2013年高考物理总复习知识汇总

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2013高考物理基本知识点详细归纳

物理重要知识点归纳学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。

秘诀：“想”学好物理重在理解．．．．．．．．（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件）A(成功)＝X(艰苦的劳动)十Y(正确的方法)十Z(少说空话多干实事)(最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想的成绩！对联: 概念、公式、定理、定律。

（学习物理必备基础知识）对象、条件、状态、过程。

（解答物理题必须明确的内容）力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。

说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。

答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。

“容易题不丢分，难题不得零分。

“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，“会做⇒做对⇒不扣分”在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。

受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。

再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。

最后分析做功过程及能量的转化过程；然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。

强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．．）是高中物理的重点、难点高考中常出现多种运动形式的组合追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零，③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； ⑦波动及共振；⑧分子热运动；(与宏观的机械运动区别) ⑨类平抛运动；⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动Ⅲ。

2013届高考物理基础知识归纳13

第4课时电势、电势能与电场力做功考纲要求1、掌握电势、电势差、电势能的概念及它们间的关系【基础知识梳理与重难点分析】1．电势差U AB：（1）定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB/q，叫做A、B两点间的电势差，用U AB表示．（2）定义式：U AB=W AB/q．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA=U A∞= W A∞/q．（3）电势是标量，但有正负，正负表示．（4）电势高低判断：a．根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降落(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降落)．b．根据电场线判断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c．根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．根据电势差判断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能，做功量等于电势能的减少量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能，做功量等于电势能的增加量，即W 电=－△E P（类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）根据电势能的变化与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：按照符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②绝对值运算法：公式中的q 和U AB 都取绝对值代入计算，功的正负再另判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势高低分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上学生笔记：移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U=Ed，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落，即E=U/d．【要点讲练】1、电势差、电势、电势能例1:把一个电量q=5×10-9C的正点电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点,电荷克服电场力做功W OM=6×10-3J.如果把该点电荷从距电场无穷处移到电场中N点,电荷克服电场力做功W ON=3.6×10-3J,取无穷远处为零电势点.求:(1)M、N点的电势是多少？(1)M、N点间的电势差是多少？把该点电荷由M移到N点，电场力做功是多少？例2、如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN ，P点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则（）A.M 点的电势比P 点的电势高B.将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D.在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动2、电势与电场强度例3、如右图所示，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到b 点恰好速度为零，下列说法正确的是（）A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B 、a 点电势比b 点电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小D 、 a 点的电场强度比在b 点的电场强度大例4、A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度b分别为E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（A ）E A = E B ．（B ）E A ＜E B （C ）U A = U B （D ）U A ＜U B ．变式1.空间某一静电场的电势在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有（） A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小 B ．Bx E 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功3、公式E=U/d 的理解及应用例5如图所示，平行板A 、B 带等量异种电荷，两板间是匀强电场，两板距离d ＝5cm ，场强E ＝1.2×103N/C ，两板间有P 1、P 2两点，其中P 1距A 板0.5cm ，P 2距B 板0.5cm ，则（1）A 、B 两板的电势差U AB ；（2）P 1、P 2两点的电势差U 12。

高考理综物理总复习重要知识点归纳总结

高考理综物理总复习重要知识点归纳总结高中物理复题纲第一章：力一、力F：物体对物体的作用。

力的三要素包括大小、方向和作用点。

物体间力的作用是相互的，即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。

作用力与反作用力是同性质的力，有同时性。

二、力的分类：1、按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f2、按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。

3、按研究对象分：外力、内力。

重力G由于受地球吸引而产生，竖直向下。

重心的位置与物体的质量分布与形状有关。

质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。

弹力由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。

摩擦力阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。

滑动摩擦力与材料有关，与重力、压力无关。

相同条件下，滚动摩擦小于滑动摩擦。

静摩擦力可以用二力平衡来计算。

力的合成与分解遵循平行四边形定则。

以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。

平动平衡是指共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。

解题方法是先受力分析，然后根据题意建立坐标系，将不在坐标系上的力分解。

如受力在三个以内，可用力的合成。

利用平衡力来解题。

第二章：直线运动一、运动：1、参考系可以任意选取，但尽量方便解题。

2、质点是研究物体比周围空间小得多时，任何物体都可以作为质点。

只有质量，没有形状与大小。

3、位移s是矢量，方向起点指向终点。

表示位置的改变。

路程是标量，质点初位置与末位置的轨迹的长度，表示质点实际运动的长度。

4、时刻是某一瞬间，用时间轴上的一个点表示。

如4s，第4秒。

时间是起始时刻与终止时刻的间隔，在时间轴上用线段表示。

如4秒内，第4秒内。

ma速度v是一个矢量，表示运动的快慢，可以用公式v=s/t计算，其中s为位移，t为时间。

常用的速度单位是米每秒，也可以用千米每小时表示。

在s-t图中，速度的大小可以用正切tgθ计算。

平均速度是变速运动中位移与对应时间之比，而瞬时速度是质点某一瞬间的速度，大小为速率，标量。

2013届高考物理基础知识归纳5

第五章机械能守恒定律第 1 课时追寻守恒量功基础知识归纳1.追寻守恒量(1)能量：简称“能”.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动.对运动所能做的最一般的量度就是能量，不同的能量对应于不同形式的运动，能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时，能量形式同时也发生转变.自然界的一切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界做功，就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此，一个物体的能量愈大，它对外界就有可能做更多的功.(2)机械能：物体机械运动的量度，包括动能、重力势能和弹性势能.(3)动能：物体由于运动而具有的能量.(4)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2.功的概念(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.(2)做功的两个必要条件：a.力；b.物体在力的方向上发生位移.(3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号为J，其物理意义是：1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功.(4)功是标量，只有大小，没有方向.(5)功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3.功的计算(1)功的一般计算公式：W＝Fl cos α；(2)条件：适用于恒力所做的功；(3)字母意义：F——力；l——物体对地位移；α——F、l正方向之间的夹角.4.正负功的意义(1)根据功的计算公式W＝Fl cos α可得到以下几种情况：①当α＝90°时，cos α＝0，则W＝0，即力对物体不做功；②当0°≤α<90°时，cos α>0，则W >0，即力对物体做正功；③当90°<α≤180°时，cos α<0，则W <0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功.(2)功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.5.作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.6.总功的求法(1)先求外力的合力F 合，再应用功的公式求出总功： W ＝F 合l cosα ；(2)先分别求出各外力对物体所做的功W 1、W 2、W 3、…，总功即这些功的代数和： 321 +++=W W W W .7.功的意义功是力对空间的积累量，功是能量转化的量度 .重点难点突破一、判断力是否做功及其正负的方法1.看力F 与l 夹角α——常用于恒力做功的情形.2.看力F 与v 方向夹角α——常用于曲线运动情形.若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.二、求变力所做的功1.化变力做功为恒力做功(1)分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.2.若F 是位移l 的线性函数时，先求平均值F ＝221F F +，由W ＝F l cos α求其功.例如：用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少？[d d d k kd d kd ''++=∙2)(2，所以d ′＝(2－1)d ] 3.作出变力变化的F-l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力所做的功.在F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功，上述例子也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即F ＝kd ，其图象如图所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB 的面积与梯形ABDC的面积相等，即12d ×(kd )＝12[kd ＋k (d ＋d ′)]×d ′，解得d ′＝(2－1)d三、分析摩擦力做功不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.典例精析1.基本概念的应用【例1】如图所示，小物体A 位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力( )A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零【解析】由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力F N ，方向一定垂直于斜面.若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力F N 与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在F N 的反作用力作用下，斜面要向后退，如图所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移.物体的合位移l 与支持力F N 的夹角α大于90°，故支持力F N 对物体做负功，做功不为零.选项B 正确.【答案】B【思维提升】恒力是否做功及做功的正负关键看力F 与l 的夹角α，若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.【拓展1】如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l .(1)斜面对物体的弹力做的功为( D )A.0B.mgl sin θcos 2θC.－mgl cos θsin θD.mgl sin θcos θ(2)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( C )A.0B.μmgl cos θC.－mgl cos θsin θD.mgl sin θcos θ(3)重力对物体做的功( A )A.0B.mglC.mgl tan θD.mgl cos θ(4)斜面对物体做的总功是多少？各力对物体做的总功是多少？【解析】木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg ，支持力F 1，静摩擦力F 2.根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角，即可由功的计算公式算出它们的功.沿斜面建立直角坐标系将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得：斜面对木块的支持力F 1＝mg cos θ；斜面对木块的静摩擦力F 2＝mg sin θ支持力F 1与位移l 的夹角为θ，则支持力做的功为W 1＝F 1l cos θ＝mgl cos θsin θ摩擦力与位移l 的夹角为90°＋θ，则摩擦力做功为W 2＝F 2l cos(90°＋θ)＝－mgl sin θcos θ重力与位移的夹角为90°，则重力做的功为W G ＝mgl cos 90°＝0合力做的功等于各个力做功的代数和，即W ＝W 1＋W 2＋W G ＝mgl cos θsin θ－mgl sin θcos θ＋0＝02.变力做功的求解【例2】如图所示，以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为h 1，空气阻力的大小恒为F ，则小球从抛出至回到出发点下方h 2处，合外力对小球做的功为多少？【解析】空气阻力做的功为：W F ＝W F 上＋W F 下＝－Fh 1＋[－F (h 1＋h 2)]＝－2Fh 1－Fh 2重力做功为W G ＝mgh 2W 合＝W F ＋W G ＝mgh 2－F (2h 1＋h 2)【思维提升】(1)对运动全过程分析可知，空气阻力是变力(方向改变)，故变力做功应转变为两个过程的恒力做功；(2)空气阻力做功与路径有关.【拓展2】如图所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A 拉到位置B ，物体的质量为m ，定滑轮离水平地面的高度为h ，物体在位置A 、B 时细绳与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，求绳的拉力对物体做的功.【解析】人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力F ′是变力，但此力对物体所做的功与恒力F 所做的功相等.力F 作用的位移与物体的位移相关连，即x ＝h (21sin 1sin 1θθ-)，则细绳对物体的拉力F ′所做的功为W ＝W F ＝Fh (21sin 1sin 1θθ-) 易错门诊3.摩擦力做功的分析【例3】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下，则()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施加的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反.物体做匀减速运动，离开传送带时，仍做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.【答案】A【思维提升】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.(1)当v0＝v B物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛运动的初速度比传送带不动时大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.(2)当v0>v B物块滑到底的速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动.这两种情况落点都在Q点右边.(3)v0<v B当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速.第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边.第 2 课时功率基础知识归纳1.功率的概念(1)功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率.(2)物理意义：描述做功的快慢.(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号为W .(4)功率是标量.2.功率的计算(1)功率的计算公式：P ＝W t(2)平均功率与瞬时功率：因为W ＝Fl cos α所以P ＝W t ＝F l t cos α＝Fv cos αα＝0°时，P ＝Fv式中当v 是平均速度时，功率P 是平均功率；当v 是瞬时速度时，功率P 是瞬时功率.其区别在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3.机械的额定功率与实际功率任何机械都有一个铭牌，铭牌上所注功率为这部机械的额定功率 .它是任何机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率.机械运行过程中的功率是实际功率 .机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱)，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命.重点难点突破一、功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用P ＝W t ，也可用P＝F v cos α.2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P ＝Fv cos α.二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P ＝Fv 中，F 指的是牵引力.在P 一定时，F 与v 成反比；在F 一定时，P 与v 成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图，由公式P＝Fv 和F －F f ＝ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F ＝F f 时，a ＝0，这时v 达到最大值v m ＝F P m =fF P m 可见，在恒定功率下启动的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 为变力).其速度—时间图象如图所示.2.以恒定加速度a 启动由公式P ＝Fv 和F －f ＝ma 知，由于a 恒定，所以F 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为v ′＝F P m <f F P m＝v m ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到F ＝F f 时，a ＝0，这时速度达到最大值v m ＝f F P m.可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W ＝F ·l计算，不能用W ＝P ·t 计算(因为P 为变化功率).其速度—时间图象如图所示.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.三、求变力做功问题如果汽车是以恒定功率启动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，若汽车的功率不变，则可求汽车牵引力做的功.典例精析1.功率的计算【例1】(2009·宁夏)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F 与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A.3t 0时刻的瞬时功率为mt F 0205 B.3t 0时刻的瞬时功率为m t F 02015C.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为m t F 423020D.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为mt F 625020 【解析】根据F-t 图象，在0～2t 0内的加速度a 1＝m F 0 2t 0时的速度v 2＝a 1·2t 0＝mF 02t 0 0～2t 0内位移s 1＝22v ·2t 0＝mF 02t 20 故F 0做的功W 1＝F 0s 1＝mF 202t 20 在2t 0～3t 0内的加速度a 2＝mF 03 3t 0时的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝mF 05t 0 故3t 0时的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝m t F 02015在2t 0～3t 0内位移s 2＝232v v +·t 0＝m t F 27200故3F 0做的功W 2＝3F 0·s 2＝m t F 2212020 因此在0～3t 0内的平均功率P ＝0213t W W +＝m t F 625020，故B 、D 正确.【答案】BD【思维提升】本题主要考查瞬时功率和平均功率的计算，要求同学们对两个功率理解透彻，并能灵活运用公式.【拓展1】从空中以40 m/s 的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N 的物体，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：(1)在抛出后3 s 内重力的功率；(2)在抛出后3 s 末重力的功率(设3 s 时未落地).【解析】(1)3 s 内的功率是指平均功率，3 s 内重力做功：W G ＝mgh ＝mg ·12gt 2P ＝W G t ＝mg ·12gt ＝10×12×10×3 W ＝150 W (2)3 s 末的功率是指瞬时功率，应用P ＝Fv cos α求解，结合平抛知识得P ＝mg ·gt ＝10×10×3 W ＝300 W2.机车启动问题【例2】质量是2 000 kg 、额定功率为80 kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，运动中的阻力不变.求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3 s 末汽车的瞬时功率；(3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【解析】(1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据P ＝Fv ，可求得F ＝4 000 N.而此时牵引力和阻力大小相等.(2)由于3 s 时的速度v ＝at ＝6 m/s ，而牵引力由F －F f ＝ma 得F ＝8 000 N ，故此时的功率为P ＝Fv ＝4.8×104 W(3)设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v ＝at ＝2t ，这时汽车的功率为额定功率.由P ＝Fv ，将F ＝8 000 N 和v ＝2t 代入得t ＝5 s(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功W ＝Fl ＝F 12at 2＝8 000×12×2×52 J ＝2× 105 J【思维提升】(3)中的时间，有的学生用v ＝at ，得t ＝v m /a ＝10 s ，这是错误的.要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的.【拓展2】一汽车的额定功率P 0＝6×104 W ，质量m ＝5×103 kg ，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍.若汽车从静止开始以加速度a ＝0.5 m/s 2做匀加速直线运动，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能达到的最大速度.【解析】汽车开始做匀加速运动，牵引力F 和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv 等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止.(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F ，阻力为f ，匀加速过程中的最大速度为v t ，有F －f ＝ma ①f ＝μmg ②P 0＝Fv t ③由以上各式可求得v t ＝)(0a g m P +μ＝8.0 m/s 匀加速过程持续的时间t ＝v t a ＝16 s(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是P 1＝Fv ＝m (μg ＋a )at ＝3.75×103t(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动.直到牵引力F ＝f ，加速度变为零，汽车所能达到的最大速度为v m ＝f P 0＝12 m/s易错门诊3.求变力做功问题【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离l ，速度达到最大值v m .设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为F f ，则这段时间内，发动机所做的功为( )A.PtB.F f lC.Pt －F f lD.F f v m t【错解】功W ＝F ·l ，卡车达到最大速度时，牵引力等于阻力，故选B.【错因】学生做错的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力，不能直接用功的计算公式.【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，所以A 对.B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做功，所以B错.C项给出的是卡车所受外力的总功.D项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力F f乘以最大速度v m是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功.故A、D 是正确的.【答案】AD【思维提升】恒定功率启功卡车，牵引力往往是变力，不能用公式直接求功，但可用W＝Pt求功.第 3 课时动能及动能定理基础知识归纳1.动能的概念(1)物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小E k＝12mv2，动能是标量，与速度的方向无关(且恒为正值).(2)动能是状态量，也是相对量，公式中的v为瞬时速度，且与参考系的选择有关.(中学物理中，一般选取地球为参考系)2.动能定理(1)动能定理的内容及表达式合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.即W＝ΔE k＝E k2－E k1(2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多少来量度.3.求功的三种方法(1)根据功的公式W＝Fl cos α(只能求恒力的功).(2)根据功率求功：W＝Pt(P应是恒定功率或平均功率).(3)根据动能定理求功：W＝12mv 22－12mv21(W为合外力总功).重点难点突破一、可以从以下几个方面全面理解动能的概念1.动能是标量.动能的取值可以为正值或零，但不会为负值.2.动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态.一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，E k有唯一确定的值.速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化.3.动能具有相对性.由于瞬时速度与参考系有关，所以E k也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系.4.物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程.5.具有动能的物体能克服阻力做功，物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做的功就越多.二、对动能定理的理解1.动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律.所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径.2.外力对物体做的总功的理解：对于单一物体的单一物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋…＝F1l＋F2l＋…＝F合l，所以总功也可理解为合外力的功.即：如果物体受到多个共点力作用，则W合＝F合l；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力的个数不相同，则W合＝W1＋W2＋…＋W n.3.动能定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小.如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合力做功为零，动能变化亦为零，其并不因速度方向的改变而改变.但是，一定要注意，功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理.4.对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量，而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.典例精析1.对动能的理解【例1】下列说法正确的是()A.做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B.物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C.物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D.物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【解析】对于给定的物体来说，只有在速度的大小(速率)发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起，例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系.【答案】D【思维提升】物体的动能大小只由质量和速率决定.【拓展1】关于物体的动能，下列说法中正确的是( C )A.物体速度变化，其动能一定变化B.物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C.物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D.物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大2.动能定理的简单应用【例2】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R＝0.8 m，BC是水平轨道，长l＝3 m，BC间的动摩擦因数为μ＝1/15.今有质量m ＝1 kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段克服阻力所做的功.【解析】物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，W G ＝mgR ，F fBC ＝μmg ，由于物体在AB 段所受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知W 外＝0，所以mgR －μmgl －W AB ＝0，即W AB ＝mgR －μmgl ＝(1×10×0.8－1×10×3/15) J ＝6 J【思维提升】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.【拓展2】人骑自行车下坡，坡长l ＝500 m ，坡高h ＝8 m ，人和车总质量为100 kg ，下坡时初速度为4 m/s ，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则下坡过程中阻力所做的功为( B )A.－4 000 JB.－3 800 JC.－5 000 JD.－4 200 J【例3】一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图所示，绳的P 端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H .提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C .设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时速度为v B .求车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功是多少？【解析】车在B 点的速度可以作如图所示分解.据几何关系可知：v B 1＝v B cos 45°＝22v B且v B 1即为物体此时的上升速度. 又据几何关系可求得运动过程中物体上升的高度 Δh ＝(2－1)HW T －mg Δh ＝12mv 21B －0解得W T ＝(2－1)mgH ＋14mv 2B【思维提升】解答本题的关键：(1)P 、Q 的速度关系；(2)P 、Q 的位移关系；(3)动能定理应用的步骤应规范.【拓展3】电动机通过一条绳子吊起质量为8 kg 的物体.绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1 200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式将物体吊高90 m(已知物体在被吊高90 m 以前已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？(g 取10 m/s 2)【解析】起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊.在匀加速运动过程中，加速度为a ＝mmg F m ＝120－8×108 m/s 2＝5 m/s 2 末速度v t ＝mm F P ＝1 200120 m/s ＝10 m/s 上升时间t 1＝v t a ＝105 s ＝2 s上升高度h 1＝v 2t 2a ＝1022×5 m ＝10 m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为v m ＝mgP m ＝1 2008×10 m/s ＝15 m/s 由动能定理有P m t 2－mg (h －h 1)＝12mv 2m －12mv 2t解得上升时间t 2＝5.75 s所以，要将此物体由静止开始，用最快的方式将物体吊高90 m ，所需时间为t ＝t 1＋t 2＝2 s ＋5.75 s ＝7.75 s易错门诊【例4】质量为m ＝2 kg 的物体，在水平面上以v 1＝6 m/s 的速度匀速向西运动，若有一个F ＝8 N 方向向北的恒力作用于物体，在t ＝2 s 内物体的动能增加了多少？【错解】物体只受向北方向的力，东西方向不受力作用，因此只有南北方向动能变化，东西方向动能不变.因此ΔE k ＝ΔE k 北＝12mv 2北－0＝64 J【错因】动能是标量，不可分方向求动能，本题错解中“南北方向动能由零变为64 J ，东西方向动能不变”，这种说法是没有物理意义的.【正解】向北的加速度a ＝F m ＝4 m/s 2t ＝2 s 末，v 北＝at ＝8 m/s 此时物体的合速度v 22＝v 21＋v 2北动能E k2＝12mv 2t ＝12m (v 21＋v 2北)所以，动能增加ΔE k ＝E k2－E k1＝12mv 2北＝64 J。

2013届高考物理基础知识归纳3

第三章　牛顿运动定律第 1 课时　牛顿第一定律　牛顿第三定律基础知识归纳1.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持　匀速直线运动　状态或　静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它　改变　这种状态.(2)牛顿第一定律的意义①指出了一切物体都有　惯性　，因此牛顿第一定律又称　惯性定律　.②指出力不是　维持　物体运动的原因，而是　改变　物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.(3)惯性①定义：物体具有保持原来　匀速直线运动　状态或　静止　状态的性质.②量度：　质量　是物体惯性大小的唯一量度，　质量　大的物体惯性大，　质量　小的物体惯性小.③普遍性：惯性是物体的　固有　属性，一切物体都有　惯性　.2.牛顿第三定律(1)作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是　相互　的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力.(2)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　相等　，方向相反，作用在　同一条　直线上.(3)物理意义：建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系.4.作用力与反作用力的“四同”和“三不同”四同： (1)　大小相同　(2)　方向在同一直线上　(3)　性质相同　(4)　出现、存在、消失的时间相同　三不同：(1)　方向不同　(2)　作用对象不同　(3)　作用效果不同　重点难点突破一、如何理解牛顿第一定律1.建立惯性的概念，即一切物体都具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性.是物体固有的一种属性，与物体是否受力及物体的运动状态无关.2.对力的概念更加明确.力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是物体产生加速度的原因.3.牛顿第一定律不是实验定律，即不能由实验直接加以验证，它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维而推理和总结出来的.二、牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律的比较1.力不是维持物体运动的原因，牛顿第一定律指出“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止”.因此物体在不受力时仍可以匀速运动，并不需要力来维持，力是改变这种状态的原因，也就是力是产生加速度的原因.2.惯性是一切物体保持原来运动状态的性质，而力是物体间的相互作用.因此惯性不是一种力，力是使物体运动状态发生改变的外部因素，惯性则是维持物体运动状态，阻碍物体运动状态发生改变的内部因素.3.惯性的表现：物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来，物体不受外力时，惯性表现在维持原运动状态不变，即反抗加速度产生，且在外力一定时，质量越大的物体运动状态越难改变，加速度越小.4.牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的，是以伽利略的理想实验为基础，通过对大量实验现象的思维抽象、推理而总结出来的.牛顿第一定律定性地给出了物体在不受力的理想情况下的运动规律，在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和运动的关系：F＝ma.三、作用力和反作用力与平衡力1.作用力和反作用力与平衡力的比较内容作用力和反作用力平衡力受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性两力作用效果不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零可以是同性质的力，也可以力的性质一定是同性质的力是不同性质的力大小方向大小相等、方向相反、作用在一条直线上大小相等、方向相反、作用在一条直线上2.判断一对力是否是作用力和反作用力(1)看作用点，作用力与反作用力应作用在两个物体上.(2)看产生的原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的.(3)作用力与反作用力具有相互性和异体性，与物体运动状态无关.典例精析1.牛顿第一定律的应用【例1】如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车停止时，如不考虑其他阻力，设车足够长，则两个小球( )A.一定相碰B.一定不相碰C.不一定相碰D.难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向【解析】两个小球放在光滑的小车表面上，又不考虑其他阻力，故水平方向不受外力，由牛顿第一定律可知，两小球仍然以相同的速度做匀速直线运动，永远不相碰，只有B对.【答案】B【思维提升】运用牛顿第一定律解决问题时，正确的受力分析是关键，如果物体不受力或所受合外力为零，物体的运动状态将保持不变，同理可知，如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零，则物体在这一方向上的运动状态(即速度)保持不变.2.对惯性概念的理解【例2】做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？【解析】从惯性的角度去考虑瓶内的气泡和水，显然水的质量远大于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大.当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，于是水由于惯性继续向前运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶子向后运动.【思维提升】分别考虑水和气泡的惯性是解决本题的关键，抓住惯性只与质量有关，质量越大，惯性越大，也就是运动状态更不易改变.【拓展1】在上题中：(1)若在瓶内放一小软木块，当小车突然停止时，软木块相对于瓶子怎样运动？(2)若在瓶内放一小铁块，又如何？【解析】(1)由于木块的密度小于水的密度，所以同体积的水质量大于木块的质量，水的惯性比木块大，木块将相对于瓶子向后运动.(2)由于同体积的铁块质量大于水的质量，铁块的惯性比水大，所以铁块相对于瓶子将向前运动.3.作用力与反作用力和平衡力的区别【例3】如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a＝10 cm的金属块，金属块的密度ρ＝3×103kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b＝4 cm时，弹簧秤和台秤示数分别为多少？(水的密度是ρ水＝103kg/m3，取g＝10 m/s2)【解析】金属块的受力分析如图所示，因金属块静止，故有F T＝G －F浮又因G＝ρa3g＝30 N，F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2b＝4 N由牛顿第三定律知水对金属块的力与金属块对水的力都为4 N，F T ＝30 N－4 N＝26 N台秤的示数由于浮力的作用力增加了F′＝4 N，所以台秤的示数为F N＝G′＋F′＝54 N【思维提升】类似此类问题要紧抓一对平衡力以及一对作用力和反作用力的特点，结合它们的区别、联系一一分析.易错门诊【例4】关于马拉车时马与车的相互作用，下列说法正确的是( )A.马拉车而车未动，马向前拉车的力小于车向后拉马的力B.马拉车只有匀速前进时，马向前拉车的力才等于车向后拉马的力C.马拉车加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力D.无论车是否运动、如何运动，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力【错解】C；马拉车加速前进，就像拔河一样，甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大，所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大，由此而得出结论：马向前拉车的力大于车向后拉马的力.【错因】产生上述错解原因是学生凭主观想象，而不是按物理规律分析问题.按照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的，车随马加速前进是因为马对车的拉力大于地面对车的摩擦力.【正解】马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力.根据牛顿第三定律，物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故不管在什么情况下，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力，而与马车的运动状态无关，故A、B、C错误，D正确.【答案】D【思维提升】生活中有一些感觉是不正确的，不能把生活中的经验、感觉当成规律来用，要运用物理规律来解决问题.第 2 课时　牛顿第二定律　力学单位制基础知识归纳1.牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度与所受合外力成　正比　，跟物体的质量成　反比　.(2)表达式：　F＝ma　.(3)力的单位：当质量m的单位是　kg　、加速度a的单位是　m/s2　时，力F的单位就是N，即1 kg•m/s2＝1 N.(4)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受　合外力　的关系，且这种关系是瞬时的.(5)适用范围：①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面　静止　或　匀速直线　运动的参考系).②牛顿第二定律只适用于　宏观　物体(相对于分子、原子)、　低速　运动(远小于光速)的情况.2.单位制(1)单位制：由　基本　单位和　导出　单位一起组成了单位制.①基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个，它们是　长度　、　质量　、　时间　；它们的国际单位分别是　米　、　千克　、　秒　.②导出单位：由　基本　量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.一、牛顿第二定律的理解牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系.联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度.可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律.因果关系力是产生加速度的原因，力是因，加速度是果.只能描述为物体运动的加速度与物体所受的外力成正比，反之不行同体性F、a、m三者都针对同一个物体，其中F是该物体所受的合外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度瞬时性F与a是瞬时对应的，它们同时存在，同时变化，同时消失.物体在每一时刻的瞬时加速度是跟那一时刻所受的合外力成正比的，恒力产生恒定的加速度，变力产生变化的加速度，某一方向上合外力不为零，就在这一方向上产生加速度同向性F与a的方向永远是一致的，也就是说合外力的方向决定了物体加速度的方向，加速度的方向反映了物体所受合外力的方向独立性作用于物体上的每一个力各自独立产生加速度也遵从牛顿第二定律，与其他力无关.物体实际的加速度则是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和适用范围惯性参考系，宏观低速运动的物体1.当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法.2.当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法.为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：(1)分解力不分解加速度，此时一般规定a方向为x轴正方向.(2)分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x轴正方向，把加速度分解在x轴和y轴上.三、力和运动关系的分析分析力和运动关系问题时要注意以下几点：1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系.2.合力与速度同向时，物体加速，反之则减速.3.物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程.典例精析1.瞬时性问题分析【例1】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态.(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度.【解析】(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，则mg sin θ＝ma1所以a1＝g sin θ，方向为垂直L1斜向下.(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为F T1，L2线上拉力为F T2.重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有F T1cos θ＝mg，F T1sin θ＝F T2，F T2＝mg tan θ剪断线的瞬间，F T2突然消失，物体即在F T2反方向获得加速度.因为mg tan θ＝ma2，所以加速度a2＝g tan θ，方向与F T2反向，即水平向右.【思维提升】(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点.物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然；(2)求解此类瞬时性问题，要注意以下四种理想模型的区别：　特性模型质量内部弹力受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳不计处处相等微小不计可以突变只有拉力没有压力橡皮绳较大一般不能突变只有拉力没有压力轻弹簧较大一般不能突变既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以突变既有拉力也可有支持力【拓展1】如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处于静止状态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度.【解析】剪断A、B间的细线前，对A、B、C三球整体分析，弹簧S1中的弹力：F1＝(m A＋m B＋m C)g ①方向向上.对C分析，S2中的弹力：F2＝m C g ②方向向上.剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变.对A分析：F1－m A g＝m A a A ③对B分析：F2′＋m B g＝m B a B ④对C分析：F2－m C g＝m C a C ⑤F2′＝F2由①③式解得a A＝g，方向向上.由②④式解得a B＝g，方向向下.由②⑤式解得a C＝02.应用牛顿第二定律解题的基本方法【例2】一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是( )A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小【解析】解法一：用合成法，根据平行四边形定则求解.对物体作受力分析，如图所示.(设物体质量为m，斜面对物体的正压力为F N，斜面对物体的摩擦力为F f)物体具有向上的加速度a，由牛顿第二定律及力的合成有－mg＝ma－mg＝ma当θ一定时，a越大，F N越大，A不正确；当θ一定时，a越大，F f越大，B正确；当a一定时，θ越大，F N越小，C正确；当a一定时，θ越大，F f越大，D不正确.解法二：应用正交分解法求解.物体受重力、支持力、摩擦力的作用.由于支持力、摩擦力相互垂直，所以把加速度a在沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如图所示.沿斜面方向，由牛顿第二定律得：F f－mg sin θ＝ma sin θ ①垂直于斜面方向，由牛顿第二定律得：F N－mg cos θ＝ma cos θ ②当θ一定时，由①得，a越大，F f越大，B正确.由②得，a越大，F N越大，A错误.当a一定时，由①得，θ越大，F f越大，D错误.由②得，θ越大，F N越小，C正确.【答案】BC【思维提升】解题方法要根据题设条件灵活选择.本题的解法二中，要分析的支持力和摩擦力相互垂直，所以分解加速度比较简单，但是当多数力沿加速度方向时，分解力比较简单.【拓展2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆的动摩擦因数；(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x的时间为多少.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】(1)设小球所受的风力为F，支持力为F N、摩擦力为F f、小球质量为m，作小球受力图，如图所示，当杆水平固定，即θ＝0时，由题意得F＝μmg所以μ＝F/mg＝0.5mg/mg＝0.5(2)沿杆方向，由牛顿第二定律得F cos θ＋mg sin θ－F f＝ma ①在垂直于杆的方向，由共点力平衡条件得F N＋F sin θ－mg cos θ＝0 ②又F f＝μF N ③联立①②③式解得a=＝将F＝0.5mg代入上式得a＝g ④由运动学公式得x＝at2 ⑤由④⑤式解得t＝易错门诊3.力和运动的关系【例3】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则( )A.物体从A到O加速，从O到B减速B.物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C.物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D.物体运动到O点时所受合力为零【错解】A；物体在O点附近来回运动，因此物体在O点的速度最大，则A选项正确.【错因】犯以上错误的客观原因是思维定势，好像是弹簧振子的平衡位置O具有最大速度，这是盲目的模仿，主要是没有好的解题习惯，没有弄清楚力和运动的关系，另外有些同学是忽略了摩擦力.【正解】在A点，弹簧弹力F大于摩擦力μmg，合外力向右，物体加速运动；在O点，弹簧弹力减小到零，只受摩擦力μmg，方向向左，物体在A到O之间一定存在某点弹力等于摩擦力，此时物体所受到的合外力为零，速度最大.故从A到O，物体先加速后减速，加速度先减小后增大.从O到B，合外力向左，物体一直减速运动，加速度一直增大，故C 选项正确.【答案】C【思维提升】要正确理解力和运动的关系，物体运动方向和合外力方向相同时物体做加速运动，当弹力减小到等于摩擦力，即合外力为零时，物体的速度最大，小球的加速度决定于小球受到的合外力.第 3 课时　牛顿运动定律的应用重点难点突破一、动力学两类基本问题的求解思路两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下：二、用牛顿定律处理临界问题的方法1.临界问题的分析思路解决临界问题的关键是：认真分析题中的物理情景，将各个过程划分阶段，找出各阶段中物理量发生突变或转折的“临界点”，然后分析出这些“临界点”应符合的临界条件，并将其转化为物理条件.2.临界、极值问题的求解方法(1)极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理此类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的.(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答此类题目，一般采用假设法.此外，我们还可以应用图象法等进行求解.三、复杂过程的处理方法——程序法按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法.用程序法解题的基本思路是：1.划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态.2.对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果.3.前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的分界点是关键.典例精析1.动力学基本问题分析【例1】在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N的水平力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移.【解析】物体在1N的水平力F作用下，产生的加速度的大小为a ＝m/s2＝5 m/s2物体在2 s内做匀加速运动，2 s内位移为s1＝at2＝×5×22 m＝10 m方向与力的方向相同.t＝2 s末的速度为v1＝at＝5×2 m/s＝10 m/s从第3 s初到第4 s末，在这2 s内，力F的方向变成反向，物体将以v1＝10 m/s的初速度做匀减速运动，4 s末的速度为v2＝v1－at＝(10－5×2) m/s＝0在此2 s内物体的位移为s2＝×2 m＝10 m方向与位移s1的方向相同.从上述分段分析可知，在这4 s内物体的位移为s1＋s2＝20 m，物体4 s末的速度为零.以后重复上述过程，每4 s物体前进20 m.在30 s内有7次相同的这种过程，经过4 s×7＝28 s，最后2 s物体做初速度为零的匀加速运动，位移为10 m.所以经过30 s物体的总位移为s＝(20×7＋10) m＝150 m【思维提升】本题属已知物体的受力情况求其运动情况.我们也可以作出物体运动的v-t图象，然后由图象形象地分析物体的运动情况并求出位移.【拓展1】质量为40 kg的雪橇在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动(如图甲所示)，所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为(4,15)，CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.【解析】由牛顿运动定律得mg sin θ－μF N－kv＝ma由平衡条件得F N＝mg cos θ由图象得A点，v A＝5 m/s，加速度a A＝2.5 m/s2；最终雪橇匀速运动时最大速度v m＝10 m/s，a＝0代入数据解得μ＝0.125，k＝20 kg/s2.临界、极值问题【例2】如图所示，一个质量为m＝0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为θ＝53°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行.当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.【解析】先分析物理现象.用极限法把加速度a推到两个极端：当a 较小(a→0)时，小球受到三个力(重力、拉力、支持力)的作用，此时绳平行于斜面；当a增大(足够大)时，小球将“飞离”斜面，不再受支持力，此时绳与水平方向的夹角未知.那么，当斜面以加速度a＝10 m/s2向右加速度运动时，必须先求出小球离开斜面的临界值a0才能确定小球受力情况.小球刚要离开斜面时，只受重力和拉力，根据平行四边形定则作出其合力如图所示，由牛顿第二定律得mg cot θ＝ma0代入数据解得a0＝g cot θ＝7.5 m/s2因为a＝10 m/s2>7.5 m/s2，所以在题给条件下小球离开斜面向右做加速运动，T＝＝2.83 N，F N＝0【思维提升】物理问题要分析透彻物体运动的情景.而具体情景中存在的各种临界条件往往会掩盖问题的实质，所以有些问题挖掘隐含条件就成为解题的关键.【拓展2】如图所示，长L＝1.6 m，质量M＝3 kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10 m/s2，求：(1)使物块不掉下去的最大拉力F；(2)如果拉力F＝10 N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度.【解析】(1)求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a1对物块，最大加速度a1＝＝μg＝1 m/s2对整体，F＝(M＋m)a1＝(3＋1)×1 N＝4 N(2)当F＝10 N时，木板的加速度a2＝m/s2＝3 m/s2由a2t2-a1t2=L得物块滑过木板所用时间t＝s物块离开木板时的速度v1＝a1t＝ m/s＝1.26 m/s易错门诊3.多过程问题分析【例3】如图，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物。

2013届高考物理基础知识归纳2

第二章相互作用第 1 课时力、重力、弹力基础知识归纳1.力的概念(1)力的概念：力是物体对物体的作用.(2)力的基本特征：①物质性：力不能脱离物体而独立存在.②相互性：力的作用是相互的.③矢量性：既有大小，又有方向，其运算法则为平行四边形定则.④独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关.⑤同时性：物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失.(3)力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变(即产生加速度).(4)力的表示可用力的图示或力的示意图表示，其中力的图示包含力的大小、方向和作用点三要素.(5)力的分类①按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等.③按研究对象分：内力和外力.2.重力(1)重力的产生：由于地球的吸引而产生的.地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用.(2)方向：总是竖直向下.(3)大小：G＝mg.(4)重心：重力的等效作用点.重心的位置与物体的形状和质量的分布有关.重心不一定在物体上.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上.薄板类物体的重心可用悬挂法确定.3.弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.(2)产生条件：两物体直接接触、接触处有弹性形变；两者缺一不可，并且弹力和形变同时产生，同时消失.(3)方向：与施力物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.(4)大小：弹簧类物体在弹性限度内遵循胡克定律：F＝kx.非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解.重点难点突破一、弹力有无的判断方法1.根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.2.利用假设法判断对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力.3.根据物体的运动状态分析根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.二、弹力方向的判断方法1.根据物体产生形变的方向判断物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同.2.根据物体的运动状态判断由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，确定弹力方向.1.胡克定律：弹簧弹力大小的计算.弹簧弹力的计算从物体的形变特征入手，通过分析形变情况，利用胡克定律求解.2.牛顿运动定律法：其他弹力大小的计算.弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.所以解决这类问题时要从弹力产生的原因入手，通过分析物体的受力情况和运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律求解.典例精析1.弹力有无的判断【例1】如图所示，用轻质细杆连接的A 、B 两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A 、B 两物体与斜面的接触情况相同.试判断A 和B之间的细杆上是否有弹力.若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由.【解析】以A 、B 两物体及轻杆为研究对象，当它们沿斜面匀速下滑时，有(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝0解得μ＝tan θ再以B 为研究对象，设轻杆对B 的弹力为F ，则m B g sin θ＋F －μmg cos θ＝0将μ＝tan θ代入上式，可得F＝0，即细杆上没有弹力.【思维提升】本题在解答过程中，是假设弹力存在，并假设弹力的方向，然后根据假设的前提条件去定量计算，从而判断弹力是否存在.2.弹力的方向【例2】如图甲所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ，杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1至F4变化)的受力图形(OO′沿杆方向)可能是图乙中的()【解析】小球所受重力与杆对小球的作用力的合力水平向右，画出平行四边形或三角形如图，可知只有C图正确.【答案】C【思维提升】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，我们在解题时一定要注意.思考一下：小车的加速度怎样时，杆对球的的弹力才沿杆的方向？(a＝g cot θ，水平向右).【拓展1】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是( D )A.只有角θ变小，弹力才变小B.只有角θ变大，弹力才变大C.不论角θ变大或变小，弹力都变大D.不论角θ变大或变小，弹力都不变【解析】绳A和绳C的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向均不变，D正确.3.弹力的大小【例3】如图所示，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1和k2，起初甲处于自由伸长状态.现用手将弹簧甲上端A缓缓上提，使乙产生的弹力的大小变为原来的1/3，则手提甲的上端A应向上移动()A.(k1＋k2)Mg/3k1k2B.2(k1＋k2)Mg/3k1k2C.4(k1＋k2)Mg/3k1k2D.5(k1＋k2)Mg/3k1k2【解析】问题中强调的是“大小”变为原来的1/3，没有强调乙是处于压缩状还是拉伸状.若乙处于压缩状，ΔF＝2F0/3；若乙处于拉伸状，ΔF′＝4F0/3，F0＝Mg.两弹簧串接，受力的变化相等，由胡克定律，ΔF＝kΔx、Δx甲＝ΔF/k1、Δx乙＝ΔF/k2、两弹簧长度总变化Δx ＝Δx甲＋Δx乙.所以B、C正确.【答案】BC【思维提升】要注意弹簧的形变有拉伸和缩短两种情况.处理弹簧伸长、缩短问题，变抽象为具体的另一方法是恰当比例地、规范地画出弹簧不受力情况的原长情形图，画出变化过程状态图，进行对比观察，在图中找到不变的因素或位置不动的端点(弹簧的上端或下端).将一切变化的因素或变化的端点与不变的因素或不动的端点对比“看齐”，从而确定变化的量.易错门诊【例4】如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态.已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10m/s2)【错解】设杆对B点的弹力为F1，根据平行四边形定则作F2、G的合力F3，则F1与F3为平衡力，两者大小相等、方向相反，如图所示.因为∠F2BG＝120°，所以F1＝F2＝F3＝G＝60 N【错因】绳的拉力特点掌握不好，认为两段轻绳在B点相连，其拉力大小相等，所以绳BC的拉力F2等于重物的重力Mg.要能区分两类模型：①绳与杆的一端连接为结点，如本题，此时BC绳的拉力不等于重力；②绳跨过光滑滑轮，如图，此时BC绳的拉力等于重力.【正解】设杆对B点的弹力为F1，绳BC对B点的拉力为F2，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力F1与绳BC对B点的拉力F2的合力一定竖直向上，大小为Mg，如图所示.根据以上分析可知弹力F1与拉力F2的合力大小F＝G＝Mg＝60 N由几何知识可知F1＝F tan 60°＝603NF＝120 NF2＝sin30即轻杆对B点的弹力为603N，绳BC的拉力为120 N.【思维提升】求解有关弹力问题时，一定要注意对物理模型的理解和应用.第 2 课时摩擦力基础知识归纳1.摩擦力当一个物体在另一个物体的表面上发生相对运动或有相对运动趋势时，受到阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力.摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力.重点难点突破一、如何判断静摩擦力的方向1.假设法：假设接触面光滑(即无摩擦力)时，看物体是否发生相对运动.若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.也可以先假设静摩擦力沿某方向，再分析物体运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果，从而对假设方向做出取舍.2.状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上静止不动，这时地面会对桌子施一静摩擦力.根据二力平衡条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反.加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定.3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断.此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.二、摩擦力大小的计算1.在确定摩擦力的大小之前，必须首先分析物体所处的状态，分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力.2.滑动摩擦力由公式F＝μF N计算.最关键的是对相互挤压力F N 的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.3.静摩擦力(1)其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力F N无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.(2)最大静摩擦力F m是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与F N成正比，在F N不变的情况下，滑动摩擦力略小于F m，而静摩擦力可在0～F m间变化.三、滑动摩擦力的方向判定滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动的方向相反.因此，判断摩擦力方向时一定明确“相对”的含义，“相对”既不是“对地”，也不是“对观察者”.“相对”的是跟它接触的物体，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反，也可能相同，也可能与物体运动方向成一定的夹角.典例精析1.静摩擦力的方向【例1】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()A.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C.甲、乙两图中A均不受摩擦力D.甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向与F相同【解析】用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，其合力不为零，与A做匀速运动在水平方向受力为零不符，所以A不受摩擦力.乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对于B沿斜面向下运动，从而A 受沿斜面向上的摩擦力.故D为正确选项.【答案】D【思维提升】假设分析法是判断静摩擦力是否存在及其方向最常用、最方便的方法，特别应注意，当物体所处环境及所受其他外力变化时，静摩擦力的大小、方向也可能发生变化.【拓展1】如图所示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向.(1)汽车由静止开始加速运动时(木箱和车无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；【解析】根据物体的运动状态，由牛顿运动定律不难判断出：(1)汽车加速时，木箱所受的静摩擦力方向向右；(2)汽车刹车时，木箱所受的静摩擦力方向向左；(3)汽车匀速运动时，木箱不受摩擦力作用.2.摩擦力的大小【例2】把一重为G的物体，用一水平推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上.那么，在下图中，能正确反映从t＝0开始物体所受摩擦力F f随t变化关系的图象是()【解析】物体对墙壁的压力在数值上等于水平推力F，即F N＝F ＝kt.沿墙壁下滑过程中所受的滑动摩擦力F f＝μF N＝μkt.开始阶段F f<G，物体加速下滑，F f随时间t成正比增加，物体向下的合力减小，加速度减小，然而速度却逐渐增大；当F f＝G时物体的合力、加速度为零，速度达到最大值；由于惯性，此后物体将继续向下运动，F f 也继续随时间t正比增加，直到F f>G.物体的合力、加速度方向向上，且大小逐渐增大，物体做减速运动；当速度减小为零时，物体处于静止状态，物体受到的滑动摩擦力也“突变”为静摩擦力，根据平衡条件可得静摩擦力的大小为F f＝G【答案】B【思维提升】解题时要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据前述方法确定.本题中，抓住动、静转化点(速度减小为零的瞬间)解题方向便豁然开朗.【拓展2】用轻弹簧竖直悬挂的质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为l0，现用该弹簧沿固定斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为l0，斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力( A )mg，方A.等于0B.大小为2向沿斜面向下3mg，方向沿斜面向上 D.大小为mg，方向C.大小为2沿斜面向上【解析】物体受到重力为2mg ，还有弹簧施加的弹力，由于弹簧的伸长量为l 0，与静止时悬挂一个质量为m 的物体时的伸长量相同，因此，弹簧的弹力F 等于mg ，物体还受到斜面施加的支持力的作用，受力示意图如图所示.将重力正交分解，重力沿斜面方向的分力等于mg ，与弹簧的弹力相等，因此，物体不受摩擦力的作用.易错门诊3.滑动摩擦力的方向【例3】如图所示，质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上，二者间动摩擦因数为μ.由于光滑导槽A 、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v 1向右运动，同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度v 2沿导槽运动，则F 的大小为( )A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定【错解】滑动摩擦力的方向与v 2方向相反，由平衡条件得出F＝F f ＝μmg .A 选项正确.【错因】v 2为工件相对地面的运动方向，而非相对钢板运动方向.【正解】工件所受摩擦力大小为F f ＝μmg ，为钢板C 所施加，而工件相对钢板C 的相对运动方向，根据运动的合成可知，与导槽所成夹角α＝arctan 21v v .因此，所施拉力F ＝F f •cos α<μmg ，选项C 正确.【答案】C【思维提升】滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，这是解此题的关键，也是此题的易错点.第 3 课时力的合成与分解基础知识归纳1.合力与分力几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代.2.力的合成和力的分解：求几个力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解.2.力的合成与分解的法则力的合成和分解只是一种研究问题的方法，互为逆运算，遵循平行四边形定则.(1)力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力，可以以力的图示中F 1、F 2的线段为邻边作平行四边形 .该两邻边间的对角线即表示合力的大小和方向，如图甲所示.(2)力的三角形定则把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端 .高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示.3.合力的大小范围(1)两个力合力大小的范围|F 1－F 2|≤F ≤ F 1＋F 2 .(2)三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是0≤F ≤|F 1＋F 2＋…＋F n |.4.正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的代数和，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算.其方法如下.(1)正确选择直角坐标系，通过选择各力的作用线交点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… (3)合力大小F ＝ 22y x F F .合力的方向与x 夹轴角为θ＝arctanx y F F .重点难点突破一、受力分析要注意的问题受力分析就是指把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图.受力分析时要注意以下五个问题：(1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析进去.受力图完成后再进行力的合成和分解，以免造成混乱.(2)区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上.(3)防止“添力”：找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.(4)防止“漏力”：严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行分析是防止“漏力”的有效办法.(5)受力分析还要密切注意物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向.二、正交分解法正交分解法：将一个力(矢量)分解成互相垂直的两个分力(分矢量)，即在直角坐标系中将一个力(矢量)沿着两轴方向分解，如图F 分解成F x 和F y ，它们之间的关系为：F x ＝F •cos φF y ＝F •sin φF ＝ 22y x F Ftan φ＝x yF F正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点：(1)x 轴、y 轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择得合理，则解题较为方便；(2)正交分解后，F x 在y 轴上无作用效果，F y 在x 轴上无作用效果，因此F x 和F y 不能再分解.三、力的图解法根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法.也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单.图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究.应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.用矢量三角形定则分析最小力的规律：(1)当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲.最小的F 2＝F sin α.(2)当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2最小的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图乙.最小的F 2＝F 1sin α.(3)当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2最小的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向.最小的F 2＝|F －F 1|.典例精析1.受力分析【例1】如图所示，物体b 在水平推力F 作用下，将物体a 挤压在竖直墙壁上.a 、b 处于静止状态，对于a ，b 两物体的受力情况，下列说法正确的是( )A.a 受到两个摩擦力的作用B.a 共受到四个力的作用C.b 共受到三个力的作用D.a 受到墙壁的摩擦力的大小不随F 的增大而增大【解析】要使b 处于平衡状态，a 须对b 产生一个竖直向上的摩擦力，则a 受到b 的摩擦力向下(大小等于b 的重力)，a 要处于平衡状态，还要受到墙壁竖直向上的摩擦力，由整体受力平衡知此力大小不变.分析a 、b 的受力知它们分别受到5个、4个力的作用，综上所述可知A 、D 正确.【答案】 AD【思维提升】在受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据已经确定的几个力的情况和物体所处的状态判断出未确定的力的情况，以确保受力分析时不漏力、不添力、不错力.【拓展1】如图所示，位于斜面上的物体M 在沿斜面向上的力F 作用下而处于静止状态，对M 的受力情况，下列说法正确的是( AB )A.可能受三个力作用B.可能受四个力作用C.一定受三个力作用D.一定受四个力作用【解析】对M 进行分析，受重力.M 与斜面、外界F 接触，与斜面挤压，F 推M .与斜面挤压处是否有摩擦，是沿斜面向上还是沿斜面向下由F 与mg sin α决定.所以A 、B 正确.2.正交分解法【例2】已知共面的三个力F 1＝20 N ，F 2＝30 N ，F 3＝40 N ，作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向.【解析】建立如图所示的平面直角坐标系.则F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3＝－F 1sin 30°－F 2sin 30°＋F 3＝(－20×21－30×21＋40) N ＝15 N F y ＝F 1y ＋F 2y ＝－F 1cos 30°＋F 2cos 30°＝(－20×23＋30×23) N ＝53 N 由图得F ＝2222)35(15+=+y x F F N=103 N α＝arctan x yF F ＝arctan 1535＝30°【思维提升】用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力.【拓展2】三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( A )A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OA ，也可能是OC3.平行四边形定则的应用【例3】曲柄压榨机在食品工业、皮革制造等领域有着广泛的应用.如图是一曲柄压榨机的示意图.在压榨铰链A 处作用的水平力为F ，OB 是铅垂线，OA 、AB 与铅垂线所夹锐角均为θ，假设杆重和活塞重可以忽略不计，求货物M 在此时所受的压力为多大？【解析】在图中铰链A 处施加水平力F 时，力F 有两个作用效果，一是使杆AO 受沿AO 方向的压力F AO ，二是使杆AB 受沿AB 方向的压力F AB ，如图所示.FAB ＝F AO ，2F AB sin θ＝F ，所以F AB ＝θsin 2F 再将F AB 分解为水平向左的分力F x 和竖直向下的分力F y ，则F y 的大小就是物体M 所受压力的大小.F y ＝F AB cos θ＝θ sin 2F cos θ＝2F •cot θ 【思维提升】根据力产生的实际效果，分别对铰链A 处和杆AB 所受的力进行分解，求出物体M 上所受的压力表达式.易错门诊4.矢量图解法【例4】如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO ′方向做加速运动(F 和OO ′都在水平面内).那么，必须同时再加一个力F ′，这个力的最小值是( )A.F cos θB.F sin θC.F tan θD.F cot θ【错解】当F ′与F 垂直时，F ′最小，且F ′＝F cot θ，所以选项D 正确.【错因】上述错误的原因是机械地套用两力垂直时力最小，而实际上本题中合力大小不定，方向确定.【正解】根据题意可知，F 和F ′的合力沿OO ′方向，作出其矢量三角形，如图所示.由图可知，由F 矢端向OO ′作垂线，此垂线段即为F ′的最小值，故F ′的最小值为F sin θ.【答案】B【思维提升】作出矢量三角形是解决此类问题的关键，同时要注意哪些力方向不变，哪些力大小、方向都不变.这类问题解决的方法是：大小和方向都改变的力向方向不变的力作垂线，该垂线长即为所求最小力.实际上也可以以F 的矢端为圆心，以分力F ′的大小为半径作圆，当圆与另一方向不变的力相切时，该半径即为所求力的最小值.。

2013届高考物理基础知识梳理专项复习32

B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J D．温度降低，内能减少200 J 图11－3－1
解析：选A.由ΔU＝Q＋W得：ΔU＝－200 J＋
800 J＝600 J，即气体的内能增加600 J，故B、
D错误．由于气体分子间的距离较大，其分子
势能可忽略不计，故密闭(质量不变)气体内能
计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序， ___ 所以自发的宏观过程总是向无序性增大的方向发展，所以热力学第二定律也叫熵增加原理.
第二类永动机：违背宏观热现象方向性的机器第二类永动机．这类永动机不违背___ 能被称为_______ 热力学第二定律，量守恒定律，但它违背了_______________ ___________ 也是不可能制成的．
增加；ΔU<0，表示内 ③内能ΔU>0，表示内能_____
减少．能_____
能量守恒定律指出各种不同形式的能量都 (3)_____________ 可以相互转化并且在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．第一类永动机：违背能量守恒定律的机器被称为第一类永动机．它是不可能制成的．
思考感悟由热力学第一定律判定内能变化的依据是什么 ? 提示：内能变化的依据是做功与热传递的总和. 2．热力学第二定律及其微观解释
(2)做功和热传递的本质区别
①从运动形式上看：做功是宏观的机械运动向
物体的微观分子热运动的转化；热传递则是通过分子之间的相互作用，使不同物体间分子热运动变化，是内能的转移． ②从能量的角度看：做功是其他形式的能向内
能的转化；热传递是内能之间的转移．前者能
的性质发生了变化，后者能的性质不变．

2013届高考物理基础知识归纳7

第七章恒定电流第 1 课时电动势欧姆定律基础知识归纳 1.导线中的电场(1)形成因素：是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的.(2)方向：导线与电源连通后，导线内很快形成了沿导线方向的恒定电场 .(3)性质：导线中恒定电场的性质与静电场的性质不同 .2.电流(1)导体形成电流的条件：①要有自由电荷；②导体两端形成电压.(2)电流定义：通过导体横截面的电荷量跟这些电荷量所用时间的比值叫电流.(3)电流的宏观表达式： I ＝q t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流.(4)电流是标量但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向(或与负电荷定向移动的方向相反).单位：A ， 1 A ＝ 103 mA ＝ 106 μA.(5)电流的微观表达式： I ＝nqvS ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个自由电荷电荷量，S 是导体的横截面积，v 为自由电荷的定向移动速率.说明：导体中三种速率：定向移动速率非常小，约10－5 m/s ；无规律的热运动速率较大，约105 m/s ；电场传播速率非常大，为3×108 m/s.3.电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置；(2)电源电动势是表示电源将其他形式的能转化为电能的本领的大小的物理量；(3)电源电动势E 在数值上等于非静电力把1 C 正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，即 E ＝W /q ；(4)电源电动势和内阻都由电源本身的性质决定，与所接的外电路无关.4.部分电路的欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻(2)公式： I ＝U R. (3)适用条件：金属导电或电解液导电 .对气体导电和晶体管导电不适用.(4)图象注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图象的斜率表示电阻的倒数，U-I 图象的斜率表示电阻.当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线，但部分电路的欧姆定律还是适用.重点难点突破一、公式I ＝q /t 和I ＝nqSv 的理解I ＝q /t 是电流的定义式，适用于任何电荷的定向移动形成的电流.注意：在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，q 应是两种电荷的电荷量绝对值之和，电流方向为正电荷定向移动的方向.I ＝nqvS 是电流的微观表达式(n 为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v 为自由电荷的定向移动速率，约10－5 m/s).二、电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量尽管有着相同的单位，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转化方式上和决定因素上有本质的区别：1.电压表示电场力做功(U AB ＝W AB q)，是将电能转化为其他形式的能的本领；电源电动势表示非静电力做功(E ＝q W 非)，是把其他形式的能转化为电势能的本领.2.决定因素不同：电压由电源和导体的连接方式决定；电动势由电源本身的性质决定，与所接的外电路无关.三、伏安特性曲线及其应用1.伏安特性曲线电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如右图中a 、b 两直线所示，具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，直线的斜率等于电阻的倒数.电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中c 所示，这类电学元件叫非线性元件，导体c 的电阻随电压升高而减小.2.利用伏安特性曲线的斜率求电阻时，不能用直线的倾角的正切来求，原因是物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的电压或电流，而应用R ＝IU ∆∆求电阻. 3.一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，其伏安特性如下图由于金属导体是纯电阻，所以欧姆定律仍然适用，伏安特性曲线上某一点的纵坐标和横坐标的比值，即曲线的割线斜率表示了导体的电阻(图甲)或导体的电阻的倒数(图乙).典例精析1.公式I ＝q /t 和I ＝nqvS 的理解和应用【例1】来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA 的细柱形质子流.已知质子电荷e ＝1.60×10－19 C.这束质子流每秒打到靶上的质子数为 .假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2＝ .【解析】按定义，I ＝ne t ，所以n t ＝I e＝6.25×1015 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个，则由I ＝ne t 和t ＝l v 得I ＝nev l ，所以n ∝v1.而v 2＝2as ，所以v ∝s ，所以122121s s n n n n ==＝21 【答案】6.25×1015；2∶1【思维提升】解决本题的关键是：(1)正确把握电流强度的概念 I ＝q /t 和q ＝ne .(2)善于将运动学知识和电流强度的定义式巧妙整合，灵活运用.【拓展1】试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压U ，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子(－e )受匀强电场作用而加速，和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v 成正比，其大小可以表示成kv (k 是常数).(1)电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v 成为一定值，这时v 为 B .A.ekU lB.eU lkC.elU kD.e kU(2)设自由电子在导体中以一定速率v 运动时，该导体中所流过的电流是 2lk SU ne .(3)该导体电阻的大小为 2S ne lk(用k 、l 、n 、S 、e 表示).【解析】据题意可得kv ＝eE ，其中E ＝U l ，因此v ＝eU lk.据电流微观表达式I ＝neSv ，可得I ＝lkSU ne 2，再由欧姆定律可知R ＝U I ＝S ne lk2 2.电源电动势的理解【例2】关于电源电动势，以下说法正确的是( )A.电动势表示电源把其他形式的能转化成电能的本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极板间的电压B.由电动势E ＝W q可知电动势E 的大小跟W 和q 的比值相等，跟W 的大小和q 的大小无关，由电源本身决定C.1号干电池比5号干电池大，但是电动势相等，内电阻相同D.电动势的大小随外电路的电阻增大而增大【解析】电动势由电源本身的性质决定，与W 、q 无关，与所接的外电路无关，所以B 对，D 错.1号干电池和5号干电池电动势相等，但内电阻不同，所以C 错.由电源电动势的本质知A 正确.【答案】AB【思维提升】应正确理解电源电动势的物理意义和决定因素.【拓展2】关于电源电动势和电压，以下说法正确的是( A )A.在某电路中每通过20 C 的电荷量，电池提供的电能是30 J ，那么这个电池的电动势是1.5 VB.电源内，电源把其他形式的能转化为电能越多，其电源电动势一定越大C.电动势就是电源两极间的电压D.电动势公式E ＝W q 中的“W ”和电压公式U ＝W q中的“W ”是一样的，都是电场力做的功3.伏安特性曲线的理解和应用【例3】如图所示为电阻R 1和R 2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域.现把R 1和R 2并联在电路中，消耗的电功率分别用P 1和P 2表示；并联的总电阻设为R .下列关于P 1与P 2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域的说法，正确的是( )A.特性曲线在Ⅰ区，P 1<P 2B.特性曲线在Ⅲ区，P 1<P 2C.特性曲线在Ⅰ区，P 1＞P 2D.特性曲线在Ⅲ区，P 1＞P 2【解析】并联之后电阻比R 1和R 2电阻都小，由于此图的斜率的倒数是电阻，所以并联之后的特性曲线在Ⅰ区，B 、D 错，由题图可得R 1<R 2，且两者并联，所以P 1＞P 2，C 对.【答案】C【思维提升】导体的伏安特性曲线有两种画法：①用纵坐标表示电压U ，横坐标表示电流I ，画出的I-U 关系图线，它的斜率的倒数为电阻；②用纵坐标表示电压U ，横坐标表示电流I ，画出的U-I 关系图线，它的斜率为电阻.一定要看清图象的坐标.【拓展3】一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端的电压U 的关系图象如图(a)所示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P .现将它们连接成如图(c)所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别为P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系有( C )A.P 1＝4P 2B.P D ＝P /9C.P 1＜4P 2D.P D ＞P 2易错门诊【例4】如图所示的图象所对应的两个导体：(1)两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω；(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2＝；(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I 1∶I 2＝ .【错解】(1)因为在I-U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝ 3 Ω，R 2＝33Ω 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义.【正解】(1)在I-U 图象中R ＝1/k ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2 Ω，R 2＝23Ω(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1(3) 由欧姆定律得I 1＝U 1/R 1，I 2＝U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3【答案】(1)2 Ω；23Ω (2)3∶1 (3)1∶3 【思维提升】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴的物理意义.在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上的数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小没有实际意义.第 2 课时串、并联电路焦耳定律基础知识归纳1.串联电路(1)电路中各处电流相等，即 I ＝I 1＝I 2＝I 3＝… ；(2)串联电路两端的电压等各部分电路两端电压之和，即 U ＝U 1＋U 2＋U 3＋… ；(3)串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即 R ＝R 1＋R 2＋R 3＋… ；(4)串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 2211I R U R U R U nn ==== ； (5)串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即 22211I R P R P R P nn ==== . 2.并联电路 (1)并联电路中各支路两端的电压相等，即 U ＝U 1＝U 2＝U 3＝… ；各支路电流之和，即 I ＝I 1＋I 2＋I 3＋… ；(3)并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和，即 1111 321 +++=R R R R .当并联电路是由n 个相同的电阻r 并联而成时，总电阻R ＝r n ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R ＝2121R R R R +； (4)并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比，即 I 1R 1＝I 2R 2＝…＝U ；并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即 P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n ＝U 2 .各电阻功率之和：P ＝P 1＋P 2＋…＋P n .3.电路的简化原则：(1)无电流的支路可以除去；(2)等势点可以合并；(3)理想导线可以任意长短；(4)理想电压表断路，理想电流表短路；(5)电容充、放电完毕时断路.方法：⎭⎬⎫法等势)2(分支法流(1)电两种方法经常一起使用(3)等效法注意：不漏掉任何一个元件，不重复用同一个元件.3.电路中有关电容器的计算(1)电容器充、放电稳定后跟与它并联的用电器的电压相等.(2)在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两极板的极性，并标在图上.(3)在充、放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷的变化情况来判断电流方向.(4)如果变化前后极板带的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器所带电荷量的之差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器所带电荷量的绝对值之和.4.电功与电热(焦耳定律)(1)电功：电流所做的功，计算公式为 W ＝qU ＝UIt (适用于一切电路)，考虑到纯电阻电路中有U ＝IR ，所以还有W ＝I 2Rt ＝U 2t /R (适用于纯电阻电路).(2)电热(焦耳定律)：电流通过导体时，导体上产生热量.计算公式为 Q ＝I 2Rt (适用于一切电路)，考虑到纯电阻电路中有U ＝IR ，所以也有 Q ＝UIt ＝U 2t /R (适用于纯电阻电路).(3)电功与电热的关系：①纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为内能，所以电功等于电热，即Q ＝W .②非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其他形式的能(如机械能、化学能等)，所以电功大于电热，由能量守恒可知W ＝Q ＋E其他或UIt ＝I 2Rt ＋E 其他5.电功率与热功率(1)电功率：单位时间内电流做的功.计算公式P ＝W /t ＝UI (适用于一切电路)，对于纯电阻电路P ＝I 2R ＝U 2/R .用电器的额定功率是指用电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率.(2)热功率：单位时间内电流通过导体时产生的热量.计算公式P ＝Q /t ＝I 2R (适用于一切电路)，对于纯电阻电路还有P ＝UI ＝ U 2/R .(3)电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率；非纯电阻电路中，电功率大于热功率.重点难点突破一、含电容器电路的分析与计算在直流电路中，当电容器充(放)电时，电路里有充(放)电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等.3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.二、电路中的能量转化和守恒定律电功和电热都是电能和其他形式的能的转化的量度.遵循能量的转化和守恒定律.在纯电阻(电阻、灯泡、电炉、电烙铁等)电路中电功等于电热，即 Q ＝W .在非纯电阻电路(电动机、电解槽、电感线圈、电容……)中W ＝Q ＋E 其他或UIt ＝I 2Rt ＋E 其他三、电表的改装1.电流表原理和主要参数电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指针的偏转角θ与电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是均匀的.电流表的主要参数有，表头内阻R g ，即电流表线圈的电阻；满偏电流I g ，即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U ，即指针满偏时，加在表头两端的电压，故U g ＝I g R g .2.电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝g U U，则根据分压原理，需串联的电阻值R ＝g U U R R g ＝(n －1)R g ，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大. 3.电流表改装成量程更大的电流表方法：并联一个分流电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝g I I ，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值R ＝R I I g R g ＝1gn R ，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小.4.说明(1)改装后，表盘刻度要相应变化，但电流表主要参数(I g 、U g 、R g )不变.(2)改装后的电流表的读数为通过表头和分流小电阻所组成并联电路的实际电流强度；改装后的电压表读数是指表头与分压大电阻所组成串联电路两端的实际电压.(3)电流表指针的偏转角度与通过电流表的实际电流成正比.(4)非理想电流表接入电路后起分压作用，故测量值偏小；非理想电压表接入电路后起分流作用，故测量值偏小.(5)考虑电表对电路影响时，把电流表和电压表当成普通的电阻，只是其读数反映了流过电流表的电流强度或是电压表两端的电压.典例精析1.含电容器的电路的分析与计算【例1】在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定( )A.电源的电动势E 一定小于击穿电压UB.电容器所带的最大电荷量一定为C EC.闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D.在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等【解析】电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U 时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U ，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U 时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充、放电，使得闪光灯周期性短暂闪光.要使得充电后达到电压U ，则电源电动势一定大于或等于U ，A 项错误；电容器两端的最大电压为U ，故电容器所带的最大电荷量为CU ，B 项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C 项错误；充电时电荷通过R ，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D 项正确.【答案】D【思维提升】理解此电路的工作过程是解决本题的关键.找出题意(当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光)中的内涵，就是我们的突破口.【拓展1】如图所示的电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电容器的电容C ＝3.6 μF ，二极管D 具有单向导电性，开始时，开关S 1闭合，S 2断开.(1)合上S 2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？(2)合上S 2，待电路稳定以后再断开S 1，求断开S 1后流过R 1的电荷量是多少？【解析】(1)设开关S 1闭合，S 2断开时，电容两端的电压为U 1，干路电流为I 1，根据闭合电路欧姆定律有I 1＝rR E 1＝1.5 A ① U 1＝ I 1 ×R 1＝4.5 V ②合上开关S 2后，电容电压为U 2，干路电流为I 2.根据闭合电路的欧姆定律有I 2＝rR R R R E ++2121＝2 A ③ U 2＝I 2·2121R R R R +＝4 V ④所以电容器上电荷量变化了ΔQ ＝(U 2－U 1)C ＝－1.8×10－6 C ⑤或电容器上电荷量减少了ΔQ ＝(U 1－U 2)C ＝1.8×10－6 C(2)合上S 2后，电容上的电荷量为Q ＝CU 2＝1.44×10－5 C ⑥ 断开S 1后，R 1和R 2的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比，故流过电阻R 1的电荷量为Q 1＝212R R R +Q ＝9.6×10－6 C⑦【拓展2】如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电荷量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.【解析】由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U＝U 3＝23E ① 小球处于静止，由平衡条件得qU d＝mg ② 当K 断开，由R 1和R 3串联可得电容两极板间电压为U ′＝2E ③由①③式得U ′＝34U ④ U ′＜U 表明K 断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系可知 mg 22U q d '-＝12mv 2－0 ⑤因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电荷量变为q ′，由功能关系得q ′U ′－mgd ＝0－12mv 2 ⑥ 联立上述各式解得q ′＝76q 即小球与下极板碰后电荷符号未变，电荷量变为原来的76. 2.电路中能量的转化与守恒【例2】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 V 的电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 V 时，电流为0.8 A ，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？【解析】当加0.3 V 电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为内能，此时电动机也可视为纯电阻，则r ＝U 1/I 1＝1 Ω，当加2.0 V 电压，电流为0.8 A 时，电动机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机械能和热能之和.转化的热功率由P ＝I 22r ＝0.82×1 W ＝0.64 W 计算，总功率由 P 0＝ I 2U 2＝0.8×2.0 W ＝1.6 W 计算.所以电动机的效率为η＝(P －P 0)/P ＝60%【思维提升】电动机不转时为纯电阻，U ＝IR ；电动机转动时为非纯电阻，U >IR .【拓展3】如图所示为电解水的实验装置，闭合开关S 后观察到电压表的示数为6.0 V ，电流表的示数为100 mA.(1)在实验过程中消耗了何种形式的能量？转化成了何种形式的能量？(2)若通电10 min ， A 管中将生成多少毫升气体.(3)已知每摩尔水被电解消耗280.8 kJ 的能量，则10 min 内增加了多少化学能？(4)在电解池中产生了多少内能，在该实验中电解池两极间液体的电阻是多大？【解析】(1)在电解水的过程中，消耗了电能，转化成了化学能和内能，由能量转化及守恒定律，消耗的电能等于化学能和内能的总和.(2)因I ＝q /t ，故q ＝It ＝0.1×600 C ＝ 60 C到达阴极的氢离子和电子结合成氢原子，再结合成氢分子.每个电子带电e ＝1. 6×10－19 C ，在10 min 内，在阳极生成氢气的物质的量为n ＝q /(2eN A )＝60/(2×1.6×10－19×6.02×1023) mol ＝3.11×10－4 mol在标准状况下每摩尔氢气的体积为22.4 L ，所以在A 管中生成氢气的体积V ＝3.11×10－4×22.4 L ＝6.97 mL(3) 10 min 内增加的化学能E 化＝3.11×10－4×280.8×103 J ＝87.3 J(4)由能量守恒定律求得电解池中产生的内能Q ＝E 电－E 化＝IUt －E 化＝6×0.1×600 J －87.3 J ＝272.7 J再根据焦耳定律可求出电解池内两极间电阻R ＝t I Q2＝272.20.12×600＝45.4 Ω3.电表的改装【例3】电流—电压两用电表的电路如图所示.已知图中S 是双刀双掷开关，a 、b 、c 、d 、e 、f为接线柱.双刀双掷开关的触刀掷向a 、b ，e 与a接通，f 与b 接通；掷向c 、d ，e 与c 接通，f 与d接通.电流表G 的量程是0.001 A ，内阻是100 Ω，电阻R 1的阻值为9 900 Ω， R 2的阻值是1.01 Ω.(1)触刀掷向a 、b 时，此两用表是什么表？量程是多大？(2)触刀掷向c 、d 时，此两用表是什么表？量程是多大？【解析】(1)触刀掷向a 、b 时，R 1与电流表串联，是电压表，其量程为U ＝I g ( R 1＋R g )＝0.001×(100＋9 900) V ＝10 V(2)触刀掷向c 、d 时，R 2与电流表并联，是电流表，其量程为I ＝I g ＋I g R g /R 2＝(0.001＋100×0.001/1.01) A ＝0.1 A【思维提升】用表头改装成电流表时需要并联一个电阻，改装成电压表时需要串联一个电阻，根据这个原理可以判断出是什么表，并算出其量程.另外弄清双刀双掷开关结构也是本题的一个重要细节.【拓展4】四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表和两个电压表.已知电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则( D )①电流表A1的读数大于电流表A 2的读数；②电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角；③电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数；④电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角；A.①②B.②③C.③④D.①④易错门诊【例4】有一起重机用的是直流电动机，如图所示，其内阻r ＝0.8 Ω，线路电阻R ＝10 Ω，电源电压U ＝150 V ，电压表示数为110 V ，求：(1)通过电动机的电流；(2)输入到电动机的功率P 入；(3)电动机的发热功率P r ，电动机输出的机械功率.【错解】(1)I ＝U M /r ＝110/0.8 A ＝137.5 A(2)P 入＝IU M ＝(137.5×110) kW ＝15.12 kW(3)P r ＝I 2r ＝(137.522×0.8) kW ＝15.12 kWP 机＝P 入－P r ＝0【错因】I ＝U /r 对电动机不适用.【正解】(1)I ＝(U －U M )/R ＝4 A(2)P 入＝U M I ＝(110×4) W ＝440 W (3)P r ＝I 2r ＝(42×0.8) W ＝12.8 WP 机＝P 入－P r ＝427.2 W【思维提升】电功表示的是电流通过导体时消耗的全部电能都转化为其他形式的能，电热仅表示电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分电能，两者是不同的物理量，不能混淆.计算公式不能通用，只有对纯电阻元件两者算出的结果才是一致的.两者可通过能量的转化与守恒定律联系起来.第 3 课时电阻定律基础知识归纳1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与导体的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体的电阻还与构成它的材料及温度有关.(2)公式： Sl R ρ=. (3)上式中的比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率(反映该材料的性质，不是每根具体的导体的性质).与导体的长度和横截面积无关，与导体的温度有关，单位是Ω·m.(4)纯金属的电阻率小，合金的电阻率大.(5)材料的电阻率与温度的关系：①金属的电阻率随温度的升高而增大 (可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大)，铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻.②半导体的电阻率随温度的升高而减小 (可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高).③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象.能够发生超导现象的物体叫超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C .(6)公式R ＝U I是电阻的定义式，而R ＝ρS l 是电阻的决定式，R 与U 成正比或R 与I 成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U ＝0，它的电阻仍然存在.重点难点突破一、滑动变阻器的使用1.滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点如图所示的两种电路中，滑动变阻器(最大阻值为R 0)对负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图(a)电路称为限流接法，图(b)电路称为分压接法.。

2013届高中物理复习：动能定理及其应用(知识体系)

三、对动能定理的理解
1、关于外力对物体所做的功W：如果物体受到几个力的共同作用，则式中的W 表示合外力对物体所做的功，它也等于各个力对物体做功的代数和。因此，我们把这个功通常叫做外力对物体做的总功。即W总= W合= W1+W2+W3+……
外力对物体所做总功的两种计算方法：
方法一：先求出合外力F合，然后求总功，表达式为 W总＝F合˙s˙cos 和，即得到总功 W总＝W1 +W2+W3+…… ( 为合外力F 与s 位移的夹角) 方法二：先求出各个力对物体所做的功，再求它们的代数
2、我们应用动能定理时，研究对象是单个质点—— 即可以看成质点的单个物体。
3、动能定理的适用性很广泛：尽管动能定理是我们在恒力作用下物体做直线运动的情况下推导出来的，但是对变力做功情况、曲线运动情况都适用。
4、用动能定理解题的特点：不考虑运动过程的细节，即不追究全过程中的运动性质和状态变化的细节。这正是应用动能定理解题的优点——简便快捷。
)
B.一个物体的动能对不同的参考系是相同的 C.一个物体的动能不变，速度一定不变 D.质量相同的两个物体，若动能相同，则它们的速度相同
二、动能定理
1 1 2 2 W = mv 2 - mv 1 或者 W = ΔEk 2 2
外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。
—— 物理学中把这个结论叫做动能定理。
5、
应用动能定理解题的注意事项：
1 1 2 2 W = mv 2 mv 1 2 2
①要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；列方程时要注意初末动能与做功过程的对应。 ②要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功。

2013届高考物理基础知识梳理专项复习25

二、对磁感应强度的理解 1．磁感应强度由磁场本身决定，跟在该位置放入的导体长度 L、电流 I 的大小及受到磁场的作用力均无关，与放不放通电导体也无关．不能根据公式 F B＝IL就说 B 与 F 成正比，与 IL 成反比． F 2．由公式 B＝计算 B 时，通电直导线必须垂直 IL 于磁场放入．如果小段通电导线平行放入磁场，其所受安培力 F 为零，但不能说该处磁感应强度 B 为零．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1. (2011年镇江模拟)如图8－1－4所示，若一束电子沿y轴正方向移动，则在z轴上某点 A的磁场方向应该是( )
图 8－ 1－ 4
A．沿x轴的正向
B．沿x轴的负向 C．沿z轴的正向 D．沿z轴的负向解析：选B.电子沿y轴正方向移动，相当于电流方向沿y轴负方向，根据安培定则可判断在z轴上A点的磁场方向应沿x轴负方向．
F IL 通电直导线垂直于磁场)． (3)大小：B＝____(
1 N/(A· 特斯拉 (4)单位：______ ，符号T,1 T＝_________ ． m)
5．磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度 __________ 的方向一致，这样的曲线就叫做磁强弱感线．磁感线的疏密程度表示磁场的____．
精确度 3．优、缺点：优点是_______ 高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
课堂互动讲练
一、对磁感线的理解及判定 1．磁感线的特点 (1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线． (2)磁感线在磁体(螺线管)外部由N极到S极，内部由S极到N极，是闭合曲线． (3)磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱．

2013届高考物理基础知识归纳10

第1课时库仑定律考纲要求与解读【基础知识梳理与重难点分析】一、电荷及电荷守恒定律1．自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。

用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是。

2．同种电荷相互，异种电荷相互。

3．元电荷：电子和质子带最小电量ｅ＝，任何带电粒子所带电量均为ｅ的，故称ｅ为元电荷。

4．电荷守恒定律二、库仑定律：1．真空中的库仑定律：F= 。

国际单位制中，静电力常量K= 。

2．成立条件：①；②。

3．在使用库仑定律时，Q1、Q2通常只代入数值，然后再判断方向。

【要点讲练】1、电荷及电荷守恒定律例1、关于点电荷的说法，正确的是( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理例2.把电量Q分配在与球心相距为r的两个不同金属球A、B上，则可知当分配的电量qA: qB＝__________时，它们相互的作用力最大，最大值是__________。

(r>>金属球的半径R)训练:密立根油滴实验如图所示,已知A、B板之间距离d为5.0mm,电源电压U为150V.当S断开,在电介质为空气的电容器中,观察以某速度进入的一个带负电的油滴,这油滴经过一会儿达到一个恒定的速度v0匀速下落.然后闭合S,则油滴匀速上升,其速度大小也为v0.已测得油滴直径为1.10×10-6m,密度为1.05×103kg/m3.已知空气阻力f和速度v0成正比,即f=kv0,空气浮力不计,基本电荷量e=1.6×10-19C.(1)求油滴所带的电荷量q.(2)下表是通过这一实验所得不同的油滴所带电荷量q的一些测定值(单位为10-19C):请根据这些数据推算出你的结论: .(3)题中油滴缺少或多余多少个电子?2、库仑定律的理解例3．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶5，当它们相距r 时的相互作用力为F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2这比为( )A ．5∶1．B ．5∶9．C ．5∶4．D ．5∶8．变式1、有两个正电荷带电量均为q 相距r ．若从其中一个电荷上取下Δq 电量，并将此Δq电量加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来比较（）(A)变大 (B)变小 (C)不变 (D)无法判断变式2、如图6—1—5所示，A 、B 带有等量正电荷Q ，一带电量为q 的电荷放在两者连线中点处恰能平衡．现将电荷B 十分缓慢地向右移动，电荷q 的运动情况是( )。

2013届高考物理基础知识归纳4

必修2第四章曲线运动万有引力与航天第 1 课时曲线运动质点在平面内的运动基础知识归纳1.曲线运动(1)曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.(2)曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.(3)物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小.2.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.(2)已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四边形定则.①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和.②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示).③两个分运动垂直时，x 合＝22y x x x +，v 合＝22y x v v +，a 合＝22y x a a +(3)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.重点难点突破一、怎样确定物体的运动轨迹1.同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.2.不在同一直线上的两分运动的合成.(1)若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.(3)若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).(4)若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =.二、船过河问题的分析与求解方法1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2.对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水.(1)船过河的最短时间如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v 1＝v 船sin θ，则过河时间为t ＝θsin 1船v dv d=，可以看出，d 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小.当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t min ＝船v d ，到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船水v v d .(2)船过河的最短位移 ①v 船>v 水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos船水v v .②v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v ，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos水船v v ，船沿河漂下的最短距离为 x min ＝(船水v v -cos θ)θsin 船v d .此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d船水=θ cos .三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.通常先虚拟合运动(即实际运动)的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系.2.由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.典例精析1.曲线运动的动力学问题【例1】光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A.因为有Fx ，质点一定做曲线运动B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动【解析】当F x 与F y 的合力F 与v 共线时质点做直线运动，F 与v 不共线时做曲线运动，所以A 、C 错；因α大小未知，故B 错，当F x ＞F y cot α时，F 指向v 与x 之间，因此D 对.【答案】D【思维提升】(1)物体做直线还是曲线运动看合外力F 与速度v是否共线.(2)物体做曲线运动时必偏向合外力F 一方，即合外力必指向曲线的内侧.【拓展1】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的动能将( C )A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小【解析】水平恒力方向必介于v M 与v N 之间且指向曲线的内侧，因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大，C 对.2.小船过河模型【例2】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s. (1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】(1)若v 2＝5 m/s①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 2＝5 m/st ＝51802==⊥v d v d s ＝36 sv 合＝2221v v +=525m/ss ＝v 合t ＝905 m②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度α.垂直河岸过河这就要求v ∥＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由v 2sin α＝v 1得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短. s ＝d ＝180 mt ＝324s 32518030 cos 2==︒=⊥v d v d s(2)若v 2＝1.5 m/s与(1)中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程s ＝αsin d ，欲使航程最短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即v 合⊥v 2.sin α＝535.25.112==v v 解得α＝37° t ＝2.118037 cos 2=︒=⊥v dv d s ＝150 sv 合＝v 1cos 37°＝2 m/s s ＝v 合•t ＝300 m【思维提升】(1)解决这类问题的关键是：首先要弄清楚合速度与分速度，然后正确画出速度的合成与分解的平行四边形图示，最后依据不同类型的极值对应的情景和条件进行求解.(2)运动分解的基本方法：按实际运动效果分解.【拓展2】在民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d ，则( BC )A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为12v dvB.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为22221v v v d +C.箭射到靶的最短时间为2v dD.只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度的大小为v ＝2221v v +易错门诊3.绳(杆)连物体模型【例3】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？【错解】将绳的速度按右图所示的方法分解，则v 1即为船的水平速度v 1＝v •cos θ【错因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况.船的实际运动是水平向左运动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度，而AO 绳上各点的运动比较复杂.以连接船上的A 点来说，它有沿绳的速度v ，也有与v 垂直的法向速度v n ，即转动分速度，A 点的合速度v A 即为两个分速度的矢量和v A ＝θcos v【正解】小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动加转动.以连接船上的A 点为研究对象，如图所示，A 的平动速度为v ，转动速度为v n ，合速度v A 即与船的平动速度相同.则由图可以看出v A ＝θcos v【思维提升】本题中不易理解绳上各点的运动，关键是要弄清合运动就是船的实际运动，只有实际位移、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移、实际加速度、实际速度在平行四边形的对角线上.第 2 课时抛体运动的规律及其应用基础知识归纳1.平抛运动(1)定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动. (2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变 .(3)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.(4)规律：设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图. 速度、位移：水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t 竖直方向：v y ＝gt ，y ＝21gt 2合速度大小(t 秒末的速度)： v t ＝22y x v v + 方向：tan φ＝v gtv v y = 合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +方向：tan θ＝0222/v gt t v gtxy ==所以tan φ＝2tan θ运动时间：由y ＝21gt 2得t ＝ 2gy(t 由下落高度y 决定).轨迹方程：y ＝ 2220x v g(在未知时间情况下应用方便).可独立研究竖直分运动：a.连续相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)(n ＝1,2,3…)b.连续相等时间内竖直位移之差为Δy ＝gt 2一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.2.斜抛运动(1)将物体斜向上射出，在重力作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”.(2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动来处理.取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ.重点难点突破一、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx ＝v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y ＝gt ，从抛出点看，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关系有两个特点：1.任意时刻v 的速度水平分量均等于初速度v 0；2.任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面的重力场中得到的，但同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动.也适用于物体以初速度v 0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F 作用的情况.例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系.三、平抛运动规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.物体在任意时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和.解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到两个分运动具有独立性和等时性的特点，并且注意与其他知识的结合.典例精析1.平抛运动规律的应用【例1】(2009•广东)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).【解析】设飞行的水平距离为s ，在竖直方向上H ＝21gt 2解得飞行时间为t ＝gH 2则飞行的水平距离为s ＝v 0t ＝v 0gH 2设击中目标时的速度为v ，飞行过程中，由机械能守恒得mgH ＋2021mv ＝21mv 2解得击中目标时的速度为v ＝202v gH + 【思维提升】解平抛运动问题一定要抓住水平与竖直两个方向分运动的独立性与等时性，有时还要灵活运用机械能守恒定律、动能定理、动量定理等方法求解.【拓展1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(见图).若已知闪光时间间隔为t ＝0.1 s ，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？(g 取10 m/s 2，每小格边长均为L ＝5 cm).【解析】由于小球在水平方向做匀速直线运动，可以根据小球位臵的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度.小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律即可算出竖直分速度.因A 、B (或B 、C )两位臵的水平间距和时间间隔分别为 x AB ＝2L ＝(2×5) cm ＝10 cm ＝0.1 m t AB ＝Δt ＝0.1 s所以，小球抛出的初速度为v 0＝ABAB t x ＝1 m/s设小球运动至B 点时的竖直分速度为v By 、运动至C 点时的竖直分速度为v Cy ，B 、C 间竖直位移为y BC ，B 、C 间运动时间为t B C .根据竖直方向上自由落体运动的公式得BC B C gy v v yy222=-即(v By ＋gt BC )2－BC Bgy v y22= v By ＝BCBCBC t gt y 222-式中y BC ＝5L ＝0.25 m t BC ＝Δt ＝0.1 s代入上式得B 点的竖直分速度大小为v By ＝2 m/s 2.平抛运动与斜面结合的问题【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.gv θ sin 20 B. gv θ tan 20 C. gv θ sin 0 D. gv θ tan 0【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝21gt 2如图所示，由几何关系可知 tan θ＝02221v gt t v gt x y ==所以小球的运动时间t ＝gv θ tan 20【答案】B【思维提升】上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究.如图所示，把初速度v 0、重力加速度g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v 0y 为初速度、g y 为加速度的竖直上抛运动.小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得t ＝gv g v g v yy θθθ tan 2 cos sin 22000==采用这种观点，还可以很容易算出小球从斜面上抛出后的运动过程中离斜面的最大距离、从抛出到离斜面最大的时间、斜面上的射程等问题.【拓展2】一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值.【证明】作图，设初速度为v 0，到B 点竖直方向速度为v y ，设合速度与竖直方向的夹角为α，物体经时间t 落到斜面上，则tan α＝yx gt t v gt v v v yx2200===α为定值，所以β＝(2π－θ)－α也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无关，只与斜面的倾角有关.3.类平抛运动【例3】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10 m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ；(2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取10 m/s 2).【解析】(1)在斜面上小球沿v 0方向做匀速运动，垂直v 0方向做初速度为零的匀加速运动，加速度a ＝g sin 30°x ＝v 0t ①L ＝21g sin 30°t 2② 由②式解得t ＝︒30 sin 2g L ③由①③式解得x ＝v 0︒30 sin 2g L ＝105.010102⨯⨯ m ＝20 m(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v ，由动能定理得mgL sin 30°＝21mv 2－2021mv v ＝101010220⨯+=+gL v m/s ≈14.1 m/s【思维提升】物体做类平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动——采用运动的合成与分解.关键的问题要注意：(1)满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直.(2)确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解. 易错门诊【例4】如图所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在水平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2).【错解】小球沿斜面运动，则θsin h ＝v 0t ＋21g sin θ•t 2，可求得落地的时间t . 【错因】小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.【正解】落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝v 0102.0252⨯⨯=g h m ＝1 m斜面底宽l ＝h cot θ＝0.2×3m ＝0.35 m因为x >l ，所以小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间.所以t ＝102.022⨯=gh s ＝0.2 s【思维提升】正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律.第 3 课时描述圆周运动的物理量匀速圆周运动基础知识归纳1.描述圆周运动的物理量(1)线速度：是描述质点绕圆周运动快慢的物理量，某点线速度的方向即为该点切线方向，其大小的定义式为 tl v ∆∆=.(2)角速度：是描述质点绕圆心运动快慢的物理量，其定义式为ω＝t∆∆θ，国际单位为 rad/s . (3)周期和频率：周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rf Tr v ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 f T==ω. (4)向心加速度：是描述质点线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度的方向指向圆心，其大小的定义式为 2r v a =或 a ＝r ω2 .(5)向心力：向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其效果只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小，其大小可表示为2r v m F = 或 F ＝m ω2r ，方向时刻与运动的方向垂直，它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力.如果物体做匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力.2.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等 .在相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等 .(2)特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，线速度的方向时刻改变 .所以匀速圆周运动是一种变速运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的.3.离心运动(1)定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或力不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动.(2)特点：①当合F ＝mr ω2的情况，即物体所受合外力等于所需向心力时，物体做圆周运动.②当合F <mr ω2的情况，即物体所受合外力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动.了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动.③当合F >mr ω2的情况，即物体所受合外力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势.重点难点突破一、描述匀速圆周运动的物理量之间的关系共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.二、关于离心运动的问题物体做离心运动的轨迹可能为直线或曲线.半径不变时物体做圆周运动所需的向心力是与角速度的平方(或线速度的平方)成正比的.若物体的角速度增加了，而向心力没有相应地增大，物体到圆心的距离就不能维持不变，而要逐渐增大使物体沿螺线远离圆心.若物体所受的向心力突然消失，将沿着切线方向远离圆心而去.三、圆周运动中向心力的来源分析向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是某些力的合力，或某力的分力.它是按力的作用效果来命名的.分析物体做圆周运动的动力学问题，应首先明确向心力的来源.需要指出的是：物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和).典例精析1.圆周运动各量之间的关系【例1】(2009•上海)小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度.他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度.经过骑行，他得到如下的数据：在时间t 内踏脚板转动的圈数为N ，那么踏脚板转动的角速度ω＝；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式v ＝ .【解析】根据角速度的定义式得ω＝tN t π2=θ；要求自行车的骑行速度，还要知道自行车后轮的半径R ，牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R ；由v 1＝ωr 1＝v 2＝ω2r 2，又ω2＝ω后，而v ＝ω后R ，以上各式联立解得v ＝2121π2tr Nr R R r r =ω 【答案】tN π2；牙盘的齿轮数m 、飞轮的齿轮数n 、自行车后轮的半径R (牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R )；n m R ω或2πR nt mN （2πR t r N r 21或21r r R ω) 【思维提升】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系.同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比.【拓展1】如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 3∶3∶4 ，角速度之比是 3∶2∶2 ，向心加速度之比是 9∶6∶8 ，周期之比是 2∶3∶3 .【解析】由于A 、B 轮由不打滑的皮带相连，故v A ＝v B又由于v ＝ωr ，则235.111===r r r r A B B A ωω 由于B 、C 两轮固定在一起所以ωB ＝ωC由v ＝ωr 知4325.111===r r r r v v C B C B 所以有ωA ∶ωB ∶ωC ＝3∶2∶2v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶4由于v A ＝v B ，依a ＝r v 2得23==A B B A r r a a 由于ωB ＝ωC ，依a ＝ω2r 得43==C B C B r r a a a A ∶a B ∶a C ＝9∶6∶8再由T ＝ωπ2知T A ∶T B ∶T C ＝31∶21∶21＝2∶3∶3 2.离心运动问题【例2】物体做离心运动时，运动轨迹( )A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是直线，也可能是曲线D.可能是圆【解析】一个做匀速圆周运动的物体，当它所受的向心力突然消失时，物体将沿切线方向做直线运动，当它所受向心力逐渐减小时，则提供的向心力比所需要的向心力小，物体做圆周运动的轨道半径会越来越大，物体的运动轨迹是曲线.【答案】C【思维提升】理解离心运动的特点是解决本题的前提.【拓展2】质量为M ＝1 000 kg 的汽车，在半径为R ＝25 m 的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.4倍.为了避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围.(取g ＝10 m/s 2)【解析】汽车所受的静摩擦力提供向心力，为了保证汽车行驶安全，根据牛顿第二定律，依题意有kMg ≥M R v 2，代入数据可求得v ≤10m/s易错门诊3.圆周运动的向心力问题【例3】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动.。

2013高中物理高考必背知识点

一、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.4.速度和速率（1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v ，即v=s/t ，平均速度是对变速运动的粗略描述.②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.5.加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.（2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv 跟发生这个变化所用时间Δt 的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a 表示. 00t v v v a t t t -∆==∆- （3）方向:与速度变化Δv 的方向一致.但不一定与v 的方向一致.［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.6.匀速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.（2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt.7.匀变速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.（2）特点:a=恒量（3）★公式：速度公式：V=V 0+at 位移公式：s=v 0t+21at 2 速度位移公式：v t 2-v 02=2as 平均速度V=20t v v + 以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.8.重要结论（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差值是恒量，即ΔS=S n+l –S n =aT 2 =恒量（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：9.自由落体运动（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.（3）公式: t v gt = 212S gt =22t v gS = 10.运动图像（1）位移图像（s-t 图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.（2）速度图像（v-t 图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围202t t v v v v +==面积的值.③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.二、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2013届高考物理基础知识归纳16

第7课时带电粒子在电场中的直线运动考纲解读：掌握带电粒子在电场中的直线运动的处理方法【基础知识梳理与重难点分析】1、带电粒子包括：微观粒子：α粒子、质子、电子等，不记重力。

小物体：带电的小球、液滴、尘埃等，一般不考虑重力。

2．带电体在电场中的运动（1）平衡（静止或匀速）：带电粒子在电场中的静止或做匀速直线运动时，必有与大小相等，方向相反。

满足mg = 。

（2）带电粒子的变速直线运动：带电粒子在电场中做变速直线运动的条件是与在同一条直线上，可利用的规律有牛顿运动定律，动能定理和运动学规律，对带电粒子进行分析时，应注意电场力的特点，即电场方向和带电粒子的方向。

（1）能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有21222121mv mv qU -=．（2）动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速运动，其加速度为mEq a =．【要点讲练】1动力学观点：例1、在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的教师笔记：电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S 、电流为 I 的电子束。

已知电子的电量为e 、质量为 m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L 的电子束内电子个数是（）AB ．CD例2、如图所示，带正电小球质量为m ＝1×10-2kg ，带电量为q ＝l ×10-6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速运动，当到达B 点时的速度为1.5m/s ，此时小球的位移为0.15m,求此匀强电场场强E 的取值范围．(g ＝10m ／s 。

)某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qES cos θ＝212B mv －0得22cos B mv E qS θ=＝75000cos θV ／m ．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V ／m 时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．2能量观点：例3、如图，长为L ，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A仍为v0，则：（）A ．A 点电势比C 点电势低B ．小球在C 点的电势能大于在A C ．AC 两点的电势差为qm gL θsin D ．若电场是匀强电场，则该场强的最小值是qm g θsin A B C例4、如图12所示，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒从靠近左金属板附近的A 点沿图中直线从A 向B 运动，则下列说法正确的是（）A ．微粒可能带正电B ．微粒机械能守恒C ．微粒电势能减小D ．微粒动能减小14．如图1.5-11所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L ．槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为-3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统。

2013届高考物理基础知识归纳1

必修1第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1课时描述运动的物理量基础知识归纳1.机械运动物体的空间位置随时间的变化.2.参考系为了研究物体的运动而假定为不动，用来做参考的物体，对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它运动的描述可能就会不同，通常取地面为参考系来描述物体的运动.3.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点.(2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略.(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)一般情况下，位移的大小小于路程(1)平均速度：运动物体的位移与所用时间的比值.(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或时刻的速度.(3)速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量.7.加速度(1)定义：a ＝tv ∆∆，Δv 是速度变化量，Δt 是时间间隔. (2)物理意义：描述速度变化的快慢.(3)方向：与Δv 的方向相同，单位是 m/s 2 .8.匀速直线运动(1)定义：轨迹为直线，且在任意相等的时间内位移相等的运动.(2)规律的描述①公式：v ＝ x/t .② 图象：如图所示.重点难点突破一、对质点概念的理解1.质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素、忽略次要因素，对实际物体的近似，是一种理想化模型.2.一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析.(1)平动的物体可以视为质点.所谓平动，就是物体运动时，其上任一点的运动与整体的运动有完全相同的特点，如水平传送带上的物体随传送带的运动.(2)有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点.如汽车在运动时，虽然车轮有转动，但我们关心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以看成质点.(3)物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，可视物体为质点.如地球是足够大的物体，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当做质点看待.当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了.又如测量一个同学的跑步速度时，可以将他看成质点，但观察他做广播操时，就不能将他看成质点了.3.质点的物理意义当物体的形状、大小不起主要作用时，可把物体抽象为一个质点，以便简化问题；即使在物体形状、大小起主要作用时，也可根据质点的定义，把物体看成由无数多个质点组成的系统.所以，研究质点的运动，是研究实际物体运动的近似和基础.二、位移和路程的区别位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是从运动物体的初位置指向末位置的有向线段.位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关.路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关.位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间.三、对平均速度和瞬时速度的理解在匀速直线运动中，由于速度不变，即x 跟t 的比值x/t 不变，平均速度与瞬时速度相同，v ＝x /t 既是平均速度，也是物体各个时刻的瞬时速度.在变速运动中，v －＝x/t 随x 或t 的选取不同而不同，而且是反映这段位移上的平均速度，它只能粗略地描述这段位移上运动的快慢程度.对做变速运动的物体，在它经过的某个位置附近选很小一段位移Δx ，Δx 小到在这段位移上察觉不到速度有变化，即在Δx上物体是匀速，那么这段位移上的平均速度与这段位移上各个时刻的瞬时速度相等，即定义为：物体在这一位置的速度等于在这一位置附近取一小段位移Δx 与经过这段Δ x 所用时间Δ t 的比值，即Δ t 趋于0时，tx ∆∆＝v .1.运动是绝对的，静止是相对的.一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的.2.参考系的选取可以是任意的.3.确定一个物体的运动性质时，必须首先选取参考系，选择不同的物体做参考系，可能得出不同的结论.4.参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的.5.当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系.6.参考系的选取原则.选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定，如研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系.典例精析1.位移和路程的比较及计算【例1】在一条直线跑道上，每隔5 m 远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大？【解析】设从O 处出发，其运动情景如图所示，由路程是轨迹的长度得L ＝(5＋5＋10＋15＋20＋25)m ＝80 m由位移概念得x ＝10 m【思维提升】本题主要考查对位移和路程的理解，作出运动员运动的示意图，使运动过程直观形象，易于求解.【拓展1】某同学从学校的门口A 处开始散步，先向南走了50 m到达B 处，再向东走了100 m 到达C 处，最后又向北走了150 m 到达D 处，则：(1)此人散步的总路程和位移各是多少？(2)要确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示？(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？【解析】(1)这人散步的总路程为s ＝(50＋100＋150) m ＝300 m 画图，如图所示，位移大小为x ＝22)50150()100(-+ m ＝1002 m且tan α＝1，α＝45°，即位移方向为东偏北45°.(2)应用直角坐标系中的坐标表示，以A 为坐标原点，向东为x 轴正向，向北为y 轴正向，则A 点为(0,0)，B (0，－50)，C (100，－50)，D (100,100).(3)应用位移可准确表示人散步的位置变化.2.平均速度的求法【例2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60km/h ；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.【解析】设甲、丙两地距离为2l ，汽车通过甲、乙两地的时间为t 1，通过乙、丙两地的时间为t 2.甲到乙是匀加速运动，由l ＝2乙甲v v +•t 1得 t 1＝/2）60(0/2）(+=+l v v l 乙甲 h ＝30lh从乙到丙也是匀加速运动，由l ＝2丙乙v v +•t 2得 t 2＝2/)20160(/2)(+=+l v v l 丙乙 h=90l h所以90302221l l l t t l v +=+=甲丙 km/h ＝45 km/h【思维提升】平均速度的常用计算方法有：(1)利用定义式v =x/t ，这种方法适合于任何运动形式；(2)利用v =21(v 0＋v )，这种方法只适用于匀变速直线运动.求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间内的平均速度或哪一段位移的平均速度.【拓展2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度大小和平均速率是 ( D )A.221v v +, 221v v +B. 221v v -,221v v - C.0, 2121v v v v +- D.0,21212v v v v +【解析】平均速度t t x ∆=∆∆0＝0，平均速率v ＝212121212122v v v v v s v s s t t x x +=+=++3.位移、速度、速度变化率和加速度的关系【例3】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【思维提升】不能认为加速度变小，速度一定变小，也不能认为加速度变大，速度一定变大.当加速度与速度方向相同时，速度变大；当加速度与速度方向相反时，速度变小.【拓展3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s.在这 1 s 内物体的 ( AD )A.位移的大小可能小于4 mB.位移的大小可能大于10 mC.加速度的大小可能小于4 m/s 2D.加速度的大小可能大于10 m/s 2【解析】因物体做匀变速直线运动，有两种可能：①若是匀加速直线运动，则v t ＝10 m/s ，位移x ＝20t v v +•t=2104+×1 m ＝7 m ，加速度a ＝14100-=-t v v t m/s 2＝6 m/s 2②若是匀减速直线运动，则v t ＝－10 m/s ，位移x ＝20t v v +•t ＝2104-×1 m ＝－3 m ，加速度a ＝14100--=-t v v t m/s 2＝－14 m/s 2，故选A 、D.易错门诊4.参考系及其应用【例4】航空母舰是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰.蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国掌握生产蒸汽弹射器的成熟技术.某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度是a ＝4.5 m/s 2，飞机要达到速度v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长为L ＝289 m.为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行才能保证飞机起飞安全，求航空母舰的最小航行速度v 是多少？(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)【错解】由运动学知识有220v v -＝2aL ，解得v ＝aL v 220-，代入数据得v ＝2895.42602⨯⨯- m/s ＝999m/s ≈31.6 m/s【错因】本题在解题的过程中如果以地面为参考系，飞机起飞的距离并不是航空母舰甲板长度L ，甲板的长度应该是飞机与航空母舰的相对位移.错解中的速度是以地面为参考系，位移以航空母舰为参考系，同一个过程中物理量采用不同的参考系显然是不正确的.【正解】若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t 内航空母舰和飞机的位移分别为x 1和x 2，航空母舰的最小速度为v ，由运动学知识得x 1＝vt ，x 2＝vt ＋21at 2，x 2－x 1＝L ，v 0＝v ＋at 联立以上几式解得v ＝9 m/s【思维提升】若在分析问题的同一公式中，必须选用统一的参考系.第 2 课时匀变速直线运动规律及应用基础知识归纳1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类.(2)特点：加速度的大小和方向都不随时间变化 .(3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ aT 2 或x n ＋k －x n ＝ kaT 2 .(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即2t v ＝20t v v v +==t x . (3)中间位移处的速度：2x v ＝2220t v v +.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n .②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2 .③在连续相等的时间间隔内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ 1∶3∶5∶…∶(2n －1) .④经过连续相等位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝ )1(∶)23(∶)12(1 ----n n ∶.重点难点突破一、匀变速直线运动问题的求解方法在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量v 0、v t 、a 、x 、t ，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键.1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负.2.平均速度法：定义式v ＝x /t ，对任何性质的运动都适用，而20tv v v +=只适用于匀变速直线运动.3.中间时刻速度法利用“任一时间t 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v v 21，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.5.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.6.图象法应用v-t 图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7.巧用推论Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即x n ＋1－x n ＝aT 2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解.二、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论，要学会从匀变速直线运动的基本公式推导出来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷.三、求解匀变速直线运动的一般思路1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式.3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化.4.如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.四、应用运动学公式解决行车问题应注意1.正确分析车辆行驶的过程、运动状态，确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程.2.注意找出题目中的隐含条件.如汽车的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体做匀减速运动且末速度为零的条件.3.在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后不能反向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间t 内物体是否已经停止运动.如果已停止运动，则不能用时间t 代入公式求位移，而应求出它停止所需的时间t ′，将t ′代入公式求位移.因为在以后的t ′～t 时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用.此种情况称为“时间过量问题”.4.公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论.5.末速度为零的匀减速运动，是加速度大小相同、初速度为零的匀加速运动的逆过程，因此可将其转化为初速度为零的匀加速运动进行计算，使运算简便.典例精析1.匀变速直线运动问题的求解【例1】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.【解析】解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故x BC ＝221BC at ，x AC ＝a (t ＋t BC )2/2，又x BC ＝x AC /4 解得t BC ＝t解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现在x BC ∶x AB ＝1∶3通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t 图象，如图所示.S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/2BC t ，解得t BC ＝t【思维提升】本题解法很多，通过对该题解法的挖掘，可以提高灵活应用匀变速直线运动规律和推论的能力、逆向思维的能力及灵活运用数学知识处理物理问题的能力.【拓展1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？【解析】解法一：基本公式法头4 s 内的位移：x 1＝v 0t ＋21at 2 第2个4 s 内的位移：x 2＝v 0(2t )＋21a (2t )2－(v 0t ＋21at 2) 将x 1＝24 m 、x 2＝60 m 、t ＝4 s 代入上式，解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s解法二：物体在8 s 内的平均速度等于中间时刻(即第4 s 末)的瞬时速度，则v 1＝86024 m/s ＝v 0＋4a ，物体在前4 s 内的平均速度等于第2 s末的瞬时速度v 2＝424 m/s ＝v 0＋2a两式联立解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s解法三：由公式Δx ＝aT 2，得a ＝2242460-=∆T x m/s 2＝2.25 m/s 2 根据v 1＝86024+m/s ＝v 0＋4a ，所以v 0＝1.5 m/s 2.匀变速直线运动的推论及其应用【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 ( )A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2【解析】本题主要考查对中间时刻速度和中点位置速度的理解及比较.设物体运动的初速度为v 0，末速度为v t ，有202v v t -＝2a •x ①222021x a v v ∙=- ②由①②式解得v 1＝2220t v v +③由速度公式可求得v 2＝(v 0＋v t )/2 ④而③④两式，对匀加速、匀减速直线运动均成立.用数学方法可知，只要v 0≠v t ，必有v 1>v 2；当v 0＝v t ，做匀速直线运动，必有v 1＝v 2.所以，正确选项应为A 、B 、C.【答案】ABC【思维提升】解题时要注意：当推出v 1>v 2时假设物体做匀加速运动，不能主观地认为若物体做匀减速运动结果就是v 1<v 2.【拓展2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？【解析】(1)根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(23-)∶…∶(1--n n )n n n t t 11)23()12(111=--++-+-+=所以n 182=，n ＝16，故这列火车共有16节车厢.(2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则89191-=t t ，t 9＝89-t 1=(6-24) s=0.34 s 【例3】将粉笔头A 轻放在以2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s 2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B 轻放在传送带上，则粉笔头B 停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g 取10 m/s 2)【解析】粉笔头A 在传送带上运动，设其加速度为a ，加速时间为t ，则vt －21at 2＝4 m ，at ＝2 m/s ，所以a ＝0.5 m/s 2 若传送带做匀减速运动，设粉笔头B 的加速度时间为t 1，有v 1＝at 1＝v －a ′t 1.所以t 1＝5.15.02+='+a a v s ＝1 s 此时粉笔头B 在传送带上留下的划线长为l 1＝x传送带－x 粉笔＝(vt 1－212121)21at t a -'＝2× 1 m －21×1.5×12 m －21×0.5×12 m ＝1 m 因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5 m/s 2，小于1.5 m/s 2.故粉笔相对传送带向前滑，到传送带速度减为零时，有v 1＝a ′t 2，v 2＝v 1－at 2，l 2＝x 粉笔－x传送带＝181********='--a v a v v m 传送带停止运动后，粉笔继续在传送带上做匀减速运动直至停止.则l 3＝91222=a v m ，所以Δl ＝l 1－l 2－l 3＝65 m 【思维提升】粉笔头A 在第一种情况下先做匀加速运动；粉笔头B 在第二种情况下先做匀加速运动，后做匀减速运动.求解时不仅要注意粉笔头各运动阶段的物理量间关系，还要注意其与传送带运动的各物理量间的关系.易错门诊3.运动学规律在行车问题中的应用【例4】汽车初速度v 0＝20 m/s ，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求：(1)开始刹车后6 s 末汽车的速度；(2)10 s 末汽车的位置.【错解】(1)由v ＝v 0＋at ，得6 s 末汽车的速度为v t ＝20 m/s ＋[(－5)×6] m/s ＝－10 m/s负号表示与运动方向相反.(2)10 s 末汽车的位移为x ＝v 0t ＋21at 2＝[20×10＋21×(－5)×102] m ＝－50 m 负号表示汽车在开始刹车处后方50 m 处.【错因】没有考虑到汽车刹车后的实际运动情况是速度减为零后，汽车将停下，而不再做反向的匀加速运动.【正解】(1)设汽车经过时间t 速度减为零，则由v t ＝v 0＋at ，得t ＝52000--=-a v v t s ＝4 s 故6 s 后汽车速度为零.(2)由(1)知汽车4 s 后就停止，则x ＝220(20=t v ×4) m ＝40 m 即汽车10 s 末位置在开始刹车点前方40 m 处.【思维提升】竖直上抛运动的物体，速度先减为零，然后反向做匀加速运动.而刹车之类的问题，物体速度减为零后停止运动，不再反向做加速运动，因此对于此类问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移.第 3 课时运动图象的探究分析及应用基础知识归纳1.位移—时间图象(x-t 图象)(1)x-t 图象的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 .②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向 .(3)两种特殊的x-t 图象①若x-t 图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动. ②若x-t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态.2.速度—时间图象(v-t 图象)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小 .②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向 .(3)两种特殊的v-t 图象①匀速直线运动的v-t 图象是与横轴平行的直线.②匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜的直线.(4)图象与时间轴围成的“面积”的意义①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移.②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向.重点难点突破一、x-t图象与v-t图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t图象和v-t图象中图线表示的物理规律.1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.三、应用图象分析实际问题图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系.利用图象解决物理问题，是学习物理的一种重要方法.四、位移图象和运动轨迹的区别能用位移—时间图象表示出来的运动应该是直线运动；根据位移是否随时间均匀变化(或图象是否是直线)判断是否是匀速直线运动；根据位移的大小随时间变化的情况判断运动方向是否改变.位移图象和运动轨迹不能混为一谈.典例精析1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知()A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.10 s末物体的运动方向发生变化D.10 s末物体的加速度方向发生变化【解析】从图线的斜率可知物体在前10 s内的加速度为0.5 m/s2，后5 s内的加速度为－1 m/s2，A正确.物体先沿正方向做匀加速直线运动，10 s末开始做匀减速直线运动，运动方向不变，加速度方向发生了变化，15 s末物体速度为零，离出发点距离37.5 m，选项D正确，B、C错误.【答案】AD【思维提升】应用v-t图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的“点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义.【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1)物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？【解析】(1)0～10 s内，物体的速度为v1＝k1＝0.5 m/s，物体沿x 轴正方向做匀速直线运动.10 s～15 s内，物体的速度为v2＝k2＝－1 m/s，物体沿x轴负方向做匀速直线运动.(2)从图可直接判断，物体10 s末离出发点最远，最远距离为5 m；第15 s时，物体位移为0，回到出发点.2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、。

2013年高考物理(理综)考点汇总(二)

2013年高考物理（理综)考点汇总（二）（必考内容范围及要求选修3-1和选修3-2 电磁学部分）说明: Ⅰ，“了解”和“认识”。

对所列知识要知道其内容及含义. 能在有关问题中识别和直接使用。

Ⅱ，“理解”和“应用”。

对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系. 能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。

电场考纲要求【基本知识要点】：电荷静电现象电荷守恒定律:⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。

电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑符号：C元电荷:最小的带电单元，所带的电荷量，用e表示.所有带电体的电荷量或者等于e，或等于e的整数倍。

数值：e=1.60×10-19C⑵使物体带电也叫起电。

使物体带电方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。

构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。

原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。

摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．实质：电子的转移．结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。

另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。

（4）、静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。

利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．点电荷:带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。

库仑定律:（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．（2）表达式：221r Q kQ F =k=9.0×109N ·m2/C2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。

2013年高考专用高中物理公式汇总

高中物理公式汇总一、力学公式1、胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度而变化)3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝F F F F COS 1222122++θ 合力的方向与F 1成∂角：F tg α=F F F 212sin cos θθ+注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

4、两个平衡条件：（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。

∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f= μN说明： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于Gb 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.(2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

6、浮力： F= ρVg (注意单位） 7、万有引力： F=Gm m r 122(1)．适用条件 (2) ．G 为万有引力恒量(3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力加速度）a 、万有引力=向心力G Mm R h m ()+=2V R h m R h m T R h 222224()()()+=+=+ωπ b 、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = GMm R 2 g = G M R2 c 、第一宇宙速度mg = m V R2V=gR GM R =/8、库仑力：F=K q qr122 (适用条件)9、电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力：（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。