清北学堂2011寒假物理-力学二

合集下载

清北学堂物理竞赛模拟试题一

清北学堂物理竞赛模拟试卷一第 1 题一半径为 R 的竖直圆环，沿水平地面上的平直轨道作纯滚动，如图 a 所示，环上一点P 的轨迹为一悬轮线（摆线）。

（1）试写出以滚动角Ф为参量的轨迹方程，并求出轨迹曲线上任一点的曲率半径；（2）若用一根光滑的钢丝弯成此悬轮线的形状，如图 b 所示，固定在竖直平面内，有一小环穿于其中，试求小环从钢丝的最高点由静止开始释放后，经过多少时间运动到最低点？图a 图b第 2 题质量相等的两个小球 1，2，用一根轻绳连接放置在倾角为θ的斜面上，两小球与斜面之间的摩擦系数分别为μ1和μ2，已知μ1<μ2，且有tan θ=μ1μ2，试求体系平衡时，绳子与斜面最大倾斜线之间夹角α的最大值αm。

第 3 题一摩尔单原子分子理想气体经历图示的过程。

（1）确定 T−V 的关系；（2）试确定此过程的热容量 C 与V 的关系`。

第 4 题有人用两个共轴的凸透镜 L1、L2 制成开普勒望远镜，L1(物镜)和 L2（目镜）的焦距和直径分别为 f1=1m、d1=12.5cm; f2=10cm、d2=1cm，（1）当用它观察 50m 远处的直立旗杆，并使之最终成像于 10m 远处，则镜筒应多长？（2）旗杆上有多长一段被看到？（3）如果要使被观察到的旗杆长度增加一倍，并且尽可能增加亮度，在不改变镜筒长度的情况下，可在物镜和目镜之间再放置一个适当的凸透镜，则此透镜应放在什么位置？直径和焦距又各为多大？第 5 题在一块很大的水平接地导体平板上方存在竖直方向的匀强电场，场强为E0，现将一个质量密度为ρ、半径为 R 的导体半球平放在导体平板上（使球面向上），如图所示，试求E0至少多大，才能将这导体半球从平板上拉起？第 6 题一圆柱形的长电子束，电子均匀分布，电子数密度为 n ，平均速率为 v ，试求：（1）电子束内离轴 r 处的电场强度 E 和磁感应强度 B 。

（2）某电子通过该点时所受到的向外合力。

清北学堂2011寒假物理-电场二

清北学堂2011寒假（济南校区）物理集训电场（二）电容器1、设每只电容器的电容都是C ，按图所示方式连接，求A 、B 两点间的总电容。

2、在由电阻R 和电动势ε、内阻r =3R的电源组成电路中，接有电容分别为C 1、C 2的两个电容器，如图所示。

在闭合电键S 1、S 2之前，电容器C 2带有电量q 0，C 1不带电.同时闭合S 1、S 2后，电容器C 2两板间的电压等于2，且A 点电势低于B 点电势，求电容C 2最初所带的电量q 0是多少?3、三个相同的电容器联接成如图所示电路，已知电容器1带电量为Q，上板带正电；电容器2、3原来不带电．(1)先用导线接通a、b；(2)稳定后断开a、b，接通a、c；(3)断开a、c，再接通a、b；(4)再接通a、d。

求以上各次三个电容的带电量。

4、如图所示，ad为一平行板电容器的两个极板，bc是一块长宽都与a板相同的厚导体板，平行地插在a、d之间，导体板的厚度bc=ab=cd，极板a、d 与内阻可忽略的电动势为ε的蓄电池以及电阻R相连，已知在没有导体板bc 时电容器a、d的电容为C．现将导体板bc抽走，设已知抽走过程中所做的功为A，求这过程中R上消耗的电能。

5、电介质ε，电阻率为1ρ和2ρ，金属板相距为2d ，横截面积为S ，电压为U 0，求：(1)、流过两种电介质的电流；(2)、两块金属板的带电量；(3)、两种电介质的电场强度。

6、在静电复印机里，常用如图所示的电路来调节A 、C 两板间电场强度的大小，从而控制复印件的颜色深浅．在操作时，首先对由金属平板A 、B 组成的平行板电容器充电．该电容器的B 板接地，A 、B 板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U ．而后，断开该充电电源，将连接金属平板C 和可调电源εx 的开关S 闭合．这样，A 、C 两板间的电场强度将随可调电源εx 的电动势变化而得以调节．已知C 板与A 板很近，相互平行，且各板面积相等．A 、B 板间距离为d 1，A 、C 板间距离为d 2，A 、C 板间的空气介电常数取为1．试求：当电源εx 的电动势为U 0时，A 、C 两板间某点P 处的电场强度。

清北学堂物理竞赛模拟题参考答案

(1.2)由抛物线的光学性质可知，以F F 为两焦点的双曲线，取其中任一点 P，过 P 作双曲线的法线 MPN，则由F 到 P 的入射光线必经过F 点，作过 P 点的切线 SPT，则∠F PF 的角平分线．若F F 均匀带电，则 P 点场强方向必沿 SPT 方向，即为该双曲线．据上述讨论可知，Oxy 坐标面上的电场线即为以F F 为两焦点的双曲线（簇），其方程为
(1.3)由椭圆光学性质可知，同(1.2)理，椭圆即为等势线，其方程为
(2)由(1.3)可得到下述结论以 A 为长半轴，B 为短半轴，绕长轴旋转而成的椭圆球面内，若
令两焦点连线段上均匀带电，则此椭球面必为该线电荷电场的一个等势面．
设要讨论的椭球导体，由题解图 4 所示 Oxy 平面上长半轴为 A，短半轴为 B 焦点为F F 的椭圆绕 x 轴旋转成．为计算电容，设椭球导体带电量为未知，但静电平衡后椭球面电视为已知量．采用静电镜像法，设镜像电荷总量为均匀分布在点F F 连线上．根据前面给出的“推论”可知，旋转椭球面确定为此镜像电荷电场的等势面．
Δt =5.6(K)
题五、题目较长，但有效信息并不多，算出溢出气体物质的量，再由气体分压原理和理想气体状态方程即可求解，较为简单，设被释放气体总分子数为ΔN，由此而引起真空管中气体分子数密度的变化为Δn，所引起气体压强的变化为Δp.由于Δp=ΔnkTΔp=ΔnkT，Δn=ΔNV， ΔN=2πrLS0，故Δp=0.59Pa
Δp<0 可见水中压强减小，减小量为
Δp= (1- )
T=2πm/qB =1/f R=mv/qB
联立解得粒子输出时的速率 v= 2πfR
设粒子输出时，单位时间飞出回旋加速器的粒子数为 N，则电流强度 I=Nq

【答案】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题二

U II = U III =
（2）当 n 趋于无穷时， CI 上的电量也就是通过电源的总电量，由（10）式可知所有电源提供的能量为
2 W = Q = C 3
各电容器储存的能量分别为
2
1 2 Q 2 2 WI = = C C 9
2

北京清北学堂教育科技有限公司
R2 − r 2
第1页
清北学堂 2014 暑假集中培训课程模拟试题
∴ r ≤ R 2 − (8m h) 2 = 6cm
在求解过程中，我们是假设小物块与盘面碰撞的极短时间 ∆t 内两者间始终存在相对滑动，这就要求 vx ≤ ω r 由于 vx = 2 mm v0 = 2 2 gh = 2 × 0.1× 2 = 0.2 2m / s 而 ωr = 2π × 0.06 = 0.12π m / s 可见 vx < ω r ，则以上计算有效。
QI = Q1 + Q2 + + Qn
(2)
在第 n 次接通 oa 之前，即第 n- 1 次接通 ob 之后, CI 上的总电荷量为 Q1 + Q2 + Qn−1 ，根据电荷守恒，此时 CII 、 CIII 上的总电荷量应为 Q1 + Q2 + Qn−1 ，因为 CII 、 CIII 并联，两
根据动量定理可得反弹后小物块 x 方向的速度 vx
2 µ v0 = I f 2= m mv0 mvx ∴ vx =
= t 小物体跳起后又落下，所经时间为 t ， ∆
2v0 2h = 2 g g
v0 2 = 8µ h g
在此期小物块沿 x 方向的位移 ∆x = vx ∆t = 2 µ
x 8µ h ≤= l 由图可知，只要满足下式关系，小物块就不会落到圆盘外 ∆=

清北学堂张伟平老师12月22日公开课讲义

物理竞赛测试卷（力学）2012-12-221．如图所示，AOB是一把等臂夹子，轴O点处摩擦可以忽略不计，若想在A、B处用力去夹住一圆柱形物体C，则能否夹住与哪些因素有关？如果这一装置刚能夹住C，这些因素应满足什么条件（不考虑圆柱形物体所受重力）？2．如图所示，三根相同的圆木堆放在水平地面上，它们之间以及它们与地面之间的静摩擦因数相同，问此静摩擦因数μ至少要多大，它们才能保持平衡．3．三个完全相同的圆柱体，如图所示，叠放在水平桌面上．将C柱体放上去之前，A、B 两柱体接触，但无挤压．假设桌面与柱体之间的动摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的动摩擦因数为μ，若系统处于平衡状态，μ0和μ必须满足什么条件？4．半径为r和R的两个圆柱，置于同一水平粗糙的平面上，如图所示，在大圆柱上绕上细绳，在绳端作用一水平向右的力F，求大圆柱有可能翻过小圆柱的条件．（已知所有接触面的静摩擦系数均为μ）5．某古建筑物上有一装饰构件，构件由四条长度相同、重量均为G 的龙形板条构成。

它们均由灵活的铰链衔接，组成一个菱形ABCD （示意图如图所示）。

BD 间用一条链条相连，使ABD 与BCD 恰好构成等边三角形，然后用铜质链条悬挂在屋檐下（链条重力不计）。

试求：（1）连接BD 间的链条的拉力大小；（2）AB 杆在B 处所受作用力大小。

6．如图所示，在无限长的空心圆柱的内表面挖出带长方形侧面的螺旋状槽，圆柱底部半径为R ，螺距为h ．一个小立方块沿槽滑下，滑动摩擦因数为μ．求立方块滑动的恒定速度．立方块的大小以及槽的深度均比R 小得多。

7．直立的螺线管半径为R ，螺距为H 。

在线上套有一质量为m 的小环，环与线间的动摩擦因数为μ。

求环沿线下滑的速率为v 时，环受到的摩擦力为多大？8．如图，在水平地面xoy 上有一沿x 正方向作匀速运动的传送带，运动速度为v 1，传送带上有一质量为m 的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到yoz 平面时遇到一阻挡板C ，阻止其继续向x 正方向运动。

2014年寒假物理竞赛集训二导学3-电磁学(静电场电磁感应等知识点)

q1 q 2 。 r2
（2）电荷守恒定律电荷守恒定律是自然界的基本守恒定律之一，也是电磁场理论的基本定律之一。其内容是：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。当一个系统与外界没有电荷交换时，系统电荷的代数和总是保持不变的。 2. 电场强度（1）电场电荷之间的相互作用是通过场的形式实现的，这种场叫做电场。任何电荷都在自己周围的空间激发电场。（2）电场强度电场的客观存在可由电场对处于其中的任意电荷的作用力来体现，为了从力的角度描绘

北京清北学堂教育科技有限公司
第3页
清北学堂集中培训课程导学资料
知识梳理
一、
静电场
1. 库仑定律（1）库仑定律库伦定律是电磁场理论的基本定律之一。其内容是：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。即 F k
2014 年寒假物理竞赛集训二导学
(电磁学)
目录
知识框架........................................................................................................................................... 2 重点难点........................................................................................................................................... 3 知识梳理........................................................................................................................................... 4 一、静电场....................................................................................................................... 4 1. 库仑定律 ................................................................................................................... 4 2. 电场强度 ................................................................................................................... 4 3. 电势和电势能 ........................................................................................................... 5 4. 静电场中的导体和电介质 ....................................................................................... 6 5. 电容和电容器 ........................................................................................................... 6 二、稳恒电流................................................................................................................... 7 1. 欧姆定律 ................................................................................................................... 7 2. 电功和电功率 ........................................................................................................... 8 3. 复杂电路计算 ........................................................................................................... 8 三、磁场........................................................................................................................... 9 1. 磁感应强度 ............................................................................................................... 9 2. 安培力..................................................................................................................... 10 3. 洛伦兹力 ................................................................................................................. 10 四、电磁感应................................................................................................................. 11 1. 楞次定律 ................................................................................................................. 11 2. 法拉第电磁感应定律 ............................................................................................. 11 3. 动生、感生电动势 ................................................................................................. 11 例题选讲......................................................................................................................................... 13 巩固习题......................................................................................................................................... 21 参考答案......................................................................................................................................... 25

清北寒假学堂评级时间

清北寒假学堂评级时间全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：清华大学与北京大学联合举办的清北学堂，是国内一流的寒假学习项目，在全国范围内备受学子们和家长们的追捧。

清北学堂致力于打造一个高质量、严谨的学术氛围，为学生提供优质的教学资源和学习环境，帮助他们度过一个充实而有意义的寒假。

清北学堂的评级时间通常在每年11月初开始，学生们可以从学校官方网站或其他渠道获得相关信息。

在评级时间内，学生可以通过在线报名的方式注册参加清北学堂的课程，选择自己感兴趣的学科和课程，进行专业的学术学习和研究。

清北学堂的评级时间通常为一个月左右，学生们可以根据自己的实际情况和学业需求进行选择，并提前做好准备。

在评级时间内，学生们可以通过登录系统、填写个人信息、选择课程等方式完成评级报名，然后在规定时间内缴纳相关费用，确定自己的学习计划和安排。

在清北学堂的评级时间内，学生们可以选择各种专业课程和学习项目，包括数学、物理、化学、生物、语文、英语、历史、地理等各个学科领域，涵盖了高中阶段的主要学科内容。

通过报名参加清北学堂的课程，学生们可以在寒假期间充实自己的学业知识，提高自己的学术水平，为未来的学业发展打下坚实的基础。

清北学堂的评级时间是学生们进行寒假学习计划的重要时刻，在这个阶段，学生们可以选择适合自己的学习项目，提前预习和备考，为学习计划做好充分的准备。

在评级时间内，学生们还可以了解清北学堂的教学方式和教学环境，确定自己的学习目标和学习计划，为寒假学堂的学习生活做好准备。

清北学堂评级时间的到来，标志着寒假学习计划的正式启动，学生们可以通过参加清北学堂的课程，提高自己的学术水平，拓展自己的知识面，为将来的发展打下坚实的基础。

希望广大学子们能够珍惜这个难得的学习机会，认真对待每一堂课程，努力学习，取得优异成绩，为自己的未来铺平一条成功之路。

【字数：476】在清北学堂的评级时间里，学生们可以选择自己感兴趣或专业的课程，拓展自己的知识面和学术能力，为将来的学业发展打下扎实的基础。

清北学堂物理竞赛考前练习题第二套

的夹角为，则 a qE ①
m
t1
2 y0 a
②
v0
x0 t1
③
其中 x0 2
3l,
y0
l 。又有 tan
at1 v0
④
联立②③④式，得 30
因为 M、O、Q 点在圆周上， MOQ=90 ，所以 MQ 为直径。从图中的几何关系可
知。
R 2 3l ⑥
MO 6l ⑦
(8 分)（2）设粒子在磁场中运动的速度为v ,从 Q 到 M 点运动的时间为t2 ,
（4）若金属框运动时受到恒定的阻力 f ＝ 0.1 N 作用时，金属框的最大速度；
（5）在（4）的情况下，当金属框达到最大速度时，为维持它的运动，磁场必须提供的功率。
M
N
v
××
××
××
B1 ×B2× B1 B×2 × B1 ×B×2
××
A ××
××
P
B1 Q
参考答案： 1．12 BR2
3.2040W
为 m=20kg 的小货箱从 A 端由静止开始运送到高度为 H=10m 的 D 处。已知相邻两个小货箱的
间隔均为 0.5m，小货箱在到达 B 点之前就已经和传送带保持相对
D
静止（在 BD 部分也不打滑），现已测出每小时内共运送小货箱 7200
只。假定不计轮轴之间的摩擦，传送带始终匀速运动。电动机带
动传送带的输出功率为
（3）金属框最大运动速度为 vm= 4m/s
（2 分）
当磁场向左运动时，金属框和磁场发生相对运动，切割磁感线，产生感应电流，感应
电流受到的安培力水平向左，金属框在安培力作用下开始向左做加速运动。这样，感应电流、安培力跟着减小。当两者速度相等时，

高中物理必修2北京海淀育中万有引力第六节经典力学的局限性基础教学教案

（2）从宏观到微观。事例......
（3）从弱引力到强引力。事例......
【提问4】：在高速，微观和强引力时物体的运动不符合经典力学的规律，那是否经典力学是错误的？
提问5：那又说明了什麽问题？
提问6：既然有局限性，同一切科学理论一样是一部“未完成交响曲”。那末人类中那些伟大的科学探索者还要继续探索，继续谱写乐章。近代的那些科学家是如何解决高速，微观，强引力下的力学问题？
同学2：从宏观到微观
同学3：从弱引力到强引力。
材料收集要简短精要易懂。选能讲明白的例子，可以是书上的例子，但不能照书搬。
同学4：相对论和量子理论的简介。
组长汇总做出ppt文件
学生展示并讲解许叙述
（最后要有工作分工介绍：设计人：
资料收集：
汇总筛选：
整体制作：
讲解人：）
学生展示并讲解许叙述
（最后要有工作分工介绍
收集挑选，对学生进行指导。为课堂展示作准备。
教师：
【提问1】：通过这章及前面的学习，请同学们回顾
万有引力定律是如何发现并完善的？（简）
哪些科学家进行了怎样的努力？（简）
构成了怎样的力学体系？
在哪些领域有着广泛的应用？并得到验证？（充实）
同学们在课下已经做了大量的工作，下面就请同学们将你的成果展示出来。
3.本节具体计划在“经典力学理论的形成，发展，完整，局限”这一过程，充分调动学生的积极性和主动性，利用信息技术与教学整和,激活学生的原有知识，并进行归纳，总结。学生在讨论和交流,信息的处理和加工等认知过程中获得最大的收益,更好的落实三维目标。
4.对关键环节的必要说明：
主要通过学生的课下准备工作,课上进行交流,老师进行归纳点评，利用课外时间拓展关于近代物理学知识。

北京林业大学物理学Ⅱ试卷 (二)含答案

北京林业大学物理学Ⅱ试卷（二）姓名班级学号成绩一、填空（每空2分，共60分）1. kT i )2/(的物理意义是 _________________________________。

2. 波长为λ的单色平行光垂直照射宽度为cm 02.0的狭缝,缝后置一焦距为cm 60的透镜,在此透镜的焦平面处放一光屏，衍射花样中心至第二级暗纹的距离为cm 38.0。

则此光波波长为_______nm 。

3. 光子A 的能量是光子B 的两倍.那么光子A 的动量是光子B 的倍。

4. 用波长为λ的单色光垂直照射放置在空气中很薄的劈尖玻璃板。

测得相邻暗条纹的间距为mm l 00.5=，此玻璃的折射率为 1.50，两个玻璃板之间的夹角为rad 51087.3-⨯。

则该单色光的波长为 nm 。

5. ℃时，氢气分子的平均平动动能为__________J ，方均根速率为_________s m /。

6. 一定量理想气体经历的循环过程用T V -曲线表示如图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是_________。

7. 有一载流导线如图所示，a 、c 部分为直导线，b 部分为半径为R的半圆线段，圆心在直导线a 、c 的连线上。

则圆心处的磁感应强度B 的大小为。

8. 某气缸内贮有mol 10的单原子理想气体。

在压缩过程中外力做功209J ，气体的温度升高1度。

则气体的内能增加为___________，吸收的热量为____________。

9. 一物体沿x 轴作简谐振动。

振幅为cm 20，周期为s 0.8。

0=t 时的位移cm x o 0=，且朝x 轴正方向运动。

则初相为，圆频率为_____ ，运动方程为。

s t 0.1=时物体的位移为______cm ，这时物体所受的力为_____________N 。

0=t 后物体第一次到达cm x10-=的最少时间为_________s 。

10. 自然光由空气以57o 入射角投射于一块平板玻璃，反射光为完全偏振光。

非惯性系

清北学堂物理集训导学资料系列之在非惯性系中的惯性力首先让我们了解一下什么是惯性系，什么是非惯性系？惯性系：牛顿第一定律只在一类特殊的参照系中成立，此参照系称为惯性参照系。

相对某一惯性系作匀速运动的参照系必定也是惯性系，非惯性系：牛顿第一定律不成立的参照系称为非惯性参照系，非惯性系相对惯性系必作变速运动。

地球是较好的惯性系，太阳是精度更高的惯性系。

用牛顿定律时，选用的参照系应该是惯性系。

在非惯性系中，为了能得到形式上与牛顿第二定律一致的动力学方程，引入惯性力的概念，引入的惯性力必须满足式中是质点受到的真实合力，是质点相对非惯性系的加速度。

真实力与参照系的选取无关，惯性力是虚构的力，不是真实力。

惯性力不是自然界中物质间的相互作用，因此不属于牛顿第三定律涉及的范围之内，它没有施力物体，不存在与之对应的反作用力．非惯性系中的惯性力在物理竞赛中考察考生用牛顿定律解决实际问题的能力。

也是一个难点。

考生经常容易出错的地方。

一平动加速系统中的惯性力例一设平动非惯性系相对于惯性系的加速度为。

质点相对于惯性系加速度求质点相对于平动非惯性系的加速度，惯性力。

解：由相对运动知识可知，质点相对于平动非惯性系的加速度质点受到的真实力对惯性系有对非惯性系得平动非惯性系中，惯性力由非惯性系相对惯性系的加速度及质点的质量确定，与质点的位置及质点相对于非惯性系速度无关。

二匀速转动系中的惯性力例二如图1，圆盘以角速度绕竖直轴匀速转动，在圆盘上用长为r 的细线把质量为m 的点系于盘心且质点相对圆盘静止，即随盘一起作匀速圆周运动，求质点的惯性力。

解：以惯性系观察，质点在线拉力作用下做匀速圆周运动，符合牛顿第二定律．以圆盘为参照系观察，质点受力拉到作用而保持静止，不符合牛顿定律．要在这种非惯性系中保持牛顿第二定律形式不变，在质点静止于此参照系的情况下，引入惯性力为转轴向质点所引矢量，与转轴垂直，由于这个惯性力的方向沿半径背离圆心，通常称为惯性离心力．由此得出：若质点静于匀速转动的非惯性参照系中，则作用于此质点的惯F Ga m F F ′=+K K K 惯F K a ′K0a K a K )(0a a a KK G −+=′a m F KK =a m F F ′=+KK K 惯)(0a m a m F F K K K K −+=+惯0a m F KK −=惯ωF K F K 0=′=+a m F F K K K 惯rm T F KKK 2ω=−=惯r Kwt 图1真实（半律来奥利即指使得由于而双不进的小来观运动向后动定定律参照加速m 的在非相对常说系中运动相对方向析图例四定在不可－2Kg v 0=4张力实力与惯性离惯性离心力半径），必须指出的来分析质点的利力是以地球指向相对速度得北半球河流于右轨所受压双线铁路的左进一步讨论了三、用实验在一列以加小球，放在光观测，小球保动定律，相对后运动，而小定律不再成立不过，车厢律写为照系是非惯性速度相对惯的物体都受到非惯性里也可对于地面出现说受到了离心中出现的惯性例三如图动，才能保持解：可取B 对地面有加速向水平向右，图可知f=ma=mg ∴ 四（第17届预在桌面上的圆可伸长的柔软g 的小物块。

清北学堂2011寒假物理-力学二

清北学堂2011寒假（济南校区）物理集训力学（二）牛顿定律1、如图，小球m沿置于斜面上的光滑斜槽OA下滑，OA与铅锤线成θ角，试求θ为多少时，小球滑到斜面上的时间最短。

2、如图所示的系统中，滑轮和绳的质量忽略不计，绳不能伸长，三物体质量分别为m1，m2，m3，其加速度方向如图。

求a1，a2，a3。

3、如图所示，两个木块A和B，质量分别为m A和m B，紧挨着并排放在水平桌面上，且A、B间光滑。

它们与桌面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ，开始时A、B均静止。

现施一水平推力F作用于A，问要使A、B向右加速滑动而A、B之间不发生相对运动，则：（1）μ的数值应满足什么条件?（2）推力F的最大值不能超过多大（不涉及转动）?4、台秤上放一个装满水的杯子，杯底处粘连一细线，细线上端系一个木球浮在水中。

若细线突然断开，木球将加速上浮，已知水的密度为ρ1，木球质量为m ，密度为ρ2，不计水的阻力，则木球在上升过程中台秤的读数与木球静止时台秤的读数相比变化了多少?5、有细金属丝绕成的螺旋线竖直放置在桌上。

一粒珠子穿在金属丝上，沿螺旋线从上向下滑，试求珠子的稳定速度v 。

(螺旋线的半径为R ，与水平方向倾角为α，珠子与金属丝之间的摩擦系数为μ)。

6、将半径为R 的薄壁圆筒迅速旋转到具有角速度为ω0，然后将其轻轻放在两倾斜平面之间(4πα=)，滑动摩擦系数为μ，圆筒减速过程中其轴保持静止，求到转动停止时圆筒转过多少转。

7、质量为m的链条，围成半径为R的圆，套在半张角为θ的光滑圆锥上。

如果链条以恒定的角速度ω绕与圆锥体对称轴重合的竖直轴旋转，试求链条内的张力，如图所示。

8、如图所示，在一根与水平方向成α角的固定光滑硬杆上套一质量为m1的小环，小环可沿杆无摩擦地移动。

借助一根轻绳AB将质量为m2的小球连在小环上。

开始时用手把住环，使绳AB呈竖直状态。

问(1)在释放小环A瞬间绳中的张力多大．(2)绳与竖直方向成多大角度时释放环，绳在运动过程中不发生摆动9、m1、m2、m3三个质点以万有引力相互作用。

清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题六试题答案

清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题六答案1. 设N 0=kmg ,先分析最底下一组两个劈状物,作为一个整体的受力如图所示。

由质心运动定律可得N+2mg −N 0=2ma cy =m a y (1) 上式中a y 是最底下一组中右上方劈状物的y 方向加速度。

现取此劈状物为参照系，在此非惯性参照系中，此物的上表面即为固定的桌面，其上方还有无限多组劈状物的受力中还应加上一个方向向上惯性力f i =ma y ,因此，各物所受的重力变为m g ′=mg −ma y ,即有:g ′=g −a y .所以有N =km g ′,将此代入（1）式，可得 km g ′+2mg −kmg =ma y →a y =2k +1g (2)再仔细分析一下最底下一组两个劈状物的情况，由左下物受力可得： N ′sinθ=ma x (3) N 0=mg +N ′cosθ (4)由左下和右上两物沿垂直于斜面方向加速度相同，可得 a x sin θ=a y cos θ−a x sin θ (5) 由（2），（3），（4），（5）式可解得： k =1sin θ即体系对桌面的压力为N 0=mgsin θ2. 对左室气体（1），有T 0V 0γ−1=T 1V 1γ−1→T 1=2γ−1T 0（1）内能的增量 ∆U 1=m 1μC v T 1−T 0 =m 1μC v 2γ−1−1 T 0（2）对右室气体（2），有 T 0V 0γ−1=T 2V 2γ−1→ T 2= 23γ−1T 0（3）内能的增量 ∆U 2=m 2μC v T 2−T 0 =m 2μC v 23γ−1−1 T 0（4）由于m 1=m 2=m ,于是由（2），（4）式可得两部分气体总的内能增量为 ∆U=∆U 1+∆U 2=mμC v 2γ−1+ 23γ−1−2 T 0（5）在两部分气体混合过程中，与外界无功于热量的交换，因此总内能保持不变，即 U =U 0+ ∆U =2m μC v T 0+∆U =m μC v2γ−1+ 23 γ−1T 0（6）、设混合后气体达平衡态后温度为T ， U =2m μC v T （7）由（6），（7）式可得 T =122γ−1+ 23γ−1T 0（8）体系初，终态的状态方程为： P 0 2V 0 =2m μRT 0，P 2V 0 =2m μR T由此可得气体最终的压强为P =T T 0P 0=12 2γ−1+ 23γ−1P 0=1.18P 0 γ=533. 当线圈位于x 处时，线圈中的感应电动势为： ε动 = −dΦdt =−ddt −B x πR 2 =−k πR 2dxdtε动 = −k πR 2v (1) 另有，ε动 = −∮ v ×B ∙dl =−∮vB r dl 2πR0 = −v B r 2πR (2)由（1），（2）式可得：B r = 12 kR = C (3)(3)式也可以用高斯定理获得：如图取一段以x 轴为轴、以R 为半径的圆柱形高斯面，根据高斯定理，有：∮B ∙dS = −πR 2B x (0)+πR 2B x x 0 + 2πR ∙x 0∙B r= −πR 2C +πR 2 C −kx 0 + 2πR ∙x 0∙B r = 0∴B r = 12 kR因超导线圈电阻为零，因此有： ε总 = ε动 + ε自= IR = 0根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量保持不变。

北大寒假学堂物理试题

北大寒假学堂物理试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.属于热力学学科的是
A、牛顿的运动定律
B、谢尔宾斯基反演定律
C、费尔马终极定律
D、朗道力学原理
2.关于相对论有错误的是
A、不同的观察者测量相同事件由于移动而有不同的结果
B、两个移动的参照系间的时空关系是相同的
C、移动的参照系不影响机械运动的性质
D、光速与参照系的速度无关
3.以下关于量子力学的叙述，错误的是
A、量子力学研究物质的纳米尺度结构
B、量子力学只有量子现象
C、量子力学解释了原子能级的结构
D、量子力学和量子场论都是统计力学
4.归纳波动理论的基础是
A、牛顿力学
B、电磁学
C、热力学
D、量子力学
5.在以下物理学家中，不是量子力学的奠基者的是
A、霍金
B、弗里德曼
C、哥本哈根
D、费歇尔
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.热力学三大定律是热力学第一定律、热力学第二定律和
___________定律。

2.经典物理学和量子力学之间的连接是 ___________ 理论。

3.玻尔定律描述的是 __________ 与 __________ 之间的关系。

4.电动力学的基础是 ___________ 和 ___________ 。

清北学堂高中物理竞赛模拟题2

一类是磁化电流，它是由磁介质的分子决定的电流（安培曾提出过分子环流假说），没有热效应。
为便于理解，如下图所示， 0为线圈中的传导电流，为磁介质中的磁化电流。现定义，在线性磁
介质中，
0 ，称为磁介质的磁导率，定义为磁场强度。在本题中我们认为
，
然而对于空气（或真空），
恒成立。可以证明
0
0
其中 0 为通过环路 L 的传导电流。如图一，设环形细铁芯的磁导率为，由于很大，磁场线几乎全部集中在铁芯环中，漏磁可以忽略。在铁芯的一部分处缠绕线圈，匝数为 N，线圈电流为 I，铁芯的横截面积为 S，周长为 l，试求出磁通量大小。磁通量仍然定义为：
（3.2）在上一问的条件下，试讨论 e 0 R μ的取值，求发生第 n 次碰撞后的瞬间球体的速度、转动角速度以及此时的时刻。
第8页共8页
头方向的夹角 0 的可能取值（逆时针为正）。
第3页共8页
第4页共8页
五、（40 分）磁场的作用，从宏观到微观，从电流到粒子：众所周知，磁场和电流满足安培环路定理
0
其中
为通过环路 L 的所有电流。，我们现将该定律扩展一下：
“所有电流”包含两个部分：一类是传导电流，这是由导线中的自由电子决定的电流，有热效应；
二、温室效应对地表温度的影响。（35 分）假设把太阳和地球当做理想黑体，太阳的辐射场均匀，且不考虑太阳和地球相对运动带来的影响。已知太阳的温度为 ,半径为 R;日地距离为 d，地球的半径为 r,地球表面由于冰川的存在对太阳辐射的平均反射率为 Q。试利用此简化模型进行估算（ 6000K，R 7 × 0 ， ͳ × 0 ， 6㌳00 ，Q 0ͳ3）（1）假设地球上没有大气，试计算地球达到辐射平衡时的温度。（2）考虑大气的影响，把大气理想化为灰体，已知太阳的辐射主要为短波辐射，大气层对这部分热辐射不吸收也不反射，而地球的热辐射主要为长波辐射，大气对其吸收率和热辐射的放射率均为P, 试求辐射平衡时地球和大气的温度分别为多少？（P 0ͳ7 ）（3）如果温室气体增多，且与大气分布在不同的高度,在大气层之内，相当于又增加了一层温室气体层，大气和温室气体的辐射也为长波辐射，温室气体对长波辐射吸收率和热辐射的放射率均为 W，试求稳定时地球的温度和由于温室气体增多带来的升温为多少（与第 2 问相比）？（W 0ͳ7 ）

清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题二试题

清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题二一、xyz-坐标系有一z方向经过了伸缩的螺旋线，其方程为：x=R cosθy=R sinθz= θ2,θ∈[0,2Nπ]螺旋线具有质量M，其底端与一个质量为m的圆环固连，圆环置于水平面(z=0)上，地面足够粗糙，该圆环的位置描述为：x=R cosθy=R sinθ空间有均匀重力场g=(0,0,−g)求： 1、设该螺旋线的长度是L，线密度分布为ρθ=12NπMR2+4 2θ2，求该体系质心坐标？2、上一题的假设下，在螺旋线顶端置有一个质量为μ的质点，它仅可以沿着螺旋线光滑运动。

将其从z=H=4N2π2 处静止释放，为使得运动到z=0之前螺旋线不翻倒，μ的最大值？二、地面上放置有质量为M，外半径为R1、内半径为R2的空心圆柱形滚筒，滚筒内部放置有一个半径为r r<R2的实心圆柱形滚筒，质量为m。

已知所有的接触都不会产生相对滑动，即都是纯滚动，求体系小振动的周期T，已知两滚筒绕各自质心所在滚动轴的转动惯量为I M和I m。

三、摩擦系数为μ的地面上，一个质量均匀，半径R的圆柱以初速度v0出发，同时具有与v0反向的角速度ω0（即质心速度是v0，而与地面接触点的速度是v0+ω0R）。

圆柱运动一段时间t0后停下，求t0，以及为使得这种情况发生，v0与ω0应满足的条件。

四、三维空间内有一个单位正方体，其8个顶点为x,y,z x,y,z∈0,1 }，正方体每条边具有电阻R，现在在顶点A1,0,1,B0,1,1之间连入一个电阻r=3R，试求顶点O(0,0,0)和顶点C(1,0,0)之间的电阻值？五、半径为R的导体球壳表面接地，在距离球心为h(h>R)的位置放置一个电偶极子p，p是其偶极矩，p与由球心指向该偶极矩的位矢的夹角是ϕ。

求像电荷（偶极矩）的位置和大小、方向，并计算验证球壳上任意点的电势是0。

六、半径为R的圆柱形光纤，折射率分布为n=n01−a2r2,(a>0,a≪1R)。

清北学堂2011寒假物理-力学二

清北学堂物理竞赛模拟试题一

清北学堂2011寒假物理-电场二

清北学堂物理竞赛模拟题参考答案

【答案】清北学堂2014年暑假物理竞赛模拟试题二

清北学堂张伟平老师12月22日公开课讲义

2014年寒假物理竞赛集训二导学3-电磁学(静电场 电磁感应等知识点)

清北寒假学堂评级时间

清北学堂物理竞赛考前练习题第二套

高中物理必修2北京海淀育中万有引力第六节经典力学的局限性基础教学教案

北京林业大学物理学Ⅱ试卷 (二)含答案

非惯性系

清北学堂2011寒假物理-力学二

清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题六试题答案

北大寒假学堂物理试题

清北学堂高中物理竞赛模拟题2

清北学堂2018年全国中学生物理竞赛模拟题二试题

2014年寒假物理竞赛集训二导学3-电磁学(静电场电磁感应等知识点)