五年级数学统计与求平均数

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五年级上册-平均数及计算

学员姓名：学科教师：

年级：辅导科目：

授课日期时间

主题平均数及计算

教学内容

1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；

2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．

（此环节设计时间在10—15分钟）

在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。这就是通常所说的“平均数问题”。

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。

问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？

解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95

问题2、平均数应该如何计算？

解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数

问题3、先用○摆一摆，再写算式。

（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？

（10）÷（ 5 ）＝（2）

（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？

（ 10）÷（2）＝（ 5 ）

解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数

几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”

（）（）＝平均数

（）（）＝总数量

（）（）＝总份数

（此环节设计时间在40—50分钟）

建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答

(完整版)平均数问题应用题大全五年级

平均数问题

目标：（1）平均数问题的三个量（总数量、总份数、平均数）

（2）基本数量关系：总数量÷总份数=平均数

总数量÷平均数=总份数

平均数×总份数=总数量

例题1

修一条公路，前5天平均每天修16.3千米，后3天共修48千米。平均每天修路多少千米？

练习

1、某水泥厂去年四个季度分别生产水泥25万吨，24.5万吨，34.5万吨，34万吨，去年平

均每季度生产水泥多少万吨？去年平均每月生产水泥多少万吨?

2、某乡希望小学有两块白菜地，第一块菜地50平方米，平均每平方米收白菜10千克；第

二块菜地80平方米，共收白菜800千克，每平方米可收白菜多少千克?

3、东方小学五（2）班一小组的期中数学成绩是：得100分的3人，得96分的4人，其余

5人共得了372分，第一小组的数学平均成绩是多少分？

例题2

甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地开往乙地每小时行40千米，返回时加快速度，每小时行60千米，求这辆汽车往返两地的平均速度？

练习

1、一条山路长15千米，一辆汽车上山每小时行30千米，下山每小时行50千米，求这辆

汽车上、下山的平均速度？

2、甲、乙两地相距165千米，一辆汽车从甲地到乙地用了2.4小时；沿原路返回时用了2

小时，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度？

3、小张骑摩托车去80千米外的小镇，去时用了1.2小时，回来的速度减慢了，比去时多用

了48分钟，求小张来回的平均速度？

例题3

刘佳期末考试中语文、电脑、英语的平均成绩是81分。数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，刘佳的数学考了多少分？

练习

1、乐乐期中考试中语文、数学的平均分是89.5分，如果加上英语成绩，语、数、英的平均

五年级上册数学统计(平均数的计算)沪教版 (5)

找准总和与对应的总份数
1、气象小组在一周内，每天早晨8点，测得室外气温的摄氏度数分别是16、17、 17、14、13、15、13、这一周早晨8点的平均温度是多少摄氏度？
A:（16+17+17+14+13+15+13）÷8 ×
B:（16+17+17+14+13+15+13）÷7 √
2、拖拉机第一天耕地25亩，第二天上午耕地12亩，下午耕地18亩，平均每天耕地多少亩？ A:（25+12+18）÷3 ×
全班植树的总棵数÷全班总人数=全班平均每人植树的棵数
（43+77）÷（18+22） =120 ÷40 =3 答：全班平均每人植树3棵.
数量的总和÷总的份数=平均数
必须注意：相对应
我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图书馆借阅图书的人数是这样的
上周平均每天有多少人借阅图书？
（46+52+37+23+58）÷5 结果=43.2人，平均
姓名小丁丁小胖小亚小巧
时间
2
3
2
1
（分）
个数 89 115 98
72
（个）
1、平均每人踢多少个？
2、平均每分钟踢多少个？
平均数计算

五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共20张PPT)

问题变：
B ① 全班平均每人要看多少本书？(
)
A ② 全班平均每组要看多少本书？(
)
A、（10 × 3 ＋ 8 × 5） ÷ 2 B、（10 × 3 ＋ 8 × 5） ÷（10 ＋ 8）
个数变
今天，你学到了
？
统计你们全家人的平均年龄是多少？
人物
我
年龄（岁）
爸爸妈妈 …… 平均年龄
男生平均身高150cm，女生平均身高140cm，
问题：
B ① 全班平均每人要看多少本书？( )
A ② 全班平均每组要看多少本书？( )
A、（10 × 3 ＋ 8 × 5） ÷ 2
B、（10 × 3 ＋ 8 × 5）÷（10 ＋ 8）
五（7）班的同学准备制定一份暑假看书计划，全班同学分为男生组和女生组两个组。男生组共有10人，计划每人要看3本书。女生组共有8人，计划每人要看5本书。
五年级数学第一学期
书是人类进步的阶梯。
——高尔基
五（1）班上周借书情况统计表
星期
一二三四五
人数（人）
求：上周平均每天有多少人在“图书角”借书？
列式计算：（8＋12＋9＋6＋5）÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8 （人）
答：上周平均每天有8人在“图书角”借书。
探究一
五（2）班上周借书情况统计表
算法1：（8＋7＋7＋8＋8）÷ 5 = 38 ÷ 5 = 7.6（人）

五年级平均数讲义

平均数

知识点：把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。

有关平均数问题的数量关系：

平均数=（）÷（）

总数量=（）×（）

总份数=（）÷（）

例题1、有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的质量如下：56克，55克，58克，54克，55克，53克，54克。这篮子鸡蛋平均一个有多重？

例题2、国庆黄金周前4天平均每天有46781人参观科技展，后3天参观科技展的总人数为83615人。在国庆黄金周期间平均每天有多少人参观科技展？（用计算器算）

练习1、小胖上周语文、数学、英语三门课考试的平均分是95分，其中数学96分，英语98分，小胖上周语文考多少分？

练习2、小丁丁从星期一开始看一本书，到星期六全部看完，下表是小丁丁每天看这本书的

练习3、A栏有9头奶牛，B栏有8头奶牛。某天这两栏奶牛的产奶量如下表所示，问A栏

例题3、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人的平均分是89分，甲、丁两人的平均分是95分，问甲、丁各多少分？

分析：根据第一个信息“甲、乙、丙三人平均91分”，可以求出甲、乙、丙的和，算式____________；根据第二个信息“乙、丙、丁三人的平均分是89分”可以求出乙、丙、丁三人的总分，算式是_______________；观察这两个算式会发现，结果相差的原因是甲和丁相差__________________；现在可以转化为和差问题来解答。

练习：有4箱水果，已知梨、苹果、橘子平均每箱40个，梨、橘子、桃子平均每箱36个，苹果和桃子平均每箱35个，求一箱苹果多少个？

五年级数学上册《统计与可能性》知识点汇总

五年级数学上册《统计与可能性》知识点

汇总

五年级数学上册《统计与可能性》知识点汇总

1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

3、求一组数据中位数的方法：

先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组

数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如

果这一组数据是双数个，中间两个数的和除以2就是这

一组数据的中位数。

数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位数组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局。

3、身份证号码：18位

前六位表示省（自治区、直辖市）、市、县，7—14位表示出生年月日，倒数第二位的数字用来表示

性别，单数表示男，双数表示女，最后一位是校验码。

五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共18张PPT)

答：小丁丁上周平均每天在家学习大约41分钟。
我妈妈包粽子可厉害了！送给爷爷、奶奶尝一尝！
第一小时第二小时第三小时第四小时第五小时
小丁丁的妈妈包粽子，前2个小时每共小包时了包3 168个个，后3个
小时18每共个小包时了包62001个个8个。妈妈平20均个每小时包2几0 个个粽子？20 个
前2个小时，每小时包18个；后3个小时，每小时包20个。
＝171（分）
1 71
前4天总和
后3天总和
个数
去年小丁丁学校每个季度捐赠图书数量分别是230本、 550本、120本、480本。在小组内说一说下面每个算式对应的数量关系和问题分别是什么？
总和wk.baidu.com季度
A.（230＋550＋120＋480）÷4 平均每个季度捐赠图书多少本？
总和÷月份
B.（230＋550＋120＋480）÷12 平均每个月捐赠图书多少本？
答：这一小队平均每人制作了7.5个动物模型。
求平均数时，可以根据数据的特点选择不同的算法计算。
小丁丁上周在家学习时间统计表
星期一二三四五六日
时间（分钟）
45
40
35
45
35
30
60
小丁丁上周平均每天在家学习多少分钟？（精确到个位）
（45×2 + 35×2 + 40 + 60 + 30 ）÷7 = 290 ÷ 7 ≈41（分钟）

五年级上册数学教案-3.1 统计(平均数)▏沪教版(9)

1、试一试：用你喜欢的方法做。

师：谁能估算下第一小组平均体重在（）和（）之间

师：请你们计算一下。这里适合用移多补少的方法么？

师：在计算比较复杂的数据时，我们用算式法比较好。

35+33+44+40=152(kg)

152÷4=38(kg)

（2）下图是水果店前三天卖出草莓统计图

2、“判断对错”，并说说为什么？

（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（）

（2）学校篮球队队员的平均身高是160

厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。（）

学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（）

（3）某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平均每班是42.5人。（）

3、填空：

30只千纸鹤平均分给小胖、小巧、小亚、小丁丁，平均每个人能分到（）只。

②小胖、小巧、小亚、小丁丁共折了30只千纸鹤，平均每个人折了（）只。

4、应用：

（1）五年级一班分成3组投篮球.第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个,平均每组投中多少个？

（28＋33＋23）÷3

（2）五（3）班分成3组投篮球。第一组有10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。全班平均每人投中多少个？

（28 ＋33 ＋23）÷（10 ＋11 ＋9）=84 ÷30

= 2.8（个）

五年级数学平均数的练习题

1. 小明参加了一个月的数学训练班，每天练习1小时，平均每周练

习几小时？

解答：

假设每个月有30天，每周有7天。

每天练习1小时，一个月共练习30小时。

每周练习的小时数 = 30小时 ÷ 4周 = 7.5小时

所以，小明平均每周练习7.5小时。

2. 一辆汽车在过去的5天里，行驶了以下距离：100公里、120公里、140公里、80公里、160公里。这些距离的平均数是多少？

解答：

要计算这些距离的平均数，需要先将它们相加，然后再除以总数。

100 + 120 + 140 + 80 + 160 = 600

一共有5个数，所以平均数 = 600 ÷ 5 = 120

所以，这些距离的平均数是120公里。

3. 某班级的10位学生的身高分别为120厘米、130厘米、140厘米、135厘米、125厘米、130厘米、140厘米、130厘米、135厘米、125

厘米。这些学生的身高的平均数是多少？

解答：

将这些身高相加，然后除以总数来计算平均数。

120 + 130 + 140 + 135 + 125 + 130 + 140 + 130 + 135 + 125 = 1375一共有10个学生，所以平均数 = 1375 ÷ 10 = 137.5

所以，这些学生的身高的平均数是137.5厘米。

4. 一家商店连续4天的销售额分别为300元、250元、280元、320元。这些销售额的平均数是多少？

解答：

将这些销售额相加，然后除以总数来计算平均数。

300 + 250 + 280 + 320 = 1150

一共有4天的销售额，所以平均数 = 1150 ÷ 4 = 287.5

小学五年级奥数平均数问题

【导语】平均数，统计学术语，是表⽰⼀组数据集中趋势的量数，是指在⼀组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的⼀项指标。以下是⽆忧考整理的《⼩学五年级奥数平均数问题》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学五年级奥数平均数问题

1、今年前5个⽉,⼩明每⽉平均存钱4.2元,从6⽉起他每⽉储蓄6元,那么从哪个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元?

答案与解析：

前5个⽉共存：4.2*5=21(元)

第6个⽉共存：21+6=27平均5元要求总存款：5*6=30(元)

第7个⽉共存：21+6*2=33平均5元要求总存款：5*7=35(元)

第8个⽉共存：21+6*3=39平均5元要求总存款：5*8=40(元)

第9个⽉共存：21+6*4=45平均5元要求总存款：5*9=45(元)

所求：第10个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元。

2、蔡琛在期末考试中，政治、语⽂、数学、英语、⽣物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语⽂、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，⽽且英语⽐语⽂多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

分析解题关键是根据语⽂、英语两科平均分是84分求出两科的总分，⼜知道两科的分数差是10分，⽤和差问题的解法求出语⽂、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。

解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）

②语⽂：89-10=79（分）

③政治：86×2-89＝83（分）

④数学：91.5×2-83＝100（分）

⑤⽣物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

五年级求平均数练习题(稍难)

“求平均数”练习题

1. 有六个数的平均数是9,如果把其中一个数改为1,这时六个数的平均数是8,这个被改动的数原来是多少?

2. 有甲、乙、丙三个数，甲比乙大18，乙比丙大9，这三个数的平均数是60，求这三个数。

3. 五年级（1）班男生人数是女生人数的2倍，男生平均体重42千克，女生平均体重36千克，五年级（1）班全班学生平均体重是多少千克？

4. 一次测试，平均成绩是93.3分，复查后，发现把李明的89分误看成了97分，经重新计算，平均分为93.1分，这个班原来有多少名学生？

5. 右图是一个水泥厂2008年上半年每月

产量的条形统计图，读图填空。

1.第一季度平均每月产量有（）吨。

2.第二季度平均每月产量有（）吨，

比第一季度平均月产量（）了（）吨。

3.上半年平均每月产量有（）吨，用一

条线段在图上标出平均月产量的位置。

6. 小蔡在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。问蔡深这次考试的各科成绩应是多少分?

7. 一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------

（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）

（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）

五年级上册数学教案-3.3 统计(平均数的应用)▏沪教版(7)

平均数的应用

教学内容：第35页——第36页

教学目标：

1.知道可以使用部分的平均数来推测全体的情况。

2.通过小组合作，使用部分的平均数来推测全体的情况。

3.让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

教学重点：理解利用平均数来推测总体数据的情况。

教学难点：利用部分的平均数来推算全体的情况。

教学过程：

一、新课导入

情景引入

师：今天这节课我们来探究平均数的应用。（出示课题）

说一说平均数的数量关系：平均数=总和÷个数（板书）

师：小胖想要知道教学楼一端A到另一端B的长度，你们有什么办法？（尺、绳子、…）

如果用走路的方法来测量需要知道什么条件？（一步的长度，走了几步）

二、新课探索：

探究一

师：什么是一步的长度？（出示图片）

一步的长度可以是脚尖到脚尖的距离，一步的长度还可以是脚跟到脚跟的距离。

一步的长度叫做步幅

这样量步幅可以吗？

A、一大步（×）

B、一小步（×）

C、正常的一步（√）

师：谁再来说一说什么是步幅？

师：姚老师的身高有1米73，她的步幅大约是0.51米。同学们想知道自己的步幅是多少吗？找自己的好朋友互相量一量，并记录。

（学生互动）

师：怎样量一步的长度比较好？（正常的或自然的一步）

探究二

1. 小胖量了自己的步幅，又数出自己走的步数，把步幅×步数=一共的长度，他开心地说：“我测量出了教学楼A点到B点的长度。”但小丁丁不同意，他认为小胖这样算出的数据不够合理，你们知道为什么吗

每步步幅的长度不一样，只走一步得到的数据不够合理，怎么办呢？

（可以多走几步测出小胖平均每步的步幅。）

（1）小胖走10步的距离是4.8米，小胖平均1步走多少米？（学生计算）

【精品】数学五年级-复习第八讲-平均数与条形统计图-基础版(教师版)人教版

第8讲平均数与条形统计图

【知识点归纳总结】

1. 平均数的含义及求平均数的方法

1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．

2. 平均数问题

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．

3. 两种不同形式的单式条形统计图

1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．

2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．

典例精讲

【典例1】（2020秋•海安市期末）第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面（）千克可能是这组学生的平均体重。

A．31B．25C．14

【分析】平均数大于这组数据的最小值并且小于最大值，观察选项，只有31比26大的同时比50小。

【解答】解：第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。31千克可能是这组学生的平均体重。

故选：A。

【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。

【典例2】（2020秋•昆山市期中）水果店第一天卖出45箱苹果，第二天上午卖出24箱，下午卖出22箱，第三天卖出41箱。平均每天卖出44箱苹果。

五年级上册数学课件-3.3 统计(平均数的应用)▏沪教版 (共11张PPT)

3.9÷5×40=31.2（米）
请你选用一份合理的数据，估计出2月份大约有多少游客乘了“勇敢者转盘”？
2月份每周一的人数统计表
星期一一一一
人数 1200 1000 890 1400 （个）
2月份每周日的人数统计表星期日日日日
2月份某一周的人数统计表
人数 6100 8600 7600 6400 （个）
星期一二三四五六日
√ 人数 1200 3100 260 1000 4200 5100 6100
（个）
0
请你选用一份合理的数据，估计出2月份大约有多少游客乘了“勇敢者转盘”？
2月份某一周的人数统计表星期一二三四五六日
人数 1200 3100 260 1000 4200 5100 6100
（个）
0
（1200+3100+2600+1000+4200+5100+6100）÷7×28 （1200+3100+2600+1000+4200+5100+6100）×4
估计今年全年玩“勇敢者转盘”的人数
× （1200+3100+2600+1000+4200+5100+6100）÷7×365
请你任选几步，求出它们的平均步幅。（结果保留三位小数）

五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共25张PPT)

(2)小胖看一本故事书。前3天一共看了195页，后2天一共看了140页，小胖平均每天看多少页？
（3）小胖看一本故事书。前3天一共看了195页，后2天平均每天看了70页，小胖平均每天看多少页？
（4）小胖看一本故事书。前3天平均每天看了85页，后 2天平均每天看了70页，小胖平均每天看多少页？
探究一探究二
小胖看一本故事书。前3天一共看了195页，后2天一共看了140页，小胖平均每天看多少页？
（195+140） ÷（3+2）
探究一探究二
探究二
(1)小胖5天看完一本335页的故事书，小胖平均每天看多少页？ (2)小胖看一本故事书。前3天一共看了195页，后2天一共看了 140页，小胖平均每天看多少页？
补的正确条件是（ B ）
A、共卖出电视机240台 B、后9天平均每天卖出电视机240台 C、平均每天卖出电视机240台 D、后9天共卖出电视机240台
练习一练习二练习三练习四
练习二：列式计算
（45×2+35×2+40+30+60）÷7 ＝290÷7 ≈41（分钟）答：小丁丁上周平均每天在家学习41分钟。
94.5×4-86-98-95=99（分）
答：小亚的自然成绩是99分。
练习一练习二练习三练习四
本课小结
今天我们学习了什么知识，你学会了哪些本领？

五年级数学的平均数练习题

五年级数学平均数练习题

一、选择题

1. 下列数据的平均数是多少？

12，15，20，18，10

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

2. 一辆公共汽车从甲地到乙地共行驶8小时，产生的油耗为60升。如果中途停车休息1小时，那么这8小时内的平均每小时的油耗是多

少升？

A. 7.5

B. 7.2

C. 7.6

D. 7.8

3. 一个班级共有40个学生，其中男生30人，女生10人。男生的

平均年龄是11岁，女生的平均年龄是10岁。那么这个班级的平均年

龄是多少岁？

A. 10.5

B. 10.8

C. 10.9

D. 11.0

二、解答题

1. 甲乙两个人参加了一场考试，甲得了90分，乙得了80分。他们

两个人的平均分是多少？

2. 一辆汽车连续5天每天行驶的里程依次是150km，160km，

175km，155km，165km。这辆汽车连续5天的平均每天行驶里程是多少？

3. 一个班级共有32个学生，其中男生18人，女生14人。男生的平均身高是150cm，女生的平均身高是155cm。那么这个班级的平均身高是多少cm？

4. 一辆货车连续4天每天运载的货物重量依次是3吨，4吨，2吨，5吨。这辆货车连续4天的平均每天运载货物重量是多少吨？

三、应用题

某班级的学生平均身高为145cm，其中男生平均身高为150cm，女生平均身高为140cm。已知全班共有男生20人，女生30人。那么男女生各自的平均身高差距是多少cm？

四、综合题

一个学生参加了三次测试，分别得了80分，85分，90分。如果这三次测试的权重分别是30%，40%，30%，那么这个学生的最终成绩是多少？