一类低相关序列集的线性复杂度研究

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一类大集合容量伪随机序列集的线性复杂度研究

要：有大线性复杂度的序列可以抵抗ＢｒｋｍｐＭａｅ法攻击，高数据的安全性，具ｅｌａ — ｓｙ算ｅｓ提
个有效方法．文对正整数ｎ＝３本ｍ提出了一类周期为３一１集合容量为３的新序列集Ｓｎｎ ‘，
ｓｑｅｃｓｆｍｉ ‘ ｉｐｉｌｃｒｅａｉｎｗｓｐｏｏｅ，ｅｅ（，一１ｅｕｎｅｌＳｗｔｏｔｏｒｌｔａｒｐｓｄｗｈｒｒ３ａｙｈｍａｏ）＝１ａｄ１≤ ｒ＜３ｎ一１Ｂｋｎｕｔ．ｙｔｉｇｓｉａ－
ＡｂｓｒｃＡｐｌａｉｎｏｅｕｎｅｉａｇｉｅｒｓａａｆｃｅｔｅｉｔＢｅｌｋｍｐ— ｓｅｔｃａｄｌｔａｔ：ｐｉｔｏｆｓｑｅｃｓｗｔｌｒｅｌａｐｎｃｎｅｉｎｌｒｓｓｒｅａｃｈｎｉｙＭａｓｙａｔｋｎｍ．ａ。
ｐｏｅｓｃｒｙｏａａｈｅｉｎｏｅｕｎｅｔａｇｉｅｒｓａｓａｍｐｒａｔｒｓａｃｒｂｅｒｖｅｕｉｆｄｔ．Ｔｅｄｓｇｆｓｑｅｃｓｗｉｌｒｅｌａｐｎｗａｎｉｏｔｎｅｅｒｈｐｌｍ．Ａｕｅｕｔｈｎｏｓｆｌａｐｏｃｏｃｎｔｃｅｕｎｅｉａｇｉｅｒｓａｓｂｓｄｏ－ｏｍｕｃｉｎＦｒａｐｓｉｅｉｔｇｒｎ＝３ｐｒａｈｔｏｓｒｔｓｑｅｃｓｗｔｌｒｅｌａｐｎｗａａｅｎｄｆｒｆｎｔ．ｏｏｉｖｎｅｅｕｈｎｏｔｍ．ａ

OFDM系统中一种低复杂度SLM算法研究

幅噪声，由于可供使用的编码图样数量非常少，但
因此只能在子载波数较小、带较宽、统稳定性频系
笔者对传统ＳＭ算法进行了改进，出一种Ｌ提新的ＳＭ峰均比抑制算法。该方法先将时域码Ｌ元乘以不同的旋转序列后进行圆周移位，使得整个过程只需要一个ＩＦ起到简化运算量的作ＦＴ，
关键词：正交频分复用；均比；峰选择映射；ＦＩ丌
中图分类号：Ｎ２Ｔ９ＤＩ１．９３ｊｉｎ１０Ｏ：０３６／．ｓ．０７—１４２１．２０１ｓ４Ｘ．０２０．０
ＯＤ属于一种特殊的多载波调制技术，ＦＭ它
Ａｐ．０１ｒ２２
文章编号：０７—１４２１）２—０３ — ４１０４Ｘ（０２０１１０
文献标志码：Ａ
ＯＦＭ系统中一种低复杂度ＳＭ算法研究ＤＬ
马天鸣，玉松，营冠施王，
（．１中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海２０５；．０００２中国科学院无线传感网与通信重点实验室，上海２０５）０００
较好的情况下使用。第三类是概率类技术，它着眼于降低大峰值信号出现的概率，利用不同的加扰序列对ＯＤＦＭ符号进行加权处理，而选择ＰＰ从ＡＲ较
小的ＯＤＦＭ符号进行传输，这类方法适用于子载波数较大的情况。选择映射和部分传输序列（ａｔｌｐｒａｉ
用；从已有的待选序列中进行有规律的线性组再合产生更多的待选序列，到进一步抑制ＰＰ达ＡＲ的目的。仿真结果和计算复杂度分析表明，峰在

新的具有大线性复杂度的4值低相关序列集

ＡｂｔａｔＬｔ，ａｄｒｂｒｅｐｓｔｅｉｔｇｒｔ＝ｍｎ＝ｍ￣ｓｒｃ：ｅｍ，ｎｅｔｅｏｉｉｅｅｓｗｉｎ４ａｄｒ２－＿１ＢａｅｏｉＳｓｑｕｎｃｅｎｄｄｆｒｎｈｖｎｈｓｄｎＮｈｏ’ ｅｅｅｓｓｔａ－ｏｍ
ｆ．南交通大学信息科学与技术学院，四川成都６０３；２都信息工程学院信息安全研究所，四川成都６０２）１西１０１威１２５
摘
要：设正整数ｎ、ｍ和ｒ满足ｎ４＝ｍ，ｒ～１＝２，基于Ｎｉｏ序列集和ｄ型函数构造了一类４值低相关序列ｈ。，十１序夕的周期为２一通过ＫｅＪｆ１。ｙ的方法，＋２。）该序列集与江文峰等人构造的序列集具有相同的相关函
文章编号：００４６２１）１０６０１０ —３Ｘ（０１．４ —６００
Ｎｅｆｍｉｆｂｉｒｅｗａｌｏｎａｙｓｑｕｅｅｔｖｌｄｙｎｃｓｗｉｈ４一ａｕｅｃｒｅａｉｎａａｇｉｅｐａｏｒｌｔｏｎｄｌｒｅｌｎａｒｓｎ
集 ’ 。该序列集中序列的数目为２， “ 相关函数的最大边峰值２证明了该序列集中序列线性复杂度的下界为ｎ２（
数值和序列数目，但拥有更大的线性复杂度。关键词：伪随机序列；线性复杂度；低相关性；型序列中图分类号：Ｎ９４Ｔ１文献标识码：Ａ
ＣＨＥＮｕ－ＴＮＧｉｏｈｕ，Ｊｎ．Ａ，Ｘａ — ＣＨＥＮｎ，ＵＹｕＷＺｈｅｎ

伪随机序列的设计与分析

伪随机序列的设计与分析随着通信和信息技术的发展,二元伪随机序列在通信学,密码学,雷达测距等方面都得到了广泛的应用.故而也带动了对伪随机序列的研究兴趣.本文的研究内容主要包含以下三个方面：伪随机序列集的设计,伪随机序列的2-adic复杂度和线性复杂度,以及环上序列的压缩映射.本文得到的结果可概括如下(一)在序列集的设计方面,本文构造了一类低相关区域序列集和一类低相关值序列集.(1)设计低相关区域序列集的方法主要是通过修改理想两值自相关序列的部分比特来获得新的序列.而且新构造的低相关区域序列集能达到Tang-Fan-Matsufuji 界.和以前的构造相比,该设计第一次给出了具有两个自由参数的低相关区域序列集.(2)设计低相关值序列集的思想主要是源自于对Bent序列集的推广.首先推广了Bent函数的概念,提出了类-Bent函数.然后基于正交的类-Bent函数,构造了一类低相关值序列集.该构造给出的序列集具有较高的线性复杂度.(二)在序列的安全性指标方面,本文主要研究了最优自相关序列的2-adic复杂度以及两类交织序列的线性复杂度和2-adic复杂度.(1)首先,提出了一个计算二元序列2-adic复杂度的新方法.利用这个新方法,证明了所有已知的理想两值自相关序列的2-adic复杂度都等于它们的周期.该方法还证明了周期为N(三1 mod 4)的Legendre序列和Ding-Helleseth-Lam序列的2-adic复杂度也达到了最大.最后,还利用该方法确定了理想两值自相关序列在几乎所有奇素数域上的线性复杂度.(2)其次,研究了两类交织序列的极小多项式和线性复杂度.一类是Zhou等人[88]构造的低相关区域序列,而另一类是Tang等人[72]构造的最优自相关序列.利用这些序列的交织结构,完全确定了几类低相关区域序列的线性复杂度.但是本文仅在一些特定条件下确定了Tang等人构造的最优自相关序列的线性复杂度.这些结论部分回答了Li和Tang提出来的开问题.(3)最后,研究了前述两类交织序列的2-adic复杂度.也是利用这些序列的交织结构,完全确定了它们的2-adic复杂度和极小生成数.(三)在环上序列方面,本文研究了一类压缩映射的保熵性.令φ(x0,x1,…,xe-1) =g(xe-1)+μ(x0,x1,…,xe-2)表示Fpe到Fp的一个多变元多项式函数.那么φ可以诱导出一个G’(f(x),pe)到Fp∞的压缩映射.已有文献证明,当f(x)是强本原多项式时,该压缩映射是保熵的.本文证明了,当deg(g)为奇数或者g(x)=xk+∑i-0k-2cixi时,只需f(x)是本原多项式,就能保证该压缩映射是保熵的.。

线性时间复杂度排序算法研究及应用

线性时间复杂度排序算法研究及应用作者：郭威来源：《软件导刊》2013年第06期摘要：算法在程序设计中起着至关重要的作用，一个好的算法可以让程序变得高效。

排序作为数据处理最基本的工作之一，在程序中需要大量使用。

常见的几种排序算法的平均时间复杂度最优为O（nlog2n），为从根本上提高程序的运行效率，对能够在线性时间解决数据排序的算法进行了研究，并在实际问题中对桶排序算法加以了应用。

关键词：排序算法；线性时间复杂度；基数排序；桶排序中图分类号：TP301.6文献标识码：A文章编号：1672-7800（2013）006-0035-02作者简介：郭威（1993-），男，中南财经政法大学信息与安全工程学院学生，研究方向为信息系统。

0引言算法是完成特定任务的有限指令集[1]，程序的核心是算法。

衡量一个算法好坏的性能指标有3个，即时间复杂度、空间复杂度和稳定性[2]。

本文从算法时间复杂度的角度出发去寻找合适的算法。

排序是把一个无序的数据元素序列整理成有规律的、按排序关键字递增（或递减）排列的有序序列的过程。

在许多程序中都要进行大量重复的数据处理，而对数据进行排序是许多数据处理的前提，所以一个好的排序算法往往能够大幅提高程序的效率。

因此，需要寻找一种最优的排序算法，来解决大量数据排序的问题。

1常见排序算法排序算法根据排序数据是否一次读入内存分为内排序和外排序，本文主要讨论内排序算法。

而内排序算法主要分为如下几大类：插入排序、交换排序、选择排序、归并排序这四大类[3]。

插入排序是一种由初始的空集合开始，不断地通过比较数据的关键字把数据插入到合适位置的排序方法，主要有直接插入排序、折半插入排序和希尔排序。

交换排序根据序列中两个记录键值的比较结果来交换两个记录在序列中的位置，直到最终完成所有交换，主要有冒泡排序和快速排序。

选择排序是指每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完，主要有直接选择排序和堆排序。

蛋白低复杂度结构域

蛋白低复杂度结构域一、前言蛋白质是生命体中重要的组成部分，其结构和功能对生命体的正常运作至关重要。

而蛋白低复杂度结构域则是其中一个研究热点，本文将从以下几个方面对其进行详细介绍。

二、什么是蛋白低复杂度结构域1.定义蛋白低复杂度结构域（low complexity domain）是指由少量种氨基酸组成（通常只有一种或几种）的序列区域，这些区域在相应的蛋白质中通常呈现出高度的序列保守性。

2.特点蛋白低复杂度结构域通常具有以下特点：（1）含有大量重复单元；（2）序列内部的变异性较小；（3）易于形成β-折叠或无规则卷曲。

三、蛋白低复杂度结构域的分类1.根据氨基酸组成分类根据氨基酸组成不同，蛋白低复杂度结构域可以分为以下几类：（1）富含谷氨酸/天冬氨酸（poly-Q，poly-E）的结构域；（2）富含丝氨酸/脯氨酸（poly-S，poly-P）的结构域；（3）富含甘氨酸/丙氨酸（poly-G，poly-A）的结构域等。

2.根据功能分类根据其在蛋白质中扮演的角色不同，蛋白低复杂度结构域可以分为以下几类：（1）转录调控因子；（2）RNA结合因子；（3）信号传导相关因子等。

四、蛋白低复杂度结构域的生物学功能1.转录调控蛋白低复杂度结构域在转录调控中扮演着重要角色。

例如，一些转录激活因子中存在着富含谷氨酸/天冬氨酸（poly-Q，poly-E）的结构域，这些区域能够与其他蛋白质相互作用，并通过这种相互作用来调节基因表达。

2.RNA结合蛋白低复杂度结构域在RNA识别和绑定中也发挥着重要作用。

例如，许多RNA结合蛋白中都含有富含丝氨酸/脯氨酸（poly-S，poly-P）的结构域，这些区域能够与RNA相互作用，并调节其稳定性和功能。

3.信号传导蛋白低复杂度结构域还在信号传导中发挥着重要作用。

例如，一些信号转导因子中存在着富含甘氨酸/丙氨酸（poly-G，poly-A）的结构域，这些区域能够与其他蛋白质相互作用，并通过这种相互作用来调节信号通路的激活和抑制。

大线性复杂度和低相关性的p元CDMA序列

计算公式，利用Ｇｌｓ上的Ｗｅ指数和估计对序列的互相关性及非同步自相关性进行刻画。实验结果表明，构造的最高权位序列具有ａｉ环ｏｉｌ
大的线性复杂度和极低的互相关性及非同步自相关性，可作为ＣＭＡ通信系统中的码序列。Ｄ美ｔ诃：Ｇｌｉ环；最高权位序列；线性复杂度；相关性ａｓｏ
第３卷第３６期
Ｖ１６ｏ．３
・
计
算
机
工
程
２１年２００月
Ｆｅｕａｙ０１ｂｒｒ２０
Ｎｏ．３
ＣｏｐｕｅｍｔｒＥｎｇｎｅｒｎｇｉｅｉ
博士论文・
文Ｉｌ０章－号１
ｊ — 丽丽面 ——— 药 ■
大线性复杂度和低相关性的Ｐ元ＣＭＡ序列Ｄ
ｏｅｈｉｇｖｒｔｅｒｎＺＴｉａｅｏｎｙｄｄｃｓａｘｃｏｍｕａｏｈｉｅｒｃｍｐｅｉｅｆｔｅｓｑｎｅ，ｂｔａｓｅｖｓａｌｅｔｔｆｔｅｈｓｐｐｒｎｔｏｌｅｕｅｅａｔｆｒｌｎｔｅｌａｏｌｘｔｓｏｈｅｕｅｃｓｕｌｏｄｒｅｌｓｍａｅｏｎｎｉｉｉｈ
此，设计和分析具有大线性复杂度、低互相关性和非同步自
中，笔者利用环上的非退化多项式及最高权位映射，构造了类序列数目众多的Ｐ元最高权位序列（ｐ为任意素数）并利，用Ｇｌｉ环上的Ｗｅｌａｏｓｉ指数和估计证明了该序列族具有极低的
孙霓刚０
（．１华东理工大学计算机科学与工程系，上海２０３；２中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室，北京１０４）０２７．００９

长度31的zc序列

31的zc序列技术报告一、引言随着信息技术的飞速发展，数据安全和隐私保护越来越受到人们的关注。

序列密码作为数据加密的一种重要手段，在信息安全领域中得到了广泛应用。

本报告将介绍一种长度为31的zc序列，并对其技术特点进行分析。

二、zc序列简介zc序列是一种基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的序列密码，其名称来源于序列生成的初始条件和反馈多项式的系数。

LFSR是一种简单的硬件或软件实现的线性时序系统，通过反馈多项式的计算，生成一串二进制序列。

zc序列具有周期长、相关功耗低、易于硬件实现等优点，因此在通信、计算机、军事等领域得到了广泛应用。

三、31的zc序列技术分析本报告将重点介绍长度为31的zc序列，并对其技术特点进行分析。

首先，我们定义一个31位的LFSR，其反馈多项式为f(x)=x^31+x^29+x^28+x^24+x^23+x^20+x^19+x^17+x^16+x^15+x^14+x^10+x^9+x^8+x^7 +x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1。

初始状态为全0状态，即所有寄存器位均为0。

接下来，我们将对31的zc序列的技术特点进行分析：1.周期性：由于反馈多项式的阶数为31，因此该LFSR的周期为2^31-1，即约2.19亿个比特。

这意味着该序列具有非常长的周期，可以提供较高的安全性。

2.线性复杂度：线性复杂度是衡量序列密码安全性的一个重要指标。

对于一个n位的LFSR，其线性复杂度为n。

由于我们的LFSR是31位的，因此其线性复杂度为31。

这表明该序列具有较高的安全性。

3.功耗分析：zc序列的功耗分析是评估其在实际应用中安全性的重要手段。

通过分析序列生成的功耗数据，可以发现该序列具有较低的相关功耗，这表明在实际应用中难以通过功耗分析来破解该序列密码。

4.硬件实现：由于zc序列生成器结构简单、功耗低、易于硬件实现等特点，因此在硬件实现方面具有较大优势。

在实际应用中，可以通过FPGA、ASIC等硬件实现方式来提高序列生成的效率和安全性。

修正de Bruijn序列的重量和线性复杂度研究

一
图１ｎ级反馈移位奇存器结构
其中，和分别表示ｎ移位寄存器的输入。级位和输出位，，，，）示该反馈移位寄存（ … 表。器的状态，下一个状态即为（，：… ，）其，，，
ｄｃｓｄｏｒｅｓｏｉｅｅＢｕｎｓｑｅｃｓｉｕｓｎｏｒ５ｔ６ｍｄｆｄｄｒｉｅｕｎｅ．ｓｅｄｏｉｊ
Ｋｅｒｓｆｄａｋｓｉｅｉｅ；ｆｅｂｃｕｃｉｎ；ｗｉｔｉｅｒｃｍｐｅｉｙｗｏｄ：ｅｂｃｈｆｒｇｓｒｅｄａｋｆｎｔｅｔｔｏｅｇ；ｌａｏｌｘｔｈｎｙ
ｎ级ｄｍｊ序列是由ｎ级非线性移位寄存器ｅＳｉｎ产生的周期为２的伪随机序列。它达到了ｎ级移位寄存器所能达到的最长周期，又称全长序列。从故ｎ级．ｒｉｄＢｕｎ序列所有的个状态中去掉全０态ｅｊ状
：… ，）描述，个典型的ｎ反馈移位寄存器，来一级
维普资讯
２０年第６０７期
中图分类号：Ｎ１Ｔ９８文献标识码：Ａ文章编号：０９— ５２２０）６００３１０２５（０７０ —０７一ｏ
修正ｄｒｉｅＢｕｎ序列的重量和线性复杂度研究ｊ
和重量的分布统计数据。
关键词：反馈移位寄存器 பைடு நூலகம்反馈函数；重量；线性复杂度
Ｒｅｅｒｈｏｉｈｓａｄｌｅｒｃｍｐｅｉｉｓｏｓａｃｎｗｅｇｔｎｉａｏｎｌｘｔｅｆ

一种低差错平底线性复杂度的QC-LDPC码构造方法

Ｑ．ＤＣ做了进一步修改，提出了更有效的编码方法。文献［］出了双对角阵加三角阵形式的ｃＬＰ５提
ＱｃＬＰ．ＤＣ码，文献［］出了三对角结构的ＱｃＬＣ。但基于双对角结构的ＱｃＬＰ６提 —ＤＰ码 — ＤＣ码中大量采用重量为２的列，由于度数越低的比特节点在Ｂ译码时，收敛越慢，并且相应的对数似然比（ＬＰＬＲ）收敛值越小，导致差错平底。因此，本文提出了一种高性能、低复杂度的ＱｃＬＣ码的构造：，改进了双对角结构的校验．ＤＰ方法矩阵中大量采用重量为２的列导致的差错平底。首先，提出了ｅＴ的全局矩阵构造法，通过对构造ＡＬ
的全局矩阵进行矩阵置换，生成了ＱｃＬＣ码的校验矩阵日；究了校验矩阵Ｈ中短环的长度与 — ＤＰ研
置换矩阵循环移位系数的关系，通过控制短环来选择置换矩阵的循环移位系数；同时，为了降低搜索循环移位系数的复杂度，提出了一种基于等差数列的结构化循环移位系数选择方法，该方法无需计算机搜索即可消除４环，提高了设计的灵活性；并且所提算法具有线性编码复杂度。
ＩＥ８２１ｅＥＥ０．１以及ＤＶＢｓ标准中广泛采用的双对角阵结构。在此基础上，不少学者对校ＥＥ０．６、ＩＥ８２１ｎ２验矩阵的校验部分做了改进，提出了一些特定结构的校验矩阵。比如，文献【～】双对角结构的２４对

一种基于分布式频域线性卷积码的低计算复杂度的均衡算法

本文使用ＤＬＳＣ码字本身的特殊结构，提出了一种基于ＬＬＦＣ—ＦＤｎ矩阵分解的 “ 带 ”块ＭＭＳ限Ｅ均衡方法。同时，本文还利用了一类特殊的掩码矩阵来实现相应的限带操作。与传统的ＭＭＳＥ均衡方法相比较，本文所提出的均衡方法具有更低的计算复杂度，但同时还保持了较好的性能。
也是信道传输的数据块长度。显然，易知有如下等式成立： Ⅳ＝Ｍ＋Ｄ一。各中继结点经过ＩＦ＋２１ＦＴ
处理将频域码字转化为时域码字后，可得时域码字序列为，其中，为Ｎｘ的归一化ＤＦ矩阵。ＮＴ假设所有中继结点至目的结点间的信道是平坦衰落的。考虑到ＭＣＯｓＦ的存在，则目的结点的接收矢量
ｓａｅｆｅｕｎｙｃｄｓＦＣＳＣ）的协同通信系统。该协同通信系统考虑了多个载波频率偏移（ｌｐｅｃｒｅｐｃ－ｑｅｃｏｅ，ＤＬ．Ｆｒｍｕｔｌａｒｒｉｉｆｑｅｃｆｓｔ，ＭＣＯｓｒｕｎｙｏｆｅｓｅＦ）的影响，同时假定中继结点到目的结点的信道是平坦衰落的。通过数学推导，该系统模型得到了简化。因此，本文最终得到了等价的限带模型，同时也分析了关于最终等价信道矩阵的限带属性。在此限带模型的基础之上，本文提出了一种应用上矩阵分解的 “ Ｄ限带 ”块最小均方误差（ｎｍｕｍｅｎｓｕｒｒｒｍｉｉｍａａｅｅｏ，ＭＭＳ）ｑｒＥ均衡方法。进一步地，为了实现相应的限带操作，本文还定义了一类特殊的掩码矩阵。相比较于那些传统的ＭＭＳＥ均衡方法，本文所提出的均衡方法在保持较满意的系统性能的前提下，具有相对较低的计算复杂度。关键词・分布式频域线性卷积码；载波频率偏移；载波间干扰一

计算时间序列复杂程度的方法

计算时间序列复杂程度的方法引言：时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据点的集合。

时间序列分析是一种重要的统计分析方法，用于研究时间序列数据的规律和趋势。

在实际应用中，我们经常需要评估时间序列的复杂程度。

本文将介绍几种常用的计算时间序列复杂程度的方法。

一、波动性分析法波动性是时间序列变动的一种重要特征，可以用来评估时间序列的复杂程度。

波动性分析法通常通过计算时间序列的标准差或方差来衡量。

标准差是一种衡量数据离散程度的指标，方差是标准差的平方。

当时间序列的标准差或方差较大时，表明时间序列的波动性较大，复杂程度较高。

二、自相关性分析法自相关性是时间序列中相邻数据点之间的相关性。

自相关性分析法可以通过计算时间序列的自相关函数（ACF）来评估时间序列的复杂程度。

自相关函数可以反映时间序列的周期性和趋势性。

当时间序列的自相关函数呈现出较强的相关性时，表明时间序列具有一定的规律性，复杂程度较高。

三、频谱分析法频谱分析法是一种常用的时间序列分析方法，用于分析时间序列在不同频率上的能量分布。

频谱分析可以通过计算时间序列的功率谱密度来评估时间序列的复杂程度。

功率谱密度是频谱分析的重要结果，可以反映时间序列在不同频率上的能量分布情况。

当时间序列的功率谱密度呈现出较高的峰值时，表明时间序列具有较复杂的频率特征，复杂程度较高。

四、复杂度分析法复杂度分析法是一种基于信息理论的时间序列复杂度评估方法。

复杂度可以通过计算时间序列的信息熵来衡量。

信息熵是一种衡量信息量的指标，可以反映时间序列的不确定性和随机性。

当时间序列的信息熵较高时，表明时间序列具有较高的复杂度。

五、混沌理论分析法混沌理论是一种用于描述复杂系统行为的数学理论。

混沌理论分析法可以通过计算时间序列的Lyapunov指数来评估时间序列的复杂程度。

Lyapunov指数可以反映时间序列的敏感依赖性和非线性特征。

当时间序列的Lyapunov指数较大时，表明时间序列具有较高的复杂度。

论信源编码与信道编码

论信源编码与信道编码李希夷 201110404107摘要：如今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。

而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。

而在数字通信系统中，信源编码和信道编码在信息的传送过程中起到了至关重要的作用，这要求我们对信源编码和信道编码的了解和认识有更高的层次。

关键词：信息传输数字通信信源编码信道编码正文：一．信源编码和信道编码的发展历程信源编码：最原始的信院编码就是莫尔斯电码，另外还有ASCII码和电报码都是信源编码。

但现代通信应用中常见的信源编码方式有：Huffman编码、算术编码、L-Z 编码，这三种都是无损编码，另外还有一些有损的编码方式。

信源编码的目标就是使信源减少冗余，更加有效、经济地传输，最常见的应用形式就是压缩。

相对地，信道编码是为了对抗信道中的噪音和衰减，通过增加冗余，如校验码等，来提高抗干扰能力以及纠错能力。

信道编码：1948年Shannon极限理论→1950年Hamming码→1955年Elias卷积码→1960年 BCH码、RS码、PGZ译码算法→1962年Gallager LDPC（Low Density Parity Check，低密度奇偶校验）码→1965年Ｂ－M译码算法→1967年RRNS码、Viterbi算法→1972年Chase氏译码算法→1974年Bahl MAP算法→1977年IMaiBCM分组编码调制→1978年Wolf 格状分组码→1986年Padovani恒包络相位／频率编码调制→1987年Ungerboeck TCM格状编码调制、SiMonMTCM多重格状编码调制、WeiL.F.多维星座TCM→1989年Hagenauer SOVA算法→1990年Koch Max－Lg－MAP算法→1993年Berrou Turbo码→1994年Pyndiah 乘积码准最佳译码→1995年 Robertson Log－MAP算法→1996年 Hagenauer TurboBCH码→1996MACKaｙ－Neal重新发掘出LDPC码→1997年 Nick Turbo Hamming码→1998年Tarokh 空－时卷格状码、AlaMouti空－时分组码→1999年删除型Turbo码虽然经过这些创新努力，已很接近Shannon极限，例如1997年Nickle的Turbo Hamming码对高斯信道传输时已与Shannon极限仅有0.27dB相差，但人们依然不会满意，因为时延、装备复杂性与可行性都是实际应用的严峻要求，而如果不考虑时延因素及复杂性本来就没有意义，因为50多年前的Shannon理论本身就已预示以接近无限的时延总容易找到一些方法逼近Shannon极限。

LDPC码的研究进展和应用展望

LDPC码的研究进展和应用展望易旭;杜昊阳【摘要】简要介绍了LDPC码的基本概念和用Tanner图表示LDPC码的校验矩阵,分别阐述了LDPC码在码字构造、有效编码、译码以及性能分析方面的具体发展进程.详细分析了LDPC的快速编码方法原理,并给出快速编码方法的具体步骤.展望了LDPC码在未来通信中的应用前景,并探究了LDPC码目前存在的问题和未来的研究方向.重点介绍了多进制LDPC码在卫星导航中的应用前景,比较了多进制LDPC相比现已应用在导航系统中的二进制LDPC码的优势.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2016(049)001【总页数】6页(P1-6)【关键词】LDPC码;快速编码方法;多进制LDPC码;卫星导航【作者】易旭;杜昊阳【作者单位】解放军理工大学通信工程学院,江苏南京410007;解放军理工大学通信工程学院,江苏南京410007【正文语种】中文【中图分类】TN911低密度奇偶校验码是一类逼近香农极限的信道编码，其也属于一类线性分组码。

LDPC码由Gallager在1962年提出，这类码汉明距离特性良好、误码率性能优异。

但是受限于当时的硬件水平的限制，LDPC码没能引起重视。

后来，Tanner从图的观点对LDPC进行了全新的阐述，依旧被忽略。

直到1993年，Turbo码横空出现，研究人员发现LDPC码与Turbo码在码集合概念和迭代译码方法相类似，引起人们重新关注LDPC码。

2001年Chung设计了码率的LDPC码，其距离香农限仅有0.004 5 dB，LDPC码优异的性能引起了对其研究的热潮。

LDPC码之所以被称为低密度奇偶校验码，因为其校验矩阵H是个稀疏矩阵，也就是说矩阵H中非零的个数远远小于零的个数，而奇偶校验是指校验节点通过奇偶校验方程来约束信息节点。

Gallager最早给出的LDPC码是规则的，规则的LDPC码的校验矩阵H满足下列四个条件：(1)每一行有k个1；(2)每一列有j个1；(3)任何两列之间位置相同的1的个数不大于1；(4)与码长和H的行数相比，k和j的数值都较小。

一类P元序列集的相关性和线性复杂度的分析

≠ ２ｍｏ３，与ｐ一１互素．用ｄ齐次函数的性质，确定了这类序列集的相关函数取一１（ｄ）ｒ利一士，１一，
一Hale Waihona Puke 集可适用于ｃＭＡ通信系统和密码系统中．Ｄ
［键词］序列；关相关函数；性复杂度线
度．
对于素数户和偶数 ”，文利用齐次函数构造了一类周期为Ｐ本一１容量为Ｐ的序列集Ｓ“ ，这
里ｒ与。一１互素．这类序列集不仅具有低相关特性，而且通过使用推广的Ｋｅ方法［，明了它具ｙ６证］有较大的线性复杂度下界．别地，Ｐ特当一２时，本文给出的Ｐ元序列集即是文献［］的序列集，４中在文献［］，只是针对特殊的ｒ４中值来讨论所构造的序列有较大的线性复杂度，在本文中针对更具一般性但
（ｉ ∈Ｆｉ）Ｖｉｔａ一ｔｆ（）．ｒ（）ｒ［ｒａ］
定义２没Ｓ是由Ｍ条周期为Ｎ的序列构成的序列集
Ｓ｛Ｓｔ，≤ Ｎ一１ｌ≤ 一｛）０ ≤ ｝０ ≤Ｍ一１．｝ｓ中的序列Ｓ（）和，ｆ｝，｝Ｓ）的周期互相关函数定义为（
［摘
１＋２・
要］对于素数户和偶数一２，造了一类周期为户～１的声条序列组成的Ｐ元序列集ｓ这里ｋ构 “，
四值及相应分布；用推广的Ｋｅ方法证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界．类序列使ｙ这

一类广义分圆三元序列的自相关值和线性复杂度

下面我们就来计算一下此序列的自相关值和线性复杂度。
3. 自相关值
现在我们将利用经典的六阶分圆数来计算上述序列的自相关值，广义的六阶分圆数与经典的六阶分圆数之间的关系由下面的引理给出。引理 1 ([5]) 引理是必需的。因为 p 6 f 1 ，由[15]知：存在整数 A 和 B 使得 p A2 3B 2 , A 1 mod 3 ，除 B 的正负号外，A 和
m
p p i, j p m 1 i, j , Z 。
我们还需知道经典六阶分圆数的值！所以下面的
2. 相关理论
设 p ef 1 是奇素数， e, f 为两个正整数，g 是模p
n 1
B 由 p 唯一决定。
引理 2 设 p 6 f 1 是奇素数，f 为偶数则六阶分圆的分圆数 i, j
摘
n+1
要：具有良好性质的伪随机序列在信息安全与通信中有广泛的应用。根据广义分圆定义构造了一类周期为
p 的几乎平衡的 6 阶广义分圆三元序列。利用经典的 6 阶分圆数和部分指数和进一步计算了该序列的自相关值和线性复杂度。结果表明该序列有较好的线性复杂度。
关键词：广义分圆；分圆ຫໍສະໝຸດ ；自相关值；线性复杂度 p
的原根，则 g 的阶为 p
n
g
p 1
1 mod p [13,14]。已知 Z N 代表模 N 的整数环，
p 1 且
, i, j 0,1, 2,3, 4,5 及
其取值由附录中表 1 和表 2 给出。在计算序列的自相关值的过程中也需要下面的两个引理。引理 3[5] 对任意 r Z N , r , p 1 ，则

转座子重复序列和低复杂度序列

转座子重复序列和低复杂度序列转座子重复序列和低复杂度序列导语：转座子重复序列和低复杂度序列是遗传学、生物信息学和进化生物学领域中重要的概念。

它们具有广泛的应用，能够帮助我们理解基因组的结构和功能，并研究物种的进化和遗传变异。

本文将从简单到复杂逐步介绍这两个概念，并分析它们在不同研究领域中的应用。

一、转座子重复序列转座子是一类具有自主转座活性的DNA序列，能够在基因组中移动并插入到新的位置。

转座子广泛存在于生物界，对基因组的结构和功能有着重要影响。

在基因组中，转座子通常以重复序列的形式存在。

1.1 转座子的分类根据转座子的结构和转座机制，转座子可以分为两类：类转座子（Class I）和类转座子（Class II）。

类转座子利用逆转录酶将自身转录成RNA后反转录进入新的位置，常见的类转座子包括LINE和SINE。

类转座子通过“剪切复制粘贴”机制将自身从一个位置“剪切”并“复制”插入到新位置，常见的类转座子包括DNA转座子。

1.2 转座子的功能转座子在基因组中的插入和复制会导致基因组的重组和突变，这对物种的进化和遗传变异产生重要影响。

转座子可以改变基因的表达模式，插入到基因座位上导致基因失活或活化。

它们还可以改变基因的剪接模式，产生多个变体，从而增加生物的遗传多样性。

研究发现，转座子在进化过程中起到了重要的创新作用。

1.3 转座子的检测和分析由于转座子在基因组中的高度重复性，要准确检测和分析转座子成为一个挑战。

近年来，随着高通量测序技术的发展，研究人员已经开发了各种方法来鉴定和定量转座子在基因组中的分布和表达模式。

也利用生物信息学方法对转座子进行全基因组分析，揭示其在物种间的演化和功能的变化。

二、低复杂度序列低复杂度序列指的是基因组中重复单元的序列，如简单重复序列、微卫星序列和低复杂度（Low Complexity）区域。

它们通常由2-6个核苷酸单元组成，具有高度的重复性和变异性。

2.1 简单重复序列简单重复序列是一类由短序列单元组成的重复序列。

蛋白低复杂度结构域

蛋白低复杂度结构域蛋白低复杂度结构域是指具有高度重复和低序列复杂度的蛋白质区域。

这些结构域通常由少数氨基酸残基组成，其中的重复单元序列在整个蛋白质中重复出现。

低复杂度结构域在蛋白质结构和功能中起着重要的调节作用，特别是在蛋白质与其他分子的相互作用和信号传导中。

在许多生物中，蛋白质低复杂度结构域经过进化被保留下来，这表明它们可能发挥着关键的生物学功能。

以伯氨酸、赖氨酸和天冬氨酸为主要成分的低复杂度序列成为蛋白质领域的主要研究对象。

这些氨基酸残基的高度重复使得特定的结构域能够形成，这些结构域可以与其他蛋白质和DNA序列相互作用。

这些复杂度较低的结构域通常通过直接相互作用或特定的结构域结合互作方式参与蛋白质间和蛋白质-核酸交互作用，从而调节蛋白质的转录、翻译和功能。

蛋白质低复杂度结构域常见的特点是在整个蛋白质序列中的多次重复出现。

例如，一种常见的低复杂度结构域是富含伯氨酸的丰岛反应元件（RD），它在多种蛋白质中都被发现，并与DNA、RNA、蛋白质相互作用。

RD通过其特定的序列和结构域结构参与了基因的调控、蛋白质翻译和固定在染色体上的组织。

RB具有高度的功能多样性，使其成为了在生物体内进行复杂调控的关键组成部分。

低复杂度结构域的功能与其序列的生物物理特性密切相关。

这些结构域通常由多次重复的伯氨酸或其他氨基酸组成，形成α螺旋、β折叠或无规卷曲结构。

这种结构的特点是稳定性较差，并且在各种条件下容易发生相互转变。

这些转变有助于结构域与其他蛋白质或核酸结合，同时也使得其能够结合多种不同的分子。

此外，蛋白质低复杂度结构域通常富含一些带电残基，这有助于它们与其他蛋白质或核酸发生电荷相互作用。

这种相互作用有助于调节蛋白质的结构和功能。

低复杂度结构域在许多生物学过程中发挥着重要的角色。

它们可以作为染色体上的定位元件，参与基因的转录和翻译调控。

此外，它们还能调节细胞内蛋白质互作网络，影响细胞的信号传递和蛋白质复合物的形成。

复杂度的量级分类

复杂度的量级分类一、介绍在计算机科学中，复杂度是一个重要的概念，用来度量算法的运行时间和空间资源的使用情况。

复杂度的量级分类是对算法复杂度进行分类和比较的一种方法。

在算法设计和分析中，了解计算复杂度的量级分类对于选择合适的算法和优化算法效率具有重要意义。

二、常见的复杂度的量级分类1. 常数复杂度（O(1)）常数复杂度是指算法的运行时间和输入规模无关，即不随输入的大小而变化。

这种复杂度通常表示某个操作只需要固定的时间完成。

例如，计算一个数的绝对值、交换两个变量的值等操作都是常数复杂度的。

2. 对数复杂度（O(log n)）对数复杂度是指算法的运行时间随着输入规模的增加而呈对数增长。

通常，对数复杂度的算法将问题的规模缩小一半，然后再处理剩余的部分，这种分而治之的策略使得算法的效率较高。

例如，二分查找算法的时间复杂度就是对数复杂度。

3. 线性复杂度（O(n)）线性复杂度是指算法的运行时间随着输入规模的增加而线性增长。

简单来说，算法的运行时间与输入规模成正比。

例如，遍历一个数组的操作就是线性复杂度的。

4. 线性对数复杂度（O(n log n)）线性对数复杂度是指算法的运行时间随着输入规模的增加而线性对数增长。

这种复杂度通常出现在分治算法中，它将问题分成多个子问题，并对每个子问题分别计算，然后将子问题的结果合并起来。

常用的排序算法如快速排序和归并排序的时间复杂度就是线性对数复杂度的。

5. 平方复杂度（O(n^2)）平方复杂度是指算法的运行时间随着输入规模的增加而呈平方增长。

这种复杂度通常出现在嵌套循环的算法中，其中每个循环的迭代次数与输入规模成正比。

例如，冒泡排序和插入排序的时间复杂度都是平方复杂度的。

6. 指数复杂度（O(2^n)）指数复杂度是指算法的运行时间随着输入规模的增加而呈指数增长。

这种复杂度通常出现在暴力穷举算法中，其中需要尝试所有可能的解。

指数复杂度的算法效率极低，只适用于小规模问题。

7. 阶乘复杂度（O(n!)）阶乘复杂度是指算法的运行时间随着输入规模的增加而呈阶乘增长。