2020年人教版六年级下册数学数学广角——鸽巢问题练习题

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2020六年级数学下册5《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷(1)新人教版

数学广角——鸽巢问题一、填空题。

1.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌子上，至少摸出( )张才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的;至少摸出( )张才能保证四种花色的牌都有;至少摸出( )张才能保证有三张是同一花色的。

2.(1)6个小朋友乘5只小船游玩，至少要有( )个小朋友坐在同一只小船里。

(2)26个小朋友乘5只小船游玩，至少要有( )个小朋友坐在同一只小船里。

3.有黑色、白色、蓝色手套各5只，至少要拿出( )只(拿的时候不许看颜色)，才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。

二、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出( )粒。

A.3B.4C.5D.62.有一副去掉大、小王的扑克牌，至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21B.22C.23D.243.把25个苹果最多放进( )个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。

A.1B.2C.3D.4三、解决问题。

1.有4个运动员练习投篮，一共投进了30个球，一定有1个运动员至少投进几个球？2.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里，若要保证取到的两个球颜色相同，至少要取多少个球？3.做一个小正方体，两个面上写1，两个面上写2，两个面上写3。

至少要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同？4.六(4)班有40名学生，男、女生人数比是1∶1，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？5.红星小学六(1)班有45人，至少有多少人是同一个月出生的？参考答案一、1.3 10 9 2.(1)2 (2)6 3.4二、1.C 2.A 3.D三、1.30÷4=7……2 7+1=8(个)2.6个3.3×2+1=7(次)4.40÷2=20(人) 20+1=21(人)5.45÷12=3……9 3+1=4(人)。

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题(含答案)人教版

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版一、填空题1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。

2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。

3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。

4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。

5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。

在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。

7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。

至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。

8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。

9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。

10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。

12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。

小学六年级数学数学广角——鸽巢问题练习题及答案

2.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于0的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b<a),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”;②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;③说明理由,得出结论。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

2020—2021年人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷2(含答案)

第五单元测试卷一、填空。

（每空4分，共36分）1.6只小鸭住进4个鸭舍，总有1个鸭舍至少住（）只小鸭。

2.在367个1996年出生的孩子中，至少有（）个孩子是在同一天出生的。

3.盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸（）个球。

4.如果把5枚棋子放入中，至少有（）枚棋子放进同一个方格。

5.将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球至少有两种颜色，则至少应取出（）个球；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）个球；要保证取出的球中至少有2个是同色的，则至少应取出（）个球。

6.一扑克牌（去掉大小王），最少要抽（）张牌，才能保证其中至少有3张牌有相同的点数。

7.从1、3、5、7、9中，至少选出（）个数，其中必有两个数的和是10。

二、判断。

（每题4分，共20分）1.一个袋子里装有4个红球和5个白球，任意摸1个球，一定能摸到白球。

（）2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是奇数。

（）3.因为11÷3＝3……2,所以把11只鸽子放在3个笼子里，至少有一个笼子里会有5只鸽子。

（）4.30名同学是2月出生的，至少有2名同学的生日是同一天。

（）5.366个人中，一定有2个人的生日是同一天。

（）三、玩游戏。

（共12分）从一副扑克牌中去掉大小王，在剩下的52张牌中任意抽牌。

1.从中任意抽22张，至少有几张是同花色的？（6分）2.从中任意抽18张，至少有几张数字是相同的？（6分）四、解决问题。

（共32分）1.给一个七边形的7条边分别涂上红、黑两种颜色，不论怎么涂，至少有4条边涂的颜色相同。

为什么？（6分）2.停车场上有40辆客车，车的座位数不完全相同，最少的有26座，最多的有44座，那么在这些客车中至少有几辆车的座位数是相同的？（8分）3.六（4）班共有学生40人，男、女生人数比是1:1，随机选取，至少选多少人，才能保证选出的人中男生和女生都有？（8分）4.在下面每个空格里写上“数”或“学”，观察每一列。

(常考题)新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(1)

（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 212．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5B. 8C. 9D. 123．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 44．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2B. 3C. 45．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 56．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 309．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 610．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 611．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。

（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。

8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。

9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。

四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》检测卷(含答案)

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》检测卷满分：100分时间：70分钟一、填空题。

（每小题3分，共24分）1．把9个篮球放进8个筐子里，总有一个筐子里至少有（）个篮球。

2．1001只蜜蜂飞回2个蜂箱，总有一个蜂箱至少飞进（）只蜜蜂。

3．6只小羊住进4个羊圈，总有一个羊圈至少住进（）只小羊。

4．把黄、红、白三种颜色的小球各10 个，混合放到一个箱子里，如果让你闭上眼睛摸，至少摸出（）个才能保证一定有两种颜色的小球；要保证摸出的球中三种颜色的都有，至少要摸出（）个球。

5．学校排练舞蹈，从15名男生和15名女生中挑选，至少选（）人，可以保证既有男生，又有女生。

6．从1～9这9张数字卡片中，至少取出（）张，才能保证一定有2张卡片上的数字之和是偶数。

7．某小组有7名学生，组长打算去图书馆借图书，他至少要借（）本，才能保证至少有一名学生借阅到2本图书。

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分）（）1．把7个小球装在3个小盒里，至少有一个小盒里放了4个。

（）2．4个人吃3个桃子，至少有一人要吃2个桃子。

（）3．因为11÷3 = 3……2，所以把11只鸽子放在3个笼子里，至少有一个笼子里会有5只鸽子。

（）4．10本故事书分给3位小朋友，其中一定有一名小朋友至少有4本故事书。

（）5．10个保温瓶中有2个次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取3个。

三、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）1．把10个学生分到4个班，则总有一个班分到的学生人数不少于（）个。

A. 3B. 2C. 12．童童一星期看了一本100页的故事书，那么他一定有一天至少看了（）页。

A. 13B. 14C. 153．乐乐玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 74．饲养员给8只小兔分萝卜，如果保证总有一只小兔至少得到5个萝卜，饲养员至少要拿（）个萝卜。

(完整版)鸽巢问题习题(有答案)-数学六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题第一节人教版

第五章数学广角第1节鸽巢问题测试题一、填空1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。

3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。

4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。

二、选择1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A.6B.7C.8D.92．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。

A.至少有2名男生是在同一个月出生的B.至少有2名女生是在同一个月出生的C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误3．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）票才能当选？A.6B.7C.8D.94．学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。

A.8B.6C.4D.25．如图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个“☆”。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》测试卷(含答案)

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷（全卷共4页，满分100分，50分钟完成）一、认真填一填。

（每空2分，共36分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。

至少摸出（）个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有（）个。

2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，一次至少摸出（）个球，才能保证至少有1个黑球。

3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出（）个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。

4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。

从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。

5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。

任意摸一个球，摸出（）球的可能性大。

如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸（）个球。

6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。

8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。

10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有（）本书要放到同一个抽屉里。

11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里。

12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。

二、仔细判一判。

（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）（）1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。

人教版六年级数学下册数学广角—鸽巢问题练习题

人教版六年级数学下册数学广角—鸽巢问题练习题根据鸽巢原理，每个鸽巢最多容纳110-1=109个小球，因此一次至少要摸出109×3+1=328个小球，才能保证有5个是同一种颜色的。

4、解：为保证其中至少有4个颜色相同的球，可以先选3个球，分别代表3种颜色，然后再选第4个球，必定与其中某个颜色相同。

因此至少要摸出4个球。

为保证有4种不同颜色的球，可以先选出3个颜色，然后每种颜色选出3个球，共选出9个球，此时必定有4种不同颜色的球。

因此至少要摸出9个球。

5、解：根据抽屉原理，如果要保证摸出的球中至少有2个是同色的，那么每种颜色的球至少要摸出2+1=3个，共摸出4×3=12个球才能保证一定有2个是同色的。

B组6、解：将13个箱子分成4组，每组的箱子个数分别为3、3、3和4.假设每组箱子里装的苹果个数分别为a、b、c和d，那么根据抽屉原理，必定存在一组箱子，里面装的苹果个数相同。

假设这组箱子里面装了x个苹果，那么a+b+c=x，b+c+d=x，a+c+d=x，a+b+d=x，解得x=3a+3b+3c+4d，因此最多有3×10+4×9=42个苹果。

7、解：根据抽屉原理，如果每位老人选的两个水果都不同，那么最多只能有2×3=6位老人。

因此如果要保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同，至少应有7位老人。

8、解：将1到2006中的奇数分成1003组，每组的奇数之和为2007.根据抽屉原理，至少要取出1003+1=1004个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008.9、解：根据抽屉原理，如果要保证其中至少有3块号码相同的木块，那么最多只能取出2×10+1=21块木块。

因此一次至少要取出22块木块。

10、解：根据抽屉原理，如果要保证没有小朋友得到4件或4件以上的玩具，那么每个小朋友最多得到3件玩具。

因此最多能分出40×3=120件玩具，小于122件，所以一定会有小朋友得到4件或4件以上的玩具。

人教版六年级下册数学数学广角(鸽巢问题) 练习(含答案)

5 数学广角（鸽巢问题）1.篮球队有13个同学,其中至少有( )个同学生日在同一个月。

A.3B.2C.122.一个袋子里装着红球、黄球,各3个,这些球的大小都相同,问一次摸出3只球,其中至少有（）只球的颜色相同.A.1B.2C.3D.43.有5个小朋友,每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子.试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的.4.一个圆形跑道400米,如果每10米树一道警示牌,共需（）道警示牌。

A.4B.40C.395.把7只鸡放进3个鸡笼里,至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里。

A.2B.3C.46.清平中心小学98班有52人,彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生,才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子.A.53本B.52本C.104本D.106本7.5只小鸟飞进两个笼子,至少有（）只小鸟在同一个笼子里.A.1B.2C.38.18个小朋友中,（）小朋友在同一个月出生.A.恰好有2个B.至少有2个C.有7个D.最多有7个9.15个小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生的.A.2B.3C.410.26个小朋友乘5只小船至少有（）人坐在同一船里。

A.4B.5C.6D.711.在493681︰︰中,4和81是比例的(____),9和36是比例的(____)。

12.如果把6本书放到4个抽屉里,至少有(______)本书要放到同一个抽屉里。

13.5只小鸟飞进两个笼子,至少有(____)只小鸟飞进同一个笼子。

14.“六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种不同水果,那么至少要有______个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,那么至少要有______个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

15.把红、黑、白三种颜色的筷子各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛,每次最少拿出(____)根才能保证一定有2根同色的筷子。

小学数学人教版六年级下册第五单元《数学广角──鸽巢问题》测试题(附参考答案和解析)

六年级数学下册《第五单元》测试题班级考号姓名总分一．填空题（每空4分，共56分）。

1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。

2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。

3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。

4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。

5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。

那么这100人中至少有（）个人的朋友数目相同。

6．一个口袋里有四种大小相同颜色不同的小球。

每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸（）次。

7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取（）颗。

如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出（）颗。

8．从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有（）对。

9．某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有（）人的头发根数一样多。

10．在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有（）个。

11．一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取（）张牌,才能保证其中必有3种花色。

12．五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了（）个球。

13．某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有（）名学生订的报刊种类完全相同。

二．应用题。

1.某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？（5分）2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证在鸽子最多的笼子中至少有几只鸽子？（5分）3.口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？（5分）4.饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？（5分）5. 停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，至少有几辆的座位数相同？（5分）6.某班有个小书架，40个学生可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个学生能借到两本或两本以上的书？（5分）7．一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？（5分）8.在明年（即2016年）出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同在某月某日生的孩子至少有几个？（4分）（2）至少有几个孩子将来不单独过生日？（5分）附：参考答案一．填空题（每空4分，共56分）1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出（4 ）个球才能保证有2个球的颜色相同。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版(含答案)

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版（含答案）一．选择题（共9小题）1．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．A．4B．5C．8D．102．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（）张，才能保证有3张同花色的．A．10B．14C．9D．43．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．214．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（）个球，就能保证取到两个颜色相同的球．A．2B．6C．95．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．76．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．117．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行．A．4B．5C．6D．78．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（）种．A．3B．4C．59．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．12二．填空题（共11小题）10．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．12．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．13．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出个球才能保证有2个球的颜色是同色.14．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．15．据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．16．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。

人教版六年级数学下册第4-5单元比例数学广角——鸽巢问题附答案

人教版六年级数学下册单元达标测试卷第 4、5单元比例数学广角——鸽巢问题一、认真审题，填一填。

(第1题4分，其余每小题2分，共22分)1.( )30＝2÷( )＝12＝( )%＝( )折2.在比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是5，另一个内项是( )。

3.右表中a和b是两种相关联的量。

(1)当m＝250时，a和b成( )比例。

(2)当m＝( )时，a和b成反比例。

a 30 mb 6 504.如果5m＝mn＝16，那么m＝( )，n＝( )。

5.农历十二月初八是腊八节。

奶奶做了7碗腊八粥，小优家一共有5口人，总有1人至少喝( )碗粥。

6.一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。

7.一个底为5 dm，高为3 dm的三角形，按31放大，放大后的图形面积是( )。

8.小勇用手机导航时，在的地图上，距他所在位置前方大约2 cm处有一人行道，此人行道距离小勇大约是( )m。

9.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成( )比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程( )比例。

10.一个盒子里放有3个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，要想摸出的乒乓球一定有2个不同的颜色，至少要摸出( )个乒乓球。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.下面关于2022年北京冬奥会的信息，成正比例关系的是( )。

A.用相同的大巴车接送运动员，每辆车满座的情况，接送运动员的总人数与大巴车的数量B.冬奥会已建场馆数与未建场馆数C.北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间D.参赛男运动员人数与参赛女运动员人数2.根据a ×b ＝c ×d (a 、b 、c 、d 均不为0)，下列比例不能成立的是( )。

A ．a ：b ＝c ：d B ．a ：c ＝d ：b C ．c ：b ＝a ：d D ．d ：a ＝b ：c3.已知一个比例的两个外项的积是2，则两个内项不可能是( )。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题(含答案)

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 213.任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 84.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A. 8B. 5C. 9D. 65.六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。

A. 8B. 7C. 6二、判断题6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（）7.15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（）三、填空题8.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有________个小球．9.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。

现在从中摸出1个球，摸出________球的可能性大些。

至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的。

10.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。

至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

四、解答题11.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。

不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。

为什么？12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。

问至少要取多少根才能保证达到要求？13.幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？五、应用题14.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

第五单元数学广角—鸽巢问题 (单元测试)-2020-2021学年数学六年级下册-人教版(含答案)

第五单元数学广角—鸽巢问题单元测试卷-2020-2021学年数学六年级下册-人教版（含答案）一.选择题(共5题)1.有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出（）个，就可以保证取到两个颜色相同的球。

A.2个B.3个C.4个D.11个2.2019年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生。

A.2名B.3名C.4名D.10名以上3.把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A.9B.8C.7D.64.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A.2B.3C.4D.65.一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出（）条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。

A.6B.20C.21D.25二.判断题(共5题)1.在366人当中，一定有2人是同一天出生的。

（）2.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

（）3.5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。

（）4.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒。

（）5.把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。

（）三.填空题(共5题)1.把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。

如果让你闭上跟前，每次最少拿出________根才能保证一定有2根同色的筷子。

2.一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。

3.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出________个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出________个球。

4.一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出________枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出________枚，才能保证有3枚颜色相同。

人教版2019-2020学年六年级数学下册数学广角鸽巢问题试题含答案

数学广角鸽巢问题单元测试卷一．填空题（共10小题）1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了支铅笔．2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出个球．3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出个球才能保证有两个颜色一样的．4．19个玩具，最多分给个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是．7．在六（2）班随意找13名同学，至少有名同学在同一个月过生日．8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有辆或辆以上的小客车是在同一个月内购买的．9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有种颜色．10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．二．选择题（共5小题）11．下面说法错误的是（）A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于或等于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．2113．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．714．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．A．2B．3C．415．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．4三．判断题（共5小题）16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．（判断对错）．18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．（判断对错）19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．（判断对错）20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．（判断对错）四．应用题（共5小题）21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？22．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？五．操作题（共1小题）26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？数学广角鸽巢问题单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了4支铅笔．【解答】解：16÷5＝3（支）…1（支）3+1＝4（支）答：总有一个笔简里至少放进了4支铅笔；故答案为：4．2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出4个球．【解答】解：（1）因为7＞3所以红球的数量多所以摸到红球的可能性大．（2）3+1＝4（个）答：从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出4个球．故答案为：红；4．3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出4个球才能保证有两个颜色一样的．【解答】解：3+1＝4（个）；答：至少摸出4个球才能保证有两个颜色一样的．故答案为：4．4．19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．【解答】解：根据分析可得，（19﹣3）÷（3﹣1）+1＝16÷2+1＝8+1＝9（个）答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．故答案为：9．5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有49人．【解答】解：4×12+1＝48+1＝49（人）答：这个班至少有49人．故答案为：49．6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是黑球．【解答】解：根据最坏原理分析：（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；（2）3+2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；综上所述，一定至少有一个黑球．故答案为：黑球．7．在六（2）班随意找13名同学，至少有2名同学在同一个月过生日．【解答】解：1年＝12月13÷12＝1（名）……1（名）1+1＝2（名）余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．答：至少有2名同学在同一个月过生日．故答案为：2．8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．【解答】解：13÷12＝1（辆）……1（辆）11+1＝2（辆）一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．故答案为：2，2．9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有3种颜色．【解答】解：4﹣1＝3（种）答：李叔叔的颜料最多有3种颜色．故答案为：3．10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有3列的符号是完全一样的．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．二．选择题（共5小题）11．下面说法错误的是（）A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于或等于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例【解答】解：A．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确，B．根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于或等于1的说法是正确的．C.0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数，但0是整数，也是自然数．这个说法是正确的．D．根据三角形面积公式：S＝ah÷2，面积一定，则底和高的乘积一定，则底和高成反比例，说法正确．故选：A．12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．21【解答】解：10+10+1＝20+1＝21（个）答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球．故选：D．13．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．7【解答】解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．14．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．A．2B．3C．4【解答】解：14÷12＝1（个）…2（个）1+1＝2（个）答：至少有2名同学同一个月出生．故选：A．15．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．A．1B．2C．3D．4【解答】解：17÷8＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．三．判断题（共5小题）16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．√（判断对错）【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．√（判断对错）．【解答】解：5÷4＝1 (1)1+1＝2（张）即：至少有2张是同一个花色的，所以原题说法正确．故答案为：√．18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．√（判断对错）【解答】解：367÷366＝1（人）…1（人），1+1＝2（人），所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确．故答案为：√．19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．√（判断对错）【解答】解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：（1，19），（3，17），（5，15），（7，13），（9，11）；从中任取6个，必定有两个数的和为20．所以原说法是正确的．故答案为：√．20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．×（判断对错）【解答】解：因为由于每次摸出后放回，所以有可能无论摸多少次都不会出现红球，所以原题说法错误．故答案为：×．四．应用题（共5小题）21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？【解答】解：15÷7＝2（个）…1（个）2+1＝3（个）答：总有一个班至少分3个足球．22．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？【解答】解：45÷6＝7（名）…3（名）7+1＝8（名）答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？【解答】解：54÷10＝5（位）…4（位）5+1＝6（位）答：至少有6位阿姨在同一个小区．24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？【解答】解：4×3+1＝13（个）答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同．25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？【解答】解：（1）2×4+1＝9（条）答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼．（2）10+10+1＝21（条）答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼．五．操作题（共1小题）26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？【解答】解：。

小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷

小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷一、解答题1. 10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？2. 我校四年级共有735名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？3. 有红、黄、蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有5个是同一种颜色的？4. 一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4种不同颜色的球？5. 盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？6. 有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？7. 重阳节那天，敬老院买来了3种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？8. 从1到2006中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008？9. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。

问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？10. 某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？11. 六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？12. 篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？参考答案与试题解析小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷一、解答题1.【答案】4只【考点】抽屉原理整数的加法和减法有余数的除法应用题【解析】此题暂无解析【解答】根据10只鸽子飞回3个鸽舍，10÷3=3．．.1，即平均每个鸽舍飞进3只鸽子后，剩下的一只鸽子无论怎么飞至少3+1=4（只）鸽子要飞进同一个鸽舍里．所以至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．2.【答案】3名【考点】抽屉原理整数的加法和减法整数的乘法及应用【解析】此题暂无解析【解答】一年最多有366天，735+366=2．……3人，最坏的情况是，每天都有两名学生过生日，还余3名学生，所以总有至少2+4=3名学生在同一天过生日．答：至少3名学生在同一天过生日．3.【答案】13个球【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题此题暂无解析【解答】建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色分别看做3个鸽巢．考虑最差情况：摸出12个小球，每个鸽巢都有4个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个鸽巢都会出现5个颜色相同的小球，所以12+|=33（个）．答：一次至少摸出13个球，才能保证有5个是同一种颜色的．4.【答案】13个，31个【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】把10种不同颜色看作10个抽屉，把40种不同颜色的球看作40个元素，从最不利情况考虑：（1）每个抽屉放3个需要3×4=12个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出12+1=13（个）．（2）先把其中的3种球取尽，共需要3×10=30个，再取出1个（剩下的球），就能保证有4种不同颜色的球，所以至少要取出30+1=3（个）答：至少要摸出13个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球；至少要摸出31个，才能保证有4种不同颜色的球．5.【答案】5个球【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出4+|=5个．答：至少要摸出5个球，摸出的球一定有2个同色的．6.【答案】公约数与公倍数问题奇偶性问题整数的除法及应用【解析】此题暂无解析【解答】把箱子分成3组，每组4个，共12个，另外还剩下一个单独的箱子，每组4个箱子里分别放入1、3、5、7个苹果，为使苹果数最多，则第13个箱子里也放入7个苹果，所以最多共有(1+3+5+7)×3+7=55个苹果．7.【答案】7位【考点】抽屉原理数学广角——鸽巢问题排列组合【解析】此题暂无解析【解答】三种水果，假设是苹果、橘子、梨；每位老人任意选两个，共有3×2=6种可能（苹果苹果，橘子橘子，梨梨，苹果橘子，苹果梨，橘子梨），最差情况是6位老人拿的不同，所以应有6+|=7位老人，才能保证有两个或两个以上的老人拿的一样．答：至少应有7位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同．8.【答案】503个奇数【考点】抽屉原理2、3、5的倍数特征数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】从1到2006中总共有2006−2=1003个奇数，3+2005=2008,5+2003=2008到1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003+2=50对．．．1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第500+1+|=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数．答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．9.抽屉原理数学广角——鸽巢问题因数和倍数的意义【解析】此题暂无解析【解答】将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉．要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2+1=9（件）物品．所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块．10.【答案】至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具【考点】整数的除法及应用整数、小数复合应用题图文应用题【解析】此题暂无解析【解答】将40名小朋友看成40个抽屉．今有玩具122件，122=3×40+2．应用抽屉原理2，取n=40,m=3，立即知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具．也就是说，至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具．11.【答案】15名【考点】抽屉原理排列组合数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况．订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；订三种杂志有：订甲乙丙1种情况．总共有3+3+1=7（种）订阅方法．我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品．因为100=14×7+2．根据抽屉原理2，至少有14+1=15（人）所订阅的报刊种类是相9个【考点】抽屉原理数学广角——鸽巢问题因数和倍数的意义【解析】此题暂无解析【解答】首先应弄清不同的水果搭配有多少种．两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子．所以不同的水果搭配共有4+6=10（种）．将这10种搭配作为10个“抽屉”．84÷10=8．．.1（个）．根据抽屉原理2，至少有8+1=9（个）小朋友拿的水果相同．。