1）=÷÷329a a a _______； （2）=÷÷)(475a a a _______。
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.5《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册第11.5节的内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则进行计算。
教材通过引入实际问题，引导学生探究同底数幂的除法规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了同底数幂的乘法，对幂的概念和运算有一定的了解。
但部分学生对幂的运算规则理解不深，运算能力较弱。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，深化对同底数幂除法运算的理解。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，掌握其运算方法。
2.能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则。
2.如何运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.自主学习法：鼓励学生自主分析、归纳同底数幂的除法法则，培养学生的自学能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固学生对同底数幂除法法则的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法运算过程。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固学生对同底数幂除法法则的掌握。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、黑板等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生关注同底数幂的除法运算。
如：已知幂的乘方运算，求解下列表达式的值：2^3 ÷ 2^2通过解答该问题，引出同底数幂的除法运算。
2.呈现（10分钟）展示同底数幂的除法运算规则，引导学生自主学习，分析、归纳规则。
如：同底数幂的除法运算，底数不变，指数相减。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，分享学习心得，总结同底数幂的除法法则。
青岛版数学七年级下册学案设计11.5同底数幂的除法(无答案)
七年级数学（下）导学案（第十一章）11.5同底数幂的除法【学习目标】1.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质；2.会根据性质计算同底数幂的除法。
【课前预习】 学习任务一：知识回顾1.同底数幂的乘法的运算性质是什么？用符号语言如何表示？2.填空（1） （2） （3）3.根据除法是乘法的逆运算，直接写出下列各题的结果 （1） （2） （3）学习任务二：自学教科书P91—P92 的内容，完成下列问题：4.根据上面各题，你有什么发现？5.总结同底数幂的除法法则：__________________________________。
（符号语言）注意底数a_______，指数m ，n 都是__________，且m_____n 。
用文字语言表述为：__________________________________________。
6.计算（1） （2）（3） （4）【课中探究】解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？（2）你有哪些不明白的问题？典型例题： 例1.计算：(1) (2)例 2.一种数码照片的文件大小是82K ，一个存储量为62M （1M=102K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？23)()(b a b a +÷+25x x ÷a a ÷349____a a ⨯=372____2⨯=35____1010⨯=7322____÷=531010____÷=____49=÷a a 25)()()(x y y x y x -÷--)31()31(3a a -÷-()()4622-÷-点拨：应用同底数幂的除法法则时，一定要分清底数和指数，底数可以为单个数字或字母，也可以是单项式或多项式;因为零不能作除数，所以只要底数相同且不为零，都可以运用法则进行计算。
拓展延伸：例3.已知10=m x ，2=n x ，求n m x -的值【当堂检测】一、选择题（每小题3分，共6分）1.下列计算正确的是（ ）A.842x x x ÷=B.55x x x ÷=C.76x x x ÷=D.()()642x x x -÷-=-2.如果7510x a a a a ⋅÷=，则x 的值为（ ）A.9B.6C.8D.12二、计算（每小题3分，共18分）3.8677÷4.631122⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.()()52m m -÷-6.328x x x ÷⋅7.()73x x -÷ 8.()()5222-÷-【课后巩固】一、选择题（每题3分，共9分）1.下列算式中：①325x x x =÷②y y y =÷56③44m m m =÷④437)()(a a a -=-÷-则（ ）A.只有①②正确B.只有③④正确C.只有②正确D.只有④正确2.下面运算正确的是( )A.532a a a =+B.632a a a =⋅C.6328)2(a a -=-D.248a a a =÷3.下列计算中正确的是（ ）A.347)()(y y y =-÷-B.445)()(y x y x y x +=+÷+C.326)1()1()1(-=-÷-a a aD.235)(x x x =-÷-二．填空题（每题3分，共9分）4.计算：（1）=÷÷329a a a _______； （2）=÷÷)(475a a a _______。
青岛版七年级数学下册11.1《同底数幂的乘法》学案设计(无答案)
11.1 同底数幂的乘法教案课题同底数幂的乘法课时 1 课时课型新授年级七年级备课人班级学生姓名学习内容七年级下册 11.1学习目标：1、在探究沟通中理解同底数幂的乘法的法例；2、灵巧运用同底数幂的乘法法例； 3、经过“同底数幂的乘法法例”的推导和应用，使学生初步理解特别到一般再到特别的认知规律。
要点难点要点：正确理解同底数幂的乘法法例;难点：同底数幂乘法法例的合用范围。
教课：一、旧知准1，回的有关知：a n的意a n表示，我把种运算叫做乘方，乘方的果叫， a 叫做， n 叫做，比如： 37 表示， 3 叫做，7 叫做。
（）二、情境，感新知。
5×5×5×5×5×5×5× 5=5，一种子算机每秒可行1014次运算，它工作 103秒可口行多少次运算？103秒可行运算的次数 1014×103，那怎算 1014× 103呢？剖析，它工作依据乘方的意可知，1014表示，103表示，1014×103＝（ 10×10×10×⋯× 10）× (10× 10×10)( )个 10 （）个 10＝10×10×10×⋯× 10( )个 10＝10( )通察 , 1014× 103是乘的形式 ,只不两个因数都是的形式且底数相同,我把像 1014×103的运算叫做同底数的乘法 .依据需要 ,我有必需研．．．．．．．究和学的运算——同底数的乘法．．．．．．．.三、自主运算 ,获得1、自己手 ,算以下各式(1)25×22＝(2) a3×a2＝（ 3） 5m·5n =2、察算前后底数和指数的关系 ,并用自己的言描绘 ,3、获得 :(1)特色 :个式子都是底数同样的相乘,相乘果的底数与本来底数,指数是原两个的指数,(2)一般性 : a m·a n表示同底数的乘法 ,依据的意可得 : a m·a n＝ (aa⋯ a)·(aa⋯ a)＝aaaaa⋯a =a m+nm·a n＝a m+n 、都是正整数m 个 a n 个 a (m+n)个 aa n ) ．．．．(m ，即同底数相乘，底数不，指数相加。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.5同底数幂的除法教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.5 同底数幂的除法教学设计【教学目标】1.类比同底数幂乘法的运算性质探索同底数幂除法的运算性质.2.会利用同底数幂除法的运算性质进行计算.3.体会转化的思想方法，养成独立思考、合作交流、勇于质疑的学习习惯.【教学重难点】重点：同底数幂的除法的运算性质的运用.难点：同底数幂的乘除混合运算.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，在学习了同底数幂的乘法，这节课我们类比同底数幂的乘法学习同底数幂的除法，看本节课的学习目标.（二）出示学习目标过渡语：同学们默读学习目标（课件展示学习目标）.二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.（一）出示自学指导（一）自学指导要求：复习课本76页同底数幂的乘法，然后自学91页同底数幂的除法，并完成填空.1.同底数幂相乘，底数，指数，同底数幂乘法的运算性质：a m·a n= (m,n都为正整数)，同底数幂的乘法运算可以转化为运算.2.底数不等于零的同底数幂相除，底数，指数；同底数幂除法的运算性质：：a m÷a n= ( )，同底数幂的除法运算可以转化为的运算.（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.下列计算对不对？如果不对，应该怎么改正？（1）a6÷a2=a3 （2）（-a）3÷（-a）=-a2（3）a2m÷a m=a2 （4）a m+1÷a m=a2.填空（在括号里填上适当的数）（1）a·a（）·a2=a6（2）x5÷x（）=x2 （3）y（）÷y3= y3.计算 (1)78÷76(2)（21）6÷（21）4(3)（-m ）5÷（-m ）2(4) (a+b)6·(a+b)2÷(a+b)5答案预设：1.（4）对，其余都不对；2.3,3,4；3.（1）7；（2）41；（3）-m 3;（4）（a+b ）3. （三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（15分钟）过渡语:同学们还有什么疑问吗？刚才同学们自学的都很认真，现在我们加大难度，请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.（一）合作探究，展示交流 同底数幂除法运算性质的应用要求：先独立完成，再组内或组间交流分享，最后自主整理. 1.计算：(1) (m 2)3÷(m 3)2（2）x 9÷(x 4÷x 2)（3）(x-y)2·(y-x)3÷(x-y)4(4)(2×108)÷(5×103)学法指导：1.分析题型，运用公式，注意事项：步骤要一步步的写，结果一定要化为最简；2.一题多解，反思思维.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：（1）先算乘方，再算乘除；（2）结果可以继续化简的，必须化到最简；3.要特别关注符号问题中的“-”号.（三）质疑问难针对合作探究中出现的问题进行组内、班内交流.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练. 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.给出下列计算，结果正确的是（ ） A.x 8÷x 2=x 4B.(-a)6÷(-a)3=a 3C.m 4÷m=m 3D.(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-102.计算(1)（xy ）5÷（xy ）3(2)x 12÷x 3÷x 4(3)a 2m+1÷a 2m-1(4)(-a)100÷(-a)94÷(-a)（选做题） 1.计算(41)2÷(21-)32.已知x a=32,x b=4,求xa-b的值.答案预设：必做题1.C;2.(1)x 3y 3. (2)x 5;(3) a 2 ;(4)-a 5.选做题1.21-；2.8. 课堂总结：本节课主要类比同底数幂乘法的运算性质探索同底数幂除法的运算性质,在学习中学生会利用同底数幂除法的运算性质进行计算，符号问题出错最多，体会转化的思想方法，同学们表现非常好.附：板书设计11.5同底数幂的除法同底数幂的除法的运算性质： 公式：a m÷a n=am －n（a≠0，m ，n 都是正整数，m>n ）【教学反思】。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.5同底数幂的除法 学案
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.5同底数幂的除法 学案班级 姓名 组别 等级【学习目标】1.类比同底数幂乘法的运算性质探索同底数幂除法的运算性质.2.会利用同底数幂除法的运算性质进行计算.3.体会转化的思想方法，养成独立思考、合作交流、勇于质疑的学习习惯.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：复习课本76页同底数幂的乘法，然后自学91页同底数幂的除法，并完成填空. 1.同底数幂相乘，底数 ，指数 ， 同底数幂乘法的运算性质：a m·a n= (m,n 都为正整数)， 同底数幂的乘法运算可以转化为 运算.2.底数不等于零的同底数幂相除，底数 ，指数 ；同底数幂除法的运算性质：：a m÷a n= ( )， 同底数幂的除法运算可以转化为 的运算. （二）自学检测要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查. 1.下列计算对不对？如果不对，应该怎么改正？ （1）a 6÷a 2=a3（2）（-a ）3÷（-a ）=-a 2（3）a 2m÷a m=a2（4）am+1÷a m=a2.填空（在括号里填上适当的数） （1）a ·a （ ）·a 2=a 6（2）x 5÷x（ ）=x 2（3）y（ ）÷y 3= y3.计算 (1)78÷76 (2)（21）6÷（21）4(3)（-m ）5÷（-m ）2(4) (a+b)6·(a+b)2÷(a+b)5二、合作探究（一）合作探究 同底数幂除法运算性质的应用要求：先独立完成，再组内或组间交流分享，最后自主整理.1.计算：(1) (m 2)3÷(m 3)2（2）x 9÷(x 4÷x 2)（3）(x-y)2·(y-x)3÷(x-y)4(4)(2×108)÷(5×103)（二）我的疑惑：在前面学习环节中你还存在什么疑惑点或者是易错点？三、当堂训练要求：认真审题，注意公式的综合应用.（必做题）1.给出下列计算，结果正确的是（ ） A.x 8÷x 2=x 4B.(-a)6÷(-a)3=a 3C.m 4÷m=m 3D.(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-102.计算(1)（xy ）5÷（xy ）3(2)x 12÷x 3÷x 4(3)a2m+1÷a 2m-1(4)(-a)100÷(-a)94÷(-a)（选做题） 1.计算(41)2÷(21 )32.已知x a=32,x b=4,求x a-b的值.四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容.。
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《11.5 同底数幂的除法》
【学习目标】
1.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质；
2.会根据性质计算同底数幂的除法。
3.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，发展合情推理和演绎推理能力。
预习案
1、同底数幂的乘法法则是_____________________公式_____________________________
2、问题：火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。
2005年4月，已发现木星
有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克。
木卫4的质量是火卫1的质量的多少倍？
列式为：
探究案
一、试计算
1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a 3·a 3= 2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a 6÷a 3=
二、探究新知
1.上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
【归纳】：同底数幂相除，•底数 ，指数 ．
公式：a m ÷a n = （0≠a ，m ，n 都是正整数，并且m>n ）
2.小试牛刀：（1）=
÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11
y 3.回扣情景：1023 ÷ 1016
三、精讲点拨
例1计算：（-1.5）8÷（-1.5）7
练习：
1. 下列计算中有无错误，有的请改正
5210)1(a a a =÷ （2）44m m m =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 2.计算：
①（-
31）7÷（-31）4 ②x 4÷（-x ）2 ③a m+2÷a m-1 ④ 133+-÷-m m y y
例2计算：（a+b ）8.（a+b ）7÷（a+b ）3
练习：计算：①（－5x ）4÷（－5x ）2 ②（-ab ）3÷（ab ）
2
③（x －y ）7÷（x －y ）2·（x －y ）2 ④（b-a ）4÷（a-b ）3×（a-b ）
四、拓展提升
已知10=m x ，2=n x ，求n m x -的值
练习：若b a y
x ==3,3，求的y x -23的值
五、课堂小结：本节课你有什么收获？
当堂达标
一、选择题
1.下列算式中：①325x x x =÷②y y y =÷56③ 437)()(a a a -=-÷-④4
45)()(y x y x y x +=+÷+则（ ）
A.只有①②正确
B.只有③④正确
C.只有②③正确
D.只有④正确
2.下面运算正确的是( )
A.532a a a =+
B.632a a a =⋅
C.6328)2(a a -=-
D.248a a a =÷
二．填空题
3.计算：（1）=÷÷329a a a _______； （2）=÷÷)(475a a a _______。
4.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =•，26_____x x =÷.
三．计算
5. ;)3()
3(36-÷- 6.;122-+÷m m b b
7. );()(4xy xy ÷ 8.257)()()(y x y x y x +⋅+÷+
四．附加题
9.已知3,9m n
a a ==,求32m n a -的值.
课后反思
本节课我利用教材设置的情境引入，激发学生的探索兴趣，引出课题。
通过做一做，由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；运算性质得出后，再由学生自主编题，探究同底数幂除法的运算性质。
设置了两个例题，例1是单纯的字母同底，检查学生对同底数幂除法法则的掌握情况，锻炼计算能力，总结在运算时需要注意的地方；例2是底是多项式的练习，培养学生整体思想和化归思想。
知识拓展是同底数幂除法法则的逆运用，加深学生对同底数幂除法法则的理解，使学生能够灵活运用。
在整个教学过程中，学生回答完问题后，我总是担心底下的同学没有听清楚，而多次将同学已回答完
的问题再进行重复，这样也浪费了不少时间。
产生这种现象的原因，我认为主要有以下几个方面：
1、在平时的教学过程中,没有注意培养学生应如何聆听他人的回答，导致学生只会认真听老师所说的每一句话，认为老师所说的才是重点，同学的意见都无关紧要；另外，就像上面所说，我总是担心学生漏听他人的意见，而将学生的回答进行简单的重复，这也是导致学生产生不良听讲效果的原因。
2、我没有很好地区分强调和重复的意义。
教学过程中重点的内容是应该强调的，单并不是每一个内容都必须重复，不是重点内容的地方，学生回答正确了，教师就不需要再重复了；而这节课重点及学生易错的内容，学生即使回答正确了，教师也应该再次强调。
基于以上两点原因，在今后的教学过程中，我应该逐步培养学生的听讲能力，提高学生的听讲效率，做到让学生自己去评判同学之间的回答是否正确，并给出准确的评价；学生回答正确的内容，若非重点或疑难，则尽量的不重复。
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。
教师是引导者，是参与者。
本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。
通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。
在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。