2018-201X学年八年级数学上册第二章实数2.5用计算器开方同步练习新版北师大版

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2018秋八年级数学上册第二章实数 2.5 用计算器开方课时训练题 (新版)北师大版

2.5用计算器开方基础过关1．a 为大于1的正数，则有（）A ．aB ．aC ．aD ．无法确定2．比较大小： 12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）2）2，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝ ∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=，根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ，，，，，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．本文档仅供文库使用。

2018年秋八年级数学上册第二章实数2.4估算2.5用计算器开方同步练习课件新版北师大版201901

第二章实数
5 用计算器开方
第二章实数
5 用计算器开方
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
5用计算器开方
A 知识要点分类练
知识点1 估算无理数的大小 C
5 用计算器开方
C
5 用计算器开方B5 Nhomakorabea用计算器开方
A
5用计算器开方
C 拓广探究创新练
知识点2 用估算法比较两个数的大小 C
5用计算器开方
5用计算器开方
知识点3 用计算器进行开方运算 B
5用计算器开方
C
5 用计算器开方
B 规律方法综合练
B
5 用计算器开方
A
5 用计算器开方
5用计算器开方
5用计算器开方

北师大版八年级上册数学2.5 用计算器开方同步练习2(精选)

北师大版八年级上册数学2.5 用计算器开方同步练习2（精选）2.5 用计算器开方一、选择题1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地（）A ．向左移两位B ．向右移两位C ．向左移一位D ．向右移一位2．已知：250.2062.5=，115.762.50=，则=±2.506（）A ．22.50B ．71.15C ．50.22±D ．15.71±3．已知858.46.23=，536.136.2=，则00236.0的值等于（）A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.048584．已知208.146.1=，则下列值为08.12±的是（） A ．146 B ．0146.0± C ．146± D ．6.14±5．由140.542.26=，下列各式的值可求得的是（）A ．642.2 B ．0146.0± C ．146±D ．6.14± 6．已知2250.0,115.762.50,250.2062.5===x ，则x 等于（） A ．5.062 B ．0.5062C ．0.005062D ．0.050627．若58.674567,137.2567.4==，则0.4567的平方根是（） A ．02137.0± B ．06758.0±C ．2137.0D ．6758.0±二、填空题1．710.153=，则=35000___，=3005.0________.2．若684.3503=，则=-305.0____. 3．若7937.05.03=，则=⨯--35105__.4．709.288.193=，则=319880_______.5．若68.28,868.26.2333==x ，则x=__. 6．若107.330,442.1333==，则=303.0____，=3003.0______. 7．比较大小：36.15______ 38.17. 8．94.66,6694.03.033-==x 则x=__.三、解答题1．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：.7473,516,36218,09.14,9.25,86- 2．求下列各数的平方根（保留三个有效数字）：42，53.4，7629.3，0.00256，.197128,9417,325 3．求出下列各组数的算术平方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的算术平方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的算术平方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）46000，460，4.6，0.046，0.00046．（2）460000，4600，46，0.46，0.0046．4．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：,3142,536,33.21,691.5,8.412,69333333 5．求下列各数的立方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的立方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的立方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）36000，36，0.036；（2）360000，360，0.36；（3）3600，3.6，0.0036．6．求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字）：438000，25.964，0.000512，3.28×104，7.85×106，2.22×10－4．7．求下列各数的立方根（保留四个有效数字）：927000，－42.369，0.000193，2.81×105，－1.32×106，3.56×10－5．8．一个面积为60cm 2的正方形纸片的边长是多少？用四张这样的纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是多少？用一百张这样的纸片拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少？（精确到0.1cm ）9．如图，一个小正方体的体积为100cm 3，这个正方体的棱长是多少cm ，要拼成一个如图那样的大正方体，需要多少块体积为100cm 3的小正方体？拼成的大正方体的棱长是多少cm ？（精确到0.1cm ）10．用六块面积为80cm2的正方形组成一个立方体的六个面，这个立方体的体积是多少立方厘米？11．在一个长5.80m，宽2.90m，高3.3m的集装箱里，装进体积为0.064m3的正方体的纸箱，最多可装入多少只这样的纸箱？参考答案一、选择题1． C 2．C 3．D 4．C 5．B 6． D 7．D二、填空题1．17.10，0.1710 2．-0.3684 3．79.37 4． 27.09 5．23600 6．0.3107 0.1442 7． < 8．-300000三、解答题1．9.274，5.089，3.754，190.3，－2.490，8.5772．±6.48，±7.31，±87.3，±0.0515，±2.38，±4.18，±11.33．（1）214.5，21.45，2.145，0.2145，0.02145（2）678.2，67.82，6.782，0.6782，0.06782被开方数的小数点向左或向右移动两位，平方根的小数点向左或向右移动一位．4．4.102，7.446，1.785，2.773，1.876，6.506，5．（1）33.02，3.302，0.3302；（2）71.14，7.114，0.7114；（3）15.33，1.533，0.1533．被开方数的小数点向左或向右移动三位，立方根的小数点向左或向右移动一位．6．66.18，5.095，0.02263，181.1，2802，0.014907．97.50，－3.486，0.05779，65.50，－109.7，0.032908．7.7cm，15.5cm，77.5cm9．4.6cm，27块，13.9cm．10．正方形边长为8.94cm，立方体的体积为714.5cm3．11．784只．。

八年级数学上册第二章实数2.5用计算器开方

计算的结果(jiē guǒ)越来越接近１
改用任另意一一个个(正yī ɡ数è)小，于利1用的计正算数器试对一它试不，断看进看行是否开仍平有方类运似算规，律其计。算的结果越来越接近１计算的结果越来越接近１
第七页，共十页。
议一议
任意找一个(yī ɡè)非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
第二页，共十页。
用计算器计算：
(1) 5 .8 9
2
(2) 3
7
(3) 3 1285
按键(àn jiàn)顺序：
(1)
5.89 SHIFT
结果(jiē : guǒ) =2.426 932 22
(2) SHIFT
(2÷7)
=0.658 633 756
(3) SHIFT
1285 =－10.871 789 69
第十页，共十页。
第二章
实数(shìshù)
5. 用计算器开方(kāi fāng)
第一页，共十页。
1．开方(kāi fāng)运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键(àn jiàn)顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键(àn jiàn)顺序为：
SHIFT
被开方数 =
计算器不同，按键顺序和操作方法也可能不一样
做一做
利用(lìyòng)计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 8 0 0
22 （2） 3 5
（3） 0 .5 8
（4） 3 0.432
8 0 0 ≈28.28
22
3
5
≈1.639

初中数学北师大版《八年级上》《第二章-实数》《2.5-用计算器开方》精选专项试题训练【32】(含答案

初中数学北师大版《八年级上》《第二章实数》《2.5 用计算器开方》精选专项试题训练【32】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B．【考点】初中数学知识点》图形与证明》解直角三角形【解析】试题分析：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵()2+()2＝()2，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ACB=45°．故选B．考点: 1.等腰直角三角形；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理．2.下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有（）个是错误的．A．1B．2C．3D．4【答案】C【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是，（2）错误；的平方根是，（3）正确；，（4）错误.故错误的有3个.3.计算：.【答案】0【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】由题意可知，所以.故原式＝0+0+1－1＝0.4.阅读下面问题：；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）的值.【答案】（1）（2）（3）9【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】解：（1）=.（2）.（3）5.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为B．三边长的平方之比为C．三边长之比为D．三内角之比为【答案】D【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30°，60°，90°；在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个角分别是所以不是直角三角形，故选D．6.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形的面积之和为___________cm2.【答案】49【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】正方形A，B，C，D的面积之和是最大的正方形的面积，即49 ．7.用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．－1.868【答案】C【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.5 用计算器开方【解析】试题分析：首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求算术平方根，并保留四个有效数字．利用计算器开方求，故选C.考点：此题主要考查了利用计算器求算术平方根点评：解答本题的关键是注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米C．30.5厘米D．40厘米【答案】C【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.4 公园有多宽【解析】试题分析：先根据正方体的体积公式求出棱长，然后找到它在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的无理数的范围．由题意得正方体棱长，，故选C.考点：本题主要考查了无理数的估算点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9.将，，三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________.【答案】 <<【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.4 公园有多宽【解析】试题分析：由，，即可比较大小.，，考点：本题考查的是无理数的大小比较点评：解答本题的关键是根据二次根式的性质把分母统一为7，再进行比较.10.求下列各数的立方根（1）729；（2）－4；（3）－；（4）（－5）3【答案】（1）9；（2）－；（3）－；（4）－5【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.3 立方根【解析】试题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义即可得到结果．（1）729的立方根是9；（2）－4的立方根是－；（3）－的立方根是－；（4）（－5）3的立方根是－5.考点：本题考查的是立方根点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．11.如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A．a2=±m B．a=±m2C．=±m D．±=±m【答案】D【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.2 平方根【解析】试题分析：根据平方根的定义即可得到结果.∵a(a＞0)的平方根是±m，∴±=±m，故选D.考点：本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.12.如图是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.【答案】3，6【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.1 数怎么又不够用了【解析】试题分析：根据题意，利用正方形的面积公式即可求出边长，然后根据无理数的概念来判断．（无限不循环小数是无理数）．根据正方形的面积公式可得边长分别是1，，，2，，，，，3，则边长是有理数的正方形有3个，边长是无理数的正方形有6个．考点：本题主要考查了正方形的面积公式，无理数的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．13.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.【答案】答案不唯一，如：π，－1.424224222…【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.1 数怎么又不够用了【解析】试题分析：根据无理数的定义即可得到结果.答案不唯一，如：π，－1.424224222….考点：本题考查的是无理数的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．14.已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.【答案】直角三角形【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.3 蚂蚁怎样走最近【解析】试题分析：把已知条件写成三个完全平方式的和的形式，再由非负数的性质求得三边，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC的形状．由已知得(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.所以a－5=0，得a=5；b－12=0，得b=12；c－13=0，得c=13.又因为132=52+122，即a2+b2=c2所以△ABC是直角三角形.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理，非负数的性质点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.。

初中数学北师大版《八年级上》《第二章-实数》《2.5-用计算器开方》精选专项试题练习【57】(含答案

初中数学北师大版《八年级上》《第二章实数》《2.5 用计算器开方》精选专项试题练习【57】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．【答案】(1)25; (2)150;(3)12.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．试题解析:（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25．(2)答：△ABC的面积是150；∵CD是边AB上的高，∴解得：CD=12．答：CD的长是12．考点: 勾股定理．2.计算：(－3)0＋×＝________．【答案】7【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】原式＝1＋＝1＋6＝7，填7.3.在Rt△ABC中，∠C=900,AC="8,BC=6," 则正方形ABDE的面积为（）A．10B．25C．28D．100【答案】D.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：如图，∵∠C=90°，∴AB2=BC2+AC2=100，=100．即S正方形ABDE故选D.考点: 勾股定理.4.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．D．【答案】D．【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选D．考点：算术平方根．5.若，则的平方根是（）A．B．C．1D．【答案】B【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】若，则，即，所以，故，所以.又负数没有平方根，所以的平方根是.6.若，则.【答案】27【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】因为，所以，所以.7.在△中，三边长满足，则互余的一对角是（）A．∠与∠B．∠与∠C．∠与∠D．∠、∠、∠【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】由，得，所以△是直角三角形，且是斜边，所以，从而互余的一对角是∠与∠.8.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .【答案】15【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】设第三个数是，①若为最长边，则，不是整数，不符合题意；② 若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：15．9.下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,B．,,C．，，D．,,【答案】D【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.5 用计算器开方【解析】试题分析：利用计算器分别计算出各个根式的值，根据近似值结合三角形的三边关系依次分析即可．A、，不能构成三角形，故本选项错误；B.，不能构成三角形，故本选项错误；C.，不能构成三角形，故本选项错误；D.，能构成三角形，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，只要验证两个较小的数的和小于最大的数即可．10.若m<0，则m的立方根是（）A．B．－C．±D．【答案】A【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.3 立方根【解析】试题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义即可得到结果．m的立方根是，故选A.考点：本题考查的是立方根点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．11.已知+|b3－27|=0，求(a－b)b的立方根.【答案】49【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.3 立方根【解析】试题分析：先根据非负数的性质求得a、b的值，再根据立方根的定义及可得到结果.由题意得，解得，则，立方根是考点：本题考查的是非负数的性质，立方根点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，这两个数均为0.12.如果a＜0，那么=________，()2=________.【答案】－a，－a【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.2 平方根【解析】试题分析：根据二次根式的性质即可得到结果.当时，，考点：本题考查的是二次根式的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质：，当时，，当时，13.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数.【答案】49【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.2 平方根【解析】试题分析：根据平方根的定义即可得到关于a的方程，解出即可得到结果.由题意得，解得，∴，，∴这个数为考点：本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.14.小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是A．48cm B．4.8cm C．0.48cm D．5cm【答案】B【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.3 蚂蚁怎样走最近【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．：∵AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，∴三角形是直角三角形．根据面积法求解：即解得故选B.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面积公式点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.15.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米.【答案】2.5【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.1 探索勾股定理【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到结果。