一次函数复习学案

二、填空题

1.下列函数关系式中4--=x y ,2x y = , x y π2= , x y 1=

是一次函数的有_______. 2.若函数 是一次函数，则m=_______;

3.如果一次函数y=kx+b 的图像经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 k_____0，b_____0；(填写“＞”、“=”、“＜”)；

4在一次函数y=(4-m)x+2m 中,如果y 的值随自变量x 值的增大而减小,那么这个一次函数图象一定不经过第________象限 5一次函数y=2x －2与x 轴交点坐标为_______，与y 轴的交点坐标为_______， 与坐标轴围 成的三角形的面积为_______；

6.写出一条经过第一、二、四象限，且过点（-1，3）的函数关系式______(写出一个即可)

7.如图,一次函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点坐标为 （2，0),则下列说法：①y 随x 的增大而减小②b ＞0,③关于x kx+b=0的解为x=2，其中说法正确的有_______(填序号）

三、解答题

1、小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 图所示，图中的线段y 1、y 2分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的

关系．

（1）试用文字说明：交点P 所表示的实际意义．

（2）试求出A 、B 两地之间的距离．

28(3)1m y m x -=-+

2、 （2012•聊城）如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）．

（1）求直线AB 的解析式；

（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．

【当堂达标】

一、选择题

1.直线y=-3x 过点(0,0)和点（ ）

A.(1,-3)

B.(1,3)

C.(-1,-3)

D.(3,-1)

2.如果函数32)1(--=m x m y 为正比例函数,且图象通过第二､四象限,则m 的值为（ ）

A.2

B.-2

C.2或-2

D.小于1的任意实数

3.一次函数的图象交x 轴为(2,0),交y 轴为(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是（ ）

A.x>2

B.x<2

C.x>3

D.x<3

4.已知一次函数y=kx-k,若y 随x 的增大而增大,则图象经过（ ）

A.第一､二､三象限

B.第一､三､四象限

C.第一､二､四象限

D.第二､三､四象限

5. 若直线y=m 2

x+(m-1)与直线y=4x+1平行,则m=__________. A.1 B.2 C.-2 D.2或-2

6.(2012滨州中考)直线y=x-1不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.(2012泉州中考）若y=kx-4的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的 A.-4 B.-2

1 C.0 D.3 8.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流 出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余 油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）

A ．Q ＝0．2t ；

B ．Q ＝20－2t ；

C ．t=0．2Q ；

D ．t=20—0．2Q

二、填空题

9.点A （1，m ）在函数y=2x 的图像上，则点A 关于y 轴的对称的点的坐标是____________。

10.当k__________时,直线y=-x-(k-1)与y 轴的交点在x 轴下方.

11.y 与(x-2)成正比例,且当x=3时,2

1=y ,则y 与x 之间的函数关系是_______ 12.已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k 的值为________.

13. 函数y ＝2x －3与x 轴的交点A 的坐标是__________，与y 轴的交点C 的坐标是_________， △AOC 的面积是 _______. .

14、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

15、函数y=－2x ＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为

_________，周长为______

16、若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．一次函数与两坐标轴围成的面积.

三．解答题

1.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

2.已2、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，求此函数的解析式

3．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，求b

4.已知一次函数y=kx+2，当x = 5时，y = 4，

（1）求这个一次函数的表达式.

（2）求当x=2时，函数y的值.

（3）求一次函数与两坐标轴围成的面积.

4.某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费

y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；（3）根据图象回答下列问题：

①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

②电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些

5.当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？

（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？

（3）你知道平均每天增加了多少户？

（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？

（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式