宁夏吴忠市数学高三理数12月月考试卷

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宁夏高三12月份月考试卷文理科

15．已知点 P（0，1）是圆 x2＋y2－4 y＝0 内一点， AB为过点 P 的弦，且弦长为 14 ，则直
线 AB的方程为 ______________________．
4 16．过点（ 3,0 ）且斜率为的直线被椭圆
x2
y2
1所截线段的中点坐标为
.
5
25 16
三、解答题 : 本大题共 5 小题，共计 70 分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17.（本小题满分 12 分）
已知△ ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a ，b，c.向量 m＝ (a， 3b)与
n＝ (cos A， sin B)平行．
(1)求 A；
(2)若 a＝ 7，b＝2，求△ ABC 的面积．
18．（本小题满分 12 分）已知过抛物线 y px( p
) 的焦点，斜率为
F1PF2 60 ，则椭圆的离心率为（
）
A． 2 2
B
．3
3
1
1
C．
D．
2
3
10．如图，正方形 ABCD 中， M 是 BC 的中点，
若 AC AM BD ，则
A． 4 3
B． 5 3
C． 15 8
D． 2
x2 y2 11．设椭圆 4 ＋ 3 ＝ 1 的焦点为 F1，F2，点 P 在椭圆上，若△ PF1F 2 是直角三角形，则△ PF 1F2
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5．已知双曲线
x2
y2 1 的一个焦点在圆
x2
y2 4x 5 0上，则双曲线的渐近线方程
9m
为（）

宁夏数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷

宁夏数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）在复平面内，复数i(i-1)对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2016高一上·汕头期中) 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|2≤x≤4，x∈Z}，则集合∁U（A∪B）中元素的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A . 所有不能被2整除的数都是偶数B . 所有能被2整除的数都不是偶数C . 存在一个不能被2整除的数是偶数D . 存在一个能被2整除的数不是偶数4. （1分）若等差数列的前5项和，则等于（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （1分） (2017高二下·南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（）A . 1193B . 1359C . 2718D . 34136. （1分） (2020高一上·南开期末) 如图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额车票收入支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图变为图与图，从而提出了扭亏为盈的两种建议．下面有种说法：⑴图的建议是：减少支出，提高票价；（2）图的建议是：减少支出，票价不变；（3）图的建议是：减少支出，提高票价；（4）图的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是（）A . （1）（3）B . （1）（4）C . （2）（4）D . （2）（3）7. （1分）已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .8. （1分）设点、、且x,y满足，则取得最小值时，点B的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个9. （1分）设锐角的三内角、、所对边的边长分别为、、，且，,则的取值范围为（）.A .B .C .D .10. （1分）(2019高一上·长沙月考) 在三棱锥中，三个侧面两两互相垂直，侧面的面积分别为1,1,2，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A .B .C .D .11. （1分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知P是椭圆上一点，F1、F2是焦点，∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积（）A . 10B . 12C . 14D . 1612. （1分） (2018高一下·渭南期末) 下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 若满足则的最小值为________．14. （1分）(2012·浙江理) 若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5 ，其中a0 ， a1 ， a2 ，…a5为实数，则a3=________．15. （1分） (2017高三下·绍兴开学考) 已知点A（﹣1，0），点B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是3，则点M轨迹是________．16. （1分） (2019高二上·桥西月考) 函数，，若，，使得，则实数m的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分）在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．（1）求角A；（2）若a=2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．18. （2分）某个海边旅游景点，有小型游艇出租供游客出海游玩，收费标准如下：租用时间不超过2小时收费100，超过2小时的部分按每小时100收取（不足一小时按一小时计算）．现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇，各租一次．设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为，；租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为，，且两人租用的时间都不超过4小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望．19. （2分） (2019高一上·河南月考) 如图，在正方体中，M，N，P分别是，，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面平面 .20. （2分） (2018高二上·山西月考) 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（1）求的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．21. （2分） (2016高一上·仁化期中) 已知函数f（x）=1﹣是奇函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）是R上的增函数．22. （2分） (2020高三上·潮州期末) 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．（1）求的轨迹的参数方程；（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．23. （2分）(2020·定远模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若，证明： .参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

宁夏数学高三理数12月大联考试卷

宁夏数学高三理数 12 月大联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高一下·金华月考) 已知向量 =（1，2）， =（–2，m），若 ∥ ，则 m=（） A . –1B . –4C.4D.12. （2 分） (2018·凉山模拟) 设集合，集合，则（）A.B.C.D.3. （2 分） (2019 高一上·邢台期中) 已知定义在 R 上的奇函数,当时,当时,的解析式为（）.,那么A.B.C.D. 4. （2 分）如右图所示，正三棱锥中，D,E,F 分别是 VC,VA,AC 的中点，P 为 VB 上任意一点，则直线第 1 页共 10 页DE 与 PF 所成的角的大小是（）A. B. C. D . 随 P 点的变化而变化。

5. （2 分） (2020 高一上·池州期末) 函数 A.在下列哪个区间必有零点（）B.C.D.6. （2 分）等比数列中, ,前三项和 A. 或,则公比的值为（）B. 或C. D.17. （2 分） (2019·江南模拟) 已知函数第 2 页共 10 页的最小正周期为，则下面结论正确的是（）A . 函数在区间上单调递增B . 函数在区间上单调递减C . 函数的图象关于直线对称D . 函数的图象关于点对称8. （2 分）已知 f（α）= A. B.﹣，则 f（﹣）的值为（）C.D.﹣9. （2 分） (2020·随县模拟) 已知，，的大小关系是（）A.B.C.D.10. （2 分） (2019 高一下·哈尔滨月考) 在上，则的取值范围是（），中A.，，其中是自然对数的底数，则，边上的高，点在线段第 3 页共 10 页B.C.D.11. （2 分） (2016 高三上·石嘴山期中) 已知三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SA⊥平面 ABC，SA=2 ，AB=1，AC=2，，则球 O 的表面积为（）A . 16π B . 12π C . 8π D . 4π12. （2 分） (2019·湖南模拟) 已知是奇函数则不等式的解集为（）的导函数，当时，，A.B.C.D.二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017 高二上·浦东期中) 已知向量⊥ ，则实数 k=________14. （1 分） (2016 高一下·武邑期中) 已知{an}为等差数列，Sn 为其前 n 项和．若 a3=﹣6，S1=S5 ，则公差 d=________；Sn 的最小值为________．15. （1 分）函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜）的部分图象如图所示，则 f（0）的值第 4 页共 10 页是________．16. （1 分）在 a 的取值范围是________.中，角 A,B,C 所对的边分别为，则实数三、解答题 (共 6 题；共 44 分)17. （10 分） (2018 高二下·中山月考) 已知函数时有极大值.（1）求的值；（为常数，且），当（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.18. （2 分） (2018 高二上·黄山期中) 如图，在四棱锥底面 ABCD，，，M 为 BC 上一点．中，底面是以 O 为中心的菱形，（1）当 BM 等于多少时，平面 POM？（2）在满足的条件下，若，求四棱锥的体积．第 5 页共 10 页19. （10 分） (2016 高一下·上海期中) 已知 a、b、c 是△ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边，．（1）求 c；，b=6，（2）求的值．20. （2 分）如图，圆锥 SO 中，AB、CD 为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且 AB⊥CD，SO=OB=2，P 为 SB 的中点．（1）求证：SA∥平面 PCD；（2）求异面直线 SA 与 PD 所成角的正切值． 21. （10 分）已知数列和满足 a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N*)，（n∈N*）.(1)求与 bn ;(2）记数列{anbn}的前 n 项和为 Tn ，求 Tn.22. （10 分） (2020 高二下·中山期中) 已知曲线 .（1）求的值，以及 a 和 b 的值；（2）求此函数的单调区间.在点处的切线方程为第 6 页共 10 页一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、参考答案14-1、 15-1、第 7 页共 10 页16-1、三、解答题 (共 6 题；共 44 分)17-1、17-2、18-1、18-2、第 8 页共 10 页19-1、19-2、20-1、20-2、第 9 页共 10 页21-1、 22-1、 22-2、第 10 页共 10 页。

宁夏数学高三上学期理数12月联考试卷

宁夏数学高三上学期理数12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·雨花模拟) 若复数z为纯虚数且（1+i）z=a﹣i（其中i是虚数单位，a∈R），则|a+z|=（）A .B .C . 2D .2. （2分） (2018高一上·长安月考) 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）⑴若⑵若⑶若A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分）已知a，b是实数，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2015高二上·孟津期末) 把正奇数数列{2n﹣1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M （s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于．（）A . M（45，14）B . M（45，24）C . M（46，14）D . M（46，15）5. （2分） (2018高一上·雅安月考) 已知是上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·吉林期末) 对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（）A . 2018B . 1009C . 1000D . 5007. （2分） (2016高二上·河北期中) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A . 8B . 6C . 4D . 28. （2分） (2015高三上·秦安期末) 下列函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x2x的图象（部分）如图（但顺序被打乱）：则从左到右的各图象依次对应的函数序号是（）A . ①④②③B . ①④③②C . ④①②③D . ③④②①9. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）A . 外接球的半径为B . 体积为C . 表面积为D . 外接球的表面积为10. （2分）若正实数 x,y ，满足，则 x+y 的最大值是（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）曲线在点处的切线方程为（）A .B .C .D .12. （2分）设=，=，且||=||=6，∠AOB=120°，则|﹣|等于（）A . 36B . 12C . 6D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·汉中模拟) 若，则 ________．14. （1分） (2016高二下·海南期末) 已知函数f（x）=ax3+ +4，（a≠0，b≠0），则f（2）+f（﹣2）=________．15. （1分） (2015高二上·蚌埠期末) 如图，已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC1与平面A1BD、CB1D1交于点E、F两点．设K为△B1CD1的外心，则VK﹣BED： =________．16. （1分） (2019高三上·东莞期末) 如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边 .则四边形的面积最大值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高三下·长宁开学考) 已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn﹣2=2Sn ﹣1+2n﹣1（n≥3）．令．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1 ，求证：（n≥1）；（Ⅲ）令（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有；②对于任意的，均存在n0∈N* ，使得n≥n0时，Tn＞m．18. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD 的中点．（1）证明：CD⊥平面PAE；（2）若∠PBA=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．19. （10分）(2017·大连模拟) 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边，acosB+ b=c．（1）求∠A的大小；（2）若等差数列{an}中，a1=2cosA，a5=9，设数列{ }的前n项和为Sn ，求证：Sn＜．20. （10分） (2019高三上·东湖期中) 已知函数，不等式的解集为 .（1）求；（2）记集合的最大元素为，若正数满足，求证： .21. （10分） (2019高三上·上海期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC， ADC= PAB=90°，BC=CD=AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.22. （10分） (2019高三上·大同月考) 设函数 .（1）讨论的单调性；（2）若函数存在极值，对于任意的，存在正实数，使得，试判断与的大小关系并给出证明.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、22-1、22-2、。

宁夏数学高三理数12月联合考试试卷

宁夏数学高三理数12月联合考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·武汉模拟) 已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）A . a＞3B . a≥3C . a≥﹣1D . a＞﹣12. （2分）复数（其中i为虚数单位）的虚部等于（）A . -iB . -1C . 1D . 03. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知，且，则（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数y=ax2+bx+c，如果c＞b＞a，且a+b+c=0，则它的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）设R，向量且，则（）A .B .C .D . 106. （2分）(2018·雅安模拟) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高一下·海淀期中) 某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为（）A . 14000元B . 16000元C . 16000元D . 20000元8. （2分） (2016高二下·黔南期末) 将函数f（x）=cos（x+ ）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A . [﹣， ]B . [﹣， ]C . [﹣， ]D . [﹣， ]9. （2分）点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若M为线段FP的中点, 且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·梧州模拟) 已知α∈（0, ），cos2α＝1﹣3sin2α ，则cosα＝（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 下列说法中，错误的是（）A . 若命题，，则命题，B . “ ”是“ ”的必要不充分条件C . “若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D . ， 2x＞x212. （2分）(2018·湖北模拟) 已知，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）命题p：∀x∈R，2x2﹣1＞0，则该命题的否定是________．14. （1分） (2016高一上·如东期中) 已知函数，则f（f（0））的值为________．15. （1分）(2020·南京模拟) 已知在锐角中，角的对边分别为 .若，则的最小值为________.16. （1分） (2016高二上·大庆期中) 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高二上·上海月考) 数列为等差数列，设（1）证明数列为等比数列；（2）若，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，当数列的公差时，求数列的前n项和的最大值18. （10分） (2019高二上·德惠期中) 已知实数，满足，实数，满足.（1）若时为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19. （10分） (2019高二下·南山期末) 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线 .以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）若点在曲线上，求的取值范围；（2）设直线l与曲线交于M、N两点，点Q的直角坐标为，求的值.20. （10分） (2016高二上·吉林期中) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0），求该椭圆的标准方程是．21. （10分）(2017·沈阳模拟) 已知函数f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ．（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若x＞0，证明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．22. （10分）(2017·太原模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（tanα•cosθ﹣sinθ）=1（α为常数，0＜α＜π，且α≠ ），点A，B（A在x轴下方）是曲线C1与C2的两个不同交点．（1）求曲线C1普通方程和C2的直角坐标方程；（2）求|AB|的最大值及此时点B的坐标．23. （10分） (2016高三上·沙市模拟) 解答（1）设函数f（x）=|x﹣ |+|x﹣a|，x∈R，若关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值；（2）已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求 + + 的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、。

宁夏回族自治区数学高三12月份大联考理数试卷A卷

宁夏回族自治区数学高三12月份大联考理数试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={x|x≥3}，B={1，2，3，4，5}则A∩B=（）A . {1，2，3}B . {2，3，4}C . {3，4，5}D . {1，2，3，4，5}2. （2分）已知 0<a<2 ，复数z=a+i(是虚数单位），则的取值范围是（）A . （1，）B . （1，）C . （1，3）D . （1,5）3. （2分） (2017高二下·福州期末) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，q是p的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图所示．若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分，则截面的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）在△ABC中，若则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定6. （2分） (2017高三上·湖南月考) 表示求除以的余数，若输入，，则输出的结果为（）A . 0B . 17C . 21D . 347. （2分） (2016高二下·鹤壁期末) 由直线x= ，x=2，曲线y= 及x轴所围成的图形的面积是（）A .B .C .D . 2ln28. （2分）已知，则它们从小到大为（）A . c<b<aB . a<b<cC . a<c<bD . c<a<b9. （2分）函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于y轴对称，则的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·武邑期中) 如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣311. （2分）设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x++3，则对于y=f（x）在x＜0时，下列说法正确的是（）A . 有最大值7B . 有最大值﹣7C . 有最小值7D . 有最小值﹣712. （2分）函数，是单调函数，则b的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC 的________．14. （1分）若函数f（x）=loga（x﹣1）+4（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn=________15. （1分） (2018高二下·邱县期末) 在中，是边的中点，则________.16. （1分）(2018·长宁模拟) 若数列为等比数列，且，则 ________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC=2b﹣c．（1）求角A的大小；（2）若a= ，b=4，求边c的大小．18. （5分） (2017高一下·河北期末) 已知数列{an}的前n项和Sn ，且an= （n∈N*）．（Ⅰ）若数列{an+t}是等比数列，求t的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）记bn= + ，求数列{bn}的前n项和Tn ．19. （15分） (2020高二上·徐州期末) 如图，在三棱柱中，平面，分别为，，，的中点，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）证明：直线与平面相交．20. （10分）(2019·宣城模拟) 已知函数，．（1）当时，证明；（2）当时，对于两个不相等的实数、有，求证： .21. （10分）(2020·甘肃模拟) 如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，底面，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.22. （10分）已知函数f（x）=x3﹣x2+a，（1）求f（x）的极值；（2）当a在什么范围内取值时，曲线与x轴仅有一个交点．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

宁夏银川市数学高三12月份大联考理数试卷

宁夏银川市数学高三12月份大联考理数试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，那么集合A∩B等于（）A . {2}B . {2，3}C . {1，2，3}D . {1，2，3，4}2. （2分）是（）A . 虚数B . 纯虚数C . 1D . -13. （2分）已知函数,则“”是“函数在R上递增”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）(2019·龙岩模拟) 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示，长为的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足处的地面上，另一端在离堤足处的石堤上，石堤的倾斜角为，则坡度值等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·宣化期中) 如果执行程序框图，那么输出的S=（）A . 2450B . 2500C . 2550D . 26527. （2分）已知，若，则的值为（）A .B . 0C . 1D . 28. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，，都有f(2-x)=f(2+x)，且当时，f(x)=2x-2，若函数g(x)=f(x)-loga(x+1)在区间(-1,9]内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一下·宁江期末) 已知函数，若存在满足，且，则n 的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）已知实数满足，设，则的最小值为（）A .B .C . 0D . 211. （2分）已知向量，若，则m+n的最小值为（）A .B . -1C . -1D .12. （2分）已知定义在R上的函数，其导函数的图像如图所示，则下列叙述正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是________14. （1分） (2016高一上·吉林期中) 函数f（x）=log （x2﹣2x﹣3）的单调递减区间为________．15. （1分）已知△ABC的外心O满足 = （），则cosA=________．16. （1分） (2017高一下·安庆期末) 已知等比数列的前n项和为Sn ，且a1+a3= ，则=________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高三上·镇江期中) 已知的内角所对应的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.18. （10分） (2019高一下·鹤岗期中) 已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．19. （5分） (2017高三下·黑龙江开学考) 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．20. （10分） (2019高二下·南山期末) 已知函数， .（1）若，求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求实数k的取值范围.21. （10分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．（1）求证：BE⊥平面PAC；（2）求直线AB与平面BEF所成角的正弦值．22. （15分）设函数f（x）=x3+ax2﹣a2x+1，g（x）=ax2﹣2x+1，其中实数a≠0．（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；（2）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；（3）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

宁夏吴忠市数学高二上学期理数12月月考试卷

宁夏吴忠市数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A . 1B .C .D .2. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·漳州模拟) 已知双曲线的离心率为，一条渐近线为l，抛物线的焦点为F，点P为直线l与抛物线异于原点的交点，则（）A . 3B . 4C . 6D . 54. （2分） (2017高二上·安平期末) 已知，，若∥ ，则λ与μ的值可以是（）A .B .C . ﹣3，2D . 2，25. （2分）已知,是非零向量且满足(3-)， (4-)则,的夹角是（）A .B .C .D .6. （2分）设m是平面α内的一条定直线，P是平面α外的一个定点，动直线n经过点P且与m成30°角，则直线n与平面α的交点Q的轨迹是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线7. （2分）(2016·运城模拟) 已知椭圆 + =1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A（0，2 ），则△APF的周长最大值等于（）A . 10B . 12C . 14D . 158. （2分）若双曲线的一个焦点在直线上，则其渐近线方程为（）A .B .C .D .9. （2分）直线x+ y﹣1=0的斜率为（）A .B .C . ﹣D . ﹣10. （2分） (2017高二下·瓦房店期末) 在△ABC中，若，且，则A＝（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·静安模拟) 已知椭圆C1 ，抛物线C2焦点均在x轴上，C1的中心和C2顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C1的左焦点到C2的准线之间的距离为（）x3﹣240﹣4y-2A . -1B . -1C . 1D . 212. （2分）在三棱锥O﹣ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，G是三角形ABC的重心，则 =（）A . + +B . + +C . + +D . + +二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.14. （1分）已知点P是椭圆C：+y2=1上的动点，一定点Q（1，0）．有 3 个点P使得|PQ|=2成立；当点P运动时，线段PQ中点M的轨迹方程为________15. （1分） (2015高二下·伊宁期中) 若 =（1，1，0）， =（﹣1，0，2），则与 + 同方向的单位向量是________．16. （1分） (2020高二上·淮阴期末) 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称;③若点在曲线上,则 ,的面积不大于其中，所有正确结论的序号是________三、解答题 (共5题；共40分)17. （5分）已知点F为抛物线E:的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3．（1）求抛物线E的方程；（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．18. （10分）已知空间四边形OABC中，，且OA=OB=OC，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点，求证：19. （10分） (2016高二下·黑龙江开学考) 如图，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1 ，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若M是椭圆上的动点，点N（4，2），求线段MN中点Q的轨迹方程．20. （5分） (2017高二上·南宁月考) 如图，在四棱锥中，直线平面，.（1）求证：直线平面 .（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值.21. （10分） (2019高三上·吉林月考) 已知，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线 .（1）求曲线的方程；（2）若过点的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与相交于点，求的最小值及此时直线的方程.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。

宁夏高三高中数学月考试卷带答案解析

宁夏高三高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2.下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（）A．B．C．D．3.实数，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．4.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5.函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．B．C．D．6.下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若是假命题，则均为假命题；④对于命题，使得，则为：，均有其中，错误的命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.若函数与函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．B．1C．D．8.已知函数定义域是，则的定义域（）A．B．C．D．9.若实数满足，则关于的函数的图象大致是（）10.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．11.若关于的方程，有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.函数的定义域是__________.2.已知函数，则的值为__________.3.已知偶函数在单调递减，若，则的取值范围是__________.4.已知直线与曲线相切，则的值为__________.三、解答题1.已知集合，，.（1）求，；（2）若非空集合，求的取值范围.2.选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离3.选修4-5：不等式选讲设函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值.4.已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围5.已知函数的图象过点，且在点处的切线方程.（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图象有三个交点，求的取值范围.6.已知函数．（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.宁夏高三高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由韦恩图可以看出，阴影部分是中去掉部分，即阴影部分的元素属于不属于，图中阴影所表示的集合是,，故.故选C.【考点】集合的运算.2.下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A项, 是偶函数,在区间先减后增,故A项错误.B项,由得函数在区间上单减，故B项错误.C项,是偶函数,故C项错误.D项,是奇函数,由正弦函数得相关性质得函数在区间上单调递增,故D项正确.选D.【考点】函数性质的综合.3.实数，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据指数函数和对数函数得性质,知,,,即,.故选C.【考点】1.指对函数的图象和性质；2.不等关系与不等式.4.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对求导得,代入得,则切线方程为,即.故选B.【考点】导数的概念及其几何性质.5.函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题得单调递增,,,的零点落在区间上.【考点】函数零点的判定定理.6.下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若是假命题，则均为假命题；④对于命题，使得，则为：，均有其中，错误的命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①项,根据逆否命题概念知其为真命题,故①正确.②项,由可以推出;而由推不出,因为还可能是,故②项正确.③项,为真命题为假命题,或为假命题为真命题,均能满足是假命题,故③项错误.④项,根据否命题得概念,故④项正确.正确答案为A.【考点】全称量词与存在量词.7.若函数与函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．B．1C．D．【答案】D【解析】由题意知,,,故选D.【考点】对数函数的性质及应用.8.已知函数定义域是，则的定义域（）A．B．C．D．【答案】D【解析】的定义域是，则，即函数的定义域为.令,解得.则的定义域为.故选D.【考点】抽象函数的定义域.9.若实数满足，则关于的函数的图象大致是（）【答案】B【解析】对已知等式变形,可得,两边取指数得：，即，因此大致图象是关于对称的，两边随轴的延伸无限接近.故选B.【考点】函数得图象及其变换.【方法点晴】本题通过函数的图象,主要考察函数得定义域、值域及其单调性、对称性,属于中档题.识别函数图象应注意以下几点:1.函数的定义域、值域.2.函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）.3.函数图象上的特殊点（与坐标轴的交点,经过的定点等）.4.对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、趋势、对称性等方面研究函数.10.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不等式等价于：（1）即解得；（2）即解得.综上，不等式的解集为.故选D.【考点】函数性质的综合.【方法点晴】不等式是高考数学命题的重点内容,解不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域、求参数的取值范围等,高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数概念,特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质等密切联系,本题利用抽象函数的性质得到大致图象,列出不等式从而求解的间接求不等式的方法.11.若关于的方程，有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令,且,在时单调递增,,当时,,所以;当时, ,有正负两个解.故选B.【考点】方程根个数的判断.【方法点晴】函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解.有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的.本题利用换元与参变分离的方法,把方程根问题转化为两个函数图象的交点问题.二、填空题1.函数的定义域是__________.【答案】【解析】,，解得或.因此函数的定义域为.【考点】函数的定义域.2.已知函数，则的值为__________.【答案】【解析】由题意得,,故填.【考点】1.分段函数；2.指数运算.3.已知偶函数在单调递减，若，则的取值范围是__________.【答案】【解析】因为偶函数在单调递减,所以不等式等价于,则,即,故不等式得解集为.【考点】函数性质的应用.【方法点晴】本题考查函数的奇偶性的应用,由函数为偶函数可知,恒成立,因此成立,即把括号内的变量统一到区间上,便可利用函数在单减,去掉符号,从而给不等式求解.抽象函数的性质为高考考查的重点内容,需根据给定的信息大致画出函数的图象,从而解出不等式.4.已知直线与曲线相切，则的值为__________.【答案】【解析】设切点,则,,又,切线方程为,即,,,.【考点】曲线的切线方程.【方法点晴】本题是一道关于导数几何意义得题目,关键是掌握利用导数求曲线上过某点切线方程得斜率,首先设出切点坐标,对函数求导写出点斜式直线方程,根据斜率与已知相等,可以得到与的一个等量关系,再由切点在曲线上,把与的等式整体代入曲线方程,便可解得,进而求得.本题需要考生灵活运用对数的运算法则与根据导数写切线方程等方法.三、解答题1.已知集合，，.（1）求，；（2）若非空集合，求的取值范围.【答案】（1）,；（2）.【解析】试题分析:（1）根据集合交、并集运算求出；（2）为集合的子集,比较端点的大小关系,得出的范围.试题解析：解：（1），，（2）由（1）知，当时，要，则，解得.【考点】1.集合的运算；2.集合间的关系.2.选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离【答案】（1）,；（2）.【解析】（1）利用极坐标与平面直角坐标系的转化；（2）利用参数方程设出动点坐标,把距离求最值问题转化成三角函数的最值.试题解析：解：（1）由得，∴，由得.（2）在上任取一点，则点到直线的距离为.∴当，即时，【考点】1.极坐标方程；2.点到直线距离的最值.【方法点晴】本题考查了直角坐标系下的普通方程和极坐标系下极坐标方程之间的互化问题,直接利用公式代入即可.第二问求的是曲线上任一点到直线距离的最值,设点时选择用参数方法,转化为了三角函数求最值问题,注意写出取等条件,以及是否能够取到最值.（2）中还可求与已知直线平行的直线与曲线相切时的切点即为所求点,相比较利用参数方程求解较简单,此题难度适中.3.选修4-5：不等式选讲设函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）将代入函数解析式,求解不等式即可；（2）分两种情况和讨论的解集,结合可得解集为,根据已知条件可得值.试题解析：解：（1）当时，可化为，由此可得或.故不等式的解集为（2）由得，此不等式化为不等式组或，即或因为，所以不等式组的解集为，由题设可得，故.【考点】1.分段函数；2.解不等式.4.已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由是奇函数,得,再由定义得,可求出解析式；（2）根据单调递减且为奇函数,去掉符号,解不等式得的范围.试题解析：解：（1）∵定义域为的函数是奇函数，∴，当时，，∴又∵函数是奇函数，∴∴综上所述（2）在上单调递减由得∵是奇函数，∴又∵是减函数，∴即对任意恒成立∴得即为所求.【考点】1.函数解析式；2.函数单调性.5.已知函数的图象过点，且在点处的切线方程.（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图象有三个交点，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）将代入函数解析式可得的值.将代入直线可得的值.再由切线方程可知切线斜率为,由导数的几何意义可知,联立方程组可得的值；（2）可将问题转化为有三个不等的实根问题,再通过参变量分离转化为与图象有三个交点.然后对求导判单调性画出图象,数形结合分析可得出的范围.试题解析：解：（1）由的图象经过点，知.所以，则由在处的切线方程是知，，，所以，即，解得，故所求的解析式是.（2）因为函数与的图象有三个交点有三个根，有三个根.令，则的图象与图象有三个交点.+-+的极大值为，的极小值为2，因此【考点】1.导数的几何意义；2.用导数研究函数的图象及性质.6.已知函数．（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.【答案】（1）最小值为,；（2）①当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，②当时，在上是增函数，③当时，则在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数；（3）.【解析】（1）函数定义域为,当时求导判断导函数得正负,即可得函数单调性,从而得到最值；（2）因为,根据,将与进行比较,分类讨论,确定函数的单调性；（3）假设存在使不等式恒成立,不妨设,若，即，构建函数,在为增函数,只需在恒成立即可.试题解析：解：（1）当时，.则，∴当时，，当时，，∴在上是减函数，在上是增函数.∴当时，取得最小值，其最小值为.又，.，∴∴.（2）的定义域为，，①当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数.②当时，在上是增函数.③当时，则在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数.（3）假设存在实数，对任意的，且，都有恒成立，不妨设，若，即，令只要在为增函数要使在恒成立，只需，，故存在满足题意.【考点】1.函数最值；2.含参讨论判单调性；3.恒成立问题.【方法点晴】本题主要是考查了导数在研究函数中的运用,分析函数的单调性和函数的最值,和不等式的证明综合运用.（1）利用已知函数求解函数定义域,然后求解导函数,分析导数大于或小于零得到单调区间.（2）根据已知函数的单调性,对于参数分情况讨论,得到最值.（3）假设存在实数满足题意,则利用函数的单调性得到的范围.。

宁夏吴忠市数学高三上学期理数12月联考试卷

宁夏吴忠市数学高三上学期理数12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）在复平面内，M、N两点对应的复数分别为1﹣3i、﹣2+i，则|MN|=（）A .B .C .D . 52. （1分） (2017高二下·雅安期末) 设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件（）3. （1分） (2019高二上·贺州期末) 已知，则曲线在点处的切线方程为：A .B .C .D .4. （1分）(2013·大纲卷理) 已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（）A . ﹣6（1﹣3﹣10）B .C . 3（1﹣3﹣10）D . 3（1+3﹣10）5. （1分）(2017·湖南模拟) 已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过的范围内对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）A .B .C .D .6. （1分） (2016高三上·闽侯期中) 实数x，y满足，则z=|x﹣y|的最大值是（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （1分） (2018高二下·葫芦岛期中) 设的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则展开式中x的有理项的项数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分） (2016高二上·吉林期中) 正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°9. （1分）已知直线 , ，则它们的图像可能为（）A .B .C .D .10. （1分）某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设第一年有100只，则到第七年它们发展到（）A . 300只B . 400只C . 500只D . 600只11. （1分） (2017高二下·宜春期末) 若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（）A . 36B . 16C . 20D . 2412. （1分）(2018高二下·衡阳期末) 若存在(x,y)满足，且使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A . (－∞,0)∪[ ，+∞)B . [ ，+∞)C . (－∞,0)D . (0, ]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·吉林月考) 已知向量与的夹角为，，则________.14. （1分）已知函数是R上的增函数，那么实数a的取值范围是________15. （1分）(2012·北京) 已知﹛an﹜是等差数列，sn为其前n项和．若a1= ，s2=a3 ，则a2=________．16. （1分）(2020·日照模拟) 已知函数，当时，把函数的所有零点依次记为，且，记数列的前项和为，则 ________.三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2019高一下·上海月考) 已知，，求的值.18. （2分） (2016高二上·平原期中) 三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求三棱锥D﹣CAB1的体积．19. （2分） (2016高二下·新洲期末) 某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求出该班学生英语成绩的众数，平均数及中位数；（2）从成绩低于80分的学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列．20. （2分） (2018高二上·浙江月考) 已知抛物线：和：的焦点分别为，交于两点（为坐标原点），且 .（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，点坐标为，求△ 面积的最小值.21. （2分） (2018高二下·中山月考) 已知函数 .（1）求函数的极值；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.22. （2分） (2018·陕西模拟) 在平面直角坐标系中，直线的方程为以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）写出直线的一个参数方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于两点，试求中点的坐标.23. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y ＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．（1）试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；（2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

宁夏吴忠市吴忠中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷

宁夏吴忠市吴忠中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知集合{}Z 33A x x =∈-<<，{B x y ==，则A B =I （） A ．{}1,0,1,2- B ．[)1,3- C ．{}0,1,2D ．()1,∞-+2．已知复数()()1i z a a a =+-∈R ，则“1z =”是“0a =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()2ln f x x x =+，则()f x （）A ．是奇函数，且在()0,∞+上是减函数B ．是奇函数，且在()0,∞+上是增函数C ．是偶函数，且在()0,∞+上是减函数D ．是偶函数，且在()0,∞+上是增函数4．已知定义在R 上的奇函数()f x ，且当[0,)x ∈+∞时，()f x 单调递增，则不等式()()2110f x f ++≥的解集是（）A ．(,1)-∞B ．(1,)-+∞C ．[1,)-+∞D ．(,1]-∞5．若函数1()ln f x x a x=-+在区间(1,e)上存在零点，则实数a 的取值范围为（） A ．(0,1) B ．1[,1]eC ．1(1,1)e-D ．(11,e)1+6．已知0,e 2.71828m n >>=L 为自然对数的底数，则下列不等式恒成立的是（） A ．11m n> B ．e e m n n m +>+ C ．e e m n n m >D ．2cos 2cos m n n m -<-7．函数()()πlog ,0π1π,π2025x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩，若()()()f a f b f c ==，a b c <<，则()πab c -的范围是（）A ．()0,2025B ．[]0,2025C ．()1,2025D ．[]1,20258．已知函数() )2023f x x =+，,a b 满足(2)(4)4046(,f a f b a b +-=为正实数)，则242b aa ab b ++的最小值为（） A ．1B ．2C ．4D ．658二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．若函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()22f x +的定义域为[]1,0-B ．2212x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为14C ．12x y x +=+的图象关于()2,1-成中心对称 D ．幂函数()()233mf x m m x =--在区间()0,∞+上单调递减，则1m =-10．若“()00,2x ∃∈，使得20210x x λ-+<成立”是假命题，则实数λ可能的值是（）A ．1B ．C ．3D ．11．设函数()y f x =的定义域为R ，且满足(1)(1)f x f x +=-，(2)()0f x f x -+-=，当[]1,1x ∈-时，()1f x x =-+，则下列说法正确的是（）A ．()1y f x =+是偶函数B ．()3y f x =+为奇函数C ．函数()lg =-y f x x 有8个不同的零点D ．()202311k f k ==∑三、填空题12．设1,0x y >>且3x y +=，则114x y+-的最小值是. 13．已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =. 14．已知函数()()2ln f x x ax a =--对任意两个不相等的实数121,,2x x ∞⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为.四、解答题15．如图，长方体ABCD –A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是正方形，点E 在棱AA 1上，BE ⊥EC 1.（1）证明：BE ⊥平面EB 1C 1；（2）若AE =A 1E ，求二面角B –EC –C 1的正弦值. 16．已知函数()()()log 2log 4a a f x x x =++-，()01a <<. (1)求函数()f x 的单调减区间;(2)若函数()f x 在区间[]0,3的最小值为2-，求实数a 的值; (3)证明()f x 的图象是轴对称图形.17．某公司计划在2023年年初将200万元用于投资，现有两个项目供选择.项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为79和29；项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为311,,5315.(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；(2)若市场预期不变，该投资公司按照（1）中选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻两番？（参考数据lg20.3010,lg30.4771≈≈）18．已知函数()2sin f x x x =-.(1)当[]0,πx ∈时，()f x m ≤，求实数m 的取值范围;(2)若函数()F x 与()f x 的图象关于点π,12⎛⎫⎪⎝⎭对称，求()F x 的解析式;(3)判断函数()()()11g x x f x =++在π,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭的零点个数，并说明理由.19．一般地，我们把平面内与两个定点12,F F 的距离的差的绝对值等于非零常数（小于12F F ）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距. (1)请用上述定义证明反比例函数1y x=的图象是双曲线； (2)利用所学的知识，指出双曲线(0)ky k x=>的焦点坐标与渐近线方程； (3)我们知道，双曲线(0)ky k x=>上的任意一点到0x =与0y =的距离之积是常数，即xy k =.探讨双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上的任意一点是否有类似结论，若有，写出结论并证明；若没有，则说明理由.。

宁夏银川市数学高三理数12月月考试卷

宁夏银川市数学高三理数12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）定义：.若复数z满足，则z等于（）A .B .C .D .2. （1分） (2016高一下·新化期中) 设全集U=R，M={x|x＜﹣2，或x＞2}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A . {x|﹣2≤x＜1}B . {x|﹣2≤x≤2}C . {x|1＜x≤2}D . {x|x＜2}3. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A .B .C .D .4. （1分）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A . 充分而不必要的条件B . 必要而不充分的条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要的条件5. （1分）(2014·福建理) 直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件6. （1分）在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，则公比q等于（）A . －3B . －1C . 1D . 37. （1分）函数f（x）＝Asin（ωx＋）（其中A＞0，ω＞0，｜｜＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位8. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 将函数y＝sin（4x ）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为（）A . xB . xC . xD . x9. （1分）奇函数、偶函数的图像分别如图1、2所示，方程，的实根个数分别为，则（）A . 14B . 8C . 7D . 310. （1分）如图，已知l1⊥l2 ，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=sin，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A .B .C .D .11. （1分）已知,则下列推证中正确的是A .B .C .D .12. （1分）(2018·河北模拟) 已知抛物线：的焦点为，过点分别作两条直线，，直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，若与的斜率的平方和为1，则的最小值为（）A . 16B . 20C . 24D . 32二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·山东) 由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．14. （1分） (2018高二上·淮北月考) 抛物线的焦点坐标________．15. （1分） (2016高一下·黔东南期末) 在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），则an=________．16. （1分） (2019高二下·上海月考) 如图在正三角形中，，，分别为各边的中点，，，，分别为、、、的中点，将沿、、折成三棱锥以后，与所成角的大小为________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高一下·武城期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．18. （2分）(2017·宿州模拟) 数列{an}的前n项和Sn满足，且a1 ， a2+6，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．19. （2分）(2017·成武模拟) 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．（Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC；（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．20. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆的离心率为，过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线，与以右焦点为圆心，半径为的圆相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）线段是椭圆过右焦点的弦，且，求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.21. （2分）设函数f（x）= 的图象在点（x，f（x））处的切线的斜率为k （x），且函数g（x）=k（x）﹣为偶函数．若函数k（x）满足下列条件：①k（﹣1）=0；②对一切实数x，不等式k（x）恒成立．（Ⅰ）求函数k（x）的表达式；（Ⅱ）设函数h（x）=lnx 的两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）恰为φ（x）=lnx ﹣sx2﹣tx的零点．当m 时，求y=（x1﹣x2）φ′（）的最小值．22. （2分） (2019高三上·城关期中) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．23. （2分）(2017·南充模拟) 若关于x的不等式x+|x﹣1|≤a有解，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、20-1、20-2、22-1、22-2、23-1、。

宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试卷

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参考数据：若 X ~ N (, 2) ，则 P( X ) 0.6826 ， P( 2 X 2 ) 0.9544 ， P( 3 X 3 ) 0.9974 .
21．已知函数 f (x) sin x ， g(x) ex mx cos x ， (m R)
x2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0)
的两
条渐近线分别交于点 A 和点 B，且 | AB | 4 | OF |（ O 为原点），则双曲线的离心率为
A． 2
B． 3
C．2 试卷第 1页，共 4页
D． 5
10．已知数列{an}为等差数列，其前 n 项和为 Sn ，且 2a1 3a3 S6 ，给出以下结论：
(1)求 C1 的直角坐标方程；
(2)若曲线
π 6
(
0)
与曲线 C1 、曲线 C2 分别交于
A、 B
两点，求 |
AB | .
23．已知 a 0,b 0, c 0, ab bc ca 3 .
(1)求 a3 b3 c3 的最小值 M；
(2)关于 x 的不等式 x m x 1 M 有解，求实数 m 的取值范围.
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…… 则数字 2024 的位置为第
行，从左向右第
个数.
四、解答题 17．在 ABC 中，角 A ， B ，C 对应的边分别为 a ，b ，c ，已知 ABC 的外接圆半径为
5 ，且 bsin A C a sin B C 2a c sin A B .
(1)求角 B ； (2)若 sin Asin C 2 ，求 ABC 的面积.
.
14．已知函数 f (x) A tan( x )( 0, ) ， y f (x) 的部分图像如下图，则 2