【测控设计】2015-2016学年高中物理 第三章 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1

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题后反思 半径公式、周期公式的应用规律
(1)熟练掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期公式. (2)比例法是解物理问题的有效方法之一.使用的程序一般是根据研究 对象的运动过程确定相应的物理规律,根据题意确定运动过程中的恒量,分 析剩余物理量之间的函数关系,建立比例式求解.
探究一
探究二
探究三


2.回旋加速器 (1)构造图(如图)


(2)工作原理 ①电场的特点及作用 特点 :两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场. 作用 :带电粒子经过该区域时被加速. ②磁场的特点及作用 特点 :D 形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中. 作用 :带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,从而改变运动方向, 半个周期后再次进入电场.
������������2 ������������ qvB= 得,R= ,而 ������ ������������ 2π������ , ������������
mα=4mp,qα=2qp,故 Rp∶Rα=1∶2,又 T=
故 Tp∶ Tα=1∶2.选项 A 正确. 答案: A
探究一
探究二
探究三


(2)带电粒子运动分析
1 2 ①加速电��2 ②匀强磁场偏转 :洛伦兹力提供向心力,qvB= . ������
③结论 :r=
1 ������
2������������ ,测出半径 ������
r,可以算出粒子的比荷 或算出它的质量.
探究一
探究二
探究三
【例 1】 质子(p)和 α 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆 周运动,轨道半径分别为 R p 和 Rα,周期分别为 Tp 和 Tα,下列选项正确的是 ( ) A.Rp∶Rα=1∶2, Tp∶ Tα=1∶2 B.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶1 C.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶2 D.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶ Tα=1∶1 解析:由
������ ������
3.应用 :测量带电粒子的质量和分析同位素.


思考讨论什么样的粒子打在质谱仪显示屏上的位置会不 同?位置的分布有什么规律 ? 提示: 由 r=
1 ������ 2������������ 知,带电粒子的比荷与偏转距离 r 的平方成反比,凡是 ������
比荷不相等的粒子打在质谱仪显示屏上的位置不同;它们的位置按比荷大 小的顺序排列.
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的处理方法 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时,着重把握 “一找 圆心,二找半径,三找周期或时间”的方法. (1)圆心和半径的确定 :带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆 弧,如何确定圆心是解决问题的前提,也是解题的关键.首先,应有一个最基 本的思路 :即圆心一定在与速度方向垂直的直线上.
T=
2π������ 得,周期公式 ������
T=
2���� . ������������
探究一
探究二
探究三
特别提醒 带电粒子(不计重力)以一定的速度 v 进入磁感应
强度为 B 的匀强磁场时的运动轨迹 : (1)当 v∥B 时,带电粒子将做匀速直线运动; (2)当 v⊥B 时,带电粒子将做匀速圆周运动 ; (3)当带电粒子斜射入磁场时,带电粒子将沿螺旋线运动.
������������ ; ������������ 2���� . ������������ ������������2 qvB= ; ������
③运动周期 T=
周期表达式告诉我们,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟半 径和运动速度无关.


二、质谱仪和回旋加速器
1.质谱仪 (1)原理如图
探究一
探究二
探究三
解析:(1)如图所示,由几何关系得,R=2d
������������2 由牛顿第二定律得,evB= ������
联立以上方程得,m=
2������������������ . ������ 2π������ 时间 ������������
(2)电子在磁场中运动的周期 T= 答案:(1)


思考讨论回旋加速器所用交变电压的周期由什么决定? 提示:交流电压的周期由带电粒子的质量 m、 电荷量 q 和加速器中磁场 的磁感应强度 B 来决定.
探究一
探究二
探究三
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
●问题导引● 同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场,其运动轨迹如图所 示,观察图片,请思考 :
探究一
探究二
探究三
说明 :具体问题应具体分析,不同题目中关于圆心位置的确定方法不尽 相同,以上只是给出了确定圆心位置的最基本方法.圆心确定,画出轨迹图, 由几何关系确定圆周运动的半径. (2)时间的确定 :粒子在磁场中运动一周的时间为 T,当粒子运动的圆弧 所对应的圆心角为 α 时,其运动时间可由下式表示 :t= 说明 :式 t=

探究一
探究二
探究三
【例 2】 如图所示,一束电子(电荷量为 e)以速度 v 垂直射入磁感应强 度为 B、 宽度为 d 的匀强磁场,穿过磁场时的速度与电子原来的入射方向的 夹角为 θ=30° .(不计电子重力)求 :
(1)电子的质量 m; (2)电子在磁场中的运动时间 t. 点拨:根据题意先确定粒子做圆周运动的圆心,由几何知识确定半径,再 结合半径公式求出比荷和 B'.确定粒子的运动时间时,要找出粒子在磁场中 绕圆心转过的圆心角,结合周期公式求出运动时间.
的半径 R. 3.粒子被加速次数的计算 :粒子在回旋加速器中被加速的次数 n= 是加速电压的大小),一个周期加速两次.
������km (U ������������
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4.粒子在回旋加速器中运动的时间 :在电场中运动的时间为 t1,在磁场 中运动的时间为 t2= · T= 的时间近似等于 t2.
探究一
探究二
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【例 3】 回旋加速器 D 形盒中央为质子流,D 形盒的交流电压为 U,静 止质子经电场加速后,进入 D 形盒,其最大轨道半径为 R,磁场的磁感应强度 为 B,质子质量为 m 、电荷量为 e.求 : (1)质子最初进入 D 形盒的动能 ; (2)质子经回旋加速器最后得到的动能; (3)交流电源的周期. 点拨:质子在 D 形盒中运动的动能取决于加速的次数,而粒子最终获得 的动能由回旋加速器的半径决定,而交流电源的周期与质子在 D 形盒中做 圆周运动的周期相同.
������ ������ T 中的 α 以“度”为单位,式 t= T 中 α 以“弧度 ”为单位,T 360° 2π ������ T(或 360°
t= T).
������ 2π
为该粒子做圆周运动的周期,以上两式说明转过的圆心角越大,所用时间越 长,与运动轨迹长度、半径无关.
探究一
探究二
探究三
(3)确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论:①带电粒子 射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角 φ 叫做偏向角,偏 向角等于圆弧轨道 ������������对应的圆心角 α,即 α=φ,如图丙所示. ②圆弧轨道 ������������所对圆心角 α 等于 PM 弦与切线的夹角(弦切角)θ 的 2 倍,即 α=2θ,如图丙所示.
2������������������ ������
t=
30° 2π������ · 360° ������������
=
���� . 3������
(2)
���� 3������
探究一
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题后反思 分析带电粒子在磁场中做圆周运动问题的要点
(1)确定带电粒子的运动轨迹、 半径、 圆心角等是解决此类问题的关键. (2)掌握带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径公式和周期公 式是分析此类问题的依据.
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回旋加速器问题
●问题导引● 如图是回旋加速器的原理图,已知 D 形盒的半径为 R,匀强磁场的磁感 应强度为 B,交流电的周期为 T,若用该回旋加速器来加速质子,设质子的电 荷量为 q,请思考 :
探究一
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探究三
(1)质子每次经过狭缝时,动能的增加量是多少? (2)质子在磁场中做什么运动?其周期是多少?这个周期跟交流电的周 期有什么关系 ? 提示:由动能定理知,质子每次经过狭缝时,动能的增加量均为 qU,质子 在磁场中做匀速圆周运动,周期应等于交流电的变化周期,均为 T=
探究一
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在实际问题中圆心位置的确定,通常有两个方法 :①已知入射方向和出 射方向时,可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线, 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示,图中 P 为入射点,M 为出 射点).②已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的 垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条直线的交点就是圆弧轨道的 圆心(如图乙所示, P 为入射点,M 为出射点).
探究一
探究二
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(1)磁场的作用 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力作用 下做匀速圆周运动,其周期与速率、半径均无关( T=
2π������ ),带电粒子每次进入 ������������
D 形盒都运动相等的时间( 半个周期)后平行电场方向进入电场中加速.
探究一
探究二
探究三
探究一
探究二
探究三
●名师精讲● 1.做匀速圆周运动时的半径和周期 质量为 m,电荷量为 q,速率为 v 的带电粒子,在磁感应强度为 B 的匀强 磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即 r=
������������ .再由 ������������ ������������2 qvB= ,可得半径公式 ������
探究一
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2.粒子最终的能量 粒子速度最大时的半径等于 D 形盒的半径,即 r=R,r=
������������ ,则粒子的最大 ������������
������2������2������2 动能 Ek= .可见要提高粒子的最终能量,应增大磁感应强度 B 和 D 形盒 2������
探究一
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探究三
(1)带电粒子进入磁场的速度值有几个?这些速度的大小关系是怎样 的? (2)三束粒子从 O 点出发分别到达 1 、2、3 点所用时间的关系如何? 提示:带电粒子进入磁场时分成三个不同的轨迹,所以速度应有三个值; 轨迹半径越大的,对应的粒子的速度也大; 粒子在磁场中都运动了半个周期, 运动时间应相等.
(2)电场的作用 回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于 两 D 形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速. (3)交变电压 为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速,使之能量不断提高,需在窄 缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压,周期 T=
2���� . ������������
������ 2 ������π������ ,总时间为 ������������
t=t1+t2,因为 t1≪t2,一般认为在盒内
特别提醒(1)洛伦兹力永不做功,磁场的作用是让带电粒子
“转圈圈 ”,电场的作用是加速带电粒子. (2)两 D 形盒狭缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交 流电,且粒子每次经过狭缝时均为加速电压.
2���� . ������������
探究一
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探究三
●名师精讲● 1.回旋加速器的工作原理 :放在 A0 处的粒子源发出一个带正电的粒子, 它以某一速率 v0 垂直进入匀强磁场中,在磁场中做匀速圆周运动.在加速器 中粒子的运动如下表 :
运动过程 A0~A1 A1~A1' A1'~A2' A2'~A2' ︙ 运动形式 匀速圆周运动 匀加速直线运动 匀速圆周运动 匀加速直线运动 ︙ 运动时间 T/2 很短 T/2 很短 ︙ 末点速度 v0 v1 v1 v2 ︙
6 带电粒子在匀 强磁场中的运动
情境导入
课程目标 1.知道洛伦兹力不 做功,只改变带电粒子的 速度方向,不改变速度的 大小. 2.掌握带电粒子在匀强 磁场中做匀速圆周运动 的规律和分析方法. 3.知道质谱仪和回旋加 速器的构造和原理.


一、带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子(不计重力)以一定的速度 v 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场 中: (1)当 v∥B 时,带电粒子将做匀速直线运动. (2)当 v⊥B 时,带电粒子将做匀速圆周运动, ①洛伦兹力提供向心力.即 ②轨道半径 r=
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