分式的乘除运算复习

16 a2 a2 8a 16
a4 2a 8
a a
2 2
练习2 计算 :
2x4 3z
y2
3
2ab2 c2d
2
6a4 b3
3c b2
3
小结:
分式的乘方法则是什么？
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最 简分式或整式．)
例3
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长 为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
树勋中学 初二数学备课组
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,
宽为b,当容器内的水占容积的 m 时,水高多少? n
长方体容器的高为
V ab
,
水高为 V • m ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的
例3.计算
:
2x 5x
3
3 25x2
9
x 5x
3
解
:
2x 5x
3
3 25x2
9
x 5x
3
2x (5x 3)(5x 3) x
5x 3
3
5x 3
2x2 3
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
an bn
例5 计算:
2a 3c
2b
2
2a2b 2
3c2
4a4b2 9c 2
例6
计算:
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a2
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
a3b3 8cd 6
练习1 计算 :
2m2n 5 p2q 5mnp 3 pq2 4mn 2 3q
m
b
工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
n
是小拖拉机的工作效率的(
a b )倍.
mn
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
a 后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
c
ad
ad
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
观察、思考:
a b
2
a b
a b
aa bb
a2 b2
a b
3
a b
a b
a b
a3 b3
a b
10
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a 10个a b 10个b
a b
a10 b10
分式乘方： 要把分子、 分母分别 乘方
a b
n
a n个a b n个b
a b
b d b c bc
例1 计算:
(1)
4 3
x y
y 2x3
(2)
ab3 2c 2
5a2b2 4cd
例2计算
:
(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(2)
1 49 m2
m2
1 7m
课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1）
x 2b
•
6b x2
3b x
(2) 4x a 2 3a 2x 3