江苏省丹阳高级中学08-09学年高二下学期期中考试(数学)

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江苏省丹阳高级中学20082009学年

江苏省丹阳高级中学2008～2009学年高一年级第二学期期中考试化学试卷相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Na：23 Mg:24 S:32 Cl:35.5 Zn:65 Ba:137考试时间：90分钟；试卷总分：100分第I卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题2分，每题只有一个选项符合题意,共20分）1．“嫦娥一号”成功发射，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。

其任务之一是探测月球土壤厚度、探明氦－3（3He）储量。

下列有关氦－3的说法中正确的是( ) A．原子结构示意图为B．原子核内中子数为3C．1mol3He的质量约为3g D．3He的摩尔质量为32．下列变化中，不需要破坏化学键的是（）A．氯化氢溶于水B．加热氯酸钾使其分解C．氧化钠熔化D．碘升华3．下列各项中表达正确的是（）A．N2的电子式：B．二氧化碳分子的结构式为O-C-OC．NaCl的电子式：D．F－的结构示意图：4．在元素周期表中位于金属元素和非金属元素交界处最容易找到的材料是（）A．制催化剂的材料B．半导体材料C．制农药的材料 D．耐高温、耐腐蚀的合金材料5．元素性质呈周期性变化的决定因素是（）A．元素原子半径大小呈周期性变化B．元素的相对原子质量依次递增C．元素原子核外电子排布呈周期性变化D．元素的最高正化合价呈周期性变化6. 对化学反应限度的叙述，错误的是（）A．化学反应的限度是不可改变的B．化学反应达到限度时，正逆反应速率相等C．化学反应的限度与时间的长短无关D．任何可逆反应都有一定的限度7．将N2和H2置于2L密闭容器中，反应2min后，生成0.8molNH3。

在这段时间内，用N2浓度变化表示的反应速率为（）A．0.05mol·L－1·min－1B．0.1mol·L－1·min－1 C．0.2mol·L－1·min－1D．0.4mol·L－1·min－1 8．右图是电解CuCl2溶液的装置，其中c、d为石墨电极。

江苏镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题(解析版)

【小问1详解】
由离心率，则，
又上顶点，知，又，可知，，
∴椭圆E的方程为；
【小问2详解】
设直线l：，设，，
则，整理得：，
，即，
∴ ，，
∴ ，
即，解得：或（舍去）
∴
19.在① ；② ；③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
故选∶AC
10.下列选项正确的是（）
A.过点且和直线垂直的直线方程是
B.若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是
C.若直线与平行，则与的距离为
D.已知点，则点A关于原点对称点的坐标为
【答案】ACD
【解析】
【分析】对于A，可设过点且和直线垂直的直线方程为，将点代入解得即可判断；
江苏省丹阳高级中学2023届高二下学期期初考试试卷
数学
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.空间四边形OABC中，，，，且，，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合图形以及空间向量的线性运算即可求出结果.
【详解】
，
故选：A.
2.在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得异面直线与所成角的大小.
【详解】以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立如下图所示的空间直角坐标系，设，

江苏省丹阳高级中学高三下册第二学期期中考试数学试卷及答案【精选】.doc

江苏省丹阳高级中学2019-2020学年度第二学期期中考试高三数学（1—16班）第Ⅰ卷一、填空题 (本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区)1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，{1,3,5,7}B =，则()U C A B =∩2．复数1i 2)1i (z 2++-=的实部为3．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地抽取了 3张标签，则取出的3张标签的标号的平均数是3的概率为 ▲ ．4．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是 ▲ ． 5.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1，那么这组数据的方差2s 可能的最大值是．6.已知)1,1(b ),1n ,m (a =-= (m 、n 为正数)，若b a ⊥，则n2m 1+的最小值是_____． 7.若等差数列{}n a 的公差为2，且5a 是2a 与6a 的等比中项，则该数列的前n 项和n S 取最小值时，n 的值等于8.设a ∈R ，函数x x eae )x (f +=是偶函数，若曲线)x (f y =)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为________．9．已知一个圆锥底面的面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为 ▲ ．10．已知双曲线1b y a x 2222=-（a ＞0，b ＞0）的左、右顶点分别为A 、B 两点，点C （0，b 2），若线段AC 的垂直平分线过点B ，则双曲线的离心率为．11．在△ABC 中，A=30°，AB=3，32AC =，且0BD 2AD =+，则CD .AC =．12.已知点(2,3)A ，点(6,3)B -，点P 在直线3430x y -+=上，若满足等式20AP BP λ⋅+=u u u r u u u r的点P 有两个，则实数λ的取值范围是．13.已知动点),(y x P 满足：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥++-+≥≤+1)1)(1(04222y y x x x y x ，则x y x 622-+的最小值为.14、已知函数x x a x f -=)(，且对于任意)1,0(∈x 都有1)1()(≥-x f x f 恒成立。

江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题

江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________每次摸1个，当有两种颜色的球被摸到时停止摸球，记随机变量x 为此时已摸球的次数，则()E x =__________.16．已知函数()2e 1x f x x m =+-有两个极值点12,x x ，则实数m 的取值范围是____；若212x x =，则实数m 的值是_______.苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按[)[)[)[)[]0,20,20,40,40,60,60,80,80,100分组，绘制频率分布直方图如图所示，实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只，假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立．(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表及射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小自（i ）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2（ii ）以（i ）中确定的概率p 作为人体注射2试验，记n 个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量当X =99时，P （X ）取最大值，求参加人体接参考公式：22()()()()()n ad bc x a b c d a c b d -=++++（其中19．(1)当0a =时，()f x 在R 上单调递增；当0a >时，()f x 在(),a -¥-，()0,¥+上单调递增，在(),0a -上单调递减；当a<0时，()f x 在(),0¥-，(),a -+¥上单调递增，在()0,a -上单调递减．(2)①当20a -<<时，()f x 在[]0,2上的最小值为()31f a a -=+；当2a £-时，()f x 在[]0,2上的最小值为()21712f a =+．【分析】（1）求导可得()()6f x x x a =¢+，讨论两根,0a -两者的大小关系，判断()f x 的单调性；（2）结合（1）中的单调性，讨论()f x 在[]0,2上的单调性，进而确定最小值．【详解】（1）因为()32231f x x ax =++，所以()()2666f x x ax x x a ¢=+=+．①当0a =时，()260f x x ¢=³，则()f x 在R 上单调递增；②当0a >时，令()()60x f x x a =¢+>，解得0x >或x a <-，则()f x 在(),a -¥-，()0,¥+上单调递增，在(),0a -上单调递减；③当a<0时，令()()60x f x x a =¢+>，解得0x <或x a >-，则()f x 在(),0¥-，(),a -+¥上单调递增，在()0,a -上单调递减．（2）由（1）知，当()0f x ¢=时，0x =或x a =-．①当02a <-<，即20a -<<时，()f x 在[]0,a -上单调递减，在(],2a -上单调递增，此时()f x 在[]0,2上的最小值为()31f a a -=+；②当2-³a ，即2a £-时，()f x 在[]0,2上单调递减，此时()f x 在[]0,2上的最小值为()21712f a =+．20．(1)表格见解析，可以认为(2)（i ）0.9p =；（ii ）109或110．【分析】(1)根据独立性检验的方法求解即可；(2)根据二项分布的概率公式列出不等式即可求解.【详解】（1）由频率分布直方图，知200只小白鼠按指标值分布为：在[0,20)内有0.00252020010´´=（只）；在[20,40)内有0.006252020025´´=（只）；在[40,60)内有0.008752020035´´=（只）；在[60,80)内有0.025********´´=（只），在[80,100]内有0.00752020030´´=（只）．由题意，有抗体且指标值小于60的有50只；而指标值小于60的小白鼠共有10253570++=只，所以指标值小于60且没有抗体的小白鼠有20只，同理，指标值不小于60且没有抗体的小白鼠有20只，故列联表如下：单位：只数是否符合题意，将满足题意的参数的各个小范围并在一起，即可为所求参数的范围.。

丹阳高中0809学年第二学期期中考试数学试题高二年级

丹阳高中08-09学年第二学期期中考试数学试题高二年级 5.7一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、若10(2)2x k dx +=⎰，则k = 2、5545410(2)x a x a x a x a -=++++，则125a a a +++=3、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不能安排在5月1日和2日，则不同的安排方法共有________4、已知*111()1()23f n n N n =++++∈，经计算得：3(2)2f =，(4)2f >，5(8)2f >，(16)3f >，7(32)2f >，推测当2n ≥时，有5、已知(200,0.02)X B ，则()V X =6、设随机变量ξ的分布列为()(1)C P k k k ξ==+（1,2,3k =），其中C 为常数，则 (0.5 2.5)P ξ<<=7、一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （(0,1)a b c ∈、、），已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其他得分情况），则ab 的最大值为8、极坐标方程2cos sin ρθθ=+化为直角坐标方程为9、101()1x S e dx x =+=+⎰ 10、袋中有5个球（3个白球，2个黑球），现每次取一个无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为____________11、(0,1)X N ，则(21)P X -<<-(12)P X <<.（用等号或不等号连结）12、若316*2727()n n C C n N ++=∈，则n 的展开式中的常数项是 13、已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴在y 轴左侧，其中{3a b c ∈-、、， 210123}--，，，，，，在这些抛物线中，记随机变量||a b ξ=-，则E ξ=14、在十进制中，数码01232004410010010210=⨯+⨯+⨯+⨯，那么在五进制中，数码2004折合成五进制为二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)15、（本题满分14分）已知(n 的展开式中，前三项的二项式系数之和为37. （1）求x 的整数次幂项；（2）展开式中的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数？16、（本题满分14分）对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直至区分所有次品为止，按下列要求求出测试的方法数.（1）若所有次品在第4次测试时全部被发现；（2）若所有次品在第6次测试时全部被发现.17、（本题满分14分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9.（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率.18、（本题满分16分）如图所示，已知曲线1C ：2y x =与曲线2C ：22(1)y x ax a =-+>交于点O 、A ，直线(01)x t t =<≤与曲线1C 、2C连结OD ，DA ，AB .（1）写出曲边四边形ABOD （阴影部分）的面积S 与t 的关系()S f t =；（2）当2a =时，()S f t =在区间(0,1]上的最大值19、（本题满分16分）随机抽取某厂产品200件，经检验其中有一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元，设1件产品的利润（单位：万元）为Y .（1）求Y 的分布列；（2）求()E Y ；（3）经技术革新后仍有四个等级产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？20、（本题满分16分）设()f k 表示1*[2,2]()k k k N -∈上自然数的个数，(1)(2)()n S f f f n =+++.（1）求n S 的表达式；（2）若2*1()n p n n n N =+-∈，试比较n S 与n p 的大小..。

江苏省丹阳高级中学08-09学年高二下学期期中考试(地理).doc

江苏丹阳高级中学2008—2009学年度第二学期高二期中考试地理试卷 5.8一、选择题：60分（一）单项选择题读某区域自转线速度等值线分布图，回答1——2题1．该区域接近A．50°N附近B．50°S附近C．30°N附近D．30°S附近2．图中c、d两点纬度相同，但地球自转的线速度明显不同，原因是A．d点地势高，自转线速度大B．c点地势低，自转线速度大C．d点地势低，自转线速度大D．c点地势高，自转线速度大读北半球某区域太阳黑子与年降水量相关性图，回答3——4题。

3．有关黑子的叙述，正确的是A．黑子是太阳色球层上的黑暗斑点B．黑子爆发是太阳能量的主要来源C．太阳黑子的活动周期为22年D．黑子可作为太阳活动的重要标志4．图示信息说明A．太阳活动影响地球气候B．黑子数增多时整个北半球降水减少C．黑子数减少时整个北半球降水增加D．黑子相对数与该区域降水呈正相关5．读右图，判断下列叙述正确的是A．三地的角速度、线速度相同B．三地的角速度相同、线速度不同C．c地的角速度、线速度最大D．三地线速度的大小关系是：a>b>c下图为地球上某日一条完整的昏线，a、c为昏线的顶点，b点为昏线的中心点，昏线在地球上为东北——西南走向，a点的地理坐标为(74°24′N，150°E)。

读图，完成6——7题。

6．a点与c点的经度数相差A．O°B．90°C．180°D．160°7．根据图中信息，判断此时北京时间是A．5月21日 22时B．6月22日10时C．12月22日14时D．12月22日10时8．在各类天体中，最基本的是A．恒星和星云 B．行星和彗星C．地球和月球 D．流星和卫星1519年9月，葡萄牙航海家麦哲伦从西班牙出发向西作环球航行。

1522年9月4日，幸存的十几名船员回到西班牙。

据此回答9——lO题。

9．幸存者回到西班牙后，惊讶地发现他们记录的日期和当地居民的日期相差一天，下列叙述正确的是A．船员记录的日期是9月3日B．船员记录的日期是9月5日C．可能是9月3日也可能是9月5日D．如果船员提高航速，那么相差时间缩短10．船员所经历一天的长度A．是一个太阳日 B．是一个恒星日C．长于24小时 D．短于24小时11．一列时速为189km的火车，北京时间3月8日20：00从北京直发洛杉矶(两城市图上铁路线长约12．6cm。

江苏省丹阳高级中学数学高二下期末复习题(含答案解析)

一、选择题1．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+(A 、ω、ϕ均为正的常数)的最小正周期为π，当23x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（）A ．()()()220f f f -<<B ．()()()220f f f <-<C ．()()()202f f f -<<D ．()()()022f f f <-<2．已知关于x 的方程20ax bx c ++=，其中,,a b c 都是非零向量，且,a b 不共线，则该方程的解的情况是（） A ．至少有一个解 B ．至多有一个解 C ．至多有两个解D ．可能有无数个解3．ABC ∆中，M 是AC 边上的点，2AM MC =，N 是边的中点，设1AB e =，2AC e =，则MN 可以用1e ，2e 表示为（）A ．121126e e - B ．121126e e -+ C ．121126e e + D ．121726e e + 4．将函数sin y x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有的点向左平移π4个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（） A ．sin(2)4y x π=+B ．sin()24x y π=+C ．cos 2x y =D ．cos 2y x =5．已知2sin2α＝1＋cos2α，则tan2α＝（） A ．43-B ．43C ．43-或0 D ．43或0 6．在给出的下列命题中，是假命题的是（） A ．设O A B C 、、、是同一平面上的四个不同的点，若(1)(R)OA m OB m OC m =⋅+-⋅∈，则点、、A B C 必共线B ．若向量,a b 是平面α上的两个不平行的向量，则平面α上的任一向量c 都可以表示为(R)c a b λμμλ=+∈、，且表示方法是唯一的C ．已知平面向量OA OB OC 、、满足|(0)OA OB OC r r ===，且0OA OB OC ++=，则ABC ∆是等边三角形D ．在平面α上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量a b c d 、、、，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直7．在ABC ∆中,已知sin 2sin()cos C B C B =+,那么ABC ∆一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形D ．等边三角形8．设四边形ABCD 为平行四边形，6AB =，4AD =.若点M ，N 满足3,2BM MC DN NC ==，则AM NM ⋅=（）A ．20B ．15C ．9D ．69．延长正方形CD AB 的边CD 至E ，使得D CD E =．若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，若λμAP =AB +AE ，下列判断正确的是（）A ．满足2λμ+=的点P 必为CB 的中点 B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个C ．λμ+的最小值不存在D ．λμ+的最大值为3 10．若()2sin sinsin777n n S n N πππ︒=+++∈，则在中，正数的个数是（） A ．16B ．72C ．86D ．10011．已知()()f x sin x ωθ=+（其中()()12120,0,,''0,2f x f x x x πωθ⎛⎫>∈==- ⎪⎝⎭，的最小值为(),23f x f x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，将()f x 的图象向左平移6π个单位得()g x ，则()g x 的单调递减区间是（） A ．(),2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦B ．()2,63k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦Z C ．()5,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦12．已知角6πα-的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边过点()5,12P -，则7cos 12πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A ．172B ．7226-C ．226D ．22613．在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是A ．AB B ．CDC ．EFD ．GH14．已知f (x )=A sin(ωx+θ)(ω>0),若两个不等的实数x 1,x 2∈()2A x f x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,且|x 1-x 2|min =π,则f (x )的最小正周期是( ) A ．3πB ．2πC ．πD ．π215．如图，在ABC ∆中，BE 是边AC 的中线，O 是BE 边的中点，若,AB a AC b ==,则AO =（）A ．1122a b + B ．1124a b + C ．1142a b + D ．1144a b + 二、填空题16．若34παβ+=，则()()1tan 1tan αβ--=_____________． 17．已知向量()1,1a =，()3,2b =-，若2ka b -与a 垂直，则实数k =__________． 18．求()22sin cos 2,,63f x x x x ππ⎡⎤=-+∈-⎢⎥⎣⎦的值域____. 19．空间四点,,,A B C D 满足3AB =，=7BC ，||=11CD ，||=9DA ，则·AC BD =_______．20．设向量(2,1)a =，(1,1)b =-，若a b -与ma b +垂直，则m 的值为_____21．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1a =，3B π=，当ABC ∆的面积等于3时，tan C =__________．22．在平行四边形ABCD 中，E 为线段BC 的中点，若AB AE AD λμ=+，则λμ+=__________．23．设向量(,2)OA k =，(4,5)OB =，(6,)OC k =，且AB BC ⊥，则k =__________． 24．已知向量()1,3a =-，()3,b t =，若a b ⊥，则2a b +=__________． 25．已知平面向量a 、b 满足||3a =，||2b =，a 与b 的夹角为60，若（a mb -）a ⊥，则实数m 的值是___________ . 三、解答题26．2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率； (2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由； (3)甲同学发现，其物理考试成绩y (分)与班级平均分x (分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.参考数据: 72134840ii x ==∑，72150767ii y ==∑，7141964i i i x y ==∑，71()()314iii x x y y =--=∑.参考公式：y bx a =+，1122211()()()n niii ii i nniii i x x y y x y n x yb x x xn x====---⋅⋅==--⋅∑∑∑∑，a y b x =-⋅(计算a b ，时精确到0.01).27．已知26sin θ=32ππθ<<.（Ⅰ）求cos θ，tan θ的值；（Ⅱ）求()()3sin sin cos cos 522ππθπθθθπ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+++⋅-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的值. 28．已知向量()1,3a =，()1,3b =-. （1）若a λb +与a b λ-垂直，求实数λ的值；（2）若对任意的实数m ，都有ma nb a b +≥+，求实数n 的取值范围；（3）设非零向量(,)c xa yb x y R =+∈，求x c的最大值.29．已知圆．（1）求过点(3,0)Q 的圆C 的切线l 的方程；（2）如图，(1,0),A M 定点为圆C 上一动点，点P 在AM 上，点N 在CM 上，且满足2,0,AM AP NP AM =⋅=求N 点的轨迹．30．已知函数2()sin cos 3f x x x x =．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若()f x 在[0,]m 上单调递增，求m 的最大值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．B3．A4．D5．D6．D7．C8．C9．D10．C11．A12．B13．C14．A15．B二、填空题16．2【解析】试题分析：即所以答案应填：考点：和差角公式17．-1【解析】【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件得到关于k的方程解方程即可求得实数k的值【详解】由平面向量的坐标运算可得：与垂直则即：解得：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算向量垂直的充分必要条18．【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式再利用正弦函数的定义域和值域二次函数的性质求得函数在上的值域【详解】设故在上值域等价于在上的值域即的值域为【点睛】本题考查同角三角函数的19．0【解析】【分析】由代入再由代入进一步化简整理即可【详解】因为故答案为0【点睛】本题主要考查向量的数量积运算灵活运用数量积的运算公式即可属于常考题型20．【解析】与垂直21．【解析】由题意即则所以由余弦定理所以所以应填答案点睛：解答本题的思路是先借助三角形的面积公式求出边进而运用余弦定理求出边然后再运用余弦定理求出进而求出最后求出22．【解析】分析：先根据三角形法则化为再根据分解唯一性求即得详解：因为所以因为不共线所以点睛：利用向量基本定理中唯一性可求参数：即若为不共线向量则23．7【解析】分析：根据向量的线性运算求得根据向量垂直时坐标间满足的关系即可求得k的值详解：根据向量的坐标运算因为所以解得点睛：本题考查了向量的线性运算坐标运算和垂直时坐标间的关系综合性强但难度不大24．【解析】【分析】【详解】故答案为25．3【解析】∵∴∴∴∴故答案为3三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】依题意得，函数f（x）的周期为π，∵ω＞0，∴ω=2ππ=2．又∵当x=23π时，函数f（x）取得最小值，∴2×23π +φ=2kπ+32π ，k ∈Z ，可解得：φ=2kπ+6π，k ∈Z ， ∴f （x ）=Asin （2x+2kπ+6π）=Asin （2x+6π）． ∴f （﹣2）=Asin （﹣4+6π）=Asin （6π﹣4+2π）＞0． f （2）=Asin （4+6π）＜0， f （0）=Asin 6π=Asin 56π＞0，又∵32π＞6π﹣4+2π＞56π＞2π，而f （x ）=Asinx 在区间（2π，32π）是单调递减的，∴f （2）＜f （﹣2）＜f （0）．故选：B ．2．B解析：B 【解析】【分析】根据平面向量基本定理可知(),c a b R λμλμ=+∈，从而将方程整理为()()20x a x b λμ+++=，由,a b 不共线可得200x x λμ⎧+=⎨+=⎩，从而可知方程组至多有一个解，从而得到结果. 【详解】由平面向量基本定理可得：(),c a b R λμλμ=+∈则方程20ax bx c ++=可变为：20ax bx a b λμ+++= 即：()()20xa xb λμ+++=,a b 不共线 200x x λμ⎧+=∴⎨+=⎩可知方程组可能无解，也可能有一个解∴方程20ax bx c ++=至多有一个解本题正确选项：B 【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够利用定理将方程进行转化，利用向量和为零和向量不共线可得方程组，从而确定方程解的个数.3．A解析：A 【解析】【分析】利用向量的线性运算求解即可. 【详解】由题, ()12111111322626MN MC CN AC AB AC AB AC e e =+=+-=-=-.故选：A 【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算,属于基础题型.4．D解析：D 【解析】【分析】由正弦函数的周期变换以及平移变换即可得出正确答案. 【详解】函数sin y x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）得到sin 2y x =，再将所得图象上所有的点向左平移π4个单位长度，得到sin 2sin 2cos 242y x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：D 【点睛】本题主要考查了正弦函数的周期变换以及平移变换，属于中档题.5．D解析：D 【解析】【分析】【详解】试题分析：把2sin 21cos2αα=+的两边平方得224sin 2(1cos 2)αα=+，整理可得2244cos 412cos 2cos 2ααα-=++，即25cos 22cos 230αα+-=，所以(5cos 23)(cos 21)0αα-+=，解得3cos 25α=或cos21α=-，当2312sin 5α-=时，1cos 244sin 2,tan 2253ααα+===；当cos21α=-时，1cos 2sin 20,tan 202ααα+===，所以4tan 23α=或0，故选D. 考点：三角函数的基本关系式及三角函数的化简求值.6．D解析：D 【解析】【分析】【详解】由()()1OA m OB m OC OA OC m OB OC CA mCB =⋅+-⋅⇒-=⋅-⇒=⋅ 则点、、A B C 必共线，故A 正确；由平面向量基本定理可知B 正确；由 (0)OA OB OC r r ===>可知O 为ABC ∆的外心，由0OA OB OC ++=可知O 为ABC ∆的重心，故O 为ABC ∆的中心，即ABC ∆是等边三角形，故C 正确；存在四个向量（1，0），（0，1），（2，0），（0，-2）其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直,D 错误故选D.7．C解析：C 【解析】【分析】根据三角形内角和及两角和的正弦公式化简，利用三角函数性质求解. 【详解】在ABC ∆中,由()sin 2sin cos C B C B =+可得sin()2sin cos A B A B +=,化简sin cos cos sin 2sin cos A B A B A B +=,即in 0()s A B -=，由0,0A B ππ<<<<知A B ππ-<-<，所以0A B -=,故选C.【点睛】本题考查了三角形中内角和定理及两角和差的正弦公式的应用，属于中档题.解题的关键是对三角恒等式的变形.8．C解析：C 【解析】【分析】根据图形得出3344AM AB BC AB AD =+=+,2233AN AD DC AD AB =+=+,AM NM ⋅ 2()AM AM AN AM AM AN =⋅-=-⋅,结合向量的数量积求解即可.【详解】因为四边形ABCD 为平行四边形,点M 、N 满足3,2BM MC DN NC ==,∴根据图形可得:3344AM AB BC AB AD =+=+, 2233AN AD DC AD AB =+=+, NM AM AN ∴=-,2()AM NM AM AM AN AM AM AN ⋅=⋅-=-⋅,22239216AM AB AB AD AD =+⋅+, 22233342AM AN AB AD AD AB ⋅=++⋅, 6,4AB AD ==， 22131239316AM NM AB AD ∴⋅=-=-=，故选C.本题考查了平面向量的运算,数量积的运用,考查了数形结合的思想,关键是向量的分解,表示.考点：向量运算.9．D解析：D 【解析】试题分析：设正方形的边长为1，建立如图所示直角坐标系，则,,,,A B C D E 的坐标为(0,0),(1,0),(1,1),(0,1),(1,1)-，则(1,0),(1,1)AB AE ==-设(,)AP a b =，由λμAP =AB +AE 得(,)(,)a b λμμ=-，所以{a b λμμ=-=，当P 在线段AB 上时，01,0a b ≤≤=，此时0,a μλ==，此时a λμ+=，所以01λμ≤+≤；当P 在线段BC 上时，，此时,1b a b μλμ==+=+，此时12b λμ+=+，所以13λμ≤+≤；当P 在线段CD 上时，，此时1,1a a μλμ==+=+，此时2a λμ+=+，所以13λμ≤+≤；当P 在线段DA 上时，0,01,a b =≤≤，此时,b a b μλμ==+=，此时2b λμ+=，所以02λμ≤+≤；由以上讨论可知，当2λμ+=时，P 可为BC 的中点，也可以是点D ，所以A 错；使1λμ+=的点有两个，分别为点B 与AD 中点，所以B 错，当P 运动到点A 时，λμ+有最小值0，故C 错，当P 运动到点C 时，λμ+有最大值3，所以D 正确，故选D ．考点：向量的坐标运算．【名师点睛】本题考查平面向量线性运算，属中档题．平面向量是高考的必考内容，向量坐标化是联系图形与代数运算的渠道，通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，通过加、减、数乘的运算法则，实现了数形的紧密结合，同时将参数的取值范围问题转化为求目标函数的取值范围问题，在解题过程中，还常利用向量相等则坐标相同这一原则，通过列方程（组）求解，体现方程思想的应用．10．C解析：C 【解析】【分析】【详解】令7πα=，则7n n πα=，当1≤n≤14时，画出角序列n α终边如图，其终边两两关于x 轴对称，故有均为正数，而，由周期性可知，当14k-13≤n≤14k 时，Sn>0，而，其中k=1,2,…,7，所以在中有14个为0，其余都是正数，即正数共有100－14＝86个，故选C.11．A解析：A【解析】【分析】利用正弦函数的周期性以及图象的对称性求得f （x ）的解析式，利用函数y ＝A sin （ωx +φ）的图象变换规律求得G （x ）的解析式，利用余弦函数的单调性求得则G （x ）的单调递减区间．【详解】∵f （x ）＝sin （ωx +θ），其中ω＞0，θ∈（0，2π），f '（x 1）＝f '（x 2）＝0，|x 2﹣x 1|min 2π=，∴12•T 2ππω==， ∴ω＝2，∴f （x ）＝sin （2x +θ）．又f （x ）＝f （3π-x ）， ∴f （x ）的图象的对称轴为x 6π=，∴2•6π+θ＝k π2π+，k ∈Z ，又02πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，， ∴θ6π=，f （x ）＝sin （2x 6π+）．将f （x ）的图象向左平移6π个单位得G （x ）＝sin （2x 36ππ++）＝cos2x 的图象，令2k π≤2x ≤2k π+π，求得k π≤x ≤k π2π+，则G （x ）＝cos2x 的单调递减区间是[k π，k π2π+]，故选A ．【点睛】本题主要考查正弦函数的周期性以及图象的对称性，函数y ＝A sin （ωx +φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于中档题．12．B解析：B 【解析】分析：利用三角函数的定义求得66cos sin ππαα⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，结果，进而利用两角和的余弦函数公式即可计算得解．详解：由三角函数的定义可得512,613613cos sin ππαα⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则773cos cos cos 12661264ππππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-++=-+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭33=cos cos sin sin 6464ππππαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭5212272=.13213226⎛⎫⎛⎫---⋅=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数公式，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．13．C解析：C 【解析】分析：逐个分析A 、B 、C 、D 四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论. 详解：由下图可得：有向线段OM 为余弦线，有向线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线.A 选项：当点P 在AB 上时，cos ,sin x y αα==，cos sin αα∴>，故A 选项错误；B 选项：当点P 在CD 上时，cos ,sin x y αα==，tan yx α=， tan sin cos ααα∴>>，故B 选项错误；C 选项：当点P 在EF 上时，cos ,sin x y αα==，tan y xα=， sin cos tan ααα∴>>，故C 选项正确；D 选项：点P 在GH 上且GH 在第三象限，tan 0,sin 0,cos 0ααα><<，故D 选项错误.综上，故选C.点睛：此题考查三角函数的定义，解题的关键是能够利用数形结合思想，作出图形，找到sin ,cos ,tan ααα所对应的三角函数线进行比较.14．A解析：A 【解析】【分析】由题意可得123ππω⨯=，求得ω的值，可得()f x 的最小正周期是2πω的值【详解】由题意可得()1sin 2x ωθ+=的解为两个不等的实数1x ，2x 且123ππω⨯=，求得23ω= 故()f x 的最小正周期是23ππω=故选A 【点睛】本题主要考查了的是三角函数的周期性及其图象，解题的关键根据正弦函数的图象求出ω的值，属于基础题15．B解析：B 【解析】【分析】【详解】分析：利用向量的共线定理、平行四边形法则即可得出．详解：∵在ABC ∆中，BE 是AC 边上的中线 ∴12AE AC =∵O 是BE 边的中点 ∴1()2AO AB AE =+ ∴1124AO AB AC =+ ∵,AB a AC b == ∴1124AO a b =+ 故选B.点睛：本题考查了平面向量的基本定理的应用.在解答此类问题时，熟练掌握向量的共线定理、平行四边形法则是解题的关键．二、填空题16．2【解析】试题分析：即所以答案应填：考点：和差角公式解析：2 【解析】试题分析：34παβ+=，tan()1αβ∴+=-，tan tan 11tan tan αβαβ+∴=--，即tan tan (1tan tan )αβαβ+=--，()()1tan 1tan 1(tan tan )tan tan αβαβαβ∴--=-++1(1tan tan )tan tan 2αβαβ=+-+=.所以答案应填：2．考点：和差角公式．17．-1【解析】【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件得到关于k 的方程解方程即可求得实数k 的值【详解】由平面向量的坐标运算可得：与垂直则即：解得：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算向量垂直的充分必要条解析：-1 【解析】【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件得到关于k 的方程，解方程即可求得实数k 的值. 【详解】由平面向量的坐标运算可得：()()()21,123,26,4ka b k k k -=--=+-，2ka b -与a 垂直，则()20ka b a -⋅=，即：()()61410k k +⨯+-⨯=，解得：1k =-. 【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，向量垂直的充分必要条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18．【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式再利用正弦函数的定义域和值域二次函数的性质求得函数在上的值域【详解】设故在上值域等价于在上的值域即的值域为【点睛】本题考查同角三角函数的解析：3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式，再利用正弦函数的定义域和值域、二次函数的性质，求得函数()f x 在2,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域。

江苏省丹阳高级中学20082009学年

其任务之一是探测月球土壤厚度、探明氦－3（3He）储量。

下列有关氦－3的说法中正确的是( )A．原子结构示意图为B．原子核内中子数为3C．1mol3He的质量约为3g D．3He的摩尔质量为32．下列变化中，不需要破坏化学键的是（）A．氯化氢溶于水B．加热氯酸钾使其分解C．氧化钠熔化D．碘升华3．下列各项中表达正确的是（）A．N2的电子式：B．二氧化碳分子的结构式为O-C-OC．NaCl的电子式：D．F－的结构示意图：4．在元素周期表中位于金属元素和非金属元素交界处最容易找到的材料是（）A．制催化剂的材料B．半导体材料C．制农药的材料 D．耐高温、耐腐蚀的合金材料5．元素性质呈周期性变化的决定因素是（）A．元素原子半径大小呈周期性变化B．元素的相对原子质量依次递增C．元素原子核外电子排布呈周期性变化D．元素的最高正化合价呈周期性变化6. 对化学反应限度的叙述，错误的是（）A．化学反应的限度是不可改变的B．化学反应达到限度时，正逆反应速率相等C．化学反应的限度与时间的长短无关D．任何可逆反应都有一定的限度7．将N2和H2置于2L密闭容器中，反应2min后，生成0.8molNH3。

在这段时间内，用N2浓度变化表示的反应速率为（）A．0.05mol·L－1·min－1B．0.1mol·L－1·min－1C．0.2mol·L－1·min－1D．0.4mol·L－1·min－18．右图是电解CuCl2溶液的装置，其中c、d为石墨电极。

丹阳2008-2009学年高二下学期期末测试理科数学

江苏省丹阳市08-09学年高二下学期期末测试数学理试卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、复数_____________2、曲线的极坐标方程为，则它的直角坐标方程为___________3、矩阵的特征值是____________4、已知空间向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围是_____________5、复数是纯虚数，则_________6、已知随机变量的分布列为:1 2 3 4则___________7、甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.（用数字作答）8、将三颗骰子各掷一次，设事件A：“三个点数有两个相同”，B：“至少出现一个3点”，则___________9、复数所对应的点的轨迹方程为___________10、若，则二项式展开式中项的系数为____11、设随机变量，已知，则________12、设且，若是展开式中含项的系数，则__________13、将全体奇数排成一个三角形数阵如图，根据以上排列规律，数阵中第行的从左到右的第4个数是__________14、设集合，的子集，其中，当满足时，称子集为的“好子集”，则的“好子集”的个数为____________二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)15-16、（本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）A．(选修4-1：几何证明选讲)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.B．(选修4-2：矩阵与变换)在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.C．(选修4-4：坐标系与参数方程)直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.D．(选修4-5：不等式选讲)设，求证：.17、（本题满分14分）已知为直线，及所围成的面积，为直线，及所围成图形的面积（为常数）.（1）若时，求；（2）若，求的最大值.18、（本题满分16分）盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个，从盒子中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布列和数学期望；（3）计分不小于20分的概率.19、（本题满分16分）如图，平面⊥平面，四边形与都是直角梯形，∠∠，，.（1）求证：、、、四点共面；（2）设，求证：平面⊥平面；（3）设，求二面角的余弦值.20、（本题满分16分）已知数列是首项为，公比为的等比数列.（1）求和：①；②；③；（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数的一个结论（不需证明）；（3）设是等比数列的前项和，求：.参考答案：一、填空题1、 2、 3、2或3 4、 5、6、 7、216 8、 9、 10、11、0.95 12、 13、 14、20二、解答题15-16、A. 由切割线定理得PA＝3，………………3分根据弦切角定理得，………………4分又因为PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6，………8分由相交弦定理得EC=4，………………10分在三角形BEC中，根据余弦定理的BC＝. ………………14分B. ，………………4分设为椭圆上任一点，它在的作用下所对应的点为，则，………………6分∴，即，………………10分代入得，………………12分∴. ………………14分C. 直线的普通方程为：，………………4分圆的普通方程为：，………………8分圆心到直线的距离，………………12分∴弦长. ………………14分 D. ………………2分，………………8分∵，∴，又，，∴，∴，………………12分∴. ………………14分17、（1）当时，.…………4分（2），，………6分，………10分∴，，令得（舍去）或，当时，，单调递减，当时，，单调递增，∴当时，. …………14分18、（1）事件A：三个数字互不相同，；…………4分2 3 4 5 6（2）…………8分；…………12分（3）. …………16分19、由平面⊥平面，⊥，得⊥平面，以A为坐标原点，射线AB为x轴正半轴，建立如图的直角坐标系A-xyz，……………1分（1）设，，，则，，，，，…………3分∴，，故，∵，∴∥，∴ C、D、E、F共面. ………………5分（2）∵，由（1）可知，∴，，设为平面的法向量，则，∴，………………7分设为平面的法向量，则，，，∴，………………9分∵，∴，∴平面⊥平面. ………………10分（3）当时，由（2）可知平面的法向量为，设平面的法向量为，由，得，∴，∴，∴二面角的余弦值为. ………………16分20、（1）∵成等比数列，∴，∴①；……2分②；………………3分③. ………………4分（2）由（1）可归纳得. …………6分（3）①当时，，则，…8分∴；……………11分②当时，，则，………………13分∴. ………………16分。

2015-2016年江苏省镇江市丹阳高级中学高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．（5分）某田径队有男运动员42人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为n的样本．若抽到的女运动员有5人，则n的值为．2．（5分）如图是一个程序框图，则输出的b的值是．3．（5分）已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=．4．（5分）为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，75）中的频数为100，则n的值为．5．（5分）某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为．6．（5分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为．7．（5分）若i是虚数单位，复数z=的虚部为．8．（5分）在（x2﹣）6的展开式中，常数项等于．9．（5分）将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，清华大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有种．10．（5分）设（2x﹣1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=．11．（5分）甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为．12．（5分）口袋中有n（n∈N*）个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若P（X=2）=，则n的值为．13．（5分）已知（1+x）10=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a10（1﹣x）10，则a8=．14．（5分）将集合{2x+2y+2z|x，y，z∈N，x＜y＜z}中的数从小到大排列，第100个数为（用数字作答）．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（15分）用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足﹣1≤x≤1，﹣1≤y ≤1．（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．16．（15分）如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB．（1）求AD1与面BB1D1D所成角的正弦值；（2）点E在侧棱AA1上，若二面角E﹣BD﹣C1的余弦值为，求的值．17．（15分）一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为，购买B种商品的槪率为，购买C种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立（1）求该网民至少购买2种商品的概率；（2）用随机变量η表示该网民购买商品的种数，求η的槪率分布和数学期望．18．（15分）已知（其中n＜15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值；（2）写出它展开式中的所有有理项．19．（15分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20．（15分）已知数列{a n}满足a n+1=a﹣na n+1，且a1=2．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明；（2）求证：2n n≤a＜3n n．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．（5分）某田径队有男运动员42人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为n的样本．若抽到的女运动员有5人，则n的值为12．【考点】B3：分层抽样方法．【解答】解：田径队有男运动员42人，女运动员30人，所男运动员，女运动员的人数比为：42：30=7：5，若抽到的女运动员有5人，则抽取的男运动员的人数为7人，则n的值为7+5=12故答案为：12．2．（5分）如图是一个程序框图，则输出的b的值是1027．【考点】EF：程序框图．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下：a=1，b=1，a＜4；b=2+1=3，a=1+1=2，a＜4；b=23+2=10，a=2+1=3，a＜4；b=210+3=1027，a=3+1=4，a≥4；不满足循环条件，终止循环，输出b=1027．故答案为：1027．3．（5分）已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=96．【考点】BB：众数、中位数、平均数；BC：极差、方差与标准差．【解答】解：根据平均数及方差公式，可得：9+10+11+x+y=10×5，即x+y=20，∵标准差是，∴方差为2．∴[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（x﹣10）2+（y﹣10）2]=2，即（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，∴解得x=8，y=12或x=12，y=8，则xy=96，故答案为：96．4．（5分）为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，75）中的频数为100，则n的值为1000．【考点】B8：频率分布直方图．【解答】解：阅读时间在[50，75）中的频率为：0.004×25=0.1，样本容量为：n=100÷0.1=1000．故答案为：1000．5．（5分）某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】解：∵每位同学参加各个社团的可能性相同，∴这两位同学同时参加一个社团的概率为：P=3××=；那么这两位同学参加不同社团的概率为P′=1﹣P=1﹣=．故答案为：．6．（5分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为．【考点】CF：几何概型．【解答】解：由于函数cos是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率在区间[0，1]上随机取一个数x，即x∈[0，1]时，要使cosπx的值介于0到0.5之间，需使≤πx≤∴≤x≤1，区间长度为，由几何概型知cosπx的值介于0到0.5之间的概率为．故答案为：．7．（5分）若i是虚数单位，复数z=的虚部为．【考点】A5：复数的运算．【解答】解：z===+i，即复数的虚部为，故答案为：．8．（5分）在（x2﹣）6的展开式中，常数项等于．【考点】DA：二项式定理．【解答】解：设（x2﹣）6的展开式的通项公式为T r+1==x12﹣3r，令12﹣3r=0，解得r=4．∴常数项为T5==．故答案为：．9．（5分）将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，清华大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有150种．【考点】D3：计数原理的应用．【解答】解：当5名学生分成2，2，1或3，1，1两种形式，当5名学生分成2，2，1时，共有C52C32A33=90种结果，当5名学生分成3，1，1时，共有C53C21A33=60种结果，∴根据分类计数原理知共有90+60=150种，故答案为：150．10．（5分）设（2x﹣1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=729．【考点】DA：二项式定理．【解答】解：∵（2x﹣1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，由二项式定理可知a0，a2，a4，a6均为正数，a1，a3，a5均为负数，令x=﹣1可得：∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=（2+1）6=729．故答案为：729．11．（5分）甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为0.65．【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．【解答】解：敌机被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中，设A表示“甲击中”，B表示“乙击中”，由已知得P（A）=0.3，P（B）=0.5，∴敌机被击中的概率为：p=1﹣P（）P（）=1﹣（1﹣0.3）（1﹣0.5）=0.65．故答案为：0.65．12．（5分）口袋中有n（n∈N*）个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若P（X=2）=，则n的值为7．【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．【解答】解：P（X=2）===，即7n2﹣55n+42=0，即（7n﹣6）（n﹣7）=0．因为n∈N*，所以n=7．故答案为：7．13．（5分）已知（1+x）10=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a10（1﹣x）10，则a8= 180．【考点】DA：二项式定理．【解答】解：∵（1+x）10=[2﹣（1﹣x）]10∴其展开式的通项为T r+1=（﹣1）r210﹣r C10r（1﹣x）r令r=8得a8=4C108=180故答案为：18014．（5分）将集合{2x+2y+2z|x，y，z∈N，x＜y＜z}中的数从小到大排列，第100个数为524（用数字作答）．【考点】15：集合的表示法．【解答】解：规定2x+2y+2z=（x，y，z）=b k，b1＜b2＜b3＜…，则b1=20+21+22=（0，1，2），C22依次为（0，1，3），（0，2，3），（1，2，3），C32（0，1，4），（0，2，4），（1，2，4），（0，3，4），（1，3，4），（2，3，4），C42…，（0，1，8），（0，2，8），…，（5，7，8），（6，7，8），．∵++…++16=100，（0，1，9），（0，2，9），（0，3，9），（0，4，9），（0，5，9），（0，6，9），（0，7，9），（0，8，9），（1，2，9），（1，3，9），（1，4，9），（1，5，9），（1，6，9），（1，7，9），（1，8，9），（2，3，9）．因此b k=22+23+29=524．故答案为：524．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（15分）用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足﹣1≤x≤1，﹣1≤y ≤1．（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；CF：几何概型．【解答】解：（1）x∈{﹣1，0，1}；y∈{﹣1，0，1}∴基本事件总数n=3×3=9∵x2+y2≤1，∴所有事件（﹣1，0）（0，﹣1）（0，0）（0，1）（1，0），m=5∴所求概率为；（2）试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，对应区域的面积是2×2=4，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，x2+y2＞1}集合A对应的图形的面积是边长为2的正方形内部，且圆的外部，面积是4﹣π∴根据几何概型的概率公式得到P=．16．（15分）如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB．（1）求AD1与面BB1D1D所成角的正弦值；（2）点E在侧棱AA1上，若二面角E﹣BD﹣C1的余弦值为，求的值．【考点】MI：直线与平面所成的角；MJ：二面角的平面角及求法．【解答】解：（1）以D为原点，DA，DC，DD1分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示空间直角坐标系D﹣xyz．设AB=1，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D1（0，0，2），A1（1，0，2），B1（1，1，2），C1（0，1，2）．（1）设AD1与面BB1D1D所成角的大小为θ，，D1D的法向量为=（x，y，z），，，设平面BB则=0，，即x+y=0，z=0．令x=1，则y=﹣1，所以n=（1，﹣1，0），sinθ=|cos＜＞|==，所以AD1与平面BB1D1D所成角的正弦值为．（2）设E（1，0，λ），0≤λ≤2．设平面EBD的法向量为=（x1，y1，z1），平面BDC1的法向量为=（x2，y2，z 2），，由，=0，得x1+y1=0，x1+λz1=0，令z1=1，则x1=﹣λ，y1=λ，n1=（﹣λ，λ，1），，由，，得x2+y2=0，y2+2z2=0，令z2=1，则x2=2，y2=﹣2，n2=（2，﹣2，1），cos＜＞==，所以，得λ=1．所以．17．（15分）一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为，购买B种商品的槪率为，购买C种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立（1）求该网民至少购买2种商品的概率；（2）用随机变量η表示该网民购买商品的种数，求η的槪率分布和数学期望．【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【解答】解：（1）记“记网民购买i种商品”为事件A i，i=2，3，则P（A3）=，P（A2）=+=，∴该网民至少购买2种商品的概率：p=p（A1）+P（A2）==．（2）随机变量η的可能取值为0，1，2，3，P（η=0）=（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=，P（η=2）=P（A2）=，P（η=3）=P（A3）=，∴P（η=1）=1﹣=，∴随机变量η的分布列为：Eη==．18．（15分）已知（其中n＜15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值；（2）写出它展开式中的所有有理项．【考点】DA：二项式定理．【解答】解：（1）（其中n＜15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数分别是，，．依题意得：化简得90+（n﹣9）（n﹣8）=2•10（n﹣8），即：n2﹣37n+322=0，解得n=14或n=23，因为n＜15，所以n=14．（2）展开式的通项，展开式中的有理项当且仅当r是6的倍数，0≤r≤14，所以展开式中的有理项共3项是：；；19．（15分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】K3：椭圆的标准方程；KH：直线与圆锥曲线的综合．【解答】解：（1）a=2，b=c，a2=b2+c2，∴b2=2；∴椭圆方程为（4分）（2）C（﹣2，0），D（2，0），设M（2，y0），P（x1，y1），直线CM：，代入椭圆方程x2+2y2=4，得（6分）∵x1=﹣，∴，∴，∴（8分）∴（定值）（10分）（3）设存在Q（m，0）满足条件，则MQ⊥DP（11分）（12分）则由，从而得m=0∴存在Q（0，0）满足条件（14分）20．（15分）已知数列{a n}满足a n+1=a﹣na n+1，且a1=2．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明；（2）求证：2n n≤a＜3n n．【考点】8H：数列递推式；RG：数学归纳法．【解答】解：（1）由已知a n+1=a﹣na n+1，且a1=2．得到a2=﹣a1+1=3，a3=﹣2a2+1=4，a4=﹣3a3+1=5；由此猜测数列{a n}的通项公式为a n=n+1；证明：①n=1，2，3，4显然成立；②假设n=k时成立，即a k=k+1，则n=k+1时，a k+1=﹣ka k+1=（k+1）2﹣k（k+1）+1=k+2=（k+1）+1；所以n=k+1时，数列a n=n+1也成立；所以数列{a n}的通项公式a n=n+1对任意n∈N+都成立；（2）因为a n=n+1，所以=（n+1）n=＞=2n n；构造函数f（x）=（1+）x，则f′（x）=x（1+）x﹣1（﹣）＜0，所以函数f（x）为减函数，又x≥1，所以f（x）≤f（1）=2＜3，所以=＜3，即（n+1）n＜3n n；所以2n n≤a＜3n n．。

江苏省丹阳高级中学高二英语下学期期中考试

江苏省丹阳高级中学2008-2009学年度高二期中考试英语试卷第一卷（客观题，共95分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where are the two speakers talking now?A. In a carB. On a bikeC. In a train2. What did the doctor advise the woman to do?A. Take more sugarB. Lose weightC. Take medicine3. How much does the man need to pay for two bottles of orange juice?A. 3 dollarsB. 4 dollarsC. 6 dollars4. What’s th e probable relationship between the two speakers?A. FriendsB. Mother and sonC. Husband and wife5. What does the man mean?A. The new classmate has been here for 3 days.B. He hasn’t seen the new classmate for 3 days.C. There are three new classmates all together.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江苏省丹阳高级中学高二上学期期初考试数学试题(无答

江苏省丹阳高级中学高二年级期初试卷数学试卷 2015.8一、填空题。

（70分）1、已知113::<+≥x q k x p ，，如果是的充分不必要条件，则k 的取值范围是 ▲ ． 2、函数的单调递增区间为 ▲ ．3、已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 ▲ ．4、若函数2()2ln 5(,1)f x x x x c m m =+-++在区间上为递减函数，则的范围是 ▲ ．5、已知==+απα2sin ,54)4cos(则 ▲ ． 6、是两个向量，且，则与的夹角为 ▲ ．7、若直线220(,0)ax by a b +-=>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则的最小值为 ▲ ．8、设变量满足约束条件00240220x y x y x y >⎧⎪>⎪⎨+-<⎪⎪+->⎩则目标函数的取值范围是 ▲ ． 9、已知数列的前*2,(,)()21n n n S n S n N y x x ∈=+-项和为点在函数的图象上，则数列的通项公式为 ▲ ．10、正项等比数列｛a n ｝中，存在两项a m 、a n 使得=4a 1，且a 6=a 5+2a 4，则的最小值是 ▲ ．11、与直线x ＋y －2＝0和曲线x 2＋y 2－12x －12y ＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是 ▲12、函数)2|)(|2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为 ▲ ．13、以表示值域为R 的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。

例如，当，时，，。

现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②函数的充要条件是有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则 ④若函数 2()l n (2)1x f x a x x =+++（，）有最大值，则。

江苏省江宁高级中学08-09高二数学第二学期期中模拟考试

江苏省江宁高级中学高二年级第二学期期中模拟考试数学试题2009.4试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分200分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共5０分）一、选择题：（本大题共１０小题，每小题分，共50分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.）1．某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A.6，12 ，18B. 7，11，19C.6，13，17D. 7，12，172．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A、至少有1个白球，都是红球B、至少有1个白球，至少有1个红球C、恰有1个白球，恰有2个白球D、至少有1个白球，都是白球3、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）A．20 B．30 C．40 D．504．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法里：①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队的表现时好时坏其中，正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（见第7题下）（）(A) 3或-3 (B) -5 (C) -5或5 (D) 5或-36．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。

则原命题与其否命题的真假情况是（）A ．原命题真，否命题假B ．原命题假，否命题真C ．原命题与否命题均为真命题D ．原命题与否命题均为假命题7．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）(C) 1000 (D) 99889、已知F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 ( )A ．324+B ．13-C ．213+ D ．13+10．为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l 1和l 2，已知两个人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值都是s ，对变量y 的观测数据的平均值都是t ，那么下列说法正确的是（）A ．l 1和l 2有交点（s ，t ）B ．l 1与l 2相交，但交点不一定是（s ，t ）C ．l 1与l 2必定平行D ．l 1与l 2必定重合Read x If x<0 then y=(x+1)*(x+1) Else y=(x-1)*(x-1) End if Print y End （第5踢）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大共6小题，每小题6分，共36分）11．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是． 12．右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的整数x 是奇数或是偶数。

江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
7．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔的排列顺序自上而下，第一层1座，第二层3座，第三层3座，第四层5座，第五层5座，从第五层开始，每一层塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计一百零八座，则该塔共有（） A ．八层
B ．十层
C ．十一层
D ．十二层
8．已知函数2()2ln f x ax x x =-+有两个不同的极值点12,x x ，且不等式
()()12124f x f x x x t +<++-恒成立，则实数t 的取值范围是（）
A ．[)5,∞-+
B ．[)1,∞-+
C ．[)2ln2,∞-+
D ．[)22ln 2,-+∞
二、多选题
A ．22e x x a =
B ．21ln x x =
C ．23e x x =
D ．2
132x x x =
三、填空题。