七年级数学生活中的轴对称PPT优秀课件
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生活中的轴对称(PPT课件)
对称轴
轴
轴对称 图形
m
对称 轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴。
归纳:第二类图形的共同特征!
A
B
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点。如图点A、B就是一对 对称点。
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就 是它的对称轴。
练习: 1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
2.下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形, 如果是, 你能指出它的对称轴吗?
对称轴问题： （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，
但有的轴对称图形的对称轴却不止一条， 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条. （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
由于轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形） 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的， 轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等， （2）对应线段（对折后重合的线段）相等，
对应角（对折后重合的角）相等．
1．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形，如果是轴对称 图形，请画出对称轴.
（第1题）
（第 2 题）
小结：
１．你知道轴对称图形与轴对称之间 的区别吗？ ２．你会找对称点吗？
３．生活中这样的对称关系你还能再 举一些例子吗？
2.图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？
3.下面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？
（第3题）
4. 下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？（ C ）
5.在图形中标出点A、B和C关于直线l的对称点．
10.1生活中的轴对称PPT教学课件
所以 △BCE的周长＝BE＋CE＋BC ＝6＋6＋10＝22．
中垂线 图 9.2.2
线20段21/0的1/21垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等5
角是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？
步骤：
1、在准备好的纸上画∠POQ 2、对折这个角，使角的两边完全重合 O 3、用直尺画出折痕OA
P A
图 9.2.1
线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
2021/01/21
3
1. 如图， △ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝___5___， 如果BC＝ 8，那△ABC周长＝ ____1__8___.
中垂 线
5
5
(第 1 题 )
线段的垂直平分线上的点
2021/01/21
1
沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合
步骤：1、拿出准备好的图形，动手沿CD对折 2、观察OA与OB是否重合
结论：OA与OB重合，线段是轴对称图形！
我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的
垂直平分线，或中垂线。
2021/01/21
2
线段MA与MB有什么关系？ 直线CD上的点都有这样的性质吗？ 步骤： 1、在直线CD上任取一点M，连结MA与MB 2、沿直线CD对折，观察MA与MB是否重合
2021/01/21
7
3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝____B_M______.
角平分线
P 角平分线
(第 3 题 )
（第4 题）
4、（选做）用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使 点P到射线OA和OB的距离相等.
提示：到一个角两边的距离相等的点在角平分线上，同时又 要在MN上，其实就是求交点。
生活中的轴对称(ppt课件)
综合练习 发展思维
下面几幅已画 出它一半的轴 对称图形，请 你与同伴交流, 能以边框所在 的直线为对称 奥运五环 轴，画出这个 中国工商银行 图形的另一半 吗？并说明它 的标志含义。
发展思维
请在下图这组图形符号中找出它们 所蕴含的内在规律，然后在横线的 空白处设计一个恰当的图形？
一汽·中国
奔驰·德国
三菱·日本
指导观察 认识特点
大型飞机
中国农业银行
水晶玉器
枫叶
蝴蝶
蜻蜓
沿着某一条直线对折后， 两侧的图形能够完全重合
动手操作 加深认识
先把一张纸对折，在折好的一侧画 出图形，用剪刀剪下来，再把纸打 开，看一看能得到一个什么样的图 形？
动手操作 加深认识
哦！原来是一 棵美丽的塔松。
观图激趣,设疑导入
教 学 过 程 设 计
指导观察,认知特点
演示导学,形成概念
动手操作,加深认识
综合练习,发展思维
师生互动,归纳总结
演示导学 形成概念
身边的轴 对称图形
剪纸 脸谱
国旗 文字 中外 建筑 其它 另类
交标 车标
观图激趣,设疑导入
教 学 过 程 设 计
指导观察,认知特点
演示导学,形成概念
别
特殊形状关系 ②可能有多条对称轴 特殊位置关系 ②只能有一条对称轴
4. 学会了怎样用(简笔画或对折剪)制作简单的轴对称图形。
布置 LOGO 作业
Company
P82
课本： 第1－4题
制作： 一幅轴对称图形作品
思考：
经过轴对称变换后的两个图形之间的关系
Company
LOGO
师生互动 归纳总结
轴对称 图形
《生活中的轴对称——轴对称现象》数学教学PPT课件(4篇)
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3 所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图 形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其 他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？ 啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？ 啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
《轴对称》优秀ppt课件
巩固练习
1.(选自教材P33 T2)下面的数字图案，哪些是轴对称的？
2.(选自教材P33 T3)下面的图形分别是从哪张对折后的 纸上剪下来的？连一连。
3.下面的哪些图形是轴对称图形。 第2幅和第3幅图是轴对称图形。
4.下面哪些图形是轴对称图形？在下面的括号里画“√”。
√
√
√
√
5.下面的字母，哪些是轴对称图形？请将它们写在下面的 横线上。
AOE
4. 下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
沿某一条直线对折后，图形的两边能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，该直线叫做对称轴。
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
谢谢大家
轴对称
学习目标
1. 初步认识轴对称图形，了解轴对称图形的特点，能准确判 断生活中哪些物体是轴对称图形。（重点）
2. 能够动手剪出轴对称图形，并能够找出轴对称图形的对称 轴。（难点）
这些游乐项目里有许 多数学知识呢，今天 我们就一起来研究图 形的运动。
情景导入
请同学们仔细观察这些图片，你们发现了什么？它 们都有哪些特点？
沿一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特 征的物体或图形，就是对称的。
生活中的对称现象：
探索新知
知识点 认识对称现象及轴对称图形
1 先把一张纸对折，再画一画，剪一剪。
剪其他的图形 在折痕两侧的图形能完全重合。
像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。
知识提炼
沿某一条直线对折后，图形的两边能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，该直线叫做对称轴。
《轴对称》PPT优秀课件
➢ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。 ➢ 都有对称轴。
一个特殊图形
两个图形的特殊关系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把 一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。
思考：
已知图中的两个三角形关于直线MN轴对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，K是AA′、 BB′、CC′的什么点？MN与AA′、BB′、CC′具有怎样的位置关系呢？
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做：
1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？ （2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意 两点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部 分的面积之和．
第13章 轴对称
轴对称
-.
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT课件(第3课时)
北师版 七年级 下册
第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形（第3课时）
-.
复习旧知
1．点到直线的距离的定义是什么? 2．角的定义；角平分线定义
角是不是轴对称图形？
A
O
B
做一做
（(31)）过在点一C张折纸O上A 任（4意) 2边）将画的纸一在垂打个折线开角痕，，( ∠即新A角的O平B折分痕线与)上 任OB意的取交一点点为C; 得沿E到。角新的的两折边痕剪下,
为什么？
A
E
D
B
C
ห้องสมุดไป่ตู้
3、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？
C
D
A
EB
课堂小结
◆这节课我们学习了哪些知识？ 1、“作已知角的平分线”的尺规作图法； 2、角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
课后作业
习题5.5 第2、3题
历史课件： . /kejian/lishi/
c
B E
CC
O AB
D
B
AAAA
角是轴对称图
角的对称轴是角的平分线所 在的直线.
角平分线的性质
（2）在上述的操 作过程中，你发现 了哪些线段相等？ 说说你的理由。
E O AB
B CC
D
B
AAAA
CE=CD
角的平分线上的点到这个角的 两边的距离相等。
角平分线的性质：
CD，
其将中这点个D角是对折折痕，与 O使A角的的交两点边，重即合垂 足。
讲授新课
B E
CC
O AB D
B
AA
《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT课件(第1课时)
5.如图，△ABC是等边三角形，BD、
CE是中线，求∠CBD，∠BOE， ∠BOC，∠EOD的度数。
A 本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形有哪些性质？等边三角形有
哪些性质？ （3）结合本节课的学习，谈谈如何灵活利用
等腰三角形和等边三角形性质．
课后作业
习题5.3 第1、2、3题
3.等腰三角形的两个底角相等。
想一想
三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴 （2）你能发现它的哪些特征？
折叠一下 试试！
等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形。
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”）， 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 等边三角形共有三条对称轴。
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
A
归纳：
现象(2)能用一句话归纳出来吗？
等腰三角形的两个底角相等 B
C
D
现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边 上的中线互相重合（简称“三线合一”）
三线合一吗？ 在ΔABC中∵ AD是角平分线,
3.下列命题中：（1）等腰三角形的两角相等；（2）等腰三角形 的顶角平分线必平分底边；（3）等腰三角形一边上的中线也 是这边上的高线；(4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中 正确的有（ ）
A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（4） D. （2） （3）（4）
4.如图,△ABC中,AB=AC,DE为BC上两点,AD=AE, 求证：BD=CE.
初中数学生活中的轴对称PPT共33页
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
初中数学生活中的轴对称
11、用道德的示范来私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第5章生活中的轴对称 轴对称现象
对应点在同一个图 形上
轴对称图形的对称 轴一定经过这个图 形的内部
(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠
(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是
联系
一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴
分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴
对称
如图：其中是轴对称图形的有 ____甲__、_乙__、__丙__和_丁__， 与甲成轴对称的图形是___丁_________．
知2－讲
导引：根据轴对称和轴对称图形的定义，知甲、乙、丙、 丁都是轴对称图形．沿某一条直线折叠后与甲能够 完全重合的是丁．
（来自《点拨》）
指出下面的图形是轴对称图形还是 两个图形成轴对称？并画出它们的 对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
知2－练
43
5
6
7
…… 8…
1. 根据上图填写上表. 2. 请你就正n 边形的对称轴条数做一个猜
想. 我的猜想是：
1.正n边形有n条对称轴; 2.随着正n形 边数的增加,对称轴条数也在增加
本节回顾
1、探索生活中的轴对称现象的共同特征。
2、通过丰富的生活实例来认识轴对称 （图形），并能利用轴对称解决一些简 单的实际问题 。
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
探索与发现
ⅰ、观察下面的图片，你认为这些图片有什特 点？ⅱ、如果将这些图案沿
某条直线折叠 ，你会发 现有什么现象发生？
上面的图片图片有什特点？ 如果将这些图案沿某条直线折叠 ，你会发 现有什么现象发生？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图 形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
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C.6.5 cm D.7 cm
7. (3分)如图KT5－2－5，∠A＝90°，E为BC上一点
，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求
∠ABC和∠C的度数. 解：因为A点和E点关于BD对称， 所以∠ABD＝∠EBD， 即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD. 又B点、C点关于DE对称， 所以∠DBE＝∠C，∠ABC＝2∠C. 因为∠A＝90°，所以∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝
3∠C＝90°. 所以∠C＝30°. 所以∠ABC＝2∠C＝60°.
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6. (3分)如图KT5－2－4，点P是∠AOB外的一点，点 M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点 Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN 的延长线上.若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm， 则线段QR的长为( A )
A.4.5 cm B.5.5 cm
第五章 生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
新知 轴对称的性质
关于某条直线对称的图形是全等图形. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对 应点连线的垂直平分线. 两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段 相等、对应角相等.
两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段 或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.
2. 如图5－2－5，点P在∠AOB内，M，N分别是点 P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E， F，若△PEF的周长等于20 cm，求MN的长.
解：因为M，N分别是点P关于AO， BO的对称点，
所以ME＝PE，NF＝PF. 所以MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋ EF＋PF＝△PEF的周长. 因为△PEF的周长等于20 cm， 所以MN＝20 cm.
解析 本题考查轴对称图形的性质，如果一个图形沿 着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图 形就是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴.
解 (1) 对称点有A和A′，B和B′，C和C′； (2) 连接AA′，直线m是线段AA′的垂直平分线； (3) 延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上，其 他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上. 即若两 线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它 们的延长线的交点在对称轴上.
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 ，那么这两个图形关于这条直线对称.
【例】如图5－2－3，△ABC和△A′B′C′关于直线m对 称.
(1) 结合图形指出对称点； (2) 连接AA′，直线m与线段AA′ 有什么关系？ (3) 延长线段AC与A′C′，它们的 交点与直线m有怎样的关系？ 其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么 规律，请叙述出来与同伴交流.
举一反三
1. 如图5－2－4，已知△ABC是一个轴对称图形， EF是它的对称轴，B与C是一对对应点，∠B＝50°， 求∠BAF的大小.
解：因为△ABC是一个轴对称图形，B与C是一对对 应点，
所以∠C＝∠B＝50°(对称图形的对应角相等)， 同理，∠CAF＝∠BAF. 在△ABC中，∠C＋∠B＋∠BAC＝180°， 所以∠BAC＝180°－∠C－∠B＝180°－50°－ 50°＝80°. 所以∠BAF＝40°.
7. (3分)如图KT5－2－5，∠A＝90°，E为BC上一点
，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求
∠ABC和∠C的度数. 解：因为A点和E点关于BD对称， 所以∠ABD＝∠EBD， 即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD. 又B点、C点关于DE对称， 所以∠DBE＝∠C，∠ABC＝2∠C. 因为∠A＝90°，所以∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝
3∠C＝90°. 所以∠C＝30°. 所以∠ABC＝2∠C＝60°.
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6. (3分)如图KT5－2－4，点P是∠AOB外的一点，点 M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点 Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN 的延长线上.若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm， 则线段QR的长为( A )
A.4.5 cm B.5.5 cm
第五章 生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
新知 轴对称的性质
关于某条直线对称的图形是全等图形. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对 应点连线的垂直平分线. 两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段 相等、对应角相等.
两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段 或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.
2. 如图5－2－5，点P在∠AOB内，M，N分别是点 P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E， F，若△PEF的周长等于20 cm，求MN的长.
解：因为M，N分别是点P关于AO， BO的对称点，
所以ME＝PE，NF＝PF. 所以MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋ EF＋PF＝△PEF的周长. 因为△PEF的周长等于20 cm， 所以MN＝20 cm.
解析 本题考查轴对称图形的性质，如果一个图形沿 着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图 形就是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴.
解 (1) 对称点有A和A′，B和B′，C和C′； (2) 连接AA′，直线m是线段AA′的垂直平分线； (3) 延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上，其 他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上. 即若两 线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它 们的延长线的交点在对称轴上.
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 ，那么这两个图形关于这条直线对称.
【例】如图5－2－3，△ABC和△A′B′C′关于直线m对 称.
(1) 结合图形指出对称点； (2) 连接AA′，直线m与线段AA′ 有什么关系？ (3) 延长线段AC与A′C′，它们的 交点与直线m有怎样的关系？ 其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么 规律，请叙述出来与同伴交流.
举一反三
1. 如图5－2－4，已知△ABC是一个轴对称图形， EF是它的对称轴，B与C是一对对应点，∠B＝50°， 求∠BAF的大小.
解：因为△ABC是一个轴对称图形，B与C是一对对 应点，
所以∠C＝∠B＝50°(对称图形的对应角相等)， 同理，∠CAF＝∠BAF. 在△ABC中，∠C＋∠B＋∠BAC＝180°， 所以∠BAC＝180°－∠C－∠B＝180°－50°－ 50°＝80°. 所以∠BAF＝40°.