控制网闭合环搜索算法的探讨

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改进的最小独立闭合环剥蚀搜索算法研究

以第一点Ａ为起点，按基线方位角从小到大进行搜索，次确定第二点为Ｂ，依以第二点Ｂ为起点，定确与基线Ｂ的顺时针夹角最大的基线Ｂ以Ｃ为第三ＡＣ，点，如果Ｃ与Ａ之问存在基线Ｃ则需要判断在以ＡＡ，为起点的闭合环中ＣＡ边是否已经使用了两次。当ＣＡ边使用次数没有超过两次时，以Ａ则Ｂ为起
对于一个有个测量点，条基线的ＧＳ控制 Ⅳ Ｐ
图１Ａ点搜索流程示意图
网，小独立闭合环的个数为Ｎ— Ｉ以测量点Ａ为最Ｍ＋。
例，首先，含该点Ａ的独立闭合环个数最大可能为包原剥蚀法中提到的，与第一点（如Ｘ坐标最大）的
立闭合环个数一定为Ｎ一，实际工程中控制网的网ｉ１但
型结果往往存有多样性，际的独立闭合环数最多只实
能是Ｎ一，ｊ１有很多情况下达不到Ｎｉ１个，一因此原程序设计时设定为非要找到Ｎ一１个，果会出现异常情结况。如图２就是为例外，０Ｅ１为ｘ坐标最大的点，与点
重要指标。本文基于通用基线数据交换格式对理想化的剥蚀算法进行了改进，出了独立闭合环个数的完整性判断提方法，并在理论上对改进算法的稳定性进行了分析推导，最后结合实际算例，通过与其他算法进行比较，验证了该方法
的正确性和有效性。
关键词：小独立闭合环；Ｐ；线；最ＧＳ基交换格式

GNSS控制网观测与平差

在GPS观测技术出现之前，一般平面控制网都是采用三角网、导线网等形式进行观测。

90年代我国引入了GPS观测技术，由于其精度高且控制点间不需通视的优点，很快就成为平面控制网的主要观测手段。

现在除美国的GPS以外，还有俄罗斯的格洛纳斯（GLONASS），欧盟的伽利略（Galileo）和中国的北斗（BD）等全球卫星导航系统，都可以为我们提供全球高精度的导航定位服务。

全球卫星导航系统简称GNSS，原来的GPS接收机发展到现在基本上都能同时接收GPS、GLONASS、Galileo、BD等卫星信号，所以现在在称为GPS接收机已经不太准确，一般称为GNSS接收机，原来的GPS观测技术也扩展为GNSS观测技术，采用GNSS技术进行观测的平面控制网则称为GNSS控制网。

本文就GNSS控制网的观测和平差进行介绍。

一、GNSS控制网的设计GNSS控制网设计最重要的是确定控制网的等级。

GNSS测量规范比较多，有国家标准也有行业标准。

由于不同的规范对等级的规定不一致，比如《全球定位系统（GPS）测量规范》中规定的等级为B、C、D、E（A级为连续运行参考站网），《全球定位系统（GPS）铁路测量规程》也是B、C、D、E四级，《卫星定位城市测量技术规范》、《城市测量规范》和《工程测量规范》中规定的精度级别为二等、三等、四等、一级、二级，《公路全球定位系统(GPS)测量规范》中规定的等级为一级、二级、三级、四级。

所以要确定GNSS控制网的等级，首先要确定采用的技术依据，也就是用哪个规范。

这个就要根据实际的需求来进行确定，如果实在不确定采用哪个规范，可以直接采用国家标准《全球定位系统（GPS）测量规范》。

图1 《全球定位系统（GPS）测量规范》中的精度等级规定图2 《工程测量规范》中的精度等级规定根据采用的规范确定好GNSS控制网的等级后，就可以根据规范的相关规定进行具体的技术设计。

主要有坐标系统的确定，起算点的选择，控制点点位及布网概略设计，采用的GNSS接收机与数据处理软件及平差软件，控制网观测、数据处理及平差技术要求及上交成果资料等内容。

最小权简单环-概述说明以及解释

最小权简单环-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在图论中，环是一种形式为(v1, v2, ..., vk, v1)的路径，其中起点和终点相同的路径。

环是图中一个有着很多重要性质的基本结构，对于理解图的性质和解决很多问题都至关重要。

最小权简单环是指图中的一个环，其权值之和最小且不包含重复的边。

寻找最小权简单环的算法在很多实际问题中都有着重要的应用，例如在网络设计、电路布线等领域。

本文将介绍环的定义、最小权简单环的概念、寻找最小权简单环的算法以及这一概念的应用意义，希望读者能通过本文对最小权简单环有一个更深入的了解。

1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述最小权简单环的概念、寻找算法以及它们的应用和意义。

首先，引言部分将简要介绍最小权简单环问题的背景和意义，引发读者对该主题的兴趣。

在概述中，将对最小权简单环的定义进行简单介绍，让读者了解该概念的基本含义。

接下来，正文部分将详细介绍最小权简单环的概念。

在2.1节中，将给出环的定义，并阐述最小权简单环与一般环的区别与联系。

在2.2节中，将对最小权简单环的概念进行进一步的解释和说明，引导读者理解其特点和重要性。

同时，将通过实例和图示来帮助读者更好地理解问题。

接着，本文将重点介绍寻找最小权简单环的算法。

在2.3节中，将介绍几种常见的寻找算法，并分析它们的优缺点。

详细说明每种算法的步骤和原理，以及它们的时间复杂度和空间复杂度。

通过对比和分析，读者可以了解每种算法的适用场景和效果。

最后，本文将探讨最小权简单环的应用和意义。

在2.4节中，将介绍目前已经发现的最小权简单环的一些典型应用，如在交通网络、社交网络和电子电路设计中的应用。

通过这些实际应用的介绍，读者可以更好地理解最小权简单环在实际问题中的作用和价值。

在结论部分，将对全文的内容进行总结，强调最小权简单环概念的重要性以及寻找算法的实用性。

同时，也会展望未来对于最小权简单环研究的发展方向，以引发读者对该领域的深入思考和探索。

GPS控制网平差总结报告

GPS控制网平差总结报告GPS控制网是指由一组GPS基准站组成的网络，用于测量和控制大范围区域内的GPS定位精度。

GPS控制网平差是对GPS观测数据进行处理和分析，得到每个GPS站点的坐标和高程的过程。

该报告对GPS控制网平差的基本原理、流程以及常用的算法进行了总结。

报告首先介绍了GPS控制网平差的基本原理。

GPS观测数据包括卫星观测值和接收机历元数据，可以通过基线解算得到不同站点之间的相对位置关系。

基于这些相对位置关系，可以通过平差方法计算出每个站点的绝对坐标和高程。

报告还列举了常用的GPS控制网平差算法。

最常用的算法包括最小二乘法、加权最小二乘法和区域平差法。

最小二乘法通过最小化观测值与模型预测值之间的残差来求解平差参数。

加权最小二乘法则考虑观测数据的权重，将不同类型的数据进行加权处理。

区域平差法则将整个控制网分成若干个区域，分别进行平差计算，再通过闭合差控制各个区域之间的一致性。

最后，报告总结了GPS控制网平差的应用和挑战。

GPS控制网平差在地理测量、地质灾害监测和测绘工程等领域具有重要应用价值。

然而，由于GPS观测数据本身存在误差和不确定性，平差算法和数据处理过程中需要考虑到这些因素，以提高平差结果的准确性和可靠性。

综上所述，GPS控制网平差是一种重要的测量和控制技术，可以用于获取大范围区域内的GPS定位精度。

通过了解GPS控制网平差的基本原理、流程和常用算法，可以更好地应用该技术解决实际问题。

然而，在实际应用中仍然需要不断改进算法和数据处理方法，以提高平差结果的精度和可靠性。

基于余枝搜索的最小独立闭合环自动搜索算法

基于余枝搜索的最小独立闭合环自动搜索算法谢海燕;王超【摘要】在控制测量、水准测量数据处理中,为实现快速有效的进行最小独立闭合环的自动搜索,基于生成树和余树,利用数组的存储结构,由余枝两端向外搜索,遇同名点后获得闭合环,再通过闭合环的独立性判断,实现最小独立闭合环的快速有效搜索.进而利用该程序对2011年上海市闸北区水利普查项目中的部分水准测量结果进行进行验证,证明所搜索的闭合环在常规网型中可以有效的做到最小和独立.【期刊名称】《浙江水利水电学院学报》【年(卷),期】2017(029)003【总页数】4页(P68-71)【关键词】最小独立闭合环生成树自动搜索算法【作者】谢海燕;王超【作者单位】上海岩土工程勘察设计研究院有限公司,上海200438;上海岩土工程勘察设计研究院有限公司,上海200438【正文语种】中文【中图分类】P211在测量的数据处理中，为保证平差结果的正确性，防止观测值可能含有粗差及系统误差影响平差结果，无论是导线网、水准网，还是GPS控制网，都需要对控制网中的各种多边形进行闭合差检核，以探测、剔除粗差，并评定观测值的质量[1].最小独立闭合环的确定是这一工作得以展开的首要工作，通常通过手工方法虽然也能完成闭合环的确定，但对于较为复杂的网型而言，这种方法容易出错，且不易做到最小性与独立性，而且数据处理时其效率较为低下，不能满足高质、高效的要求.因此，在进行最小独立闭合环搜索时，利用计算机实现最小独立闭合环的自动生成在数据处理中具有重要意义.利用计算机进行最小独立闭合环的搜索时一般有以下几种方法：李光炎等[2]阐释了基于邻接矩阵变换的闭合环搜索算法；白征东[3]给出了基于深度优先的闭合环搜索算法；吕光楣[4]将网型信息简化为拓扑图，利用图论的相关算法知识进行搜索；姚连璧[5]利用网型信息构建一生成树，同时得到余枝信息，然后以余枝为基础搜索最小独立闭合环；赵一晗等[6]确定了基于邻接矩阵的搜索算法.这些方法虽然都实现了最小独立闭合环的自动搜索，但其各具优缺点.基于邻接矩阵的搜索算法虽然简单，但其时间复杂性与空间复杂性高，导致其计算时间长、效率较低；基于深度优先算法，在采用邻接表后，虽节省时间和空间，但在判断两端点是否直连时，不太方便；对于利用图论的相关算法进行搜索，编程复杂，不易实现；基于生成树和余树搜索算法虽然理论简单，但该搜索算法还可以进一步优化.本文是基于生成树和余树搜索算法，利用二维数组存储结构，将原先由余枝一端先搜索闭合环，再判断选择的基本思路，改为由余枝两端同时搜索对方端点，遇同名点即得最小闭合环，最后再通过独立性判断，实现最小独立闭合环的自动搜索.本方法避免了原算法中将其它边数较大的闭合环先搜索出来再排除的冗余计算，从而在一定程度上减少了计算量，在闭合环独立性分析中，给出了几类较常见的独立性问题，并给出了相应的解决方法，最终实现最小独立闭合环的自动搜索.面对一个网型，可以建立很多种树.为了有利于闭合环的搜索，所建立的树应使得构成基本环路的支路数目尽可能地少，并称这样的树为最优树.其具体建立步骤为[7]：(1)计算网中各个节点(指网中所有点)的度，并找出度最大的结点，度最大的结点不止一个时，此时可任意选取一个，假设该点为V.(2)以网中度最大的接点为起点，即先访问度最大的结点，再访问该点的邻节点V1，V2，…，且记录相应的邻接边.(3)分别从V1，V2，…出发，访问它们未被访问过的邻接点，记录相应的邻接边.(4)若此时尚有未被访问过的接点，则继续访问下一级邻接点，直到所有的结点都被访问过为止.以上算法搜索出的树枝的集合即为所建立的最优树，同时，网中未被访问过的边组成的集合即为余枝.基于余枝搜算法正是在所建立的最优树枝和余枝的基础上进行的.利用已经建立的最优树的余枝进行搜索，一方面，可以利用余枝的独立性来达到所搜索闭合环的独立性；另一方面，可以利用余枝数目同最小独立闭合环的数目相同来达到搜索的全面性.基于本余枝搜索的算法，在此处进行调整，得到适合数组存储结构的新算法.最小独立闭合环的选取必须满足以下3个条件：(1)所有闭合环应该是相互独立(线性无关)的，任何一个闭合环都不能由其它闭合环线性合成；(2)闭合环中包含的边数最少，这样可以提高探测粗差的能力；(3)对于边数相同的闭合环，应取长度最短的环.上述方法是姚连璧等[8]给出的一种典型的独立闭合环的搜索算法，本文算法在此算法的基础上进行了改进优化.皱进贵等[9]给出了最小独立闭合环数确定的方法.对于一个有n个测站点，其中有任意一个点的高程为已知，m条观测边的高程控制网，其必要的观测个数为n-1，实际观测个数为m，故其自由度(条件方程个数)为m-(n-1)，即m-n+1个.在图网G=(n,m)中，由图论知识可知，非生成树边的个数必为m-n+1个，因此所有最小独立闭合环的个数为m-n+1.传统的余枝搜索算法在进行独立闭合环的搜索时，虽然其能够实现闭合环的搜索，但该方法将包括余枝的所有闭合环都搜索出来，然后选择合适的环.而在实际生产应用中，并不需要包含余枝的所有闭合环，一般只需要边数最小的独立环.为此，本文设计从余枝的两边同时向外搜索，遇到同名点则停止，如此既避免了对其它无用环的搜索，同时减小了程序的运算量，再则所得闭合环可以保证边数最小.以下算法根据图1中的水准网给出了相应的算法步骤.(1)建立最优树并将树枝信息存于数组B中，同时得到余枝，余枝信息存于数组A 中.(2)以余枝(i，j)的两端点为搜索起点，以i为起点搜索其邻节点g1、h1、j…，剔除节点j，搜索信息存放于数组C中；以j为起点搜索其邻节点h1、g12、i…，剔除节点i，信息存放于数组D中.在存储搜索信息的数组中，第一列存放余枝的起点，后续的每一列均为前一列的邻节点，每一列代表一种可能路径.设置整数n，表示第n次遇到同名点时停止搜索(一般为1，特殊情况n加1).(3)比较新搜索出的相邻节点间有无同名点，若有n减1.若n=0时，停止搜索，n>0则转下一步.(4)以C的最后一列节点分别为起点，搜索其邻节点，并存于C的下一列中，以C的当前最后一列和D的倒数第二列和倒数第一列比较，遇同名点n减1，同时判断是否停止；若没有同名点则以D的最后列分为起点，搜索其邻节点，并存于D的下一列中，以D的当前最后一列和C的倒数第二非零列和倒数第一非零列比较，若遇同名点n减1，并判断是否停止.(5)重复第四步直到搜索到符合要求的闭合环，将C、D数组中对应有同名点的相应行摘录出，即可组成该余枝下边数最少的闭合环，将余枝和其对应环存入数组E 中.(6)对于E中一条余枝对应一个环的，优先选择存入最小独立环数组F中，在存储时要判断和F中已有环之间的独立性；若某条余枝对应多条闭合环的，逐个将各环和F中的入选环比较，若其和某一环是同一环的则删除.若比较结束后该余枝对应的闭合环还不唯一，则计算各环距离，取距离最短的存入F中.(7)若经过第(6)步的比较，某一余枝对应环全部被删除时，n加1，对于该余枝需要再次搜索，重复上述步骤直到得到合格的闭合环.本算法的对应流程图(见图2).基于上述算法，虽然对于一条余枝可以搜索出一条闭合环，但在独立性方面还无法保证.包含余枝的闭合环之间不一定是独立环，因为在某些情况下，包含本条余枝的情况下可能还包含有其它的余枝，同时这两条余枝所搜索出的闭合环有可能是同一条闭合环.根据图3所示，黑色实线为树枝，虚线为余枝.图3中，余枝(8,9)和余枝(9,10)在搜索时所得到的闭合环为8-10-9-8和9-8-10-9，虽然都包含各自的余枝，但它们实质为同一环，这对于本文所要求的独立性还不满足,这是此类方法所遇到的第一类独立性问题.为此，在以余枝进行搜索时，每搜索出新的闭合环，将其与已经搜索出的闭合环中边数相同的环比较，当包含相同节点名的应当剔除，如此可消除上述提出的第一类独立性问题.第二类独立性问题是上述算法第(7)步所谓的特殊情况.对于这种情况，可将这种余枝单独重新搜索，逐渐增加它同名点相遇的次数(n++)，以此扩大环的边数，得到其它的独立环，以实现每条余枝都能搜索到一条闭合环.在进行独立性判断时，主要是判断当前的环和已经判断筛选过的环之间是否独立.对于某些特殊的余枝，它们需要通过增大相遇点的次数来得到闭合环.为避免所得到的环由其它独立环线性组合的情况，也可以由该余枝通过树枝去搜索，在第一次遇到同名点时获取闭合环，而且可以肯定该环和其它环一定是独立的.这种办法虽然能保证独立性，但所得到的闭合环不一定是最小的.对于上述方法，由于是从余枝两端向外搜索，遇到同名点则停止，个别特殊的余枝需要增加所遇到同名点的次数经搜索后停止，因此所搜索的闭合环边数满足最小.在独立性方面，由于每个环包含一条不为其它环所具有的余枝，因此满足独立性的要求.根据上述算法，编制了最小独立闭合环的自动搜索程序.下面利用该程序针对2011年海市闸北区水利普查项目中的部分水准测量结果进行水准环自动搜索，实测水准网图(见图4).搜索结果为：经核查，该方法所搜索出的闭合环均满足边数最小，闭合环数目亦符合理论要求，且各环之间互相独立.本文根据测量控制网的特点，以数组的存储结构，给出了一种新的余枝搜索算法.为避免原先算法计算量大、效率低下的缺点，同时考虑到所需闭合环最小的特点，采用由余枝两端双向搜索、寻求同点的思路设计算法，最终实现最小闭合环的搜索.本文针对本算法的独立性展开进一步的分析，列举了2种比较特殊的情况，并给出了较为有效的解决方法.本算法避开了深奥的理论知识，以直观、易于理解的逻辑判断进行搜索，对于所搜索的闭合环在常规网型中可以有效地做到最小和独立，算例部分也正验证了这一点.【相关文献】[1] 叶宝义,陈义.基于边集数组的最小独立闭合环搜索算法实现[J].测绘通报，2010(12):37-39.[2] 李光炎,王解先.闭合环搜索方法的探讨[J].工程勘察,2004(6)：52-53.[3] 白征东.GPS网中最小独立闭合环的自动搜索[J].测绘科技动态，1994(2)：18-21.[4] 吕光楣.单源点最短路径的一种新算法[J].微机算机应用，1990(2):51-54.[5] 姚连璧.平面控制网闭合环的自动寻找[J].铁道勘察，2006(12)：55-58.[6] 赵一晗,伍吉仓.控制网闭合环搜索算法的探讨[J].铁道勘察，2006,32(3)：12-14.[7] 欧龙.一种新的闭合环自动搜索算法[J].柳州师专学报,2014,29(1):117-120.[8] 姚连璧,周小平.基于MATLAB的控制网平差程序设计[M].上海：同济大学出版社，2006.[9] 皱进贵,冯晨.控制网最小独立闭合环搜索算法研究[J].地理空间信息，2008,6(6)：97-99.。

一种改进的水准网最小独立闭合环搜索方法

第４１卷第１０期２０１８年１０月测绘与空间地理信息ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ.４１ꎬＮｏ.１０Ｏｃｔ.ꎬ２０１８收稿日期:２０１８－０３－１９作者简介:易长荣(１９８２－)ꎬ男ꎬ湖北荆州人ꎬ高级工程师ꎬ硕士ꎬ２００６年毕业于武汉大学固体地球物理学专业ꎬ主要从事水准测量和地理信息技术管理工作ꎮ一种改进的水准网最小独立闭合环搜索方法易长荣１ꎬ刘金辉２(１.武汉云之海信息工程有限公司ꎬ湖北武汉４３０２２３ꎻ２.国家测绘地理信息局第二大地测量队ꎬ黑龙江哈尔滨１５００２５)摘要:在复杂水准网中用计算机自动搜索算法寻找出的最小闭合环ꎬ可能存在环与环之间的包含关系ꎬ结果不够直观ꎮ为避免这种情况ꎬ根据人工识别闭合环的经验ꎬ在现有算法基础上ꎬ提出了一种在水准网中寻找出面积最小的独立闭合环的原理和算法设计ꎬ并通过实例证明了改进方法的正确性ꎮ关键词:水准网ꎻ最小独立闭合环ꎻ面积最小ꎻ改进算法中图分类号:Ｐ２２４.１㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７２－５８６７(２０１８)１０－０２５９－０３ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＳｅａｒｃｈｉｎｇｔｈｅＬｅａｓｔＣｌｏｓｅｄＬｏｏｐｓｉｎｔｈｅＬｅｖｅｌｉｎｇＮｅｔｗｏｒｋＹＩＣｈａｎｇｒｏｎｇ１ꎬＬＩＵＪｉｎｈｕｉ２(１.ＷｕｈａｎＹｕｎｚｈｉｈａｉＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ.Ｌｔｄ.ꎬＷｕｈａｎ４３０２２３ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＧｅｏｄｅｔｉｃＳｕｒｖｅｙｉｎｇＢｒｉｇａｄｅｏｆＮＡＳＭＧꎬＨａｒｂｉｎ１５００２５ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｔｈｅｌｅａｓｔｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｌｅｖｅｌｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｃｏｕｌｄｃａｕｓｅｌｏｏｐｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｏｔｈ￣ｅｒꎬｗｈｉｃｈｂｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｅｆｏｌｌｏｗ－ｕｐｗｏｒｋ.Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓꎬａｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｍｉｎｉｍｕｍａｒｅａｌｏｏｐｓｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ.Ｔｈｅｎｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｅｘａｍｐｌｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｌｅｖｅｌｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋꎻｔｈｅｌｅａｓｔｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓꎻｍｉｎｉｍｕｍａｒｅａｌｏｏｐｓꎻｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ０㊀引㊀言大型ＧＰＳ网或者水准网的闭合环检查是一项很庞大的工作ꎬ一般由计算机自动处理完成ꎮ目前计算机自动搜索最小独立闭合环的方法及其改进算法有很多ꎬ常见的原理有３种ꎬ即邻接矩阵变换法[１]㊁深度优先搜索法[２]和树型搜索法[３]ꎬ其中后两种方法还需用到最短路径算法ꎮ以上方法能保证搜索出的闭合环是独立的ꎬ其最小的含义往往是有最少的边或者周长最短ꎬ理论上可以作为检查独立闭合环的条件ꎮ但是与ＧＰＳ网的边不同ꎬ水准网的路线更加复杂ꎬ上述方法不能避免搜索出来的水准闭合环相互之间存在包含现象[４]ꎬ即大环套小环的情况ꎮ这种搜索结果与人工肉眼识别出来的最小闭合环是不一致的ꎬ不够直观ꎮ例如图１(ａ)所示的水准网ꎬ测绘工作者通常将图１(ｂ)和图１(ｃ)中两个环ＡＨＩＢＦＧＡ和ＢＣＤＥＡＧＦＢ视为两个最小独立闭合环ꎬ但按照以上介绍的计算机算法自动识别出来的独立闭合环则是ＡＨＩＢＦＧＡ和ＢＣＤＥＡＨＩＢꎬ这里ＡＨＩＢＦＧＡ是被ＢＣＤＥＡＨＩＢ包含的ꎮ对于大型的复杂水准网ꎬ如果检查的闭合环之间在空间上存在包含关系是很麻烦的ꎬ容易让人混淆ꎬ如遇到其中的闭合环超限则判断起来更加复杂ꎮ为了避免碰到这些问题ꎬ需要在以上搜索方法的基础上改进ꎮ注:圆点表示水准点㊁Ａ－Ｉ为水准点编号㊁线段表示测段图１㊀水准闭合环之间包含的情形Ｆｉｇ.１㊀Ｃａｓｅｏｆｏｎｅｌｏｏｐｗｉｔｈｉｎｔｈｅｏｔｈｅｒ１㊀基本原理人工识别图１所示的最小闭合环ＡＨＩＢＦＧＡ和ＢＣ￣ＤＥＡＧＦＢ的过程ꎬ实质上是一个判断一组面积最小闭合环的问题ꎮ为描述方便ꎬ用边来代替任意两水准点之间的水准路线ꎮ假设计算机已经按最短路径准则搜索出一组独立的闭合环ꎬ进一步识别出一组有公共边的闭合环对ꎬ然后对每对闭合环的空间关系进行判断ꎬ如果存在着包含关系ꎬ则提取出面积最小的闭合环ꎮ为不失一般性ꎬ拥有公共边的两个闭合环的空间关系可能有两种ꎬ即图１的包含和图２的相邻情形ꎮ无论哪种情形ꎬ对两个闭合环进行加或者减的运算ꎬ会得到一个新的闭合环ꎮ这可以通过一个共同的处理方法实现ꎬ即删除两个闭合环的公共边ꎬ通过剩下的公共点重新连接两个闭合环ꎬ得到一个新的闭合环ＢＣＤＥＡＧＦＢꎮ根据水准点的平面坐标ꎬ可以算出３个闭合环的面积ꎬ假设ＡＨＩＢＦＧＡ的面积为Ｓ１ꎬＢＣ￣ＤＥＡＨＩＢ的面积为Ｓ２ꎬＢＣＤＥＡＧＦＢ的面积为Ｓ３ꎮ根据闭合环面积最小原则ꎬ如果Ｓ３<ＭＡＸ(Ｓ１ꎬＳ２)ꎬ则空间关系是图１所表示的情形ꎬＳ１和Ｓ２存在包含关系ꎬ最小闭合环为Ｓ３和ＭＩＮ(Ｓ１ꎬＳ２)对应的两个闭合环ꎻ如果Ｓ３>ＭＡＸ(Ｓ１ꎬＳ２)ꎬ则空间关系是图２所表示的情形ꎬＳ１和Ｓ２不存在包含关系ꎬ最小闭合环仍然是Ｓ１和Ｓ２对应的两个闭合环ꎮ图２㊀水准闭合环之间邻接的情形Ｆｉｇ.２㊀Ｃａｓｅｏｆｏｎｅｌｏｏｐａｄｊａｃｅｎｔｔｏｔｈｅｏｔｈｅｒ２㊀算法设计假设已经搜索出ｎ个独立闭合环ꎬ每个闭合环的节点编号均存储在数组中ꎬ１<ｉ<ｎ且ｉ<ｊɤｎꎮ１)比较第ｉ个闭合环和第ｊ个闭合环是否有公共边ꎬ有则记录下所有公共边ꎬ没有公共边则跳到步骤５)ꎻ２)如闭合环ｉ和ｊ不止一条公共边ꎬ将数组存贮的第一条公共边移动到数组最后ꎬ反复操作ꎬ直到每条公共边的末点和下一条公共边的始点编号相同ꎬ即保证一组公共边前后首尾相接ꎮ获取第一条公共边的始点和最后一条公共边的末点编号ꎻ３)删除闭合环ｉ和ｊ中的公共边ꎬ在如上步骤２)获取的始点和末点处连接两个闭合环ꎬ即产生新的闭合环ｋꎻ４)比较闭合环ｉ㊁ｊ㊁ｋ的面积Ｓ１㊁Ｓ２和Ｓ３并作出判断ꎮ如果Ｓ３<ＭＡＸ(Ｓ１ꎬＳ２)ꎬ则闭合环ｉ和ｊ存在包含关系ꎬ如果Ｓ１<Ｓ２ꎬ则用闭合环ｋ替换闭合环ｊꎬ最终的最小独立闭合环是ｉ和ｋꎻ如果Ｓ２<Ｓ１ꎬ则用闭合环ｋ替换闭合环ｉꎬ最终的最小独立闭合环是ｊ和ｋꎮ如果Ｓ３>ＭＡＸ(Ｓ１ꎬＳ２)ꎬ则返回步骤１)继续运行ꎮ５)清空存储公共边的数组ꎬ将ｊ＋１赋值给ｊꎬ重复步骤１) ４)ꎬ直到闭合环ｉ和后面剩下的所有的闭合环进行比较且作出判断ꎮ６)将ｉ＋１赋值给ｉꎬ重复步骤１) ５)ꎬ直到将所有的闭合环进行成对比较且作出判断ꎮ７)对每个闭合环进行闭合差计算和检验ꎮ需要注意的是:在步骤１)中ꎬ为加快运算速度ꎬ闭合环ｉ只需要与比它编号大的闭合环进行比较ꎬ这样能保证任意两个闭合环都进行了唯一一次比较ꎻ在步骤２)中ꎬ由于需要把公共边按顺序存放ꎬ才能获得一组公共边的始点和末点ꎬ进而对两个闭合环进行连接ꎮ但实际找到的一组公共边可能是无序的ꎬ需要将数组中最前面的边取出ꎬ剩下的边往前移动ꎬ并将取出的边存放到数组最后ꎬ反复操作ꎬ直到符合要求ꎮ例如图１和图２中搜索出的公共边的顺序可能是ＨＩꎬＩＢꎬＡＨꎬ反复操作两次才能保证前后边首尾相接ꎬ变成ＡＨꎬＨＩꎬＩＢꎬ最后找到始点Ａ和末点Ｂꎬ即删除公共边后剩余的公共点ꎮ３㊀算㊀例ＭＡＴＬＡＢ具有高效的矩阵计算能力和强大的绘图功能ꎬ广泛应用在数值计算领域中ꎮ利用ＭＡＴＬＡＢ平台编制了搜索水准网的最小独立闭合环的程序ꎬ首先用树型搜索算法结合ＤＩＪＫＳＴＲＡ算法搜寻出一组周长最短的独立闭合环[４]ꎬ再利用本文介绍的算法对闭合环进一步作出判断ꎬ找出一组面积最小的独立闭合环ꎬ并绘制出水准网图形ꎬ标识出闭合环信息ꎮ在ＤＩＪＫＳＴＲＡ模块中ꎬ可以选择用水准路线的测距或者水准点之间的几何距离来作为搜索选项ꎮ程序需要准备两个文件作为输入信息:１)水准点坐标文件ꎬ分为３列ꎬ第一列为水准点的编号ꎬ后两列的数据可以是十进制经㊁纬度或者高斯平面坐标ꎻ２)水准测段信息文件ꎬ分为６列ꎬ包括水准测段编号㊁起点编号㊁结束点编号㊁测段距离㊁测段高差和测段等级ꎮ需要注意的是ꎬ对于同时有一㊁二等水准路线混合形成的闭合环ꎬ限差ｄ的计算方法为:ｄ＝Ｌ１ˑ２２＋Ｌ２ˑ４２(１)式中ꎬＬ１㊁Ｌ２分别为一㊁二等水准路线的距离ꎬ单位为ｋｍꎬｄ的单位为ｍｍꎮ算例为某市基础地理信息框架维护项目的高程测量网ꎬ包含水准点１５０１个ꎬ一㊁二等水准路线共６９０４ｋｍꎬ其中一等水准路线１５１３ｋｍꎬ二等水准路线５３９１ｋｍꎬ测段１８５１个ꎮ经过程序自动搜索得到３５１个最小独立闭合环ꎬ并计算出了闭合差ꎮ限于篇幅ꎬ摘取了其中一个小测区的水准测量网ꎬ如图３所示ꎬ共包括１５个水准点和２０个测段(见表１)ꎬ有６个最小独立闭合环ꎮ自动搜索结果见表２ꎬ所有最小独立闭合环均被搜索出来ꎬ其中第３０６２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀测绘与空间地理信息㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年个闭合环５４３１０１１１２１５５和第５个闭合环２１３１４１０１１１２８９１２是经过改进算法搜索出来的ꎬ与人工肉眼识别出来的闭合环一致ꎮ注:箭头表示测段方向图３㊀某市部分水准测量网Ｆｉｇ.３㊀Ｌｅｖｅｌｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｉｎｓｏｍｅｃｉｔｙ表１㊀某市水准网测段信息Ｔａｂ.１㊀Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｌｅｖｅｌｉｎｇｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｉｎｓｏｍｅｃｉｔｙ段号路线名测距(ｋｍ)高差(ｍ)等级１１２１.３０.５２０３Ⅰ２２３３.２２.８０１３Ⅰ３３４１.９－２.９５３５Ⅰ４４５２.２０.１９３２Ⅰ５５６０.８１.０４２７Ⅰ６６７１.８－０.１６３１Ⅰ７７８２.７０.３４３７Ⅰ８８９２.９０.２５０６Ⅰ９１９２.５２.０６８７Ⅱ１０２１０３.６１.３０１０Ⅱ１１１０１１１.５０.６５１４Ⅱ１２１１１２１.８０.１２５７Ⅱ１３１２１５２.９－１.３２２５Ⅱ１４１５５１.２－０.７０２１Ⅱ１５２１３２.３０.８７１２Ⅱ１６１３１４１.７－０.９５２４Ⅱ１７１４１０１.９１.３８０７Ⅱ１８３１０２.４－１.５０２９Ⅱ１９８１２１.６０.７８７９Ⅱ２０１２５２.５－２.０１８９Ⅱ表２㊀水准网最小独立闭合环搜索结果Ｔａｂ.２㊀Ｒｅｓｕｌｔｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｔｈｅｌｅａｓｔｃｌｏｓｅｄ㊀㊀㊀㊀ｌｏｏｐｓｉｎｔｈｅｌｅｖｅｌｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋ环号闭合路线名闭合环长度(ｋｍ)环闭合差(ｍｍ)环闭合限差(ｍｍ)１３２１０３９.２２.６１０.４２１４１０２１３１４９.５１.５１２.３３５４３１０１１１２１５５１３.９－９.９１３.２４１２５６１５１２５.６５.７１０.３５２１３１４１０１１１２８９１２１７.５９.１１４.１６６５１２８７６９.４７.７９.３４㊀结束语利用面积最小的判断准则和ＭＡＴＬＡＢ平台编写的程序ꎬ准确地找出了水准网中真正意义上的最小独立闭合环ꎬ方便对水准网测量数据的进一步处理和分析ꎮ但在算法设计里ꎬ寻找有公共边的闭合环的计算过程中ꎬ需要在所有的闭合环之间进行逐条边的比较ꎬ会消耗一定时间ꎬ特别是在处理大型水准网时较为明显ꎮ参考文献:[１]㊀李光炎ꎬ王解先.闭合环搜索方法的探讨[Ｊ].工程勘察ꎬ２００４(６):５２－５３.[２]㊀白征东.ＧＰＳ网中最小独立闭合环的自动搜素[Ｊ].测绘科技动态ꎬ１９９４(２):１８－２１.[３]㊀冯琰ꎬ张正禄ꎬ罗年学.最小独立闭合环与附合导线的自动生成算法[Ｊ].武汉测绘科技大学学报ꎬ１９９８ꎬ９(３３):２５５－２５９.[４]㊀罗三明ꎬ黄曲红ꎬ王西宁ꎬ等.控制网最小独立闭合环自动搜索算法研究[Ｊ].大地测量与地球动力学ꎬ２００９ꎬ２９(６):９３－９６.[编辑:任亚茹](上接第２５８页)架的ＩＧＳ站点成果作为起算数据进行平差计算ꎬ其误差将随着时间的推移逐渐增大ꎬ到２０１６年ꎬ其最大值已经达到４１.５ｃｍꎻ如以与观测数据同历元的ＩＧＳ站点的成果作为起算数据ꎬ其误差可以提高一个数量级ꎮ参考文献:[１]㊀邹蓉.地球参考框架建立和维持的关键技术研究[Ｄ].武汉:武汉大学ꎬ２０１０.[２]㊀门葆红ꎬ董文亮ꎬ孙付平ꎬ等.国际地球参考框架建立与维持的研究进展[Ｊ].测绘科学ꎬ２０１６ꎬ４４(２):２１－２５.[３]㊀魏子卿.关于２０００中国大地坐标系的建议[Ｊ].大地测量与地球动力学ꎬ２００６ꎬ２６(２):１－４.[４]㊀刘经南ꎬ魏娜ꎬ施创.国际地球参考框架(ＩＴＲＦ)的研究现状及展望[Ｊ].自然杂志ꎬ２０１３ꎬ３５(４):２４３－２５０.[编辑:任亚茹]１６２第１０期易长荣等:一种改进的水准网最小独立闭合环搜索方法。

基于信息矩阵的最短GPS控制网独立闭合环生成算法

且环数相同的环，以短边替换长边。连通图的每条边按起点、点、的顺序存储，终边图结构按边依次存储，为图表。一个连通图的每个结称
图３连通图
０
Ｏ１
５
其关联矩阵表示如下：
ａ
００
０２
４最短独立闭合环生成算法
该算法分为３个步骤：广度优先搜索得到生成 ①
Ｏ１０
３
ａ
００１
４
树集合和余树集合，形成基本关联矩阵Ｂ；由式（） ② ４算得Ｇ，得到所有独立环，通过环间的余树替换，得到所有边数最小独立环； ③加入边长信息，比较共用环边
的理论分析。然而，者发现目前的闭合环生成算法作
和ｓ一６Ｓ一１５ｓ一４ｓ。基于生成树余树的算法尚未解决最
短闭合环的自动比较提取功能。
图１大地四边形
图２示例
都未能有效顾及到环的边长信息，在某些情况下，搜索到的最小独立闭合环只能满足① 、 ②两个条件，当搜索
｝收稿日期：０１５Ｏ２１ —Ｏ — ５
作者简介：尹志永（９４）男，１７一，高级工程师，主要的最短ＧＳＰ控制网独立闭合环生成算法
９５
ｂ
０１
Ｏ０
基本回路矩阵组成了闭合环的信息矩阵。
２１０１年１０月第５期文章编号：６２８６（０１０ — ４０１７ — ２２２１）５９ — ４

闭环算法

晶体管或场效应管输出模块
• CPU模块输出信号送给内部电路中的输出锁存器，再经光电耦合器送给场效应晶体管，后者饱和导通状态和截止状态相当于触点的接通和断开。 • 稳压管用来抑制关断过电压和外部的浪涌电压，以保护场效应晶体管，电路工作频率可达20-100KHz。 • 等效开关是电子开关，模块的反应速度较快，可靠性较高，使用寿命较长，但过载能力稍差。 • 只能驱动直流负载
PLC开关量输入模块电路
PLC
0.0 光电耦合器
内部电路
1M
PLC开关量直流输入模块电路
PLC开关量交流输入模块电路
PLC开关量交流输入方式工作电压较高，抗干扰能力和工作稳定性较强，适合于在有油雾、粉尘等恶劣环境下使用。 S7-200有AC 120V/230V的输入模块。
输出模块
输出模块将PLC处理结果送给被控对象，以实现控制。 • 开关量输出模块用来控制接触器、电磁阀、指示灯、数字显示装置和报警装置等输出设备。 • 模拟量输出模块用来控制调节阀、变频器等执行机构。 PLC开关量输出模块输出电路的功率放大器件有：大功率场效应管——可驱动直流负载双向可控硅——可驱动交流负载小型继电器——可驱动直流和交流负载输出模块的输出电流典型值为0.5-2A，负载电源均由外部现场提供。
2.2 PLC的工作原理
传统的工业自动控制系统 ——电磁继电器控制电磁继电器基本结构及工作原理
电磁继电器工作状态线圈得电状态产生磁场，衔铁受力，常开触点闭合，常闭触点断开
线圈失电状态
磁场消失，衔铁在拉力弹簧作用下复位，常开触点断开，常闭触点接通。
2.2.1 用触点和线圈实现逻辑运算
• PLC通电后，需要对硬件和软件进行初始化 • 为使PLC的输出及时地响应随时可能变化的输入信号，用户程序不只是执行一次，而是反复不断地重复执行，直到PLC停机或切换到STOP状态。这种周而复始的循环工作方式称为扫描工作方式。 • PLC在RUN工作模式下，采用周期性循环扫描、分时操作的工作方式，不断地采集输入信号，执行用户程序，刷新系统输出。

基于Delaunay三角网的GPS控制网同步环和异步环自动搜索算法研究

ｍｅｅａｏｔｒｓｈｓｓｍｅｆａ，ｃｎｎｔｆｎｌｆｔｅｉｄｐｅｄｎｌｓｄｒｎｓｏ，ａｎｗｕｏｔｃｌｙｓａｃ — ｒｉｌｓｆｗａｅａｏｗｓａｏｄａｌｏｈｎｅｎｅｔｃｏｅｉｇ．ＳｌｉｅａｔｍａｉａｌｅｒｈｉｇａｇｒｔｍｒｓｍｕｔｎｏｓｏｓｎｈｏｏｉｇａｅｎＤｅａｎｙｔｉｎｕａｉｎｉｒｓｎｅｎｌｏｉｈｆｉｌｅｕｒａｙｃｒｎｕｓｒｎｓｂｓｄｏｌｕｅｒａｇｌｔｓｐｅｅｔｄ．Ｔｈｘｅｉｎｓｏａｏｅｅｐｒｍｅｔ
ｓｏｔａｈｅａｇｒｔｍａｅｕｅｏａｃａｉｇａｈｃｉｇｒｐｄｙａｕｏｔｃｌｈｌｓｎｒｏｓｏｈｗｈｔｔｅｎｗｌｏｉｈｃｎｂｓｄｆｒｃｌｕｌｔｎｎｄｃｅｋｎａｉｌｎｄａｔｍａｉｌｔｅｃｏｉｇｅｒｒｆｙ
１引言
为了检核ＧＳ控制网的野外实测数据的精度，Ｐ
据处理软件（ＨＤ２０、方ＧＳ处理软件及如Ｓ０３南Ｐ
ＴＯ等）Ｇ的搜索闭合环功能获得闭合环并计算其环
闭合差，然而这类软件中有些不但闭合环的搜索和计算的速度比较慢，且不能搜索到所有可能的而异步环，易产生遗漏，ＨＳ０３数据处理软件包如Ｄ２０（版本１４）００。如何提出一个有效的算法，用计算利

水准网闭合环自动生成技术的研究

（）２最短路径：把图中两个互异顶点之间的一条路径上所经过的边权值之和定义为该路径的带权路径长度，而两个顶点之间可能不止一条路径，把带
２水准网闭合环、附合线自动搜索的算法分析
２１水准网的图论分析．
计算水准网的环闭合差和附合线闭合差，是水成树、最短路径算法，也无法应用闭合环、附合线
准网数据检核的重要手段。对于简单小型的水准网，个数计算公式，所以必须把这些路线按节点相邻特可以人工组成闭合环、附合线，但对于有上千条路点划分成一个个独立连通小网，该程序思路可以仿
呢？笔者结合工作实践，在充分考虑各种数据情况是原图Ｇ的一棵生成树；若该生成树中的所有边权细节的基础上，基于简单易学的ＶＰＢ软件平台，值之和是生成树中的最小，则称该生成树为图的最Ｆ、Ｖ
结合图论相关算法，自主开发了水准网闭合环自动小生成树（下文中简称最小树）。本软件采用Ｐｉｒｍ生成程序。程序思路简单明了、逻辑清晰完备，本算法求图的最小生成树 …。文将详细予以介绍。
线的大型国家水准控制网或者网型复杂的地方水准照遥感图像分割中的区域生长算法。网，如果采用人工作业，则工作量非常大，而且找２３最小独立闭合环的自动生成算法．出的闭合环、附合线是否独立又完备还无法保证。

微机查找导线闭合环的方法

拟支路，了它就可以和附合线路构成闭合环，而有从把附合线路作为闭合线路即闭合环处理。如果得到
・
２・５
维普资讯
２０年第３０６期
中州煤炭
总第１１４期
（）找与２号点有联系的点。找到３４号２寻、
最小独立环。
在导线网中，时会存在已知点之间的附合线有路。为了找到独立的附合线路路径，要任取一个需
已知点，以该点为起点，次将所有已知点连成一条依不闭合路线。这个路线中的支路就称为导线网的虚
找是十分重要的。传统的查找方法是专业人员绘制
一
张导线网略图，后人工查找。这种方法虽然方然
便直观，费时费力而且容易出错。因此，但研究由计算机自动生成闭合环信息的算法具有实际意义。
（ｂ）（Ｃ）
在导线网内业计算中，常需要计算闭合差。常
以此来检查外业测量成果的质量，同时寻找观测值
１ｂ即为它的一个生成树。其中点２为生成树的根。
图１ｃ中１～１～６５～６为该生成树所对应的余４、、
研究。在导线网中，任一个点开始，过一些边总能从通到达另外的任意一个点。因此，把导线网看作一可个无向连通图。导线网中的支路（已知点与未知即

《铁道勘察》2006年总目次

… … … … … … … … … … … … … … … … …
深谷高墩施工的测量控制 …………………… 李振永（ — ７２１）
竖井联系测量在地铁建设中的应用 …………… 杜道龙（３—１）京沪高速铁路济南黄河大桥施工控制网测量
… … … … … … … … … … … … … … … … … …
杨永平
冯立清张辉（ — ４１１）
梅熙（１—１）８
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
王卫红
刘云东（４５— ）
ＧＳＲＫ技术在铁路客运专线放线中的应用ＰＴ
… … … … … … … … … … … … … … … … …
车载动态ＧＳ在管线数据采集中的应用Ｐ
维普资讯
《道勘察）ｏ６年总目次铁２ｏ
《铁道勘察｝０６年总目次２０
（括号内前一数字为期数，后一数字为页数）
实用的交通隧道中任意点对应中桩平面坐标计算的
统一模型…… …………………… ………… 邓永和（６４— ）
线路定测曲线调整的方法及其应用 …… ……… 郭胜兰（２—３）狭长型ＧＳ控制网可行性论证Ｐ …… 韩周平徐立（２—５）
…
欧
龙
陈性义
欧阳平（５—１）２
测定球面多点坐标计算球面参数的方法
… … … … … … … … … … … … …
程效军
王
杨秉岐（２）１— ９
熊小莉（３３— ）

华测gps处理软件CGO培训-2013.12.3

2.1基线处理设置
常用设置： 1）高度截止角：卫星高度角低于该值，则不使用 2）数据采样间隔：解算并不需要全部观测值都使用，而是以一定的采样率来对观测值进行采样，这样做可以有效过滤质量差的观测数据对解算的影响 3）最小历元数：解算要求的最小历元数，历元数不足，则无法解算 4）观测值/最佳值：解算所采用的观测值组合，“自动”模式下，软件会比较所有组合的结果，最后选择最好的作为解算结果 5）自动化处理模式：增强模式与普通模式相比，增加了数据预处理的功能，并迭代解算，大大地降低了人工干预的几率，提高了自动化解算的性能。 6）星历选择：广播星历即采用接收机接收到的星历数据（RINEX为N文件），精密星历则需要下载IGS的精密星历SP3格式文件，并在菜单“导入”导入精密星历文件。 7）卫星系统：在多星数据情况下，可以选择任意的组合。
•静态（动态）基线最小观测时长：两个测站共同观测时间至少满足该值，才能形成基线 •基线最大长度：基线长度超过该值，则不形成基线 •点位距离阈值：两个测站间的距离小于该值，则认为是同一个测站 •最小同步时长：闭合环的每条边的共同观测时段不小于该值，则认为是同步环，否则是异步环。
/
1项目属性
1.3控制网等级
控制网等级只针对中文版软件，目前支持《全球定位系统测量规范》 GB/T18314-2009、《卫星定位城市测量规范》CJJ/T 73—2010（只采用该规范中的 CORS等级要求）、《卫星定位城市测量规范》CJJ/T 8—2011、《公路勘测规范》 JTG C10—2007。
VY 3 VZ 3
dVX 2 dVY 2
dVZ 2
该规范没有最弱边相对中误差这一项检验
/
1项目属性
1.3控制网等级

闭合环路的概念模型

闭合环路的概念模型本文旨在探讨“闭合环路”的概念模型，涵盖了它的定义，历史背景，结构，功能，优缺点等方面的内容，以及它与其他相关模型的比较。

接着，本文还讨论了闭合环路在不同领域的应用，包括政治，科学，社会学，经济等方面，以及它如何影响我们的日常生活。

最后，本文总结了闭合环路概念模型的价值，以及未来可能发展的方向。

闭合环路概念模型是一种常见的结构模型，它用于描述系统内部和外部相互依赖的元素之间的关系，它以一种易于理解的方式描述了一个系统内部的条件，以及这些条件如何影响系统的行为或状态，也称为情景分析模型。

闭合环路的历史可以追溯到早期的行星论，它是由诺贝尔物理学奖获得者凯斯特伦布森发明的，用于描述不同行星运动时的内外条件状况。

自此，该模型逐渐发展成一种通用的框架，用于描述各种类型的系统，从物理系统到社会系统。

闭合环路的结构由一个主要元素和多个辅助元素组成，主要元素负责系统的总体行为，辅助元素可以被认为是系统的内部激活力量，它们互相作用，影响系统的行为和状态。

它的功能是通过描述系统中不同元素之间的相互影响和相互作用，从而表现出系统状态。

闭合环路概念模型之所以有效，是因为它可以用来描述系统内部的复杂关系。

它不仅可以用来描述系统中各种元素之间的直接关系，还可以用来描述它们之间的复杂的模糊关系。

此外，它还可以帮助把握系统中各个元素之间的关联，更好地了解系统行为。

相对于其他模型，闭合环路概念模型具有一些优势，例如，它可以描述系统内部复杂的元素之间的复杂关系，并且可以更深入地了解个节点元素以及它们之间如何影响行为或状态。

同时，它也具有一定的缺点，例如复杂度较高，要求更多的分析和计算，从而降低了效率。

闭合环路的应用非常广泛，它可以用于政治，科学，社会学，经济和许多其他领域。

在政治领域，它可以用于研究各种政治状况，以及权力交换和权力关系之间的关系；在科学领域，它可以被用于研究自然界中的动态系统；在社会学领域，它可以用于研究人际关系，社会结构等；在经济领域，它可以用于分析市场动态。

什么是环路检测算法？

什么是环路检测算法？在网络通信中，环路指的是数据包在网络中形成一个闭合的路径，导致数据包无法正常到达目的地。

为了解决这一问题，人们提出了环路检测算法。

环路检测算法是一种通过检测网络中的环路，及时发现并解决环路问题的方法。

下面将从几个方面简要介绍环路检测算法。

1. 拓扑发现与环路检测拓扑发现是环路检测算法的基础，通过拓扑发现可以构建网络的拓扑结构，进而检测网络中是否存在环路。

在拓扑发现的过程中，算法会扫描整个网络，并记录节点之间的连接关系。

然后，通过对比节点之间的连接关系，算法能够发现是否存在环路。

如果存在环路，算法将会触发相应的处理机制来解决环路问题。

2. 网络分析与环路排查网络分析是环路检测算法的重要环节，通过对网络数据包的路径进行分析，可以发现网络中的环路。

在网络分析的过程中，算法会对网络中的数据包进行监控，并记录数据包在网络中的路径信息。

如果发现数据包在网络中循环传输，那么就说明存在环路。

通过分析数据包的路径，算法可以进一步定位环路的位置，并对环路进行排查和解决。

3. 环路解决与优化策略对于网络中的环路问题，环路检测算法不仅要及时发现，还需要提供相应的解决和优化策略。

环路解决的策略主要包括路径调整、数据包丢弃和拓扑更新。

路径调整是通过改变数据包的传输路径，避免数据包再次进入环路而造成数据丢失。

数据包丢弃是将数据包丢弃，防止数据包在环路中无限循环，并影响网络的正常运行。

拓扑更新是在发现环路后，及时更新网络的拓扑结构，避免环路再次出现。

4. 环路检测算法的应用环路检测算法在网络通信中具有广泛的应用。

它可以被应用于数据中心网络、云计算网络、车联网等多个领域。

例如，在数据中心网络中，为了保证大规模数据的高效传输，可以使用环路检测算法来避免环路问题，提升网络的稳定性和性能。

5. 环路检测算法的发展趋势随着网络技术的快速发展，环路检测算法也在不断演进。

未来的环路检测算法将更加智能化和自动化，能够动态地调整网络拓扑结构，及时发现和解决网络中的环路问题。

简述闭合环路控制的主要组成部分

简述闭合环路控制的主要组成部分闭合环路控制是一种广泛应用于工业自动化系统中的控制方法。

它通过测量系统的输出，与期望的参考输入进行比较，并根据比较结果调整系统的行为，以实现输出与期望输入的一致性。

闭合环路控制主要由四个基本组成部分组成，包括传感器、控制器、执行器和反馈回路。

首先，在闭合环路控制中，传感器的作用是监测系统的输出，并将输出信号转换为可供控制器处理的电信号。

传感器的选择和安装位置对系统的控制性能有着重要影响。

传感器可以是温度传感器、压力传感器、速度传感器等，根据控制系统需要的信号进行选择。

其次，控制器是闭合环路控制的核心部分。

控制器接收传感器的信号，并与期望输入进行比较，计算输出的偏差，并根据控制算法生成相应的控制信号。

控制器可以是经典PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器等，根据控制需求选择合适的控制器。

然后，执行器负责将控制器生成的控制信号转化为适当的行动，以实现对系统的控制。

执行器通常是电机、阀门、液压缸等，根据系统需要的动作进行选择。

执行器的性能和响应速度对系统的控制精度和动态响应有着重要影响。

最后，反馈回路是闭合环路控制的一个重要组成部分。

它将系统输出的一部分作为反馈信号，与期望输入进行比较，并将比较结果反馈给控制器。

通过反馈，控制器可以调整控制信号，使系统更加稳定和精确。

反馈回路可以是串级反馈、并级反馈、外环反馈等，根据控制系统的特点进行选择。

闭合环路控制的主要优点是能够自动纠正系统的误差，并使系统输出更加接近期望输入。

通过合理选择和组合传感器、控制器、执行器和反馈回路，可以实现对系统的灵活控制和优化。

总而言之，闭合环路控制的四个主要组成部分相互协作，通过监测、比较、调整和反馈，实现对系统的自动控制。

这种控制方法在工业自动化系统中广泛应用，对提高系统的稳定性、精度和响应速度具有重要意义。

通过合理选择和配置各个组成部分，可以根据需要实现不同控制要求下的闭合环路控制系统，从而提高生产效率和质量。

开环与闭环控制系统辨识

热交换器闭环和开环辨识的模型误差分别为0.1392和 0.0189。闭环模型误差虽然比开环辨识大一些，但数值仍然很小，因而两者都可以用于过程的动态控制。
实验结果表明，对系统进行闭环辨识，可以得到与开环辨识相近的过程模型且不会引起过程输入输出大的波动，也不会危及闭环系统的稳定性，因而是最适宜于工业生产过程应用的闭环辨识实验调节。
结束语：开环与闭环，作为自动控制中的两大基本控制方式，广泛的运用于各种行业，各种形式的自动控制中。而闭环辨识，更是以其出色的控制效果，为现代社会的发展做出了巨大的贡献。
参考资料：
《闭环系统的辨识》
《闭环辨识与开环辨识的比较及应用》
《闭环辨识与开环辨识的仿真比较》
谢谢观看！
特点
1、有反馈； 2、会调整； 3、被控量会被控制在一定的值——结果稳定； 4、“结果”会影响“结果”； 5、给定量与被控量是可比较的同一种性质的量。
系统辨识
辨识的定义 L. A. Zadeh曾给辨识下过这样的定义： “辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。” 三要素：输入输出数据（辨识的基础）模型类（寻找模型的范围）等价准则（辨识的优化目标）
按此实验条件进行了实验室规模热交换器的闭环辨识，得到的过程模型，虽然比开环辨识模型稍大，但足可以用于过程控制。由于闭环辨识能确保生产过程的安全，使用工业仪表即能获得具有足够精度的过程控制模型，离线计算简便迅速，因此可以预见将会在工业生产过程中得到广泛的应用，成为设计控制发难和控制算法的方便工具。
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辨识算法
辨识的分类离线辨识、在线辨识非参数模型辨识、参数模型辨识非参数模型辨识（经典辨识）：假定过程是线性的前提下不必事先确定模型具体结构。阶跃响应、脉冲响应、频率响应、相关分析、谱分析等参数模型辨识（现代辨识）：必须假定一种模型结构，通过极小化误差准则来确定模型参数。最小二乘类法、梯度校正法、极大似然法等

最小独立闭合环

最小独立闭合环1. 任务概述最小独立闭合环是图论中的一个重要概念，指的是在一个有向图中，能够形成一个闭合回路的最小子集。

闭合回路是指在有向图中从一个节点出发，经过若干个节点后回到起始节点的路径。

最小独立闭合环的概念在很多领域都有应用，例如电力系统的稳定性分析、交通网络的优化等。

2. 算法描述最小独立闭合环的求解可以使用深度优先搜索（DFS）算法。

具体步骤如下：1.选择一个起始节点作为当前节点，并将其标记为已访问。

2.从当前节点开始深度优先搜索，访问其邻接节点。

3.如果访问到一个已标记为已访问的节点，则说明找到了一个闭合回路。

将该闭合回路保存下来。

4.如果访问到一个未标记为已访问的节点，则继续递归地进行深度优先搜索。

5.当所有节点都被访问过后，结束搜索。

3. 代码实现下面是一个使用Python语言实现的最小独立闭合环求解算法的代码示例：def find_minimum_cyclic_paths(graph):visited = set()cyclic_paths = []def dfs(node, path):visited.add(node)for neighbor in graph[node]:if neighbor in path:cyclic_paths.append(path[path.index(neighbor):])elif neighbor not in visited:dfs(neighbor, path + [neighbor])visited.remove(node)for node in graph:dfs(node, [node])return cyclic_paths4. 示例应用假设有一个有向图表示交通网络中的道路连接关系，每个节点表示一个交叉口，每条边表示一条道路。

我们希望找到交通网络中的最小独立闭合环，以便对交通流量进行优化调整。

首先，我们需要将交通网络表示为一个有向图的邻接表。

配电网合环稳态潮流分析综述

配电网合环稳态潮流分析综述徐春聪;刘庆珍【摘要】电力网络在负荷转移或设备检修时,需要通过合环操作来实现不停电倒负荷,保证供电可靠性,但合环倒闸操作过程中形成的稳态电流过大会使过流保护误动作或线路过载,影响配网的安全稳定运行.本文对配电网合环稳态潮流的计算方法进行了总结,归纳了合环的类型,合环条件,以及配电网合环的影响因素;分析了几种合环稳态潮流算法的优点和缺点.最后,基于合环配电网潮流算法的现状,总结和展望了今后配电网合环潮流算法研究的重点.【期刊名称】《电气开关》【年(卷),期】2018(056)004【总页数】5页(P1-5)【关键词】配电网;合环;稳态潮流【作者】徐春聪;刘庆珍【作者单位】福州大学电气工程与自动化学院,福建福州 350108;福州大学电气工程与自动化学院,福建福州 350108【正文语种】中文【中图分类】TM721 引言潮流分析是电力系统分析中的一项重要研究内容，也是电力系统其他问题研究的基础[1]。

随着智能电网的发展，配电网的潮流分析已经成为电力系统内研究的热点。

本文主要针对配电网中的合环倒闸操作后形成的环网和双端供电网的潮流计算展开分析和论述。

配电网中一般是闭环设计，开环运行；但是在线路检修和转供电时，会出现双端电源甚至是多电源同时运行的情况，使配电网中的潮流分布出现不确定性，馈线出现双向电流，电压越限等问题[2]。

这些问题都对电力系统存在严重的安全隐患，这时就需要人们深入探讨在合环操作时合环稳态潮流的分布，为运行人员现场进行倒闸操作提供准确的潮流数据，保证供电的安全性可靠性。

因此合环前对稳态潮流的计算是非常重要的。

对于合环的研究，欧美等国家由于配电网网架结构，运行方式和保护设备，配网自动化系统，与国内的情形有差别，对合环的研究较少，国内方面，杭州，吉林供电公司已对配电网合环操作进行了实验尝试[3]。

针对配电网的合环潮流计算，已有不少学者对此展开了研究。

本文总结了配电网合环潮流计算中稳态电流的计算方法，如叠加法、直接法、WARD/REI等值法；根据上一级电网的结构、联络开关的位置，将配电网合环方式进行分类，明确合环涵盖的范围；分析合环的影响因素、条件。