齿轮测绘
齿轮测绘方法
齿轮测绘是机械零部件测绘的重要组成部分，测绘前，首先要了解被测齿轮的应用场合、负荷大小、速度高低、润滑方式、材料与热处理工艺和齿面强化工艺等。
因为齿轮是配对使用的，因而配对齿轮要同时测量。
特别是当测绘的齿轮严重损坏时，一些参数无法直接测量得到，需要根据其啮合中心距ａ和齿数ｚ，重新设计齿形及相关参数，从这个意义上讲，齿轮测绘也是齿轮设计。
齿轮测绘主要是根据齿轮及齿轮副实物进行几何要素的测量，如齿数z，齿顶圆直径ｄa，齿根圆直径dｆ、齿全高h、公法线长度Wk、中心距a、齿宽ｂ、分度圆弦齿厚s及固定弦齿厚ｓc、齿轮副法向侧隙ｎ及螺旋角β、分锥角δ、锥距R 等，经过计算和分析，推测出原设计的基本参数，如模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数C*等，并据此计算出齿轮的几何尺寸，如齿顶圆直径da、分度圆直径d及齿根圆直径df等，齿轮的其它部分结构尺寸按一般测绘原则进行，以达到准确地恢复齿轮原设计的目的。
由于齿轮的特殊性，齿轮测绘有别于其它一般零件。
首先，齿轮通常精度较高，测量时要选用比较精密的量具，有条件时可借助于精密仪器测量，其次，齿轮的许多参数都己标准化，测绘中必须与其标准值进行比较；再则，齿轮的许多参数都是互相关联的，必须经过计算获得。
齿轮测绘的一般步骤为：1. 首先对要测绘的齿轮进行结构和工艺分析。
2. 画出齿轮的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。
3. 数出被测齿轮的齿数z1、z2，测量出齿顶圆直径da、齿根圆直径df、齿宽b、全齿高h、公法线长度L、基圆齿距Pb、中心距a、斜齿轮齿顶圆螺旋角βa、锥齿轮锥距R等。
4. 计算出模数m，并根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数；对于斜齿轮应根据基圆齿距Pb或全齿高h计算出法面模数mn ，然后根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数；对于锥齿轮应先根据测量值计算分锥角δ，再计算大端端面模数mt，根据计算的端面模数mt查标准模数系列表选取接近的标准值。
齿轮的测绘步骤
齿轮的测绘步骤嘿，朋友们！今天咱来聊聊齿轮的测绘步骤，这可真是个有趣又有点挑战性的事儿呢！你看那齿轮，就像一个个小小的魔法轮盘，它们相互啮合，传递着力量和运动。
要测绘它们，那可得有点真功夫。
首先，咱得仔细观察这个齿轮呀！就像观察一个新朋友一样，要把它的模样、大小、形状都记在心里。
看看它有多少个齿呀，齿的形状是咋样的呀。
这一步可不能马虎，不然后面可就容易出错啦！然后呢，就是测量它的关键尺寸啦！这就好像给齿轮量身高、量腰围一样。
要准确地量出齿轮的外径、内径、齿厚等等这些重要的数据。
这可不是随便量量就行的哦，得用上合适的工具，还得有耐心，一点点地测准咯。
接下来呀，就是绘制草图啦！把你观察到的和测量到的都画下来，这就像是给齿轮拍了张照片，但是是用笔画出来的照片哦。
要把每个细节都画清楚，让别人一看就知道这是个啥样的齿轮。
画好草图后，可别以为就大功告成啦！还得核对核对再核对呢！看看有没有遗漏的地方，数据对不对得上。
这就好比出门前得照照镜子，看看自己穿戴整齐了没有。
哎呀，想想看，如果不认真对待这些步骤，那画出来的齿轮可能就会像个歪瓜裂枣，根本没法好好工作啦！那多糟糕呀！而且呀，测绘齿轮就像是在解一道谜题，每一个步骤都是解开谜题的关键一步。
只有一步一步都做好了，才能最终揭开谜底，得到一个准确又漂亮的齿轮测绘图。
所以说呀，朋友们，对待齿轮的测绘可不能马虎哦！要像对待宝贝一样，细心细心再细心。
这样才能让我们的齿轮测绘工作顺顺利利的，让那些小齿轮们在我们的笔下变得栩栩如生呀！你说是不是呢？反正我是这么觉得的啦！。
齿轮测绘的方法
方法/步骤
1.数出要测齿轮的齿数Z；
方法/步骤
2.测出与其啮合齿轮的两齿轮中心距a,并数出与其啮合的齿轮齿数，利用公式 m=2a/(Z1+Z2);计算出模数m;
方Байду номын сангаас/步骤
3.压力角：用相关的量具测量，一般 是20度；
4.测量出齿厚
方法/步骤
根据模数m,齿数Z,压力角，齿轮厚度，在UG中，输入以上几个参数就可以画出齿轮的形状，如上 图；再根据被测齿轮内孔、键槽等画出齿轮； 把齿轮导出到CAD或者其他二维软件，出加工图纸；不过在图纸上标出齿轮的相关参数; 模数、齿数、压力角、齿轮厚度、标出跨齿数的公法线长度（控制齿轮的加工精度），在图纸中 通常标出齿轮的齿顶圆直径、齿轮厚度，方便加工者选择此齿轮的毛坯。
齿轮测绘的方法
参考资料：齿厚游标卡尺
齿厚游标卡尺利用游标原理，以齿高尺定位对齿厚尺两测量爪相对移动分隔的距离进行读数的齿 厚测量工具。是游标卡尺的一种
内容介绍
在实际工作中，我们经常遇到以下情况：设备上某个齿轮被损坏，领导安排你出一张图纸外协加 工。不经常接触齿轮的朋友会感觉很棘手，以下我以直齿圆柱齿轮(外齿轮)为例给大家讲述一下 我的方法：
参考资料：齿轮检测仪
齿轮检测仪可以在一台仪器上实现齿轮检测的全部测量，是测量齿轮的理想工具。
参考资料：直齿轮
直齿是齿轮的一种分类方式，（Spur Gear）。按照一对齿轮轴线的相对位置和齿向（两周是否 平行）分为平面齿轮转动和空间齿轮转动；按照齿轮的工作条件不同可分为开式传动和闭式传动； 按照轮齿或齿廓的形状分为直齿、斜齿、人字齿、或直齿、曲齿。
参考资料：公法线千分尺
公法线千分尺用于测量齿轮公法线长度，是一种通用的齿轮测量工具。
齿轮测绘的步骤和技巧
齿轮测绘的步骤和技巧齿轮测绘是一种用于测量和绘制齿轮几何参数的技术。
通过齿轮测绘，可以准确地了解齿轮的尺寸、齿形、齿间隙等关键参数，从而进行齿轮的生产、加工和组装。
1.准备工作：首先需要准备一套齿轮测绘仪器，例如测量仪、投影仪、光栅尺等。
同时需要准备一套参考标准，包括齿轮测绘标准和检验规范。
2.精确测量：使用合适的测量仪器对齿轮进行精确测量。
首先测量齿轮的基本尺寸，包括齿轮直径、模数、压力角等。
然后测量齿轮的齿数和模数，可以采用光栅尺或齿轮测量仪进行。
3.测量齿形：齿形是齿轮的一个关键参数，可以通过投影仪进行测量。
将齿轮放在投影仪上，使用透明标尺轮廓描线法，将齿轮的齿形投影在投影屏上，然后使用目镜检查齿轮的齿形是否符合要求。
如果齿形有误差，可以采取修正措施。
4.校核测量：测量完齿形后，需要对测量结果进行校核。
可以随机选择几个点进行二次测量，并与初次测量结果进行比对。
如果测量结果相差不大，说明测量准确。
5.绘制齿轮图：将测量结果绘制成齿轮图，包括齿轮的齿形图、齿轮的几何参数图等。
可以使用CAD软件进行齿轮图绘制，确保图纸准确无误。
6.检验和调整：绘制齿轮图后，需要进行齿轮的检验和调整。
通过对齿轮图的比对，可以发现齿轮的偏差和误差，并采取相应的措施进行调整，确保齿轮的质量。
1.选择合适的测量仪器：齿轮测绘需要使用各种精密测量仪器，因此要选择合适的仪器，并进行校准和维护，以确保测量结果的准确性。
2.注意测量方法：齿轮测绘需要采用合适的测量方法和技术。
例如，测量齿形时可以使用投影仪，而测量齿距可以使用光栅尺等。
3.注意测量环境：齿轮测绘需要在稳定的环境中进行，避免震动和干扰对测量结果的影响。
同时还需注意气温、湿度等因素对测量结果的影响。
4.针对不同的齿轮种类采用不同的测量方法：不同类型的齿轮测绘方法是不同的，例如直齿轮和斜齿轮的测量方法不同，需要根据具体情况进行选择。
5.注意测量结果的分析和校准：测量结果要进行分析和校准，比对测量结果与标准值之间的差异，并进行合理的调整和修正。
齿轮测绘与计算
齿轮测绘与计算一、测绘工作的注意事项1、进行测绘前，必须对该设备的结构性能，动作原理，使用情况等作用初步了解；对被测绘的每一个零件，要搞清安在整机或某个部件中的地位和作用，受力状态和接触介质，以及与其它零件的关系。
此外，还要大体了解它们的加工方法。
2、先绘制传动系统图及装配草图，再测绘零件图。
绘制装配图要根据零件实际安装位置及方向进行测绘，对于复杂的部件，不便绘制整个装配图时，可以分为几个小部件进行。
必须指出，装配图及零件图的图形位置尽可能的要与其安装位置一致。
对于一些重要的装配尺寸也应在部件拆卸前加以测量，作为以后装配时参考。
3、测量零件尺寸时，要正确地先择基准面。
基准面确定后，所有要测量的尺寸均以此为准进行测量，尽量避免尺寸的换算，减少错误。
对于零件长度尺寸链的尺寸测量，也要考滤装配关系，尽量避免分段测量。
分段测量的尺寸只能作为核对尺寸的参考。
4、测量量磨损零件时，对于测量位置的选择要特别注意，尽可能地选择在未磨损或磨损较少的部位。
如果整个配合表面均已磨损，在草图上应加注明。
5、对零件的磨损原因应加分析，以便在修理时加以改进。
6、测绘零件的某一尺寸时，必须同时也要测量配合零件的相应尺寸，尤其是在只更换一个零件时更应如此。
这样，一则可以校对测量尺寸是否正确，减少错误；二则亦可作为决定修理尺寸的根据。
7、测量孔径时，采用4点测量法，即在零件孔的两端各测量两处。
8、测量轴的外径时，要选择适当部位进行，以便判断零件的形状误差，对于转动部分更应注意。
9、测量曲轴及偏心轴时，要注意其偏心方向和偏心距离。
轴类零件的键槽要注意其圆周方向的位置。
10、测量零件的锥度或斜度时，首先要看它是否是标准锥度或斜度。
如果不是标准的，要仔细测量，并分析其原因11、齿轮尽可能要成对测量。
对于变位齿轮及斜齿轮必须测量中心距，对于斜齿轮还要测量螺旋角并注意螺旋方向。
对于滑移齿轮应注意其倒角的位置。
12、蜗轮及蜗杆的测绘，要注意蜗杆的头数，螺旋方向和中心距。
齿轮测绘步骤范文
齿轮测绘步骤范文齿轮是机械传动装置中常用的一种，其作用是将动力或扭矩从一个轴传递到另一个轴，常用于机械设备中的传动系统中。
为了确保齿轮的准确传动，需要进行齿轮的测绘。
下面是齿轮测绘的步骤。
第一步：准备测绘工具和仪器齿轮测绘需要使用到一些特殊的工具和仪器，如齿轮测量仪、切齿机、电动千分表等。
在进行测量之前，需要确保这些工具和仪器的准备工作已经完成。
第二步：确定测量的齿轮根据需要进行测绘的齿轮的规格和尺寸，确定需要测绘的齿轮。
根据齿轮的规格参数，选择合适的测量方法和仪器。
第三步：测量齿轮的模数和齿数首先需要测量齿轮的模数和齿数。
齿轮的模数是指单位长度上的齿数，是齿轮传动中的重要参数。
测量齿轮的模数可以利用齿轮测量仪进行测量，通过仪器带动测量探头触碰齿轮齿槽，得到齿数和模数的测量结果。
第四步：测量齿轮的齿宽和齿间隙齿轮的齿宽是指齿轮齿槽的长度，是齿轮传动中的另一个重要参数。
测量齿轮的齿宽可以使用齿轮测量仪测量，通过仪器探头的移动，测量齿轮齿槽两侧的距离差，从而得到齿宽的测量结果。
齿间隙是指相邻齿轮齿槽之间的间隙，也是齿轮传动中的一个重要参数。
测量齿轮的齿间隙可以使用电动千分表等仪器进行测量，利用测量仪器的量程和精度，测量齿轮齿槽之间的距离差。
第五步：测量齿轮的齿形和齿向误差齿轮的齿形和齿向误差是齿轮测量中的重要指标，影响着齿轮的传动性能和精度。
测量齿轮的齿形和齿向误差可以使用专用的齿轮测量仪进行测量，通过仪器的工作原理和测量探头的移动，测量齿轮齿槽的形状和位置，从而得到齿轮的齿形和齿向误差的测量结果。
第六步：分析和评估测量结果根据测量得到的齿轮的各项参数和误差，进行数据分析和结果评估。
分析和评估的目的是判断齿轮的传动性能和工作精度是否满足要求，是否需要进行修正或调整。
如果测量结果超出了规定的误差范围，需要对齿轮进行修正或调整，以保证其准确传动。
第七步：记录和报告测绘结果测量完成后，需要将测绘得到的结果记录下来，保存为测绘报告。
齿轮测绘方法范文
齿轮测绘方法范文1.齿轮几何参数的测量：齿轮测绘的起点是测量齿轮的几何参数，即齿廓曲线、法向厚度和齿数等。
测量方法主要有导规测量、曲线测量和测量仪测量等。
其中，导规测量是最常用的方法之一，通过将导规沿着齿廓曲线滑动测量齿廓曲线的几何形状。
曲线测量主要是利用光学测量原理来测量齿轮的几何形状，包括投影仪测量、光栅测量和激光干涉测量等。
2.齿轮面形状的测量：齿轮表面的形状是指齿顶高、齿底高、齿顶圆直径和齿底圆直径等参数，这些参数对于齿轮的传动效果和使用寿命有重要影响。
测量方法主要有触针法测量和光学测量。
触针法测量是将一根触针放在齿轮表面，并沿着齿轮的横截面移动，以便测量表面形状的凹凸起伏。
光学测量方法则是利用光学影像原理来测量齿轮表面形状的凹凸变化。
3.齿轮运动特性的分析：齿轮的运动特性主要包括齿轮的分度误差、轴向跑位误差和齿隙等参数。
这些参数对于齿轮的传动精度和品质有重要影响。
分度误差是指齿轮的实际齿数与理论齿数之间的差异，常用测量方法有拉伸计测量和雷射一维测量。
轴向跑位误差是指齿轮中心线在轴向方向的偏移量，常用测量方法有测量座测量和精密测量仪测量。
齿隙是指齿轮齿顶与齿底之间的间隙，主要对轴向间隙进行测量。
4.数据处理和分析：在测绘过程中，需要对测得的数据进行处理和分析，得到齿轮的几何参数和运动特性。
常用的数据处理方法有数据滤波、数据平滑和数据拟合等。
数据分析主要是基于测量的数据进行统计分析和显微观察，以确保测得的数据的准确性和可靠性。
在齿轮测绘过程中，还需要注意以下几个方面：1.测量精度的控制：齿轮测绘需要使用高精度的测量设备和仪器，因此测量精度的控制非常重要。
在测量过程中，应确保测量设备的准确性和稳定性，并进行常规的校准和周期性的检查。
2.测量方法的选择：齿轮的几何形状复杂，因此选择合适的测量方法对于测绘的质量和准确性至关重要。
在选择测量方法时，应考虑齿轮的几何形状、尺寸和表面质量等因素，并选择与之匹配的测量仪器和设备。
齿轮的测绘方法
齿轮的测绘方法齿轮是机械传动中常用的元件，测量齿轮的尺寸和形状是质量管理和生产控制中的一个重要环节。
齿轮的测绘方法主要包括齿轮基本参数测量、齿形测量、齿向测量和齿距测量等几个方面。
本文将详细介绍齿轮的测绘方法。
一、齿轮基本参数测量1.模数模数是齿轮传动的基本参数之一，对于相同的齿数，模数越小，则齿轮越小，齿轮的轴向长度也越短。
测量常用的方法是使用模数量规或者螺旋测量仪进行测量。
在测量之前，需要清洗齿轮表面，并确保测量仪器的准确性和稳定性。
2.齿数齿数是齿轮的另一个基本参数，在齿轮制造中齿数是由设计确定的，在实际测量时应该偏差很小。
测量齿数的方法有两种，一种是直接计数，在光线良好的环境下使用标准尺或者显微镜进行目测或计数，并确保每个齿顶和齿谷都能够被测量到。
另一种方法是使用齿形的特征（如齿宽、齿距、齿形角等）计算齿数。
3.压力角压力角是齿轮传动中齿根和齿侧的接触角度，是齿轮的重要参数之一。
测量压力角的方法主要有光顺法和尺法两种。
光顺法是使用精密光学测量仪器观察齿轮表面，并在光学图像中测量角度。
尺法是将齿轮与测量器配合，通过测量器读取焦距的变化，进而计算出压力角。
二、齿形测量齿形是齿轮的重要特征之一，齿形的形状和精度影响着齿轮的传动性能。
测量齿形的常用方法有绕动法和接触法。
1.绕动法绕动法是利用测量齿轮轴和测量仪器轴之间的相对运动测量齿形。
在测量前需要确保测量仪器与齿轮之间的中心距离和高度差等参数均恰当且稳定。
2.接触法接触法是利用测量齿轮啮合产生的接触线方法测量齿形。
在测量前需要确保齿轮啮合方法合适并且保持啮合处的正确位置和角度。
齿向是指齿轮轴线上齿的高度、齿深等参数。
测量齿向的常用方法有直接测量法和间接测量法。
1.直接测量法直接测量法是通过测量齿根和齿顶高度来计算齿向。
齿根与齿顶高度的测量可以使用高度规或退卡尺等测量工具进行。
间接测量法是通过测量与齿向相关的参数来计算齿向，如模距、芝加哥弯曲器测得的齿形角和齿侧角等参数。
齿轮测绘教案
齿轮测绘教案教案标题：齿轮测绘教案教案目标：1. 了解齿轮的基本概念和作用；2. 学习如何进行齿轮测绘；3. 培养学生的观察力、分析能力和实践操作能力。
教案步骤：引入活动：1. 利用图片或实物展示不同种类的齿轮，引起学生对齿轮的兴趣，并了解齿轮在日常生活和机械设备中的应用。
知识讲解：2. 解释齿轮的定义和作用，以及齿轮的种类和结构；3. 介绍齿轮测绘的基本原理和方法，包括测量齿轮的直径、模数、齿数等。
实践操作：4. 将学生分成小组，每个小组分配一组齿轮样品和测量工具，如卡尺、千分尺等；5. 学生根据测量工具的使用方法，测量齿轮的直径、模数和齿数，并记录测量结果；6. 学生通过比较和分析测量结果，了解不同齿轮之间的关系和特点。
讨论与总结：7. 学生展示自己的测量结果，并与其他小组进行比较和讨论；8. 教师引导学生总结齿轮测绘的重要步骤和注意事项；9. 学生提出问题和疑惑，教师进行解答和补充说明。
拓展活动：10. 鼓励学生进行更多的齿轮测绘实践，如测量不同种类和尺寸的齿轮；11. 引导学生应用所学知识，设计和制作一个简单的齿轮传动装置。
教学评估：12. 观察学生在实践操作中的表现，包括测量准确性和操作规范性；13. 收集学生的测量数据和讨论结果，评估学生对齿轮测绘知识的理解和应用能力。
教学资源：1. 齿轮样品；2. 测量工具，如卡尺、千分尺等；3. 图片或实物展示齿轮的应用场景。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更复杂的齿轮测绘方法和技巧；2. 引导学生深入了解齿轮的应用领域和相关技术发展。
教案注意事项：1. 确保学生掌握测量工具的正确使用方法；2. 监督学生在实践操作中的安全性；3. 鼓励学生积极参与讨论和合作，培养团队合作精神。
齿轮的测绘方法
齿轮的测绘方法
齿轮是一种广泛应用于机械传动中的元件，其准确的测绘方法对于保证齿轮传动的精度和可靠性具有重要意义。
本文将介绍齿轮的测绘方法，包括齿轮的测量、参数计算和尺寸检验等方面。
一、齿轮的测量
齿轮的主要尺寸包括齿轮模数、齿数、压力角、齿宽等，这些尺寸的测量需要使用各种测量工具和设备，如卷尺、游标卡尺、高度规、万能角度尺等。
其中，齿轮模数是指齿轮齿数与其分度圆直径的比值，通常使用齿轮测量仪进行测量，该仪器采用比较法，通过对测量齿轮和标准齿轮的比较，确定齿轮模数的精确值。
二、齿轮参数的计算
齿轮的参数计算是齿轮测绘中的重要环节，其主要目的是确定齿轮的基本参数，包括分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距等。
齿轮的参数计算需要根据齿轮模数、齿数、压力角等参数进行计算，具体计算方法可以使用齿轮计算软件或手工计算。
在计算齿轮参数时，需要遵循齿轮设计的原则和标准，确保齿轮传动的精度和可靠性。
三、齿轮尺寸的检验
齿轮尺寸的检验是齿轮测绘中的最后一步，其主要目的是检查齿轮的尺寸是否符合设计要求，并对齿轮的质量进行评价。
齿轮尺寸的
检验需要使用各种检测工具和设备，如外径千分尺、内径千分尺、齿距千分尺等。
在齿轮尺寸检验过程中，需要注意检查齿轮齿形的质量，如齿面粗糙度、齿面硬度等，以确保齿轮传动的可靠性和寿命。
齿轮的测绘方法涉及到齿轮的测量、参数计算和尺寸检验等方面，需要使用各种测绘工具和设备，并严格按照齿轮设计的原则和标准进行操作，以确保齿轮传动的精度和可靠性。
对于齿轮的测绘工作，需要具备一定的技术知识和实践经验，以确保测绘结果的准确性和可靠性。
齿轮测绘
作业按模型在A4（或A3）图纸上绘制直齿圆柱齿轮零件图。
要求同上一讲测绘轴。
【齿轮测绘】测绘图8-26所示的齿轮图8-26 齿轮测绘齿轮测绘就是用量具对齿轮实物的几何要素进行测量，如齿顶圆直径da、全齿高h、公法线长度Wk、齿数等，经过计算推算出原设计的基本参数，如模数m、齿形角α、齿顶高系数ha、齿顶间隙系数c等，并据此计算出制造时所需要的尺寸，如齿顶圆直径da、分度圆直径d及齿根圆直径df等，然后根据齿轮设计参数进行精度设计，绘制成一张齿轮工作图。
测绘步骤如下：（1）几何参数的测量①齿数Z、齿宽b的确定：完整齿轮只需数一数多少个齿即可。
②齿顶圆da和齿根圆df的测量：对偶数齿齿轮，可用游标卡尺直接测量，得到da和df；而对于奇数齿齿轮，由于齿顶对齿槽，所以无法直接测量，带孔齿轮可按图8-27所示的方法测出D和e，然后由d a=D+2e计算出齿顶圆直径d a，由d f=D+2n计算出d f。
图8-27 奇数齿齿顶圆直径的测量③全齿高的测量：全齿高h可采用游标卡尺直接测量，也可以用间接法测量齿顶圆直径da 和齿根圆直径df，由h=(da-df)/2的全齿高。
或测量内孔壁到齿顶的距离H1和内孔壁到齿根的距离H2，由h=H1-H2的全齿高h。
④中心距a的测量：中心距可通过测量箱体上两孔的内壁距离间接测得。
⑤公法线长度的测量：公法线长度W k可用游标卡尺或公法线千分尺测量，如图8-28所示。
跨测齿数k可按下式计算：k=z(α/180)+0.5本例中取k=16(20/180)+0.5=2.7 取k=3当α=20°时，直齿圆柱齿轮公法线长度的计算公式为：W k=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]⑥基圆齿距P b的测量：由图6-32可知，公法线长度每增加一个跨距，即增加一个基圆齿距，所以基圆齿距Pb可通过公法线长度W k和W k+1间接测得，Pb=W k+1-W k。
图8-28 公法线长度的测量（2）基本参数的确定基本参数有模数m、齿数z、齿形角α、齿顶高系数ha和顶隙系数c，确定方法如下：①标准制度的识别齿形角α的确定与标准制度有关，可通过了解齿轮的生产国家，认定该齿轮的标准制度，如中国、日本、法国等生产的齿轮可判断为模数制，齿形角α=20°齿顶高系数ha=1.0，或ha=0.8；如美、英等国生产的齿轮，可能为径节制，α=14.5°或α=20°,齿顶高系数ha=1.0，或ha=0.875。
直齿齿轮的测绘方法
直齿齿轮的测绘方法光电测量法是利用光电子技术测量直齿齿轮的尺寸和形状的一种方法。
该方法主要包括光学测量和光电测量两种方法。
光学测量是利用光学仪器测量直齿齿轮的尺寸和形状。
首先，使用显微镜和光纤测距仪等光学仪器观察和测量齿轮的外径、内径、齿高、齿厚等尺寸，并利用该方法直接测量齿形误差、齿向误差、法兰误差、中心距误差等。
光电测量是通过光电子技术测量直齿齿轮的尺寸和形状。
首先，使用测量机、编码器、光栅尺等光电子仪器观察和测量齿轮的外径、内径、模数、压力角等尺寸，并利用该方法计算齿形误差、齿向误差、法兰误差、中心距误差等。
机械测绘法是利用机械测量仪器测量直齿齿轮的尺寸和形状的一种方法。
该方法主要包括制面测量法、镜像测量法和三坐标测量法等。
制面测量法是通过制作满足特定要求的齿轮模板和制面样板，将其与待测齿轮进行比对，通过对比得出齿轮的尺寸和形状。
这种方法一般适用于小型齿轮的测量。
镜像测量法是通过齿轮的镜像与标准镜像进行比对，从而测量齿轮的尺寸和形状。
该方法主要适用于大型齿轮的测量。
三坐标测量法是利用三坐标测量仪测量直齿齿轮的三维坐标数据，并通过数学模型计算齿轮的尺寸和形状。
该方法适用于任何尺寸的齿轮测绘。
数值测绘法是利用计算机辅助设计和制造技术测绘直齿齿轮的尺寸和形状。
该方法主要包括数值测绘仪器和软件的应用。
通过计算机图形处理和模拟仿真，可以准确快速地测绘齿轮的尺寸和形状。
总之，直齿齿轮的测绘方法有光电测量法、机械测绘法和数值测绘法等多种方法，可以根据需要选择合适的方法进行测绘。
齿轮测绘
A0 =
z1 z 2 m 2
将所测量齿轮的 z 及 m 数值代入上式，所求得的 A0 值与实际测量的中心距不符时，说明 这对齿轮是变位齿轮。但另一方面，即使计算出来的 A0 值与实际测量出来的 A0 值相符，但 并不排除存在变位的可能，故需进一步从齿轮对的外径进行分析。 非变位齿轮的齿顶圆直径
2
2
2
在径节制的齿轮传动中，可能遇到下列几种数值的齿形角 14 1 °；15°；16°；17°；17 1 °；20°；22 1 °。
2
2
2
在不是成套更换齿轮对的情况下，即单独更换一个齿轮时，确定齿形角的正确与否，对以 后齿轮传动是十分重要地。 确定刀具齿形角的方法有下列几种： a、 用滚刀试滚 将齿轮和滚刀用手来试滚， 试滚时要注意齿轮与滚刀滚动时的齿形是否一致， 齿顶与齿 根有无间隙。 b、 以测量基节 t0 来确定齿形角 根据已测量得的基节 t0 数值查看基节模数对照表。 假如齿轮磨损很严重就不能用测量基节的方法来确定基本参数。 只能根据测量数据预先 加以估计。同时与其它所测尺寸比较后再定。比较可靠的尺寸是 De、Di、A 。因为 De 及 Di 都不会磨损。 不过在比较时要考虑制造公差，这时利用下面公式
tg e = tg e ± tg =
D tg e De
b l
用测量直齿圆柱齿轮的同样方法，可以测得斜齿轮的法向基节 t0，将 l 及 t0 代入下式可求 出齿斜角 。
sin =
sin 0 zt 0 = cos 0 l cos 0
准确测量斜齿轮的齿斜角，也可按照上述万能铣床的原理在车床上搭配挂轮进行测量。 c、用滚珠来测定齿斜角
s 2 sc s1
附 A –渐开线圆柱齿轮齿厚的测量方法 1、公法线长度
齿轮的测绘
齿轮的测绘直齿轮的测绘测绘直齿轮时,主要是确定模数m与齿轮数z,然后根据表7-2各计算公式,算出各基本尺寸,其步骤如下:数出被测齿轮的齿数.测量出齿轮顶圆直径da.当齿轮的齿数是偶数时, da.可以直接量出;若齿数为奇数时, da可由2e+D算出,如图9-19.e是齿顶到轴孔的距离,D为齿轮的轴孔直径.根据公式(8),m=da/(z=2)计算出模数.然后根据表7-1,选取与其相近的标准模数.根据标准模数利用表7-2,算出各基本尺寸d、h、ha、hf、da、df等.所得尺寸要与实测的中心距核对,必须符合下列公式a=d1/2+d2/2=mz1/2=mz2/2=m/2(z1+z2) 测量其他各部分尺寸.斜齿轮的测绘测绘斜齿轮时,主要是确定出基本参数:法向模数、齿数和螺旋角,然后根据表7-3各计算公式,算出各基本尺寸,其步骤如下:数出被测齿轮的齿数z..测量出齿顶圆直径da和齿根圆直径df(方法与测绘直齿轮相同)根据表7-3,da=d+2mn和df=d-2.5mn,则mn=da-df/4.5,算出法向模数算出的模数应按表选取与其相近的标准模数.根据表7-3,da=d=2mn,算出分度圆直径d=da-2mn.根据表7-3,d=mnz/cosβ算出螺旋角β,并记下螺旋线的旋向.所得螺旋角β要与实测的中心距α核对,必须符合下列公式: α=d1/2=d2/2=mx/2(z1+z2)=1/2(z1+z2)测量其他各部分尺寸.直齿圆锥齿轮的测绘测绘直齿圆锥齿轮时,主要是确定出基本参数:模数m、齿数z和分度圆锥角β,然后根据表7-4各基本尺寸,其步骤如下:数出被测齿轮的齿数z.测量出大端齿顶圆直径da;计算出分度圆锥角β,一般圆锥齿轮多是成对测绘的,且两轴多相交成直角,如图7-17(d):tgβ1=(d1/2)/(d2/2)=mz1/mz2=z1/z2 ; tgβ2=z2/z1β1=tg-1z1/z ; β2=tg1z1/z根据表7-4,,da=m(z+2cosβ)则m=da/(z=2cosβ),计算出的模数必须根据表7-1校验,并选取与其相近的标准模数.根据已求得的m、da和z.按表7-4计算公式,计算其他各基本尺寸.测量其他各部分尺寸蜗杆、蜗轮的测绘测绘蜗杆、蜗轮时,主要是确定其各基本参数:蜗杆轴向模数m、蜗轮端面模数m1、蜗杆的直径系数q和蜗杆的导程角γ(即蜗轮的螺旋角).数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2.然后根据表7-5算出各基本尺寸,其步骤如下:数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2..测量出蜗杆齿顶圆直径da1、蜗轮喉径dai和涡轮齿顶外圆直径daθ在箱体上测量出中心距a确定涡轮杆轴向模数mx(即涡轮端面模数mt)有三种方法:(1)、根据表7-5计算公式h=2.2mx,则mx=h/2.2如图7-20,用深度尺直接测量出涡杆的齿高h,则mx即可算出;(2)、根据表7-5计算公式dai=mt(z2+2)则mt=dai/( z2+2)(3)、根据px=mxπ,如图7-21用直尺测量涡杆的轴向齿距px,则mx=px/π以上各种方法求出的mx,均应按表7-1校验并选取与其相近的标准模数.确定涡杆的导程角γ(涡轮的螺旋角β),并判定γ及β的方向.根据表7-5计算公式tgγ=z1px/πd1=z1mx/d1,此处d1= da1-2mx,则γ=tg-1(z1mx)/(da1-2mx) 确定涡杆直径系数q.根据表7-5计算公式q=d1/mx或q=z1/tgγ,计算出q值;得出的q值ꗬÁ‹Љ勰¿ꗬЀჀ橢橢쿽쿽ꗬꗬ′ꗬꗬ٠ꗬꗬꗬꗬꗬꗬ。
测绘流程和齿轮测绘
测绘流程和齿轮测绘测绘流程是指根据特定的标准和要求，对地球上的其中一区域进行测量和绘制，以获取地理信息和地貌特征。
而齿轮测绘则是指对齿轮的测量和绘制，以获取齿轮的尺寸和形状信息。
下面将详细介绍测绘流程和齿轮测绘的步骤和方法。
测绘流程1.前期准备工作：确定测绘区域的范围和目的，收集相关地图和资料，准备测量仪器和设备，进行现场勘察和定点标识。
2.测量控制点：确定测量的基准点和控制点，使用全球定位系统（GPS）或其他测量仪器，进行精确定位和测量标识。
3.地形测量：使用激光测距仪、全站仪、剖面测量仪等测量设备，对地面的高程和形状进行测量，包括地形特征、坡度、高度等参数。
4.遥感影像采集：利用航空摄影或卫星遥感技术，获取高分辨率的地面影像和卫星图像，用于辅助测绘和提供地物信息。
5.数据处理与分析：将采集到的数据进行处理和分析，包括数据纠正、坐标转换、数据匹配等，使用地理信息系统（GIS）或其他软件，生成测绘结果和地图产品。
6.地图制图和报告编写：根据测绘数据和分析结果，进行地图制图和报告编写，包括地形图、等高线图、地物覆盖图等，以及相应的测绘报告和说明。
7.质量检查和验收：对测绘结果进行质量检查和验收，确认符合要求和标准，修正错误和不准确之处。
8.最终成果交付和应用：将最终的测绘成果和报告交付给相关部门和用户，进行产品应用和地理信息管理。
齿轮测绘1.设备准备：准备相应的齿轮测量仪器和设备，包括测量千分尺、投影仪、齿轮测量仪等。
2.表面检查：对待测齿轮进行表面检查，包括清除污垢和涂上检查剂，以便更清楚地观察齿轮表面的缺陷和损伤。
3.外径测量：使用齿轮测量仪或投影仪，测量齿轮的外径，并记录测量结果，包括直径、圆度和圆柱度等参数。
4.齿距测量：使用齿轮测量仪或齿轮测量器，测量齿轮的齿距，包括模数、齿数、齿厚和齿间隙等参数。
5.齿廓测量：使用测量千分尺或齿轮测量仪，对齿轮的齿廓进行测量，包括齿高、齿顶圆直径和齿根圆直径等参数。
齿轮测绘间隙计算公式
齿轮测绘间隙计算公式齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定、传动精度高等优点，因此在工程中得到了广泛的应用。
在齿轮传动中，齿轮的间隙是一个重要的参数，它直接影响着齿轮传动的传动精度和传动效率。
因此，准确地测绘齿轮的间隙是非常重要的。
齿轮的间隙是指两个齿轮啮合时，齿轮齿与齿轮齿之间的间隙。
齿轮的间隙大小直接影响着齿轮的传动精度和传动效率。
一般来说，齿轮的间隙越小，齿轮的传动精度越高，传动效率也越高。
因此，准确地测绘齿轮的间隙对于保证齿轮传动的传动精度和传动效率非常重要。
在工程中，通常采用齿轮测绘仪来测绘齿轮的间隙。
齿轮测绘仪是一种专门用于测绘齿轮参数的仪器，它能够准确地测绘齿轮的间隙、齿轮的齿形、齿轮的啮合角等参数。
在使用齿轮测绘仪测绘齿轮的间隙时，需要根据齿轮的模数、齿数、齿轮的压力角等参数来计算齿轮的间隙。
齿轮的间隙计算公式如下：间隙=（齿轮模数+齿轮模数齿数）/2。
其中，间隙表示齿轮的间隙，单位为毫米；齿轮模数表示齿轮的模数，单位为毫米；齿数表示齿轮的齿数。
通过这个公式，我们可以准确地计算出齿轮的间隙。
在实际测绘中，我们首先需要测量齿轮的模数和齿数，然后根据这些参数来计算齿轮的间隙。
通过这样的计算，我们就能够准确地测绘出齿轮的间隙，从而保证齿轮传动的传动精度和传动效率。
除了齿轮的间隙，齿轮的齿形、齿轮的啮合角等参数也是齿轮传动中非常重要的参数。
在测绘齿轮的间隙时，我们还需要同时测绘这些参数，从而全面地了解齿轮的传动性能。
通过准确地测绘齿轮的参数，我们就能够保证齿轮传动的传动精度和传动效率，从而提高机械设备的工作效率和可靠性。
总之，齿轮的间隙是齿轮传动中非常重要的参数，它直接影响着齿轮传动的传动精度和传动效率。
通过准确地测绘齿轮的间隙，我们就能够保证齿轮传动的传动精度和传动效率，从而提高机械设备的工作效率和可靠性。
希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解齿轮传动中间隙的重要性，从而更好地应用于工程实践中。
运用B测量仪快速测绘齿轮的方法
通过测绘可以获取齿轮的详细尺寸和 形貌信息，有助于分析齿轮的设计、 制造和材料等要素，为优化齿轮设计 和制造过程提供依据。
传统齿轮测绘方法
基于手动测量的方法
使用卡尺、千分尺等传统测量工具进行手动测量，但测量精度和效率较低，且受人为因素影响较大。
精度高
B测量仪采用先进的激光扫描技 术，能够快速获取高精度的齿 轮数据，提高测绘的准确性。
非接触式测量
B测量仪通过激光扫描被测物体 ，无需接触齿轮，有效避免了 对齿轮的损伤，延长了其使用 寿命。
高效便捷
B测量仪操作简单，能够快速获 取并处理大量数据，大幅提高 了测绘效率。
适应性强
B测量仪适用于各种形状和大小 的齿轮，能够应对复杂的测绘 需求。
案例四：复杂齿轮测绘
总结词
多样化、复杂形状
详细描述
在一些特殊场合，如重型机械、能源设备等，使用的齿 轮具有多样化、复杂形状的特点。B测量仪在这些复杂形 状的齿轮测绘中表现出色，能够快速、准确地获取各项 参数，为这些领域的齿轮设计和制造提供了有力支持。
05
B测量仪在齿轮测绘中的 优势与局限性
B测量仪在齿轮测绘中的优势
VS
详细描述
在航空领域，齿轮的精度和可靠性要求极 高。B测量仪在航空齿轮测绘中能够满足 这些严格的要求，通过对航空齿轮的精确 测量，确保了航空器的安全性和可靠性。
案例三：精密齿轮测绘
总结词
高精度、复杂形状
详细描述
精密齿轮的形状复杂且精度要求极高。B测 量仪具有高精度的测量能力，能够准确测量 精密齿轮的各项参数，如齿形误差、齿向误 差等，为精密机械的运行精度提供了有力保 障。
齿轮的测绘
和百分位时，需加上 0.5mm，如图 3-4 所示。
(3) 把两者加起来即可。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
专业
班级
姓名
实验时间
一、实验目的
二、实验用具
三、预习思考题
1. 直齿圆柱齿轮的基本参数有：
2.测量齿轮公法线长度时，跨齿数 K 的确定有以下 3 种方法：
（1）_______________________________________________________； （2）_______________________________________________________； （3）_______________________________________________________。
计算公法线长度和跨齿数的公式如下：
L=(2.9521(n－0.5)+0.014Z)m
（3-7）
n=0.111Z+0.6
（3-8）
式中,L 为公法线长度； Z 为齿数；n 为跨齿数； m 为模数。
公法线千分尺的读数原理及方法：
这种尺有一对读数套筒：微分筒与刻度套筒。当千分尺的 2 个测量面接触时，微分
齿数
测量次数
1
2
3
偶
数
da
齿
df
轮
D
h（=da－ df）/2 齿数
测量次数
1
2
3
奇
D 数
齿
H1
轮
H2
da=D +2H1
df=D +2H2
h=H1－H2
3.公法线长度 Wk′、Wk+1′及基节 Pb 、模数 m 、压力角 α 的确定 表 3-2 公法线长度、基节、模数、压力角测量结果
齿轮测绘准确
为了使测绘准确，测绘时尽量选用没有用过的新备件。
测绘时，首先测量齿轮的中心距a，这是一项重要的参数，它影响变位系数的大小，要求精度在0.01mm。
实测A、B齿轮副的中心距为104.55mm，圆整为104.5＋0.1mm。
其次测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f，藉此可确定模数m、齿高系数h*a和齿顶隙系数c*，要求精度在0.02mm 以。
再次测量公法线长度W，以确定齿形角α和变位系数x，因为W＝f(m、x、α)。
要求精度在0.01mm以。
测绘公法线长度时，要考虑跨测齿数k值问题。
测量时，量具的卡脚要与齿形的中部相接触，切不可卡在齿顶或齿根上，否则，影响测量值的精度，甚至无法测量。
标准齿轮(x＝0)的k值，一般手册中均可查到，变位齿轮就不一定了，不过测绘时可根据具体情况来确定正确的k 值。
表1中的k值就是按具体情况取值的。
这里顺便提一下，所测量的公法线长度值，它比理论值要小，原因是齿轮加工时，要保证齿轮的润滑，且有加工误差，在齿轮设计图纸上给出了上偏差和下偏差(均为负值)。
所以，在测绘计算时，W值应该加以补偿。
若按使用过的、有磨损的齿轮进行测绘，则补偿量要大些。
以上测量的齿顶圆、齿根圆直径和公法线长度见表1和表2。
表1 纬密齿轮实测值与相应标准齿轮参数比较表2 按公法线长度测算变位系数从表1可知，齿数为26、35、37、41、46、的5个齿轮，它们的Δd a 和Δd f等于0或接近于0，所以它们是模数m＝3mm，h*a＝1，c*＝0.25的标准渐开线齿轮。
根据《机械设计手册》中册“机械设计计算”(1982年10月第二版)提供的各国标准渐开线齿轮的基准齿形，有α＝20°、14.5°等，只有当α＝20°时，这5个齿轮的W(理论值)与W″(实测值)很接近，所以它们的齿形角α＝20°。
其余8个齿轮的Δd a和Δd f都不等于0，所以不是标准齿轮，其中Δd a＞0，Δd f＞0者为正角变位齿轮，Δd a＜0，Δd f＜0者为负变位齿轮。
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渐开线直齿圆柱齿轮的测绘QQ ：37722445摘 要：齿轮测绘无论在机械修配还是在机械设备的技术改造中，都是一个常见的非常具有实际意义的问题。
本文就具有实用价值的公法线齿厚测绘方法作了详细的介绍。
关键词： 渐开线；变位直齿圆柱齿轮；公法线长度；变位系数；测绘在冶金、矿山、车辆、机床等众多工程中，齿轮测绘不仅用于机械修配时，而且在机械设备技术改造中，也需要测绘现有设备上的齿轮；有时，在仿制一台机器时，也经常会遇到原机械上齿轮参数的测绘工作。
通过测绘确定它的原设计的基本参数：齿数Z 、模数m 、齿顶高系数*a h ，顶隙系数*c ，变位系数x 和压力角α，达到比较准确地描绘出齿轮副原设计的本来面目，为修配、改造或制造齿轮提供准确可靠的技术参数。
因此，齿轮测绘具有很大的实际意义。
测绘工具可使用游标卡尺和公法线千分尺。
测绘的原理及步骤是：1 测定齿数Z 1、Z 2、齿宽b 、齿顶圆直径ad '、齿根圆直径f d '和全齿高h ' （1） 测定齿数Z 和齿宽b 齿数Z 1、Z 2可直接从被测齿轮上数出；齿宽b 可用游标卡尺测出。
（2）测定齿顶圆直径ad ' 和 齿根圆直径f d ' 为减少测量误差，同一数值应在不同位置上测量三次，然后取其平均值。
当齿数为偶数时，ad '和f d '可用游标卡尺直接测量，如图1（a ）所示。
当齿数为奇数时，直接测量得不到ad '和f d '的真实值，而须采用间接测量方法，如图1(b)所示，先量出齿轮安装孔值径D ，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H 1，和孔壁到某一齿根的距离H 2，则ad '和f d '可按下式求出 齿根圆直径ad ' =D + 2 H 1 (mm) ；齿根圆直径 f d '=D + 2 H 2 (mm)奇数齿全齿高 h ′=H 1—H 2 (mm)；偶数齿全齿高 h ′=21(a d '—f d ') (mm) 2 测定公法线长度k W '和1+'k W第一作者简介：刘玉美（1948—）河南叶县人, 平顶山工业职业技术学院副教授，主要从事机械现代设计方法理论研究和教学工作。
由图2可知 bb k b b k S kP W S P k W +='+-='+1,)1(所以，基圆齿距kk b W W P '-'=+1，而又由 απcos b m P = 可知，基圆齿距P b 与齿轮是否变位无关。
b S 为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，只要测定公法线长度k W '和1+'k W 后就可求出基圆齿距P b ，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m 和变位系数x 。
因此，准确测定公法线长度是齿轮测绘中的关键环节。
因为所跨齿数的多少关系到所测定的部位能否保证卡尺的卡脚卡在分度圆附近，跨齿数过多将卡在齿廓的上部，过少时则卡在齿廓的根部，两者都会造成测量的不正确。
因此，首先要按下列公式计算跨齿数5.0180+︒︒=Z a k 式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°或15°。
若压力角为20°可直接从《机械设计手册》中查表确定跨齿数k 。
公法线长度测量按图2所示方法进行，用公法线千分尺（或刻度值为0.02mm 的精密游标卡尺）首先测出跨k 个齿时的公法线长度k W '；再用同样方法测出跨k+1齿时的公法线长度1+'k W 。
测定时公法线时应注意（1）、应使千分尺的卡脚与齿面相切，其接触点最好在齿面工作段的中部附近，不要接触齿顶或齿根园角 ，以保证卡脚与齿面相切在分度圆附近。
（2）、由于公法线长度有变动量误差，为减少测量误差，应在齿轮一周的三个均分位置（即相隔1200）各测量一次，取其平均值，即31（1k W '+2k W '+3k W '）。
另外，当测量K 个齿，或（K+1）个齿的公法线时，应在相同的几个齿内进行。
（3）测量时应在磨损较少的齿面进行，以免因磨损而影响测量的准确度。
3 计算基圆齿距P bP b = 1+'k W －k W ' 4 确定模数m 和分度圆压力角α方法一：计算法 根据求得的基圆齿距P b ，可按下式计算出模数：m=P b /(πcos α)。
由于式中α可能是15°也可能是20°，故分别代入计算出两个相应模数，取其最接近于标准值的一组m 和α。
方法二：查表法 由计算出的基圆齿距P b 值，直接查“基圆齿距απcos b m P =数值表”，即可同时求出压力角α和模数m但应注意：在按基圆齿距值确定压力角α时，应同时考虑被测齿轮是模数制还是径节制。
不要把二者混淆。
当齿面磨损严重时，不能用测量基圆齿距的方法来确定压力角时（特别是成对更换齿轮时），可先假定压力角α=20°，在计算出其它参数后，核对齿轮副的中心距，如能满足要求，即可使用。
5 测量齿轮副的啮合中心距a '为了确定配对齿轮的传动类型、啮合参数及检查测绘计算的准确性，必须测量齿轮副的中心距，这一点对于变位齿轮尤为重要。
但中心距多数都不能直接测出，一般可通过测量两齿轮轴或对应的两齿轮孔间的距离A 1、A 2和两轴或两孔的直径d 1、d 2、D 1、D 2，如图 3所示，并用下式计算出中心距：时）图或3a (;22212211d d A a d d A a +-='++=' 时）（图或3b ;22212211D D A a D D A a +-='++=' 其中， d 1、d 2为齿轮轴的直径 ；而D 1、D 2为齿轮轴孔的直径。
在测量之前，应注意要检查一下 孔（轴）的圆度、圆柱度及两轴线间的平行度，它们对换算中心距都有影响。
在利用齿轮轴测量时，还应注意检查轴与孔间的间隙。
同时，要使内卡钳或游标卡尺或内（外）径千分尺先在水平面及垂直面内摆动一下，使测头与被测表面正确接触，如图3(c )所示，才能测得较准确的数值。
6 计算齿轮传动的标准中心距a 和标准齿顶园直径a d标准中心距：a =)(2121Z Z m + ； 标准齿顶园直径：)2(*+=a a h z m d7 确定变位齿轮传动类型和变位系数x （1）确定变位齿轮传动类型根据变位齿轮的原理可知，若a a ='，且ad '=a d ，为标准齿轮传动，此时021=+x x ，且021==x x ；若a a ='， 但ad '≠a d 为等变位齿轮传动，此时021=+x x ，21x x -=。
若a a >'，且ad '≠a d ， 021>+x x ，则为正角变位齿轮传动。
若a a <'，且a d '≠a d ，021<+x x ，，则为负角变位传动。
因此，可以用比较中心距的方法来判别变位齿轮传动类型。
为此，用实测的中心距a '与标准中心距a 比较、实测的齿顶园直径ad '与标准齿顶园直径a d 比较即可解决。
（2）计算实测的变位系数1x '、2x ' ①若为等变位齿轮传动： 则)(4121211z z md d x a a+-'-'=' （b ）图 3 测量齿轮副的啮合中心距（a ）（c ）或*--'='aa h z m d x 22111； 故12x x '-=' ②若为角变位齿轮传动：计算啮合角 )c o s (c o s 1ααa a '='-计算两轮变位系数和 )(221ααi n v i n v t g a Z Z x -'+='∑计算齿顶高变动系数σ ma a x x -'-'+'=21σ用齿顶圆直径计算变位系数 ]2[4121211∑'++-'-'='x z z md d x a a ； 12x x x '-'='∑ (3) 确定变位系数1x 、2x由于实测变位系数1x '、2x '中含有由加工误差所引起的齿厚减薄量的影响，所以1x '、2x '值比原设计的变位系数1x 、2x 的值要小。
因此，必须同时考虑将1x '、2x '加大一定量的值（也可以采用圆整的方法，一般情况可圆整到小数点后3位），并使21x x '+'满足于无侧隙啮合方程，此时就可将其确定为原设计的变位系数1x 、2x 。
8．确定h *a 、C *由于按实测计算所得的a d '，f d '，h ′值中包含有（h *a 、C *），σ和加工误差三部分的影响，而加工允差又为负值，所以原齿轮的a d ，fd，h 的设计值大于实测值。
∴ h =h '+(加工误差)＝（2h *a ＋C *－σ ）m 由实测h ′，m ，σ，且因h *a ，C * 为标准值正常齿：h a *=1， C *=0.25；短齿 ： h * =0.8， C *=0.3，就可判定h a *,C *的值 9．计算核对齿轮的几何尺寸至此，就可以根据确定的Z ，m ，α，h a *，C *，x ，σ计算出被测齿轮原设计的几何尺寸了。
直齿圆柱齿轮的测绘步骤可参照表1进行。
表1 直齿圆柱齿轮的测绘程序参考文献：[1] 齿轮手册编委会﹒齿轮手册（上册）[M]﹒北京：机械工业出版社,2002[2] 孙桓﹒机械原理[M]﹒北京：高等教育出版社，1996。