基于FLAC_3D_的边坡地震反应分析

0引言
边坡失稳破坏是 地震 引起的 主要 灾害之 一[1, 2] 。目 前, 针 对地震荷载作用下边坡安 全的 相关研 究重 要集 中在震 后现 场 调查或者较为常规的数值分析方法。对于 地震波的输 入、边 界 条件、力学阻尼、力学模型的研究还 不充分。F L AC3D 采用完 全 非线性的动力分析方法, 能够精确地模 拟材料的 塑性破坏和 塑 性流动的发生。程序中利 用阻 尼的方 式来 描述 材料在 动力 作 用下的模量衰减和阻尼特性[3, 4] 。基于 F L AC3D, 研究边坡在地 震荷载作用下的动力响应特征与变形破坏 过程, 对于揭示边 坡
Cp =
E( 1- ) (1+ )(1- 2 )
( 5)
力时程:
n = - 2( C p )v n
( 3)
s = - 2( Cs ) vs
( 4)
式中: n 为正应力; s 为剪应力; 为密度; Cp 为介质 的 P 波 速 度; Cs 为介质的 S 波速度 ; vn 为 铅直 方向的 质点 速度; vs 为 水 平方向的质点速度。对于 加速 度时程 首先 通过 积分转 化成 速
图 6 边坡水平向永久位移云图
图 7 边坡最大主应力云图
4. 2 垂直方向关键点规律
从图 9 断面 1 上 4 个关键点的 x 向位 移图的分析 得出: 边 坡基础部位的位移时程曲线与水平地震波 位移时程完 全吻合,
图 10 断面 1 关键点加速度时程曲线
4. 3 水平方向关键点规律
取高程 30 m 的 4 个关键点进行分析, 在水平方向 上, 各 关 键点的位移波动趋势也几乎同步 ( 如图 11) , 但是 由里向 外, 位 移也呈现所谓的 放大 效应 。便 于对 照, 仅从 高程 30 m 取 2 个关键点的加速度时程曲线( 如图 12) 进行 分析: 由里向 外, 靠 近坡面的关键点的加速 度时 程波动 幅度 减小; 然而, 区 别于 垂 直方向, 水平方向的加 速度时 程并 没有 呈现 滞 后效应 , 这 说 明 滞后 仅产生在垂直方向。
2 输入地震波
获取地震 波主要 有三种 方式: 直接记 录地震 波、类似场 地 条件的实测地震记 录修 正[6] 、以 一定 原则 生成人 工地 震波[ 7] 。 以场地基岩加速度峰值和基岩水平加速度 反应谱作为 目标谱, 进行场地设计加速度 时程的 合成。合 成的 水平 地震加 速度 见 图 3~ 5, 峰值加速度为 295. 8 cm/ s。
输入。
模拟中, 采 用理 想 弹塑 性 模 型, 屈 服准 则 采用 M ohr Coulomb
根据弹性波传播理论, 纵波和横波 在介质中 的传播速度 可
强度准则, 屈服函数如下[ 9] :
基于 FL A C3D 的边坡地震反应分析 陈 星 李建林 王家成
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f s = 1 - 3 N ! + 2c N !
模量、泊 松 比 与 体 积 模 量、剪 切 模 量 的 换 算 关 系[ 11] , 确 定
FL A C3D 的材料参 数。算 例为 一 土质 边 坡, 土 体 密度 为 2 070
kg / m3 , 体积模 量 50. 4 M Pa, 剪 切模 量 为 29. 8 M P a, 凝 聚 力
13. 1 kP a, 内摩擦角 20!。
图 8 边坡剪应变增量云图 这说明地震波的输入是 正确 的; 在垂直 方向 上, 各关键 点的 位 移波动趋势几乎同步, 但是随着高程 的增加, 位移逐渐 放大, 即 呈现所谓的 放大效应 。
图 9 断面 1 关键点位移时程曲线 便于对照, 仅从图 10 断面 1 上 取 2 个 关键 点的 加速度 时程 曲 线进行分析: 关键点的加速度时程曲线 的形状和 输入地震波 加 速度时程曲线基本相同; 随 着高 程的增 加, 高程 较大关 键点 的 加速度时程波动幅度增 大; 同时, 图中 曲线 发映 出位置 较高 的 关键点的加速度时程 滞后 于 位置较 低点, 即 所谓 的 滞后 效 应。
Cs =
E 2 (1+
)=
G
式中: E 为介质动弹性模 量; G 为介质 剪切模量;
为介质泊 松比。
( 6) 为介 质密度;
3 物理力学指标和阻尼
度时程, 如图 4 所示, 再 利用 公式 ( 3) 、( 4) 转 化 成相 应的 应 力
若不考虑液化则 可以按 照静 力问题 选择 本构 模型。数 值
验得到, 岩土 介质的阻尼 比的范围 为 0. 02~ 0. 05; 最小中心 频
率是先对模型做弹性无 阻尼 的计算, 记 录某 处的速 度或 位移,
由曲线得到最小中心频率。
4 计算结果分析
4. 1 整体规律
从边坡的 X 向永久位移云图 6 上可以看出, 最 大永久位移 集中在坡面附近, 且位移值较大, 说明对于 土质边坡, 地震作 用 下边坡十分容易破坏, 应重 点对 坡面进 行加 固; 从边坡 最大 主 应力云图 7 看出, 坡体 主要以 压应 力为主, 且 应力 呈 层 状 分 布; 从坡体剪应变增量的变化规律( 如图 8) 可以得出, 在文中的 特定地震波作用下, 边坡剪应变增量最 大区域集 中在坡脚附 近 的表层, 但是也呈现出土层边坡的破坏 形态是沿 着某一弧形 潜 在滑动面失稳, 与边坡静力失稳模式相仿。
收稿日期: 2009 10 16 基金项目: 国家 自然科学基金项目( 90610029) ; 湖北省教育厅 自然
科学研究项目计划( Q20091301) 。 作者简介: 陈 星( 1985 ) , 男, 硕士研究生, 主要从事岩石动力学方
面的研究工作。
在地震作用下的失稳机制 以及 合理评 价工 程的 动力稳 定性 具 有重要意义。
图 3 水平地震波加速度时程
图 4 水平地震波速度时程
图 5 水平地震波位移时程 动荷载的输入可以 采用 加速度 时程、速 度时程、位 移时 程 以用下面的式子来表示:
和应力时程 4 种方式。对于粘滞边界条件, 边界 条件的输入 必 须采用应力时程[8] 。利用式( 3) 、( 4) 可 以将速度 时程转变为 应
结果有助于进一步揭示边坡在地震作用下的失稳机制。
关键词: F LA C3D ; 边坡; 地震; 时程分析
中图分类号: P 642
文献标识码: A
Seismic Response Analysis of Slope Based on FLAC3D
CHEN Xing1 , LI Jian lin1, 2 , WANG Jia cheng1
2. Schoo l o f Water Reso urces and Hy dr opow er, Wuhan U niv ersity , W uhan, H ubei 430072, China) Abstract: Based on fully no n linear dy namic ana lysis metho ds, slo pe stabilit y under earthquakes w as analyzed. It was show n that: U nder ear thquakes effect , the max imum permanent displacement focused mainly o n the surface of the slope; Fo r the v ertical key po ints, w ith the elev atio n increasing, the displacement term ex pressed as zoo m , the acceler atio n- ter m show ed zoom and lag ; For the hor izo nt al key po int s, from inside to o ut side, the displacement term perfo rmed as zo om , the acceleratio n t erm sho wed decay and synchr onizatio n . T he results w ere helpful to further researches o n the mechanism of slo pe instabilit y under earth q uak es . Key words: F L AC3D; slo pe; ea rthquakes; time histor y analysis
摘 要: 基于完全非线性的动力分析方法, 对边坡地震作用下的稳定性开展研究。分析得出: 地震作用下, 边坡最 大
永久 位移主要集中于坡面; 对于垂直方向上布置的关键点 , 随高程增加, 位移时程表现为 放大 , 加速度时程 呈现 放大
和 滞后 ; 对于水平方向布置的关键点, 由坡内向外, 位移时程表现 为 放大 , 加速度时程却出现 衰减 和 同 步 。研 究
( 1. K ey L abo rato ry of Geo lo gical Hazar ds on T hree G or ges Reservo ir Ar ea, M inist ry o f Education, China T hree Go rg es U niversit y, Y ichang, Hubei 443002, China;
f n = - Cp v n
( 1)
f s = - C sv s
( 2)
式中: vn 、vs 分别 为边 界上 的法 向 和切 向速 度分 量; 为 密度; Cp 、Cs 分别为 P 波和 S 波的波速。
对地面结构进行动力反应分析时, 在模型各 侧面的边界 条 件须考虑没有地面结构时的自由 场运动。F LA C3D 通 过在模 型 四周生成二维和一维网格的方法来实现这 种自由场边 界条件, 主体网格的侧边界通过阻尼器与自由场网 格进行耦合 , 自由 场 网格的不平衡力是嫁 到主体 网格 的边界 上。由 于自由 场边 界 提供了与无限场地相同的效果, 因此向 上的面波 在边界上不 会 产生扭曲。
常用的力学 阻尼[ 12] 有 瑞 利阻 尼 ( R ayleigh damping ) 、局
部阻尼 ( L ocal damping) 、滞后阻尼( H ysteretic Damping ) 。 瑞
利阻尼的参数比较容易确定, F L AC3D中的 ray leig h 要求两个参
数, 分别为最小阻尼比和最小中心频 率。最小阻 尼比一般由 经
图 1 带自由场的网格模型
60
基于 F LA C3D 的边坡地震反应分析 陈 星 李建 林 王家成
图 2 边界示意图 黏滞边界通过在边界 的法 线方向 和水 平方 向上设 置独 立
的黏壶以便吸收来自 模型内 部的 入射波。 当波 动入射 角小 于
60!时, 黏滞边界对 于体 波的 吸收 是有 效的。 对于 大角 度入 射 问题或者表面波而言, 虽然 也有 一定的 能量 吸收, 但是 误差 较 大。法向黏滞力 f n 和剪切黏滞力 f s 的计算公式[ 5] 为:
( 7)
ft = 3- t
( 8)
式中: 3 、t 分别 为最大、最小主 应力; ! 为摩擦角 ; c 为 黏聚力;
t 为岩石抗 拉强度。
N!=
1+ 1-
sin ! sin !
( 9)
源自文库
当岩体 内某一 点应力满 足 f s < 0 时, 发生剪切 破坏; 当 满 足 f t > 0 时, 发生拉伸破坏。
一般来说, 岩土体的弹性模量( 变形模量) 随 着加载速率 和
应变率的增大而增大; 抗剪 强度 与其本 身的 物理力 学特 性、动
力荷载的加载速率和频率以及应力状态等 有关, 影响因素十 分
复杂。考虑 到低应变速率下, 岩石的动 态力学参 数与静态力 学
参数差异不大[10] , 本次 数值 模拟 中采 用静 态参 数。依 据弹 性
中国农村水利水电 ∀ 2010 年第 1 期
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文章编号: 1007 2284( 2010) 01 0059 04
基于 FLAC3D的边坡地震反应分析
陈 星1 , 李建林1, 2 , 王家成1
( 1. 三峡大学 三峡库区地质灾害教育部 重点实验室, 湖北 宜昌 443002; 2. 武汉大学 水利水电学院, 湖北 武汉 430072)
1 网格模型和边界条件
某边坡坡高 20. 0 m, 坡角 34!, 坡 顶后缘 长度 80 m。整 个 计算模型长 160 m, 高 50 m, 纵向长 度 20 m。边 坡的网格模 型 见图 1( 模型边界设有自由场网格) 。
FL A C3D 在动力分析中采用黏滞边界 和自由 场边界。模 型 在底面采用粘滞边界, 四周采用自由场边界, 见图 2。