小学数学解题思路技巧：找规律填数字
小学生奥数题如何找规律
小学生奥数题如何找规律
找规律一、知识要点观察是解决问题的根据。通过
观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，
可以从以下几个方面来找规律： 1.根据每组相邻两个数之
间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2.根据相隔的
每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律; 4.数之间的联系往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得
出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的
数。1，4，7，10，( )，16，19 【思路导航】
在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：
10+3=13或16-3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串
数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然
后在括号里填上适当的数。(1)2，6，10，14，( )，22，26 (2)3，6，9，12，( )，18，21 (3)33，28，23，( )，13，( )，3 (4)55，49，43，( )，31，( )，19 (5)3，6，12，( )，48，( )，192 (6)2，6，18，( )，162，( ) (7)128，64，32，( )，8，( )，2 (8)19，3，17，3，15，
3，( )，( )，11，3.. 【例题2】先找出下
列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，( )，16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是
三年级找规律填数字
三年级找规律填数字
引言
在数学学习中，找规律填数字是培养孩子逻辑思维和数学思维的一种重要方法。通过找规律来填写数字能够帮助孩子发现数字之间的内在关系，并进行推理和预测。本文将介绍三年级数学找规律填数字的方法和常见题型，帮助孩子提高数学解题能力。
一、找规律填数字的方法
找规律填数字的方法主要包括观察比较、数列分析和数形结合三个方面。下面
将详细介绍这几种方法。
1. 观察比较法
观察比较法是最基本的找规律填数字的方法。通过观察数列中数字的变化规律，进而填写下一个数字。常见的观察比较法包括： - 顺序增加：数列中的数字按照一
定的顺序递增，可以通过加法或乘法来找出规律。 - 顺序减少：数列中的数字按照
一定的顺序递减，可以通过减法或除法来找出规律。 - 奇数偶数交替：数列中的数
字按照奇偶数交替出现，可以通过判断奇偶性来找出规律。
2. 数列分析法
数列分析法是通过将数列中的数字进行拆解、分类、计算等操作，找到其中的
规律。常见的数列分析法包括： - 相邻数之差：观察数列中相邻两个数的差值，判
断差值是否有规律，进而填写下一个数字。 - 数字拆解：将数列中的数字进行拆解，例如将一个两位数拆成十位数和个位数，判断十位数和个位数之间是否有规律。 -
数列分类：将数列中的数字按照某种规律进行分类，例如按照奇偶性、个位数、十位数等分类，观察每个分类中的数字是否有规律。
3. 数形结合法
数形结合法是将数列中的数字与图形进行结合，找出数字和图形之间的关联规律。常见的数形结合法包括： - 数字图形：观察数列中的数字表示的图形，判断图
二年级找规律填数技巧
找规律填数是小学各个学段的学生都要掌握的题型，只是所处学段不同，题的难易程度不同罢了。我们知道按照一定顺序排列起来的一列数，叫做数列。比如自然数列：1、2、3、4、5……；双数列：2、4、6、8、10……。只要能从连续的几个数中发现排列的规律，那么就可以依据这个规律来填写空缺的数，一般来说常见的有七大规律。
一、递增关系
在第一学段的一二年级数学中最为常见的找规律填数，就是数字排列呈递增关系的变化规律，比如：1，3，5，7，9（）。
方法：把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。这列数可能是以“+2”的规律递增，也可能是以“+3”的规律递增，还可能以“+4”“+5”或“+10”,也或其它数的规律递增。
例：（1）2，4，6，8，10，（），（）
（2）5，10，15，20，（），（）
（3）3，6，9，12，15，18，（）
分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差2，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+2”，就等于后面的数，故括号里分别填12，14.
通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+5”，就等于后面的数，20+5=25，25+5=30，所以括号里分别填25，30.
通过观察（3）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+3”，就等于后面的数，根据这一规律18+3=21，所以括号里填21。
二、递减关系
这也是常见的一种数字排列变化规律，与递增关系类似，方法也一样。比如：14，12，10，8，6，（）（）。
小学数学找规律、最值、算式谜讲义
第1节最大最小问题
我们用数字组数时要注意：
1、如果要把几个数字组成一个尽可能大的数，就要把这几数字按从大到小的顺序排列；如果要把几个数字组成一个尽可能小的数，就要把除0外的最小数放在首位，然后把其余几个数字按从小到大的顺序排列。
2、如果要把n个数字组成一个加法算式，要使和最大，就要把大一些的数字放在两个加数的最高位上，最小的两个数字放在两个加数的个位上。
3、如果要把几个大小不同的数字组成一个减法算式，要使差最小，就要使被减数尽可能小，减数尽可能大，被减数最高位上的数字只能比减数最高位上的数字大1。
典型例题：
例1、草地上有1、2、3、4四个数字娃娃，它们可以站成多少个不同的四位数？把这些四位数按照从小到大的顺序排列，第20个数是多少？
【解析】如果数字娃娃1站在千位上，可以组成1234、1243、1324、1342、1423、1432六个不同的四位数。同样道理，分别把2、3、4放在千位上，也可以各写出6个不同的四位数。所以，这四个数字娃娃，它们可以站成6×4=24(个)不同的四位数。
把这24个四位数按照从小到大的顺序排列，前18个数的首位数字分别是1、2、3。因此，第20个数的首位数字一定是4，首位数字是4的最小四位数(第19个数)是4123，第20个数就是4132。
试一试：
用2、3、5、6四个数字，可以组成个不同的四位数。把它们按照从小到大的顺序排列，第8个数是，第18个数是。
例2、一个自然数，它的各个数位上的数字之和是25。这个数最小是多少？
【解析】要使这个数最小，位数要尽可能的少，而且最高位上的数字也要尽可能的小。这样就让个位数字取最大值9，十位数字也取9，百位上的数字就是25－9－9＝7。因此，这个数最小是799。
小学数学解题思路技巧：找规律填数字
小学数学解题思路技巧：找规律填数字
［知识要点］
１．数列填数；
２．阵图填数。
［范例解析］
例1找规律填出后面三个数：
⑴3，4，6，9，13，18，______，______，______；
⑵56，61，47，44，______，______，______；
⑶3，9，27，______，______，______；
⑷7，14，21，28，______，______，______；
⑸0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。
解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。
即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。
⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2
所示。
即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。
⑶这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。
图3-3
即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。
⑷我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。
即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。
小学一年级数学找规律填数含答案
小学一年级数学找规律
填数含答案
文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
一年级找规律填数
（1）2、3、4、5、6、（）
（2）3、6、9、12、（）
（3）19、17、15、13、（）
（4）1、3、2、6、3、9、（）、（）
（5）12、5、13、5、14、5、（）、（）
（6）1、4、7、10、13、（）
（7）10、1、9、2、8、3、7、4、（）、（）（8）5、10、15、20、（）
（9）2、6、10、14、18、（）
（10）5、50、6、51、7、52、8、53、（）、（）（11）5、8、11、14、17、（）
（12）1、2、3、5、8、13、（）
（13）4、8、12、16、（）
（14）1、6、2、7、3、8、4、9、（）、（）（15）3、4、7、11、18、（）
（16）13、15、17、19、（）、（）、（）、（）（17）4、7、10、13、16、（）、（）
（18）2、4、7、11、16、（）、（）
（19）2、3、5、8、（）、17、23、（）
（20）2、4、8、14、22、（）、44、（）
答案：
（1）7（2）15（3）11（4）4、12（5）15、5（6）16（7）6、5（8）25（9）22（10）9、54（11）20（12）21（13）20（14）5、10（15）29（16）21、23、25、27（17）19、22（18）22、29（19）12、30【解题思路：+1+2+3+……】
（20）32、58【解题思路：+2+4+6……】
一二年级数学找规律思维填数字题
为了提高一二年级学生的数学找规律思维能力，许多老师都会设计一些填数字题来让学生进行思考和练习。在这篇文章中，我们将探讨一二年级数学找规律思维填数字题的设计和答题方法。
一、填数字题的设计原则
1. 简单易懂：填数字题的设计应该尽量简单易懂，符合一二年级学生的理解能力和数学水平。
2. 含有规律：填数字题所蕴含的规律应该是有限的，能够在一定程度上激发学生的找规律思维能力。
3. 可变性：填数字题的设计应该具有一定的可变性，能够通过改变数字或者规律形式来进行扩展或者难度提升。
二、填数字题的答题方法
1. 观察题目：学生需要仔细观察题目，理解题目的要求和规律。
2. 找规律：接下来，学生需要通过分析观察到的数字，找出它们之间的规律，并进行总结。
3. 进行推理：学生需要根据找出的规律，推理出缺少的数字，完成填数字题的答题过程。
三、填数字题的示例
下面我们来看一个填数字题的示例，通过这个示例来具体说明一二年级数学找规律思维填数字题的设计和答题方法。
例题：填入下一个数字：2, 4, 6, 8, __
设计原则：
1. 简单易懂：这个示例的数字序列非常简单，符合一二年级学生的理
解能力。
2. 含有规律：这个示例的数字序列是一个等差数列，规律非常明显。
3. 可变性：通过改变数字序列的起始数字和公差，可以形成多个类似
的填数字题。
答题方法：
1. 观察题目：学生需要观察到数字序列中每个数字之间的关系。
2. 找规律：学生可以发现这个数字序列是一个等差数列，公差为2。
3. 进行推理：根据等差数列的规律，学生可以推理出缺少的数字是10。
小学二年级趣味数学找规律填数字
数列
这样增长下来，兔子的总数形成了一列数:
1， 1，， 2 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89……
其中前两个数是1，以后每个数都是它前面两数 之和。我们把按一定次序排成一列的数称为数列， 数列中的每个数叫做这个数列的项，第几个数就 叫第几项。例如上面的斐波那契数列，它的第1 项是1，第4项是3，第10项是55。
下面的数列中，哪些是等差数列？ 若是，请指明公差. ①6，10，14，18，22… 不是 ②1，2，1，2，3，4，5，6； 不是 ③ 1，2，4，8，16，32，64； 是 ④ 9，8，7，6，5，4，3，2； 是 ⑤3，3，3，3，3，3，3，3；
是
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热身运动-2
找出规律在（ ）内填写合适的数: （1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）…… （2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
趣味数学
目标
初步了解数列 学会找出数字的规律 学会动脑筋,锻炼独立思考能力
热身运动-1
按规律在□里填数: ① 2、4、6、□、10、12、14 ② 1、4、□、10、13、16 ③ 1、2、3、5、8、□、□、34
斐波那契数列-兔子数列
生活在13世纪的意大利数学家斐波那契 （Leonardo Fibonacci）是中世纪最杰出的数学家。 在斐波那契的代表作《算盘书》中介绍了非常 有趣的一组数，就是著名的“斐波那契数列”。 这是《算盘书》中结果最丰富的问题。因为它 来源于兔子的繁殖，也叫“兔子数列”。 如果每对大兔子每月生一对小兔子，而每对小 兔子一个月之后变成大兔子，那么一对小兔子 一年之后可以变成多少对兔子？
【奥赛】小学数学竞赛：操作找规律.学生版解题技巧 培优 易错 难
【例 10】50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，……这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是______
【例 19】有20堆石子，每堆都有2006粒石子．从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作．经过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数在2080到2100之间．这一堆石子有
粒．
【例 20】若干个硬币排成下图。每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数或小数），如对于a，差为7-5=2。所有差的总和为（）。
【例 16】如左图所示，机器人从5×5方格图左上角阴影格子的中心出发，每一步都是走向与机器人所在方格有公共边的方格的中心，最终回到出发点。除去出发的方格外，机器人最多到过其它方格一次，图中的折线就是机器人走过的路径。然后我们在机器人没有到过的方格内填上数，这个数表示该方格周围的8个格子中有几个是机器人在格子内拐弯的。现在，已知在右下图所示的7×7方格图中机器人未到过的方格填上的数，请你在图中画出机器人行走的路径。
【免费】小学二年级数学下册重要知识点：找规律填数的方法
小学二年级数学下册重要知识点：找规律填数的方法
精典例题
例1：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点拨
第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习
找规律填数。
（1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思路点拨
第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。
模仿练习
仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。
（1）
（2）
例3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
一年级数学，找规律填数字，会做这4道题的孩子非常棒！
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一年级数学——找规律
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小学二年级数学找规律题
课前预习导航
1•通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形或数字简单的排列规律。
2•培养初步的观察、推理能力，以及发现、欣赏数字美的意识。
【例题 1 】找规律填数(1)1,2,4, ( ), 16,32 : (2)5,9,10,8,15,7,(),
():
规律:
跟踪训练找规律填数
(1) 2,4,7,11,16,(),():
(3) 15,5,12,5,9,5,( ),( )
(5) 16,3, & 6,4,( ),( )
(2) 3,4,7, 12,19, ( ) , ( ) , 52
(4) 8,7,10,6,12,5,( ),( )
(6) ( ) , ( ) , 5,4,9.6,13,8
规律：
【例题3】找规律填数
【例题2】在空格中填上合适的数.
12□
E168
E20
1□I
7S
612
543
跟踪训练找规律填方框
规律:
规律：
跟踪训练1
跟踪训练2
A基础达标
1.猜一猜，填一填。
（1）eeoooeeoooeeooo 从左往右，第23个是（）。
（2）口■□按这样的顺序重复排列，第17个图形是（人第25个图形是（)o
2.按规律画一画。
4.分析空白处应该填什么？
7 21232
6 12936
(1)
(2) (4)
10
3020
4
114461352
B能力提升
1・与其他三组排列规律不同的数列是（）。
2・右图空白处小方形框中应填下而图形中的哪一个?把它找出来。（）
3・某商店门口挂了79个彩色气球，如果它们按“2红3黄4蓝''的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？
4.—只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟。然后停1分钟，求蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间。
小学数学四年级上册《找规律填数》能力练习题
四年级数学上期思维训练
——找规律巧填数
例1：先找规律，再填数。
（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）
（2）2，4，8，16，（），（），（）
练习：（1）1，5，11，19，29，（），55
（2）81，64，49，36，（），16，（），4，1
例2：先找出规律，在括号里填数。
（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
（2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55
练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）
（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（3）1，3，3，9，27，（）
（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）
练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）
（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）
例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。
12345679×9= 12345679×18=
12345679×27= 12345679×81=
练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111=
1111×1111= 11111×11111= 111111×111111=
例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。
（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111
（4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111
小学数学三年级下册思维训练找规律填数专题讲座(含例子练习)
三年级数学下册找规律填数专题讲座
一对兔子每月能生一对小兔，而每对小兔在它们出生后的第三个月就能开始生小兔。如果兔子是长生不老的，由一对刚出生的小兔开始，50个月后会有多少对兔子?
你能得到答案吗? 12586269025对! 怎么样? 大吃一惊吧? 这是怎么算出来的呢?
其实解决上面这个问题的方法很简单，只要先写出前几个月每个月有多少对兔子：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…就可以得出一列数。像这样按照一定次序排列起来的一列数，就叫作数列。数列中的每一个数叫作这个数列的项。其中，第一个数就称为第一项，第二个数就称为第二项，……，第n个数就称为第n项。
数列常常是有规律的，研究数列，目的就是发现数列中数的排列规律，再根据这个规律解决实际问题。例如上面那个数列，数学家正是发现从第三项起，数列中的每一项都是它前面两项的和这一规律，才解决了这个难题。
发现、研究一列数的排列规律，常常遵照以下步骤：
1．从相邻两数的和、差、积、商考虑，将和、差、积、商依次写下来组成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，从而了解原来那列数的变化规律。
2．有时要将一列数分成两列数或三列数，分别考虑它们的变化规律。
3．对于那些分布于某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类题的入手点
【例1】观察下面各数列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，2，3，5，8，13，（），（），…
（2）2，5，8，11，14，（），（），…
（3）1，2，2，4，8，（），（），…
【小学数学思维】二年级数学思维之找规律填数锻炼孩子思维能力必练题型
【小学数学思维】二年级数学思维之找规律填数，锻炼孩子思维能力必练题型！
二年级数学思维：找规律填数
知识导航
找规律在数学思维题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。同学们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。
精典例题
例1：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点拨
第（1）题，从左往右依次增加；
第（2）题从左往右依次减少；
第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；
第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……
第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……
第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习
找规律填数。
（1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 精典例题
例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思路点拨
第（1）题中，3＋4＋8＝15；
第（2）题中，2×3＋1＝7；
第（3）题中，3×4＋5＝17；
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小学数学解题思路技巧：找规律填数字
［知识要点］
１．数列填数；
２．阵图填数。
［范例解析］
例1找规律填出后面三个数：
⑴3，4，6，9，13，18，______，______，______；
⑵56，61，47，44，______，______，______；
⑶3，9，27，______，______，______；
⑷7，14，21，28，______，______，______；
⑸0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。
解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。
即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。
⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2
所示。
即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。
⑶这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。
图3-3
即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。
⑷我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。
即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。
⑸这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。
即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。
说明在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规
律酸下去，才能正确填才其中的缺数。
例2你能把空缺的数填出来吗？
2836442
分析我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数：
234？
8642
前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。
说明有时一列数是由两个有规律的数串混合组成的。在填空缺数时，应注意这一点。
例3找规律，很快把图3-6中小圆圈里的数填出来。
分析首先观察第一横行和第二横行，发现第二横行的第二、第三、第四个数都是它的第一个数3与第一横行的第二、第三、第四个数的乘积。即3×2 = 6，3×3 = 9，3×5 = 15。又第三横行的第四个数35正好是7×5的积。这就是图中数字之间的规律，按照这一规律，如图3-7所示，缺数应填8，20，14，21。
例4图3-8中是一个数字金字塔，青你先根据上下数字间的联系找出它们的规律，然后填出塔中的方框的数字。
分析从上往下看，第一行是一个数2；第二行是两个数2、2；第三行是三个数2、4、2；则4应看作是第二行的2×2的积，这是因为第四行的8正好是第三行的2×4的积。这就是它的变化规律，如图3-9所示。图中画上“\ /”表示尖端所指的数字是上一行两个数的积。
因此，方框中应填8、16、64（见图3-9）。
［思路技巧］
找规律填数是一类有趣的问题，解决这类问题常常要考虑运用观察、试探、枚举、归纳等研究问题的手段，寻找已知的数上下、左右及前后之间的相互联系和规律，推导出未知的数。
［习题精选］
１．先观察下面每一行数的排列有什么规律，然后在（）里填上一个适当的数：
⑴1，4，7，10，（），16，19；
12345
22345
⑵ 1，1，2，3，5，8，（ ），21，34；
⑶ 1，4，9，16，25，36，（ ），64，81；
⑷ 12，15，18，（ ），24，27，（ ），33；
⑸ 6，12，（ ），24，（ ），（ ），42，48；
⑹ 95，90，（ ），80， 75，（ ），（ ），60；
⑺21，24，27，（ ），（ ）； ⑻50，48，46，（ ），（ ）。 图3-10 ２．按照图3-10中数字排列规律，在空格里填上适当的数。
３．在图3-11中，依照第一个三角形里三个数之间的关系，在其他三角形的空格里填上适当的数。
４．不用乘法，找出规律后，就可以按规律把积填上去。
1×99 = 99 2×99 = 198 3×99 = 297 4×99 = 396 5×99 = 495
6×99 = 7×99 = 8×99 = 9×99 =
５．找规律填空缺的数。 01361
0 15 ？？
６．如图3-12，在金字塔图中每一块砖上都有一个数字，请你根据上下数字之间的联系，找出它们的规律，然后填在空砖上。
７．根据叶子中数字的计算规律，填出花中所空的数。 33345 55555