3.1.2等式的性质教学课件

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3.1.2 等式的性质课件(共28张PPT)

c c
作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：如果a=b =c,那么等式的性质还成立吗？
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0；（4）2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，所以x＝150是原方程的解.
观察思考
下列四个式子有什么相同点?
m＋n＝n＋m， 3× 3＋ 1 ＝ 5× 2， x＋ 2x＝ 3x， 3x＋ 1＝ 5y
用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
探索新知
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0；（4）2 x 3 . 4
能力提升
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b, 那么a b .
2 2
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b , 那么a b.
2 2

人教版七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》教学精品教学课件

2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3；
6.观察下列变形，并回答问题：
3a+b-2 ＝2a+b-2
3a+b＝2a+b
第一步
3a＝2a
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？
原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.
改正：两边同时减2a,得a=0.
本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.
(1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=下n+面m.就让我们一起来讨论等式用等号表示相等关系的式子，叫等式. 的性质吧！
通常可以用a=b表示一般的等式.
学一学天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）∵ 2 x 6 4
∴ 2x 6 6 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
∴3x 2x 2x 8 2x
（3）∵10x 9 8 9x

3.1.2等式的性质(第1课时)课件

上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．
由等式2x+3x=5x，进行判断：
? 2x+3x + (4x) ＝ 5x + (4x) 2x+3x - (8x) ＝ 5x - (8x) ? 上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式．
用式子的形式怎样表示
例2 利用等式的性质2解下列方程： (1) －5x=20 (2) (3)
1 x=4 3
1
x 4
回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ x y (2)从x=y能否得到 = ?为什 9 9 么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
等式的性质
（第一课时）
什么是等式？用________表示相等关系的式子叫等式. 如（1）1+2=3 （2）x－2=4 (3)a+b=b+a 在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的_______
由等式1+2=3，进行判断：
? 1+2+ (4) ＝ 3 + (4)
? 1+2 - (5) ＝ 3 - (5)
练习解下列方程： (1) 0.3x=45; （2）－3x=18 (3) 2－ x=4 1 （4）2－ x=3 4 （5）5x+4=14 课本P84练习（1）（2）
小结
等式的性质： • 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等。 • 等式的性质2：等式两边乘（或除）同一个数，结果仍相等。（除数不能为0）

3.1.2等式的基本性质(共32张PPT)

得2x＝5.4，
两边都除以2，得x＝2.7.
【思路点拨】
(1)从“形”的平衡中找相等关系列方程； (2)按方程的定义判断；
(3)用等式的基本性质将方程变形成x＝
a的形式．
在运用等式的基本性质2时，应注意
：等式的两边除以的这个数不为0.
即如果a＝b，那么ac＝bc；
b＝a ； 3．等式的对称性：a=b⇔_____
等式的传递性：若a＝b，b＝c
a＝ c ．，则_____
等式的基本性质1
1．已知知识点 a 1＝b，请用“＝”或“≠”填空：
＝＋3； (1)a＋3____b ＝－3； (2)a－3____b ＝＋(－6)； (3)a＋(－6)____b
解：
(1)成立．根据等式的基本性质1，原式两边都加上3.
(2)成立．根据等式的基本性质1，在(1)的两
边都减去b. (3)成立．根据等式的基本性质2，在(2)的两
边都乘以2.
(4)不一定成立．若a＝0，则a不能作除数，
这时等式不成立．
13．解下列方程： (1)5－x＝－2；
(2)2x＋4＝10；
1 (4)方程两边同时加上5，得－ x＝6， 4 方程两边同时乘以－4，得x＝－24.
14．小明学习了《等式的基本性质》后对小
亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有
一个方程4x－2＝3x－2，等式的两边同时加上2，得4x＝3x，然后等式的两边再
同时除以x，得4＝3.”(1)请你想一想，小
明的说法对吗？为什么？(2)你能用等式
(
) D
A．2
B．3
C．4
D．5
11．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片
，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼

3.1.2等式的基本性质优秀课件

(2)方程两边同时加上2，得
n 2 2 10 2
3
化简，得
n 12
3
方程两边同时乘-3，得n 36
学会方法
学以致用
学以致用
x 22 52 于是 x 3
（2）方程两边同时加上5，得
35 x55 于是 8 x 即就是: x 8
认真思考
例2 解下列方程:
(1) 3x 15
(2) n 2 10 3
解: (1)方程两边同时除以-3，得
3x 15 3 3
化简，得 x 5
你能用含有a、b、c的式子表示吗？
等式的式，所的结果仍是等式。
等式的基本性质2、等式的两边同时乘同一个数（或除以同一
不为0的数），所的结果仍是等式。
例1、利用等式的基本性质解下面的方程
（1） x 2 5;
（2） 3 x 5.
解：（1）方程两边同时减去2，得
代数式，所的结果仍是等式。
你能发现什么规律？
等式的基本性质2、等式的两边同时乘同一个数（或除以同一
不为0的数），所的结果仍是等式。
多了解一点点
[提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。 (1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果 a=b,那么 b=a . (2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.
3.1.2等式的基本性质
自主学习
下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
(1) 4-1=3
(2) 6x-2=10
(3) y=0
(4)3a+4
(5)am+bm=(a+b)m (6)6x-1 >y

3.1.2 等式的性质公开课优秀课件

化简得：
1x9 3
两边同乘-3，得
x 27
依据：等式性质1 目的：消掉常数项-5
依据：等式性质2 目的：化成x=a的形式
自学检测二
利用等式的性质解下列方程
1 x 5 6 (2) 1 x 5 35x 4 0
2
自学检测二
利用等式的性质解下列方程
1 x 5 6
cc
解以x为未知数的方程，把方程逐步转化为x=a（常数）的形式,等式的性质是转化的重要依据
当堂检测
1.选择
下列变形正确的是（ A ）
2
A C
若a+3=b-7，则a=b-10 若 t 2，则t=4
B 若2x=3，则x= 3 D 若7m=-7m，则7=-7
2.填空2：
等式 3x-2=4两边同时__加_2_______，得3x=6，依据
(3)若2x=3y，则2x-1=3y-2 (× ) 两边减同一个数或式子
(4)若m=n,则m+5=n+5 √(√√ )
回顾等式性质1 :等式两边加（或减）____________
结果仍相等。
同一个数或式子
如果a=b，那么a±c=______
b±c
3.下列变形错误的是（ D ）
A.由a=b,得3a=3b B.由3a=3b ,得a=b
_等_式_性_质__1 _____；两边同时__除_以_3______,得x=2，依据
_等_式__性_质_2______.
3.利用等式的性质解下列方程
（1）4+x=7
（2）3x-4=5
解:（1）两边减4，得 4+x-4=7-4
化简，得 x=3
（2）两边加4，得 3x-4+4=5+4

3.1.2等式的性质课件

x2
x4
（等式的性质2 （等式的性质1 （等式的性质2
）））
1 （ 3） x2 3
（ 5）
得
x 6
（4） x 5 1得
x4
y 6
（等式的性质1
（等式的性质2 （（
）
）
y6
得
（6）3
x 5 得 x 53
等式的性质1 ）等式的性质2 ）
（2）等式性质的应用。
四、
布置作业
作业：（1）基础作业：教科书P83习题3.1第4、9、10 题. （2）拓展作业：(选做题）一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数或者代数式：
1）由
3x 1 4 可得 3 x 1 1 4 ___ 1
2）由 4 x
x5 可得4 x ______ ( x) x 5 x
3 （1）如果3x+4=7 , 那么3x=________, 其依据是等式的性质减去4 ________1 ，在等式的两边都________. -4 （2）如果 - 2x= 8 , 那么x=________, 其依据是等式的性质 2 ，在等式的两边都________. 除以-2 ________
一、创设情境
复习导入
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5＝22；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.
一、创设情境
复习导入
方程是含有未知数的等式.
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.

3.1.2 等式的性质(17张PPT)(共17张PPT)

探究一
由等式1+2=3，进行判断：
1+2 + (4) = ? 3+ (4) 1+2 - (5) = ? 3 - (5)
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个数所得的结果仍相等。
探究一
由等式2 x 3x 5x进行判断
2 x 3x 4x = __ _4 _ x ? 5x
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？
智勇大闯关
第二关
0 __ 已知m a n b若m n则a b
智勇大闯关
2 2
第三关
由a(m 1) b(m 1)得到a b, 对吗？
对
顺利通过《智勇大闯关》的考验！
这节课你有收获吗？有什么收获？
作业
教科书83面第3、4题
观察下列变形，并回答问题。
3a b 2 2a b 2 3a b 2a b 第一步第二步 3a 2a 32 第三步
2 x 3x __ x ? x __ = 5x
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，结果仍相等．
探究二
1.由等式3m+5m=8m ，进行判断：
= ? 2×8m 0×( 3m+5m ) ? = 0× 8m (3m+5m) ÷2 ? = 8m÷2
(3) 5x 10 20运用等式的性质解方程(1) x 7 29
1 ( 2) x 5 4 3
下面我们将一起进入今天的闯关练习。
闯关规则：每一关设置一道题，听到教
师口令后再举手抢答！（答对了有礼物送你哟！）准备好了吗？

3.1.2 等式的性质公开课优秀课件

第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
估一估：
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22；
（2） 0.28-0.13y=0.27y＋1．
什么是等式？
知识准备
问题：像这样的式子是等式吗？
下面就(1让) 我x+们2一x=起3来x；讨论等(2式) 的1+性2质=3吧；！ (3) m+n=n+m.
作业：
布置作业：（1）基础作业：阅读教科书相应内容，完成第 83 页习题 3.1 第 4 题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售是 213 元，问这件电器的标价是多少元？
(5)
x 5
a

5
y
a
不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-4_x__=7; 如果-3x=18,那么x=__-_6_;
例2 解方程：-4x＋8＝-5x-1.
解：两边减8，得 -4x＋8－8＝-5x-1-8， -4x＝-5x-9，
（1）如果 2x = 5 - 3x，那么 2x +（（2）如果 0.2x = 10，那么 x =（
）= 5. ）.
【例 2】利用等式性质解下列方程：
（1）x 7 26 ；（2） 5x 20 ；（3）ห้องสมุดไป่ตู้ x 5 4 .
3
怎样检验方程的解是否正确呢？
【例 3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式： 3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3.1.2等式的性质-PPT

【等式性质１】
如果a b，那么a c b c
【等式性质2】如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
6)
如果
x
y
a 1 a 1
(× )
()
(× )
()
×( )
()
第30页，共37页。
我能解决：
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个
等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
第29页，共37页。
判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y , 那么 x 1 y 3
2) 如果 x y, 那么 x 5 a y 5 a
3) 如果 x y, 那么 2x 3y
4) 如果 x y , 那么 x y
22
5) 如果 x y, 那么 x y
第3页，共37页。
试一试
学一学天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，等式成立就可看作是天平平衡
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
b=a
第4页，共37页。
你能发现什么规律？
a
左
右
第5页，共37页。
你能发现什么规律？
a
左
右
第6页，共37页。