2017安徽合肥八年级下数学期末试题

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合肥市五十中学西校2017年八年级(下)期末试卷

合肥市五十中学西校2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（时间100min ；满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. x 的取值范围是（） A. 5x ≥B. 5x ≠C. 5x ≤D. 5x <2. 平行四边形具有的特征是（） A. 四个角都是直角B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 四边相等3. 下列各组数中，能作为直角三角行的三边长的是（）A . 1 ，2 ，3B . 1C . 3，5 ，5D . 13，14，154. 下列计算结果正确的是（）B. 25.如图，边长相等的正五边形的一边重合，那么1∠的度数是多少（） A. 30︒ B. 15︒ C. 18︒D. 20︒6. 若=2x 是关于x 的一元二次方程220180ax bx --=的一个解，则20352a b -+的值是（） A. 17B. 1026C. 2018D. 40537.若,,a b c 为常数，且()222a c a c ->+，则关于x 的方程2++0ax bx c =的解的情况是（） A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 有一根为08. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区的“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁9. 如图，在ABCD 中，=45A ∠︒，4AD =,点M 、N 分别是AB 、BC 上的动点，连接DN 、M N ,点E 、F 分别为DN 、M N 的中点，连接EF ，则EF 的最小值为（）A. 1B. D. 10. 在菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒,点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ,下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=︒；④150CPA ∠=︒其中正确的有（） A . ①② B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④第5题第9题第10题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. = . 12. 方程()30x x -=的解是 .13. 如图，矩形ABCD 中，=2AB ，=4CB ,CB 在数轴上，点C 表示的数是1-，若以点C 为圆心，对角线CA 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P ，则点P 表示的数是 .14. 在一次射击中，某位选手五次射击的环数分别为6、9、8、8、9，则这位选手五次射击环数的方差为 .第13题第16题三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17.（6分）计算：)18.（6分）解方程：224-=. .x x19.正方形ABCD的边长为6，点,E F分别在AB BC、折叠，点A C、分别沿DE DF、上，将AD DC、恰AE=好都落在点P处，且2（1）求EF的长；（2）求BEF∆的面积20．为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年某企业投入科研经费5000万元，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该企业投入科研经费多少万元.=，DE交边BC于点F。

安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷

安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八下·富顺期中) 如果成立，那么实数a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019九上·大同期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . x2+2y=1B . ﹣2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=14. （3分） (2019八下·南山期中) 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°5. （3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）下列说法正确的是（）A . 随机事件发生的可能性是50%B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C . 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D . 若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定7. （3分） (2017八下·兴化期末) 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 点（-2，-1）在它的图像上B . 它的图像在第一、三象限C . 当时，y随x的增大而增大D . 当时，y随x的增大而减小8. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 129. （3分）下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（）．A . 相邻两角都互补B . 相邻两边都相等C . 对角线是对称轴D . 对角线垂直且相等10. （3分）数学题:矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米，那么矩形ABCD的面积为A . 21cm2B . 16cm2C . 24cm2D . 9cm2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2017八下·洪湖期中) 二次根式有意义的条件是________．12. （4分）方程2x2+4x﹣3=0和x2﹣2x+3=0的所有的根的和等于________．13. （4分）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是________岁．14. （4分）(2017·西华模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为________cm．15. （4分） (2019八上·德阳月考) 如图，已知中，平分，平分，，则 ________度.16. （4分）若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是________．三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)17. （6分） (2019八上·宝安期中) 计算题（1） 3 - -（2）（3）（）2+（4）（）2+（）-1+| -2|-18. （6分） (2018九上·渭滨期末) 计算或解方程（1）（2）19. （6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．求证：EF与BD互相平分．20. （8分） (2019七下·洛川期末) 某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款户数分组统计表（1）本次调查了________户；（2）补全“捐款户数分组统计表”和“捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数.21. （8分）已知AD是△ABC的外角平分线．（1）如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；（2）如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；（3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ PC，AM＝5，求AB的长．22. （10.0分）(2020·锦州模拟) 某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x2﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：x（天）……57……p（元/件）……248264……（1）求商品的售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间的函数关系式；（2）求保存第几天时，该商品不赚也不亏；（3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？23. （10分） (2020九上·柳州期末) 如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为⊙O 上一点， AC 平分∠BAF 且交⊙O 于点 C ，过点C 作CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .（1）求证： CD 是⊙O 的切线.（2）求证： .24. （12分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC 引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.（2） DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）与是不相等的同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）已知▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为（）A．100°B．160°C．80°D．60°3．（4分）为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64降到50人．设平均每年降低的百分率为x，则关于x的方程为（）A．64（x+1）2=50 B．50（x+1）2=64 C．64（1﹣x）2=50 D．50（1﹣x）2=64 4．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=65．（4分）五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（）A．40% B．B56% C．60% D．62%6．（4分）在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD 是正方形的是（）A．OA=OC，OB=OC B．OA=OB=OC=ODC．OA=OC，OB=OD，AC=BD D．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD7．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（4分）矩形ABCD中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为60°，则矩形ABCD 的周长为（）A．6+6B．6+6C．12 D．189．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列结论错误的是（）A．c=2a B．a2+b2=c2 C．a：b=1： D．b2=2a210．（4分）一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，则当AE=（）米时，有DC2=AE2+BC2．A．B．C．5 D．4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若=m，=n，则=（用含m、n的代数式表示）．12．（5分）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．13．（5分）直角三角形的两条直角边是3：4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为．14．（5分）如图以正方形ABCD的B点为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为4，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2，按以上方法依次得到正方形A3B3C3D3，…A n B n C n D n（n为不小于1的自然数），设A n点的坐标（x n，y n），则x n+y n=．三、解答题（90分）15．（12分）（1）计算：﹣++（3﹣）2；（2）解方程：=．16．（8分）根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．（1）n边形的对角线总条数为（n≥3）（2）n边形的对角线总条数与边数相等．17．（8分）如图①，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH．若∠1=∠2=∠3=∠4．则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．（1）请在图②，图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”．（2）若AB=4，BC=8．请在图②，③任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．18．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．19．（10分）学校操场边有一块不规则的四边形，八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？20．（10分）在△ABC中，点P是BC上一动点（与B、C不重合），过点P作PD ∥AC交AB于D．作PE∥AB交AC于E，则四边形AEPD是平行四边形．（1）当P运动到何处时，▱AEPD是菱形，说明理由．（2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．21．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22．（12分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价毎降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x ＜1）（1）零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出支铅笔，总利润为元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？23．（12分）操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ为MN相交于点D，利用此图（1）作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上（只保留作图痕迹，不写作法）（2）根据上述经验探究：在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF．试猜想EF与AF的关系，并给予证明．（3）若∠D=60°，AD=4，CD=3，求EF的长．2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）与是不相等的同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A.=，是相等的同类二次根式；故本选项错误；B.=，与是同类二次根式，故本选项正确；C.=，与不是同类二次式，故本选项错误；D.=，与不是同类二次式，故本选项错误；故选：B．2．（4分）已知▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为（）A．100°B．160°C．80°D．60°【解答】解：∵在▱ABCD中，∠B+∠D=200°，∴∠A+∠B=180°，∠B=∠D=100°，∴∠A=180°﹣100°=80°．故选：C．3．（4分）为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64降到50人．设平均每年降低的百分率为x，则关于x的方程为（）A．64（x+1）2=50 B．50（x+1）2=64 C．64（1﹣x）2=50 D．50（1﹣x）2=64【解答】解：设平均每年降低的百分率为x，根据题意得64（1﹣x）2=50．故选：C．4．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．5．（4分）五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（）A．40% B．B56% C．60% D．62%【解答】解：∵中位数是6，唯一众数是7，∴最大的三个数的和是：6+7+7=20，∴另外2个数的和＜10或另外2个数的和＞0，∴五个学生投中的次数的和＜30或五个学生投中的次数的和＞20，∴他们投中次数占投篮总次数的百分率＜=60%或＞=40%，∴他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是56%，故选：B．6．（4分）在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD 是正方形的是（）A．OA=OC，OB=OC B．OA=OB=OC=ODC．OA=OC，OB=OD，AC=BD D．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD【解答】解：A、不能，只能判定为平行四边形，故此选项错误；B、不能，因为对角线相等且互相平分只能得到是矩形，故此选项错误；C、不能，只能判定为矩形，故此选项错误；D、能，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项正确．故选：D．7．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差依次为0.60、0.62、0.50、0.44，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．8．（4分）矩形ABCD中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为60°，则矩形ABCD 的周长为（）A．6+6B．6+6C．12 D．18【解答】解：如图，∵矩形的对角线的长为6，∴OA=OB=×6cm=3cm，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3cm，在Rt△ABC中，BC===3，∴矩形ABCD的周长=2（3+3）=6+6（cm）；故选：A．9．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列结论错误的是（）A．c=2a B．a2+b2=c2 C．a：b=1： D．b2=2a2【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴c=2a，A正确，不符合题意；由勾股定理得，a2+b2=c2，B正确，不符合题意；b==a，即a：b=1：，C正确，不符合题意；b2=3a2，D错误，符合题意，故选：D．10．（4分）一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，则当AE=（）米时，有DC2=AE2+BC2．A．B．C．5 D．4【解答】解：如图，连接CD，设AE=x米，∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，∴AC=12米，∴EC=（12﹣x）米，∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，∴DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，AE2+BC2=x2+36，∵DC2=AE2+BC2，∴4+（12﹣x）2=x2+36，解得：x=米，答：当AE为米时，有DC2=AE2+BC2故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若=m，=n，则=10mn（用含m、n的代数式表示）．【解答】解：∵=m，=n，∴=10•=10mn．故答案为：10mn．12．（5分）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第2组．【解答】解：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组．故答案为：2．13．（5分）直角三角形的两条直角边是3：4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为36cm．【解答】解：设两直角边分别是3xcm、4xcm，根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2=225，解得：x=±3（负值舍去），则3x=9，4x=12．这个三角形的周长为：9+12+15=36（cm），故答案为：36cm．14．（5分）如图以正方形ABCD的B点为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为4，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2，按以上方法依次得到正方形A3B3C3D3，…A n B n C n D n（n为不小于1的自然数），设A n点的坐标（x n，y n），则x n+y n= 4．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，∴点A的坐标为：（0，4），点O的坐标为（2，2），∵顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，∴A1点的坐标为（1，3），则A2点的坐标（，），A3点的坐标（，），A4点的坐标（，），∴A n点的坐标（，），∴x n+y n=+=4．故答案为：4．三、解答题（90分）15．（12分）（1）计算：﹣++（3﹣）2；（2）解方程：=．【解答】解：（1）原式=4﹣3++9﹣6+3=﹣2﹣3+12；（2）=，4=x+1，x=3，检验：当x=3时，x（x+1）≠0，所以原方程的解为x=3．16．（8分）根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．（1）n边形的对角线总条数为（n≥3）（2）n边形的对角线总条数与边数相等．【解答】解：由题意，得=n，即n2﹣5n=0，解得n=5，n=0舍，由内角和公式，得（n﹣2）•180°=（5﹣2）×180°=540°．17．（8分）如图①，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH．若∠1=∠2=∠3=∠4．则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．（1）请在图②，图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”．（2）若AB=4，BC=8．请在图②，③任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．【解答】解：（1）如图所示，四边形EFGH即为所求；（2）在图②中，EF=FG=GH=HE==2，∴反射四边形EFGH的周长为8；在图③中，EF=GH==，HE=GF==3，∴反射四边形EFGH的周长为2×+2×3=8．18．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．【解答】解：（1）∵方程x2+（2k+1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=（2k+1）2﹣4×1×（k2﹣1）=4k+5＞0，解得：k＞﹣．（2）∵1＞﹣，∴k值可以为1．当k=1时，原方程为x2+3x=x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=﹣3．19．（10分）学校操场边有一块不规则的四边形，八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？【解答】解：连接AC ，∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，∵52+122=132，∴AC 2+DC 2=AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∴S 四边形ABCD 的面积=S △ABC +S △ACD =AB•BC +AC•CD=×3×4+×12×5=36（m 2）．20．（10分）在△ABC 中，点P 是BC 上一动点（与B 、C 不重合），过点P 作PD ∥AC 交AB 于D ．作PE ∥AB 交AC 于E ，则四边形AEPD 是平行四边形．（1）当P 运动到何处时，▱AEPD 是菱形，说明理由．（2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．【解答】解：（1）当AP 平分∠BAC 时，即点P 在∠BAC 的平分线与BC 的交点位置时，四边形AEPD 为菱形，理由如下：当AP 平分∠BAC 时，∠1=∠2，∵AC ∥DP ，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=PD，又∵PD∥AC，PE∥AB，∴四边形ADPE是平行四边形，∴四边形ADPE是菱形；（2）如图所示，先把∠BAC对折，折痕AP即为∠BAC的平分线，即AP为第一条折痕；再则AP的中垂线，使A与P重合，DE为第二条折痕；连接DP，EP，则四边形ADPE为菱形．21．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．22．（12分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价毎降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x ＜1）（1）零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出100x+30支铅笔，总利润为（1﹣x）（100x+30）元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？【解答】解：（1）设零售单价下降x元，则文具店平均每天可卖出30+=100x+30支铅笔，总利润为（1﹣x）（100x+30）元．故答案为：100x+30；（1﹣x）（100x+30）．（2）根据题意得：（1﹣x）（100x+30）=40，整理得：10x2﹣7x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5．答：当x定为0.2元或0.5元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元．23．（12分）操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ为MN相交于点D，利用此图（1）作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上（只保留作图痕迹，不写作法）（2）根据上述经验探究：在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF．试猜想EF与AF的关系，并给予证明．（3）若∠D=60°，AD=4，CD=3，求EF的长．【解答】解：如图所示，四边形AMBN是所求作的平行四边形，（2）结论：EF=AF，理由：如图2，延长AF交DC的延长线于点G，连接BG，AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAF=∠CGF，∵点F是BC的中点，∴BF=CF，在△ABF和△GCF中，，∴△ABF≌△GCF，∴AF=GF，∵BF=CF，∴四边形ABGC为平行四边形，∴AF=GF，∵AE⊥DC，在Rt△AEG中，EF是斜边AG上的中线，∴EF=AF=AG；（3）在Rt△AED中，∠D=60°，AD=4，∴DE=AD=2，由勾股定理得，AE==2，由（2）知，在平行四边形ABGC中，CG=AB=CD=3，∴GE=CG+CE=4，在Rt△AEG中，AG==2，∴EF=AG=．。

合肥市八年级下学期数学期末考试试卷

合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一 (共10题；共40分)1. （4分） (2017八下·瑶海期中) 在二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （4分） (2019八上·瑞安月考) 一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么第三边长可以是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm3. （4分）(2017·洛阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.54. （4分）(2020·绍兴) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形5. （4分） (2017八下·福清期末) 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，甲说：“我们组成绩是88分的同学最多”，乙说：“我们组的11位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”，上面两位同学的话能反映处的统计量分别是（）A . 众数和平均数B . 平均数和中位数C . 众数和方差D . 众数和中位数6. （4分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A . ﹣3≤y≤3B . 0≤y≤2C . 1≤y≤3D . 0≤y≤37. （4分） (2016九上·重庆期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E 从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .8. （4分）画圆时，圆的面积为28.26cm，那么圆规两脚间的距离为（）A . 6cmB . 3cmC . 9cm9. （4分） (2019八上·无锡月考) 直线y=2x－4与y=－x+2的公共点坐标为（）A . (－2，0)B . (0，－2)C . (2，0)D . (0，2)10. （4分）一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，则常数a、b应满足（）.A . a>1，b>0B . a<1，b>0C . a>0，b<0D . a<0，b<0二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）函数 y=的自变量x的取值范围是________ ．12. （5分）(2020·铁岭) 甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这6次比赛成绩比较稳定的是________.（填“甲”或“乙”）13. （5分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长________．14. （5分）(2019·朝阳模拟) 已知某果农贩卖的西红柿，其质量与价钱成一次函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15公斤，付西红柿的钱25元.若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的质量为________公斤.15. （5分）在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝ .则S△ABC＝________.16. （5分）(2019·昭平模拟) 如图，已知正方形ABCD的对角线长为3 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为________.三、解答题(第17~-20题，每题8分，第21题10分，第22~ (共8题；共80分)17. （8分） (2019八上·毕节月考) 化简：（1）（2）（3）（4）18. （8分） (2020七下·新蔡期末) 已知，当时，；当时， . 求出k，b的值；19. （8.0分） (2019八上·禅城期末) 在中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点的三个顶点都在正方形的顶点处，如图所示，这样不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．________（2）已知，DE、EF、DF三边的长分别为、、，① 是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．20. （8分）(2017·吉安模拟) 根据要求进行计算：（1）计算：| |﹣（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°（2）在矩形中，对角线AC，BD交于点O，AB=5cm，AC=13cm，求△ABO的周长．21. （10分） (2015八下·南山期中) 在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．22. （12分）(2020·河北) 已知两个有理数：－9和5．（1）计算：；（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于m，求m的值．23. （12分）(2018·上海) 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？24. （14分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（，），点D的坐标为（，），且AB∥y轴，AD∥x轴．点P是抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴于点E ，PF⊥y轴于点 F ．（1）直接写出点的坐标；（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；（3）以点E为顶点的抛物线经过点F ，当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一 (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(第17~-20题，每题8分，第21题10分，第22~ (共8题；共80分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

安徽省合肥市2017-2018学年度八年级(下)期末模拟数学试题(一)及答案

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(一)八年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列各式是最简二次根式的是（）A．12B．15C．5.0D．352．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．6，8，10 C．7，24，25 D．3，2，53．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接E D．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m第3题图第5题图第8题图4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A．甲的成绩最稳定B．乙的成绩最稳定C．丙的成绩最稳定D．丁的成绩最稳定5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B．425C．225D．256．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（）A．B．C．D．7．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.例如：min{2，-1}=-1. 若关于x的函数为y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值是（）A．32B．1 C．34D．358．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD 的长等于（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于21AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．310C．815D．215第9题图第10题图10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D 的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）得分评卷人11．若代数式2xx有意义，则x 的取值范围是．12．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是．第12题图第13题图13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为.14．如图，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是cm．得分评卷人三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(20183+20182)(3-2)16．（8分）已知x=5-1，y=5+1，求代数式x2+xy+y2的值．17．（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．19．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元检测期末考试小张70 90 80小王60 75（1（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？20．（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AB =8，BC =4，求菱形AFCE 的面积．21．（12分）如图，已知直线y =kx +b 经过点A （5, 0），B （1, 4）。

合肥市八年级下学期期末数学试卷

合肥市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列根式中，不是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·宜兴期中) 关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角3. （2分）(2017·台州) 有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A . 方差B . 中位数C . 众数D . 平均数4. （2分）点A（–2，5）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 10B . 5C . –5D . –105. （2分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 两组对角分别相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直6. （2分）下列命题中错误的是（）A . 两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两条对角线垂直的平行四边形是菱形D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7. （2分） (2017八下·新野期末) 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（）A . 20°B . 25°C . 35°D . 40°8. （2分）(2016·泸州) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥1B . k＞1C . k＜1D . k≤19. （2分）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A . （2，﹣1）B . （1，﹣2）C . （，﹣1）D . （﹣1，）10. （2分） (2017八下·武清期中) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019九上·大田期中) 若是方程的一个根，则的值是________．12. （1分）(2018·驻马店模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．13. （1分）如图是某城市2010年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011年、2012年、2013年这三年中，绿化面积增加最多的是________年．14. （1分）若（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣4=0，则2x+3y的值为________．15. （1分）若反比例函数y=的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是________ ．16. （1分）(2018·正阳模拟) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将△ACN沿AN折叠，使点C落在点C'处，当△NC'B是直角三角形时，CN的长为________．17. （1分）如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米．则购地毯至少需要________元．18. （1分） (2017八下·海淀期末) 如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且 . 那么四边形的面积的最小值是________19. （1分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是________20. （1分） (2017九上·孝义期末) 如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是________．三、解答题 (共9题；共92分)21. （10分） (2015八下·福清期中) 计算题：（1）﹣ + ；（2）（﹣）÷ ．22. （10分） (2018九上·右玉月考) 解方程：（1） x2-4x-2=0；（2） 3x2-2x-5=023. （7分） (2016八下·凉州期中) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为________ s时，四边形ACFE是菱形；②当t为________ s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．24. （10分） (2017八下·抚宁期末) 星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：（1）根据上述数据完成下表：（2）根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？25. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．26. （10分） (2019九上·荆门期中) 有一块形状如图的五边形余料，，，，， .要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在上，并使所截矩形的面积尽可能大.（1）若所截矩形材料的一条边是或，求矩形材料的面积；（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.27. （15分） (2017七下·马龙期末) 平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标；（3）请直接写出三角形ABC的面积．28. （10分） (2016九上·吉安期中) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．29. （15分） (2019八上·江津期末) 如图（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC 向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共92分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、。

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期八年级数学期末调研测试卷 (Word版附答案)

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末调研测试卷八年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A ．12B ．32C ．3.0D ．72．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（） A ．94，94 B ．94，95 C ．93，95 D ．93，96 3．下列计算正确的是（）A ．2+3=5B ．43-33=1C ．32×22=62D ．18÷3=34．若一次函数y=(k -1)x +3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ．k ＞1 D ．k ＜15．若△ABC 三边长a ，b ，c 满足32-+b a + |b -a -2| + (c -8)2=0，则△ABC 是（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 6．计算 (2+1)2018×(2−1)2017的结果是（） A ．1 B ．−1 C ．2+1 D ．2−17．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，若AF=6，则四边形AEDF 的周长是（） A ．24 B ．28 C ．32 D ．36 8．若菱形ABCD 的周长为16，面积为8，则∠ABC 的度数为（）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．30°或120° 9．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点E 从B 点出发，沿B-C-D-A 运动至A 点停止，设运动的路程为x ，△ABE 的面积为y ，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（）A B C D 10．甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：① 甲、乙两班学生平均成绩相同； ② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150为优秀）； ③ 甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（） A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③二、填空题（每题5分，共20分）11．当x=2018-1时，代数式x 2+2x+2的值是．12．李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是环． 13．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是．14．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合. 展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E ，G ，连接GF. 下列结论：①∠AGD ＝112.5°；②S △AGD ＝S △FGD ；③四边形AEFG 是菱形；④BE ＝2OG. 其中正确结论的序号是．三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(3+1)(3-1)+24-(21)016．（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y 1=-x+4和y 2=2x -5的图象，根据图象求：（1）方程-x+4=2x -5的解；（2）当x 取何值时，y 1＞y 2？当x 取何值时，y 1＞0且y 2＜0？17．（8分）如图，将矩形ABCD 纸片沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在边BC 上的点F 处，已知AB=8 cm ，AD=10 cm ，求CE 的长.18．（8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC 中，A 点坐标为（2，3）、B （-2，0）、C （0，-1）.（1）AB 的长为，∠ACB 的度数为；（2）若以A 、B 、C 及点D 为顶点的四边形为平行四边形，请写出D 点的坐标，并在图中画出平行四边形.19．（10分）2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A （96分～120分）、B （84分～95分）、C （72分～83分）、D （72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：（1）在所抽取的考生中，若D 级只有3人：①请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D 级？②考生数学成绩的中位数落在等级中；（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：x =4308090105+++=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF.（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由.21．（12分）（10分）我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.（1）写出y与x的函数关系式.（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，4）.（1）求m、n的值；（2）设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围.23．（14分）如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．（1）求BF和DE的长；（2）如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末调研测试卷八年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

合肥市科大附中2017年八年级(下)期末试卷

合肥市科大附中2017年八年级（下）期末考试（时间90min；满分100分）的图象向右平移个单位，再向下平移个单6.如图,平面直角坐标系中,点A 是x 轴正半轴上一个定点,点P 是函数3y x=0)(x＜上一个动点,y PB⊥轴于点B ,当点P 的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB 的面积将会()A.逐渐增大B.先减后增C.逐渐减小D.先增后减7.若x y 43=，则下列各式中正确的是（）A.74x y y += B.4yy x =- C.13x y y -= D.2113x y x +=8.已知点12(a 1,y ),(a 1,y )-+在反比例函数ky x=0)(k＞的图像上，若1y ＜2y ，则a 的范围是（）A.a 1＞ B.a 1-＜ C.1a 1-＜＜ D.1a 0-＜＜或0a 1＜＜9.如图，在△ABC 中，ABC ∠的角平分线BD 交AC 于点D ，多点D 作DE∥AB 交BC 于点E ，AB=5，=3BE ，则BC 的长为（）A．95B.92C.152D.510.如图，Rt △ACD 和等腰△ACD 以AC 为公共边，其中=90ACB ∠ ，AD CD =，且满足AD AB ⊥，过点D 作DE⊥AC 于点F ，DE 交AB 于点E 。

已知AB=5=3，BC ，P 是射线DE 上的动点，当△PBC 的周长取得最小值时，DP 的值为（）A.83B.256C.6135D.8135二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个二次函数,使其满足以下条件:①开口向下;②图象的对称轴为直线3x =;它的解析式可以是12.已知二次函数2()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是13.如图,在△ABC 中,=90ABC ∠ ,7BC ,直线123l l l ∥∥,1l 与2l 之间距离是1,2l 与3l 之间距离是2,且23,,l l l 分别经过点,,A B C 则边AC 的长为_______14.如图，△AMN ，=90A ∠，30cm AM =，40cm AN =，在△AMN 的内部制作一个矩形ABCD ，其中AB 和AD 分别在两直角边上，则矩形面积的最大值为15.如图，在矩形纸片ABCD 中，6AB =，10BC =，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 上，点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有以下结论：①45EBG ︒∠=；②△DEF∽△ABG ；③3=2S△ABG S△FGH ；④AG DF FG +=。

安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷

安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则x应满足（）A . x＝0B . x≠0C . x＝1D . x≠12. （2分）(2017·杨浦模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正三角形3. （2分）(2019·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）A . a﹣＜b﹣B . ﹣4a＞﹣4bC . ﹣2a+1＜﹣2b+1D . a2＞b26. （2分）多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）A . ①④B . ①②C . ③④D . ②③7. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·景县期末) △ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A . 4．8B . 4．8或3．8C . 3．8D . 59. （2分） (2019八上·乐陵月考) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·镇江月考) 如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B的度数为（）A . 102°B . 108°C . 114°D . 124°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·洞头模拟) 分解因式：9abc﹣3ac2＝________．12. （1分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价________ 元．13. （1分）一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是________边形.14. （1分） (2020八下·江阴月考) 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为________.15. （1分） (2020八下·佛山期中) 如图，已知 ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF 其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．16. （1分） (2019八上·龙凤期中) 计算： ________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分） (2019七下·岑溪期末) 解不等式﹣1＜18. （5分）(2018·河南模拟) 先化简（﹣x）÷（1+x﹣），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点．连接AB，并将线段AB绕点O按顺时针旋转90°到点A1、B1 ．（1）直接写出A1、B1两点的坐标；（2）求线段AB的中点经过的路径长；（结果保留π）．20. （5分） (2017八上·满洲里期末) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21. （10分）(2013·连云港) 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．22. （15分） (2016八上·滨湖期末) 如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图像，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．（3）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．23. （5分）用乘法公式计算①20162﹣2017×2015②（a+2b﹣c）（a+2b+c）24. （10分） (2019八下·未央期末) 某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共辆，其中轿车最少要购买辆，轿车每辆万元，购头面包车每辆万元，公司可投入的购车资金不超过万元.（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车日租金为元，每辆面包车日租金为元，假设新购买的这辆汽车每日都可以全部租出，公司希望辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？25. （10分） (2017七下·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO ﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：（1）猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；（2）已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共75分)17-1、18-1、答案：略19-1、19-2、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、22-3、答案：略23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、答案：略。

合肥市包河区2017-2018八年级下册期末考试

合肥市包河区2017-2018学年八年级（下）期末数学考试试卷（时间100min；满分100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）A B C D2.）A B C D3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. 1.5，2，2.5B. 4，5，6C. 2，3，4D. 1 34. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种7千克，乙种10千克，丙种3千克放在一起，则售价应定为每千克（）A. 6.7元B. 6.8元C. 7.5元D. 8.6元5.用配方法解方程x2-23x-1=0时，应将其变形为（）Ａ. (x-13)2=89B. (x+13)2=199C. (x-23)2=0D. (x-13)2=1096. 用长为28米的铝材制作一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）A. x(28-x)=25B. 2x(14-x)=25C. x(14-x)=25D. x(14-x)2=257.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（）A. B. C. D.8.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端为A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋拉长了（）第8题图A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9.如图，将沿对角线AC折叠，使点B落在B/处，若，则ÐB为（）A． B. C. D.第9题图第10题图10.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论，正确的是（）①②BE=2OG③S D AGD=S D OGD④四边形AEFG是菱形A．1个B．2个C．3个D. 4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲、乙、丙进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是2S甲=0.53，2S乙=0.51，2S=0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”、“乙”或“丙”）.丙12. 方程2(x-5)2=(x-5)的根是 .13. 若方程x、y(y2=0,则xy的值是 .14. 如果一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 .15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8,BD=6,OE^BC,垂足为点E，则OE = .第15题图第16题图16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是 .三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）17. 计算：)11112-⎛⎫⎪⎝⎭.18. 解方程：2640x x --=四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19. 已知关于x 的一元二次方程230x x k -+=，方程有两实根1x 和2x . （1）求实数k 的取值范围；（2）当1x 和2x ，求k 的值；20. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分DAB ∠和CBA ∠. （1）求APB ∠的度数（2）如果5,8AD cm AP cm ==，求APB ∆的周长.五、（本题满分10分）21.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x （单位：万元），商场规定：当15x <时为不称职，当1520x ≤<时，为基本称职，当2025x ≤<为称职，当25x ≥时为优秀，则“不称职”和“基本称职”共有，扇形统计图中的a = ，b = .（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少；（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由。

2016-2017学年安徽省合肥市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年安徽省合肥市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥42．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞23．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝1，CD＝2，DA＝，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（）A．2B．C．D．4．（4分）肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（）A．150，150B．150，155C．155，150D．150，152.5 5．（4分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）A．10.8（1+x）＝16.8B．16.8（1﹣x）＝10.8C．10.8（1+x）2＝16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]＝16.86．（4分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB＝2，且∠1＝∠2，则下列结论正确个数的有（）①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四边形BFGC＝﹣1．A．1B．2C．3D．47．（4分）如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB＝MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB＝6，则当AN+PM的最小值时，线段AN的长度为（）A．4B．2C．6D．38．（4分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．B．3C．6D．99．（4分）如图，正方形ABCD的对角线上一动点P，作PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，连接BP，BN，若AB＝3，BP＝，则BN的长为（）A．B．或C．4D．510．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．2.4B．4C．4.8D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．（5分）计算：﹣+（﹣1）＝．12．（5分）一张三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．13．（5分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，则道路宽x为m．14．（5分）如图，正方形ABCD中，AD＝4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E 作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB边的中点，则△EMN的周长是．三、解答题：每小题8分，共16分．15．（8分）先化简，再求值：，其中a＝．16．（8分）若+y2﹣4y+4＝0，求+的值．四、解答题：每小题8分，共16分．17．（8分）观察，猜想，证明．观察下列的等式①；②；③…（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．18．（8分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．五、解答题：每小题10分，共20分．19．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4．E为CD边上一点，CE＝6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．（1）求AE的长；（2）当t为何值时，△P AE为直角三角形？（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．20．（10分）解下列关于x的方程并化简到最简式：（1）x2﹣9x+20＝0；（2）x2+bx+2c＝0且c2﹣cb2﹣2b4＝0（字母只保留b）；（3）（m﹣1）x2+2mx+m+3＝0（字母只保留m）．六、解答题：12分．21．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．七、解答题：12分．22．（12分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？八、解答题：14分．23．（14分）已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，E为边AC任意一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE＝15°，O为BE中点，连接AO，且AO＝1，求BC的长；（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE＝CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC 于点D，连接DF交BE于点G，连接AG；①若AG平分∠CAD，求证：AH＝AC；②如图3，当G落在△ABC外时，若将△EFG沿EF边翻折，点G刚好落在AB边上点P，试猜想AG与EF的数量关系，不需证明．2016-2017学年安徽省合肥市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，∴△＝82﹣4q＝64﹣4q＞0，解得：q＜16．故选：A．2．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2【解答】解：由题意可知：∴解得：x≥2故选：B．3．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝1，CD＝2，DA＝，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（）A．2B．C．D．【解答】解：在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝1，根据勾股定理得：AC＝＝，在△ACD中，CD＝2，AD＝，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，则S＝S△ABC+S△ACD＝×1×1+×2×＝+．故选：B．4．（4分）肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（）A．150，150B．150，155C．155，150D．150，152.5【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：150，150，150，155，155，160，165，则众数为：150，中位数为：155．故选：B．5．（4分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）A．10.8（1+x）＝16.8B．16.8（1﹣x）＝10.8C．10.8（1+x）2＝16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]＝16.8【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2＝16.8，故选：C．6．（4分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB＝2，且∠1＝∠2，则下列结论正确个数的有（）①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四边形BFGC＝﹣1．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠F AG＝∠EAG，∠1＝∠GAD，AB＝AD，∵∠1＝∠2，∴∠GAD＝∠2，∴AG＝GD，∵GE⊥AD，∴GE垂直平分AD，∴AE＝ED，∵F为边AB的中点，∴AF＝AE，在△AFG和△AEG中，，∴△AFG≌△AEG（SAS），∴∠AFG＝∠AEG＝90°，∴DF⊥AB，∴①正确；∵DF⊥AB，F为边AB的中点，∴AF＝AB＝1，AD＝BD，∵AB＝AD，∴AD＝BD＝AB，∴△ABD为等边三角形，∴∠BAD＝∠BCD＝60°，∴∠BAC＝∠1＝∠2＝30°，∴AC＝2AB•cos∠BAC＝2×2×＝2，AG＝＝＝，∴CG＝AC﹣AG＝2﹣＝，∴CG＝2GA，∴②正确；∵GE垂直平分AD，∴ED＝AD＝1，由勾股定理得：DF＝＝＝，GE＝tan∠2•ED＝tan30°×1＝，∴DF+GE＝+＝＝CG，∴③正确；∵∠BAC＝∠1＝30°，∴△ABC的边AC上的高等于AB的一半，即为1，FG＝AG＝，S四边形BFGC＝S△ABC﹣S△AGF＝×2×1﹣×1×＝﹣＝，∴④不正确；故选：C．7．（4分）如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB＝MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB＝6，则当AN+PM的最小值时，线段AN的长度为（）A．4B．2C．6D．3【解答】解：过P作PE∥BD交CD于E，连接AE交BD于N，过P作PM∥AE交BD于M，此时，AN+PM的值最小，∵P是BC的中点，∴E为CD的中点，∴PE＝BD，∵AB＝BD，AB＝MN，∴MN＝BD，∴PE＝MN，∴四边形PENM是平行四边形，∴EN＝PM，∵AE＝＝3，∵AB∥CD，∴△ABN∽△EDN，∴＝＝2，∴AN＝2，故选：B．8．（4分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．B．3C．6D．9【解答】解：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，∴a+b＝4，ab＝3.5；根据勾股定理可得：c2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝16﹣7＝9，∴c＝3，故选：B．9．（4分）如图，正方形ABCD的对角线上一动点P，作PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，连接BP，BN，若AB＝3，BP＝，则BN的长为（）A．B．或C．4D．5【解答】解：延长NP交AB于H．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝90°，AB∥CD，∵PN⊥CD，∴PN⊥AB，∴∠HAP＝∠HP A＝45°，∴AH＝PH，设AH＝PH＝x，则BH＝3﹣x，在Rt△PBH中，∵PB2＝PH2+BH2，∴x2+（3﹣x）2＝（）2，∴x＝1或2，当x＝1时，BH＝CN＝2，在Rt△BCN中，BN＝＝＝，当x＝2时，BH＝CN＝1，在Rt△BCN中，BN＝＝，＝．综上所述，BN的长为或．故选：B．10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．2.4B．4C．4.8D．5【解答】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC 于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ＝PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，∴AB＝＝＝10．∵S△ABC＝AB•CM＝AC•BC，∴CM＝＝＝，即PC+PQ的最小值为．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．（5分）计算：﹣+（﹣1）＝﹣﹣2．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+﹣1＝﹣﹣2．故答案为：﹣﹣2．12．（5分）一张三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．【解答】解：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB＝＝10cm，由折叠得：AG＝BG＝AB＝×10＝5cm，GH⊥AB，∴∠AGH＝90°，∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠C＝90°，∴△ACB∽△AGH，∴＝，∴＝，∴GH＝cm．故答案为：．13．（5分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，则道路宽x为1m．【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：32×20﹣32x﹣2×20x+2x2＝570，整理得：x2﹣36x+35＝0，解得：x＝1或x＝35（不合题意，舍去）．故答案为：1．14．（5分）如图，正方形ABCD中，AD＝4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E 作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB边的中点，则△EMN的周长是．【解答】解：解法一：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，∵DC∥AB，∴PQ⊥AB，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD＝45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE＝PC，设PC＝x，则PE＝x，PD＝4﹣x，EQ＝4﹣x，∴PD＝EQ，∵∠DPE＝∠EQF＝90°，∠PED＝∠EFQ，∴△DPE≌△EQF，∴DE＝EF，∵DE⊥EF，∴△DEF是等腰直角三角形，易证明△DEC≌△BEC，∴DE＝BE，∴EF＝BE，∵EQ⊥FB，∴FQ＝BQ＝BF，∵AB＝4，F是AB的中点，∴BF＝2，∴FQ＝BQ＝PE＝1，∴CE＝，PD＝4﹣1＝3，Rt△DAF中，DF＝＝2，DE＝EF＝，如图2，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴＝＝2，∴CG＝2AG，DG＝2FG，∴FG＝×＝，∵AC＝＝4，∴CG＝×＝，∴EG＝﹣＝，连接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE＝45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH＝FH＝＝，∴EH＝EF﹣FH＝﹣＝，由折叠得：GM⊥EF，MH＝GH＝，∴∠EHM＝∠DEF＝90°，∴DE∥HM，∴△DEN∽△MNH，∴，∴＝＝3，∴EN＝3NH，∵EN+NH═EH＝，∴EN＝，∴NH＝EH﹣EN＝﹣＝，Rt△GNH中，GN＝＝＝，由折叠得：MN＝GN，EM＝EG，∴△EMN的周长＝EN+MN+EM＝++＝；解法二：如图3，过G作GK⊥AD于K，作GR⊥AB于R，∵AC平分∠DAB，∴GK＝GR，∴＝＝＝＝2，∵＝＝2，∴，同理，＝＝3，其它解法同解法一，可得：∴△EMN的周长＝EN+MN+EM＝++＝；解法三：如图4，过E作EP⊥AP，EQ⊥AD，∵AC是对角线，∴EP＝EQ，易证△DQE和△FPE全等，∴DE＝EF，DQ＝FP，且AP＝EP，设EP＝x，则DQ＝4﹣x＝FP＝x﹣2，解得x＝3，所以PF＝1，∴AE＝＝3，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴同解法一得：CG＝×＝，∴EG＝﹣＝，AG＝AC＝，过G作GH⊥AB，过M作MK⊥AB，过M作ML⊥AD，则易证△GHF≌△FKM全等，∴GH＝FK＝，HF＝MK＝，∵ML＝AK＝AF+FK＝2+＝，DL＝AD﹣MK＝4﹣＝，即DL＝LM，∴∠LDM＝45°∴DM在正方形对角线DB上，过N作NI⊥AB，则NI＝IB，设NI＝y，∵NI∥EP∴∴，解得y＝1.5，所以FI＝2﹣y＝0.5，∴I为FP的中点，∴N是EF的中点，∴EN＝0.5EF＝，∵△BIN是等腰直角三角形，且BI＝NI＝1.5，∴BN＝，BK＝AB﹣AK＝4﹣＝，BM＝，MN＝BN﹣BM＝﹣＝，∴△EMN的周长＝EN+MN+EM＝++＝；故答案为：．三、解答题：每小题8分，共16分．15．（8分）先化简，再求值：，其中a＝．【解答】解：原式＝（﹣）÷a＝×＝，当a＝+1时，原式＝＝＝．16．（8分）若+y2﹣4y+4＝0，求+的值．【解答】解：+y2﹣4y+4＝0，∴+（y﹣2）2＝0，∴，解得，，∴+＝．四、解答题：每小题8分，共16分．17．（8分）观察，猜想，证明．观察下列的等式①；②；③…（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．【解答】解：（1）猜想：，验证：右边＝＝左边；（2）第n﹣1个等式：；证明：右边＝＝左边．18．（8分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．【解答】解：（1）a＝50﹣8﹣12﹣10＝20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×＝300（人）．五、解答题：每小题10分，共20分．19．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4．E为CD边上一点，CE＝6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．（1）求AE的长；（2）当t为何值时，△P AE为直角三角形？（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4，∴CD＝AB＝9，∠D＝90°，∴DE＝9﹣6＝3，∴AE＝＝＝5；（2）①若∠EP A＝90°，t＝6；②若∠PEA＝90°，（6﹣t）2+42+52＝（9﹣t）2，解得t＝．综上所述，当t＝6或t＝时，△P AE为直角三角形；（3）假设存在．∵EA平分∠PED，∴∠PEA＝∠DEA．∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAP，∴∠PEA＝∠EAP，∴PE＝P A，∴（6﹣t）2+42＝（9﹣t）2，解得t＝．∴满足条件的t存在，此时t＝．20．（10分）解下列关于x的方程并化简到最简式：（1）x2﹣9x+20＝0；（2）x2+bx+2c＝0且c2﹣cb2﹣2b4＝0（字母只保留b）；（3）（m﹣1）x2+2mx+m+3＝0（字母只保留m）．【解答】解：（1）∵x2﹣9x+20＝0，∴（x﹣4）（x﹣5）＝0，则x﹣4＝0或x﹣5＝0，解得：x＝4或x＝5；（2）∵c2﹣cb2﹣2b4＝0，∴（c+b2）（c﹣2b2）＝0，则c＝﹣b2或c＝2b2，∵△＝b2﹣8c，∴当c＝﹣b2时，△＝b2+8b2＝9b2≥0，则x＝，即x1＝b、x2＝﹣2b；当c＝2b2时，△＝b2﹣16b2＝﹣15b2＜0，则方程无解．（3）∵a＝m﹣1、b＝2m、c＝m+3，∴△＝（2m）2﹣4（m﹣1）（m+3）＝﹣8m+12，当﹣8m+12＜0，即m＞时，方程无解；当﹣8m+12≥0，即m≤，且m≠1，x＝＝；当m＝1时，方程为2x+4＝0，解得x＝﹣2．六、解答题：12分．21．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．【解答】（1）证明：∵△ABE是等边三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°．∵∠MBN＝60°，∴∠MBN﹣∠ABN＝∠ABE﹣∠ABN．即∠MBA＝∠NBE．又∵MB＝NB，∴△AMB≌△ENB（SAS）．（2）解：①当M点落在BD的中点时，A、M、C三点共线，AM+CM的值最小．②如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小．理由如下：连接MN，由（1）知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN，∵∠MBN＝60°，MB＝NB，∴△BMN是等边三角形．∴BM＝MN．∴AM+BM+CM＝EN+MN+CM．根据“两点之间线段最短”可知，若E、N、M、C在同一条直线上时，EN+MN+CM取得最小值，最小值为EC．在△ABM和△CBM中，，∴△ABM≌△CBM，∴∠BAM＝∠BCM，∴∠BCM＝∠BEN，∵EB＝CB，∴若连接EC，则∠BEC＝∠BCE，∵∠BCM＝∠BCE，∠BEN＝∠BEC，∴M、N可以同时在直线EC上．∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长．（3）解：过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF＝∠ABF﹣∠ABE＝90°﹣60°＝30°．设正方形的边长为x，则BF＝x，EF＝．在Rt△EFC中，∵EF2+FC2＝EC2，∴（）2+（x+x）2＝．解得x1＝，x2＝﹣（舍去负值）．∴正方形的边长为．七、解答题：12分．22．（12分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？【解答】解：（1）由题意，得70×（1﹣60%）＝70×40%＝28（千克）；（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意，得x×[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]＝12，整理，得x2﹣65x﹣750＝0解得：x1＝75，x2＝﹣10（舍去），（90﹣75）×1.6%+60%＝84%；答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．八、解答题：14分．23．（14分）已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，E为边AC任意一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE＝15°，O为BE中点，连接AO，且AO＝1，求BC的长；（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE＝CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC 于点D，连接DF交BE于点G，连接AG；①若AG平分∠CAD，求证：AH＝AC；②如图3，当G落在△ABC外时，若将△EFG沿EF边翻折，点G刚好落在AB边上点P，试猜想AG与EF的数量关系，不需证明．【解答】（1）解：如图1中，在AB上取一点M，使得BM＝ME，连接ME．在Rt△ABE中，∵OB＝OE，∴BE＝2OA＝2，∵MB＝ME，∴∠MBE＝∠MEB＝15°，∴∠AME＝∠MBE+∠MEB＝30°，设AE＝x，则ME＝BM＝2x，AM＝x，∵AB2+AE2＝BE2，∴（2x+x）2+x2＝22，∴x＝（负根已经舍弃），∴AB＝AC＝（2+）•，∴BC＝AB＝+1．（2）证明：如图2中，作CP⊥AC，交AD的延长线于P，GM⊥AC于M．∵BE⊥AP，∴∠AHB＝90°，∴∠ABH+∠BAH＝90°，∵∠BAH+∠P AC＝90°，∴∠ABE＝∠P AC，在△ABE和△CAP中，，∴△ABE≌△CAP，∴AE＝CP＝CF，∠AEB＝∠P，在△DCF和△DCP中，，∴△DCF≌△DCP，∴∠DFC＝∠P，∴∠GFE＝∠GEF，∴GE＝GF，∵GM⊥EF，∴FM＝ME，∵AE＝CF，∴AF＝CE，∴AM＝CM，在△GAH和△GAM中，，∴△AGH≌△AGM，∴AH＝AM＝CM＝AC（3）解：结论：AG＝EF．理由：如图3中，作CM⊥AC交AD的延长线于M，连接PG交AC于点O．由（2）可知△ACM≌△BAE，△CDF≌△CDM，∴∠AEB＝∠M＝∠GEF，∠M＝∠CFD＝∠GFE，AE＝CM＝CF，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∵△EFP是由△EFG翻折得到，∴EG＝EP＝GF＝PF，∴四边形EGFP是菱形，∴PG⊥AC，OE＝OF，∵AE＝CF，∴AO＝OC，∵AB∥OP，∴BP＝PC，∵PF∥BE，∴EF＝CF＝AE，∵PB＝PC，AO＝OC，∴PO＝OG＝AB，∴AB＝PG，AB∥PG，∴四边形ABPG是平行四边形，∴AG∥BC，∴∠GAO＝∠ACB＝45°，设EO＝OF＝a，则OA＝OG＝3a，AG＝3a，∴＝＝，∴AG＝EF．。

合肥市蜀山区2017年八年级(下)期末试卷

15.平行四边形的一内角平分线把平行四边形的一条边分成 4 和 6 两部分，则该平行四边形的周长是
16.如图，在锐角 ABC 中， AB 4, ABC 45, ABC 的平分线交 AC 于点 D ，点 P, Q 分别是 BD, AB 上的动点，则 AP PQ 的最小值为_________
（3）如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E 为 CD 上的一点，连接 AE ,且 DAE 30, P 为 AE 的中点，过点 P 作直线 MN 分别与 AD, BC 相交于点 M , N ，当 MN AE 时，直接写出此时 AM 的长。
5
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
C
D
B
B
二、填空题
A.32
B.28 B.28
C.24 C.24
D.20
1
9.关于 x 的一元二次方程 (b c) x 2 ax b c 0 有两个相等的实数根，那么正数 a, b, c 为边
4 的三角形是（）
A.以 a 为斜边的直角三角形 B.以 b 为斜边的直角三角形 C.以 c 为斜边的直角三角形 D .以 c 为底边的等腰三角形 10. 如图，菱形 ABCD 的边长为 8 ， DAB 60, E, F 分别是 AB, BC 上的动点，
的中点，连接 AO ,若 AO 3cm ， BC 4cm ，则四边形 DEFG 的周长是（）
A.7 cm
B.9 cm
C.12 cm
D.14 cm
8.如图，平行四边形 ABCD 对角线 AC, BD 相交于点 O , MN 过点 O 与 AD, BC 分别相交于
M , N ,若 AB 8, BC 10,OM 3 ,那么四边形 MNCD 的周长为（）

安徽省合肥市包河区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷

安徽省合肥市包河区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B．C．D．2．下列根式中，与为同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列四组线段中，能够构成直角三角形的是（）A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．2，3，4D．1，，34．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元5．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为（）A．（x﹣）2＝B．（x+）2＝C．（x﹣）2＝0D．（x﹣）2＝6．用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）A．x（28﹣x）＝25B．2x（14﹣x）＝25C．x（14﹣x）＝25D．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm9．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B 为（）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°10．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折叠DE 分别交AB 、AC 于E 、G ，连接GF ，下列结论：①∠FGD ＝112.5°②BE ＝2OG ③S △AGD ＝S △OGD ④四边形AEFG 是菱形（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．甲、乙、丙三人实行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S 甲2＝0.53，S 乙2＝0.51，S 丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”） 12．方程2（x ﹣5）2＝（x ﹣5）的根是．13．若实数x ，y 满足，则xy 的值是．14．关于x 的一元二次方程ax 2+2x +1＝0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是． 15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，OE ⊥BC ，垂足为点E ，则OE ＝．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是．三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分)17．计算：．18．解方程：x2﹣6x﹣4＝0．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分)19．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x2．（1）求实数k的取值范围；（2）当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．20．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．五、解答题（共1小题，满分10分）21．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a ＝，b＝．（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．六、（本题满分12分）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．七、附加题(本题5分，记入总分，但分不超过100分)23．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)1．解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、＝5，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．故选：C．2．解：＝3，所以，与为同类二次根式的是．故选：A．3．解：A、1.52+22＝2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；B、42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、22+32≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12+（）2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选：A．4．解：售价应定为：≈6.8（元）；故选：B．5．解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1，∴x2﹣x+＝1+，∴（x﹣）2＝．故选：D．6．解：设它的一边长为x米，则另一边长为＝14﹣x（米），根据题意，得：x（14﹣x）＝25，故选：C．7．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确；B．k＜0，b＜0，即kb＞0，故B不正确；C．k＞0，b＜0，即kb＜0，故C正确；D．k＜0，b＝0，即kb＝0，故D不正确；故选：C．8．解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．故选：A．9．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC＝∠B′AC，∴∠BAC＝∠ACD＝∠B′AC＝∠1＝22°，∴∠B＝180°﹣∠2﹣∠BAC＝180°﹣44°﹣22°＝114°；故选：C．10．解：①由四边形ABCD是正方形和折叠性知，∠DAG＝∠DFG＝45°，∠ADG＝∠FDG＝45°÷2＝22.5°，∴∠FGD＝180°﹣∠DFG﹣∠FDG＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，故①正确，②由四边形ABCD是正方形和折叠性得出，∠DAG＝∠DFG＝45°，∠EAD＝∠EFD＝90°，AE＝EF，∵∠ABF＝45°，∴∠ABF＝∠DFG，∴AB∥GF，又∵∠BAC＝∠BEF＝45°，∴EF∥AC，∴四边形AEFG 是平行四边形，∴四边形AEFG 是菱形．∵在Rt △GFO 中，GF ＝OG ，在Rt △BFE 中，BE ＝EF ＝GF ，∴BE ＝2OG ，故②④正确．③由四边形ABCD 是正方形和折叠性知，AD ＝FD ，AG ＝FG ，DG ＝DG ，在△ADG 和△FDG 中，，∴△ADG ≌△FDG （SSS ），∴S △AGD ＝S △FDG ≠S △OGD故③错误．正确的有①②④，故选：C ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：∵S 甲2＝0.53，S 乙2＝0.51，S 丙2＝0.43，∴S 甲2＞S 乙2＞S 丙2，∴三人中成绩最稳定的是丙；故答案为：丙．12．解：2（x ﹣5）2﹣（x ﹣5）＝0，（x ﹣5）[2（x ﹣5）﹣1]＝0，x ﹣5＝0，2（x ﹣5）﹣1＝0，x 1＝5，x 2＝5.5，故答案为：x 1＝5，x 2＝5.5．13．解：∵， ∴，解得，∴xy＝﹣2．14．解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×a×1＝4﹣4a＞0，解得：a＜1，∵方程ax2+2x+1＝0是一元二次方程，∴a≠0，∴a的范围是：a＜1且a≠0．故答案为：a＜1且a≠0．15．解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD＝BD＝3，OA＝OC＝AC＝4，在Rt△OBC中，∵OB＝3，OC＝4，∴BC＝＝5，∵OE⊥BC，∴OE•BC＝OB•OC，∴OE＝＝．故答案为．16．解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，∴AB＝BC＝1，CE＝EF＝3，∠E＝90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM＝BC+CE＝1+3＝4，FM＝EF﹣AB＝3﹣1＝2，∠AMF＝90°，∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD＝∠GCF＝45°，∴∠ACF＝90°，∵H为AF的中点，∴CH＝AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF＝＝＝2，∴CH＝，故答案为：．三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分) 17．解：原式＝3﹣1﹣4+2＝0．18．解：移项得x2﹣6x＝4，配方得x2﹣6x+9＝4+9，即（x﹣3）2＝13，开方得x﹣3＝±，∴x1＝3+，x2＝3﹣．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分) 19．解：（1）∵方程有两个实数根．∴△＝（﹣3）2﹣4k≥0，即9﹣4k≥0．解得k≤；（2）由根与系数的关系可知：x1+x2＝3，x1•x2＝k．∵+＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝5，∴9﹣2k＝5，∴k＝2．20．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD∴∠DAB+∠CBA＝180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠CBA）＝90°，在△APB中，∴∠APB＝180°﹣（∠PAB+∠PBA）＝90°；（2）∵AP平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB，∵AB∥CD，∴∠PAB＝∠DPA∴∠DAP＝∠DPA∴△ADP是等腰三角形，∴AD＝DP＝5cm同理：PC＝CB＝5cm即AB＝DC＝DP+PC＝10cm，在Rt△APB中，AB＝10cm，AP＝8cm，∴BP＝＝6（cm）∴△APB的周长是6+8+10＝24（cm）．五、解答题（共1小题，满分10分）21．解：（1）总人数＝6×1+2×3+3×3+4+5＝30人，a%＝＝10%，b＝100﹣10﹣6.7﹣23.3＝60，故答案为10，60．（2）中位数为21、众数为20．（3）奖励标准应定为21万元，理由：如果要使得营业员的半数左右能获奖，应该以这些员工的月销售额的中位数为标准．六、（本题满分12分）22．（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．七、附加题(本题5分，记入总分，但分不超过100分) 23．解：如图1，当∠AMB＝90°时，∵O是AB的中点，AB＝8，∴OM＝OB＝4，又∵∠AOC＝∠BOM＝60°，∴△BOM是等边三角形，∴BM＝BO＝4，∴Rt△ABM中，AM＝＝4；如图2，当∠AMB＝90°时，∵O是AB的中点，AB＝8，∴OM＝OA＝4，又∵∠AOC＝60°，∴△AOM是等边三角形，∴AM＝AO＝4；如图3，当∠ABM＝90°时，∵∠BOM＝∠AOC＝60°，∴∠BMO＝30°，∴MO＝2BO＝2×4＝8，∴Rt△BOM中，BM＝＝4，∴Rt△ABM中，AM＝＝4，综上所述，当△ABM为直角三角形时，AM的长为4或4或4．故答案为：4或4或4．。

安徽省合肥市数学八年级下学期期末考试试卷

安徽省合肥市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 36的算术平方根的平方根是（）A .B . 36C .D . -62. （2分）下列说法正确的有（）①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·邓州模拟) 为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，班主任随机调查了15名同学，调查的结果如下表：人数13542每天零花钱（元）01345对于表中数据，下列说法正确的是（）A . 中位数是3元B . 平均数是2.5元C . 方差是4D . 众数是5元4. （2分） (2019七下·城固期末) 如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC.其中正确结论的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2018·夷陵模拟) 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. （2分）(2019·亳州模拟) 式子意义时，x的取值范围为（）A . x≥1且x≠0B . x≥1且x≠-1C . x≥1D . x≥1且x≠-1且x≠07. （2分）下列命题正确的有（）个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

2016-2017学年安徽省合肥市庐阳区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

14．（3 分）如图①，将四边形纸片 ABCD 沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形 ABCD 需要满足的条件是．
三、解答题． 15．计算： + ﹣6
16．解方程：x（x﹣6）＝7 17．下面正方形网格中，每个小正方形边长都是 1，正方形的顶点称为格点，请在图中画出一个三角形，使三边长分别为 3，，5，并求此三角形的面积．
2 2 2 2 2 2 2 2 2
【解答】解：（A）原式＝（B）原式＝
，故 B 错误；
（C）原式＝4+4＝8，故 C 错误；故选：D． 4．（3 分）若 a＜1，化简 A．a﹣2 【解答】解： ∵a＜1， ∴a﹣1＜0，
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﹣1＝（
） C．a D．﹣a
B．2﹣a ﹣1＝|a﹣1|﹣1，
3．（3 分）下列计算正确的是（ A． C． + ＝ + ＝0
B． D． ﹣1＝（） C．a •
＝5 ＝
4．（3 分）若 a＜1，化简 A．a﹣2 B．2﹣a
D．﹣a ）
5．（3 分）如果一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形是（ A．十边形 6．（3 分）与 A． B．十一边形是同类二次根式的是（ B．） C． D． C．十二边形
D．十三边形
7．（3 分）如图，在▱ ABCD 中，AE⊥CD 于点 E，∠B＝65°，则∠DAE 等于（
）
A．15°
B．25°
C．35°
D．65° ） D．方差是 1.6 ）＜c＜
2
8．（3 分）对一组统计数据 3，3，6，5，3，下列说法错误的是（ A．中位数是 6 B．众数是 3 C．平均数是 4

〖数学期末〗合肥市2017-2018学年度八年级下期末模拟测试卷(三)附答案

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(三)八年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列式子属于最简二次根式的是（）A．31B．12+m C．3a(a＞0) D．82．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）40 40.5 41 41.5 42购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．40.5；41 B．41；41 C．40.5；40.5 D．41；40.53．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥23B．x≤3 C．x≤23D．x≥3第3题图第4题图第6题图4．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（）A．9 B．10 C．11 D．125．已知 4＜a＜7，()24-a+()27-a化简后为（）A．3 B . -3 C．2a-11 D . 11-2a6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A．29B．34C．52D．417．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．23B．3 C．1 D．34第7题图第9题图第10题图8．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A．a=20 B．b=4C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元9．如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB=2MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB=6，则当AN+PM的最小值时，线段AN的长度为（）A．4 B．25C．6 D．3510．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）得分评卷人11．若2+x +( x -y+3)2=0，则(x+y)2018= .12．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A 出发，经过3个面爬到点B ，如果它运动的路径是最短的，那么最短路径长为 . 13．在函数y=21--x x 中，自变量x 的取值范围是． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值是 .三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(5+2)(5+2)-24-|6-3|16．（8分）在如图所示的平面直角坐标系内画一次函数y 1＝－x ＋4和y 2＝2x －5的图象，根据图象写出：（1）方程－x ＋4＝2x －5的解；（2）当x 取何值时，y 1>y 2？当x 取何值时，y 1>0且y 2<0?17．（8分）在△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 的中点．求证：DE=HF ．18．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地ABCD ，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？19．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，中位数是；（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？20．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC 上一点，DE⊥AG 于点E ，BF ∥DE 且交AG 于点F. （1）求证：AE=BF ；（2）当∠BAG=30°，且AB=2时，求EF-FG的值.21．（12分）如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2).（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标.22．（12分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．23．（14分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(三)八年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

合肥市八年级下学期期末考试数学试题

合肥市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·营口模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·荔湾期末) 以下问题，不适合使用全面调查的是（）A . 对旅客上飞机前的安检B . 航天飞机升空前的安全检查C . 了解全班学生的体重D . 了解广州市中学生每周使用手机所用的时间3. （2分）下列式子中，是最简二次根式的是（）。

A .B .C .D .4. （2分）在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”，这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 确定事件5. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C . （2a2）3=2a6D .6. （2分）如图，在四边形ABCD中．AD=BC．E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=36°，∠ACB=84°，则∠FEG等于（）A . 20°B . 24°C . 26°D . 15°7. （2分）若关于x的分式方程 - = 有增根x=-1,则k的值为（）A . -1B . 3C . 6D . 98. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似B . 底角为40°的两个等腰三角形相似C . 一个锐角为30°的两个直角三角形相似D . 有个角为30°的两个等腰三角形相似9. （2分）在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A . -1B . 0C . 1D . 210. （2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是A . 4.8B . 4.75C . 5D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）写出的两个同类二次根式:________.12. （1分）从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出________的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．13. （1分）如图，在直角坐标系中，，边、都在轴的正半轴上，点的坐标为，，．反比例函数的图象经过点，交边于点．则的值为________．14. （1分） (2017八下·宝坻期中) 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN 与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是________；（填“＞”或“＜”或“=”）15. （1分） (2018·济宁) 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．16. （1分）如图，直线y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点 A（1，2）、B（﹣2，﹣1），则当取________时，＜kx+b．17. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________ m（容器厚度忽略不计）．三、解答题 (共10题；共113分)18. （10分） (2017七下·江都期末) 计算：（1）（2）19. （10分） (2018七上·阿城期末) 解下列方程：（1）；（2）．20. （5分） (2016七下·马山期末) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．21. （12分） (2020八下·重庆月考) 为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝________；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人.22. （15分） (2019九下·江都月考) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC.23. （10分）(2016·宁波) 如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D 作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）求DE的长．24. （10分）(2017·香坊模拟) 某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．（1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？25. （15分） (2019七下·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足，连接AB，AB=5.C(-7，0)是x轴负半轴上一点，连接BC．（1）求OA、OB的长；（2）动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t，△CBP的面积为S，用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围)（3）在(2)的条件下，连接OP,是否存在t值，使S△BCP= S△PCO，如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.26. （11分）(2018·河南模拟) 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON 绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是________；（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且时，直接写出线段CE的长．27. （15分） (2016九上·市中区期末) 如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果 = ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1 ， S2（S1＞S2）的两部分，如果 = ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（1）如图乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；（2）若△ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；（3）如图丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上的一点，（不与A，B重合）过D作DE⊥BC于点E，连接AE，CD相交于点F，连接BF并延长，与DE，AC分别交于点G，H．请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共113分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

合肥市八年级下学期数学期末考试试卷

合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）等腰三角形有两条边长为4和9，则该三角形的周长是________.2. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED 的周长是________ cm．3. （1分）(2017·宁波模拟) 因式分解： ________。

4. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．5. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 计算的结果是________．6. （1分）某校七（1）班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图的频数分布直方图，已知从左到右小长方形高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在8元以上的共有________ 人．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2019七下·丹阳月考) 多边形内角和的度数可能为（）A . 240°B . 360°C . 480°D . 520°8. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）如图，在⊙O中，AB是直径，,则A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·建昌期末) 下列等式不成立的是（）A . + =B . ﹣ =C . × =D . =11. （2分） (2017八下·武清期中) 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，2312. （2分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的y随x的增大而增大，则下列结论中一定正确的是（）A . k＜0B . k＞0C . b＜0D . b＞013. （2分）(2016·广安) 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A . 35，2B . 36，4C . 35，3D . 36，314. （2分）如图，在中，平分，于点，为的中点，连接并延长交于点E．若，，则线段的长为（）．A .B .C .D . 5三、解答题 (共9题；共91分)15. （10分）综合题。

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