七年级数学上册 3.4.2 合并同类项课件

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【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件

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华师大版七年级上册数学练习课件-第3章整式的加减-3.4 2合并同类项

▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值

北师大版七年级数学上册整式的加减课件

北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
教学目标及重难点
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的根据；
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
教学重点：识记法则，并应用其正确解题教学难点：理解法则的含义（尤其是括号前是“一” 号的）
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确的，去括号可以化繁为简。
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
探究法则
小明：4+3（X-1）=4+3X-3；小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结一下去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足a=3 b，而小华设计的m，n
2
分别是a， b 的12,，那么他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场所提供一个既符合要求、又美观的设计方案吗?
（2）已知实数a,b,c的大小关系如图所示，求
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
集体讨论
让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37 时，代数式a2+ a( a + b )-2a2 -ab的值”. 小刚说，不用条件就可以求出结果．你认为他的说法有道理号）
想一想
你知道为什么吗有这样一道计算题：“计算（２x3－5x2y－２xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋5x2y－y3）的值，其中x=12，y=－3”，小明把x＝12看错成x＝－12，但计算结果仍正确，你知道为什么吗？

3.4.2合并同类项

1 1 (2)3a＋abc－3c2－3a＋3c2 1 1 2 ＝(3－3)a＋abc＋－3＋3 c ＝abc. 1 当 a＝－6，b＝2，c＝－3 时， 1 原式＝－6 ×2×(－3)＝1.
【点悟】求多项式的值时，先化简再代入求值可以简化运算．

6．当 a＝－5 时，多项式 a2＋2a－2a2－a＋a2－1 的值为( B ) A．29 B．－6 C．14 D．24 【解析】原式＝a－1.当 a＝－5 时，原式＝－5－1＝－6.
类型之三多项式化简求值的实际应用已知一块三角形菜地的三边长分别为 m＋n、2m－n－3、3n－m. (1)这块三角形菜地的周长是多少？ (2)当 m＝10 m，n＝8 m 时，这块三角形菜地的周长是多少？
解： (1)这块三角形菜地的周长为 m＋n＋2m－n－3＋3n－m＝(1＋2－1)m＋(1 －1＋3)n－3＝2m＋3n－3. (2)当 m＝10 m，n＝8 m 时， 2m＋3n－3＝2×10＋3×8－3＝41(m)．答：这块三角形菜地的周长为 41 m
2 3 1 2 2 ＝ 3＋4a ＋－2＋1 ab－b
17 1 ＝12a2＋2ab－b2.
5．合并同类项： (1)3x2－1－2x－5＋3x－x2； (2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b； 1 1 (3)4ab－3ac－7ab＋2ac； (4)3a2－b2＋4ab－2a2＋ab－2b2.
当堂测评
1．[2018· 武汉]计算 3x2－x2 的结果是( B ) A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 2．[2016· 舟山]计算 2a2＋a2，结果正确的是( D ) A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2 3．下列等式正确的是( D ) A．3a＋2a＝5 C．－3a－2a＝5a B．3a－2a＝1 D．－3a＋2a＝－a

3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册

3
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。
4
㈡学情分析同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位，提高他们语言表达能力与总结归纳能力，使学生能够系统全面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类项，不能合并。
((43))、、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格式。

苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿

苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》说课稿一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等知识的基础上进行授课的。

通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项的方法和技巧，提高学生解决实际问题的能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生自主探究，合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减、同类项的概念有一定的了解。

但学生在合并同类项时，容易出错，对同类项的判断和合并方法掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的掌握情况，引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项的概念和方法，能够正确、熟练地合并同类项。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项的概念和方法。

2.教学难点：如何引导学生正确判断同类项，熟练掌握合并同类项的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生自主探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、练习软件等现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习同类项的概念，引出合并同类项的概念和方法。

2.自主探究：学生自主完成教材中的例题，理解并掌握合并同类项的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享合并同类项的心得体会，互相解答疑问。

4.课堂讲解：教师针对学生的疑问，进行讲解，重点讲解如何判断同类项和合并同类项的方法。

5.练习巩固：学生完成教材中的练习题，教师及时批改，纠正错误，巩固所学知识。

6.拓展提高：教师给出一些实际问题，引导学生运用合并同类项的方法解决，提高学生的应用能力。

2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版

13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___．【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2，解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x；解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8；原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数，故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项．所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其中 x＝－1.

第2课时合并同类项——求代数式的值课件苏科版七年级上册数学

b)3＋3(a＋b)5中的同类项.
预习导学
解:把(a＋b)看作一个因式，则
4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋b)3＋3(a＋b)5
＝(4＋3)(a＋b)5＋(2－7)(a＋b)3
＝7(a＋b)5－5(a＋b)3.
预习导学
讨论:令a＋b＝t，怎么合并多项式中的同类项呢？
答:令a＋b＝t，则代数式4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋b)3＋
更简洁.
预习导学
归纳总结
通常先
1.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，
合并同类项
再进行计算.
2.先合并同类项，可以简化将字母的值代入代数式求值时的
运算，提高运算的正确率.
预习导学
代数式的整体思想
请你阅读课本本课时“议一议”部分，解决下面问题.
仿照“议一议”，合并代数式4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋
＝5m3＋2m3－m3－3m2n＋2nm2－7
＝(5＋2－1)m3－(3＋2)m2n－7 ②
＝6m3－5m2n－7.
③
①
预习导学
小明的解题过程正确吗？如果有错误，请指出来，并写出
正确过程.
答:不正确，①②两步都有错.
正确解题过程:5m3＋3m2n－m3＋2nm2－7－2m3
＝5m3－2m3－m3＋3m2n＋2nm2－7
察多项式中有几个字母，再确定按照某个字母的指数降幂(或升
幂)，依次寻找避免漏项，提高正确率.
预习导学
先化简，再求值

请你阅读课本本课时内容，思考:当x＝时，求代数式2x3－

5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，为什么要先合并同类项再代入求值，
这样做有什么好处？

北师大版数学七年级上册.2合并同类项课件

2 2
2 2
2
2 2 x y x y 4 y x 2 yx
3
2
3 2ba
2
2
3ab 2 3ab 5a b 3ab
2
2
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）交换加数时要带着本来的符号一起移动。
（3）把同类项用括号放在一起时用加号连接。
∴k=1
2
课堂小结
本节课学了你有哪些收获?有哪些困惑？
1、合并同类项
（1）合并同类项的概念:把多项式中的同类项合
并成一项叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则:把同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
数的运算
类比
式的运算
3.若 3 x
m1
2 2 4 3 n
y 与 x y 的和仍为单项式，则 m
概念剖析
视察:
1 3n 5n 2n
(2)3 x 5 x 8 x
2
2
2
3 4 xy 3xy 2 xy 5 xy
把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
思考: （1）化简同类项前后系数存在怎样的关系？
（2）化简同类项时字母和字母的指数有什么变化？
法则概括
合并同类项的法则：
= (4 2 − 3 2 ) + (−8 + 6) + (5 −2)
= (4 − 3) 2 + (−8 + 6) + (5 − 2)
= 2 − 2+3
交换结合
合并同类项
写结果
练习：先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项.

3.4 合并同类项(2)

3、填空
(1)如果5a4b与3a2xby是同类项,那么x=____, y=_____, 它们的次数是＿＿＿＿＿ (2) 当k＝_____时,多项式中不含xy的项. (3)若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值。 (4)如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并后的结果为_________. (5)在式子x2+(3k+6)xy+3y2+9中不含xy项, 则k=______.
(6)4(a-b)-3(a-b)+6(a-b)
2、求下列代数式的值：（1）8p2-7q+6q-7p2-7, 其中p=3，q=3；
3 （2）6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中 y ； 5
(3)已知a b 2, 求多项式 1 1 2 2 (a b) 9(a b) (a b) 5(a b)的值. 4 2
3.4 合并同类项(2）
只要愿意学习，就一定能够学会。 ———列宁
复
习
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms). 几个常数项也是同类项.
如何判断同类项： 1、两同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可 2 、同类项与系数的大小无关 3 、同类项与它们所含字母的顺序无关 4 、所有的常数项都是同类项
例题讲解
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(2)a2 - 3ab+5
– a2 - 3ab – 7
合并同类项步骤： 1、划线，找出各组同类项； ——找 2、把同类项写在一起；——搬 3、合并同类项。——合注意：不要漏写没有同类项的项。

3.4合并同类项(2)

3.4合并同类项（2）学习目标：1．能熟练地合并同类项，并会求代数式的值．2．知道求代数式的值时,先合并同类项可以使代数式的求值变得更简捷．学习重点：能熟练地合并同类项，并会求代数式的值．学习难点：能熟练地合并同类项，并会求代数式的值．学习过程：一、问题导学：1．什么叫做同类项？2．合并下列多项式中的同类项，并说说合并同类项的步骤．（1）a 2－3ab ＋5－a 2－3ab －7；（2）125482323++--+-x x x x x ．3．（1）先观察，再思考，想想有几种方法求下面代数式的值，选择一种你认为简单的方法解答．2x 3－5x 2＋x 3＋9x 2－3x 3－2，其中x ＝12 ．（2）根据以上解答过程，你认为求代数式的值时应注意哪些方面的问题？二、典型例题：例1：合并同类项5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7＋2m 3．例2：求下列各式的值：（1）541121492952323--+--xy y x xy y x xy ，其中1-=x ，2-=y（2）5(x －2y )－3(x －2y )＋8(x －2y )－4(x －2y )的值，其中x ＝12 、y ＝13 ．三、矫正反馈：1．完成课本第82页练习第1、2题．2．求代数式2222332x y mx y x x -+-的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值．四、归纳反思：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受了哪些数学思想方法？五、巩固检测：1．如果y x k 31与y x 231-的和是单项式，那么k = ，y x k 31+（y x 231-）= ．2．合并同类项：（1）4263322+--+x x x x ；（2）y x xy xy xy xy y x yx 222287126735++-+--．3．求下列代数式的值：（1）x x x x x 652237222++---，其中2-=x ．（2）12 ( a －b ) 2＋14 ( a ＋b )－13 ( a －b )2－15 ( a ＋b )，其中1,2==b a。

3.4《合并同类项》参考课件

3 2
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
计算各项系数的和，写出合并后的结果。
练一练
合并同类项
2 2 1、6x-10x +12x -5x
2、x 5xy yx 2x
2
2
3、-2x3+3x2-2x3+2x3-x2
=( )x + 解：原式＝（ m m3 2m3 ) (3m 2 n 3m 2 n) 7 2 1 3 2 ＝ ( 1 2) m ( 3 3) m n 7 2 3 2 ＝ m 7 2
1 3 2 3 2 3 （2） m 3m n m 3nm 7 2m 2
1 2 (3m-1) 3 _ 5 (2n+1) _ - xy x y 解：∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
(3) a 3ab 5 a 3ab 7
2 2
解：原式
a a 3ab 3ab 5 7
2 2 2
(1 1)a (3 3)ab (2) 6ab 2
练习： 1.判断下列各题是否正确？
若不对，请改正。
(1) (2) (3) (4)
系数大小相同。与______ 别_____ 字母顺序无关。无关，与________
合并同类项
法则
（1）同类项的系数 ______________相加作为结果的系数。（2）字母与字母的
指数 _____不变。