同轴腔交叉耦合滤波器设计(第二章)
交叉耦合带通滤波器
交叉耦合带通滤波器集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）大学课程设计任务书注：1.课程设计完成后，学生提交的归档文件应按照：封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交（大张图纸不必装订）2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。
指导教师签名：日期：90 2 34 5 57前言微波滤波器是微波系统中重要元件之一，它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。
在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中，具有广泛的应用。
?众所周知，滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件（电感L 和电容C）构成的谐振回路来实现。
但当频率高达300Mhz以上时，低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。
这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时，辐射相当显着，谐振回路的品质因数大大下降，因而必须采用分布参数的微波滤波器。
?任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。
微波元件种类很多。
按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等；按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等；按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。
本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器，要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭，可用于小型化天线系统。
摘要：交叉耦合滤波器具有高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等，已被广泛应用于现代微波通信系统中，本文拟采用高品质谐振腔交叉耦合的形式实现该带通滤波器，结构简单紧凑，通带陡度较高，适合小型化设计，性能较高的天线或雷达双工器等电路使用。
关键词：交叉耦合滤波器、微带线、设计、HFSS一、背景知识1、滤波器的发展凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。
梳状SIR交叉耦合同轴腔滤波器的设计
第ｌ ２卷 第 １期 ２０ ０ ７年 ２ 月
文章 编 号 ： １０ －２ ９（０ ７ Ｏ －１９０ ０ ７０ ４ ２ ０ ） １０ ３ —４
电路 与 系统 学报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＲＣ ＴＳ ＡＮＤ ＹＳ Ｍ Ｓ ＯＦ ＣＩ ＵＩ Ｓ ＴＥ
摘 要 ｔ四分之 一波 长Ｓ Ｒ （ ｔｐ ｅ ｅ ａ ｃ ｅｏ ａｏｓ Ｉ Ｓｅ ｐ ｄＩ ｄｎ ｅ ｓｎ ｔｒ）作 为 同轴 腔滤 波器 的基 本谐 振单 元 ，利 用梯 度法 优化 提 ｍｐ Ｒ
取 了交 叉 耦合 滤波 器 的耦 合矩 阵 ，采用 梳 状线 形 式 ，设计 了一种 梳状 ＳＲ交叉 耦合 同轴 腔 滤波 器 。从滤 波 器 的实测 曲 Ｉ 线可 以看 出 ，这种 形式 的滤波 器很 好 的实现 了宽 阻带、 小体积和 高选 择性 的设计 思想 。 关键词 ｔ阶跃 阻抗 谐振 器 ；交叉耦 合 ；同轴腔 滤波 器 ；优 化方 法 中 圈分 类号 ｔ Ｎ７ ３ Ｔ １ 文献 标识码 ｔＡ
图 １
上 …．
／ ４型 ＳＲ Ｉ 图 ２ 梳 状 ＳＲ同轴 Ｉ
腔 耦 合 结 构
，它 的输 入 端 的 阻 抗 和 导 纳 分 别 定 义 为 ｚ 和 。 若 忽 略 阶 跃 非 连 续 性和 开 路 端 的边 缘 电 容 ，
那 么 ， ｚ 的 表 达 式如 下 ：
２ 基 本原 理
２１ ＳＲ 结 构 ． Ｉ
・
Ｓ Ｒ 常 用 的 有 三 种 基 本 结 构 ，它 们 分 别 对 应 的 是 Ｉ ／ ４型 、 ／ ２型和 型 。这 三 种 类 型 的 Ｓ Ｒ结 构 中 ， Ｉ 都 包 括 了 由开路 端 、 短 路端 和 它 们 之 间 的阶 跃 结 合 面 所 构成 的基 本 单 元 。 如 图 １所 示 ／ ４型 的 Ｓ Ｒ 结 构 ，传 输 线 开 路 端和 Ｉ 短 路 端 之 间 的特 征 阻 抗 和 等效 电长 度 分 别对 应 为 ｚ 、 ， ， ｚ 和 、
滤波器技术2
C、磁耦合方式
对于c中的磁耦合方式，一般适用于窄带滤波器，结 构可靠性高，但装配不方便。
磁耦合形式可以理解为一种互感的形式,左边 为源，右边为谐振器，那么耦合强弱，可以 看作为谐振回路在左边源回路面积内的磁通 量的大小。就象实际中的增高接地抽头的高 度或者缩小接地抽头和谐振杆直接的距离都 能够增大源回路的面积，所以源回路上磁通 量变大，耦合变强
END
F<F0 F>F0
1-2-3
1-3
-90+90-90=-90
+90 相位不一致
-90-90-90=-270
+90 相位一致
当低于通带频率通过此环路时，相位相差180deg，所以在 通带左侧产生传输零点。
下面分析一个传统的容性交叉耦合的CQ结构(四个一组)产生零点的位置 -90
4 +90
3
±90 -90
F<F0 1-2-3-4 1-4 -90+90-90+90-90=-90 -90 相位一致 F>F0 -90-90-90-90-90=-90 -90 相位一致
当低于或者高于通带频率的信号通过此环路时，相位都一 致，因此不会产生传输零点，但会改善群时延的平坦度。
前面分析的是常用的级联形式CT和CQ结构的零点位置，下面我们分
Te01d模介质滤波器内部磁场耦合回路
交叉耦合
由于通信技术的发展，对滤波器只要的要求越来越苛 刻，对抑制要求的提高，同时对插损的要求也越来越 高。这就要求在滤波器设计中尽量减少节数，但同时 尽量提高带外衰减，必须在滤波器带外产生一些传输 零点来达到提高衰减的目的
5腔加零点数目与衰减关系 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 1950 2000 频率(MHz) 2050
交叉耦合腔体滤波器的设计与实现
系求解 传输零 点的方法 设计 阻带 任 意幅度 特性 的滤波 器 ， 需要求解 一系 列的非线性 方 程组 ， 当传 输零 点 个数 多 于 且 ２ 个时 ， 较为繁琐 口。文献［］ 已给 定的滤 波器 设计 计算 ］ ２在
指标 的基础上 ， 根据 带 内反 射 和带外 衰减 之 和 的关 系可 以 达到确定 滤波 器零点位 置 的 目的 ， 求解 过程 中所需 的判 但 断范 围具 有一定 的随意 性 。 本 文 结合 以上 ２种方 法 ， 利用 带 内反 射 和带 外 衰减
Ｋｅｗｏ ｄ ：ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｙ ｈ ｖ ｔａ ｓ ｓ ｉｎ ｚ ｒｓ ｏ ｐｉ ｔｉ ；ｒ ｓ—ｏ ｐｉｇ ｆ ｔｒ ｙ ｒｓ ｅ ｅ ａ ｂ ｓ ｅ ；ｒｎ ｍｉｓｏ ｅｏ ；ｃ ｕ ｌ ｍａｒｘ ｃｏ ｓｃ ｕ ｌ ｉ ｅｓ Ｃｈ ｇ ｎ ｎ ｌ
Ｏ 引
言
素 。在通常 的设计 中 ， 传输 零 点 的位置 往往 是根 据 经验或 反复 实验来 进 行 人 为 的确 定 。采 用 由广 义 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ函 ｈｂｓｅ
微波滤波 器是 雷 达 系统 、 信 系统 、 量 系 统等 系统 通 测
中最 常见的元器 件之 一 ， 性 能 的优劣 往往 直 接影 响 到整 其
个系 统的质 量 。广义 切 比雪 夫 滤 波 器在 通 带 内产生 等 波
数 的极 值特性 推 导 出传 输 极值 点 频 率与 传 输 零点 的 关 系
方法 ； 基于提出的分析模 型， Ａ ｓｆ ＨＦ Ｓ建立同轴腔体滤 波器 ， 用 ｎ ｏｔ Ｓ 对谐振 腔的本征频率 、 合系数 、 耦 抽头位 置进行仿 真计算。通过 ９０ ６ ＭＨｚ 交叉耦合滤波器实例设计验证 了该综合方法 的有效性 。 关键词 ：广义 ｃ ｅ ｙｈ ｖ 传输零点 ； 合矩 阵； ｈ ｂ ｓｅ ； 耦 交叉耦合 滤波器
交叉耦合滤波器的综合设计
构造一组满秩基 rank(T)=N
T1k T2k T1,N 1 T1N
T
TNk TNk TN ,N 1 TNN
保持 T 的首尾行不变！对这组基进行正交变换，就能得到一组标准正交基，即正交矩
阵 T。
最后由 M T T t 求出耦合矩阵。
以上求解的是源阻抗和负载归一化后的耦合矩阵，去归一化的方法为：
同理，在奇阶情况下
§从短路导纳参数提取耦合矩阵
Ref. Richard J. Cameron “General Coupling Matrix Synthesis Methods for Chebyshev Filtering Functions”
============================================================
定义网络传输函数 S 21 s ，反射系数 S11 s ，特征函数 CN s ，三者满足：
CN
S11 S21
-----①
----②
双端口无损网络能量守恒
----③
由①②③看出，3 种网络参数都可以表示成 2 个多项式的比值。
其中
特征函数应具有 N 阶切比雪夫特性： 1 时 CN 1， 1时 CN 1， 1 时 CN 1
将 N 阶交叉耦合滤波器器视为一个二端口网络（上上图），并对源阻抗和负载进行归一 化（上图），得到系统导纳矩阵：
“交叉耦合网络模型”一节中讨论过 N 阶谐振网络的环路方程组 计算该双端口网络的短路导纳参数
由于 M 是实对称矩阵，有以下结论： 1. M 的特征值均为实数，
2. 对应于两个不同的特征值的两个特征向量是正交的 存在 N×N 阶正交矩阵 T，满足
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------端口电压电流(V1 V2 I1 I2) → 入射/反射波电压(a1 b1 a2 b2) → 散射矩阵参数(S11 S21) Ref. Jia-Sheng Hong “Microstrip Filters for RF Microwave Applications” 2.1&2.2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
交叉耦合带通滤波器
大学课程设计任务书注：1.课程设计完成后，学生提交的归档文件应按照：封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交（大张图纸不必装订）2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。
指导教师签名：日期：前言 (1)一、背景知识 (2)1、滤波器的发展 (2)2、微波滤波器的应用 (2)3、交叉耦合滤波器提出与发展 (3)二、交叉耦合带通滤波器设计原理 (4)1、交叉耦合滤波器的设计思路 (4)2、新型耦合开环结构 (5)3、交叉耦合滤波器的设计 (6)三、仿真步骤 (9)1、建立新工程 (9)2、设置求解类型 (9)3. 设置模型单位 (10)4、建立滤波器模型 (10)5、创建端口 (19)6、创建Air (20)7、设置边界条件 (20)8、为该问题设置求解频率及扫频范围 (22)9、优化仿真 (23)10、保存工程 (24)11、后处理操作 (25)四、设计总结 (25)参考文献 (27)前言微波滤波器是微波系统中重要元件之一，它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。
在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中，具有广泛的应用。
众所周知，滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件（电感L和电容C）构成的谐振回路来实现。
但当频率高达300Mhz以上时，低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。
这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时，辐射相当显著，谐振回路的品质因数大大下降，因而必须采用分布参数的微波滤波器。
任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。
微波元件种类很多。
按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等；按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等；按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。
本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器，要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭，可用于小型化天线系统。
同轴腔体滤波器强耦合方法
同轴腔体滤波器强耦合方法同轴腔体滤波器采用同轴线作为导引结构，内层导体是中心导体，外层导体是波导壁。
滤波器的基本结构包括输入端口、输出端口和多个腔体单元。
每个腔体单元中都含有传输线和耦合结构。
在传输线传输过程中，滤波器只允许特定频段的信号通过，其余频段的信号被抑制。
强耦合方法是通过增加耦合结构中的耦合能量来实现。
在传输线上，耦合结构能够将能量从一个腔体单元传送到相邻的腔体单元。
通过增加耦合结构中两个腔体单元之间的接触面积或缩小两个腔体单元之间的间隔，可以增加耦合能量，从而增强两个腔体单元之间的强耦合效果。
强耦合方法的一个关键参数是耦合系数，它用于描述两个腔体单元之间的耦合强度。
耦合系数越大，耦合效果越好，滤波器的带宽也越窄。
在设计过程中，需要根据实际需求选择适当的耦合系数。
强耦合方法的一个常见应用是互补和增益平衡技术。
互补技术是指通过将两个腔体单元进行互补设计，实现相互抵消耦合效应的方法。
增益平衡技术是指通过调整耦合结构的设计参数，实现两个腔体单元之间耦合效应的平衡。
同时，强耦合方法还可以用于实现增益均衡技术。
增益均衡技术是指通过调整耦合结构的设计参数，使得滤波器在通频带内具有类似的增益特性。
这对于一些需要保持信号增益稳定的应用非常重要。
强耦合方法还可以用于实现微带线耦合、共振腔耦合和微带线共振腔耦合等。
这些耦合方式在实际应用中具有不同的特点和优势。
例如，微带线耦合可以实现较小的尺寸和较高的增益，共振腔耦合可以实现较低的插入损耗，而微带线共振腔耦合则可以实现较大的带宽和较小的插入损耗。
总之，强耦合方法是一种常用的同轴腔体滤波器设计技术。
通过增强耦合结构中的耦合能量，可以实现较高的耦合效率和较窄的带宽。
在实际应用中，需要根据具体的需求选择适当的耦合系数和耦合结构，以实现所需的滤波器性能。
同轴腔交叉耦合滤波器设计详解精品PPT课件
(未名)
第四章 交叉耦合技术
基本概念
➢ 交叉耦合：
每个谐振器与其余谐振器相互耦合。N个谐振器共有N(N-1)/2个耦合 路径。
交叉耦合等效电路
基本概念
➢ 交叉耦合优点：
在通带外产生传输零点，提高滤波器带外抑制度，提高滤波器性能。
未交叉耦合特性曲线 交叉耦合特性曲线
传输零点
基本概念
➢ 传输零点
产生原因：交叉耦合在滤波器的主通道之外产生了另外的通道。通过 另外通道的信号与通过主通道的信号在幅度上相等、相位上相反， 从而在带外产生传输零点。
交叉耦合
基本概念
➢ 三腔交叉耦合系统
基本概念
➢ 四腔交叉耦合系统
设计问题
问题3： 交叉耦合在滤波器设计中如何实现？
交叉耦合实现方式
交叉耦合电路S参数：
交叉耦合系数求解
(2)用广义切比雪夫函数来近似滤波器响应曲线：
交叉耦合系数求解
广义切比雪夫函数：
S参数与广义切比雪夫函数关系：
S221
(
)
1
2
1 .CN2
(
)
S121 S221 1
交叉耦合系数求解
(3)交叉耦合电路S参数与广义切比雪夫S参数关系： 令：S’是交叉耦合电路S参数， S’’是广义切比雪夫S参数。 如果： S’=S” 则： 交叉耦合系数M可以求得！
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是n You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
交叉耦合滤波器纵览
在信号处理、通信和控制系统等 领域中，滤波器用于提取有用信 号、抑制干扰和噪声，以及实现 特定的频率响应。
滤波器分类方法
按处理信号类型分类
01
模拟滤波器和数字滤波器。
按选频作用分类
02
低通、高通、带通和带阻滤波器等。
按逼近函数分类
03
巴特沃斯型、切比雪夫型、椭圆函数型和贝塞尔型等。
交叉耦合滤波器特点
高集成度
LTCC技术可以将无源元件（如电阻、电容、电感等）与滤波器 集成在一起，提高系统集成度。
优良的热稳定性
LTCC材料具有良好的热稳定性，使得滤波器在高温环境下仍能 保持稳定的性能。
04 交叉耦合滤波器性能评估 指标
插入损耗与回波损耗评估
插入损耗
衡量滤波器在通带内的信号衰减程度 ，理想情况下插入损耗应尽可能小， 以确保信号的高效传输。
根据应用需求选择合适的滤波器带宽，过宽的带宽会增加噪声和干扰，而过窄的 带宽则可能限制信号传输。
调整策略
通过改变滤波器的结构参数或采用可调谐元件，实现对滤波器带宽的动态调整， 以适应不同应用场景的需求。
05 典型应用场景分析
无线通信系统应用
1 2 3
频率选择
在无线通信系统中，交叉耦合滤波器用于选择特 定实现技术
同轴腔体实现技术
高Q值
同轴腔体结构具有高Q值 的特性，使得滤波器在窄 带应用中具有优异的性能。
结构紧凑
同轴腔体滤波器结构紧凑， 易于实现小型化，满足现 代通信设备对体积的要求。
易于调谐
通过调整同轴腔体的尺寸 和耦合结构，可以实现滤 波器的频率调谐，满足不 同频段的应用需求。
侦察信号接收与处理
交叉耦合滤波器也可用于侦察信号的接收与处理，通过对 接收到的信号进行滤波和放大，提取有用的情报信息。
同轴腔体滤波器 强耦合方法
同轴腔体滤波器强耦合方法同轴腔体滤波器强耦合方法引言同轴腔体滤波器是一种常见的电路元件，广泛应用于通信和无线电频率选择等领域。
强耦合方法是一种用来改善同轴腔体滤波器性能的有效技术。
本文将详细介绍同轴腔体滤波器和强耦合方法。
同轴腔体滤波器同轴腔体滤波器是一种基于同轴结构的滤波器，通过引入中心导体和外部屏蔽层的方式，在空间上隔离不同频率成分。
同轴腔体滤波器的结构紧凑且有效地抑制了杂散模式的辐射。
结构同轴腔体滤波器的基本结构包括内引线、中心导体、外部屏蔽层和外引线。
内引线和外引线用于将输入输出信号引入和引出腔体，中心导体和外部屏蔽层则用于构成电磁场封闭的腔体结构。
工作原理在同轴腔体滤波器中，输入信号通过内引线引入腔体，经过中心导体和外部屏蔽层的作用，只有特定频率的成分能够在腔体中传播。
其他频率成分则被滤波器结构有效地阻隔，从而实现频率选择的功能。
强耦合方法在同轴腔体滤波器中，强耦合方法是一种用来提高滤波器性能的技术。
通过增加腔体中的电动耦合装置，强耦合方法可以改变腔体内的场分布，从而实现更强的耦合效果。
电动耦合装置电动耦合装置是用来增加同轴腔体滤波器的内部耦合程度的装置。
常见的电动耦合装置包括定向耦合环和串联耦合环。
定向耦合环通过引入定向耦合结构，使得腔体内不同频率成分之间的电场能够相互耦合。
串联耦合环通过引入串联耦合结构，使得腔体内不同频率成分之间的磁场能够相互耦合。
强耦合效果通过引入电动耦合装置，强耦合方法可以使得同轴腔体滤波器的内部耦合程度增加。
这种增强的耦合效果可以改变腔体内的场分布，进而改变滤波器的频率响应。
强耦合方法可以提高滤波器的选择性、增益和带宽等性能指标。
总结同轴腔体滤波器是一种常用的电路元件，而强耦合方法则是一种用来提高滤波器性能的有效技术。
通过增加电动耦合装置，强耦合方法可以改变滤波器内部的场分布，提高对特定频率成分的耦合效果。
这种方法可以进一步改善滤波器的选择性、增益和带宽等性能指标。
交叉耦合滤波器纵览
日益发展的蜂窝通信和个人通信系统（PCSs） 对于基站滤波器和双工器提出了新的更严格的要求。 由接收频段和发射频段带通滤波器组成的双工器可 能需要大于100dB的相互隔离，同时对于另外一侧 的衰减则没有特别要求。
双工器及其响应
交叉耦合技术可以产生非频率对称的响应。
由于它可以仅仅在需要的频段提供高衰减，其应用
PORT P=1 Z=50 Ohm
TLIN ID=TL7 Z0=K01 Ohm EL=90 Deg F0=_FREQ/1E6 MHz
TLIN ID=TL1 Z0=K12 Ohm EL=90 Deg F0=_FREQ/1E6 MHz
TLIN ID=TL2 Z0=K23 Ohm EL=90 Deg F0=_FREQ/1E6 MHz
D. 容性交叉耦合的CQ结构
容性交叉耦合的CQ结构
（3）嵌套结构
问题 1： 嵌套结构中，为什么最长通路和最短通路不能 产生有限传输零点？
产生有限传输零点的条件：等幅反向 通道上经过的谐振腔（失谐状态）会对幅度 产生影响；即使最长通路和最短通路满足反向条 件，但是其幅度差距很大，无法产生传输零点。 各通路上特定的耦合值只能满足某对通路产生有 限传输零点。
1、同轴腔滤波器基本原理
2、交叉耦合的引入 3、交叉耦合原理
（1）相位关系 同轴腔滤波器等效电路如下图。
同轴腔间的耦合一般可以用串联电感等效。
远离谐振频率（通带频率）时，各元件的表
现产生了传输零点。
设S参数S21和S11的相位分别是21和11
串联电感的21逼近-90°
串联电容的21逼近-90°
PRLC ID=RLC3 R=R1 Ohm L=L1 nH C=C1 pF
PRLC ID=RLC4 R=R1 Ohm L=L1 nH C=C1 pF
交叉耦合形式滤波器
二、簡介.
在過去幾十年以來，平行耦合式微帶線帶通濾波器[1] 是各通訊系統中，最常被採用的濾波器設計架構，如下 圖所示。 由Cristal和Frankel等人，於1972年提出傳統U型線濾 波器(hairpin-line filter)[2]，如圖(a)所示。而後 Sagawa於1989年，發展出更縮小U型共振器 (hairpin resonator)[3]尺寸，如圖(b)所示，並應用於接收器前 端的微波積體電路(MIC)。
天線可接收任何頻 率的電磁波，但只 有共振頻率的波會 經由放大器放大， 而其餘的電波就直 接流入接地。
FR4和RO3210的比較
一.模擬方法
二.模擬準確度
三. 結構與面積
零點頻寬 0.22GHz
面積 = 78.6 * 26.5 = 20.83 Cm2
相差頗大 零點頻寬 1.00 GHz
面積 = 34.2 * 15.3 = 5.23 Cm2
七、參考文獻
1. D. M. Pozar, “Microwave Enginnering, ” 2nd ed., New York： John Wiley, 1998.
2. E. G. Cristal, and S. Frankel, “Hairpin-line and hybrid hairpin - line/half wave parallel- coupled-line filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 20, no. 11 , 1972, pp.719-728.
電路的選擇性: 以底部槽線的匹配，來縮減零點頻寬， 有效的衰減雜訊，提高整體電路性能。
在共振時，每個開迴路共振器會在有縫隙的邊呈現最 大的電場密度，而在與開路端相對之處將會出現最大 的磁場密度。由於洩漏場的強度具有隨著距離的增加 成指數性的衰減之特性，因此在擁有較大電場分佈端 附近將會有較強的洩漏電場，相同地，擁有較大磁場 分佈端附近將會有較強的洩漏磁場。
腔体交叉耦合滤波器设计
腔体交叉同轴滤波器设计传输零点位置的判定图中A、B端口间的串联电感代表感性耦合，对传输信号相移约−90o，串联电容表示容性耦合，对传输信号相移约+90o。
并联电容电感回 路代表谐振器，在谐振点处相移为零，在谐振频率低端呈现约+90o相移，在谐振频率高端呈现约−90o相移。
因此，滤波器的交叉耦合可 用示意图2表示，图中含有编号的圆圈代表谐振器，其间的电感与电容表示谐振器之间的耦合关系，其他数字表示信号相移度数。
如果首尾输入输出谐振器(图2中1与3或1与4)间的各传输通道附加相移相反，传输信号破坏性叠加的结果会 在传输通带带边生成传输零点，谐振器的相移特性决定了传输零点在通带高端或低端，而交叉耦合强度决定其距通带中心的位置，耦合越 强，传输零点距通带越近。
因此，图2中的交叉耦合确定了传输零点的相对位置与个数。
在图2中，结构(a)的传输通带高端带边出现一个 传输零点，这是由于只有在谐振器2的谐振频率高端，主传输通道(1→2→3：相移为−90o−90o−90o=−270o)与交叉耦合通道(1→3：相 移为−90o)间的相移才是相反的；结构(b)在通带低端带边出现一个传输零点；结构(c)在通带高端与低端带边各出现一个传输零点；结构 (d)中不出现实频率传输零点，但出现虚频率零点，使其通带内的群时延特性更平坦[1]；结构(e)中两条交叉耦合通道导致通带高端带边出 现两个传输零点；结构(f)中两条交叉耦合通道使得通带低端带边出现两个传输零点。
新锐科技技术部2007-12-28腔体布局的设计根据设计目标，依据上文的零点判定方法，选 择布局由于分布参数电路的特点，交叉耦合多为 平面内实现；实现交叉的方法有限；偶数 节数耦合器多用并排方式，奇数可以是中 线对称结构 一下实例一个PHS频段的滤波器设 计，选择4节设计，1-4节交叉 in out *红色箭头表示交叉耦合；可以有多 种选择新锐科技技术部 2007-12-28耦合系数选择耦合系数选择难度较大，因为我不会复杂的 矩阵计算，看都看不懂惭愧。
交叉耦合滤波器的综合设计
其中
②
y11 y22
y2 12
z11
y22 y
z22
y11 y
z12
z21
y12 y
y21 y
将V2 I2Z02 代入基本方程②，可得
I2
y11
y21 Z02
y I1
再代入①得：
V1
z11
1 y22
Z02
z22 Z02
I1
=>
输入阻抗
Z11 ( s)
V1 I1
z11
1 y22
构造一组满秩基 rank(T)=N
T1k T2k T1,N 1 T1N
T
TNk TNk TN ,N 1 TNN
保持 T 的首尾行不变！对这组基进行正交变换，就能得到一组标准正交基，即正交矩
阵 T。
最后由 M T T t 求出耦合矩阵。
以上求解的是源阻抗和负载归一化后的耦合矩阵，去归一化的方法为：
求偶、奇次多项式：
其中 m、n 分别为偶、奇次多项式
ei 和 fi 分别是 E(s)和 F(s)的实系数，因此 m1 的奇次项系数为 0，n1 的偶次项系数为 0
在偶阶情况下，n1 阶数小于 m1，将 n1 提出
=>
由于 y21 和 y22 的分母相同， y21 分子和 S21(s) 有相同的传输零点，得：
M T T t 其中 diag 1, 2 , 3,, N ，i 是-M 的特征值，且T T t I
代入上式：
等式右边可化为
即
将前面求得的 y21(s) 和 y22 (s) 的表达式代入，即可求出 T 的第一行和最后一行
其中 ， 分别是
和
各个特征根的留数。
腔体滤波器的设计
腔体滤波器的设计中耦合窗口的计算马军昌魏文珍（西安富士达科技股份有限公司，西安710077）Designing Of Cavum Filter(二)Ma junchang Wei wenzhen(XI,AN FORSTAR S&T CO.,LTD,XI,AN710077)摘要：根据螺旋滤波器耦合窗口，通过螺旋线与谐振杆转换，得出腔体耦合窗口的计算，与实例有很好的吻合。
关键词：同轴腔体滤波器耦合窗口，面积等效Abstract: according to the spiral bandpass coupling window, through spirals and resonant stem conversion, draw recessed coupled with examples of calculation, window has very good agreement. Keywords: coaxial recessed filter coupling window, an area of equivalent 1 引言腔体滤波器谐振腔之间的耦合窗口问题比较复杂，用数学分析的方法来解决比较困难，尤其耦合窗口的高度与耦合系数之间的关系，目前还没有准确的数学分析和计算。
现在可以借鉴的技术只有螺旋谐振器的耦合系数与窗口高度之间一个关系曲线。
如果将其通过等效转换，将螺旋线等效为腔体滤波器的谐振杆，那么问题将会得到解决。
为了更好的说明这个问题，在推导完成之后，再通过一个例题去验证它。
2 同轴腔体之间的耦合2.1 耦合窗口高度和耦合系数之间的关系螺旋滤波器的窗口h的定义图（右）通过实验的方法得到如下的关系曲线：上图中：K—耦合系数；h—窗口高度；d—螺旋线直径上图曲线可以简化为下列公式：（1）上式中的K—耦合系数、是按预畸设计法得到的。
所谓预畸设计法：为了在元件有耗的情况下准确地实现各类响应，须把元件的损耗预先考虑进去，然后进行综合得出有耗时的设计参数来。
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(未名)
第二章 同轴谐振腔滤波器
谐振电路
谐振电路： （1）并联谐振：
1 LC
（2）串联谐振：
谐振电路特点
谐振电路特点：
（1）电路发生谐振（即输入信号频率等于电路固有频率）时： 电路阻抗呈现纯电阻特性； 电路感抗等于电路容抗。 （2）并联谐振： 输入信号频率小于谐振频率时，电路阻抗呈感性； 输入信号频率大于谐振频率时，电路阻抗呈容性。 （3）串联谐振： 输入信号频率小于谐振频率时，电路阻抗呈容性； 输入信号频率大于谐振频率时，电路阻抗呈感性。
（1）耦合两个相邻同轴谐振腔 （2）相当于阻抗变化器
耦 合
耦 合
同轴谐振腔耦合方式
同轴谐振腔之间常用耦合方式：
（1）孔耦合 （2）销钉耦合 （3）探针耦合 （4）环耦合
同轴谐振腔耦合方式
（1）孔耦合 ——— （2）销钉耦合 —— （3）探针耦合 —— （4）环耦合 ——— 属于弱耦合。L、C等效值小。 属于强耦合。L等效值大，C等效值小。 属于强耦合。C等效值大，L等效值小。 属于强耦合。L、C等效值大。
圆形同轴谐振腔
电容加载型同轴谐振腔 矩形同轴谐振腔
同轴谐振腔滤波器
带通或带阻滤波器电路中的谐振部分用同轴谐振 腔来实现，就构成了同轴谐振腔滤波器！
设计问题
问题1：如果部分谐振电路用同轴谐振腔来实现， 那么连接同轴谐振腔之间的原型元件LC用什么射 频或微波元件实现？
同轴谐振腔耦合
同轴谐振腔之间原型元件LC的作用：
设计问题
问题2： 孔、销钉、探针、环的等效LC值如何计算？
实际难题
实际困难： (1)孔、销钉、探针、环的等效LC值很难计算！ (2)无法将实物与电路网络中原型LC元件直接对应！
对策： 建立以耦合系数为中间桥梁的解决办法！
解决办法
LC求值→求解耦合系数：
耦 合
耦 合
谐振电路与滤波器
对比滤波电路网络图，发现： 谐振电路出现在带通和带阻滤波器中！
带通滤波器电路网络图
带阻滤波器电路网络图
同轴谐振腔
三种类型：
（1）λ/2同轴谐振腔 （2）λ/4同轴谐振腔 （3）电容加载型同轴谐振腔
λ/2同轴谐振腔
λ/4同轴谐振腔
电容加载型谐振腔：