球杆系统实验报告doc
自动控制原理实验报告——球杆系统
1系统建模
连线（连杆和同步带轮的连接点与齿轮中心的连线）和水平线的夹角为（
的角度存在一定的限制，在最小和最大的范围之间），它作为连杆的输入，横杆的
倾斜角和之间的有如下的数学关系：
角度和电机轴之间存在一个减速比n=4的同步带，控制器设计的任务是通过调
整齿轮的角度，使得小球在某一位置平衡。
小球在横杆上滚动的加速度如下式：
其中：
小球在横杆上的位置r为输出
小球的质量m = 0.11kg;
小球的半径R = 0.015m;
重力加速度g = -9.8m/s2;
横杆长L = 0.4m;
连杆和齿轮的连接点与齿轮中心的距离为d = 0.04(m);
小球的转动惯量J = 2*m*R^2/5(N/m2)。
我们假设小球在横杆上的运动为滚动，且摩擦力可以忽略不计。
因为我们期望角度在0附近，因此我们可以在0附近对其进行线性化，得到近似的线性方程：
Laplace变换得：
2实验步骤
【主要方法】：通过球杆系统仿真，与理想传递函数下的反馈系统的对比，深刻理解系统的调节以及稳定性特征。
2.1PID控制法
2.1.1P控制
1.含有控制器、球杆系统结构和小球位置反馈的系统框图如下所示：
其中，Xd(s)为小球目标位置的拉普拉斯变换，P控制器为：GP(s)=K P 闭环系统的传递函数为：
其中，。
2.MATLAB仿真
程序代码：
m=0.11; R=0.015; g=-9.8; L=0.4; d=0.04;
J=2*m*R^2/5;
K=(m*g*d)/(L*(J/R^2+m));
num=[-K]; den=[1 0 0];
plant=tf(num,den);
球杆系统实验报告(共22页)
球杆系统实验报告
篇一：华科机械综合测试实验球杆实验报告
球杆控制定位系统实验报告
实验小组成员：周开城 u20xx10555机械0902班
张伟u20xx10571机械0902班
一实验目的 ?（1）掌握对实际物理模型的建模方法。
（2）掌握在Matlab 中利用Simulink 等工具对系统进行模型分析的方法。（3）掌握PID 控制算法的原理和实际应用。（4）学习PID参数的调节方法。
二实验系统及实验原理
（一）球杆系统的特点
球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括： ? 死区
? 直流马达和带轮的传动非线性。 ? 位置测量的不连续性。
? 导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。
这些非线性因素对于传统意义上的测量和建模造成很大的影响，并对系统的控制性能造成非常大的影响，怎样去设计一个鲁棒的控制系统，是现代控制理论的一个重要问题。固高科技提供的球杆系统既可以用于研究控制系统运行的非线性动力学，也可以用于
研究控制系统的非线性观测器等，是一个较为通用的实验设备。
因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳定性，对于传统的实验方法，存在一些实验的难处，不稳定的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的伤害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，安全性也比较高，是一个可以避免这些危险和伤害的实验设备。采用智能伺服驱动模块和直观的Windows程序界面，是控制系统实验的一个理想的实验设备。
（二）球杆系统
如图1所示，包括控制计算机、IPM100伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器、伺服电机和球杆装置等部分，组成一个闭环系统。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度通过
高尔夫技术实验报告
高尔夫技术实验报告
引言
高尔夫是一项受到广泛喜爱的运动项目，需要运动员在球场上展现出优秀的球技和意志力。为了进一步提高高尔夫运动员的竞技水平，本次实验旨在探究不同技术对高尔夫球运动员击球效果的影响，从而为高尔夫球员提供更加科学、有效的训练方法。
实验方法
本次实验选取了20名高尔夫球员作为实验对象，他们在具有标准高尔夫球场设施的实验场地进行实验。实验分为三个阶段：第一阶段是传统击球方式实验，第二阶段是采用改良技术的实验，第三阶段是结合心理因素的实验。每个阶段持续一个月，每周进行三次实验。实验中利用高尔夫科学分析系统对球员击球动作进行监测和录像。
实验结果
在第一阶段的实验中，传统击球方式下，大部分高尔夫球员的平均成绩为72杆。在第二阶段的实验中，采用改良技术后，球员的平均成绩提升到了69杆。而在第三阶段的实验中，结合心理因素后，球员平均成绩有所下降，为70杆。通过对比不同阶段实验结果，我们可以得出采用改良技术对于提高高尔夫球员的表现有显著效果，而结合心理因素时需注意心态调控对成绩的影响。
结论
通过本次实验的数据分析，我们可以得出结论：改良技术是提高高
尔夫球员表现的有效途径之一，可以有效地提高球员的成绩。在实际
的训练过程中，教练和运动员们应该注重细节，积极运用科学分析系
统进行技术监测与调整，并重视心理素质的培养，以提高球员实战水平。
展望
未来，我们将继续针对高尔夫运动员的技术训练进行深入研究，探
究更加有效的训练方法和手段，帮助运动员在球场上取得更优异的成绩。同时，我们也期待更多的科学技术手段的运用，为高尔夫运动的
建模仿真_球杆实验_实验报告
《建模仿真与相似原理》課程
实
验
报
告
第一章简化模型的建立和稳定性分析
一、实验目的
1.了解机理法建模的基本步骤；
2.会用机理法建立球杆系统的简化数学模型；
3.掌握控制系统稳定性分析的基本方法；
二、实验要求
1.采用机理法建立球杆系统的数学模型；
2.分析的稳定性，并在 matlab 中仿真验证；
三、实验设备
1.球杆系统；
2.计算机 matlab 平台；
四、实验分析及思考题
Simulink模型：
Matlab仿真结果：
思考题：
1.根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤：
1)根据系统运动的物理规律建立方程；
2)化简为微分方程；
3)根据小偏差线性化的理论化简为线性系统的传递函数；
2.实验结果分析、讨论和建议。
答：影响系统稳定的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为[i，-i]，在虚轴上，所以其阻尼为0，则系统震荡。测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适
的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。
第二章仿真及实物模拟仿真实验
2.1 PID仿真及实物模拟仿真实验
一、实验目的
1.会用 PID 法设计球杆系统控制器；
2.设计并验证校正环节；
二、实验要求
1.根据给定的性能指标，采用凑试法设计 PID 校正环节，校正球杆系统，并验证之。
2.设球杆系统的开环传递函数为：
设计 PID 校正环节，使系统的性能指标达到： St ≤10s，δ≤30%。
三、实验设备
1.球杆系统；
2.计算机 matlab 平台；
四、实验过程
1.未校正系统仿真
Simulink模型及仿真结果如第一章所示；
2.PID校正法仿真
Simulink模型：
球杆实验指导
球杆系统GBB1004实验指导书
1.
2011年
球杆系统简介
1.1 要点
球杆系统是为学习与研究自动控制和运动控制等专业课程而专门开发的，对于经典控制理论和现代控制理论等课程，是一个非常便于基础实验和研究的研究平台。
1.2 球杆系统的特点
球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括：
♦死区
♦直流马达和带轮的传动非线性。
♦位置测量的不连续性。
♦导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。
这些非线性因素对于传统意义上的测量和建模造成很大的影响，并对系统的控制性能造成非常大的影响，怎样去设计一个鲁棒的控制系统，是现代控制理论的一个重要问题。
固高科技提供的球杆系统既可以用于研究控制系统运行的非线性动力学，也可以用于研究控制系统的非线性观测器等，是一个较为通用的实验设备。
因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳定性，对于传统的实验方法，存在一些实验的难处，不稳定的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的伤害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，安全性也比较高，是一个可以避免这些危险和伤害的实验设备。
采用智能伺服驱动模块和直观的Windows程序界面，是控制系统实验的一个理想的实验设备。
1.3 主要组成部分
球杆系统主要由以下几部分组成，如图所示。
♦球杆系统组成：
包含直流伺服马达和直流电源的机械部分
IPM100智能伺服驱动
♦控制计算机
1.3.1 机械部分
机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。
自动控制实验报告——球杆系统 倒立摆 bupt
球杆系统实验
实验一小球位置的数据采集处理
一、实验目的：
学会用Simulink仿真与硬件连接并获得小球位置。
二、实验任务：
1、在MatLab Simulink中通过添加功能模块完成球杆系统模型的建立；
2、正确获得小球位置数据；
三、实验原理：
小球的位置通过电位计的输出电压来检测，它和IPM100的AD转换通道AD5相连，AD5(16位)的范围为0－65535，对应的电压为0－5V，相应的小球位置为0－400mm。
MatLab Simulink环境下的数据采集处理工具箱提供了强大的功能。可以编写扩展名为mdl的图形文件，采集小球的位置信号，并进行数字滤波。
四、实验设备及仪器：
1、球杆系统；
2、计算机MATLAB平台；
五、实验步骤：
将MatLab主窗口的Current Directory文本框设置为球杆控制程序的系统文件夹；在MatLab主窗口点击进入Simulink Library Brower窗口，打开工具箱Googol Education Products\4. Ball & Beam\A. Data Collection and Filter Design，运行Data Collection and Filter Design程序，确认串行口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开数据采集处理程序界面；
已有的模块不需再编辑设置，其中Noise Filter1模块是专门设计的滤波器，用来抑制扰动。请参考以下步骤完成剩余部分：
1、添加、设置模块：
添加User-Defined Functions组中的S-Function模块，双击图标，设置name为AD5；parameters为20.
球杆系统
实验一球杆系统简化模型的建立和稳定性分析
一、实验目的
1、理解球杆系统模型建立的基本步骤；
2、建立球杆系统的简化数学模型；
3、掌握控制系统稳定性分析的基本方法；
二、实验要求
1、建立球杆系统的数学模型；
2、分析的稳定性，并在matlab 中仿真验证；
三、实验设备
1、球杆系统；
2、计算机、matlab 平台；
四、实验原理
系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。机理建模是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统内部的输入——输出状态关系。实验建模是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入——输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等内容。
在导轨上移动的系统，是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面采用其中的牛顿——欧拉方法建立球杆的数学模型。球杆系统的机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。如图1.1所示。
图1.1 球杆本体图
小球可以在横杆上自由的滚动，横杆的一端通过转轴固定，另一端可以上下转动，通过控制直流伺服电机的位置，带动皮带轮转动，通过传动机构就可以控制横杆的倾斜角。
直流伺服电机带有增量式编码器（1000P/R），可以检测电机的实际位置，在横杆上的凹槽内，有一线性的电阻传感器用于检测小球的实际位置。当带轮转动角度，横杆的转动角度为，当横杆偏离水平的平衡位置后，在重力作用下，小球开始沿横杆滚动。如下图1.2所示。
球杆系统课程设计
固高球杆系统课程设计
目录
一、整体方案设计 (4)
1.1需求 (4)
1.2 设定目标 (4)
二、系统设计 (5)
2.1功能分析 (5)
2.2设计规范和约束 (5)
2.3 机械系统设计 (6)
2.4 传感器输出信号的数字滤波 (7)
三、理论分析 (9)
3.1 控制系统建模 (9)
3.2 原系统稳定性分析 (9)
3.2.1 原系统概述 (9)
3.2.2待校正系统单位阶跃响应分析: (9)
3.2.3伯德图分析 (10)
3.3频率响应法设计球杆系统控制器 (10)
3.3.1设计要求 (10)
3.3.2相位超前控制器 (11)
3.3.3相位超前-滞后控制器 (13)
3.4 P/PD/PID 控制器设计................................................................ 错误!未定义书签。
3.4.1 球杆系统的P 控制器设计............................................. 错误!未定义书签。
3.4.2 球杆系统的PD 控制器设计.......................................... 错误!未定义书签。
3.4.3 球杆系统的PID 控制器设计 ........................................ 错误!未定义书签。
3.5 各种控制方法比较总结............................................................. 错误!未定义书签。
霍普金森压杆实验报告
εi + εr = ε t ，代入公式后则可得到更为简单的形式：
ε (t ) = −
σ (t ) =
2c t ε r dt l0 ∫0
A Eε t A0 万试屋 – 材料测试仪器方法资源小站blog.163.com/test_house
2. 霍普金森压杆(SHPB)实验的操作过程
2.1 实验问题描述
常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率( 力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率(
)下的应
)下的应力-应变曲线，
其原理如图 4 所示。 当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入 射脉冲 ，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往 和向前的透射脉冲 。
回的反射脉冲
(1)
νⅠ = ν2 = ν i +ν r = −c(ε i − ε r )
′ = ν t = −cε t νⅡ = ν 2
(t= ε )
νⅡ −νⅠ
l0 c l0
=
t
c (ε i − ε r − ε t ) l0 − ε r − ε t )dt
ε= (t )
∫ (ε
0
i
(2)
由 (1) 、 (2) 式进而可得试件材料的应力应变关系。根据均匀假定，可得
图 9 试样的工程应变率曲线
工程应力-应变曲线：
球杆系统完整版
实验一 简化模型的建立和稳定性分析
一、 实验目的
1、了解机理法建模的基本步骤；
2、会用机理法建立球杆系统的简化数学模型；
3、掌握控制系统稳定性分析的基本方法；
二、 实验要求
1、采用机理法建立球杆系统的数学模型；
2、分析系统的稳定性，并在Matlab 中仿真验证；
三、 实验设备
1、球杆系统；
2、计算机，Matlab 平台；
四、实验内容
1、根据微分方程求取传递函数
当以θ为系统输入量时，位置r 和θ的传递函数为：
()()21.853
r s s s
θ= 2、 球杆闭环系统稳定性分析
构建如图 2.1.4 所示单位负反馈闭环系统，则系统的闭环极点为【+1.36i 】，【-1.36i 】：
3、
仿真
Matlab 仿真结果如下：
五、实验记录
内容
数据
开环系统传递函数
()()21.853
c s u s s = 闭环系统输入 0.25m 闭环系统输出信号
振荡
六、实验分析及思考题
影响系统稳定的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为【i ，-i 】，则系统震荡。测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。
思考题：
1、根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤； 答： 1)根据系统运动的物理规律建立方程；
2)化简为微分方程；
3)根据小偏差线性化的方法化简为线性系统的传递函数；
2、实验结果分析、讨论和建议。
答：由Matlab 仿真结果来看，系统闭环极点在虚轴上，进行等幅振荡，应设计控制控制器进行调节。
实验二 PID 校正
一、实验目的
1、会用PID 法设计球杆系统控制器；
球杆系统技术方案报告资料
球杆系统技术方案报告
引言
球杆系统是一个由一根直杆和放置于其上的一个小球组成的控制对象。其中小球在沿直杆方向上有一个自由度可以自由滚动，而直杆与水平方向的夹角可以通过伺服电机进行控制.当直杆偏离水平方向时，小球在重力的作用下将沿着直杆滚动。该系统的设计目的就是通过伺服电机控制直杆的角度，进而控制小球在直杆上的滚动，实现在最短时间、最小过调量等控制条件下,让小球滚动并稳定到横杆上的指定位置［1］。
球杆系统是一个非线性不稳定系统，其中小球在导轨上滚动过程的动态描述十分复杂.它具有自身时滞时间小、响应速度快的特性[2]，是控制实验室里常见的实验设备。球杆系统通常用来检验控制策略的效果，是控制理论研究中较为理想的实验手段。
图1 德国Amira公司的Ball and Beem 实验装置BW500[3］
1球杆系统设计
球杆系统包括V型槽轨道、不锈钢球、连杆、直流减速电机［4］,直线位移传感器,角度传感器。球杆系统通过执行部件直流减速电机带动杆和角度传感器轴转动。杆倾斜时,小球由于自身重力的作用在杆上滚动，通过直线位移传感器检测小球在杆上的位置，角度传感器检测杆的倾角［5］。球杆系统原理图如下图所示.
图1。1 球杆系统原理图
直流电机的驱动放大都是采用晶体管功率放大器来实现的，晶体管放大系统可以分为两种类型，线性放大器和开关型放大器.线性放大器几乎都采用晶体管,线性地提供所需的直流电源,而开关型放大器可采用晶体管，也可采用普通晶闸管。在开关型放大器中，输出级的功率器件工作在迅速地从非导通时功率器件上的压降很小，这样避开了工作在线性放大区域,因此功率输出级的损耗就很小.目前，线性放大器一般仅在小功率的场合有所应用,而大量采用的是开关型放大器。开关型放大器通常可分为三种;脉宽调制，脉冲频率调制和可控硅整流。
机械原理实验报告
测量数据
齿轮编号
齿数
跨齿数
测量次数
1
2
3
平均值
1
2
3
平均值
齿公法线长
齿公法线长
齿顶圆直径
齿根圆直径
距离
孔径
尺寸 （两轮孔壁距）
计算数据
项目
计算公式
结果
基圆齿距
模数 ；
压力角
基圆齿厚
公法线长度
变位系数
或
该齿轮为：
该齿轮为：
齿根高
计算数据
齿顶高系数 ；
顶隙系数
标准中心距
实际中心距
啮合角
答：当齿条刀具的分度线（中线）与齿轮毛坯的分度圆相切做纯滚动时，刀具的线速度v等于轮坯分度圆的线速度wr，即v=wr。
3、用同一把齿条刀加工标准齿轮和正变位齿轮，定性分析以下参数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的异同，试解释原因。
答：m=m’s=s‘=πm/2
α=α‘sa=da(s/mz + invα-invαa)
五、体会与建议
体会：再次使用游标卡尺，加强了使用卡尺的熟练度，对一对啮合齿轮的各项基本尺寸也加深了印象。熟悉了计算公式，对今后的课程设计也打好了基础。
建议：个人认为本实验应该穿插在其他实验中进行，无需单独进行。
实验名称：
实验地点
球杆系统控制器设计实验报告(北京理工大学).
球杆系统控制器设计实验报告
学院：自动化学院
组号：5
成员：
球杆系统控制器设计实验
一、实验目的和要求
1.1 实验目的
（1）通过本设计实验，加强对经典控制方法（PID控制器）和智能控制方法（神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。
（2）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力.
（3）熟悉MATLAB语言以及在控制系统设计中的应用。
1.2 实验要求
（1）每两人一组，完成球杆系统的开环系统仿真、控制器的设计与仿真以及实际运行结果；
（2）认真理解设计内容，独立完成实验报告，实验报告要求：设计题目，设计的具体内容及实验运行结果，实验结果分析、个人收获和不足，参考资料。程序清单文件。
二、实验内容
本设计实验的主要内容是设计一个稳定的控制系统，其核心是设计控制器，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真实验，并在球杆实验平台上实际验证。算法实现：设计模糊控制器控制球杆系统，达到要求目标。
三、实验原理
3.1 球杆系统的特点
球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括：死区，直流马达和带轮的传动非线性，位置测量的不连续性，导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力，这些非线性因素对于传统意义上的测量和建模造成很大的影响，并对系统的控制性能造成非常大的影响，怎样去设计一个鲁棒的控制系统，是现代控制理论的一个重要问题。
因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳定性，对于传统的实验方法，存在一些实验的难处，不稳定的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的伤害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，安全性也比较高，是一个可以避免这些危险和伤害的实验设备。
球杆系统用户手册和实验指导书 V2.06
IPM100 安装于控制箱内部，通过 RS232 和上位计算机进行通讯，直流电 源也置于控制箱内部。
1.3.3 基于 PC 的控制软件 控制软件主要采用 MATLAB Simulink 平台，MATLAB 是一个非常适合于
采用智能伺服驱动模块和直观的 Windows 程序界面，是控制系统实验的一 个理想的实验设备。
1.3 主要组成部分
球杆系统主要由以下几部分组成，如图 Figure 1-1 所示。
4
概述
PC with IPM Motion Studio
球杆系统 命令和程序
RS-232 通讯 状态信息和反馈
PWM 控制信号
V2.06 修改 P14 图片索引和部分说明
2010-5-21
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西安工业大学实验三 球杆系统建模分析与控制
实验三：球杆系统建模、分析与控制实验（综合实验）
一．实验目的:
1、建立球杆系统的数学模型，掌握系统建模的一般方法及在Matlab中对
系统进行建模的方法；
2、对球杆系统进行性能分析，在Matalab Simulink中对系统进行仿真；
3、理解PID控制的原理和方法，进行系统控制；
4、掌握如何设计和调整PID参数，使系统达到设计的要求。
二．实验内容:
1、对球杆系统进行受力分析，建立球杆系统的数学模型
2、在Matlab下建立球杆系统的数学模型，
3、对球杆系统进行性能分析与仿真
4、P控制器的设计
5、PD控制器的设计
6、PID控制器的设计
三．实验设备：
1 固高科技球杆机械传动系统
2 球杆系统运动控制箱
3 计算机
四．实验原理:
1. PID 简介
任何闭环控制系统的首要任务是要稳（稳定）、快（快速）、准（准确）的响应命令。PID调整的主要工作就是如何实现这一任务。
增大比例系数P将加快系统的响应，它的作用于输出值较快，但不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现，过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。积分能在比例的基础上消除余差，它能对稳定后有累积误差的系统进行误差修整，减小稳态误差。微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果，它可以使系统超调量减小，稳定性增加，动态误差减小。综上所述，P---比例控制系统的响应快速性好，快速作用于输出；I---积分控制系统的准确性好，消除过去的累积误差；D---微分控制系统的稳定性好，具有超前控制作用。在调整的时候，你所要做的任务就是在系统结构允许的情况下，在这三个参数之间权衡调整，达到最佳控制效果，实现稳、快、准的控制特点。
球杆实验报告
球杆实验报告
《球杆实验报告》
在这个实验中，我们将对不同类型的球杆进行测试，以了解它们在击球时的性
能表现。我们选取了几种常见的球杆，包括木质球杆、玻璃纤维球杆和碳纤维
球杆，通过一系列的实验来比较它们的弹性、稳定性和耐用性。
首先，我们对每种球杆进行了弯曲测试。结果显示，碳纤维球杆具有最好的弹性，能够更好地传递击球力量，而木质球杆的弹性较差，影响了击球的效果。
玻璃纤维球杆在弯曲测试中表现一般，但仍然比木质球杆要好。
接下来，我们进行了稳定性测试。我们模拟了不同击球角度和力度下的击球情况，发现碳纤维球杆在稳定性方面表现最好，能够更好地控制击球方向和力度，而木质球杆和玻璃纤维球杆在这方面的表现相对较差。
最后，我们进行了耐用性测试。我们对每种球杆进行了连续击球数百次的测试，结果显示，碳纤维球杆表现出色，几乎没有出现任何损坏，而木质球杆和玻璃
纤维球杆在测试过程中出现了一些裂痕和变形。
综合实验结果，我们得出了以下结论：碳纤维球杆在弹性、稳定性和耐用性方
面表现最佳，是最理想的选择；玻璃纤维球杆次之，而木质球杆在这些方面表
现相对较差。因此，在选择球杆时，应考虑到这些因素，选择适合自己的球杆，以提高击球的效果和乐趣。
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球杆系统实验报告
篇一：华科机械综合测试实验球杆实验报告
球杆控制定位系统实验报告
实验小组成员：周开城 uXX10555机械0902班张伟uXX10571机械0902班
一实验目的 ?（1）掌握对实际物理模型的建模方法。
（2）掌握在Matlab 中利用Simulink 等工具对系统进行模型分析的方法。（3）掌握PID 控制算法的原理和实际应用。（4）学习PID参数的调节方法。
二实验系统及实验原理
（一）球杆系统的特点
球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括： ? 死区
? 直流马达和带轮的传动非线性。 ? 位置测量的不连续性。
? 导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。
这些非线性因素对于传统意义上的测量和建模造成很大的影响，并对系统的控制性能造成非常大的影响，怎样去设计一个鲁棒的控制系统，是现代控制理论的一个重要问题。固高科技提供的球杆系统既可以用于研究控制系统运行的非线性动力学，也可以用于研究控制系统的非线性观测器等，
是一个较为通用的实验设备。
因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳定性，对于传统的实验方法，存在一些实验的难处，不稳定的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的伤害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，安全性也比较高，是一个可以避免这些危险和伤害的实验设备。采用智能伺服驱动模块和直观的Windows程序界面，是控制系统实验的一个理想的实验设备。
（二）球杆系统
如图1所示，包括控制计算机、IPM100伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器、伺服电机和球杆装置等部分，组成一个闭环系统。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度通过RS232接口与计算机通信。在控制系统中，输入钢球的控制位置和控制参数，通过控制决策计算输出电机转动方向、转动速度、加速度等，并由智能伺服驱动器产生相应的控制量，发出模拟信号使电机转动，带动杠杆臂运动从而控制球的位置。
本系统为一个单输入（电机转角θ）、单输出（钢球位置x）系统。其中，θ由伺服电机的角度编码器测定，输出量x由轨道上电位器输出的电压信号获得。系统的控制框，如图1所示。整个机构运行如图2所示：
球杆系统主要由以下几部分组成，如图所示。
（三）机械部分：机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。
小球可以在横杆上自由的滚动，横杆的一端通过转轴固定，另一端可以上下转动，通过控制直流伺服电机的位置，带动皮带轮转动，通过传动机构就可以控制横杆的倾斜角。直流伺服电机带有增量式编码器（1000P/R），可以检测电机的实际位置，在横杆上的凹槽内，有一线性的传感器用于检测小球的实际位置，两个实际位置的信号都被传送给控制系统，构成一个闭环反馈系统。当带轮转动角度θ，横杆的转动角度为α，当横杆偏离水平的平衡位置后，在重力作用下，小球开始沿横杆滚动。
（四）电气部分
球滚动时位移的测量：直线位移传感器。线性轨道传感器接＋5V
电压。轨道两边测得
的电压作为IPM100 控制卡A/D 输入口的信号。当小球在轨道上滚动时，通过不锈钢杆上输出的电压信号的测量可得到小球在轨道上的位置。
伺服输出角度的测量：采用IPM100 控制器，电机驱动齿轮转动时通过电机实际位置转
换得到角度θ。
（五）智能伺服驱动
电机的运动通过IPM100智能伺服驱动器进行控制，IPM100是一个智能的高精度、全数字的控制器，内嵌100W 的驱动电路，适合于有刷和无刷电机。基于反馈控制原理，在得到传感器信号后，对信号进行处理，然后给电机绕组施加适当的PWM电压信号，这样，一个相应的扭矩作用于电机轴，使电机开始运动，扭矩的大小决定于用户程序中的控制算法。
IPM100是一款智能的控制器，它除了板载的用于放大控制信号的驱动放大器和PWM调制电路，还有一个全数字的DSP 处理芯片，内存以及其它逻辑元件，有了这些，就可以实现先进的运动控制技术和PLC的功能，它产生实时的轨迹路径，实现闭环伺服控制，执行上位机的操作命令，完成板载IO 信号的处理，所有这些都依照储存器的程序指令或是主机的在线命令执行，这种嵌入式的智能控制可以提供一个实时性非常好的控制效果，即使因为PC的非实时操作系统而产生延时的情况下。
因为控制器可以独立运行，也可以采用从动模式，本手册介绍的球杆系统将采用两种模式。IPM100安装于控制箱内部，通过RS232和上位计算机进行通讯，直流电源也置于控制箱内部。
（六）球杆系统的数学模型建立
实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小球的重力在
同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。考虑小球滚动的动力学方程，小球在V 型杆上滚动的加速度：??J?R2?m??
r??mgsinα?mrα?2
?0??
??
（1－1）
其中 m——小球质量；
J——小球的转动惯量； R——小球半径； r——小球位置偏移； g——重力加速度；
α——轨道杆与水平面之间的夹角；
θ——电动机转角；
又有：α?
dLθ
。
由于实际摩擦力较小，忽略摩擦力，并由于α较小，因此可以忽略此项的影响，其基本的数学模型转换成如下方式：mgsinα????J?
2?m??r
??R?
（1－2）
当α
性化，得到传递函数如下
r(s)α(s)
?
m?J???2?m??R?
?gs
2
（1－3）
但是，在实际控制的过程中，杆的仰角α是由电动机的转角输出来实现的。影响电动机转角θ和杆仰角α之间关系的主要因素就是齿轮的减速比和非线性。因此，我们把该模型进一步简化：
θ(s ) =L/d ?α(s ) (1－4)
把（1－4）式代入（1－3）式，我们可以得到另一个模型：
?J?
?2?m?R(s)s?R?
2
??
mgdL
θ(s)
得到球杆系统从齿轮角度θ（s）和小球位置(R(s))的传递函数：