精品解析:【全国百强校】北京师大附中2017-2018学年下学期高一年级期中考试历史试卷(原卷版)
北京市师大附中高一物理下学期期中试题(含解析)
北京师大附中2017-2018学年下学期高一年级期中考试物理试卷一、单项选择题(每题3分,共36分)1. 下列物理量属于矢量的是A. 电势B. 电容C. 电荷量D. 电场强度【答案】D【解析】A、B、C、电势、电容和电荷量是只有大小没有方向的标量,不是矢量。
故A、B、C错误。
D、电场强度是既有大小又有方向的矢量。
故C正确。
故选D。
【点睛】矢量与标量有两大区别:一是矢量有方向,标量没有方向;二是运算法则不同,矢量运算遵守平行四边形定则,标量运算遵守代数加减法则.2. 下列对元电荷的理解,说法正确的是A. 元电荷就是电子B. 元电荷就是质子C. 元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D. 元电荷是带电荷量最小的带电粒子【答案】C【解析】元电荷是一个电子带的电荷量,不是电子,也不是质子,元电荷又称“基本电量”或“元电荷”,是物理学的基本常数之一,常用符号e表示,是一个电子或一个质子所带的电荷量,任何带电体所带电荷都是e的整数倍。
故ABD错误,C正确;故选C。
【点睛】元电荷是一个电子带的电荷量,不是电子,也不是质子,是一个电子或一个质子所带的电荷量,任何带电体所带电荷都是e的整数倍。
3. 在下列过程中,若不计空气阻力,机械能守恒的是A. 汽车刹车的过程B. 石块自由下落的过程C. 电梯加速上升的过程D. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程【答案】B【解析】A、汽车刹车的过程,动能减小,重力势能不变,所以机械能不守恒,故A错误。
B、石块自由下落的过程,由于不计空气阻力,只有重力对铅球做功,所以石块的机械能守恒,故B正确。
C、电梯加速上升的过程中,其动能和重力势能都增加,两者之和增加,则机械能增加,故C错误。
D、木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程,动能不变,重力势能减小,所以物体的机械能减小,故D错误。
故选B。
【点睛】判断机械能守恒常用有两种方法:一种是条件法,即根据机械能守恒条件进行判断;二是总量法,即看动能与势能总和是否不变.4. 在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较,如果所用的水平推力相同,物块在推力作用下通过的位移相同,则推力对物块所做的功A. 一样大B. 在光滑水平面上推力所做的功较多C. 在粗糙水平面上推力所做的功较多D. 要由物块通过这段位移的时间决定【答案】A【解析】试题分析:在两次的运动过程中,拉力的大小是恒定的,在力的作用下物体的位移A正确.考点:考查了功的计算5. 两个放在绝缘架上的相同金属球带有同种电荷,相距r,球的半径比r小得多,带电量大小分别为q和3q,相互斥力为3F。
北京师大附中年下学期高一年级期中考试数学试卷及答案
北京师大附中2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(必修模块5) 满分100分一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,23=a ,则=b ( ) A. 23 B. 3 C. 32 D. 342. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数,且16113=a a ,则=5a ( )A. 1B. 2C. 4D. 8 3. 不等式121+-x x 0≤的解集为( ) A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-1,21 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 C. ),1[21,+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-D. ),1[21,+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞- 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为( )A. )4,2()3,(---∞B. ),4()2,3(+∞--C. ),3()2,4(+∞--D. )3,2()4,(---∞5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1,且b a n a b m 1,1+=+=,则n m +的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 66. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,15,555==S a ,则数列}1{1+n n a a 的前100项和为( ) A. 100101 B. 10099 C. 10199 D. 101100 7. 在△ABC 中,若C c B b A a sin sin sin <+,则△ABC 的形状是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 正三角形8. 若数列}{n a 满足121,211+-==+n n a a a ,则2013a =( ) A.31 B. 2 C. 21- D. -3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
北京师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试英语 -----精校Word打印版
B. that B. that B. where
C. which C. why C. who
D. it D. how D. what
26. We still have the question of ____________ they have discovered the trade secret. 27. An ecosystem consists of the living and nonliving things in an area ____________ interact with one another. 28. I was close to being killed the other day. A car passed me at ____________ I thought was a dangerous
B. y D. whichever
33. The teacher decided to give the task to ____________ had a strong sense of duty. B. whoever C. who B. why B. which B. dictation B. controlled B. excelled at B. course B. special B. indicated B. admits B. adore B. obedience B. gesture B. sealed B. favored B. Agricultural 34. I have no doubt that he will make it, but I wonder ____________ he is ready enough. C. whether D. that C. how D. where C. favor C. survived C. fought against C. exit C. similar C. insisted C. underestimates C. pursue C. education C. shadow C. traded C. portrayed C. Rubbish 35. Henry hopes to find a job ____________ his management skills can be put to good use. 36. I suggest you apply for membership. Members can get a 15% ____________. 37. Only 12 of the 140 passengers ____________ in the plane crash. 38. Rick has always ____________ foreign language. He is a genius in language. 39. He stood at the water’s ____________ and looked across the lake. 40. This morning I mistook a stranger’s car as mine. The two cars were very ____________ in size and design. 41. Amy ____________ how to play the notes, but Lulu refused to follow her instructions. 42. Most of the students Harvard ____________ stand out in a certain way compared to others. 43. Never ask a lady about her age. Such a personal question is very likely to ____________ her. 44. In old China, parents demanded complete ____________ from their children. 45. Lulu grew up in the ____________ of her high-performing sister, Sophia. 46. According to Amy, the day she made that decision without consulting Lulu, she ____________ her fate. 47. Although Jed disagreed with Amy sometimes, he also ____________ strict parenting. 48. ____________ waste includes chemicals, plastic and oil. 49. Determination is the most important of all the ____________ because without determination, you will end B. virtues C. emotions
2017-2018学年北京师范大学附属中学下学期高一年级期中考试数学试题(解析版)
2017-2018学年北京师范大学附属中学下学期高一年级期中考试数学试题一、单选题1.在△ABC中,D是边BC的中点,则=A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:利用平面向量的减法法则及共线向量的性质求解即可.详解:因为是的中点,所以,所以,故选C.点睛:本题主要考查共线向量的性质,平面向量的减法法则,属于简单题.2.在△ABC中,AB=3,AC=4,∠A=150°,则△ABC的面积为A. 3B.C. 6D.【答案】A【解析】分析:过作交的延长线于点,则可求得的长,再利用三角形的面积公式可求得的面积.详解:如图,过作,交的延长线于点,,,且,,,故选A.点睛:本题主要考查含角的直角三角形的性质及三角形面积公式,掌握直角三角形中角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键.3.下图是500名学生某次数学测试成绩(单位:分)的频率分布直方图,则这500名学生中测试成绩在区间[90,100)中的学生人数是A. 60B. 55C. 45D. 50【答案】D【解析】分析:根据频率分布直方图可得测试成绩落在中的频率,从而可得结果.详解:由频率分布直方图可得测试成绩落在中的频率为,所以测试成绩落在中的人数为,,故选D.点睛:本题主要考查频率分布直方图的应用,属于中档题. 直观图的主要性质有:(1)直方图中各矩形的面积之和为;(2)组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率.4.已知点A(1,2),B(3,7),向量∥,则A. ,且与方向相同B. ,且与方向相同C. ,且与方向相反D. ,且与方向相反【答案】D【解析】分析:求出向量,利用向量共线的性质列方程求出,然后判断两个向量的方向即可得结果.详解:因为,所以,,可得,解得,与方向相反,故选D.点睛:本题考查斜率共线,向量的坐标运算,是基础题.利用向量的位置关系求参数是出题的热点,主要命题方式有两个:(1)两向量平行,利用解答;(2)两向量垂直,利用解答.5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为.若,则角B的大小为A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】解:因为根据余弦定理可知故选C。
最新-北京师大附中2018学年高一下学期期中考 精品
北京市师大附中2018-2018学年下学期高一年级期中考试物理试卷本试卷共两部分,满分150分,考试时间100分钟。
第一部分一、单选题(本题包括15小题,每小题4分,总计60分)1. 在讨论人造卫星环绕地球做匀速圆周运动时,下列说法正确的是A. 由2r Mm GF =可知,卫星所受的向心力与2r 成反比 B. 由r mv F 2=可知,卫星所受的向心力与r 成反比C. 由r m F 2ω=可知,卫星所受的向心力与r 成正比 D. ωmv F =可知,卫星所受的向心力与r 无关2. 在下面列举的各个实例中,机械能不守恒的是A. 汽车在水平面上匀速运动B. 抛出的手榴弹或标枪在空中的运动(不计空气阻力)C. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升D. 如图所示,在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧,把弹簧压缩后,又被弹回来 3. 当物体做变速运动时 A. 合外力一定要对物体做功B. 对物体一定要施力、且合外力不为零C. 物体的动能一定会改变D. 物体一定有不为零的加速度,且加速度的方向不是与速度同向,就是反向4. 如图所示,两个互相垂直的力1F 和2F 作用在同一物体上,使物体运动,物体发生一段位移后,力1F 对物体做功为J 4,力2F 对物体做功为J 3,则力1F 与2F 的合力对物体做功为A. J 7B. J 5C. J 5.3D. J 15. A 、B 两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比1:2:=B A s s 。
转过的角度之比2:1:=B A ϕϕ,则下列说法正确的是A. 它们的周期之比2:1:=B A T TB. 它们的半径之比1:4:=B A R RC. 它们的半径之比1:2:=B A R RD. 它们的频率之比1:2:=B A f f6. 质量为m 的铅球被水平抛出,在空中下落高度为h 后的水平分速度大小为1v ,竖直分速度大小为2v 。
在平抛运动过程中,铅球动能变化量的大小为A.2121mv B. 2221mv C. 21222121mv mv - D.21222121mv mv + 7. 如图所示,B 物体在拉力F 的作用下向左运动,在运动的过程中,A 、B 间有相互作用的摩擦力,则摩擦力做功的情况是:A. A 、B 都克服摩擦力做功B. 摩擦力对A 不做功,B 克服摩擦力做功C. 摩擦力对A 做功,B 克服摩擦力做功D. 摩擦力对A 、B 都不做功8. 从某一高度水平抛出质量为m 的小球,不计空气阻力,经时间t 落在水平面上,速度方向偏转θ角,则以下结论不正确的是A. 小球平抛初速度为θtan gtB. 小球着地速度为θsin /gtC. 该过程小球的速度的增量为gtD. 该过程小球的水平射程为θtan /2gt9. 如图所示,粗细均匀的U 型管内装有同种液体,开始使两边液面静止且高度差为h ,管中液柱的总长度为h 4,后来让液柱自由流动(不计一切摩擦),当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是A. 2ghB. 4ghC.6ghD. 8gh 10. 在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低,如图所示。
【解析】北京师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试语文试题
【解析】北京师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试语文试题1. 下列各组词语中加点字的读音,全都正确的一组是A. 通缉.(jī)根茎.(jīng)经幢.(zhuàng)引吭.高歌(háng)B. 丰稔.(rěn)囹圄.(yǔ)眩.晕(xuàn)五行.八作(xíng)C. 果脯.(pǔ)唁.电(yàn)剥.蚀(bō)针砭.时弊(biān)D. 中.意(zhòng)聒.噪(guō)悭.吝(qiān)喟.然长叹(kuì)【答案】D【解析】试题分析:本题考查字音,所考查的字音多为多音字的读音。
A经幢(zhuàng)——(chuáng);B,五行八作(xíng)——(háng);C,果脯(pǔ)——(fǔ)。
点睛:高考字音题是个难点,最关键的还是如何在短时间内记忆相当数量的字音。
下面这些方法也许会对考生有些帮助。
(1)根据词义不同辨别读音。
如“间”字,当“时间、中间” 的意思讲读“jiān”,其余读“jiàn”。
(2)根据词性辨别读音。
如“创”字,名词读“chuāng”,动词读“chuàng”。
(3)根据口语、书面语的区别辨别读音。
如“给”字,口语读“gěi”,书面语读“jǐ”,“壳”字,口语读“ké ”,书面语读“qiào ”。
(4)用简便记忆法辨音。
如“遂”字,除“半身不遂”读“suí”外,其余都读“suì”。
(5)根据《审音表》上规定的读音辨音。
如“氛”读“fēn”,“倾”读“qīng ”,“戚”读“qī”。
(6)根据古今读音习惯辨析读音。
如“说”,古汉语中一般读“shuì”,现代汉语中一般读“shuō”,(现代汉语的“游说、说客”等仍保留了古代的读音),还要注意成语当中保留了大量的古音,如“绿(lù)林好汉”、“商贾(g ǔ)云集”、“否(pǐ)极泰来”等。
20172018学年北京师大附中高一下学期期中考试历史试题(解析版)
B.德国
C.法国
D.美国
8.某学习小组在进行研究性学习中,搜集了如下资料。其研究课题应是〔〕
A.俄国十月革命影响探讨
B.空想社会主义理论的出现
C.巴黎公社的成立和措施
D.科学社会主义理论与实践
9.二战后,美苏战时同盟关系走向破裂的根本原因是〔〕
A.国家利益的冲突B.社会制度的不同
C.意识形态的对立D.处置德国的分歧
A.钱引
B.交子
C.关子
D.会子
17.清代徐扬所绘?盛世滋生图?,全卷长达1225厘米,它完整地描绘了18世纪古城苏州的市井风情。画中仅客货船只就有400余只,各种可以识别的商号招牌200余块。这表达了〔〕
A.苏州商品经济繁荣
B.农村集市贸易兴起
C.出现地域性的“商帮〞
D.政府加强控制商业
18.商朝甲骨文中的“田〞字被刻作 等不同形状,这些田字的形状特征可以用于研究〔〕
A.秦汉
B.隋唐
C.两宋
D.明清
13.在中国古代的纺织、制瓷等行业,私营手工业超过官营占据主导地位是在〔〕
A.商朝
B.唐朝
C.宋朝
D.明朝
14.?苏州府风俗考?中记载,明朝苏州“郡城之东,皆习机业,工匠各有专能。匠有常主,计日受值。无主者,黎明立桥以待……假设机房工作减,此辈衣食无所矣〞。从材料可知〔〕
A.认识到发开工人运动重要性
B.提出共产党的民主革命纲领
C.建立国共合作为根底的统一战线
D.独立自主地探索中国革命开展道路
5.以下有关新中国外交的表述,正确的选项是〔〕
①“一边倒〞的政策打破了西方国家孤立新中国的企图
②和平共处五项原那么超越了意识形态和社会制度的差异
北京市师大附中高一英语下学期期中试题
北京师大附中2017-2018学年下学期高一年级期中考试英语试卷本试卷共150分。
考试时长100分钟。
第Ⅰ卷第一部分:听力理解(共三节,30分)第一节(共5小题;每小题1. 5分,共7. 5分)听下面5段对话。
每段对话后有一道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. What does the man do now?A. A teacher.B. An editor.C. A journalist.2. Where is the hospital?A. At the crossing.B. Beside a drugstore.C. Near a supermarket.3. Which of the following does the woman want to change?A. A $10 note.B. A $20 note.C. A $50 note.4. What does the man plan to do this evening?A. Go to the gym.B. Visit Mr. Black at school.C. Attend Mr. Black’s lecture.5. What is the man doing?A. Making a suggestion.B. Making a request.C. Making a complaint.第二节(共10小题;每小题1.5分,共15分)听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后,每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听第6段材料,回答第6至7题。
6. What will the woman do this afternoon?A. Discuss a project.B. Go to a party.C. Go shopping.7. Who will the man probably invite to go with him?A. Mary.B. Lisa.C. Cook.听第7段材料,回答第8至9题。
2017-2018学年北京师大附中高一下学期期中考试语文试题
北京师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试语文试题一、基础知识(10分)1.下列各组词语中加点字的读音,全都正确的一组是()A.通缉.(jī)根茎.(jīng)经幢.(zhuàng)引吭.高歌(háng)B.丰稔.(rěn)囹圄.(yǔ)眩.晕(xuàn)五行.八作(xíng)C.果脯.(pǔ)唁.电(yàn)剥.蚀(bō)针砭.时弊(biān)D.中.意(zhòng)聒.噪(guō)悭.吝(qiān)喟.然长叹(kuì)2.选出字形全对的一组()A.迁徙沧桑恃才傲物蜂涌而至B.矫健凑和声名雀起不修边幅C.锻炼赋予绿草如茵不计前嫌D.秸杆胁迫要言不烦怙恶不悛3.下列各组词语中字音及字形全都正确的一组是()A.瘐.(yú)毙明信片再所不惜利令智昏B.偌.(ruò)大瞎掺和.(huo)独当一面山清水秀C.伫.(zhù)立水笼头信而有征余勇可贾.(gǔ)D.颠簸.(bǒ)度假村细水常流平心而论4.选出加点成语使用正确的一项()A.虽然已经是晚上了,但候车大厅里依然人来人往,热闹非凡,大喇叭的广播声、商贩的叫卖声、孩子的哭泣声不绝如缕....。
B.露卡在美国算是穷人,经常得到政府机构的接济和帮助,但她并不总是拾人牙慧....,而是主动为社会做些好事。
C.中国国家馆在东方的晨曦里,在美轮美奂....的世博园建筑群中,发出耀眼的中国红。
D.环境专家试图用向湖里放鱼的方法治理湖水污染,因为这里的渔业资源已经到了竭泽而渔....的地步。
5.下列文学常识的表述,正确的一项是()A.金陵十二钗,是中国古典小说《红楼梦》中最优秀的十二位女儿。
第五回完整出示了林黛玉、薛宝钗、贾元春、贾探春、史湘云、尤二姐、贾迎春、贾惜春、王熙风、巧姐、李纨、秦可卿十二位正册女性名单。
B.唐代是一个盛产诗歌的年代,很多诗人也因其诗歌的不同特点而得到专有称号,如李白被尊称为“诗仙”,杜甫被称为“诗圣”,白居易被称为“诗魔”等。
北京市师大附中2017_2018学年高一地理下学期期中试题(含解析)
北京师大附中学年下学期高一年级期中考试地理试卷试卷说明:考试时间分钟,满分分。
一、单项选择题(共分。
道小题,每小题分)下列各小题均有四个选项,其中只有一项是符合题意要求的,请将所选答案前的字母填在相应位置。
“南果北种”现象是现代农业发展的一种普遍趋势,也是发展高附加值、高效农业的可行之路。
目前随着设施农业的发展,南方的火龙果、香蕉、荔枝、杨桃、木瓜等水果不断在北方的京、津、鲁、新疆等地开花结果。
读图,完成下面小题。
. “南果北种”得以成功实施,主要依赖于. 全球气候的变化. 国家政策的支持. 市场需求的不断扩大. 现代农业科技的进步. 与新疆维吾尔自治区相比,在京津发展“南果北种”产业园的突出优势在于. 光热充足 . 土地廉价 . 市场广阔 . 空气质量好. 若在西北地区大规模种植热带水果,对环境的不利影响有①河流下游断流②臭氧层破坏加剧③全球气候变暖④土地沙化范围扩大. ①② . ②③ . ①④ . ③④【答案】. . .【解析】本题主要考查农业生产的影响因素和农业生产对地理环境的影响,学生要结合当地的地理条件进行分析。
. 读图可知,“南果北种”得以成功实施主要是通过建设温室大棚,改善了北方地区的热量条件,主要得益于科技进步,故选。
. “南果北种”在京津地区发展与新疆塔里木盆地北缘相比,京津地区,经济发达,人口众多,对于南方水果的需求量大,市场广阔,对。
新疆塔里木地区深居内陆,光照条件好于京津地区,错。
塔里木地广人稀,土地更廉价,B错误。
空气质量好坏对水果种植影响小,同时塔里木空气质量好于京津,错误。
. 若在西北地区大规模种植热带水果,就会消耗更多的水资源,河流本身水量少,过量引水会导致河流下游断流,水量减少会导致土地沙化范围扩大,①④对;没有增加氟氯烃排放,不会导致臭氧层破坏加剧,不会导致二氧化碳增多,也不会导致全球气候变暖,②③错误。
选择。
莼[ú]菜鲜美滑嫩,为珍贵蔬菜之一,含有丰富的胶质蛋白、碳水化合物、脂肪、多种维生素和矿物质,具有药食两用的保健作用。
2017-2018学年北京师大实验中学高一(下)期中数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年北京师大实验中学高一(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为()A. B. C. D.2.在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A. ,B. ,C. ,D. ,4.木星的体积约是地球体积的倍,则它的表面积约是地球表面积的()A. 60倍B. 倍C. 120倍D. 倍5.根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()A. 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关6.如图茎叶图表示的是甲乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况,其中有一个数字模糊不清,在图中以m表示,若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分,那么m 的可能取值集合为()A. B. C. 1, D.7.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2a sin A sin B+b cos2A=a,则=()A. B. C. D.8.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是()A. 3B.C. 6D.9.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有()A. 300种B. 240种C. 144种D. 96种10.在空间直角坐标系O-xyz中.正四面体P-ABC的顶点A,B分别在x轴,y轴上移动.若该正四面体的棱长是2,则|OP|的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共12小题,共60.0分)11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+ac,则B=______.12.在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示).13.为了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图,根据如图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是______.14.已知高为3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是边长为1的正三角形(如图所示),则三棱锥B′-ABC的体积为______.15.某次数学测试共有4道题目,若某考生答对的题大于全部题的一半,则称他为“学习能手”,对于某个题目,如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习能手”的一半,则称该题为“难题”.已知这次测试共有5个“学习能手”,则“难题”的最多有______个.16.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的编号).①当0<CQ<时,S为四边形;②当CQ=时,S不为等腰梯形;③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=;④当<CQ<1时,S为六边形;⑤当CQ=1时,S的面积为.17.四位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲,乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分.若四位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是______.18.若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是______.19.在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则:①四边形BFD′E一定是平行四边形;②四边形BFD′E有可能是正方形;③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形;④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上结论正确的为______.(写出所有正确结论的编号)20.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有______.21.正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是______.22.10名象棋选手进行单循环赛(即每两名选手比赛一场).规定两人对局胜者得2分,平局各得1分,负者得0分,并按总得分由高到低进行排序.比赛结束后,10名选手的得分各不相同,且第二名的得分是最后五名选手得分之和的.则第二名选手的得分是______.三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)23.如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC的延长线上,且BC=2CD,AD=.(Ⅰ)求CD的长;(Ⅱ)求sin∠BAD的值.24.△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍.(1)求;(2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长.25.盒中装着标有数字1,2,3,4的卡片各2张,从盒中任意任取3张,每张卡片被抽出的可能性都相等,求:(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率;(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率;(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.26.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;(Ⅲ)求恰有两位同学在A岗位参加志愿服务的概率.27.已知集合M={1,2,3,…,n}(n∈N*),若集合,,,,∈,且对任意的b∈M,存在a i,a j∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ1a i+λ2a j(其中λ1,λ2∈{-1,0,1}),则称集合A为集合M的一个m元基底.(Ⅰ)分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底,并说明理由;①A={1,5}M={1,2,3,4,5};②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.(Ⅱ)若集合A是集合M的一个m元基底,证明:m(m+1)≥n;(Ⅲ)若集合A为集合M={1,2,3,…,19}的一个m元基底,求出m的最小可能值,并写出当m取最小值时M的一个基底A.答案和解析1.【答案】B【解析】解:球的截面圆的半径为:π=πr2,r=1球的半径为:R=所以球的表面积:4πR2=4π×=8π故选:B.求出截面圆的半径,利用勾股定理求球的半径,然后求出球的表面积.本题考查球的体积和表面积,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题.2.【答案】C【解析】解:∵sin2A+sin2B<sin2C,由正弦定理可得,a2+b2<c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是钝角三角形故选:C.由sin2A+sin2B<sin2C,结合正弦定理可得,a2+b2<c2,由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用,属于基础试题3.【答案】D【解析】【分析】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.根据题意,利用平均数、方差公式直接计算即可.【解答】解:去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为9.4,9.4,9.6,9.4,9.7,其平均值为(9.4+9.4+9.6+9.4+9.7)=9.5,方差为[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016,故选:D.4.【答案】C【解析】解:木星的体积约是地球体积的倍,则它的半径约是地球半径的倍(体积比是半径比的立方)故表面积约是地球表面积的120倍(面积比是半径比的平方).故选:C.通过木星的体积约是地球体积的倍,求出它们的半径之比,然后求出表面积之比,即可.本题考查球的体积和表面积的问题,考查相似比的问题,是基础题.5.【答案】D【解析】解:A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少,且减少的最多,故A正确;B2004-2006年二氧化硫排放量越来越多,从2007年开始二氧化硫排放量变少,故B正确;C从图中看出,2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故C正确;D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,而不是与年份正相关,故D 错误.故选:D.A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量减少的最多,故A正确;B从2007年开始二氧化硫排放量变少,故B正确;C从图中看出,2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故C正确;D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,与年份负相关,故D错误.本题考查了学生识图的能力,能够从图中提取出所需要的信息,属于基础题.6.【答案】C【解析】解:由茎叶图知,甲的平均成绩为×(88+92+93)=91;乙的平均成绩为×(90+91+90+m)=90+,又∵91≥90+,∴m≤2,又m∈N,∴m的可能取值集合为{0,1,2}.故选:C.由茎叶图中的数据,求出甲、乙二人的平均成绩,列出不等式求出m的取值集合.本题考查了茎叶图与平均数的应用问题,也考查了识图与用图的问题,是基础题.7.【答案】D【解析】解:∵△ABC中,2asinAsinB+bcos2A=a,∴根据正弦定理,得2sin2AsinB+sinBcos2A=sinA,∴2sin2AsinB+sinB(1-2sin2A)=sinA,可得:sinB=sinA,∴由正弦定理可得:b=a,可得:=.故选:D.由正弦定理与二倍角公式化简整理题中的等式得sinB=sinA,从而得到b=a,可得答案.本题给出三角形满足的边角关系式,求边a、b的比值.着重考查了正弦定理、二倍角公式在解三角形中的应用,属于基础题.8.【答案】C【解析】解:由三视图得几何体是四棱锥P-ABCD,如图所示:且PE⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=4、AD=2,面PDC是等腰三角形,PD=PC=3,则△PDC的高为=,所以△PDC的面积为:×4×=2,因为PE⊥平面ABCD,所以PE⊥BC,又CB⊥CD,PE∩CD=E,所以BC⊥面PDC,即BC⊥PC,同理可证AD⊥PD,则两个侧面△PAD、△PBC的面积都为:×2×3=3,侧面△PAB的面积为:×4×=6,所以四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大是:6,故选:C.由三视图得几何体是四棱锥并画出直观图,由三视图判断出线面的位置关系,并求出几何体的高和侧面的高,分别求出各个侧面的面积,即可得到答案.本题考查由三视图求几何体侧面的面积,由三视图正确复原几何体、判断出几何体的结构特征是解题的关键,考查空间想象能力.9.【答案】B【解析】解:根据题意,由排列公式可得,首先从6人中选4人分别到四个城市游览,有A64=360种不同的情况,其中包含甲到巴黎游览的有A53=60种,乙到巴黎游览的有A53=60种,故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有360-60-60=240种;故选:B.根据题意,使用间接法,首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目,再分析计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目,进而由事件间的关系,计算可得答案.本题考查排列的应用,注意间接法比直接分析更为简便,要使用间接法.10.【答案】A【解析】解:如图所示,若固定正四面体P-ABC的位置,则原点O在以AB为直径的球面上运动,设AB的中点为M,则PM==;所以原点O到点P的最近距离等于PM减去球M的半径,最大距离是PM加上球M的半径;所以-1≤|OP|≤+1,即|OP|的取值范围是[-1,+1].故选:A.根据题意画出图形,结合图形,固定正四面体P-ABC的位置,则原点O在以AB为直径的球面上运动,原点O到点P的最近距离等于PM减去球的半径,最大距离是PM加上球的半径.本题主要考查了点到直线以及点到平面的距离与应用问题,也考查了数形结合思想的应用问题,是综合题.11.【答案】【解析】解:根据题意,△ABC中,若a2+c2=b2+ac,则有a2+c2-b2=ac,则cosB==,又由0<B<π,则B=;故答案为:.根据题意,分析可得a2+c2-b2=ac,结合余弦定理分析可得cosB==,又由B的范围,分析可得答案.本题考查余弦定理的应用,关键是掌握余弦定理的形式.12.【答案】【解析】解:在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是=.故答案为:.从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,都是女同学的选法C82,任意地挑选2名同学的方法数为:C122求出概率即可.本题考查组合及组合数公式,等可能事件的概率,是基础题.13.【答案】40【解析】解:由频率分布直方图得:体重在(56.5,64.5)的频率为:(0.03+0.05+0.05+0.07)×2=0.4,∴这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是:0.4×100=40.故答案为:40.由频率分布直方图求出体重在(56.5,64.5)的频率为0.4,由此能求出这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数.本题考查频数的求法,考查频率分布直方图的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题.14.【答案】【解析】解:∵高为3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是边长为1的正三角形,∴S△ABC==,∴三棱锥B′-ABC的体积:V==.故答案为:.由已知得S△ABC==,由此能求出三棱锥B′-ABC的体积.本题考查三棱锥的体积的求法,是基础题,解题时要认真审题.15.【答案】1【解析】解:根据题意,每位“学习能手”最多做错1道题,则5个“学习能手”最多可以做错5道题,又由至少有3个“学习能手”做错的题目称为“难题”,故难题最多有1道;故答案为:1.根据题意,分析可得5个“学习能手”最多可以做错5道题,而至少有3个“学习能手”做错的题目称为“难题”,据此分析可得答案.本题考查合情推理的应用,注意理解题目中关于“学习能手”、“难题”的定义.16.【答案】①③⑤【解析】解:如图当CQ=时,即Q为CC1中点,此时可得PQ∥AD1,AP=QD1==,故可得截面APQD1为等腰梯形,故②不正确;由上图当点Q向C移动时,满足0<CQ<,只需在DD1上取点M满足AM∥PQ,即可得截面为四边形APQM,故①正确;③当CQ=时,如图,延长DD1至N,使D1N=,连接AN交A1D1于S,连接NQ交C1D1于R,连接SR,可证AN∥PQ,由△NRD1∽△QRC1,可得C1R:D1R=C1Q:D1N=1:2,故可得C1R=,故正确;④由③可知当<CQ<1时,只需点Q上移即可,此时的截面形状仍然上图所示的APQRS,显然为五边形,故错误;⑤当CQ=1时,Q与C1重合,取A1D1的中点F,连接AF,可证PC1∥AF,且PC1=AF,可知截面为APC1F为菱形,故其面积为AC1•PF=,故正确.故答案为:①③⑤由题意作出满足条件的图形,由线面位置关系找出截面可判断选项的正误.本题考查命题真假的判断与应用,涉及正方体的截面问题,属中档题.17.【答案】36【解析】解:根据题意,4位同学的总分为0,分3种情况讨论.①4人都选甲题,必须2人答对,2人答错,共C42=6种情况,②4人都选乙题,必须2人答对,2人答错,共C42=6种情况,③甲乙两题都选,则必须2人选甲题,且1人答对,1人答错,另2人选乙题,且1人答对,1人答错;共2×2×C42=24种情况,综合可得:共6+6+24=36种情况,故答案为:36.根据题意,4位同学的总分为0,分①4人都选甲题,②4人都选乙题,③甲乙两被题都选,3种情况讨论,分别计算其情况数目,进而求和可得答案.本题考查组合数公式的运用,注意组合与排列的不同,本题中,要注意各种情况间的关系,避免重复、遗漏.18.【答案】24π【解析】【分析】先求出正四棱柱的底面边长,再求其对角线的长,就是外接球的直径,然后求出球的表面积.本题考查正四棱柱的外接球的表面积.考查计算能力,是基础题.【解答】解:各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,它的底面边长是:2,所以它的体对角线的长是:,球的直径是:,所以这个球的表面积是:故答案为24π.19.【答案】①③④【解析】解:①:∵平面AB′∥平面DC′,平面BFD′E∩平面AB′=EB,平面BFD′E∩平面DC′=D′F,∴EB∥D′F,同理可证:D′E∥FB,故四边形BFD′E一定是平行四边形,即①正确;②:当E、F为棱中点时,四边形为菱形,但不可能为正方形,故②错误;③:四边形BFD′E在底面ABCD内的投影为四边形ABCD,所以一定是正方形,即③正确;④:当E、F为棱中点时,EF⊥平面BB′D,又∵EF⊂平面BFD′E,∴此时:平面BFD′E⊥平面BB′D,即④正确.故答案为:①③④由平行平面的性质可得①是正确的,当E、F为棱中点时,四边形为菱形,但不可能为正方形,故③④正确,②错误.本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系,考查空间想象能力和思维能力.20.【答案】25【解析】解:根据题意,每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,分析可得,可得1号盒子至少放一个,最多放3个小球,分情况讨论:①1号盒子中放1个球,其余4个放入2号盒子,有C51=5种方法;②1号盒子中放2个球,其余3个放入2号盒子,有C52=10种方法;③1号盒子中放3个球,其余2个放入2号盒子,有C53=10种方法;则不同的放球方法有5+10+10=25种,故答案为:25.根据题意,可得1号盒子至少放一个,最多放3个小球,即分两种情况讨论,分别求出其不同的放球方法数目,相加可得答案.本题考查组合数的运用,注意挖掘题目中的隐含条件,全面考虑.21.【答案】,【解析】解:因为正四面体的对角线互相垂直,且棱AB∥平面α,当CD∥平面α,这时的投影面是对角线为1的正方形,此时面积最大,是2××1×=当CD⊥平面α时,射影面的面积最小,此时构成的三角形底边是1,高是直线CD到AB的距离,为,射影面的面积是,故答案为:[]首先想象一下,当正四面体绕着与平面平行的一条边转动时,不管怎么转动,投影的三角形的一个边始终是AB的投影,长度是1,而发生变化的是投影的高,体会高的变化,得到结果.本题考查平行投影及平行投影作图法,本题是一个计算投影面积的题目,注意解题过程中的投影图的变化情况,本题是一个中档题.22.【答案】16【解析】解:每个队需要进行9场比赛,则全胜的队得:9×2=18(分),而最后五队之间赛10场,至少共得:10×2=20(分),所以第二名的队得分至少为20×=16(分).故答案是:16有10个足球队进行循环赛,胜队得2分,负队得0分,平局的两队各得1分.即每场产生2分,每个队需要进行10-1=9场比赛,则全胜的队得18分,而最后五队之间赛5×(5-1)÷2=10场至少共得20分,所以第二名的队得分至少为20×=16分.完成本题主要求出最后五队之间赛的场次以及至少共得的分数,然后抓住了“第二名的得分是最后五名所得总分和的”这个关健点进行分析的.23.【答案】解:(Ⅰ)∵△ABC是等边三角形,BC=2CD,∴AC=2CD,∠ACD=120°,∴在△ACD中,由余弦定理可得:AD2=AC2+CD2-2AC•CD cos∠ACD,可得:7=4CD2+CD2-4CD•CD cos120°,解得:CD=1.(Ⅱ)在△ABC中,BD=3CD=3,由正弦定理,可得:sin∠BAD==3×=.【解析】本题主要考查了等边三角形的性质,余弦定理,正弦定理在解三角形中的应用,考查了计算能力和转化思想,数形结合思想的应用,属于基础题.(Ⅰ)由已知及等边三角形的性质可得AC=2CD,∠ACD=120°,由余弦定理即可解得CD的值.(Ⅱ)由(Ⅰ)可求BD=3CD=3,由正弦定理即可解得sin∠BAD的值.24.【答案】解:(1)如图,过A作AE⊥BC于E,∵△==2△∴BD=2DC,∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC在△ABD中,=,∴sin∠B=在△ADC中,=,∴sin∠C=;∴==.…6分(2)由(1)知,BD=2DC=2×=.过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,∵AD平分∠BAC,∴DM=DN,∴△==2,△∴AB=2AC,令AC=x,则AB=2x,∵∠BAD=∠DAC,∴cos∠BAD=cos∠DAC,∴由余弦定理可得:=,∴x=1,∴AC=1,∴BD的长为,AC的长为1.【解析】(1)如图,过A作AE⊥BC于E,由已知及面积公式可得BD=2DC,由AD平分∠BAC及正弦定理可得sin∠B=,sin∠C=,从而得解.(2)由(1)可求BD=.过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,由AD平分∠BAC,可求AB=2AC,令AC=x,则AB=2x,利用余弦定理即可解得BD和AC的长.本题主要考查了三角形面积公式,正弦定理,余弦定理等知识的应用,属于基本知识的考查.25.【答案】解:(I)由题意知本题是一个古典概型,设“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A,∵试验发生包含的所有事件数C83,满足条件的事件是抽出的3张卡片上最大的数字是4,包括有一个4或有2个4,事件数是C21C62+C22C61∴由古典概型公式.(II)由题意知本题是一个古典概型,设“抽出的3张中有2张卡片上的数字是3”的事件记为B,∵试验发生包含的所有事件数C83,满足条件的事件是抽出的3张卡片上有2张卡片上的数字是3,共有C22C61种结果∴由古典概型公式得到(III)“抽出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为C,“抽出的3张卡片上有两个数字相同”的事件记为D,由题意,C与D是对立事件,是选一卡片,取2张,另选取一张∴∴P(C)=1-=.【解析】(I)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件数C83,满足条件的事件是抽出的3张卡片上最大的数字是4,包括有一个4或有2个4,由古典概型公式得到结果.(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件数C83,满足条件的事件是抽出的3张卡片上有2张卡片上的数字是3,共有C22C61种结果,根据古典概型公式得到结果.(Ⅲ)由题意知本题是一个古典概型,抽出的3张卡片上的数字互不相同的对立事件是抽出的3张卡片上有两个数字相同,根据两个数字相同的概率,得到结果.本题考查古典概型,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体,主要考查的是另一个知识点.26.【答案】解:(Ⅰ)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.基本事件总数n==240,甲、乙两人同时参加A岗位服务包含的基本事件个数m1=A=6,∴甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率p1===.(Ⅱ)甲、乙两人在同一岗位包含的基本事件个数m==24,∴甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率:p2=1-=1-=.(Ⅲ)恰有两位同学在A岗位参加志愿服务包含的基本事件个数m3==60,∴恰有两位同学在A岗位参加志愿服务的概率p3===.【解析】(Ⅰ)基本事件总数n==240,甲、乙两人同时参加A岗位服务包含的基本事件个数m1=A=6,由此能求出甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率.(Ⅱ)甲、乙两人在同一岗位包含的基本事件个数m==24,由此能求出甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率.(Ⅲ)恰有两位同学在A岗位参加志愿服务包含的基本事件个数m3==60,由此能求出恰有两位同学在A岗位参加志愿服务的概率.本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.27.【答案】解:(Ⅰ)①A={1,5}不是M={1,2,3,4,5}的一个二元基底.理由是3≠λ1×1+λ2×5;②A={2,3}是M={1,2,3,4,5}的一个二元基底.理由是1=-1×2+1×3,2=1×2+0×3,3=0×2+1×3,4=1×2+1×2,5=1×2+1×3,6=1×3+1×3. (3)分(Ⅱ)不妨设a1<a2<a3<…<a m,则形如1×a i+0×a j(1≤i≤j≤m)的正整数共有m个;形如1×a i+1×a i(1≤i≤m)的正整数共有m个;形如1×a i+1×a j(1≤i≤j≤m)的正整数至多有个;形如-1×a i+1×a j(1≤i≤j≤m)的正整数至多有个.又集合M={1,2,3,…,n}(n∈N*),含n个不同的正整数,A为集合M的一个m元基底.故m+m++≥n,即m(m+1)≥n.…8分(Ⅲ)由(Ⅱ)可知m(m+1)≥19,所以m≥4.当m=4时,m(m+1)-19=1,即用基底中元素表示出的数最多重复一个.…*假设A=a1,a2,a3,,a4为M={1,2,3,…,19}的一个4元基底,不妨设a1<a2<a3<a4,则a4≥10.当a4=10时,有a3=9,这时a2=8或7.如果a2=8,则由1=10-9,1=9-8,18=9+9,18=10+8,这与结论*矛盾.如果a2=7,则a1=6或5.易知A={6,7,9,10}和A={5,7,9,10}都不是M={1,2,3,…,19}的4元基底,矛盾.当a4=11时,有a3=8,这时a2=7,a1=6,易知A={6,7,8,11}不是M={1,2,3,…,19}的4元基底,矛盾.当a4=12时,有a3=7,这时a2=6,a1=5,易知A={5,6,7,12}不是M={1,2,3,…,19}的4元基底,矛盾.当a4=13时,有a3=6,a2=5,a1=4,易知A={4,5,6,13}不是M={1,2,3, (19)的4元基底,矛盾.当a4=14时,有a3=5,a2=4,a1=3,易知A={3,4,5,14}不是M={1,2,3, (19)的4元基底,矛盾.当a4=15时,有a3=4,a2=3,a1=2,易知A={2,3,4,15}不是M={1,2,3, (19)的4元基底,矛盾.当a4=16时,有a3=3,a2=2,a1=1,易知A={1,2,3,16}不是M={1,2,3, (19)的4元基底,矛盾.当a4≥17时,A均不可能是M的4元基底.当m=5时,M的一个基底A={1,3,5,9,16}.综上所述,m的最小可能值为5.…14分【解析】(I)利用二元基底的定义加以验证,可得A={1,5}不是M={1,2,3,4,5}的一个二元基底,A={2,3}是M={1,2,3,4,5}的一个二元基底.(II)设a1<a2<a3<…<a m,计算出b=λ1a i+λ2a j的各种情况下的正整数个数并求出它们的和,结合题意得m+m++≥n,即m(m+1)≥n.(III)由(Ⅱ)可知m(m+1)≥19,所以m≥4,并且得到结论“基底中元素表示出的数最多重复一个”.再讨论当m=4时,集合A的所有情况均不可能是M的4元基底,而当m=5时,M的一个基底A={1,3,5,9,16},由此可得m的最小可能值为5.本题以一个集合为另一个集合的m元基底的讨论为载体,着重考查了集合元素的讨论和方程、不等式的整数解的讨论和两个计数原理等知识,属于难题.。
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北京师大附中2017-2018学年下学期高一年级期中考试历史试卷满分为100分,考试时间为60分钟。
第Ⅰ卷一、单项选择题(共40小题,每小题1.5分。
共60分)1.下列属于北宋加强对地方管理的有①转运使②通判③枢密使④参知政事A.①②B.③④C.①④D.②③2.下列图示呈现了中国古代政治制度的演变历程,其主题是A.地方制度的沿革B.宰相制度的完善C.选官制度的完善D.中枢机构的演变3.19世纪末义和团提出“扶清灭洋”口号,这反映出当时中国社会的主要矛盾是A.中华民族与帝国主义的矛盾B.人民大众与专制清政府的矛盾C.清政府与帝国主义列强的矛盾D.中国农民和外国传教士的矛盾4.胡绳在《中国共产党的七十年》中说:“从大革命失败到抗日战争前夕这十年,是中国共产党在极端困难的条件下坚持斗争并达到政治上成熟的时期。
”这一时期中国共产党政治上“成熟”表现在A.认识到发动工人运动重要性B.提出共产党的民主革命纲领C.建立国共合作为基础的统一战线D.独立自主地探索中国革命发展道路5.下列有关新中国外交的表述,正确的是①“一边倒”的政策打破了西方国家孤立新中国的企图②和平共处五项原则超越了意识形态和社会制度的差异③新中国第一次以世界五大国的身份参加了日内瓦会议④提出“求同存异”方针,促成万隆的亚非会议圆满成功A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④6.假如你是英国人,要想当选为首相,必须具备的条件有①成为某一政党领袖②议会选举中成为第一大党③必须通过国王的任命A.①不正确,②③正确B.①②正确,③不正确C.①正确,②③不正确D.①②③均正确7.颁布资产阶级的第一部成文宪法的国家是A.英国B.德国C.法国D.美国8.某学习小组在进行研究性学习中,搜集了如下资料,其研究课题应是A.俄国十月革命影响探讨B.空想社会主义理论的出现C.巴黎公社的成立和措施D.科学社会主义理论与实践9.二战后,美苏战时同盟关系走向破裂的根本原因是A.国家利益的冲突B.社会制度的不同C.意识形态的对立D.处置德国的分歧10.下列重大国际关系事件,按时间先后排序正确的是①美国“9·11”事件②不结盟运动正式形成③北大西洋公约组织成立④东欧剧变和苏联解体A.①②③④B.③②④①C.②③④①D.②③①④11.中国是世界农业起源地之一,以下农作物最早由中国培植的是A.①②B.②③C.①④D.③④12.中国古代经济重心逐渐转移到江浙地区是在A.秦汉B.隋唐C.两宋D.明清13.私营手工业超过官营手工业占据主导地位是在。
A.商朝B.唐朝C.宋朝D.明朝14.《苏州府风俗考》中记载,明朝苏州“郡城之东,皆习机业,工匠各有专能。
匠有常主,计日受值。
无主者,黎明立桥以待……若机房工作减,此辈衣食无所矣”。
从材料可知①工匠技术高超②劳务市场出现③存在失业现象④实行计日工资A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④15.对比下图与下图,中国古代城市商业活动发生的重大变化是A.空间和时间的限制被打破B.“草市”盛行,集镇兴起C.出现了按地域集结的商帮D.政府加强对商业活动的监管16.北宋四川地区通行的铁钱体重值小。
大铁钱每十贯重120斤,小铁钱每十贯重65斤。
买一匹绢,需用两万个小铁钱,重量达130斤,得用车载驴驮,极为不便。
于是政府发行了A.钱引B.交子C.关子D.会子17.清代徐扬所绘《盛世滋生图》,全卷长1225厘米,完整描绘了18世纪古城苏州的市井风情。
仅客货船只就有400余只,各种可以辨认的商号招牌200余块。
这体现了A.苏州商品经济繁荣B.农村集市贸易兴起C.出现地域性的“商帮”D.政府加强控制商业18.商朝甲骨文中的“田”字被刻作等不同形状,这些田字的形状特征可以用于研究A.井田制B.分封制C.均田制D.郡县制19.“市肆之中多一工作之人,即田亩之中少一耕稼之人。
”基于此言论,统治者采取的政策是A.农商并重B.重农抑商C.农本商末D.闭关锁国20.明清统治者推行“海禁”和“闭关锁国”政策,其影响有:①保护了民族工业发展②失去了开拓海外市场的契机③避免了西方殖民侵略④妨碍中国与世界的正常往来A.①②B.②③C.①③D.②④21.19世纪中期,中国经济结构的主要变化是①自然经济开始解体②近代工业开始出现③资本主义萌芽产生④小农经济完全破产A.①②B.②③C.②④D.③④22.下列企业中由李鸿章创办的是A.安庆内军械所B.福州船政局C.江南制造总局D.湖北织布局23.甲午中日战争以后,民族资本主义有了初步的发展,其发展的直接原因是A.政府放宽对民间办厂的限制B.沿海通商口岸的开放C.利用列强向中国输出的资本D.维新变法运动的影响24.下图为20世纪20年代初期的火花(火柴商标)。
火花图面四边写有“振兴国货,挽回利权”、“顶上国货”等字样。
图中间用齿轮、麦穗组成圆形图案,内中有“五一”字样与工厂图。
作为证据,它可以用于研究①洋务运动兴起②民国早期工人运动发展状况③实业救国思潮④民族资本主义企业发展状况A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③25.有学者这样描述中国近代经济的基本格局:“第一世界已是马达隆隆、汽笛长鸣,是工业文明曙光出现;而第三世界则依然是‘天苍苍,野茫茫,风吹草低见牛羊’,是传统的畜牧业经济;第二世界则是农民面朝黄土背朝天,男耕女织,是耕织结合的传统农业经济。
”对此理解正确的是①近代工业主要分布在东南沿海②民族工业占绝对优势③经济发展存在着明显的区域差别④形成相对均衡发展的经济格局A.①②B.①③C.②③D.①②③④26.下图是民国初年婚礼的照片。
照片中的新娘身着上袄下裙的传统礼服,披西式头纱,手中捧花。
这种搭配反映了①中国传统习俗受到冲击②中国新旧事物同时并存③中国出现了西化的文明婚礼④中国社会彻底摒弃传统婚礼A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④27.中国第一条有线电报线架设于A.上海B.北京C.台湾D.天津28.清末的一首竹枝词写道:“是非曲直报中分,一纸风行四海闻。
振聩发聋权力大,万般提创总由君。
”对该词的恰当解读是A.当时报刊言论不受限制B.民众的文化水平普遍提高C.报纸的社会功能已被认知D.报纸宣传反映社会生活29.推动新航路开辟的最主要原因是A.《马可·波罗行纪》的流传B.欧洲社会出现“寻金热”C.航海造船技术的进步D.欧洲商品经济的发展30.下图中的路线序号分别对应的航海家路线是A.①迪亚士②达伽马③哥伦布④麦哲伦B.①达伽马②迪亚士③麦哲伦④哥伦布C.①哥伦布②迪亚士③达伽马④麦哲伦D.①迪亚士②哥伦布③达伽马④麦哲伦31.黑奴贸易盛行于:15—19世纪的近四百年间。
“三角贸易”路线的起点和终点分别是A.非洲欧洲B.亚洲非洲C.美洲欧洲D.欧洲欧洲32.观察下面“三角贸易示意图”,下列说法正确的是①推动了欧洲资本原始积累②给美洲带去廉价的劳动力③美国是最大奴隶贸易贩子④给非洲带来巨大人口损失A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④33.英国世界殖民霸权地位的确立,主要是先后打败了A.西班牙、荷兰、法国B.西班牙、法国、德国C.荷兰、葡萄牙、美国D.法国、葡萄牙、荷兰34.“新英格兰的清教徒,1703年在他们的立法会议上决定,每剥一张印第安人的头盖皮和每俘获一个红种人都给赏金40磅;1720年,每张头盖皮的赏金提高到100磅……英国议会曾宣布:杀戮和剥头盖皮是上帝和自然赋予它的手段。
”马克思这段记述是要说明①西方殖民者在被征服地区进行野蛮屠杀的罪恶②资产阶级标榜“自由、平等、博爱”的虚伪性③西方殖民者的掠夺,促进了西欧资本主义的发展④西方殖民者的杀戮合法化,并得到国家的支持A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④35.工业革命开始的标志是A.凯伊发明“飞梭”B.珍妮纺纱机的发明C.水力织布机发明D.改良蒸汽机的使用36.下图反映了某时期某国的国民收入增长情况,该图是指(注:柱条代表某年的数值,每个柱条之间相隔十年)A.16世纪的中国B.17世纪的意大利C.18世纪的荷兰D.19世纪的英国37.“19世纪下半叶,不断扩大产品销路的需要驱使资产阶级奔走于全球各地……这些工业所加工的,已经不是本地的原料,而是来自极其遥远的地区的原料;它的产品不仅供本国消费,而且同时供世界各地消费。
”上述状况反映了A.全球化趋势的开始B.资本主义萌芽的发展C.殖民扩张的开始D.世界市场的初步形成38.下列工业部门,兴起于第二次工业革命期间的有①汽车工业②航空工业③石油工业④电力工业A.②③B.①②④C.①②③④D.①③④39.第二次工业革命中垄断组织的出现,其实质是A.经济区域化的进一步发展B.资本主义生产关系的局部调整C.企业经营管理水平的提高D.经济全球化最初的发展阶段40.表英、美、法、德工业生产总和在世界工业生产中所占比例表18701896—19001913年代78%74%72%比例由表可以推知,19世纪70年代到20世纪初()A.欧美发达国家已经开始盛极而衰B.世界各地的工业化有所发展C.世界各国工业发展差距明显缩小D.世界经济结构发生重大变化第Ⅱ卷二、非选择题(共2道题,共计40分)41.中国古代经济非常发达,近代被迫进行经济转型。
阅读材料,回答问题。
材料一在最小的空间内用最简单的耕作方式养活尽可能多的人是中国的终极目标,为此,他们将土地分成小块,劳动者把全部精力都投入到比他的房子大不了多少倍的那块土地上面。
——约·罗伯茨《十九世纪西方人眼中的中国》(1)材料一反映出中国古代农业生产的基本特征是______________。
结合所学,从改进生产工具、耕作技术和水利灌溉的角度,分别列举一例证明这一特征。
材料二宋统一南方后,于公元971年在广州设置市舶司。
这是沿袭唐制设置的第一个市舶司。
以后又在杭州、明州置市舶司,与广州市舶司合称“三司”。
《元丰市舶法》的颁布更加有利于海外贸易的发展,中外商人往来频繁,商品交易量大增,市舶收入也随之增加。
——摘编自霍贺《浅析宋代的对外贸易》(2)依据材料二并结合所学,概括宋朝海外贸易兴盛的原因。
材料三自强之道,练兵、造器固宜次第举行,然其机括则在于急造铁路。
铁路之利于漕务、赈务、商务、矿务以及行旅、厘捐者,不可殚述。
而于用兵一道,尤为急不可缓之图。
——刘铭传1880年《筹造铁路以图自强折》(3)依据材料三,概括刘铭传的主要观点,并说出其观点的指导思想。
42.近代以来,世界经济发生了很大的变化。
材料一从1500至1763年的近代初期是人类历史上一个较关键的时期。
正是在这一时期里,地理大发现揭示了新大陆的存在,从而预示了世界历史的全球性阶段的来临。
也正是在这一时期里,欧洲人凭借他们在海外活动中的领导能力,上升到世界首位。
(1)依据上述材料并结合所学,说明新航路开辟的影响。