第2章 描述致电离辐射与物质相互作用的量

因此，1MeV 的中子能量即为 1.602× 10-8g-rad。 这样，对于单能中子，我们利用下面的关系式来代替公式（2.4）: (rad) K Fn E ,Z
2
(2.7)
(2.8)
这里，为以中子/cm 为单位的单能中子的注量， Fn E , Z 是那种能量的中子在被辐照物质 Z 中的比 释动能因数，因此，K 是以拉德或分戈瑞（cGy）为单位直接给出的。 同样，对于粒子注量有某一能谱分布 E 的中子，公式（2.5）可由下式取而代之： 这里， E 通常以“中子/cm2MeV”为单位，代表比释动能因数的 Fn E , Z 其值以“rad cm2/ 中子”为单位而被制成数据表，而 dE 用 MeV 表示。 Caswell 等（1980）公开发表了 Fn E , Z 的数据表，这个表包括了很宽的中子能量范围和品种广 泛的物质；在附录 F 中摘录了这些数据表。将来的表的值可能用 Gy m2/n 来表示。 对于谱 E ， Fn 的平均值由下式给出：
tr K ( E ),Z
C．中子的比释动能与注量的关系
( E)
E
tr dE E ,Z

E
( E )dE
(2.5a)
像 x-和射线光子一样，公式（2.4）和（2.5）也同样可以应用于中子，但习惯上通常不这样做。 中子场通常是用通量密度和注量来描述的，而在光子场的情形下，通常是用能通量密度和能注量来 描述的。这样，为了前后一致起见，对于中子，比释动能因子 Fn 代替光子情况的质量能量转移系数 而被制成数据表：
K
这里， ( tr ) e 为在某一时间间隔内，在有限的体积 V 中转移的能量的期望值，d ( tr ) e 是在内部点 P 处的无限小体积 dv 中转移的能量的期望值，而 dm 为 dv 中的质量。因为，任何有真实的(legitimate) 微商的宗数总可以被认为是非随机性的，所以，符号 d ( tr ) e 可以简化成 d tr ,就像公式（2.2）所指 出的那样。 这样，比释动能便是在所关心的某一点处的单位质量中转移给带电粒子的能量的期望值，包括
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的光子带走） 。 辐射能 R 被定义为发射的或接收的粒子能量(静止能量除外)（ICRU,1980） 。 在讨论公式（2.1）的基础上，我们将看到，被转移的能量恰好是在指定的有限体积 V 中带电粒 子所接收的动能，不管接收了这些动能的带电粒子接着在什么地方及以什么方式消耗这些能量。然 而，按定义，由一个带电粒子传递给另一个带电粒子的动能并不计算在 tr 中。 现在，我们可以把 V 中的感兴趣的 P 点的比释动能 K 定义如下：
Ⅱ. 比释动能（KERMA）
这个非随机量仅与间接致电离辐射（光子或中子）的场或在吸收介质中分布的任何致电离辐射 源有关。
A. 定义
比释动能 K 可用相关的随机量转移的能量 tr (Attix，1979，1983)和辐射能 R(ICRU，1980)来定 义，在一个体积 V 中转移的能量为：
nonr tr (Rin )u (Rout )u Q
（2.1）
这里： ( Rin ) u =进入到 V 中的非带电粒子的辐射能。
nonr =离开体积 V 的非带电粒子的辐射能，但 V 中的带电粒子的动能的辐射损失引起的 ( Rout ) u
那些非带电粒子的辐射能不算在内。 Q=在体积 V 中，由静止能量变化而推导出的静能量（mE 为正，Em 为负） 凭借辐射损失，我们可以将带电粒子的动能转换成光子能量，这种转换或者是通过产生轫致辐 射 x 射线、或者是在正电子的飞行湮没中实现的。在正电子飞行湮没的情况下，仅在湮没的瞬间， 正电子拥有的动能被归入辐射能量损失一类（正电子的动能和 1.022MeV 的静质量能量一起被产生
d ( tr ) e d tr dm dm
(2.2)
辐射损失掉的能量，但从一个带电粒传递给另一个带电粒子的能量除外。
( tr ) e / m
含有质量 m 的整个体积的比释动能的平均值就等于转移的能量的期望值除以质量，或
比释动能可以以 erg/g、rad 或 J/kg 为单位。最后的那个单位也被称之为戈瑞（Gy） ，这样命名 是为了向放射物理学的先驱者 L.H.Gray 先生表示敬意。在写这本书的时候，rad 仍然是常被采用的 比释动能和吸收剂量的单位，但是我们还是建议采用在全面向国际制单位转变中担任角色的 J/kg。 幸好，所有这些单位可以简单地由下式关联起来： 1Gy=1J/kg =102rad=104erg/g (2.3)
r 地方)所发射出的辐射能量。 这个公式除了在这里包含有 Ru 这一项外， 与(2.1)或完全相同。 这样， tr
n 和 K 便包括了归到辐射损失的那些能量，而 tr 和 Kc 不包括辐射损失的能量。
现在，我们将所研究的 P 点的 Kc 定义如下：
Kc
n d tr dm
(2.12)
n n 这里 tr 现在是在某一时间间隔内在那个有限体积 V 中所转移的净能量的期望值， d tr 是在 P
K Kc K
(2.10)
这里，下标分别表示“碰撞”相互作用或“辐射”相互作用。 对于作为间接致电离辐射的中子,引起的带电粒子是质子和较重的反冲核，对于它们而言，Kr 小 到趋近于零。这样，对于中子，K=Kc， ，我们便无须对该情况下的 K 再做划分。 如果我们现在就按(2.1)、(2.2)式对 K 所采用的相应的方式来定义碰撞比释功能 K c ，则在第 4 章中论述带电粒子平衡(CPE)的概念时，就方便了。
第 2 章 描述致电离辐射与物质相互作用的量
Ⅰ. 引 言
在第 1 章中，我们论述了当射线打到一个围绕感兴趣的点的无限小的球体上时怎样用射线数目 的期望值或他们所携带的能量的期望值这样的非随量来描写一个致电离辐射物。本章中，我们将定 义三个对于描述辐射物与物质相互作用颇有用处的非随机重，这三个量也是用感兴趣的点处的无限 小的球体的一些期望值来定义的，这些量是： （a）比释动能 K，它描述了间接致电离粒子能量沉积 过程中的第一步，即：能量转移给带电粒子； （b）吸收剂量 D,它描述了所有种类的致电离辐射给与 物质的能量，但是，是由带电粒子递交的； （c）照射量 X，它用 x 或 γ 电离空气的能力来描述 x 和 γ 射线场。由于在空气中每产生一对离子所消耗的平均能量 W 与照射量有联系，所以 W 也在本章 中做简要的介绍。关于 W 的更详细的论述推迟到第 12 章，最后，对与辐射防护相关的辅助的量也 将做简要的论述。 就下面的定义而论，关于中微子这一词是需要的，以避免在第 4 章中当我们涉及平衡问题时引 起困惑。中微子是基本粒子，他不带电荷且质量实际为 0，所以，就与物质相互作用来说，他们有 极小的截面。由于这个原因，在放射生物学物理和剂量学的范畴内，给与中微子的能量或中微子携 带的能量可能是（并且始终是）完全被忽略的。在下面的关系到间接致电离辐射的定义中和一些术 语中可能要包括中微子，由于他们是不带电的，所以才被任意的排除在外。静质量转换项 Q 同样 也将忽略与中微子的交换。 实际上，在本章中的定义无论是排除中微子还是把中微子考虑在内都是有效的。不过，在第 4 章中的有关平衡问题的研讨中如果把中微子忽略掉时是非常的简单而且是比较实际可行的；因此， 以后我们就将这样做。不会因为这样而引起什么谬误。
这里 tr 称之为线性转移系数，单位为 m-1 或 cm-1,而是密度，单位为 kg/m3 或 g/cm3。是 P 点的能注量，单位为 J/m2(最好用此单位)或 erg/cm2，K 为 P 点的比释动能，单位分别为 J/kg（最好 用此单位）或 erg/g，如果希望的话，这两个单位可用（2.3）式转换成 rad。 如果在所关心的 P 点处有一个光子能注量谱 E (为了简单起见，让我们假定在照射期间
K
Emax
E 0
E Fn E ,Z dE
(rad)
(2.9)
Fn E ,Z
D．比释动能的组分

K
E F E dE
E E
n E ,Z
dE
(2.9a)
X 或射线的比释动能是由转移给单位质量的介质的电子及正电子的能量构成的。快速电子的动 能可通过两种途径消耗掉：
B. 比释动能和光子的能注量的关系
对于单能光子， 在 P 点的比释动能和那点的能注量是用质能转移系数 (tr / ) E ,Z 关联在一起的， 质能转移系数是光子能量 E 和 P 点处的物质的原子序数 Z 的特征函数：
tr K E ,Z
（2.4）
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这里 E 是光子能注量的微分分布函数，单位为 Jm-2 keV-1 或 erg cm-2keV-1(有时也用 MeV
tr ( E )
dE E ,Z
(2.5)
这两个单位在前面已出现过。 对于谱 E ， tr / 的平均值可由下式给出：
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1. 与吸收物质的原子中的电子发生库仑力相互作用，结果由于电离和激发，在电子径迹附近导 致能量的就地消散。这些作用称之为碰撞相互作用。 2. 与原子核的库仑力场发生辐射相互作用，在这种相互作用中，当电子加速时，发射出 x-射线 光子 （轫致辐射 bremsstrahlung,或 “braking radition” ） ， 这些 x-射线比电子有较强的贯彻能力， 故把他们的能量携带到远离带电粒子径迹的地方。 此外，一个正电子可通过飞行湮没过程而损失掉其相当大份额的能量，在飞行湮没过程中，粒 子所持有的能量在湮没的瞬间会有多出的能量呈现在所产生的光子中，因此，这也是一种以辐射而 损失动能的相互作用，在这个过程中，产生的光子可以将动能带到远离带电粒子径迹的地方。 因为比释动能计及的是带电粒子所接收的动能而并没去管这些动能是在电子的碰撞类型的还是 在辐射类型的相互作用中注定被电子所消耗掉这一情况，所以，我们可以按照能量是在形成激发或 电离时就近被消耗掉（KC）还是被光子带走（Kr）而将 K 再分成两部分：
Fn E ,Z
tr
E E ,Z
(2.6)
如果 tr / E ,Z 以 cm2/g 为单位来给出，则在这个关系式中，中子能量通常是用“g-rad/中子” 为单位来代替代单位 MeV/中子表示的，这两个单位可用下式来相互转换：
g rad g rad MeV 6 erg E 102 E 1.602108 1.60210 MeV erg neutron neutron
n 让我们将 tr 与称之为净转移能量(net energy transferred)这一随机量关联起来，对于一体积 V，
净转移能量可定义如下：
n tr Rin u Rout u
nonr
Rur Q tr Rur
(2.11)
r 这里 Ru 为在体积 V 自身中产生的带电粒子由于辐射损失(不管这个辐射损失事件发生在什么
E 是恒定的)，且如果 tr / E ,Z 是介质 Z 的与光子能量有函数关系的质能转移系数，则 P 点
K
Ewk.baidu.comax
的比释动能便可由适当的积分得到：
E 0
代替 keV)。注意： tr / E , Z 并无微分分布的量纲；对于一选定的物质，它是对应于相应的各种光 子能量的一组数值，这些数值往往被列成表。J.H.Hubbell 的表被广泛地用于这个目的。这些表可在 Evans(1968)的文章中找到，在本书的附录 D.3 中摘录了 Evans 文章中的数据。 由于 dE 通常以 keV 为单位来表示，所以由（2 .5）式可以得到以 J/kg 或 erg/g 为单位的 K 值，