沪科版八年级下学期第一次月考试卷

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沪教版八年级数学下册第一次月考试卷(带有答案)

沪教版八年级数学下册第一次月考试卷（带有答案）1.学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________2.顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是( )3.A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形4.分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是( )5.A．①B．②C．①②③D．①②④6.如果等腰梯形底角为45∘，高等于上底，那么梯形的中位线和高的比为( )7.A．1:2B．2:1C．1:3D．2:38.若等腰梯形两底角为30∘，腰长为8厘米，高和上底相等，那么梯形中位线长为( )A．8√3厘米B．10厘米9.C．(4√3+4)厘米D．16√3厘米10.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为．11.A．9B．10.5C．12D．1512.如图，梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10中位线为EF，且∠B=90∘，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两部分，则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )13.A．1:6B．1:10C．1:12D．1:1614.梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长cm．15.若一个等腰梯形的中位线长是6，腰长是5，则这个等腰梯形的周长是．16.如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm，那么连接这个三角形两条直角边中点的线段长等于cm．17.等腰梯形ABCD中E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是．18.顺次连接菱形四条边的中点，所得的四边形是．19.如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，那么它的另一条底边长是cm．20.梯形上底长3cm，下底长7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是．21.如果等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45∘，中位线长为6厘米，则这个梯形的对角线长为厘米．22.梯形的两底之比为3:4，中位线长为21cm，那么较长的一条底边长等于cm．23.若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为cm2．24.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．25.26.如图，将三角形纸片中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是．27.28.已知：如图，AD是△ABC的高AB=AC，BE=2AE点N是CE的中点．求证：M是AD的中点．29.30.如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点AB=4，BC=8求线段OF的长．31.32.如图，在梯形ABCD中AD∥BC，BC=3AD，M，N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．(1) 求证：四边形AMND是平行四边形；33.(2) 连接BD，AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论．34.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC。

沪科版八年级数学下册月考试卷一（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台第 1 页共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________沪科版八年级数学下册月考试卷一参考答案与试题解析一、单选题（共10题；共40分）1.若式子有意义，则实数m 的取值范围是（）A. m ＞﹣2B. m ＞﹣2且m≠1C. m≥﹣2D. m≥﹣2且m≠1 解：由题意可知：∴m≥﹣2且m≠1 故答案为：D ．2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A. B.C.D.解：A 、不是最简二次根式，不符合题意；B 、是最简二次根式，符合题意；C 、不是最简二次根式，不符合题意；D 、不是最简二次根式，不符合题意，故答案为：B 3.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A. -2B. 2C. -4D. 4 解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。

故答案为：B4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.解：A 、，因此A 不符合题意；B 、，因此B 不符合题意；C 、 ,因此C 不符合题意；D 、，因此D 符合题意；故答案为：D 5.一元二次方程的两根分别为和，则为（）A. B. 1 C. 2 D. 0解：∵x 2-2x=0，x （x-2）=0， ∴x 1=0，x 2=2，则x 1x 2=0 故答案为:D. 6.估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间解： = ，= ，而，4<<5，所以2<<3，所以估计的值应在2和3之间，故答案为：B.7.已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实根，则k 的值为（）A.B.C. 2或3D.或解：∵方程有两个相等的实根，∴△=k 2-4×2×3=k 2-24=0，解得：k= ．故答案为：A ．8.已知α，β是一元二次方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3 解：∵α，β是方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根， ∴α+β=﹣1，αβ=﹣2，∴α+β﹣αβ=﹣1-（-2）=-1+2=1，故答案为：B ．9.一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，这次聚会的人数是（） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人解：设这次聚会的人数是x 人，由题意得…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 2 页共 3 页解得x=8或-6（舍去) 则这次聚会的人数是8人故选B.10.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A. 32B. 126C. 135D. 144解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x ，则最大数为x+16，根据题意得出： x （x+16)=192，解得：x 1=8，x 2=-24，（不合题意舍去)，故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D ．二、填空题（共4题；共20分）11.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________．解：x 2-6x+8=0，（x-2）（x-4）=0， x-2=0，x-4=0， x 1=2，x 2=4，当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=1312.（2016•荆州）将二次三项式x 2+4x+5化成（x+p ）2+q 的形式应为________．解：x 2+4x+5 =x 2+4x+4+1 =（x+2）2+1．故答案为：（x+2）2+1． 13.关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．解：∵一元二次方程mx 2-2x+3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m≠0，∴4-12m ＞0且m≠0， ∴m ＜且m≠0，故答案为：m ＜且m≠0．14.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2 ，则AB 的长度是________ m （可利用的围墙长度超过6m ）．解：设AB 长为x 米，则BC 长为（6﹣2x ）米．依题意，得x （6﹣2x ）=4．整理，得x 2﹣3x+2=0．解方程，得x 1=1，x 2=2．所以当x=1时，6﹣2x=4；当x=2时，6﹣2x=2（舍去）．答：AB 的长为1米．故答案为：1．三、解答题（共9题；共90分）15.解方程：x 2﹣6x ﹣4=0．解：移项得x 2﹣6x=4，配方得x 2﹣6x+9=4+9，即（x ﹣3）2=13，开方得x ﹣3=±，∴x 1=3+，x 2=3﹣． 16.计算：（1﹣）++（）﹣1 ．解：原式=﹣3+2+3=3．17.已知关于x 的方程x 2+（2m ﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m 的值．解：∵x 2+（2m ﹣1）x+4=0有两个相等的实数根， ∴△=（2m ﹣1）2﹣4×4=0，解得m=﹣或m=．18.已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．中小学教育资源及组卷应用平台第 3 页共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________解：如图所示：a ＜0，a+c ＜0，c-a ＜0，b ＞0，则原式=-a+a+c-（c-a ）-b =a-b19.已知|2018-m|+ =m ，求m-20182的值．解：∵m-2019≥0， ∴m≥2019， ∴2018-m≤0，∴原方程可化为：m-2018+=m ，∴ =2018，∴m-2019=20182 ， ∴m-20182=2019．20.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？解：设销售单价为x 元，由题意，得：（x ﹣360）[160+2（480﹣x ）]=20000，整理，得：x 2﹣920x+211600=0，解得：x 1=x 2=460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000 21.已知关于x 的方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5的值（要求先化简再求值）．（1）证明：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0． ∴△=（2m+1）2﹣4m （m+1）=1＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根（2）解：∵x=0是此方程的一个根， ∴把x=0代入方程中得到m （m+1）=0， ∴m=0或m=﹣1，把m=0或m=﹣1代入（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=4m 2﹣4m+1+9﹣m 2+7m ﹣5=3m 2+3m+5，可得：（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=5，或（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=3﹣3+5=5． 22.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm 可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m ，由题意得 x （25﹣2x+1）=80，化简，得x 2﹣13x+40=0，解得：x 1=5，x 2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m 、宽为8m ． 23.观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3，验证：===3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为大于1的整数）表示的等式并给予验证．（1）解：∵ =2 ， =3 ，∴ =4=4=，验证：==，正确（2）解：由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1， ∴ ，验证： ,正确。

沪科版初中数学八年级下册第一次月考

八年级数学下册第一次月考试卷一、选择题(每小题4分，共40分) 1.若使二次根式51-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是…………………………………………[ ] A ． 0≠x B ． 5≥x C ． 5≤x D ．5>x 2.下列运算错误的是……………………………………………………………………………………………[ ] A. 632=⨯ B. 2221= C. ππ）（-3-32= D. 252322=+3. 下列各式中，不能与是3合并的是……………………………………………………………………[ ] A. 27 B.48 C.121 D. 2114.一元二次方程01-82=+x x 配方后，可变形为…………………………………………………………[ ] A 、17)4(2=+x B 、15)4(2=+x C 、15)4(2=-x D 、17)4-(2=x5.若一元二次方程,0-2=+c bx ax 满足,24c b a =-则方程必有一根为………………………………[ ] A ．0 B ．2 C ．2- D ．1-6.已知2-=+b a ，1=ab ，则化简ab b a +的值为………………………………………………… [ ]A ．-2B ．21- C ．-4D ．27、若a 为方程05-2=+x x 的解，则12++a a 的值为…………………………………………………[ ] A ． 12 B ． 6 C ． 9 D ． 168．若关于x 的一元二次方程0242=+-x kx 有实根，则k 的非负整数值为…………………………[ ] A ．1 B ．0,1 C ． 1,2 D ．0,1,2 9. 若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是………………………………………………[ ] A ．3 B ．2 C ．1 D ．-110. 如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A ′B ′C ′，若两个三角形重叠部分的面积是21cm ，则它移动的距离AA ′等于…………………………………………………………………………………………[ ] 11. A ． B ．1cm C ． D ．2cm二、填空题 (每小题5分，共20分) 11. 比较大小：72- 33- 12. 当255+-+-=x x y 时，x+y=____________13、已知822222=+⋅++）（）（b a b a ，那么 22b a +的值是 14．观察下列数据：21，52，103，172，……按规律写出第7个数_________15.计算：（每题4分，共8分）(1)50232-85+ (2)1213438512÷+⨯+）（16.解下列方程（每题4分，共8分）（1）4-)2-(222x x = （2）02322=--x x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案17.（8分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b a a ---+22)(18.（8分）已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的根，求这个三角形的周长.19. （10分）试说明：无论a 为何值时,关于x 的方程01220822=+++-ax x a a ）（都是一元二次方程.20.(10分)已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-2=0的一个根.求m 的值及方程的另一个根;21.（12分）已知：关于x 的方程x 2+2x-k=0有两个不相等的实数根． 22.（1）求k 的取值范围；23.（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：β1βα1α+++的值；24.22. （12分）某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达45辆. (1)求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率;(2)该型汽车每辆的进价为10万元;且销售a 辆汽车，汽车厂返利销售公司万元/辆，该公司的该型车售价为11万元/辆，若使5月份每辆车盈利不低于万元，那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆此时总盈利至少是多少万元(盈利=销售利润+返利)23. 观察与思考：（14分）观察下列各式化简过程：（1）写出化简22-31结果过程；（2）从上面的式子中，你发现了什么规律请你用含有n 的式子表示出来（n 为正整数）；（3）利用上面的规律，试计算：2015-20161-4-51-3-412-31-1-21⋯⋯++.。

2022-2023学年初中八年级下数学沪科版月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列图形中，对称轴有且只有${3}$条的是( )A.B.C.D.2. 下列计算正确的是（）A.${\sqrt{2} \times \sqrt{3}=2 \sqrt{3}}$B.${\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}}$C.${\sqrt{(-2)^{2}}=-2}$D.${\sqrt{10} \div \sqrt{5}=\sqrt{2}}$3. 平行四边形的两条对角线一定( )A.互相平分B.互相垂直C.相等D.以上都不对4. 已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( )A.${6}$B.${8}$C.${10}$D.${12}$5. 下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A.正六边形和正三角形B.正三角形和正方形C.正八边形和正方形D.正五边形和正八边形6. 如图，四边形${ABCD}$的对角线交于点${O}$，下列不能判定四边形${ABCD}$为平行四边形的是( )A.${AB=CD}$，${AD=BC}$B. ${\angle ABC=\angle ADC}$，${AB//CD}$C.${OA=OC}$，${OB=OD}$D.${AB//CD}$，${AD=BC}$7. 如图，延长矩形${ABCD}$的边${BC}$至点${E}$，使${CE}$＝${BD}$，连结${AE}$，如果${\angle ABD}$＝${60^{{\circ} }}$，那么${\angle BAE}$的度数是（）A.${40^{{\circ} }}$B.${55^{{\circ} }}$C.${75^{{\circ} }}$D.${80^{{\circ} }}$8. 若关于${x}$的一元二次方程${\left(3-a\right)x^2+\dfrac12x+a^2-9=0}$的一个根是${x=0}$，则${a}$的值是( )A.${0}$B.${3}$C.${-3}$D.${3}$或${-3}$9. 如图，平行四边形${ABCD}$中，已知${\angle AOB= 90^{{\circ} }}$，${AC= 8 \rm{cm}}$，${AD= 5 \rm{cm} }$，则${BD}$的长为( )A.${3 \rm{cm} }$B.${4 \rm{cm} }$C.${6 \rm{cm} }$D.${8 \rm{cm} }$10. 直角三角形的两条直角边为${3}$，${4}$，则这个直角三角形斜边上的中线长为（）A.${5}$B.${2.5}$C.${3.5}$D.${4.5}$卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 如图，${\angle 1}$，${\angle 2}$，${\angle 3}$，${\angle 4}$是五边形${ABCDE}$的四个外角，若${\angle A= 120^{{\circ} }}$，则${\angle 1+ \angle 2+ \angle 3+ \angle 4= }$________．12. 设${a}$，${b}$是一元二次方程${x^{2}+x-3=0}$的两个实数根，则${a-2ab+b}$的值为________.13. 如图，已知${\triangle ABC}$中， ${AB=AC}$，${CE}$是${AB}$边上的中线，延长${AB}$到点${D}$，使${BD=AB}$，给出下列结论：${①}$${AD=2AC}$；${②}$${CD=2CE}$；${③}$${\angle ACE=\angle BCD}$；${④}$${CB}$平分${\angle DCE}$．则上述结论中，一定正确的有：________．(填序号)14. 如图，${ \triangle ABC }$为等边三角形，${AB=8}$，${AD\perp BC }$，点${E}$为线段${AD}$上的动点，连接${CE}$，以${CE}$为边作等边${\triangle CEF}$，连接${DF}$，则线段${DF}$的最小值为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 根据要求，解答下列问题：(1)①方程${x^{2}-x-2}$＝${0}$的解为________；②方程${x^{2}-2x-3}$＝${0}$的解为________；③方程${x^{2}-3x-4}$＝${0}$的解为________；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程${x^{2}-9x-10}$＝${0}$的解为________；②请用配方法解方程${x^{2}-9x-10}$＝${0}$，以验证猜想结论的正确性．（3）应用：关于${x}$的方程________的解为${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${n+ 1}$．16. 已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为${1620^{{\circ} }}$，求这个多边形的边数${n}$.17. 如图，${A}$，${B}$两点在数轴上对应的数分别为${a}$，${b}$，且点${A}$在点${B}$的左边，${| a | =1}$，${ a+b=2}$，${ ab\lt 0}$，点${P}$为数轴上任意一点，其对应的数为${x}$．${(1)}$①求出${a}$，${b}$的值；②求出${AB}$的长为________；${(2)}$如果点${P}$到点${A}$，点${B}$的距离相等，那么${x}$的值是________.${(3)}$数轴上是否存在点${P}$，使点${P}$到点${A}$，点${B}$的距离之和是${8}$？若存在，求出${x}$的值；若不存在，请说明理由．18. 如图，${\odot O}$中，直径${CD\perp }$弦${AB}$于${E}$，${AM\perp BC}$于${M}$，交${CD}$于${N}$，连${AD}$．${(1)}$求证：${AN=AD}$；${(2)}$若${AB}$${=4\sqrt{2}}$，${ON}$${=1}$，求${\odot O}$的半径．19. 观察下面的图形及对应的等式：${(1)}$根据上面的规律，写出第${⑦}$个等式：________.${(2)}$猜想第${n}$个等式(用含${n }$的代数式表示)，并验证你的猜想是正确的．20. 如图，四边形${ABCD}$ 是平行四边形，延长 ${BC}$ 至点${E}$，使${CE=BC}$，连接${DE}$，${AC}$，${F}$是${DE}$上一点，连接${BF}$，交 ${DC}$于点${G}$，交 ${AC}$于点${H}$．${(1)}$求证：${BH=\dfrac{1}{2}BF}$；${(2)}$若${BC=\dfrac{1}{2}AC,}$ ${EF=\dfrac{1}{2}DE}$.①求证：${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$；②求证：${CG^{2}=HG\cdot BG.}$21. 如图，在平面直角坐标系${xOy}$中，抛物线${y=-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4}$与两坐标轴分别相交于${A}$，${B}$，${C}$三点．${(1)}$求证： ${\angle ACB=90^{\circ }}$；${(2)}$点${D}$是第一象限内该抛物线上的动点，过点${D}$作${x}$轴的垂线交直线${BC}$于点${E}$，交${x}$轴于点${F}$．①求${DE+BF}$的最大值；②点${C}$是${AC}$的中点，若以点${C}$，${D}$，${E}$为顶点的三角形与${\triangle AOG}$相似，求点${D}$的坐标22. 如图，在▱${ABCD}$中，点${E}$是边${AD}$的中点，连结${BE}$，并延长${BE}$交${CD}$的延长线于点${F}$.${(1)}$证明${FD=CD}$；${(2)}$当▱${ ABCD}$的面积为${15}$时，求${\triangle FED}$的面积.23. 如图，正方形${ABCD}$内接于${\odot O}$，${E}$是的中点，连接${AE}$，${DE}$，${CE}$．（1）求证：${AE}$＝${DE}$；（2）若${CE}$＝${1}$，求四边形${AECD}$的面积．参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：${\mathrm A}$，有${2}$数条对称轴，故本选项不合题意；${\mathrm B}$，有${1}$数条对称轴，故本选项不合题意；${\mathrm C}$，有${3}$数条对称轴，故本选项符合题意；${\mathrm D}$，有${2}$数条对称轴，故本选项不合题意．故选${\mathrm C}$．2.【答案】D【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的性质与化简【解析】此题暂无解析【解答】解：${\rm A}$项中${\sqrt{2} \times \sqrt{3}=\sqrt{6}}$，故错误；${\rm B}$项中，不能合并，故错误；${\rm C}$项中${\sqrt{(-2)^{2}}=\sqrt{4}=2}$，故错误；${\rm D}$计算正确.故选${\rm D}$.3.【答案】A【考点】平行四边形的性质【解析】直接根据平行四边形的性质判断即可．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分．故选${\rm A}$．4.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理【解析】设这三边长分别为${x}$，${x+ 1}$，${x+ 2}$，根据勾股定理可得出${(x+ 2)^{2}= (x+ 1)^{2}+ x^{2}}$，解方程可求得三角形的三边长，利用直角三角形的性质直接求得面积即可．【解答】解：设直角三角形的三边长分别为${x}$，${x+ 1}$，${x+ 2}$，根据勾股定理得：${(x+ 2)^{2}= (x+ 1)^{2}+ x^{2}}$，解得：${x= -1}$（不合题意，舍去）或${x= 3}$，∴${x+ 1= 4}$，${x+ 2= 5}$，即三边长是${3}$，${4}$，${5}$.∴这个三角形的面积为${ \dfrac{1}{2}\times 3 \times 4= 6}$.故选${\rm A}$．5.【答案】D【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为${360^{{\circ} }}$．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解：${A}$、正六边形和正三角形内角分别为${120^{{\circ} }}$、${60^{{\circ} }}$，由于${60\times 4+ 120= 360}$，故能铺满；${B}$、正三角形、正方形内角分别为${60^{{\circ} }}$、${90^{{\circ} }}$，由于${60\times 3+90\times 2= 360}$，故能铺满；${C}$、正八边形和正方形内角分别为${135^{{\circ} }}$、${90^{{\circ} }}$，由于${135\times 2+ 90= 360}$，故能铺满；${D}$、正五边形和正八边形内角分别为${108^{{\circ} }}$、${135^{{\circ} }}$，显然不能构成${360^{{\circ} }}$的周角，故不能铺满．故选${D}$．6.【答案】D【考点】平行四边形的判定【解析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：${\rm A}$，${\because AB=CD}$，${AD=BC}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$是平行四边形，故${\rm A}$不符合题意；${\rm B}$，${\because AB//CD}$，${\therefore \angle BAD+\angle ADC=\angle ABC+\angle BCD=180^{\circ }}$，又${\because \angle ABC=\angle ADC}$，${\therefore \angle BAD=\angle BCD}$，∴${\angle ABC+\angle BAD=180^\circ}$，∴${AD//BC}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$是平行四边形，故${\rm B}$不符合题意；${\rm C}$，${\because OA=OC}$，${OB=OD}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$是平行四边形，故${\rm C}$不符合题意；${\rm D}$，${\because AB//CD}$，${AD=BC}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$我等腰梯形或平行四边形，故${\rm D}$符合题意.故选${\rm D}$．7.【答案】C【考点】矩形的性质【解析】连接${AC}$，由矩形性质可得${AD\,//\,BE}$，${AC}$＝${BD}$，${\angle BAD}$＝${90^{{\circ} }}$，${\angle ABD}$＝${\angle BAC}$＝${60^{{\circ} }}$，又可得${\angle E}$＝${\angle DAE}$，可得${\angle E}$度数，进而得出${\angle BAE}$的度数．【解答】连接${AC}$，∵四边形${ABCD}$是矩形，∴${AD\,//\,BE}$，${AC}$＝${BD}$，${\angle ABD}$＝${\angle BAC}$＝${60^{{\circ} }}$，∴${\angle E}$＝${\angle DAE}$，${\angle CAD}$＝${\angle BAD-\angle BAC}$＝${90^{{\circ} }-60^{{\circ} }}$＝${30^{{\circ} }}$，又∵${BD}$＝${CE}$，∴${CE}$＝${CA}$，∴${\angle E}$＝${\angle CAE}$，∵${\angle CAD}$＝${\angle CAE+ \angle DAE}$，∴${\angle E+ \angle E}$＝${30^{{\circ} }}$，即${\angle E}$＝${15^{{\circ} }}$．∴${\angle BAE}$＝${90^{{\circ} }-15^{{\circ} }}$＝${75^{{\circ} }}$，8.【答案】C【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的解【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个致代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把${x=0}$代入方程${\left(3-a\right)x^2+\dfrac12x+a^2-9=0}$，得：${a^{2}-9=0}$，解得：${a=\pm 3}$.∵${3-a\neq 0}$，∴${a=-3}$.故选${\mathrm C}$．9.【答案】C【考点】平行四边形的性质勾股定理【解析】由平行四边形${ABCD}$中，${AC= 8 \rm{cm} }$，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得${OA}$的长，然后由勾股定理求得${OB}$的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${OA= \dfrac{1}{2}AC= \dfrac{1}{2}\times 8= 4}$.∵${\angle AOB= 90^{{\circ} }}$，∴${\angle AOD= 180^{{\circ} }-\angle AOB= 90^{{\circ} }}$，∴${OD= \sqrt{AD^{2}-OA^{2}}= \sqrt{5^{2}-4^{2}}= 3}$，∴${BD= 2OD= 6 \rm cm}$.故选${\rm C}$.10.【答案】B【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：∵两直角边分别为${4}$，${3}$，∴斜边${= \sqrt{4^{2}+ 3^{2}}= 5}$，∴斜边上的中线长${= \dfrac{1}{2}\times 5= 2.5}$．故选${\rm B}$．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】${300^{{\circ} }}$【考点】多边形的外角和【解析】根据题意先求出${\angle 5}$的度数，然后根据多边形的外角和为${360^{{\circ} }}$即可求出${\angle 1+ \angle 2+ \angle 3+ \angle 4}$的值．【解答】解：由题意得，${\angle 5= 180^{{\circ} }-\angle EAB= 60^{{\circ} }}$，又∵多边形的外角和为${360^{{\circ} }}$，∴${\angle 1+ \angle 2+ \angle 3+ \angle 4= 360^{{\circ} }-\angle 5= 300^{{\circ} }}$．故答案为：${300^{{\circ} }}$．12.【答案】${5}$【考点】列代数式求值根与系数的关系【解析】【解答】解：因为${a}$，${b}$是一元二次方程${x^2+x-3=0}$的两个实数根，可得${a+b=-1}$，${ab=-3}$，所以${a-2ab+b=-1-2\times(-3)=5}$.故答案为：${5}$.13.【答案】${①②④}$【考点】全等三角形的性质与判定三角形中位线定理【解析】根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定，此处可以运用排除法逐条进行分析．【解答】解：∵ ${AB=AC}$，${BD=AB}$，∴${AD=2AC}$，故${①}$正确；如图，延长${CE}$到点${F}$，使${CE=EF}$，连接${BF}$．∵${CE}$是${AB}$的中线，∴${AE=EB}$.在${\triangle EBF}$和${\triangle EAC}$中，${\left\{ \begin{array} {l}{AE=BE}， \\ {\angle AEC=\angle BEF}， \\ {CE=FE}，\end{array}\right.}$∴${\triangle EBF\cong \triangle EAC(\rm SAS)}$，∴${BF=AC=AB=BD}$， ${\angle EBF=\angle EAC}$，∴${\angle FBC=\angle FBE+\angle EBC=\angle A+\angle ACB}$${=\angle DBC}$.在${\triangle FBC}$和${\triangle DBC}$中，${\left\{ \begin{array} {l}{FB=DB} ，\\{\angle FBC=\angle DBC}，\\ {BC=BC}，\end{array} \right.}$∴${\triangle FBC\cong \triangle DBC(\rm SAS)}$，∴${CD=CF=2CE}$，${\angle FCB=\angle DCB}$，即${CD=2CE}$，${CB}$平分${\angle DCE}$，故②④正确；∵${\triangle FBC\cong \triangle DBC}$，∴${\angle BCD=\angle BCE}$，又${CE}$是${AB}$边上的中线，不是${\angle ACB}$的角平分线，∴${\angle ACE}$与${\angle BCD}$不一定相等，故${③}$错误．综上所述，正确的是${①②④}$．故答案为：${①②④}$．14.【答案】${2}$【考点】等边三角形的性质全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形【解析】连接${BF}$，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证${\triangle BCF\cong \triangle ACE}$，推出${\angle CBF=\angle CAE=30^{\circ }}$，再由垂线段最短可知当${DF\perpBF}$时，${DF}$值最小，利用含${30^{\circ }}$的直角三角形的性质定理可求${DF}$的值．【解答】解：如图，连接${BF}$，∵${\triangle ABC}$为等边三角形，${AD\perp BC}$，${ AB=8}$，∴${BC=AC=AB=8}$，${ BD=DC=4}$，${ \angle BAC=\angle ACB=60^{\circ }}$，${ \angle CAE=30^{\circ }}$∴${\triangle CEF}$为等边三角形，∵${ CF=CE}$，${ \angle FCE=\angle ACB=60^{\circ }}$，${\therefore \angle BCE=\angle BCE}$，${\therefore \angle BCF=\angle ACE}$.在${\triangle BCF}$和${\triangle ACE}$中，${\left\{ \begin{array} {l}{BC=AC,} \\ {\angle BCF=\angle ACE}, \\ {CF=CE,}\end{array} \right.}$ ${\triangle BCF\cong \triangle ACE\left(\rm SAS\right)}$，${\therefore \angle CBF=\angle CAE=30^{\circ }}$，${ AE=BF}$.当${DF\perp BF}$时，${DF}$值最小，此时${\angle BFD=90^{\circ }}$，${ \angle CBF=30^{\circ }}$，${ BD=4}$，∴${ DF=2}$.故答案为：${2}$．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】(1)①${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${2}$；,②${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${3}$；,③${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${4}$.(2)解：①方程 ${x^{2}- 9x- 10= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$；故答案为：${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.②${x^{2}- 9x- 10= 0}$；移项，得${x^{2}- 9x= 10}$，配方，得${x^{2}- 9x+ \dfrac{81}{4}= 10+ \dfrac{81}{4}}$即${(x- \dfrac{9}{2})^{2}= \dfrac{121}{4}}$开方，得${x- \dfrac{9}{2}= \pm \dfrac{11}{2}}$${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.(3)${x^{2}-nx-(n+ 1)}$＝${0}$.【考点】解一元二次方程-配方法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)①方程 ${x^{2}- x- 2= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 2}$；②方程 ${x^{2}- 2x- 3= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 3}$；③方程 ${x^{2}- 3x- 4= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 4}$；故答案为：${①x_{1}= - 1，x_{2}= 2；②x_{1}= - 1，x_{2}= 3；}$${③x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${4}$.(2)①方程 ${x^{2}- 9x- 10= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$；故答案为：${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.②${x^{2}- 9x- 10= 0}$；移项，得${x^{2}- 9x= 10}$，配方，得${x^{2}- 9x+ \dfrac{81}{4}= 10+ \dfrac{81}{4}}$即${(x- \dfrac{9}{2})^{2}= \dfrac{121}{4}}$开方，得${x- \dfrac{9}{2}= \pm \dfrac{11}{2}}$${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.(3)应用：关于${x}$的方程 ${x^{2}- nx- (n+ 1)= 0}$的解为${x_{1}= - 1}$，${x_{2}= n+ 1}$故答案为：${x^{2}- nx- (n+ 1)}$${=0}$．16.【答案】解：由题意得，${\left(n-2\right)\cdot 180^{{\circ} }+ 360^{{\circ} }= 1620^{{\circ} }}$，解得${n= 9}$.答：这个多边形的边数${n}$是${9}$.【考点】多边形的内角和多边形的外角和【解析】由于${n}$边形的内角和是${\left(n-2\right).180^{{\circ} }}$，多边形的外角和等于${360^{{\circ} }}$，根据题意列出方程求解．【解答】解：由题意得，${\left(n-2\right)\cdot 180^{{\circ} }+ 360^{{\circ} }= 1620^{{\circ} }}$，解得${n= 9}$.答：这个多边形的边数${n}$是${9}$.17.【答案】解：${(1)}$①${\because}$${A}$，${B}$两点在数轴上对应的数分别为${a}$，${b}$，且点${A}$在点${B}$的左边，${|a|=1}$，${a+b=2}$，${ab\lt0}$，${\therefore}$${a=-1}$，${b=3}$.②${AB=3-(-1)=4}$．${1}$${(3)}$①当点${P}$在点${A}$的左侧时，根据题意得：${-1-x+3-x=8}$，解得：${x=-3}$．②${P}$在点${A}$和点${B}$之间时，${PA+PB=4}$，不合题意．③点${P}$在点${B}$的右侧时，${x-(-1)+x-3=8}$，解得：${x=5}$．${\therefore }$${x}$的值是${-3}$或${5}$．【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：${(1)}$①${\because}$${A}$，${B}$两点在数轴上对应的数分别为${a}$，${b}$，且点${A}$在点${B}$的左边，${|a|=1}$，${a+b=2}$，${ab\lt0}$，${\therefore}$${a=-1}$，${b=3}$.②${AB=3-(-1)=4}$．${(2)}$根据题意得：${x-(-1)=3-x}$，解得：${x=1}$.故答案为：${1}$.${(3)}$①当点${P}$在点${A}$的左侧时，根据题意得：${-1-x+3-x=8}$，解得：${x=-3}$．②${P}$在点${A}$和点${B}$之间时，${PA+PB=4}$，不合题意．③点${P}$在点${B}$的右侧时，${x-(-1)+x-3=8}$，解得：${x=5}$．${\therefore }$${x}$的值是${-3}$或${5}$．18.【答案】∵${\angle ANE}$${=\angle CNM}$，∴${\angle BCD}$${=\angle BAM}$，∴${\angle BAM}$${=\angle BAD}$，在${\triangle ANE}$与${\triangle ADE}$中，∵${\left\{ \begin{matrix} \angle NAE = \angle DAE, \\ AE = AE ,\\ \angle AEN = \angle AED,\\ \end{matrix} \right.\ }$∴${\triangle ANE\cong \triangle ADE(\rm ASA)}$，∴${AN=AD}$.${(2)}$解：∵${AB}$${=4\sqrt{2}}$，${AE\perp CD}$，∴${AE}$${=2\sqrt{2}}$.又∵${ON}$${=1}$，∴设${NE}$${=x}$，则${OE}$${=x-1}$，${NE}$${=ED}$${=x}$，${r}$${=OD}$${=OE+ ED}$${=2x-1}$.连结${AO}$，如图，则${AO}$${=OD}$${=2x-1}$，∵${\triangle AOE}$是直角三角形，${AE}$${=2\sqrt{2}}$，${OE}$${=x-1}$，${AO}$${=2x-1}$，∴${(2\sqrt{2})^{2}+ (x-1)^{2}}$${=(2x-1)^{2}}$，解得${x}$${=2}$，∴${AO=2x-1}$${=3}$，即${\odot O}$的半径为${3}$.【考点】圆周角定理全等三角形的性质与判定勾股定理垂径定理【解析】（1）先根据圆周角定理得出${\angle BAD}$＝${\angle BCD}$，再由直角三角形的性质得出${\angle ANE}$＝${\angle CNM}$，故可得出${\angle BCD}$＝${\angle BAM}$，由全等三角形的判定定理得出${\triangle ANE\cong \triangle ADE}$，故可得出结论；（2）先根据垂径定理求出${AE}$的长，设${NE}$＝${x}$，则${OE}$＝${x-1}$，${NE}$＝${ED}$＝${x}$，${r}$＝${OD}$＝${OE+ ED}$＝${2x-1}$连结${AO}$，则${AO}$＝${OD}$＝${2x-1}$，在${ \rm{Rt} \triangle AOE}$中根据勾股定理可得出${x}$的值，进而得出结论．【解答】∵${\angle ANE}$${=\angle CNM}$，∴${\angle BCD}$${=\angle BAM}$，∴${\angle BAM}$${=\angle BAD}$，在${\triangle ANE}$与${\triangle ADE}$中，∵${\left\{ \begin{matrix} \angle NAE = \angle DAE, \\ AE = AE ,\\ \angle AEN = \angle AED, \\\end{matrix} \right.\ }$∴${\triangle ANE\cong \triangle ADE(\rm ASA)}$，∴${AN=AD}$.${(2)}$解：∵${AB}$${=4\sqrt{2}}$，${AE\perp CD}$，∴${AE}$${=2\sqrt{2}}$.又∵${ON}$${=1}$，∴设${NE}$${=x}$，则${OE}$${=x-1}$，${NE}$${=ED}$${=x}$，${r}$${=OD}$${=OE+ ED}$${=2x-1}$.连结${AO}$，如图，则${AO}$${=OD}$${=2x-1}$，∵${\triangle AOE}$是直角三角形，${AE}$${=2\sqrt{2}}$，${OE}$${=x-1}$，${AO}$${=2x-1}$，∴${(2\sqrt{2})^{2}+ (x-1)^{2}}$${=(2x-1)^{2}}$，解得${x}$${=2}$，∴${AO=2x-1}$${=3}$，即${\odot O}$的半径为${3}$.19.【答案】${7^{2}=6^{2}+13}$${(2)}$${n^{2}=\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$验证：${\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$${=\left( n^{2}-2n+1\right) +2n-1=n^2}$.因此，猜想结论正确．【考点】规律型：数字的变化类【解析】${(1)}$可以发现${n^{2}=\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$成立．【解答】解：${(1)}$${①}$${\because 1^{2}=(1-1)^{2}+2\times 1-1=0^2+1}$；${②}$${2^{2}=(2-1)^{2}+2\times 2-1=1^{2}+3}$；③${3^{2}=(3-1)^{2}+2\times 3-1=2^{2}+5}$；④${4^{2}=(4-1)^{2}+2\times 4-1=3^{2}+7}$，∴第⑦个等式为${7^{2}=(7-1)^{2}+2\times 7-1=6^{2}+13}$,故答案为：${7^{2}=6^{2}+13}$.${(2)}$${n^{2}=\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$验证：${\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$${=\left( n^{2}-2n+1\right) +2n-1=n^2}$.因此，猜想结论正确．20.【答案】解：${(1)}$证明：${\because}$四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AD//BC}$，${ AD=BC}$．${\because}$${E}$是${BC}$延长线上的点，且${CE=BC}$，∴${AD//CE}$，${AD=CE}$，∴四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${∠BCH=∠BCF}$，又∵${∠CBH=∠EBF}$，∴${\triangle BCH \sim \triangle BEF}$，又${\because}$${CE=BC}$，∴${BH=HF}$，即${BH=\dfrac{1}{2}BF}$．${(2)}$①∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC=DE}$，${\because}$${BC=\dfrac{1}{2}AC}$，${BC=CE}$，∴${AC=BE}$，∴${DE=BE. }$∵${EF=\dfrac{1}{2}DE}$，∴${CE=EF}$，又∵${\angle E=\angle E}$，∴${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$；②∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${\angle HCG=\angle EDC}$，由${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$，得${\angle CBG=\angle EDC}$，∴${\angle}$${HCG=\angle CBG}$，∵${\angle HGC=\angle CGB}$，∴${\triangle HGC\sim \triangle CGB}$，∴ ${\dfrac{HG}{CG}=\dfrac{CG}{BG}}$，即${CG^{2}=HG\cdot BG}$ ．【考点】相似三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】无无【解答】解：${(1)}$证明：${\because}$四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AD//BC}$，${ AD=BC}$．${\because}$${E}$是${BC}$延长线上的点，且${CE=BC}$，∴${AD//CE}$，${AD=CE}$，∴四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${∠BCH=∠BCF}$，又∵${∠CBH=∠EBF}$，∴${\triangle BCH \sim \triangle BEF}$，又${\because}$${CE=BC}$，∴${BH=HF}$，即${BH=\dfrac{1}{2}BF}$．${(2)}$①∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC=DE}$，${\because}$${BC=\dfrac{1}{2}AC}$，${BC=CE}$，∴${AC=BE}$，∴${DE=BE. }$∵${EF=\dfrac{1}{2}DE}$，∴${CE=EF}$，又∵${\angle E=\angle E}$，∴${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$；②∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${\angle HCG=\angle EDC}$，由${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$，得${\angle CBG=\angle EDC}$，∴${\angle}$${HCG=\angle CBG}$，∵${\angle HGC=\angle CGB}$，∴${\triangle HGC\sim \triangle CGB}$，∴ ${\dfrac{HG}{CG}=\dfrac{CG}{BG}}$，即${CG^{2}=HG\cdot BG}$ ．21.【答案】解：${(1)}$令${x=0}$，得${y=4}$∴${C\left( 0, 4\right)}$，令${y=0}$得${-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4=0}$，∴${x^{2}-6x-16=0}$，${\left( x-8\right) \left( x+2\right) =0}$，∴${A\left( -2, 0\right)}$，${B\left( 8, 0\right)}$${AB=10, AC=\sqrt{\left( 0+2\right) ^{2}+\left( 4-0\right) ^{2}}=2\sqrt{5}, BC=\sqrt{\left( 8-0\right) ^{2}+\left( 0-4\right) ^{2}}=4\sqrt{5}}$．∵${10^{2}=\left( 2\sqrt{5}\right) ^{2}+\left( 4\sqrt{5}\right) ^{2}}$，∴${AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}$，∴${\angle ACB=90^{\circ }}$．${(2)}$①设直线${BC}$的解析式为：${y=kx+b\left( k\ne 0\right)}$ ，代入${B\left( 8,0\right)}$，${C\left( 0, 4\right)}$得${\left\{ \begin{array} {l}{8k+b=0} \\ {b=4}\end{array} \right.}$∴${\left\{ \begin{array} {l}{k=-\dfrac{1}{2}} \\ {b=4}\end{array} \right.}$，∴${y=-\dfrac{1}{2}x+4}$，设${D\left( x, -\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4\right)}$∴${BF=8-x, DE=-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4-\left( -\dfrac{1}{2}x+4\right) =-\dfrac{1} {4}x^{2}+2x}$∴${DE+BF=-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x+8-x}$${=-\dfrac{1}{4}x^{2}+x+8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x^{2}-4x\right) +8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9}$∵${-\dfrac{1}{4}\lt 0}$∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}\le 0}$，∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9\le 9}$，∴${DE-BF\le 9}$，即${DE+BF}$的最大值为${9}$；②∵点${G}$是${AC}$的中点，在${{\rm Rt} \triangle AOC}$中，${OG=\dfrac{1}{2}AC=AG=\sqrt{5}}$即${\triangle AOG}$为等腰三角形，∵${\angle CAO+\angle ACO=\angle ACO-\angle OCB=90^{\circ }}$∴${\angle CAO=\angle OCB}$，∵${OC//DF}$，∴${\angle OCB=\angle DEC}$，∴${\angle CAO=\angle DEC}$，若以点${C}$，${D}$，${E}$为顶点的三角形与${\triangle AOG}$相似，则①${\dfrac{AG}{AO}=\dfrac{DE}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，${\dfrac{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，又∵${OC//DF}$，∴${\dfrac{CE}{OF}=\dfrac{BC}{OB}}$，∴${CE=\dfrac{BC-OF}{OB}=\dfrac{\sqrt{5}x}{2}}$，${\dfrac{\dfrac{\sqrt 5}{2}x}{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，整理得，∴${x^2-4x=0}$，∴${x_{1}=0, x_{2}=3}$∴${D\left( 0, 4\right)}$或${D(4,6)}$，同理： ${D\left( 0, 4\right)}$ 不合题意，舍去，综上所述，${D\left( 4, 6\right)}$ 或${D(3, \dfrac{25}{4})}$【考点】相似三角形的性质与判定动点问题【解析】此题暂无解析【解答】解：${(1)}$令${x=0}$，得${y=4}$∴${C\left( 0, 4\right)}$，令${y=0}$得${-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4=0}$，∴${x^{2}-6x-16=0}$，${\left( x-8\right) \left( x+2\right) =0}$，∴${A\left( -2, 0\right)}$，${B\left( 8, 0\right)}$${AB=10, AC=\sqrt{\left( 0+2\right) ^{2}+\left( 4-0\right) ^{2}}=2\sqrt{5}, BC=\sqrt{\left( 8-0\right) ^{2}+\left( 0-4\right) ^{2}}=4\sqrt{5}}$．∵${10^{2}=\left( 2\sqrt{5}\right) ^{2}+\left( 4\sqrt{5}\right) ^{2}}$，∴${AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}$，∴${\angle ACB=90^{\circ }}$．${(2)}$①设直线${BC}$的解析式为：${y=kx+b\left( k\ne 0\right)}$ ，代入${B\left( 8, 0\right)}$，得${\left\{ \begin{array} {l}{8k+b=0} \\ {b=4}\end{array} \right.}$∴${\left\{ \begin{array} {l}{k=-\dfrac{1}{2}} \\ {b=4}\end{array} \right.}$，∴${y=-\dfrac{1}{2}x+4}$，设${D\left( x, -\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4\right)}$∴${BF=8-x, DE=-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4-\left( -\dfrac{1}{2}x+4\right) =-\dfrac{1} {4}x^{2}+2x}$∴${DE+BF=-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x+8-x}$${=-\dfrac{1}{4}x^{2}+x+8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x^{2}-4x\right) +8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9}$∵${-\dfrac{1}{4}\lt 0}$∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}\le 0}$，∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9\le 9}$，∴${DE-BF\le 9}$，即${DE+BF}$的最大值为${9}$；②∵点${G}$是${AC}$的中点，在${{\rm Rt} \triangle AOC}$中，${OG=\dfrac{1}{2}AC=AG=\sqrt{5}}$即${\triangle AOG}$为等腰三角形，∵${\angle CAO+\angle ACO=\angle ACO-\angle OCB=90^{\circ }}$∴${\angle CAO=\angle OCB}$，∵${OC//DF}$，∴${\angle OCB=\angle DEC}$，∴${\angle CAO=\angle DEC}$，若以点${C}$，${D}$，${E}$为顶点的三角形与${\triangle AOG}$相似，则①${\dfrac{AG}{AO}=\dfrac{DE}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，${\dfrac{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，又∵${OC//DF}$，∴${\dfrac{CE}{OF}=\dfrac{BC}{OB}}$，∴${CE=\dfrac{BC-OF}{OB}=\dfrac{\sqrt{5}x}{2}}$，${\dfrac{\dfrac{\sqrt 5}{2}x}{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，整理得，∴${x^2-4x=0}$，∴${x_{1}=0, x_{2}=3}$∴${D\left( 0, 4\right)}$或${D(4,6)}$，同理： ${D\left( 0, 4\right)}$ 不合题意，舍去，综上所述，${D\left( 4, 6\right)}$ 或${D(3, \dfrac{25}{4})}$22.【答案】${(1)}$证明：∵四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AB//CD}$，∴${\angle BAE=\angle FDE}$.又∵点${E}$是${AD}$的中点，∴${AE=DE}$.在${\triangle ABE}$和${\triangle DFE}$中${\begin{cases}\angle BAE=\angle FDE ,\\AE=DE,\\ \angle AEB=\angle DEF.\end{cases}}$∴${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${FD=AB=CD}$.${(2)}$解：∵${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${S_{\triangle FED}=S_{\triangle ABE}}$.过${B}$点作${BG\perp AD}$交 ${DA}$的确延长线于点${G}$.∵${S_{\triangle ABE}=\dfrac{1}{2}AE\cdot BG=\dfrac{1}{4}AD\cdot BG=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}}$，∴${S_{\triangle FED}=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}=\dfrac{15}{4}}$.【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质与判定平行四边形的性质平行四边形的面积【解析】暂无暂无【解答】${(1)}$证明：∵四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AB//CD}$，∴${\angle BAE=\angle FDE}$.又∵点${E}$是${AD}$的中点，∴${AE=DE}$.在${\triangle ABE}$和${\triangle DFE}$中${\begin{cases}\angle BAE=\angle FDE ,\\AE=DE,\\ \angle AEB=\angle DEF.\end{cases}}$∴${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${FD=AB=CD}$.${(2)}$解：∵${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${S_{\triangle FED}=S_{\triangle ABE}}$.过${B}$点作${BG\perp AD}$交 ${DA}$的确延长线于点${G}$.∵${S_{\triangle ABE}=\dfrac{1}{2}AE\cdot BG=\dfrac{1}{4}AD\cdot BG=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}}$，∴${S_{\triangle FED}=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}=\dfrac{15}{4}}$.23.【答案】证明：∵四边形${ABCD}$是正方形，∴${AB}$＝${CD}$，∴＝，∵${E}$是的中点，∴＝，∴＝，∴${AE}$＝${DE}$．连接${BD}$，过点${D}$作${DF\perp DE}$交${EC}$的延长线于${F}$．∵四边形${ABCD}$是正方形，∴${\angle DBC}$＝${\angle DEC}$＝${45^{{\circ} }}$，${DA}$＝${DC}$，∵${\angle EDF}$＝${90^{{\circ} }}$，∴${\angle F}$＝${90^{{\circ} }-45^{{\circ} }}$＝${45^{{\circ} }}$，∴${DE}$＝${DF}$，∵${\angle ADC}$＝${\angle EDF}$＝${90^{{\circ} }}$，∴${\angle ADE}$＝${\angle CDF}$，在${\triangle ADE}$和${\triangle CDF}$中，，∴${\triangle ADE\cong \triangle CDF(AAS)}$，∴${AE}$＝${CF}$，∴${S_{\triangle ADE}}$＝${S_{\triangle CDF}}$，∴${S_{四边形AECD}}$＝${S_{\triangle DEF}}$，∵${EF}$＝${DE}$＝${EC+ DE}$，∴${1+ DE}$＝${DE}$，∴${DE}$＝${+ 1}$，∴${S_{\triangle DEF}}$＝${DE^{2}}$＝+．【考点】正多边形和圆正方形的性质垂径定理圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

八年级物理下学期物理第一次月考(沪科版)

八年级物理下学期物理第一次月考(沪科版)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN八年级物理第二学期第一次月考试题(本试卷中g取10N/Kg)一、填空题：（每空2分，共22分）1、在体育测试中，铅球出手后仍能向前飞行，是因为铅球具有__ ___．当汽车急刹车时，由于惯性，身体将向倾（填“前”或“后”）。

2、如图，用F =50N的水平力把重20N的物体压在竖直墙壁上，当物体静止时受到摩擦力的大小为 N。

3、用20N的水平力，拉着重100N的物体在水平面上作匀速直线运动，则物体所受摩擦力为N，水平面对物体的支持力为 N。

4、一辆卡车空载时行驶速度为25m/s，满载货物时行驶速度为20m/s，空载货物时车的惯性比满载时（“大”或“小”）．5、竖直向空中抛出的石子离开手后仍继续向上运动，石子在上升过程，速度越来越小，最终落回地面，其原因是。

6、一跳伞运动员和伞的总质量为70kg，张开伞一段时间后以5m／s的速度竖直匀速下降，这时运动员（包括伞）受到的空气阻力为 N。

7、水平桌面的面积为1 m2，上面放着质量为5kg的物体，物体与桌面接触面积为0.1 m2，则物体对桌面的压力是 N，对桌面的压强是 Pa。

8、潜水艇在水面下下潜过程中，海水对它的压强将（选“增大”“不变”“减小”）。

二．选择题（请把正确答案填在表格内。

每题3分，共45分）1、下列关于力与运动的关系的说法中，正确的是( )A、力是维持物体运动的原因B、物体的运动状态改变时，一定受到力的作用C、物体受到力，运动状态一定改变D、运动的物体不受力的作用时就会停下来2、跳伞运动员在匀速下降的过程中，A、没有受到外力作用B、只受重力作用C、受重力和空气阻力的作用，这两个力是一对平衡力D、受重力和空气阻力的作用，且重力大于阻力3、下列关于惯性的说法中正确的是A、物体只有在静止或匀速直线运动时才有惯性B、物体只有在不受力或受平衡力作用时才有惯性C、物体高速运动时不容易停下来，所以物体速度越大，惯性越大D．惯性是物体的固有属性，任何物体在任何情况下，都具有惯性4、不计空气阻力，推出去的铅球在空中运动时，下列说法正确的是A、只受手的推力，方向向前B、只受重力，方向竖直向下C、不受任何力D、受手的推力和重力5、氢气球下用细线悬吊一个小球匀速上升，若细线突然断了，则小球A、由于惯性保持原来的速度继续一直上升B、立即下落C、不再受力，作匀速直线运动D、继续上升一段距离后下落6．篮球是大家喜欢的运动，有关篮球下列说法中正确的是A. 抛出去的球，上升时受到平衡力的作用B. 拍球时手感到疼，说明力的作用是相互的C. 球出手后，继续运动，是受到了惯性的作用D. 飞行中的球最终会落向地面是由于球具有惯性7、放在水平桌面上的书，所受力属于平衡力的是A桌面对书的支持力和书对桌面的压力 B桌面对书的支持力和书受的重力C、书对桌面的压力和书受的重力D、书对桌面的压力和桌子的重力8．一同学用水平力推停放在水平地面上的汽车，没能推动。

沪科版八年级数学第一次月考试卷

----------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------------------------线----------------------------------------沪科版八年级数学第一次月考试时间:90分钟满分:120分一、填空题（每题3分，共30分）1、直线过点（4,）,则= 。

y x m =-+1-m 2、点P （）关于轴对称的点的坐标为___________________。

3,1-x 3、已知，若把看成的函数，则可表示为______________。

231x y -=y x 4、若点在第二象限，则点在第________象限。

(1,21)M a b +-(1,12)N a b --5、一次函数向下平行移动4个单位，平移后的一次函数解析式为23y x =+____________________________。

6、如果是正比例函数，那么的值为____________。

22(1)m y m x -=-m 7、已知，当________________时。

1231,21y x y x =+=-x 12y y <8、当________时，一次函数的值随的增大而增大。

m (1)1y m x =-+x 9、一次函数中，当时，的取值范围是___________。

22y x =-+52y -≤≤x 10、已知一次函数的图象不过第二象限，则的范围是____________。

y kx b =+b 二、选择题（每题3分，共30分）11、点在轴上，则P 点的坐标为了（）(3,1)P m m ++x A 、 B 、 C 、 D 、(0,2)-(2,0)(4,0)(0,4)-12、在下列关系式中，不是函数关系的是（）A 、 B、0)y x =<1)y x =≥C 、 D 、y x=0)y x =≥13、将点向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到（）(2,3)-A 、 B 、 C 、 D 、(5,1)-(5,5)-(1,1)(1,5)14、若一次函数图象过原点，则的值为（）224y mx m =+-m A 、 B 、 C 、 D 、022-2±班级姓名座位号15、如图，射线分别表示甲、乙两名运动员在某一次跑步比赛中所行12,l l 路程S （米）与时间t （秒）的函数关系图象，则他们的速度关系是（）A 、甲乙同速B 、甲快乙慢C 、乙比甲快D 、无法确定16、已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过（）y kx k =-y x A 、第二、三、四象限 B 、第一、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、二、三象限17、如图在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使将的位置在点（1，）上，象的位置位于点1-（3，）上，则炮的位置位于点 1-（）A 、B 、()1,1-()1,1-C 、 D 、()1,2-()1,2-18、在下面的图形中不能表示是的函数的y x 是（）19、已知直线的图象上有两点，且满足，那么下列结论21y x =-+1,12,2(),()M x y N x y 12x x <中正确的是（）A 、B 、C 、D 、不能确定12y y >12y y =12y y <20、图中表示一次函数与正例函数是常数，且图象的是（ y mx n =+y mnx =(,m n 0)mn ≠）三、综合题（共60分）21、写出下列函数的自变量取值范围：（8分）（1）　________________　（2）　_____________21y x =+y =（3）_______________　（4）　________________y =12y x=22、在平面直角坐标系中画出函数的图象，并指出当在什么范围内时函数图象在21y x =-x 轴的上方。

沪科版八年级下学期物理第一次月考试卷

沪科版八年级下学期物理第一次月考试卷一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）假如没有摩擦，将发生下列现象，错误的说法是（）A . 我们不能抓笔写字B . 微风可以沿铁轨将火车吹动C . 机械零件的磨损将减小D . 人们仍然可以走路2. （2分）如图所示，用手缓慢的推动书，使书带着笔沿桌面缓慢移动．我们认为“笔是静止的”，选择的参照物是（）A . 地面B . 书C . 桌面D . 桌面静止的橡皮3. （2分）如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。

若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F大小的变化情况是（）A . 变大B . 不变C . 变小D . 无法确定4. （2分）长度测量是物理学中最基本的测量之一，图中的四种工具不属于测量长度的是（）A .B .C .D .5. （2分）一列火车在半小时内以72km/h的平均速度行驶，其中前20min行驶25km，则火车在后10min行驶的路程是（）A . 0.47kmB . 24kmC . 11kmD . 12.5km6. （2分）在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）A . 撬棒B . 镊子C . 铡刀D . 开瓶器7. （2分）下列说法中正确的是（）。

A . 滑轮组的省力情况是由其中的动滑轮个数决定的B . 剪刀实际上是两个杠杆的组合C . 费力杠杆是不好的，实际应用中应当尽量避免使用D . 不论是定滑轮还是动滑轮，其轮心都相当于杠杆的支点二、填空题 (共7题；共15分)8. （2分）为响应“低碳生活”的号召，小聪的爸爸每天骑自行车上班，他在平直的公路上匀速骑5km用时15min．在骑行过程中他感觉身旁另一骑自行车的人静止不动，这是因为他观察对方时是以________为参照物，且对方的骑行速度为________ km/h．9. （2分）如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是________，当图中手对车闸的作用力F=10N时，刹车拉线受到力的大小为________N．10. （2分）一个桥头立着如图所示的限重标志牌，这座桥面受到的压力超过________ N时，就可能发生危险。

2022-2023学年沪科版八年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A.B.+=2–√3–√6–√⋅=2–√3–√5–√=−5−−−−−√C.D.3. 在平行四边形中，，则的度数是A.B.C.D.4. 已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( )A.B.C.D.5. 小亮的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正八边形的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正八边形边长相同的（）砖块．A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6. 下列选项中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.，B.＝，＝C.，＝D.，＝7. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是 =−5(−5)2−−−−−√÷=432−−√2–√ABCD ∠A +∠C =200∘∠B ( )100∘160∘80∘60∘681012ABCD AD //BC AB //CDAB DC AD BCAD //BC AB DCAB //CD AB CD()A.B.C.D.8. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( )A.B.C.D.或9. 如图，在平行四边形中，点是对角线，的交点，，且，，则的长是（）A.B.C.D.10. 直角三角形的两条直角边为，，则这个直角三角形斜边上的中线长为（）A.B.C.D.S △ANF =S 矩形NFGDS 矩形NFGD =S 矩形EFMBS △ABC =S △ADCS △AEF =S △ANFx (3−a)+x +−9=0x 212a 2x =0a 03−33−3ABCD O AC BD AC ⊥BC AB =5AD =3OB 13−−√223–√43452.53.54.5卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是________.12. 若方程的两根分别为，，则________.13. 如图，已知中，，是边上的中线，延长到点，使，给出下列结论：；；；平分．则上述结论中，一定正确的有：________．(填序号)14. 如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 解方程：.16. 一个多边形的内角和加上它的外角和等于，求此多边形的边数．17. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．①求出，的值；②求出的长为________；如果点到点，点的距离相等，那么的值是________.数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．135∘−2x −11=0x 2m n n +m =m 2n 2△ABC AB =AC CE AB AB D BD =AB ①AD =2AC ②CD =2CE ③∠ACE =∠BCD ④CB ∠DCE △ABC AB =8AD ⊥BC E AD CE CE △CEF DF DF +6x =x 2−7900∘A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0P x (1)a b AB (2)P A B x (3)P P A B 8x18. 已知正方形，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，于点，，于点．如图①，当时，可以通过证明，得到与的数量关系，这个数量关系是________.如图②，当时，中发现的与的数量关系还成立吗？说明理由；如图③，已知中，，于点，，求的长．19. 观察下面的图形及对应的等式：根据上面的规律，写出第个等式：________.猜想第个等式(用含的代数式表示)，并验证你的猜想是正确的．20. 如图，在▱中，对角线，相交于点，点在的延长线上，且是等边三角形．求证：四边形是菱形；若，，求的长．21. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，点，的坐标分别为，，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．，同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为秒．ABCD ∠MAN =45∘∠MAN A CB DC M N AH ⊥MN H (1)BM =DN △ADN ≅△ABM AH AB (2)BM ≠DN (1)AH AB (3)△AMN ∠MAN =45∘AH ⊥MN H MH =3，NH =7AH (1)⑦(2)n n ABCD AC BD O E BD △EAC (1)ABCD (2)AC =8AB =5ED O AB//OC B C (15,8)(21,0)M A A →B 1N C C →O 2M N t在时，点坐标________，点坐标________；当为何值时，四边形是矩形？运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由；运动过程中，当分四边形的面积为两部分时，求出的值．22.理论探究．已知平行四边形的面积为，是所在直线上一点．如图：当点与重合时，如图，当点从在线段上时，如图，当点在线段（或）的延长线上时，团" 团．拓展推广．如图，平行四边形的面积为．、分别为、延长线上两点，连接、、、，求出图中阴影部分的面积和，并说明理由．实践应用．如图是我市某广场的一平行四边形绿地、、分别平行于、，它们相交于点其中．现进行绿地改造．在绿地内部作一个三角形区域（连接、、．图中阴影部分）种植不同的花草．求出三角形区域的面积．23. 如图，已知四边形是正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连．求证：；探究的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；当四边形面积为时，求的长．(1)t=3M N(2)t OAMN(3)MNCB t(4)MN OABC1:2tABCD100M AB(1)1M B=SΔBB(2)2AB SΔΔBP(3)3B AB BA S△ADD t m4ABCD a E F DC BC DF AF AE BE5ABCDPQ MN DC AD0,,⋅−S max加加加=3000S m+=+00∘S max700∘MOD DM QD QMMODABCD AB=22–√E AC DE E EF⊥DE BC F DE EF DEFG CG(1)DE=EF(2)CE+CG(3)DEFG5CG参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【解答】解：，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，是轴对称图形，故符合题意．故选．2.【答案】D【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的性质与化简【解析】、利用同类二次根式的定义即可判定；、利用二次根式的乘法法则计算即可判定；、利用二次根式的性质化简即可判定；、利用二次根式的除法法则计算即可判定．【解答】A AB BC CD D D A B C D –√–√解：，和不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项正确．故选．3.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，∴．故选．4.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理【解析】设这三边长分别为，，，根据勾股定理可得出，解方程可求得三角形的三边长，利用直角三角形的性质直接求得面积即可．【解答】解：设直角三角形的三边长分别为，，，根据勾股定理得：，解得：（不合题意，舍去）或，∴，，即三边长是，，.∴这个三角形的面积为.A 2–√3–√B ⋅=2–√3–√6–√C =5(−5)2−−−−−√D ÷=432−−√2–√D ABCD ∠A =∠C AD //BC ∠A +∠C =200∘∠A =100∘∠B =−∠A =180∘80∘C x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x =−1x =3x +1=4x +2=5345×3×4=612A故选．5.【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正八边形每个内角是，.正三角形的每个内角是，，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；.正方形的每个内角是，，显然，，能铺满；.正五边形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；.正六边形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；故选．6.【答案】C【考点】平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的判定方法一一判断，即可得出答案．【解答】、由，可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；、由＝，＝可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；、由，＝不能判断四边形是平行四边形；故本选项符合题意；、由，＝可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；7.【答案】AA −÷8=180∘360∘135∘A 60∘m +n =60∘135∘360∘m =6−n 94m nB 90∘m +n =135∘90∘360∘m =2n =1C 108∘m +n =108∘135∘360∘m nD 120∘m +n =120∘135∘360∘m n B A AD //BC AB //CD ABCD B AB CD AD BC ABCD C AD //BC AB DC ABCD D AB //CD AB CD ABCD【考点】矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为四边形为矩形，且为矩形的对角线，对角线把矩形面积平分，所以，矩形同样被对角线分割，所以两侧三角形面积相等，即，同理可知矩形同样被对角线分割，所以两侧三角形面积相等，即，又因为，所以三个三角形作差结果所得的两个矩形面积一样，即，虽然与矩形是同底的（即），但是的高并不能确保是矩形的倍，所以不能得出，综上，只有不一定成立.故选.8.【答案】C【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的解【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个致代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把代入方程，得：，解得：.∵，∴.故选．9.【答案】ABCD AC =S △ABC S △ADC AEFN AC =S △AEF S △ANF FMCG AC =S △MFC S △GFC =S △ABC S △ADC =S 矩形NFGD S 矩形EFMB △AFN NFGD NF △AFN NFGD 2=S △ANF S 矩形NFGD A A x =0(3−a)+x +−9=0x 212a 2−9=0a 2a =±33−a ≠0a =−3C平行四边形的性质勾股定理【解析】根据平行四边形的性质得到，根据勾股定理求出，得出，再由勾股定理求出即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，，，∴，∴，∴.故选．10.【答案】B【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：∵两直角边分别为，，∴斜边，∴斜边上的中线长．故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】BC =AD =3AC OC OB ABCD BC =AD =3OB =OD OA =OC AC ⊥BC AC ===4A −B B 2C 2−−−−−−−−−−√−5232−−−−−−√OC =AC =212OB ===B +O C 2C 2−−−−−−−−−−√+3222−−−−−−√13−−√A 43==5+4232−−−−−−√=×5=2.512B多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：由正多边形的性质得，每个外角等于，用外角和除以一个外角得，．即这个多边形的边数为故答案为：.12.【答案】【考点】列代数式求值根与系数的关系【解析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出，，将其代入中,即可求出结论．【解答】解：∵，分别为一元二次方程的两根，∴，，．故答案为：.13.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定三角形中位线定理【解析】−=180∘135∘45∘÷=8360∘45∘8.8−22m +n =2mn =−11n +m m 2n 2m n −2x −11=0x 2m +n =2mn =−11∴n +m =mn (m +n)=2×(−11)=−22m 2n 2−22①②④根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定，此处可以运用排除法逐条进行分析．【解答】解：∵ ，，∴，故正确；如图，延长到点，使，连接．∵是的中线，∴.在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，，即，平分，故②④正确；∵，∴，又是边上的中线，不是的角平分线，∴与不一定相等，故错误．综上所述，正确的是．故答案为：．14.【答案】【考点】等边三角形的性质全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形【解析】连接，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证，推出，再由垂线段最短可知当时，值最小，利用含的直角三角AB =AC BD =AB AD =2AC ①CE F CE =EF BF CE AB AE =EB △EBF △EAC AE =BE ，∠AEC =∠BEF ，CE =FE ，△EBF ≅△EAC(SAS)BF =AC =AB =BD ∠EBF =∠EAC ∠FBC =∠FBE +∠EBC =∠A +∠ACB =∠DBC △FBC △DBC FB =DB ，∠FBC =∠DBC ，BC =BC ，△FBC ≅△DBC(SAS)CD =CF =2CE ∠FCB =∠DCB CD =2CE CB ∠DCE △FBC ≅△DBC ∠BCD =∠BCE CE AB ∠ACB ∠ACE ∠BCD ③①②④①②④2BF △BCF ≅△ACE ∠CBF =∠CAE =30∘DF ⊥BF DF 30∘形的性质定理可求的值．【解答】解：如图，连接，∵为等边三角形，，，∴，，，∴为等边三角形，∵，，，.在和中，，，.当时，值最小，此时，，，∴.故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：∵，∴，即，则，∴，即，．【考点】解一元二次方程-配方法【解析】方程两边都加上，配成完全平方式，再两边开方即可得．【解答】解：∵，DF BF △ABC AD ⊥BC AB =8BC =AC =AB =8BD =DC =4∠BAC =∠ACB =60∘∠CAE =30∘△CEF CF =CE ∠FCE =∠ACB =60∘∴∠BCE =∠BCE ∴∠BCF =∠ACE △BCF △ACE BC =AC,∠BCF =∠ACE,CF =CE,△BCF ≅△ACE (SAS)∴∠CBF =∠CAE =30∘AE =BF DF ⊥BF DF ∠BFD =90∘∠CBF =30∘BD =4DF =22+6x =x 2−7+6x +9=x 2−7+9(x +3=)22x +3=±2–√x =−3±2–√=x 1−3+2–√=x 2−3−2–√9+6x =x 2−7+6x +9=2(x +3=)2∴，即，则，∴，即，．16.【答案】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．【考点】多边形的外角和多边形的内角和【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式与外角和定理列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．17.【答案】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，，.②．①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．【考点】在数轴上表示实数+6x +9=x 2−7+9(x +3=)22x +3=±2–√x =−3±2–√=x 1−3+2–√=x 2−3−2–√n (n −2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(n −2)⋅180∘n (n −2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=41(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35数轴【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，，.②．根据题意得：，解得：.故答案为：.①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．18.【答案】中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=4(2)x −(−1)=3−x x =11(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35AH =AB (2)(1)CB E BE =DNABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △AND AB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANM AE =AN ，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定旋转的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据正方形的性质、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形的性质，勾股定理及翻折的性质来解答即可.【解答】解：.理由如下：∵四边形是正方形，AE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√(1)AH =AB ABCD AB =AD ∠B =∠D =90∘∴，，在与中，∴，∴，.∵，∴.∵，∴.在与中，∴，∴.故答案为：.中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，AB =AD ∠B =∠D =90∘△ABM △ADN AB =AD ，∠B =∠D ，BM =DN ，△ABM ≅△ADN ∠BAM =∠DAN AM =AN AH ⊥MN ∠MAH =∠MAN =1222.5∘∠BAM +∠DAN =45∘∠BAM =22.5∘△ABM △AHM ∠BAM =∠HAM ，∠B =∠AHM =，90∘AM =AM ，△ABM ≅△AHM AB =AD =AH AH =AB (2)(1)CB E BE =DN ABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △ANDAB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANMAE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．19.【答案】验证：.因此，猜想结论正确．【考点】规律型：数字的变化类【解析】可以发现成立．【解答】解：；；③；④，∴第⑦个等式为,故答案为：.验证：.因此，猜想结论正确．20.BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√=+137262(2)=+2n −1n 2(n −1)2+2n −1(n −1)2=(−2n +1)+2n −1=n 2n 2(1)=+2n −1n 2(n −1)2(1)①∵=(1−1+2×1−1=+112)202②=(2−1+2×2−1=+322)212=(3−1+2×3−1=+532)222=(4−1+2×4−1=+742)232=(7−1+2×7−1=+1372)262=+137262(2)=+2n −1n 2(n −1)2+2n −1(n −1)2=(−2n +1)+2n −1=n 2n 2【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵是等边三角形，∴，∴，∴四边形是菱形.解：∵四边形是菱形，，∴，，在中，，∴，在中，，∴．【考点】菱形的判定菱形的性质平行四边形的性质勾股定理等边三角形的性质【解析】根据平行四边形的性质得出，根据等边三角形的性质得出，推出，根据菱形的判定得出即可；根据勾股定理求出，求出，根据勾股定理求出，即可得出答案．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵是等边三角形，∴，∴，∴四边形是菱形.解：∵四边形是菱形，，∴，，在中，，∴，在中，，∴．21.【答案】,当四边形是矩形时，，∴，(1)ABCD AO =CO △EAC EA =EC EO ⊥AC ABCD (2)ABCD AC =8AO =CO =4DO =BO Rt △ABO BO ==3A −A B 2O 2−−−−−−−−−−√DO =BO =3Rt △EAO EO ==4E −A A 2O 2−−−−−−−−−−√3–√ED =EO −DO =4−33–√(1)AO =CO EA =EC EO ⊥AC (2)BO DO EO (1)ABCD AO =CO △EAC EA =EC EO ⊥AC ABCD (2)ABCD AC =8AO =CO =4DO =BO Rt △ABO BO ==3A −A B 2O 2−−−−−−−−−−√DO =BO =3Rt △EAO EO ==4E −A A 2O 2−−−−−−−−−−√3–√ED =EO −DO =4−33–√(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时，，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，∴，，，在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或【考点】动点问题点的坐标矩形的判定菱形的判定勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.(1)B(15,8)C(21,0)解：∵，，∴，，，当时，，，∴，∴点，.故答案为：；.当四边形是矩形时，，∴，解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时，，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，∴，，，在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或22.【答案】000【考点】(1)B(15,8)C(21,0)AB =15OA =8OC =21t =3AM =1×3=3CN =2×3=6ON =OC −CN =21−6=15M (3,8)N(15,0)(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.平行四边形的性质勾股定理相似三角形的应用待定系数法求一次函数解析式反比例函数综合题【解析】000【解答】00023.【答案】解：连，如图，∵四边形是正方形，是对角线，∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，，．.理由：∵四边形，四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴．连，如图，(1)BE ABCD AC ∠BCE =∠DCE BC =DC ，CE =CE △CBE ≅△CDE(SAS)DE =BE ∠CDE =∠CBE DE ⊥FE DC ⊥BC ∠EFB =∠EDC ∴∠EBF =∠EFB ∴EB =EF =ED (2)CE +CG =AC =4ABCD DEFG △ADE ≅△CDG(SAS)CG =AE CE +CG =CE +AE =AC AC =AB =42–√CE +CG =4(3)EG由知，矩形是正方形，正方形面积为，，，由知，，，，设，则，由，解得：或，长为或．【考点】矩形的性质全等三角形的性质与判定正方形的判定与性质正方形的性质全等三角形的性质勾股定理的逆定理【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：连，如图，∵四边形是正方形，是对角线，(1)DEFG ∵DEFG 5∴DG =5–√∴EG =DG =2–√10−−√(2)△ADE ≅△CDG ∴∠DCG =∠DAE =45∘∴∠ECG =∠ECD +∠DCG =90∘CG =x CE =4−x x +(4−x =()210−−√)2x =13∴CG 13(1)BE ABCD AC ∠BCE =∠DCE∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，，．.理由：∵四边形，四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴．连，如图，由知，矩形是正方形，正方形面积为，，，由知，，，，设，则，由，解得：或，长为或．∠BCE =∠DCE BC =DC ，CE =CE △CBE ≅△CDE(SAS)DE =BE ∠CDE =∠CBE DE ⊥FE DC ⊥BC ∠EFB =∠EDC ∴∠EBF =∠EFB ∴EB =EF =ED (2)CE +CG =AC =4ABCD DEFG △ADE ≅△CDG(SAS)CG =AE CE +CG =CE +AE =AC AC =AB =42–√CE +CG =4(3)EG (1)DEFG ∵DEFG 5∴DG =5–√∴EG =DG =2–√10−−√(2)△ADE ≅△CDG ∴∠DCG =∠DAE =45∘∴∠ECG =∠ECD +∠DCG =90∘CG =x CE =4−x x +(4−x =()210−−√)2x =13∴CG 13。

沪科版八年级月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.52. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a + 5bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. (a + b)² = a² + b²D. (a - b)² = a² - b²3. 若a、b是方程2x² - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 24. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 40cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 36cm²6. 若函数f(x) = 3x - 2的图象上任意一点P（x，y），则y的取值范围是（）A. y > -2B. y ≥ -2C. y ≤ 2D. y < 27. 在平面直角坐标系中，若点A（1，2）关于原点的对称点是B，则B的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，2）8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 下列各式中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = -3x² + 4C. y = 0.5x - 2D. y = 310. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，AB = 6cm，则AC的长度是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x = -3，则2x² - 5x + 6的值为______。

沪科版2012---2013学年下学期初二第一次月考

2009---2010学年下学期初二第一次月考一、选择题（20分）3、一根铜棒在下列情况下，质量会发生变化的是（）A.把铜棒加热到100℃B.钳工用锉刀对它加工C.把铜棒轧成一张薄铜板D.把铜棒带到月球上2、一位中学生的质量大约是（）A.4.8×104毫克B.4.8×104克C.4.8×104千克D.4.8×104吨4、一架托盘天平，在调节横梁平衡时发现指针偏向标尺的右侧，此时要想使横梁平衡，应该（）A.将游码向左调节B.将右端的平衡螺母向左调节C.将游码向右调节D.将右端的平衡螺母向右调节6、密度均匀的实心物体悬浮在水中，将该物体质量截成不相等的大小两块后，仍放入水中，则（）A.大块物体下沉，小块物体悬浮B.大小两块物体都上浮C.小块物体下沉，大块物体悬浮D.大小两块物体都悬浮8、0.9m3的水结成冰后则（）A.体积变大，密度变小B.体积变小，密度变大C.体积和密度都不变D.体积变大，密度不变9、甲、乙两匀质物体，m甲：m乙＝2：3 ，V甲：V乙＝ 1 ：2,则甲、乙两物体的密度之比为（）A.1 ：2B. 4 ：3C. 1 ：3D.2 ：111、完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况是（）A.浮力不断变大，但小于重力B.浮力不变，但浮力大于重力C.浮力先不变，后变小，直至静止时浮力才等于重力D.浮力先大于重力，后小于重力12、一只塑料球放在酒精中悬浮，放在水中漂浮，则该球在两种液体中受到的浮力是：A、在酒精中受到的浮力大B、在水中受到的浮力大C 在水中和酒精中受到的浮力一样大D 在两种液体中的浮力大小无法比较7．人们常说“铁比棉花重”，这话的科学含义应是( )。

A. 铁的质量比棉花的质量大 B ．铁的密度比棉花的密度大C ．拿起铁比拿起棉花费力 D. 棉花的体积比铁的体积大8．质量相同的铜、铁、铝三块金属，投入水银中后受到的浮力分别为F 1、F 2、F 3，这三个力的大小关系是：（）A. F 1＞F 2＞F 3。

沪科版八年级下册第一次月考数学试卷

12.
13.一元二次方程x2-31=0与x23=0的所有实数根的和等于
14.将1，，，按下列方式排列.表示的两数之积是.
1
挖忌
尿1挖
倉怎1挖
虑届1挖返
若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数,
第1排
第2排
第3排
第4排
第5排
三、解答题
15.(8分)计算:
2.123
■2
3
则(7,3)与(14,5)
16.(8分)解方程：(1)(1)+2(3)=8
(0 0或2x8•某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为率为x,根据题意所列方程正确的是
A.36(1—x)2=36—25C.36(1—x)2=25
(A)0
(B
(C
25元/盒。
设平均每次降价的百分 (
B.36
D.36
(1—2x)
(1—x2)
=25
=25
9.方程(kTl—kx十0有两个实数根，则
17.(8分)已知实数，a，b，c在数轴上的位置如图
|a|
所示，化简
k的取值范围是
).
A.k>1
10.已知关于x的
A.a>2
B.k<1C.k>1D.kw1
元二次方程(1)x -2仁0有两个不相等的实数根，则
B.a<2C.a<2且a工1
a的取值范围是(
D.a<-2
班级
王店中学八
姓名
、选择题(每题4分)
1.下列式子一定是
.次根式的是
A... x22B.'、x
2
数学试卷
得分
C.
:一
2.下列方程中，关于x的一元二次方程

沪科新版八年级下册第一次月考数学试卷

班级姓名学号座位号。

…………………………………………装……………………订……………………线………………………………………… ——————————————————————————————————————————————————————2015-2016学年沪科新版八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．2．方程x 2+2x=0的根是（）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=﹣2，x 2=0D ．x 1=2，x 2=0 3．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（） A ．2y 2+y ﹣1=0B ．﹣2x=1C ．ax 2+bx+c=0D ．x 2=04．下列各式，（x ＜0），，，中，一定是二次根式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．等腰三角形的底和腰是方程x 2﹣9x+18=0的两根，这个三角形的周长为（） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．不能确定 6．已知a ＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A ．﹣aB ．aC ．﹣3aD ．3a7．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和﹣3，则x 2﹣px+q 可分解为（） A ．（x+2）（x+3） B ．（x ﹣2）（x ﹣3） C ．（x ﹣2）（x+3） D ．（x+2）（x ﹣3） 8．关于x 的方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1=0有实数根，则a 满足（） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 9．估计的运算结果应在（） A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间10．已知α，β是方程x 2+2014x+1=0的两个根，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．若=3﹣m ，则m 的取值范围是．12．关于x 的方程（m 2﹣1）x 2+（m ﹣1）x+2m ﹣1=0是一元二次方程的条件是．13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．14．若直角三角形的两直角边为a 、b 且满足+|b ﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为．15．若方程x 2﹣4x+m=0与x 2﹣x ﹣2m=0有一个根相同，则m= ．三、解答题（共1小题，满分8分）16．（8分）（1）2+3﹣7+4（2）（+）（﹣）四、解答题（共1小题，满分16分）17．（16分）（1）2（x+2）2﹣8=0；（2）x （x ﹣3）=x ；（3）x 2﹣6x ﹣5=0；（4）（x+3）2+3（x+3）﹣4=0．五、解答题（共6小题，满分66分）18．（8分）实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，化简++|a ﹣b|．19．（10分）已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x 的方程（a ﹣2）x 2+2x﹣3=0的解．20．（10分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m．求覆盖在顶上（如图阴影部分）的塑料薄膜的面积．21．（12分）关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．22．（12分）（2015春•濉溪县校级月考）为了落实国务院房地产调控政策，2013年市政府投资2亿元建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年累计9.5亿元人民币，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）如果建设成本不变，到2015年底共建设廉租房多少平方米？23．（14分）观察与思考：①②③式①验证：式②验证：（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（2）猜想=（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————2015-2016学年八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．解：A、被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误；B、符合最简二次根式的定义，正确；C、被开方数中含有分母，错误；D、被开方数中含有未开尽方的因数或因式，错误；故选B．2．方程x2+2x=0的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=﹣2，x2=0 D．x1=2，x2=0解：∵x（x+2）=0，∴x=0或x+2=0，∴x1=0，x2=﹣2．故选C．3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．2y2+y﹣1=0 B．﹣2x=1 C．ax2+bx+c=0 D．x2=0解：A、是关于y的一元二次方程，不符合题意；B、为分式方程，不符合题意；C、当a=0时，边上一元二次方程，不符合题意；D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；故选D4．下列各式，（x＜0），，，中，一定是二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：，如果3﹣a＜0，就不是二次根式；（x＜0）是二次根式；因为b2≥0，故1+b2＞0，因此是二次根式；因为a2≥0，b2≥0，故a2+b2≥0，因此是二次根式；因为n2≥0，但n2﹣10不一定为非负数，故不是二次根式；综上：二次根式有3个，故选：C．5．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣9x+18=0的两根，这个三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3，∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系，∴等腰三角形的腰为6，底为3，∴周长为6+6+3=15．故选B．6．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a解：∵a＜0∴=﹣a∴|﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a．故选C．7．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和﹣3，则x2﹣px+q可分解为（）A．（x+2）（x+3） B．（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）解：据题意得2+（﹣3）=﹣1=﹣p，2×（﹣3）=﹣6=q，即p=1，q=﹣6，可知x2﹣px+q=x2﹣x﹣6，∴x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．故选D．8．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5解：分类讨论：①当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；②当a﹣5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根∴16+4（a﹣5）≥0，∴a≥1．∴a的取值范围为a≥1．故选：A．9．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．10．已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4解：∵α、β是方程x2+2014x+1=0的两实数根，∴α2+2014α+1=0，β2+2014β+1=0，αβ=1，∴α2+1=﹣2014α，β2+1=﹣2014β，则（1+2015α+α2）（1+2015β+β2）=α•β=αβ=1，故选A．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．若=3﹣m，则m的取值范围是m≤3．解：由=3﹣m，得3﹣m≥0．解得m≤3，故答案为：m≤3．12．关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+2m﹣1=0是一元二次方程的条件是m≠±1．解：关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+2m﹣1=0中，（m2﹣1）x2是二次项，则m2﹣1≠0，m≠±1．13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给9个人．解：设每轮传染中平均每个人传染了x人．依题意得1+x+x（1+x）=100，∴x2+2x﹣99=0，∴x=9或x=﹣11（不合题意，舍去）．所以，每轮传染中平均一个人传染给9个人．故填空答案：9．14．若直角三角形的两直角边为a、b且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为5．解：∵+|b﹣4|=0，∴+|b﹣4|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，∴a=3，b=4，∴该直角三角形的斜边长为：5．故答案为：5．15．若方程x2﹣4x+m=0与x2﹣x﹣2m=0有一个根相同，则m=0或3．解：令x2﹣4x+m=0①，x2﹣x﹣2m=0②；∴①﹣②得：x=m③，把③代入①得：m2﹣3m=0，∴m=0或3．三、解答题（共1小题，满分8分）16．（1）2+3﹣7+4（2）（+）（﹣）解：（1）原式=﹣5+7；（2）原式=5﹣6=﹣1．四、解答题（共1小题，满分16分）17．（16分）（2015春•濉溪县校级月考）（1）2（x+2）2﹣8=0；（2）x（x﹣3）=x；（3）x2﹣6x﹣5=0；（4）（x+3）2+3（x+3）﹣4=0．解：（1）2（x+2）2﹣8=0，2（x+2+2）（x+2﹣2）=0，x+4=0，或x=0，得x1=﹣4，x2=0；（2）x（x﹣3）=x，x（x﹣3）﹣x=0，x（x﹣3﹣1）=0，x=0，或x﹣4=0，得x1=0，x2=4；（3）x2﹣6x﹣5=0，∵△=36﹣4×1×（﹣5）=56＞0，∴x==3±，∴x 1=3+，x2=3﹣；（4）（x+3）2+3（x+3）﹣4=0，（x+3+4）（x+3﹣1）=0，x+7=0，或x+2=0，得x1=﹣7，x2=﹣2．五、解答题（共6小题，满分66分）18．（8分）实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简++|a﹣b|．解：由a，b在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+1＞0，b﹣2＜0，a﹣b＜0，∴=a+1+2﹣b+b﹣a=3．19．（10分）已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0的解．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a2﹣a=4a﹣6，解得：a=2或a=3，当a=2时，关于x的方程为2x﹣3=0，解得：x=，当a=3时，关于x的方程为x2+2x﹣3=0，解得；x=1，x=﹣3，∴关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0的解：x=1、x=﹣3或x=．20．（10分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m．求覆盖在顶上（如图阴影部分）的塑料薄膜的面积．解：根据勾股定理，得直角三角形的斜边为=5m，再根据矩形的面积公式，得：5×40=200m2．21．（12分）关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．（1）证明：∵△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：若AB=BC=5时，5是方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0的实数根，把x=5代入原方程，得k=5或k=4．由（1）知，无论k取何值，△＞0，所以AB≠AC，故k只能取5或4．22．（12分）为了落实国务院房地产调控政策，2013年市政府投资2亿元建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年累计9.5亿元人民币，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）如果建设成本不变，到2015年底共建设廉租房多少平方米？解：（1）设每年的增长率为x，则2014年投入的资金为2（1+x）亿元，2015年投入的资金为2（1+x）2亿元，由题意，得2（1+x）+2（1+x）2+2=9.5；解得：x1=0.5，x2=﹣3.5（舍去）．答每年市政府投资的增长率为50%；（2）由题意，得3年的建筑面积为：9.5÷（2÷8）=38万平方米．答：到2015年底共建设廉租房38万平方米23．（14分）观察与思考：①②③式①验证：式②验证：（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（2）猜想=（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．解：（1）（3分）（2）=（6分）（3）（11分）（14分）。

沪科版八年级物理试卷初二年级第一次月考试卷

初二年级第一次月考物理试卷一、单项选择题（2分×15=30分）把正确答案填在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案1、我们大家知道赵忠祥主持的动物世界节目，赵忠祥的带有磁性的解说，让很多同学佩服，于是班上就有同学开始模仿赵老师的说话，他模仿的是A、音调B、音色C、响度D、神态2、某同学用一把刻度尺测量一本物理课本的宽度，结果是15.36cm，则他使用的刻度尺的最小分度值是 A、1cm B、1dm C、1mm D、1m3、图中小明同学用不同的力敲击鼓面，他研究的是A．音色与用力大小的关系 B．响度与振幅的关系C．音调与用力大小的关系 D．音调与振幅的关系4、下列物体的长度中合理的是：A、人的身高是0.0165kmB、教室的门高约238cmC、一根电棒管的长为120dmD、一元硬币的厚度约2.6cm5、用同一把刻度尺先后四次测量同一物体的长度，记录的结果为：4.85cm , 4.86cm,4.84cm ,4.86cm则物体长度为A、4.85cmB、4.86cmC、4.84cmD、4.8525cm6、下列单位换算正确的是A.5000μm=0.5cmB.8×108nm=0.8dmC.380ms=3.8sD.2800mm2=2.8dm27、吹笛子的人，手指在笛孔上不断改变位置，即可吹奏出美妙的音乐，下列关于它的说法中正确的是A、吹笛子时是嘴发出的声音B、吹笛子时，是笛杆振动发声C、吹笛子时是笛中的空气柱振动发声D、手指移动改变了笛子的音色8、我们减弱噪声实际上是减弱了噪声的A、音调B、响度C、音色D、都减弱9、下列说法中正确的是A、误差是由于操作不正确造成的B、认真细致测量可以消除误差C、多次测量取平均值不可以减小误差D、误差是不可以避免的10、下列测量中采用了比较合理的方法的是A、测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页同样纸厚，然后除以200B、测乒乓球的直径时，直接测量就可以了C、测量铁路线长度时，用一根有弹性的棉线和曲线重合来测量D、测数学书中一张纸的厚度时，先测出200页同样纸厚，然后除以10011、请你综合①②信息,结合所学知识，判断下列说法中正确的是①贝多芬晚年失聪后，用一根硬棒抵住琴板，另一端咬在牙齿中间，用这种方法仍然谱写出了很多的传世之作。