运动学基本公式运用

运动学基本公式运用
一、选择题
1、做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2，对任意1 s 来说，下列说法中不正确的是（ ）
A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s
B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍
C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s
D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s
2、a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中（ ）
①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比 ③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比 A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
3、一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于（ ）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
4、物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是（ ）
A.a v n 2)1(2
02-
B.a v n 22
02
C.a
v n 2)1(2
0-
D.a
v n 2)1(2
02-
5、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为（ ）
A.5 m/s
B.5.5 m/s
C.4 m/s
D.3.5 m/s
6、一物体以5m/s 的初速度、大小为2m/s 2
的加速度在粗糙的水平面上匀减速滑行，在4s 内通过的路程为（ ）
A 、4m
B 、6.25m
C 、16m
D 、以上答案都不对
7、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（ ）
A.
1:)12(+
B. 2:1
C. )12(:1
D. 1:2
8、甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图所示，则（ ）
A.乙比甲运动的快
B.2 s 乙追上甲
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40 m 远 二、填空题
9、做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时经过的位移是s ，则它的速度从v 增加到3v 时发生的位移是_______.
10、一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为 减速运动时的加速度为
11、某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？
三、计算题
12、（10）以18m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求（1）汽车在刹车2s 末的速度（2）汽车在刹车6s 末的速度
13、有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s ，求质点的初速度和加速度大小
14、从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度v B=?
（3）拍摄时s CD=?
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
15、（14）甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车。

乙车追上甲车所需的时间是多少？
16、公路上一辆汽车以速度v1=10m/s 匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30m 的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=80m,问:汽车在距A多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大?
参考答案
1-8BCCAACAD 9、
8
3s 10、5 m/s 2.5 m/s 2 11、违章
12、【答案】6m/s 0m/s
【解析】汽车做匀减速直线运动要注意两点：1、加速度与速度方向相反；2、汽车什么时候停下来。

据a
v v t t 0
-=
知t=3s ；即2s 末时物体仍在做匀减速运动所以可以用公式at v v t +=0求得2S 末速度为6m/s （初速度为正则加速度需为负）；因为3末已经停止下来了，所以6秒末速度为0.
13、（1）常规解法：由位移公式得
s 1＝v A T ＋
2
1aT 2
s 2＝［v A ·2T ＋21a （2T ）2］-（v A T ＋2
1
aT 2）
将s 1＝24 ｍ，s 2＝64 ｍ，T=4 s 代入两式求得 v A ＝1 m/s ，a=2.5 m/s 2. （2）用平均速度求解：
424
11==
T s v m/s ＝6 m/s ， 4
6422==
T s v m/s ＝16 m/s 又12v v =＋aT 即16=6+a ×4，得a=2.5 m/s 2，再由s 1＝v A T ＋2
1aT 2
求得v A ＝1 m/s. （3）用平均速度求解：
设物体通过A 、B 、C 三点的速度分别为v A 、v B 、v C 则有
T
s v v T s v v C B B A 21
2 2=+=+ T
s s v v C A 2221+=+ 解得v A ＝1 ｍ／s ，v B ＝11 ｍ／s v C ＝21 ｍ／s ，所以，加速度为
a ＝
4
1
11-=-T v v A B ｍ／s 2 ＝2.5 ｍ／s 2 （4）用推论公式求解： 由s 2－s 1＝aT 2得64-24=a ·42 所以a=2.5 m/s 2，再代入s 1＝v A T ＋
2
1aT 2
可求得v A ＝1 m/s. 点评：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解.
14、【答案】 （1）5 m/s 2;（2）1.75 m/s; （3）0.25 m;（4）2个 解析：（1）由a=
2t
s
∆知小球的加速度 a=
2
21
.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 2
（2）B 点的速度等于AC 段的平均速度即 v B =
1
.0220152⨯+=t s AC cm/s=1.75 m/s （3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB 所以s CD =2s BC -s AB =（40-15）cm=25 cm=0.25 m （4）设A 点小球的速率为v A
因为v B =v A +at v A =v B -at=1.75-5×0.1=1.25 m/s 所以A 球的运动时间t A =
5
25
.1=a v A s=0.25 s ，故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 15、【答案】(1)10m/s 160m (2) 18m/s 80s
【解析】(1)0时刻有：甲乙在同一点；甲的速度比乙大，乙是匀加速。

则随后的时间里甲把乙甩在后面，甲乙的距离增大，这个状态将持续到两者速度相等。

先据a
v v t t 0
-=
求出速度相等时间为40s ；40s 后甲乙的速度将大于甲的速度，两者的距离将缩小。

所以最大距离在速度相等时。

40s 甲的位移为t v s ⨯==400m ；乙的位移为t v v s t
⨯+=2
0=240m ，位移之差为160m 。

(2)设时间t 相遇，则位移关系有s t t t t 802.02
1
2102=⇒⨯⨯+
=，乙车的速度为at v v t +=0=18m/s
16、60m ，2.5m/s 2。