机械能典型题型分类解析

第四章《机械能》典型例题分类解析

题型一：应用动能定理时的过程选取问题

解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁.

[例1]如图所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落,陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s2)

H

h

［变式训练1］一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．

题型二:运用动能定理求解变力做功问题

解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.

［例2］如图所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )

A.μmgR/2

B. mgR/2

C. mgR

D.(1-μ) mgR

［变式训练2］质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如右图4-4所示，小球在水平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在此过程中F 做的功为（ ）

A.FL sin θ

B.mgL cos θ

C.mgL （1－cos θ）

D.FL tan θ 题型三:动能定理与图象的结合问题

解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.

［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( )

A ．0

B ．

02

1

x F m C ．

04

x F m π

D ．

20

4

x π

［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v-t 图像如图所示。设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( )

A ．F ：f=1：3

B ．F ：f=4：1

C ．W 1：W 2 =1：1

D ．W 1：W 2=l ：3 题型四:机械能守恒定律的灵活运用

解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.

［例4］如图所示，粗细均匀的U 形管内装有总长为4L 的水。开始时阀门K 闭合，左右支管内水面高度差为L 。打开阀门K 后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）

K

［变式训练4］如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L ，圆形轨道半径为R ，（R 远大于一节车厢的高度h 和长度l ，但L >2πR ）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v 0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？

【能力训练】

1.如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量为

m =2.0kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k =200N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从

处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10cm ，这时弹簧具有弹性势能E P =1.0J ，物体处于静止状态.若取g =10m/s 2，则撤去外力F 后( )

A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5cm

B ．物体向右滑动的距离一定小于12.5cm

C ．物体回到O 点时速度最大

D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0 2.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F 和阻力f 随时间t 的变化规律如下左图所示。则从图中的t 1到t 2时间内，汽车牵引力的功率P 随时间t 变化的 关系图线应为下右图中的（ ）

3.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( )

A.

gh

B.

gh 2

1

C.

gh 22

1

D.

gh 2

4. 如图所示,两个底面积都是S 的圆桶,放在同一水平面 上,桶内装水,水面高度分别为h 1和h 2,如图所示.已知水的密 度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则在这过程中重力做的功等于( )

α F

v 0

A.ρgS(h 1一h 2)

B.

2

)

(21h h gS -ρ

C.

4

)(2

21h h gS -ρ D.

2

)(2

21h h gS -ρ

5.如图所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中( ) A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在b 点时动能最大

D.到c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

6.如图示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A 点摆向最低点B 的过程中 ( )

A ．弹簧与重物的总机械能守恒

B ．弹簧的弹性势能增加

C ．重物的机械能不变

D ．重物的机械能增加

7.如图所示，质量为m 的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F 作用下，以恒定速率v 0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45º过程中，绳中拉力对物体做的功为( )

A ．14mv 02

B ．mv 02

C ．12

mv 02 D ．2

2mv 02

8．如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A ′沿两

斜面滑到B ′，摩擦力做的总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ） A.W 1=W 2 B.W 1＞W 2

C.W 1＜W 2

D.不能确定W 1、W 2大小关系

9．有一斜轨道AB 与同材料的l ／4圆周轨道BC 圆滑相接，数据 如图所示，D 点在C 点的正上方，距地面高度为3R ，现让一 个小滑块从D 点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A 点，则它再从A 点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力） ( )

A ．R

B ．2R

C ．在0与R 之间

D ．在R 与2R 之间 10．一根木棒沿水平桌面从A 运动到B ，如图4-18所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为f ，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（ ）

A ．－fs ，－fs

B ．fs ，－fs

C ．0，－fs

D ．－fs ，0

a b c

图