北师大版六年级数学中的相遇问题

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小明家
小芳家
画图整理
小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？
小明从家到学校
每分走70米
走了4分
小芳从家到学校
每分走60米
走了4分
列表整理
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明走的路程和小芳走的路程，再算出小明和小芳一共走的路程。
？米
张小华
赵丽
（60+55）×3= 115×3= 345（米）答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
65米/分
68米/分
？米
李明
王超
（68+65）×6= 133×6= 798（米）
（12＋15）×8＝27×8＝216（米）
答：这条隧道长216米。
5.两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，2小时后两人还相距4千米。A、B两地相距多少千米？
（6＋4）×2+4＝20+4＝24（千米）
答：A、B两地相距24千米。
6.
6.
答：两地间的路程是798米。
3.小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？
（4＋6）×40＝10×40＝400（米）
答：环形跑道长400米。
4.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？

北师版数学六年级下册-《相遇问题》能力提升用画线段图法解决稍复杂的相遇问题

北师大版数学六年级下册-打印版
用画线段图法解决稍复杂的相遇问题
例1 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地。

甲车每小时行58 km，乙车每小时行42 km。

甲车到达B地后立即返回，6小时后两车相遇，求A、B两地间的距离。

分析画线段图理解题意：
从图中可知，两车相遇时共走了两个全程，说明A、B两地间距离的2倍正好是甲、乙两车6小时行的路程之和。

由此可以列出方程。

解答解：设A、B两地间的距离为x km。

2x=(42+58)×6
2x=600
x=300
答：A、B两地间的距离为300 km。

提示
解决此题的关键是理解第一次相遇时，两车所行的路程之和正好是A、B两地间距离的2倍。

北师大版《相遇问题》PPT下载1

（50+40）×2.5=225千米
•
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。
关系式：路程÷速度=时间
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
相对而行相背而行同向而行
像这样两个人（物体）同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。
例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城相距多少千米？
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。
•
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。
68-62=6（千米）
42 ÷6=7（小时）
（68+62）×7=910（千米）

北师大版《相遇问题》PPT精美课件

5.读不懂不要硬读, 先读那些读得懂的、能够引起自己兴趣的著作和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
7.在结构方式上, 作者有意采用中国古典小说的传统形式 , 运用相对集中的短章节结构安排方法 , 六七千字一章。
生1： 70×4+60×4
=280+240 =520（米）答：他们两家相距520米。
生2：（70+60）×4 =130×4 =520（米）答：他们两家相距520米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1、画图和列表都可以帮助我们理解题意； 2、线段图可以帮助我们找到不同的解题方法； 3、要注意寻找不同解法之间的联系。
列表整理
小明从家到学校每分走70米走了4分小芳从家到学校每分走60米走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明走的路程和小芳走的路程，再算出小明和小芳一共走的路程。
两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算出两人1分钟走的路程，再算出两人4 分钟走的总路程。
练一练
1、张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米/分
赵丽张小华
出发地
？米
北（60+55）×3 60米/分 = 115×3
= 345（米）答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）

小学数学北师大版《相遇问题》PPT课件完美1

方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：出发6分钟后两人相距750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
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3.明明和红红同时从马路的同一地点出发，向同一方向而行。明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少米？
速度是65米／分，红红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路
长多少米？
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：这条马路长750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
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2.明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少米？
方法一：
方法二：
（65-60）×6
65×6-60×6
=5×6
=390-360
=30（米）
=30（米）
答：出发6分钟后两人相距30米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
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数学天才——欧拉欧拉于1707年出生在瑞士,他从小热爱数学,喜欢钻研数学问题,13 岁时,以优异的成绩考上了巴塞尔大学,1723年,他已经是巴塞尔大学最年轻的硕士了,在后来的研究中,欧拉完成了月球绕地球运动的精确理论,创立了分析力学等。
25×（3×4）=25×4×3=100×3=300 乘法交换律

北师大版六年级上册数学相遇追及问题

相遇追及问题
例1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。

甲带着一只狗，狗每分钟行150米。

这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走…直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？
例2 两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？
例3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。

相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距多少千米？
例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。

甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。

A、B两地相距多少千米？
例5 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。

第二次相遇在距A地35千米处，求A、B两地相距多远？
例6A、B两地相距38千米，甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？
例7甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出发，背向练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。

那么当他们第八次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？
例8 甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米．甲车和丙车从A 地开往B地，乙车则从B地开往A地．如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇．问A、B两地相距多少千米？。

六年级下册数学年河南省小升初行程问题——相遇问题北师大版

相遇问题（二）
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
例1、甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，速度为40 千米/小时，1小时后，货车从乙地开往甲地，速度为60千米/小时。货车出发几小时后与客车相遇？
相遇路程是指：两者同时间内的路程和
T相遇=？
40km/h 客 1h
甲
货 60km/h
乙
300km
（300－ 40×1）÷（40+60）=2.6（小时）答：货车出发2.6小时后与客车相遇.
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
喜羊羊与灰太狼从相距1000米的A、 B两地同时出发，相向而行，喜羊羊的速度是100米/分，灰太狼的速度是 150米/分。求两者出发多长时间后相遇？
1000米
100米/分
T=1000÷(100+150)=4(分)
150米/分
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
六年级下册数学年河南省小升初行程问题— —相遇问题北师大版
例3、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩托车以80千米/小时的速度在两汽车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。求两汽车相遇时，摩托车共行了多少千米？
V和＝S相遇÷T相遇
V和=380÷4=95（千米/小时）

北师大版课件《相遇问题》优秀PPT1

奥迪
30千米
西
中点
70千米东
宝
第2次相遇第1次相遇
马
例3：宝马、奥迪两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站70千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
奥迪
30千米
西
中点
70千米东
宝
第2次相遇第1次相遇
只要保证蚂蚁能前进7秒，就一定会相遇。
把向前爬行记为＋，后退记为－
1－3＋5－7＋9－11＋13=7(秒) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=49(秒)
答：它们相遇时，已爬行的时间是49秒。
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。
客车每小时比货车多行： 54－48=6（千米）再次相遇时间： 21.6÷6=3.6（小时）所走的路程和：（54＋48）×3.6=367.2（千米）
367.2÷3=122.4（千米）
答：甲、乙两站间的路程是122.4千米。
例5：小马和小明两人同时分别从甲、乙两地相对出发，各自到达对方地点后立即返回，第一次相遇时小马比小明多走了30米，求第二次相遇地点距离中点多少米？
11、多次相遇问题
一次相遇问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间
两次相遇问题：第1次相遇
甲 x米

六年级相遇问题必考知识点

六年级相遇问题必考知识点相遇问题是数学中一个非常常见的问题类型，也是六年级学生必须掌握的重要知识点之一。

在解决相遇问题时，我们需要运用到一些基本的数学概念和技巧。

接下来，我们将系统地介绍六年级相遇问题的必考知识点。

一、相遇问题介绍相遇问题是指两个或多个物体从不同的出发点同时出发，按照不同的速度或者相同的速度但在不同的方向上移动，在某个时间点相遇的问题。

对于这类问题，我们需要通过计算来确定它们相遇的时间、地点或者速度等相关信息。

二、相遇问题基本公式在解决相遇问题时，我们可以应用以下两个基本公式：1. 路程 = 速度 ×时间2. 相对速度= 速度1 + 速度2（当两物体在同一方向上运动时）这两个公式是解决相遇问题的关键。

三、相遇问题示例及解析为了更好地理解相遇问题的解题思路，我们来看一个具体的示例：示例：小明和小李同时从相距200米的地方出发，小明的速度为5m/s，小李的速度为3m/s，他们以相同的速度向相反的方向移动，当他们相遇后，互相走了多少时间？解析：首先，我们要明确两个物体都是以匀速运动的，且速度方向相反。

根据题目给出的数据，我们可以得知小明的速度为5m/s，小李的速度为3m/s。

又因为两个物体以相同的速度向相反的方向移动，所以可以计算出相对速度为5m/s + 3m/s = 8m/s。

接下来，我们可以使用"路程 = 速度 ×时间"的公式来解决这个问题。

由于相对速度为8m/s，而两个物体相距200米，所以他们相遇所需的时间为：200m / 8m/s = 25秒。

综上所述，当小明和小李相遇时，他们互相走了25秒。

四、相遇问题的拓展应用除了以上示例中的简单相遇问题，相遇问题还存在一些拓展应用。

1. 多物体相遇问题：当涉及到三个或更多物体的相遇问题时，我们可以应用相同的思路和公式来解决。

需要在计算时注意不同物体之间的相对速度。

2. 相遇后继续行进问题：有时，题目可能会要求我们计算两个或多个物体相遇后继续行进一段距离后的位置或时间。

六年级相遇问题知识点

六年级相遇问题知识点相遇问题是数学中的一个重要概念，主要涉及两个物体从不同的起点出发，以不同的速度行走，然后在某个时间点相遇的情况。

解决相遇问题需要掌握一些关键的知识点，下面将详细介绍。

1. 相遇问题的基本概念相遇问题是在空间中描述两个物体从不同位置出发，以不同的速度前进，最终在某个时间点相遇的问题。

可以用数学模型和方程来解决相遇问题。

2. 相遇问题的基本原理在相遇问题中，两个物体的运动可以用时间和距离的关系来描述。

若两个物体在相同的时间内行驶相同的距离，它们将会在同一位置相遇；若两个物体在相同的时间内行驶不同的距离，它们会相遇在不同的位置。

3. 相遇问题的数学模型解决相遇问题需要建立数学模型来描述两个物体的运动情况。

通常使用速度和时间来表示物体的运动，可以利用以下公式来解决相遇问题：速度 = 距离 / 时间4. 相遇问题的问题类型在相遇问题中，一般可以分为以下几种类型：(1) A、B两物体从相同位置出发，以不同的速度相向而行，求它们相遇的时间和位置。

(2) A、B两物体从不同的位置出发，以不同的速度相向而行，求它们相遇的时间和位置。

(3) A、B两物体从不同的位置出发，以不同的速度同向而行，求它们相遇的时间和位置。

(4) A、B两物体从不同的位置出发，以不同的速度同向而行，求它们第一次相遇的时间和位置。

(5) A、B两物体从不同的位置出发，以不同的速度同向而行，直到A超过B一定的距离后回头，求它们第二次相遇的时间和位置。

通过掌握不同类型的相遇问题解法，可以更好地解决各种实际问题。

5. 相遇问题的解题步骤解决相遇问题的一般步骤如下：(1) 确定物体的初始位置、速度以及相关的条件。

(2) 建立数学模型，根据题目中给出的条件，设定未知数。

(3) 利用已知的速度和时间关系以及数学模型中的方程，解得未知数。

(4) 根据解得的未知数，得出相遇的时间和位置。

(5) 对问题进行验证，检查解的合理性和准确性。

6. 相遇问题的实际应用相遇问题的解决方法可以应用于实际生活当中，如交通运输、竞技赛事等方面。

北师大版六年级数学上册第四单元数学与交通《相遇问题》ppt

步行70米/分
步行50米/分
笑笑家商店淘气家邮局
淘气要给笑笑送一套数学资料，他们约定两人同时出发，出发后经过5分钟相遇。
辅助材料二：观察运动的结果整条线段表示笑笑家与淘气家之间的路程
5分钟
70米 50米
？米
想一想
王叔叔和李叔叔相约去工厂，他们同时从家里出发，相向而行，王叔叔每分钟步行160 米，李叔叔每分钟步行140米，10分钟后两人在工厂相遇，王叔叔和李叔叔家相隔多少米？
北京
照
？千米
你能用等式表示各部分路程之间的关系吗？面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 日照至北京的路程
乘法分配律
解法一： 65×7+75×7 =455+525 =980（千米）

解法二：（65+75）×7 =140×7 =980（千米）
答：日照至北京的路程是980千米。
阅读下面一段话，回答提出的问题？
这节课你有什么收获？学到了什么知识？
1、学习相遇知识相遇四要素：两个对象、两地、同时、相向 2、解题方法：速度和×相遇时间=距离距离÷速度和=相遇时间
愿同学们在知识的
海洋里乘风破浪、
勇往直前!
从生活中收集类似的相遇问题，并试着解决课本p57页的练一练。下节课我们将继续讨论，进一步了解相遇问题。
有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌笑笑的数学资料带回了家，她赶紧给笑笑打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”
同学之间讨论讨论：
方法一: 淘气送到笑笑家；方法二：笑笑来淘气家取走；方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气交给笑笑。

北师版数学六年级下册-《相遇问题》知识讲解列方程解决相遇问题

列方程解决相遇问题问题（1）导入淘气家到笑笑家的路程是840 m，两人同时从家里出发。

淘气和笑笑出发后多长时间相遇？（教材71页中间例题）过程讲解1．理解题意这是一道相遇问题。

所谓相遇问题是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。

根据题意，出发时两家相距840 m，淘气每分钟步行70 m，笑笑每分钟步行50 m，可见淘气步行速度比笑笑快一些，估计他们相遇时，淘气走的路程要多一些，所以大约在邮局附近相遇。

要想求出他们出发后多长时间相遇，就是求他们几分钟后两人所走的路程和是840 m。

2．借助线段图来分析3．正确解答解法一(1)分析题意。

因为两人是同时出发的，所以相遇时所用的时间是相同的。

从图上可以看出，淘气所走的路程+笑笑所走的路程=840 m，根据这一等量关系列方程解答。

(2)正确解答。

解：设出发后x分钟相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

70x+ 50x=840120x=840x=7解法二(1)分析题意。

两人出发后，每分钟两人的距离缩短70+50=120 (m)，也就是两人的速度和是每分钟120 m。

要求两人出发后多长时间相遇，就是求840里面有几个120，等量关系式是（淘气的速度+笑笑的速度）×相遇时间=840 m，根据这一等量关系列方程解答。

(2)正确解答。

解：设出发后x分钟相遇。

(70+50)x =840120x =840x=7答：出发后7分钟相遇。

问题（2）导入淘气家到笑笑家的路程是840 m，两人同时从家里出发。

如果淘气步行的速度是80米／分，笑笑步行的速度是60米／分，他们出发后多长时间相遇？（教材71页中间例题）过程讲解1．理解题意要求他们出发后多长时间相遇，就是求他们几分钟后走完全程。

可以借助线段图来理解。

（如下图）2．正确解答解法一解：设出发后x分钟相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。

80x+60x=840140x=840x=6解法二解：设出发后x分钟相遇。

北师大版小升初小学数学毕业考试重难点突破(八)解决问题

北师大版小升初小学数学毕业考试重难点突破（八）解决问题一、行程问题1.相遇问题两个运动物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在中途相遇，这类问题我们称它为相遇问题。

一般地，相遇问题的基本关系式为：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和此外，两个运动物体在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展也必然面对面地相遇，也作相遇问题探讨。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．解题思路：相遇问题要弄清题意，是否同时出发，是否相遇，或者相遇并错过。

利用数形结合思想，按照题意画出线段图，分析各个数量之间的关系，是解决相遇问题的关键步骤。

2.追及问题两个在同一方向上运动的物体，其中一个走得快，另一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上走得慢的，这就叫作追及问题。

追及问题的核心问题是速度差。

也就是走得慢的在前，快的在后，由于快的速度比慢的大（速度差），所以经历一定时间，在后面快的物体就能追上在前的慢的物体。

追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。

由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。

追及问题中我们要考虑的是两个人的“路程差”以及“速度差”。

追及问题的三个基本公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间解题思路：画线段图是解决问题的基本方法，通过画图，比较不同对象在相同时间内的路程关系，挖掘出解题的突破口。

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．3.火车过桥问题火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

基本数量关系：火车速度×时间=车长+桥长（桥长+列车长）÷速度=过桥时间（桥长+列车长）÷过桥时间=速度解题思路：列车过桥的总路程等于桥长加车身长，是解决过桥问题的关键。

六年级下册数学相遇问题(一)

六年级下册数学相遇问题(一)
六年级下册数学相遇问题
相遇问题介绍
•相遇问题是数学中的一类问题，常出现在六年级下册数学教材中。

•相遇问题主要考察学生对速度、距离和时间的理解与应用能力。

相关问题及解释
1.两人同时出发，相向而行，在多少时间内能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发时刻，使用速度、距离和时间的关系来解决。

2.两人同时出发，在何地能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发地点，使用速度、距离和时间的关系来解决。

3.若两人从不同地点同时出发，相向而行，在何地能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发地点，使用速度、距离和时间的关系来解决。

4.若两人从不同地点同时出发，相遇后还要继续行进，在多少时间
内能够再次相遇？
–解释：此问题需要考虑两人的速度、出发地点和相遇点，使用速度、距离和时间的关系来解决。

5.如果已知两人相对速度和相遇时间，能够计算两人离开各自出发
地的时间吗？
–解释：此问题需要应用速度、距离和时间的关系来计算。

6.如果已知两人相对速度和相遇地点，能够计算两人离开各自出发
地的时间吗？
–解释：此问题需要应用速度、距离和时间的关系来计算。

总结
•六年级下册数学相遇问题主要考察学生对速度、距离和时间的理解与应用能力。

•通过解决相遇问题，学生可以提升自己的数学思维能力和运算能力。

北师版数学六年级下册-《相遇问题》编写说明及教学建议

《相遇问题（运用方程解决实际问题）》编写说明及教学建议学习目标1．会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

编写说明为进一步提高学生用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程。

教科书创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，安排了四个问题。

其中，第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是要列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题；第三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇时间的问题；第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题。

•估计两人在何处相遇？说一说你的想法。

教科书呈现了淘气分析问题的思路。

因为淘气的速度快一些，行走的路程会超过一半，估计相遇地点会在邮局附近。

目的是启发学生根据题目中两人行走的速度进行估计和分析，提高学生分析问题的能力，并发展数感。

•淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。

这个问题是引导学生理解列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

因为行程问题的基本数量关系是“速度×时间＝路程”，求时间需要逆向思考，而列方程解决问题就可以使“逆向”转化为“顺向”。

为了让学生体会列方程解决问题比较方便，教科书借助学生的作品，利用线段图呈现了学生找出的等量关系，及根据等量关系列出方程和求解的过程。

目的是让学生经历列方程解决问题的全过程，提高学生解决问题的能力。

•如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。

这个问题更改了情境中淘气和笑笑的步行速度，呈现了一个新的问题，要求学生列方程解决问题，有助于培养学生思维的灵活性。

教科书借助笑笑的思考过程，提示等量关系没有变。

目的是让学生进一步体会列方程解决问题的关键是寻找等量关系。

北师大版六年级《相遇问题》评课记录

北师大版六年级《相遇问题》评课记录整节课吴老师抓住学生喜欢活动的特点，调动学生已有的知识和原有的生活经验，通过学生上台走到老师面前，巧妙地引导学生进入学习中，从表演“同时，相对，相距，相遇"四个词，以及让学生同桌之间“用笔操作模拟行程的路线"等活动，充分体现出数学教学就是数学活动的教学，学生好像不是在上数学课，而是在进行一种表演活动中，自然地突破“相遇问题"的难点。

细品课堂，无不体现了教师对教材的深入理解和精心处理，吴老师的课堂有个巨大的技巧，在于集中学生的注意力，教师通过参与学生的'学习，把自己变成学生，举手提问，从而引导学生提出有价值的问题，让学生明白数学知识的学习，要从能提出有价值的问题开始，再让学生的辩论问题，交流自己的思维过程，从而解决问题。

对于本节课的教学重点，正确理解解决相遇问题的方法，吴老师让学生自己选择学习的方法，自己尝试着解决问题，教师则巡视了解学生的方法，有针对性的板演，并交流展示自己的思路，其余学生通过提出有价值的问题，来理解两种解题方法。

每个环节真正体现了新课程标准中指出的学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者与合。

“纸花和纸鹤”的问题，吴老师设计了一个美丽的“陷阱”，让学生的错误变得美丽，同时培养学生审题的习惯。

吴老师的“相遇问题”的总结环节，有两个学生和教师的互动，把“相遇问题"的多种情况，进一步的深入和提升，从而发散学生的思维。

吴老师的课堂时时处处都体现以学生为本的教学策略,吴老师放下自己的教师身份，让出了自己的位置，真正的做到“让学"。

每个数学问题的解决，吴老师都关注学生的学习过程，在生生互动中达到高潮，让每一个学生在不同的方面都得到成功，从而使课堂成为了学生体验成功的课堂，学生不断发展的课堂。

北师大数学六年级相遇问题

估计两人在何处相遇？
木材检查站
黎文静家
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
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思考延伸，是相遇问题吗？
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时
从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,
小刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相
遇?
解：设经过χ分相遇。
200χ +250χ= 900
（200+250）χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：再经过2分后两人相遇。
Hale Waihona Puke 1.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
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行程问题三要素：
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
敖登祥家到黎文静家的路程是840m。
敖登祥家
黎文静家
你怎样理解 “相遇”？
关于相遇，你是怎么理解的？至少两个人；
要面对面运动；两人行驶的时间相同。
4
敖登祥家到黎文静家的路程是840m，两人同时从家里出发。
学校
敖登祥家