第六章证明期末复习试题

合集下载

第六章：证明(一)经典试题

第一部分：基础复习八年级数学(下)第六章：证明(一)一、中考要求：l．理解证明的必要性和设置公理的必要性．2．关注现实，并通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用．3．初步掌握用综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理，两直线平行的有关性质定理，三角形内角和定理及其椎论．4．体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力，同时，要善于表达自己的想法，并能与同伴交流．新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是2006年中考的热点．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是2006年中考的热点．三、中考命题趋势及复习对策本章主要考查对命题，定理等概念的理解以及运用定义、定理证明问题的过程，在中考题中以证明题的形式出现，一般占5～7分，因此同学们在复习时应注意认真理解概念，分清题目的条件和结论，正确的写出证明过程．★★★(I)考点突破★★★考点1：一、考点讲解：定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就叫做定义·命题：判断一件事情的句子叫命题，每个命题都由条件和结论两部分一组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项，一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．命题分为真命题和假命题．真命题：正确的命题是真命题；假命题：不正确的命题是假命题；要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例．公理：公认的真命题称为公理．证明：除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明．定理：经过证明的真命题称为定理．逆命题：把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题．逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、宁安，9分）如图l－6－1，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE。

北师大八年级数学下第六章证明(一)期末复习题

学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第六章证明（一）复习题一. 知识点回顾1、一个命题可以写成“如果。

那么。

”的形式。

“如果”后面部分叫，“那么”后面部分叫。

2、平行线的性质：两直线平行，角相等，角相等，角互补。

3、平行线的判别：角相等，角相等，角互补，两直线平行 4.、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于度。

推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的．推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它．二. 课堂练习 ( A 组)１、下列命题中为假命题的是（）A ．内错角不相等，两直线不平行 B.一个角的余角一定大于这个角 C ．一个钝角的补角必是锐角 D.过两点有且只有一条直线２、如图，直线a 、b 都于直线c 相交，下列条件中，能判断a ∥b 的条件是（）① ∠1 = ∠2 ② ∠3 = ∠6③∠2 = ∠8 ④∠5 + ∠8 = 1800A ．①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④３、如图，已知a ∥b ，∠1 = 120°，则∠2 = 。

４、在三角形中，最多有个直角，最多有个钝角，至少有个锐角５、在△ABC中，∠A ∶∠B∶∠C = 1∶2∶3，则这个三角形是三角形。

６、已知，如图，直线a ,b 被直线c 所截，a ∥b 。

求证：∠1+∠2=180°证明：∵a ∥b （） ∴∠1+∠ =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=∠2（） ∴∠1+∠2=180°（）７、已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4.三. 课堂练习(B 组)8、把“等角的余角相等”改写成 “如果……，那么……”的形式是。

它的条件是，结论是，， 9、图△ABC 中，BP 平分∠B ，CP 平分∠C ，若∠A=60°，则∠BPC= 度。

第六章证明(一)测试题

３在ＡＡＣ中，：０，曰、Ｃ的平分线交于０点，ＬＢＣ等于（．Ｂ厶４５。则Ｏ
（６。Ａ）５（１５Ｂ）１。（）０Ｃ８。
４举反例说明“ ．一个角的余角大于这个角” 假命题，是错误的是（（）Ａ设这个角是４。它的余角是４。但４。４。５，５，５＝５
（）０Ｄ５。
Ⅱ
１下列语句中，．是命题的是（（两点确定一条直线吗？Ａ）（作４的平分线ＡＣ）Ｍ
２两条平行线被第三条直线所截，．那么一组同旁内角的平分线（（相互重合Ａ）（互相平行Ｂ）（）Ｃ相互垂直
二、填空题（每小题３分，２）共４分
１．ｎ＝３当时，ｎ＋１ｎ＋，＋３以，２ｎ为线段长的三角形是直角三角形．，结论是，它是一个．．１．所有的质数都是奇数” ４“ 的题设是命题．填 “ ” “ ” （真或假）ｌ．５把命题 “ 对顶角相等 ” 改成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式应为１．６若一个三角形的三个内角之比为４３２则这个三角形的最大内角为：：，
＝
．
．＋ＬＡＢ＜８。④ ＬＨＣＣ１０；Ｅ
２．Ｏ如图５下列结论：， ① Ａ＞ＬＡＤ；ＬＢ＋ＬＡＢ＝１０一Ａ；Ｃ ② Ｃ８。 ③
— —
（填上你认为正确的所有序号）．
Ａ
Ｅ
ＢＣＣ
Ｄ
圈４
图５
《新课程导学》适八级生读・学北大下）．合年学阅数（师版・册

人教版数学第六章证明试题及参考答案

E DCB A第六章证明一、选择题1、下列语句不是命题的是 ( )(A)三角形的三个内角和是180° (B)角是几何图形 (C) 对顶角相等吗? (D) 两个锐角的和是一个直角2、下列命题: (1)相等的角是对顶角. (2) 同位角相等 (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 若两条线段不相交,则两条线段平行. 其中正确的命题个数有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个3、下列命题是真命题的是（）A 、相等的角是对顶角B 、两直线被第三条直线所截，内错角相等C 、若n m n m ==则,22D 、有一角对应相等的两个菱形相似.4、下列各命题中，属于假命题的是………………………………………（） A ．若a －b ＝0，则a ＝b ＝0 B ．若a －b ＞0，则a ＞b C ．若a －b ＜0，则a ＜b D ．若a －b ≠0，则a ≠b5．下列命题中，真命题是（）A ．互补两角若相等，则此两角都是直角B ．直线是平角C ．不相交的两条直线叫做平行线D ．和为180°的两个角叫做邻补角 6、已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝1807、如图，AB ∥CD ，︒=∠120ABE ，︒=∠110CDE ，则BED ∠的度数为………………………………（）（A ）︒110 （B ）︒120 （C ）︒130 （D ）︒1408、如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（） A 、α＋β＋γ=360º B 、α－β＋γ=180º C 、α＋β＋γ=180ºD 、α＋β－γ=180º9、如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（）A 、图中有三个直角三角形B 、B 、∠1=∠2C 、∠1和∠B 都是∠A 的余角D 、∠2=∠A 10、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、无法确定αγβE D C B A 21DC B AEDCBAPCBA2题图135100二、填空题1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么2、如图，图中的1∠= 度3、如图，下列结论：①∠A >∠ACD ；②∠B+∠ACB=180°-∠A ；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B 。

北师大版八年级下册数学第六章证明(一)练习题(带解析)

北师大版八年级下册数学第六章证明（一）练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I 分卷I 注释一、单选题(注释) 1、如图，∠x 的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x 为（） A ．α－β B ．β－α C ．180°－α＋β D ．180°－α－β 2、如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形 3、三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形 4、下列说法正确的有（） ①三角形的外角大于它的内角； ②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； ③三角形的外角中至少有两个钝角； ④三角形的外角都是钝角. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 6、以下命题中正确的是（）C ．三角形的外角都比锐角大D ．三角形中的内角中没有小于60°的 7、三角形中最大的内角一定是( ) - A ．钝角--- B ．直角； C ．大于60°的角- D ．大于等于60°的角 8、在△ABC 中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B 等于( ) - A ．50°- B ．55°- C ．45°- D ．40° 9、△ABC 中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A ，则△ABC 是( ) - A ．钝角三角形- B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形- D ．等边三角形 10、下列叙述正确的是 ( ) A ．-钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和； B ．三角形两个内角的和一定大于第三个内角； C ．三角形中至少有两个锐角； D ．三角形中至少有一个锐角. 11、关于三角形内角的叙述错误的是( ) A ．-三角形三个内角的和是180° B ．三角形两个内角的和一定大于60° C ．三角形中至少有一个角不小于60° D ．一个三角形中最大的角所对的边最长 12、如图所示，BC ⊥AD ，垂足是C ，∠B=∠D ，则∠AED 与∠BED 的关系是( ) - A ．∠AED>∠BED- B ．∠AED<∠BED C ．∠AED=∠BED- D ．无法确定更多功能介绍/zt/ 13、如图，OP ∥QR ∥ST ，则下列等式中正确的是（）C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠1＋∠2＋∠3＝180° 14、如图，AB ∥CD ，AD 、BC 相交于O ，∠BAD ＝35°，∠BOD ＝76°，则∠C 的度数是（） A 、31° B 、35° C 、41° D 、76° 15、已知∠A ＝50°，∠A 的两边分别平行于∠B 的两边，则∠B ＝（） A ．50° B ．130° C ．100° D ．50°或130° 16、如图，AB ∥CD ，∠α＝（） A ．50° B ．80° C ．85° D ．95° 17、如图,直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，交CD 于F ，直线MN 交AB 于M ，CD 于N ，EF 于O ，则直线AB 和CD 之间的距离是哪个线段的长（） A ．MN B ．EF C ．OE D ．OF 18、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（） A ．一对同位角的平分线互相平行 B ．一对内错角的平分线互相平行 C ．一对同旁内角的平分线互相平行 D ．一对同旁内角的平分线互相垂直 19、下列命题中，真命题有 ( ) -①如果△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，△A 2B 2C 2∽△A 3B 3C 3，那么△A 1B 1C 1∽△A 3B 3C 3 ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 ③如果=0，那么x="±2" ④如果a=b ，那么a 3=b 3 - A ．1个- B ．2个- C ．3个- D ．4个- A ．所有的命题都有条件和结论 B ．所有的命题都是定理 - C ．所有的定理都是命题 D ．所有的公理都是真命题分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)21、如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.22、如图，比较∠A、∠BEC、∠BDC的大小关系为_______________________.23、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝________.24、在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B的两倍，那么∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝_______.25、如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________.26、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________（4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________（1）（2）（3）（4）（5）（6） 27、在一个三角形中，最多有______个钝角，至少有______个锐角. 28、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，则∠B=∠___，∠C=∠____. 29、在△ABC 中，∠A+∠B=120°，∠A-∠B+∠C=120•°，则∠A=___，∠B=____. 30、在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则∠C=_______. 三、计算题(注释) 四、解答题(注释) 31、如图，P 是△ABC 内一点，请用量角器量出∠ABP .∠ACP .∠A 和∠BPC 的大小，再计算一下，∠ABP ＋∠ACP ＋∠A 是多少度？这三个角的和与∠BPC 有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断∠BPC 和∠A 的大小吗？把你的想法与同伴交流，看谁说得更有道理． 32、如图，D 为AC 上一点，E 是BC 延长线上一点，连BD ，DE.求证：∠ADB ＞∠CDE. 33、如图，D 在BC 延长线上一点，∠ABC 、∠ACD 平分线交于E.求证：∠E ＝∠A 34、D 为△ABC 的边AB 上一点，且∠ADC ＝∠ACD.求证：∠ACB ＞∠B35、如图，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝180° 36、我们已经证明了“三角形的内角等于180°”，易证“四边形的内角和等于360°=2×180°，五边形的内角和等于540°=3×180•°……”，试猜想一下十边形的内角等于多少度?n 边形的内角和等于多少度? 37、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD 如图所示. 38、小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法，即延长BC 到D ，延长AC 到E ，过点C 作CF ∥AB ，你能接着他的辅助线的做法证明出来吗? 39、如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120•°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P 的度数. 40、如图，在正方形ABCD 中，已知∠AEF=30°，∠BCF=28°，求∠EFC 的度数. 41、如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=65°，AE ⊥BC 于E ，AD 平分∠BAC ，求∠DAE 的度数. 42、如图，已知:∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB. 43、如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于O ，∠2＝135°，求∠1的度数．下面提供三个思路：（1）过F 作FH ∥AB ，（2）延长EF 交CD 于I ；（3）延长GF 交AB 于K ．请你利用三个思路中的两个思路，求∠1的度数． 44、如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性. 结论（1）____________________________；（2）____________________________；（3）____________________________；（4）____________________________；选择结论________，说明理由是什么. 45、如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，如果∠1＝∠2，∠B ＝∠C.说明∠A ＝∠D46、如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD.47、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,•如果我们把一个命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的是不是一个命题?试举例说明.48、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：-同角或等角的余角相等.49、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲认为：这不是命题，因为这句话是错误的.乙认为：这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题，你认为谁的说法是正确的?50、指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例.-如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17.试卷答案1.【解析】试题分析：根据对顶角相等及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和即可判断.由图可得用含α和β的式子表示∠x为β－α，故选B.考点：三角形的内角和外角的关系点评：熟练掌握与三角形有关的知识是同学们应该具备的基本能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般.2.【解析】试题分析：根据内角与相邻的外角是互补的关系即可判断.∵内角大于相邻的外角∴这个内角是钝角∴这个三角形是钝角三角形故选B.考点：三角形的内角和外角的关系点评：熟练掌握三角形的性质及与三角形有关的知识是初中平面图形的基本要求，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大.3.【解析】试题分析：根据三角形的三个外角的和为360°即可求得三个外角，再求得相邻的内角，从而可以得到结果.由题意得，这三个外角的度数分别为，，则对应的内角的度数分别为，，，均小于直角则此三角形为锐角三角形故选A.考点：三角形的外角和点评：利用三角形的性质进行角度的计算是学生初中数学学习中的最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大.4.【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理及内角与外角的关系依次分析即可.当内角为钝角时，内角为锐角，①④错误，②③正确，故选B.考点：三角形的内角和定理，三角形的外角点评：此类问题对学生逻辑推理能力及对三角形的性质的理解要求较高，因而在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大.5.【解析】试题分析：根据外角等于与它相邻的内角即可求得这个内角的度数，从而得到结果.∵外角等于与它相邻的内角∴这个内角为90°∴这个三角形是直角三角形故选A.考点：三角形的内角和定理，三角形的外角6.【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理及内角与外角的关系依次分析即可.A、三角形的三个内角与三个外角的和为540°，本选项正确；B、当内角为钝角时，外角为锐角，C、当内角为锐角时，外角为钝角，D、三角形中的内角中有小于60°，故错误.考点：三角形的内角和定理，三角形的外角点评：三角形的内角和定理的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.7.【解析】试题分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，如果最大角小于60度，则三角形的内角和小于180度，据此选择即可.假设三角形的最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，所以三角形中最大的一个角一定不小于60°，即大于等于60°的角故选D.考点：三角形的内角和定理点评：此类问题对学生逻辑推理能力及对三角形的性质的理解要求较高，因而在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度较大.8.【解析】试题分析：由∠C=55°根据三角形的内角和定理∠A+∠B的度数，再结合∠A-∠B=35°即可组成方程组求得结果.∵∠C=55°∴∠A+∠B=180°-∠C=125°∵∠A-∠B=35°∴∠B=45°故选C.考点：三角形的内角和定理点评：方程思想在初中数学的学习中极为重要，也是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.9.【解析】试题分析：由∠A+∠B=120°根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，即可得到∠A的度数，从而可以得到结果.∵∠A+∠B=120°∴∠C=180°-∠A-∠B=60°∴∠C=∠A∴△ABC是等边三角形故选D.考点：三角形的内角和定理点评：此类问题知识点综合性较强，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.10.【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理依次分析各项即可判断.C、三角形中至少有两个锐角，本选项正确.考点：三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.11.【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理结合三角形的边和角的关系依次分析各项即可判断.A.三角形三个内角的和是180°，C.三角形中至少有一个角不小于60°，D.一个三角形中最大的角所对的边最长，均正确，不符合题意；B.三角形两个内角的和可能小于60°，故错误，本选项符合题意.考点：三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.12.【解析】试题分析：根据∠B=∠D，公共角∠A，结合三角形的内角和定理及BC⊥AD即可得到结果.∵∠B=∠D，∠A=∠A，∠AED=180°-∠A-∠D，∠ABC=180°-∠A-∠B∴∠AED=∠ABC∵BC⊥AD∴∠ABC=90°∴∠AED=90°∴∠AED=∠BED故选C.考点：三角形的内角和定理点评：通过题目中的条件找到不相关的两个量的关系是学生学习过程中需要具备的基本能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，需多加关注.13.【解析】试题分析：由ST∥QR，可得∠QRS=∠3，由OP∥QR，可得∠QRP=180°-∠2，即得结论. ∵ST∥QR，∴∠QRS=∠3，即∠QRP+∠1=∠3；∵OP∥QR，∴∠QRP=180°-∠2，∴180°-∠2+∠1=∠3，即∠2+∠3-∠1=180°．故选B．考点：平行线的性质点评：平行线的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.14.【解析】试题分析：由AB∥CD可得∠BAD＝∠D＝35°，再根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和即可求得结果. ∵AB ∥CD ∴∠BAD ＝∠D ＝35° ∵∠BOD ＝76° ∴∠C ＝∠BOD-∠D ＝41° 故选C. 考点：平行线的性质，三角形的外角的性质点评：平行线的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注. 15.【解析】试题分析：根据平行线的性质，若两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．如图：∠B=50°或130°；故选D ．考点：平行线的性质点评：分类思想是学生学习过程中的一个薄弱环节，能否根据具体情况正确分类往往能够体现一个学生思考问题的全面性，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注. 16.【解析】试题分析：如图，过α的顶点作AB 的平行线，运用两次平行线的性质可以得到∠α=180°-∠B+∠C ，然后利用已知条件即可求出∠α．如图，过F 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ， ∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C ， ∴∠α=180°-∠ABF+∠C=180°-120°+25°=85°．故选C ．考点：平行线的性质点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注. 17.【解析】试题分析：根据夹在两条平行线间的垂线段的长度即为两平行线的距离，即可判断．因为直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，交CD 于F ，所以直线EF 也垂直于直线CD ，则直线AB 和CD 之间的距离是线段EF 的长．故选B ．考点：平行线的距离点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 18.【解析】试题分析：结合角平分线的性质，根据平行线的性质与判定进行分析. 如图所示：若两条平行线被第三条直线所截，一对同位角和内错角的平分线互相平行，一对同旁内角的平分线互相垂直，所以C 错误．故选C ．考点：角平分线性质，平行线的性质与判定点评：平行线的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注. 19.【解析】试题分析：依次分析各选项即可得到结论. ①如果△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，△A 2B 2C 2∽△A 3B 3C 3，那么△A 1B 1C 1∽△A 3B 3C 3，本小题正确； ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，本小题错误；③如果=0，那么x=-2，本小题错误； ④如果a=b ，那么a 3=b 3，本小题正确；故选B. 考点：真命题点评：此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 20.【解析】试题分析：依次分析各选项即可得到结论. A.所有的命题都有条件和结论，C.所有的定理都是命题，D.所有的公理都是真命题，均正确，不符合题意； B.只有真命题才是定理，故错误，本选项符合题意. 考点：定义与命题点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 21.【解析】试题分析：根据折叠的性质结合三角形的内角和定理即可得到结果. ∠1＋∠2＝360°-（180°-∠A ）-（180°-∠A ）=360°-180°+∠A-180°+∠A ＝2∠A. 考点：三角形的内角和定理，折叠的性质点评：图形的折叠变换是平面图形中极为重要的知识点，主要考查学生分析图形、发现规律的能力，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.试题分析：根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角即可判断.∵∠A＜∠BEC，∠BEC＜∠BDC∴∠A＜∠BEC＜∠BDC.考点：三角形的内角和外角的关系点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.23.【解析】试题分析：根据任意多边形的外角和均为360°即可得到结果.由图可得∠1＋∠2＋∠3＝360°.考点：三角形的外角和点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.24.【解析】试题分析：根据∠A等于和它相邻的外角的四分之一即可求得∠A及其相邻的外角的度数，从而得到∠B的度数，即可求得∠C度数.∵∠A等于和它相邻的外角的四分之一∴∠A＝36°，其相邻的外角的度数为144°∵这个外角等于等于∠B的两倍∴∠B＝72°∴∠C＝72°.考点：三角形的内角和定理，三角形的外角点评：利用三角形的性质进行角度的计算是学生初中数学学习中的最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大.25.【解析】试题分析：根据∠AFD＝158°，FD⊥BC可得∠B＝∠C的度数，再根据DE⊥AB可得∠BDE 的度数，即可求得结果.∵∠AFD＝158°，FD⊥BC∴∠B＝∠C＝68°∵DE⊥AB∴∠BDE＝32°∴∠EDF＝180°-32°-90°＝68°.考点：三角形的内角和定理，三角形的外角点评：此类问题知识点综合性较强，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.26.【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理及三角形的内角和外角的关系依次分析即可. （1）∠α＝38°+62°=100°；（2）∠α＝30°+25°-20°=35°；（3）∠α＝150°-90°=60°；（4）∠α＝180°-（180°-70°）=70°；（5）∠α＝180°-60°-20°-70°=30°；（6）∠α＝135°-20°-45°=70°.考点：三角形的内角和定理，三角形的外角点评：利用三角形的性质进行角度的计算是学生初中数学学习中的最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大. 27.【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理即可得到结果. 在一个三角形中，最多有1个钝角，至少有2个锐角. 考点：三角形的内角和定理点评：此类问题对学生逻辑推理能力及对三角形的性质的理解要求较高，因而在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度较大. 28.【解析】试题分析：由∠BAC=90°，可得∠B+∠C=90°，∠BAD+∠DAC=90°，由AD ⊥BC 可得∠B+∠BAD =90°，∠DAC+∠C=90°，根据同角的余角相等即可得到结果. ∵∠BAC=90° ∴∠B+∠C=90°，∠BAD+∠DAC=90° ∵AD ⊥BC ∴∠B+∠BAD =90°，∠DAC+∠C=90° ∴∠B=∠DAC ，∠C=∠BAD. 考点：三角形的内角和定理，同角的余角相等点评：通过题目中的条件找到不相关的两个量的关系是学生学习过程中需要具备的基本能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，需多加关注. 29.【解析】试题分析：由∠A+∠B=120°可得∠C 的度数，再根据∠A-∠B+∠C=•120•°可得∠A-∠B 的值，再结合∠A+∠B=120°即可求得结果. ∵∠A+∠B=120° ∴∠C=180°-∠A-∠B=60° ∵∠A-∠B+∠C=120•° ∴∠A-∠B=60° ∵∠A+∠B=120° ∴∠A=90°，∠B=30°. 考点：三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注. 30.【解析】试题分析：由题意可设∠A=∠B=x°，则∠C=10x°，根据三角形的内角和定理即可列方程求出x 的值，从而得到结果. 设∠A=∠B=x°，则∠C=10x°，由题意得解得则∠C=10x°=150°. 考点：三角形的内角和定理点评：方程思想在初中数学的学习中极为重要，也是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注. 31.【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和即可得到结果. ∵∠PDC ＝∠ABP ＋∠A ， ∴∠BPC ＝∠PDC+∠ACP ＝∠ABP ＋∠ACP ＋∠A.考点：三角形的内角和外角的关系，角平分线的性质点评：熟练掌握与三角形有关的知识是同学们应该具备的基本能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般. 32.【解析】试题分析：根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角即可判断. ∵∠ADB ＞∠ACB ，∠ACB ＞∠CDE ∴∠ADB ＞∠CDE. 考点：三角形的内角和外角的关系点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 33.【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，再结合角平分线的性质即可得到结果. ∠E ＝∠ECD －∠EBC ＝（∠ACD －∠ABC ）＝∠A. 考点：三角形的内角和外角的关系，角平分线的性质点评：熟练掌握与三角形有关的知识是同学们应该具备的基本能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般. 34.【解析】试题分析：根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角即可判断. ∵∠ADC ＝∠ACD ，∠ACD ＞∠B ∴∠ACB ＞∠B. 考点：三角形的内角和外角的关系点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 35.【解析】试题分析：连接BC ，根据三角形的内角和定理结合对顶角相等即可证得∠FBC ＋∠FCB ＝∠D ＋∠E ，结论. 连接BC ， ∵∠FBC ＋∠FCB ＝180°-∠BFC ，∠D ＋∠E ＝180°-∠DFE ∴∠FBC ＋∠FCB ＝∠D ＋∠E ∴∠A ＋∠ABE ＋∠ACD ＋∠D ＋∠E ＝∠A ＋∠ABE ＋∠ACD ＋∠FBC ＋∠FCB ＝180°. 考点：三角形的内角和定理点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注. 36.【解析】试题分析：仔细分析题目中的条件即可得到规律，求得结果. 由题意得十边形的内角和:(10-2)×180°=1440°，n 边形的内角和:(n-2)×180°. 考点：多边形的内角和点评：培养学生独立分析问题、发现规律的能力是数学学科的指导思想，因而找规律问题在中考中极为常见，常见的不仅有式子的变化规律，往往更多的是图形的变化规律，一般难度较大. 37.【解析】试题分析：连接AC ，根据三角形的内角和定理即可证得结论. 连接AC ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∠D+∠DAC+∠ACD=180° -∴ (∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180° -∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360° -∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360° -即四边形ABCD 的内角和等于360°. 考点：三角形的内角和定理点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注. 38.【解析】试题分析：由AB ∥CF 可得∠A=∠ACF ，∠B=∠FCD ，再结合对顶角相等、平角的定义即可得到结果. ∵AB ∥CF -∴∠A=∠ACF ，∠B=∠FCD -又∵∠ACB=∠DCE -∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°. 考点：平行线的性质点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注. 39.【解析】试题分析：由∠BAD=120•°，∠ADC=105°可得∠PAD 与∠PDA 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得结果. ∴∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠ADC=180° -∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75° -又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180° -∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°. 考点：三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注. 40.【解析】试题分析：根据正方形的性质可得∠A=∠B=90°，再根据三角形的内角和定理即可求得∠AFE 、∠BFC 的度数，即可求得结果. ∵四边形ABCD 是正方形 -∴∠A=∠B=90° -∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°，-∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62° -∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58°. 考点：正方形的性质，三角形的内角和定理点评：特殊四边形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注. 41.【解析】试题分析：由∠B=30°，∠C=65°可得∠BAC 的度数，再根据AD 平分∠BAC 可得∠DAC 的度数，再结合AE ⊥BC 根据三角形的内角和定理即可求得结果. ∵∠B=30°，∠C=65° -∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84° -又∵AD 平分∠BAC -∴∠DAC=∠BAC=×84°=42° -∵AE ⊥BC -∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24° -∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18°. 考点：三角形的内角和定理，角平分线的性质点评：此类问题知识点综合性较强，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 42.【解析】试题分析：根据∠A=∠C ，公共角∠B ，结合三角形的内角和定理即可得到结果. ∵∠A=∠C ，∠B=∠B ，∠ADB=180°-∠A-∠B ，∠CEB=180°-∠C-∠B ∴∠ADB=∠CEB. 考点：三角形的内角和定理点评：通过题目中的条件找到不相关的两个量的关系是学生学习过程中需要具备的基本能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，需多加关注. 43.【解析】试题分析：（2）先根据平行线的性质求得∠FIG 的度数，由∠2的度数可得∠FGI 的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得结果；（3）根据平行线的性质可得∠FKO 的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得结果. （2）如图 ∵AB ∥CD ，EF ⊥AB ∴∠FIG ＝90° ∵∠2＝135°。

八年级数学下册第六章证明测试题试题

卜人入州八九几市潮王学校宁化城东八年级数学下册第六章证明测试题一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．以下说法正确的选项是〔〕A．三角形的三个内角中，小于的角不能少于两个B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同旁内角一定互补D．但凡定理都可以作为公理2．如图1所示，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，那么∠BDC的度数为()A．60°B．70°C．80°D．85°3．如图2所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性4．如图3所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出()A．2个B．4个C．6个D．8个5．如图4所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3等于()A．180°B．360°C．540°D．720°6．如图5所示，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，假设AB=AC，AD=AE，那么()A．当∠β为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠α+∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值〕A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.8．如图6所示，EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下面式子中不能成立的是()A．DE=ACB．DE⊥ACC．∠CAB=30°D．∠EAF=∠ADF9．如图7所示，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC,AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，那么图中的全等三角形一共有()A．4对B．3对C．2对D．5对10．如图8所示，AB∥CD，BE∥FD，那么∠B+∠D=()A．270°B．180°C．120°D．150°二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕“同角的余角相等〞改写成“假设…，那么…〞的形式为．12．假设一个三角形三内角之比为4：3：2，那么这个三角形的最大内角为_______．13．如图9所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，那么∠2=_______．14．如图10所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，那么∠DFE=______．15．如图11所示，假设△ABC 的∠B 与∠C 的平分线交于P 点，∠BPC=134°，那么∠BAC=______．16．锐角三角形ABC 中，∠C=2∠B ，那么∠B 的范围是_______．17．平面上六点A 、B 、C 、D 、E 、F 构成如图12所示的图形，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__．18．如图13所示，△ABC 的高BD 、CE 相交于点O ，假设∠A=62°，那么∠BOC=______．19．如图14所示，AB=AC ，EB=EC ，AE 的延长线交BC 于D ，那么图中的全等三角形一共有________对．20．如图15所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD=158°，那么∠EDF=_____．三、解答题21．如图，在中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，,，求∠ADC 的度数．〔8分〕22.，如图6－81，AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=26°,求21∠C. 23．如图，直线 l1∥l2，∠A=90°，∠ABF=25°，求∠ACE 的度数．〔8分〕24.，如图6－83，△ABC 中，∠C>∠B,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC.图6－8求证：∠DAE=〔∠C －∠B 〕.。

八年级数学下册第六章证明复习资料

第六章<证明>复习资料一、选择题1.下列语句中，是命题的是( )A.两点确定一条直线吗？B.在线段AB上任取一点C.作∠A的平分线AMD.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，属于定义的是( )A.两点确定一条直线B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度C.两直线平行，内错角相等D. 同角或等角的余角相等3.下列命题中，是真命题的是( )A.内错角相等B.同位角相等，两直线平行C.互补的两角必有一条公共边D.一个角的补角大于这个角4.下列命题中，假命题是( )A.垂直于同一条直线的两直线平行B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥cC.互补的角是邻补角D.邻补角是互补的角5.下列命题中，不正确的是( )A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6.如图1，可以得到DE∥BC的条件是( )图1 图2 图3 图4 图5A.∠ACB=∠BAC;B.∠ABC+∠BAE=180°C.∠ACB+∠BAD=180;D.∠ACB=∠BAD7.如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是( ) A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)8.如图3，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C9.如图4，AB∥CD，则下列结论成立的是( )A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠B=180°C.∠B+∠C=180°D.∠B+∠D=180°图6 图7 图8 图9 图1010.如图5，∠B=70°，∠DEC=100°，∠EDB=110°，则∠C等于( )A.70°B.110°C.80°D.100°11.如图6，下列推理正确的是( )A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥NDC.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠312.如图7，AB ∥CD ，∠A =25°，∠C =45°，则∠E 的度数是( )A.60°B.70°C.80°D.65°13.已知，如图8，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是( )A.∠BAC ＜∠ADCB.∠BAC =∠ADCC.∠BAC ＞∠ADCD.不能确定14.对于△ABC ，下列命题中是假命题的为( )A.若∠A +∠B =∠C ，则△ABC 是直角三角形B.若∠A +∠B ＞∠C ，则△ABC 是锐角三角形C.若∠A +∠B ＜∠C ，则△ABC 是钝角三角形D.若∠A =∠B =∠C ，则△ABC 是斜三角形15.在△ABC 中，已知∠A +∠C =2∠B ，∠C －∠A =80°，则∠C 的度数是( )A.60°B.80°C.100°D.120°16.如图9，∠A 、∠DOE 和∠BEC 的大小关系是( )A.∠A ＞∠DOE ＞∠BECB.∠DOE ＞∠A ＞∠BECC.∠BEC ＞∠DOE ＞∠AD.∠DOE ＞∠BEC ＞∠A17.如图10，∠B =∠C ，则∠ADC 与∠AEB 的关系是( )A.∠ADC ＞∠AEBB.∠ADC =∠AEBC.∠ADC ＜∠AEBD.不能确定二、填空题1.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________;命题“直角都相等”的条件是_____________，结论是________________;“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_____命题，可举出反例：____ .2.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则∠C =________.3.△ABC 中，若∠A =30°，∠B =21∠C ，则∠B =________，∠C =________. 4.如图1，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ，∠B =50°，∠CFD =60°，则∠ACB =________.5.如图2，已知AB ∥CD ，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC =________.图1 图2 图3 图4 图 56.如图3，若AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠B +∠E =________.7.如图4，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.(1)∠1=∠2，_________. (2)∠A =∠3，_________.(3)∠ABC +∠C =180°，________.8.如图5，直线EF 分别交AB 、CD 于G 、H .∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB 与CD 的关系是________，理由是：_______________________.三、解答题1.指出下列命题的题设和结论：(1)若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c . (2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.(3)同一个角的补角相等.2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：(1)平行于同一直线的两条直线平行.(2)同角的余角相等.(3)绝对值相等的两个数一定相等.3.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.(1)若a2＞b2，则a＞b. (2)同位角相等，两直线平行. (3)一个角的余角小于这个角.4.已知：如图6，∠1=∠2，且BD平分∠ABC. 求证：AB∥CD.2.已知：如图7，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BE∥CF.5.已知：如图8，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°.求证：EF∥C D.6、已知：如图，∠B=∠C.AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；7、（1）如图（1），AB∥EF. 求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.8.已知：如图9，AD∥BC，∠B=∠D.求证:AB∥CD.9.已知：如图10，∠1=∠B，∠A=32°.求：∠2的度数.10.已知：如图11，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EA C.11、如图，写出所有能推出直线AB∥CD的条件.12、如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE.。

八年级数学下册第六章证明复习课件标准版文档

n23n7＝__1_1__。
由以上的规律，你可以得出(dé chū)什么结论？
当n＝6时，n23n7＝__2_5__。
第五页，共10页。
ǜ)
，未见得准确。
要判定一个命题(mìng tí)是真命题(mìng tí)，往往需要从命题(mìng tí)的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。
• 我们必须用科学的观点来看待一切事物.
第十页，共10页。
眼睛(yǎn jing)也会骗
第三页，共10页。
第四页，共10页。
大数学家费马的故事
类似(lèi sì)的n 猜2 想3n7 当n＝0时 n23n7＝__7___。当n＝1时，n23n7＝__5___。当当nn＝＝23时时，，n23n7＝___5__。当n＝4时，n23n7＝___7__。
注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.
第七页，共10页。
相信(xiāngxìn)自己行，你就行！
证明(zhèngmíng)命题“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。
第八页，共10页。
题(lìtí)精讲
注意: 如果给出的几何命题已包括了相应的图形、已知及求证，则可在表述时直接写出证明的推理(tuīlǐ)过程．
已知:如图, AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO .
ห้องสมุดไป่ตู้
求证 (qiúzhèng):AB∥C
D.
做课内练习3
D
C
O
A
B
第九页，共10页。
本节课你学到什么(shén me)？ • 严格性之于数学家,犹如道德之于人.

初二数学下册第六章证明测验试卷

初二数学下册第六章证明测验试卷(说明:考试时刻90分钟, 总分100分)题号一二三四五六总分得分一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）1.下列语句中，是命题的是( ) A ．两点确定一条直线吗？B ．在线段AB 上任取一点C ．作∠A 的平分线AMD ．两个锐角的和大于直角2、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（） A 、∠B+∠A=∠CB 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5C 、∠A=2∠B=3∠C D 、一个外角等于和它相邻的一个内角 3、如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（）A 、图中有三个直角三角形B 、∠1=∠2C 、∠1和∠B 差不多上∠A 的余角D 、∠2=∠A 4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形D 、无法确定5、下列命题中的真命题是（） A 、锐角大于它的余角 B 、锐角大于它的补角C 、钝角大于它的补角D 、锐角与钝角之和等于平角6、如图，AB ∥CD ，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （） A 、110° B 、120° C 、130° D 、150°7、如图，下列哪种说法是错误的（）A 、∠B >∠ACD B 、∠B+∠ACB =180°-∠AC 、∠B+∠ACB < 180°D 、∠HEC>∠B（第6题图）（第7题图）（第8题图） 8、已知:如图，下列条件中不能判定直线l 1∥l 2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180° 9、如图，AB ∥CD ，直线HE ⊥MN 交MN 于E ，∠1=130º，则∠2等于（） A 、50º B 、40º C 、30º D 、60º10、如图，假如AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（） A 、α＋β＋γ=360º B 、α－β＋γ=180º C 、α＋β＋γ=180º D 、α＋β－γ=180 º21HNMEDCB（第9题图）（第10题图）二、填空题（每小题3分，共15分）11. 把命题“对顶角相等”改写成：假如，那么 .12、△ABC 中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A 相邻的一个外角等于 . 13、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 . 14、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝________度．； 15、如图，下列结论： ①∠A >∠ACD ； ②∠B+∠ACB=180°-∠A ； ③∠B+ ∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B 。

初中数学北师大版《八年级下》《第六章证明(一)》《6.1 你能肯定吗》精选专项试题练习[97]含

初中数学北师大版《八年级下》《第六章证明〔一〕》《6.1 你能肯定吗》精选专项试题练习[97]含初中数学北师大版《八年级下》《第六章证明〔一〕》《6.1 你能肯定吗》精选专项试题练习【97】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________“世界读书日〞．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一局部：请你根据以上信息解答以下问题：〔1〕补全图1、图2；〔2〕这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？假设该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？〔3〕根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.【答案】〔1〕补图见解析；〔2〕3，12000；〔3〕20分钟，40分钟. 【考点】初中数学知识点》统计与概率》统计【解析】试题分析：〔1〕根据条形统计图和扇形统计图，求出阅读6本的人数和阅读传记类的人数的比例，补全图1，图2.〔2〕根据平均数的概念求出一个学期平均每人阅读课外书的本数．再求出这个学校学生一个学期阅读课外书籍的总数．〔3〕根据众数和中位数的概念求解即可．〔1〕阅读6本的人数=100-9-38-25-11-9-3=5人，阅读传记类的人数的比例=1-35%-6%-25%=34%，据此补全图1、图2：〔2〕〔本〕，即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本． 4000×3=\，估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共12000本．〔3〕众数为20分钟，中位数为40分钟.考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.加权平均数；4.用样本估计总体；5.众数；6.中位数．2.一个容量为50的样本中，数据的最大值是123，最小值是45，假设取每组终点值与起点值的差为10，那么该样本可以分〔〕 A．5组或6组【答案】D【考点】初中数学知识点》统计与概率》统计【解析】试题分析：在样本数据中最大值为123，最小值为45，它们的差是123-45=78，组距为10，那么由于 78÷10=7.8，故可以分成个8或9组．应选D．考点：频数〔率〕分布表．B．6组或7组 C．7组或8组 D．8组或9组3.假设4x－5y=0且xy≠0，那么【答案】.= ．【考点】初中数学知识点》数与式》分式【解析】试题分析：由知5y=4x，所以把5y代入所求的代数式，通过约分可以求值．试题解析：∵4x－5y=0且xy≠0，∴5y=4x，x≠0，y≠0，∴考点：分式的值．.4.把以下各式分解因式〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【答案】〔1〕．【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】试题分析：〔1〕先提取公因式-xy即可；〔2〕先提取公因式，再利用平方差公式进行分解；〔3〕利用十字相乘法即可。

八年级数学下册第六章章末巩固复习

非恶意逾期证明http://www.tut的气量，称为A.潮气量B.每分通气量C.肺泡通气量D.最大通气量E.肺活量判断具有“对对象有所断定”的逻辑特征，下列选项中不符合这一特征的是___。A.请出示票据B.有些人是自私的C.企业家的儿子不一定是企业家D.人都是善良的颅内骑跨式血肿以骑跨哪个静脉窦为多见A.上矢状窦B.直窦C.乙状窦D.横窦E.下矢状窦重型肝炎肝性脑病患者口服乳果糖是为了A.预防消化道出血B.防止腹泻C.预防肠道真菌感染D.加速黄疸消退E.降低肠道pH值，保持大便通畅，减少氨的形成和吸收以下破碎细胞让病毒释放出来的方法不属于物理方法的是A.研磨B.冻融C.超声波处理D.中性去污剂裂解E.高压冲击关于癌性疼痛，错误的描述是。A.为了避免患者夸大症状，癌性疼痛的评分应由主要医护人员进行B.慢性疼痛，是一种疾病C.据世界卫生组织统计，约30%～50%的癌症患者伴有不同程度的疼痛D.癌性疼痛可由肿瘤本身、抗肿瘤治疗等多种原因导致E.通过三阶梯治疗方法，约有80%患者的疼痛最常用的可供游离移植的神经是()A．桡神经浅支B．腓肠神经C．前臂外侧皮神经D．前臂内侧皮神经E．股外侧皮神经关于流行性乙型脑炎病毒的人群易感性，叙述错误的是A.人多呈隐性感染B.患者以儿童为主C.显性感染与隐性感染之比为10︰1D.感染后可获得持久免疫力E.人普遍易感可导致骨质疏松的药物，除外A.泼尼松B.左甲状腺素C.碳酸锂D.低分子肝素E.阿司匹林电力变压器按防潮方式分类，有。A.芯式变压器B.密封式变压器C.开放式变压器D.灌封式变压器社会主义初级阶段的基本纲领包括以下几个方面A.建设中国特色的社会主义的经济B.建设中国特色的社会主义的政治C.建设中国特色的社会主义的文化D.建设中国特色的社会主义的和谐社会离心泵的出口和入口应分别装有。A、压力表和真空表B、真空表和压力表C、都是压力表D、都是真空表有种技术于1990年代初投入使用，能适应高通量的要求，已成为鉴定HLA基因的非常理想的方法。这种技术是下列哪一种。A.PCR-RFLPB.PCR-SSOPC.PCR-SBTD.PCR-SSPE.PCR-SSCP 二级保护野生药材物种名录中收载了A.4种B.24种C.27种D.32种E.45种按《水电工程动能设计规范》（DL/T5015—1996）规定，若应留有的备用库容小于水库兴利库容的，可不专设事故备用库容。A.1%B.3%C.5%D.10% 船舶的浮心B是指船舶。A．总重量的中心B．受风面积的中心C．水线面面积的中心D．水下排水体积形状的几何中心促进乳汁分泌的是()A．吸吮动作B．雄激素制剂C．大剂量雌激素制剂D．孕激素制剂E．口服溴隐停 7个月男患儿，反复发作性快速点头样痉挛伴双上肢外展，下肢和躯干屈曲。1～2岁发现有智力低下。EEG为高度节律失调。4岁后发作停止。最可能的诊断A.特异性综合征B.特殊综合征C.早期肌阵挛性脑病D.WestsyndromeE.Lennox-Gastautsyndrome 因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由()人民法院管辖。A.被告住所地B.原告住所地C.纠纷发生地D.港口所在地对于立井贯通，先用小断面开凿，贯通之后再刷大至设计全断面时，其贯通容许偏差为。A.±0．2mB.±0．3mC.±0．5mD.±0．6m 矿井施工准备工期与矿井竣工工期之和构成矿井建设的总工期，矿井建设的总工期一般可依据来进行推算。A.关键生产系统的施工工期B.全部生产系统的安装工期C.矿井建设的关键线路工期D.全部土建工程的施工工期患儿，男性，10岁，水肿、尿少、肉眼血尿3天，3周前开始反复发作双下肢出血性皮疹，对称性分布，伴关节肿痛。为明确病因，首选检查A.肾脏B超B.血清抗链球菌素"O"C.肾功能D.肾穿刺活检E.血清C3 献血者有下列哪种情况不能判定为暂缓献血。A.妇女月经期前后三天B.近五年内输注全血或血液成分者C.分娩未满一年者D.感冒病愈未满一周者E.肺结核未满一年者牡蛎散中功专止汗的药物是A.煅牡蛎B.麻黄根C.生黄芪D.小麦E.山茱萸腹水量超过多少毫升时，体检可发现移动性浊音A.100mlB.200mlC.300mlD.500mlE.1000ml 下列关于项目特有风险的衡量和处置方法的说法中，错误的是。A.敏感分析法包括最大最小法和敏感程度法两种方法B.敏感分析允许多个因素同时变动，而情景分析只允许一个因素变动C.情景分析一般假设未来现金流量有三种情景：基准情景、最坏情况和最好情况D.模拟分析考虑了无限多的强调数据处理能力是高中数学课程的一个变化，有人说统计的概念不难掌握，请谈谈在教学中应如何看待统计概念的定义。 [问答题,论述题]请从“过程与方法”的角度，阐述为什么要在统计的教学中强调案例教学。关于病毒学检验中标本采集、处理与运送错误的是A.诊断与病期不同采集的标本不同B.要进行预处理才能用于接种C.采集后立即送到病毒实验室D.暂时不能检查或分离培养时，应将标本放入冻存液E.暂时不能检查或分离培养时，应将标本存放在－20℃冰箱不是非溶血性发热反应的因素的是。A.HLA抗体B.细菌内毒素C.变性蛋白质D.补体E.炎性细胞因子压力容器工作压力社会美即社会。患者，男，72岁，近1个月出现腰痛、左大腿痛，体重减轻15kg。为明确诊断，暂时无须进行的检查是A.腰椎、骨盆、左侧股骨X线检查B.腰椎MRC.腹部B超D.肿瘤标志物E.24小时动态心电图关于血管紧张素转换酶抑制药治疗高血压的特点，下列哪项是错误的A.可用于各型高血压，不伴有反射性心率加快B.可防止和逆转血管壁增厚和心肌肥厚C.降低血钾D.降低糖尿病、肾病等患者肾小球损伤E.久用不易引起脂质代谢障碍汗液形成的基本条件是津液和阳气。A.正确B.错误分配阀紧急放风阀膜板鞲鞴上侧是列车管压力，下侧为压力。心肌梗死亚急性期的心电图表现是A.T波高耸，无ST段抬高和病理性Q波出现B.T波高耸，随即出现ST段抬高，无病理性Q波出现C.ST段弓背向上抬高，T波倒置，出现坏死型Q波D.抬高的ST段回到等电位线，T波倒置变深，存在坏死型Q波E.ST-T多数基本恢复正常，存在坏死型Q波某市一商贸企业2013年末建成办公楼一栋，为建造办公楼新征一块土地，面积为45000平方米，土地单价为每平方米300元，房产建筑面积为20000平方米，建筑成本为2000万元，该办公楼使用年限为50年，当地政府规定计算房产余值扣除的比例为20%，计算该商贸企业2014年应缴纳的房产税万肱骨体中部骨折容易损伤的神经是A.尺神经B.桡神经C.正中神经D.腋神经E.肌皮神经渠道最小流量用来检验、核对下一级渠道的控制条件，以及确定建筑物位置。

初二北师大版数学期末复习第六章证明

初二北师大版数学期末复习第六章证明知识要点（一）关于命题、定理及公理1. 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。

2. 判断一件事情的句子，叫做命题。

3. 每个命题都由条件和结论两部分组成。

4. 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

5. 公认的真命题称为公理（书P 197 6条公理）（等量代换）6. 推理的过程称为证明。

7. 经过证明的真命题称为定理。

［例题］1. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式为________________。

答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等2. 请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”的一个反例：______________________________________。

答案：-⨯-=--21221()，与都是负数3. 下列语句不是命题的是（） A. 2008年奥运会的举办城是北京B. 如果一个三角形三边a ，b ，c 满足a 2＝b 2＋c 2，则这个三角形是直角三角形C. 同角的补角相等D. 过点P 作直线l 的垂线答案：D4. 如图，线段a 与b 的大小关系是（）A. a ＞bB. a ＝bC. a ＜bD. 无法确定答案：A5. 下列命题是真命题的是（） A.-a 一定是负数 B.a >0C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 有一角为80°的等腰三角形的另两个角为50°与50° 答案：C（二）平行线的性质及判定判定：（1）同位角相等，两直线平行。

（2）同旁内角互补，两直线平行。

（3）内错角相等，两直线平行。

性质：（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，同旁内角互补。

（3）两直线平行，内错角相等。

（三）三角形的内角和外角的定理1. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

a c b c a b ∥，∥∥⇒2. 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。

第六章 证明 期末复习试题

第六章：证明(一)经典试题

北师大八年级数学下第六章证明(一)期末复习题

第六章证明(一)测试题

人教版数学第六章 证明试题及参考答案

北师大版八年级下册数学第六章 证明(一)练习题(带解析)