五自由度人-车-路耦合模型振动分析

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轮轨系统激励下列车-轨道耦合系统的振动分析

追、勘溯设计ｊ矗
轮轨系统激励下列车．轨道耦合系统的振动分析
刘永存孙立郜永杰
武汉４０６）３０３（中铁第四勘察设计院集团有限公司线站处
【摘
要】／）弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的 “ ｇ－ｆ］对号入座’ ’ 法则，建立了列车一轨道耦合
砟轨道在实际使用过程中由于振动的影响，其几何
形位会不断地发生变化，形成各种各样的不平顺状
辆所有的位移均从各自的静力平衡位置开始测量（车辆未进入轨道系统）车辆在ｔ，时刻的运行速度和加速度分别为ｖｔａｔ（和（。））
列车－轨道耦合系统竖向振动响应进行了的研究。
梁。钢轨和轨道板之间通过模拟为离散弹簧和阻
１列车一轨道耦合系统模型
图ｌ绘了列车一式轨道耦合系统模型。描板在
尼器连接，轨道板和底座之间以及底座与路基之间
通过模拟为连续弹簧和阻尼器连接。钢轨梁单元长度取钢轨离散支点的间距，，用表示，钢轨梁单设
４５ｓ扣件间距为０６５轨道板为Ｃ０级钢．Ｎｏ／ｍ，．ｍ；２５筋混凝土预制板，寸４９ｍ × ２４ × ０１ｍ；尺．３．ｍ．９混
凝土底座尺寸４９ｍ × ３０ × ０３ｍ，Ｃ０混凝．３．ｍ．０４土；Ａ砂浆弹性模量３０ａ厚度００ｍ。运用Ｃ０ＭＰ，．５法求解系统振动方程，取为１，０．时间步长Ｓ令车４。

人_车_桥耦合系统振动分析及乘客舒适度评价_刘习军

Vibration Analysis and Comfortableness Evaluation of a Humanvehiclebridge Coupled System
2 2 2 Liu Xijun1 ，，Zhang Xiqiang1 ，，Zhang Suxia1 ，
（ 1 School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072 ；
1
1. 1
人车桥耦合系统模型
人体动力模型大量研究表明，人体远非简单的刚体系统，而是
1388
机械科学与技术
第 33 卷
一个异常复杂而活跃的生物弹性系统，并且其振动姿势和心理的变化而变化，此外，每特性伴随环境、个人之间的差异也较大。如图 1 所示为人体坐姿模型。选取列车行进方向为 x，竖直 y 方向依向上方向为 z，据右手定则判定。人体模型包括头部、脏腑和躯干 3 部分，每部分有 y、 z 两个自由度，共有 6 个自由度，添加一个座椅，座椅也是 y、 z 两个自由度，整个人椅模型共有 8 个自由度。图 1 中： ① 为头部与躯干的无质量连接元件，该连接元件可理解为抗拉压和弯曲，用以模拟两个方向的刚度和阻尼， y、 z 两个方向刚度和阻尼分别表示 k hy 、 k hz 、 c hy 、 c hz ； ② 处表示为 k py 、 k pz 、 c py 、 c pz ； ③ 处表示为 k by 、 k bz 、 c by 、 c bz ； k sz 、 c sy 、 c sz 。 ④处表示为 k sy 、如图 2 所示为乘客在车厢的位置分布，通过设置分布参数，可以得到人体模型在列车任意位置处的振动 1. 2 车辆模型以国产动力分散式列车模型为基础，模型包括一个车体、 2 个转向架和 4 个轮对，如图 3 所示。每个编组单元的车体和转向架考虑 5 个自由度，分别为横摆、沉浮、侧滚、点头、摇头；每个轮对考虑 4 个自由度，分别为横摆、沉浮、侧滚、摇头。整个车辆模型为 31 自由度。一般计算 3 节或者 3 节以上的列车编组，便可得到较可靠的结果，列车编组采用 1 机车 + 2 拖车。

车辆-路面耦合振动系统模型与仿真分析

本文将针对车辆行走的实际情况，车辆一路面将
系统简化分解为 “ 车辆振动简化模型 ” “ 胎一路面接、轮
触应力模型“ 路面结构力学响应模型 ” 和” ３个子系统，
建立了车路系统的垂向动力分析模型，理论上研究从
路面不平顺对车体振动影响进行了分析。关键词：车辆；路面；动态轮胎力；振动模型；仿真分析
中图分类号：Ｕ１．４６２文献标识码：Ａ
近年来，关车辆一路面系统动力学问题的研究有
大都限于将车路系统的动力学问题分为 “ 辆动力学 ” 车和 “ 面动力学 ” 个相对独立的研究领域－，路两－即把
路面结构，路面结构产生相应的力学响应，时路面使同
结构通过轮胎为车辆提供支撑，影响着车辆的运行。并
驶入该路段的最左端瞬间开始。
显然，目前这些研究成果没有考虑轮胎作为参振子系
统对车辆一路面系统的影响。
动荷载作用下车辆 ¨ 或者路面的动力响应。而
向位移、身俯仰角位移；、：别为前、非簧载质车。ｚ分后
量的竖向位移；（为路面的竖向位移；ｚ）时间ｔ车辆从
车辆一面系统作用中，辆通过轮胎将荷载传递给路车
基金项目：福建省教育厅科研基金资助项目（Ｂ６４）Ｊ０１４

侧向风荷载对人-车-路系统耦合振动的影响分析

体与车辆结构耦合振动的影响，而文献［］８研究表明忽略人与结构的耦合作用难以准确地获得环境振动下结构和人体响应信息．本文将对侧向风荷载作用下考虑人体与车辆耦合作用和车辆与路面耦
合作用的人一路系统振动响应问题进行探讨．车一
改变的量；动风则随时间按随机规律变化，脉往往作为具有零均值的各态历经的高斯随机过程处理，的模拟主要是针对脉动风而言．于脉动风风对
部分，借助经验公式给出的各种功率谱函数，以可
从频域和时域两方面来分析．
摘要：用谱解法模拟脉动风荷载场，据风洞试验测得的车辆的空气动力参数，算出作用在车采根计辆侧面的风荷载；风荷载加到人一路耦合振动系统方程中，立起考虑其影响的系统耦合振动将车一建
瞬时气流流动在通常情况下是不对称Ｌ１．假定风速垂直于道路的纵轴，用于车辆上作
Ｂ
…
，
（ △叫）一ｚ
、
ｌ△ １。＜【）（ｚ √∞ｅ ≤ Ｎ／ｘ）埘ｎｐ
ＯＮ ≤ ｌ＜
Ｍ一１
平均风速度和脉动风速分别为Ｕ和 “ ｚ，（，）车
Ｖｏ＿Ｎｏ５ｌ３６．０ｃ．２Ｏ１ｔ２
侧向风荷载对人一路系统耦合振动的影响分析车一

振动压路机五自由度减振模型求解的一种新方法及仿真分析

维普资讯
施工机械＆施工技术ＣｎｔｕｔｎＭａｈｎｒｏｓｒｃｉｃｉｅｙ＆ＣｎｔｕｔｎＴｃｎｔｇｏｏｓｒｃｉｅｈｏｏｙｏ
振动压路机五自由度减振模型求解的一种新方法及仿真分析
马鹏宇王均敏刘浩亮，，
憧珂倒
根据对振动压路机考虑各系统阻尼后的五自由度减振模型的分析，该模型进行了求解，结合振动压路机对并
的设计参数对求解的结果进行了仿真。过求解及仿真结果可得：两自由度模型相比，种求解方法求解的五自由度模通与这
ＭＡＰｅｎｇ— Ｖｕ，ＷＡＮＧＪｕｎ— ｉＬＩＨａｌｍｎ，Ｕｏ—ｉａｎｇ。
１长安大学工程机械学院，西西安７０６．陕１０４２浙江沪杭甬高速公路股份有限公司，江杭州３００．浙１０１
要采用的软件有是ＡＤＡＭＳ、ＭＡＴＡＢ等。这种方法主要是Ｌ不断改变结构参数，仿真振动压路机的动态过程，取先再
有必要深入地进行振动压路机减振系统的特性研究。振动
压路机的减振模型是进行振动响应预测、身各部位隔振机
２ＺｅｉｎｈｎｙｎｘｒｓｗａｏＬｄ，ａｇｈｕ３０１Ｚｅｉｎ，ｈｎ．ｈｊｇＨｕａｇｏｇＥｐｅｓｙＣ．ｔ．Ｈｎｚｏ１０，ｈｊｇＣｉａａ０ａ

五自由度机械臂运动和控制仿真分析

五自由度机械臂运动和控制仿真分析一、本文概述随着机器人技术的快速发展，机械臂作为其中的重要组成部分，已在工业自动化、医疗、航空航天等领域得到广泛应用。

机械臂的运动和控制问题是机器人研究领域的核心问题之一。

本文旨在探讨五自由度机械臂的运动学和动力学模型，分析其运动特性，并在此基础上研究其控制策略，为机械臂的精确控制和优化提供理论支持。

文章首先介绍五自由度机械臂的基本结构和运动学原理，阐述其运动学模型的建立过程。

然后，通过拉格朗日方法或牛顿-欧拉方法建立机械臂的动力学模型，分析其在不同运动状态下的动力学特性。

接着，文章将研究机械臂的控制策略，包括位置控制、速度控制和力控制等，通过仿真实验验证控制策略的有效性。

文章将总结五自由度机械臂的运动和控制特性，并展望未来的研究方向。

本文的研究对于提高机械臂的运动精度、稳定性和效率具有重要意义，有望为机械臂在实际应用中的优化和升级提供理论指导和技术支持。

二、五自由度机械臂的结构与特点五自由度机械臂是一种高度灵活和复杂的机器人系统，其结构设计和特点决定了其在运动和控制方面的性能。

五自由度机械臂通常包括一个基座、一个旋转关节、两个或更多个移动关节以及一个末端执行器。

这种配置使得机械臂可以在三维空间中实现广泛的运动范围，从而满足各种复杂任务的需求。

结构设计：五自由度机械臂的结构设计通常遵循模块化原则，每个关节都由一个电机、减速器和传动机构组成。

基座关节负责机械臂的整体定位和姿态调整，而移动关节则负责实现末端执行器在三维空间中的精确移动。

这种结构设计使得机械臂具有较高的刚性和稳定性，同时也便于维护和升级。

灵活性：五自由度机械臂的灵活性是其最大的特点之一。

通过合理控制各个关节的运动，机械臂可以在复杂环境中实现精确的操作。

例如，在装配线上，五自由度机械臂可以准确地抓取和放置不同大小和形状的零件；在医疗领域，五自由度机械臂可以用于执行精细的手术操作。

控制精度：为了实现精确的运动控制，五自由度机械臂通常配备有高性能的控制系统。

车辆-道路非线性耦合系统动力学建模与分析

车辆-道路非线性耦合系统动力学建模与分析车辆-道路非线性耦合系统动力学建模与分析摘要：本文针对车辆与道路的非线性耦合系统动力学进行建模与分析。

首先，介绍车辆与道路非线性耦合系统的背景和重要性。

然后，详细讨论了车辆与道路的动力学特性以及它们之间的相互作用。

接着，给出了车辆和道路的数学模型，并分析了模型的参数对系统动力学行为的影响。

最后，通过仿真实验验证了模型的有效性，并对系统的特征进行了分析。

一、引言随着交通工具的不断发展和道路建设的快速增长，现代车辆与道路的耦合关系越来越紧密。

而车辆与道路的非线性耦合动力学系统研究可以为交通安全、交通流理论等领域提供重要理论依据。

因此，对车辆-道路非线性耦合系统进行动力学建模与分析具有重要意义。

二、车辆与道路的动力学特性及相互作用车辆的动力学特性主要包括车辆的质量、惯性、悬挂系统、制动系统、传动系统等。

道路的动力学特性则主要包括道路的几何形态、纵横坡度、摩擦系数等。

车辆与道路之间的相互作用主要表现为车辆在道路上的运动轨迹、车辆对道路的依赖性和道路对车辆的约束性等。

三、车辆和道路的数学模型1. 车辆的数学模型车辆可以用于多体动力学系统进行建模，其中车辆的运动可以由几个基本参数描述，如车辆的质量、重心高度、弹簧刚度、阻尼系数等。

通过牛顿力学和拉格朗日动力学原理，可以得到车辆的运动方程。

2. 道路的数学模型道路可以用一维和三维模型进行建模。

一维模型主要考虑道路的纵向坡度和横向坡度对车辆运动的影响。

三维模型则考虑了道路的几何形状、纵横坡度和摩擦系数等对车辆运动的影响。

四、模型参数对系统动力学行为的影响分析模型参数对系统动力学行为的影响主要表现为车辆的稳定性、速度、加速度等方面的变化。

例如，车辆的质量增加，会导致车辆加速度减小；道路的纵向坡度增加，会导致车辆速度减小。

五、系统动力学行为的仿真实验与分析通过对车辆-道路非线性耦合系统进行仿真实验，验证了模型的有效性，并对系统的特征进行了分析。

汽车五自由度建模

汽车振动大作业、汽车悬架系统振动模型汽车是一个复杂的振动系统，在振动分析的建模过程当中，要根据所分析的问题对汽车进行简化，建立相应的模型。

现在考虑汽车车身悬架的五自由度模型，如下图1所示，该模型主要考虑左右车辙的不平度差异和较小的轮胎阻尼而得到的，该模型中主要有车身的垂直、俯仰两个自由度和前后车轴质量两个垂直自由度，汽车座椅一个垂直自由度，系统共五个自由度，其中车身质量的垂直、俯仰两个自由度的振动对系统平顺性的影响较大，假设车身是具有垂直和俯仰两个自由度的刚体，其车身的质量和转动惯量分别为：m h和I h，前后车轮质量、悬架参数和轮胎刚度的符合前加入了分别表示前(front)和后(rear)的下标“ f”和“r”，如图1示：图1五自由度汽车悬架系统图1中：z1表示前轮转动位移自由度；z2表示车体垂直位移自由度；z3 z1表示后轮转动位移自由度；z4俯仰转动位移自由度；z5表示驾驶员座椅垂向自由度；m1表示驾驶员座椅质量；m2表示车体质量；m( f) m3表示前轮质量；m(r) m4表示后轮质量；k1表示座椅弹簧刚度；k2,k3,k4,k5悬架弹簧刚度；c1表示座椅弹簧阻尼；c2,c3, c4, c5表示悬架弹簧阻尼；a表示车身质心至前轴距离；b车身质心至后轴距离，F(f), F(r)分别为前后轮随机激励力。

、运动微分方程d ( T) ( T) dt zz可得到多自由度的运动微分方程：V—F Qi 0 (i 1,2,,5)乙Mz(t) Cz(t)Kz(t)F(t)式中：m i 0 0 0 00 m 2 0 0 0M0 0 m 3 0 00 0 0 00 0 0 0m 5C 1C 1dGCi C 1 C 2 C 3 dCi ac 2 bC 3C 2 C 3 CdC 1 dCi ac 2 bC 3 d 2G 2 .2a C 2b C 3 aC 2 bC 3 0 C 2ac 2C 3 C 40 C 3bC 3C 3CT 1m 1z 12 1 2m 2z 21 2m 4z 4 1 2 m )5Z 5 1 5 2 -m i z (m 3 I)2 2 22 2 2 i 1由图1可得到下述理论值: (1)系统的动能为: (2)系统的势能为: (1-2)1 2 1 2 2kl(z2 Z1 dZ3)尹⑵Z2 az3)fk 3(Z 5 Z 2bz 3)21 2 1 2gk 4(Z 4 F(f))2 2k s (Z 5F(r))2(1-3)CG (Z 2 Z 1 dz 3)(GZ 2 GN dGZ 3)C 2(Z 4 Z 2 bZ 3)(C 2 Z 4C 2Z 2dC 2 Z 3)C s (Z 5 Z 2 bZ 3)(C 3Z 5 C 3Z 2 bQZ 3)C 4(Z 5 F (f))C 4 乙 C 5(Z 5F (r))C 5Z 5⑶ 系统阻尼耗散的能量:由拉格朗日运动方程: (1-4)k i k i dk i0 0k i k i k2 k3 dk i ak2 bk3 k2 k3K dk i dk i ak2 bk3 d2k i a2k2 c2k3 ak2 bk30 k2 ak2 k2 k4 00 k3 ak3 0 k3 k表一汽车结构参数取汽车结构参数如表一所示，则可求得系统的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵分别为65 0 0 0 00 708 0 0 0M 0 0 1060 0 00 0 0 80 00 0 0 0 80根据系统的模型方程，用MATLAB 得到系统的固有频率与振型，固有频率如表2所示,固有振型如图2所示.表2各阶固有频率数值阶数12 3 4 5单位（Hz ）387.9 4.3 88.6 1872.8 1856.6固有振型为:23071 20292 43260 023071 62689 39882 20292 19326 K4326 39882 55709 15219 28989 020292 15219 149052 019326 28989 0 14808615001500 281.25 01500 3500468.75 1000 1000 C281.25 468.75 2865.23 750 1500 0 1000 750 1000 01000150010000求得固有频率与振型。

列车—桥梁耦合系统随机振动响应分析

章采用随机振动的虚拟激励法，将轨道不平顺激励转化为虚拟激励，并利用MATLAB软件自编程序，采用数值方法分离迭代求解系统的虚拟响应，进而求得列车与桥梁子系统随机响应的时变功率谱和标准差，据此分析了系统的随机振动特性。

关键词：非平稳随机振动车桥耦合系统虚拟激励法1.列车—桥梁耦合系统动力学方程1.1桥梁子系统运动方程采用平面梁单元法对桥梁结构进行离散，桥梁子系统运动方程见式（1）。

（1）式（1）中：平面梁单元节点有3个自由度，，-梁单元节点的轴向位移；-竖向位移；-面内转角；-质量矩阵；-阻尼矩阵；-刚度矩阵；-外力矩阵。

1.2车辆子系统运动方程车辆—桥梁垂向耦合振动系统模型如图1所示。

图1中：k 1、c 1分别为转向架与轮对之间一系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数；k 2、c 2分别为车体与转向架之间二系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数。

l t 与l c 分别为车辆轴距之半、车辆定距之半。

车辆具有10个自由度，分别为：z t 1、βt 1-前转向架沉浮运动和点头运动；z t 2、βt 2-后转向架的沉浮运动和点头运动；z c 、βc -车体的沉浮运动和点头运动；z w 1~z w 4-4个轮对的沉浮运动。

车辆子系统的运动方程见式（2）。

（2）式（2）中：假定轮对与轨道密贴接触，则车辆有6个独立的自由度，T，-质量矩阵、-阻尼矩阵、-刚度矩阵、-外力矩阵。

1.3车辆-桥梁耦合系统动力学方程假定轮对与轨道密贴接触，由车辆子系统与桥梁子系统的位移协调关系，得到系统的动力学方程如式（3）所示。

（3）其中：式（3）中：、、——桥梁子系统的质量、阻尼和刚度矩阵，均包含列车车轮作用；、-桥梁子系统和车辆子系统相互作用的刚度、阻尼子矩阵；其余参数的含义同前。

与分别为耦合系统所受到的轨道不平顺随机激励和重力作用下的确定性激励，分别表示如式（4）。

（4）式（4）中：-车体质量；-转向架质量；-轮对质量；-将轨道不平顺转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺一阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺二阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-考虑车轮间距引起的轮轨接触点处轨道不平顺随机激励时图1 车辆—桥梁垂向耦合系统模型4/ 珠江水运·2018·05滞性的矩阵；-第i个车轮所受的作用力向桥梁子系统有限元模型平面梁单元节点分解时所用的分解向量。

五自由度关节型机器人的结构设计及其仿真分析毕业设计

摘要机械手因其较高灵活性和通用性，在生活、制造等各个领域中都扮演着极其重要的角色。

它可以搬运货物，分拣物品，并能够在在有害环境下操作以保护人身安全，代替人的繁重劳动，因此被广泛应用于机械制造、轻工以及需求物品搬运等各种场所。

本次设计的研究方向是五自由度关节型机器人的结构设计及其仿真分析，在确定了设计方案以后，就开始查阅机器人的相关资料，以便以后的设计能顺利进行。

然后就是对机械手的几大部分进行了相关计算，确定了相关数据以后，二维的CAD、CAXA随即开了运行，而后就是到PRO/E的三维实体设计，机械手的各部分的实体模型也随之而出。

最后进行的便是ADAMS的仿真，将需要的数据输入以后，机械手便可以根据要求运动，同时截取了一些重要的线性图，提高了本次设计的机械手的可行性、科学性。

关键词：机械手；结构；计算；数据；AbstractBecause of its high flexible manipulators and universality, in life, in various fields such as plays a very important role. It can carry goods, articles, and can be sorted in harmful environment to protect personal safety operation, instead of heavy labor, therefore, are widely used in machinery manufacturing, light industry and the demand for handling items.This design research direction is five dof joints of the robot structure design and simulation analysis, in determining the design plan later, began to refer to the related information, so as to make robots after design can be carried out smoothly. Then a few most of manipulator is carried on the related calculation, determine the relevant data later, two-dimensional CAD, CAXA immediately opened run, and then is to PRO/E, the three-dimensional design of the manipulator each part of entity model also subsequently and out. Finally the simulation is conducted, will need to ADAMS after the data input according to requirements, manipulator can exercise, meanwhile intercepting the some important linear figure, improve the design of the manipulator of practical, scientificKeywords：Manipulator, formation，Calculation; data目录摘要 (I)Abstract .................................................... I I 第一章绪论 (1)1.1 机器人的概念 (1)1.2 我国机器人研究现状 (1)1.3 工业机器人概述 (2)1.4 工业机器人研究的现状与意义 (3)1.5 论文研究的主要内容 (3)第2章五自由度机器人方案的设计 (5)2.1 机器人机械设计的特点 (5)2.2 与机器人有关的概念 (5)2.3 设计方案 (6)2.3.1底座设计方案 (6)2.3.2手臂结构方案设计 (6)2.3.3手爪的设计方案 (7)2.3.4腕部结构的设计 (8)第3章五自由度机器人的结构设计 (10)3.1 手爪结构设计 (10)3.1.1手部结构设计的基本要求 (10)3.1.2夹紧力计算 (10)3.1.3驱动力计算 (11)3.1.4楔块等尺寸的确定 (12)3.1.5材料及连接件选择 (12)3.2腕部结构设计计算 (13)3.2.1 腕部回转关节的设计 (13)3.2.2 腕部俯仰关节的设计 (13)3.2.3 腕部材料的选择 (14)3.3 大臂和小臂结构设计 (14)3.3.1小臂的结构设计 (14)3.3.2 大臂的结构设计 (14)3.3.3臂部材料的选择 (15)3.4腰部结构的设计 (15)3.4.1腰部材料的选择 (16)3.5底座结构设计 (16)3.6 轴承的选择 (16)第4章五自由度机器人的三维造型 (17)4.1概述 (17)4.1.1Pro /E的主要功能 (17)4.1.2 主要特征 (19)4.2机器人各部件实体模型的建立 (20)4.2.1 手爪的实体模型 (21)4.2.2 手腕的实体模型 (22)4.2.3 大臂与小臂实体模型建立 (23)4.2.4 底座的实体模型 (26)4.2.5.轴承的实体模型 (30)4.3 机器人的整体实体模型 (31)本章小结 (31)第5章 ADAMS的运动学仿真 (32)5.1 ADAMS基本简介 (32)5.2用户界面模块（ADAMS/View） (33)5.3 求解器模块 (ADAMS/Solver) (35)5.4后处理模块（ADAMS/Postprocessor） (35)5.5设定仿真变量 (36)5.6图表及数据处理 (38)第6章全文总结 (41)参考文献 (42)致谢 (43)第一章绪论1.1 机器人的概念机器人（Robot）是自动执行工作的机器装置。

人-车-路耦合系统振动分析及舒适度评价

的动力响应。并且有关车辆振动对乘坐者舒适度的影
７－８］或响的研究大都忽略了乘坐者对耦合系统的影响［９－１０］者直接把乘坐者简化成刚性体［，这些研究与实际
着环境、姿势和心理的变化而变化。此外，每个人之间的差异也较大。近年来，人们开始把振动环境下人体简化成不同自由度的质量、刚度、阻尼模型，研究人体
２１人－车耦合系统运动方程根据达朗伯原理，人－系统动力平衡方程组为：
００Ｘ０Ｘｐｐｐｐｐｃｐｖｍｐｃ · · · ０ｍ＋ｃ０Ｘｃｃ＋ｖｖｖｐｖｖｃｗＸｖｖ · · · ００ｍｗ０ｃｗＸｗｖｃｗｗＸｗｗ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｈｕｍａｎｂｏｄｙｗａｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄａｓａｐａｒａｌｌｅｌｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌａｎｄａｖｅｈｉｃｌｅａｓａ７ＤＯＦｖｉｂｒａｔｉｎｇｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｒｏａｄｗａｓｓｕｐｐｏｓｅｄａｓａｎＥｕｌｅｒｂｅａｍｏｎａＫｅｌｖｉｎｂａｓｅ，ａｎｄｔｈｅｎｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄ，ｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆａｂｏｄｙｖｅｈｉｃｌｅｒｏａｄｃｏｕｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｆｏｒｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｏａｄａｎｄｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｄｅｒｉｖｅｄ．ＴｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｓｏｌｖｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｏｄｅｓｙｎｔｈｅｓｉｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅＮｅｗｍａｒｋｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｗｈｉｌｅｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｗａｓｒｕｎｎｉｎｇｏｎｔｈｅｒｏａｄｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｎｅｓｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｙｎｔｈｅｔｉｃｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｎｅｓｓ．Ｉｔｗａｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｎｅｓｓｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｒｏａｄｒｏｕｇｈｎｅｓｓ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆ，ｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｔｈｅｒｏａｄｓｕｒｆａｃｅｃｌａｓｓａｎｄｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅａｌｓｏａｎａｌｙｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｏｄｙｖｅｈｉｃｌｅｒｏａｄｃｏｕｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍ；ｒｉｄｉｎｇｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｎｅｓｓ；ｄｙｎａｍｉｃｃｏｕｐｌｅｄｅｑｕａｔｉｏｎ；ｈｕｍａｎｂｏｄｙｍｏｄｅｌ；ｒｏａｄｒｏｕｇｈｎｅｓｓ路面的不平顺会激起车辆车辆在路面上行驶时，的振动，而车辆振动会对乘坐者产生心理和生理效应，另外汽车由于加速、制动、转向等还会引起车身姿态发生变化（俯仰、侧倾和横摆），这也会使乘坐者感到不舒适，所以本着“ 以人为本” 的重要思想，有必要研究人车路耦合系统振动及其对乘坐者舒适度的影响。而有关车路系统动力学问题的研究大都限于将其分为“ 车辆动力学” 和“ 路面动力学” 两个相对独立的

人车路耦合系统的非线性振动特性及试验研究

人车路耦合系统的非线性振动特性及试验研究作者：韩彦伟申明亮高梦圆张子建来源：《振动工程学报》2024年第01期摘要为了解决车辆行驶中产生的复杂非线性振动响应问题，建立三自由度人车路耦合非线性动力学模型。

基于扭转几何变形非线性特征，利用拉格朗日方程推导出三自由度人车路耦合非线性振动方程，该方程中的正弦和余弦函数项来源于几何非线性扭转变形。

针对自由振动，给出非线性恢复力曲面、势能曲面及固有频率解析表达式。

针对强迫振动，运用数值仿真方法分析车辆质量、转动惯量、乘客质量、座椅刚度/阻尼、悬架刚度/阻尼、阻尼、质心位置、路面波长及波幅等系统参数对振幅速度响应曲线的影响。

搭建人车路耦合振动系统的实验平台，通过振动实验结果验证理论分析与数值结果的可靠性。

研究结果表明：该三自由度非线性动力学耦合系统可精确描述人车路耦合系统的响应特性，合理选择系统参数能够有效减小振动响应幅值和提升乘坐舒适性。

关键词非线性振动; 人车路耦合系统; 自由振动; 强迫振动; 幅速响应引言车辆行驶在起伏道路上会激励起车辆系统的复杂振动响应。

在路面、车速、汽车固有频率及乘客位置等参数的组合影响下，车辆系统易产生强烈振动，影响车辆行驶的稳定性、乘坐的舒适度以及使用的长久性，因此研究车辆行驶的复杂非线性振动特性显得非常必要。

迄今关于人车路耦合系统的研究围绕着多自由度车辆动力学建模、解析理论分析、数值仿真模拟以及实验测试验证等方面展开。

许多学者利用理论分析方法，诸如叠加法、传递矩阵法、可靠性理论及频域法等，研究了多自由度人车路耦合线性系统的振动响应。

陶向华等［1］用叠加法分析了三自由度人车路系统在动载荷作用下的幅频特性、功率谱密度、加速度因子与加速度谱，得到了动载荷与车辆乘坐舒适性的关系，结果表明该系统能很好地体现路面不平度与舒适性的关系。

张洪亮等［2］利用矩阵传递法分析了五自由度车路耦合振动模型，研究了车速、转动惯量、座椅刚度和阻尼及轮胎刚度系数对加速度均方根值的影响，建立路面平整度评价方法用于评价货车行驶的舒适性。

五自由度打磨机器人的运动学分析

、，，
坐标系模型建立如图 2 所示
移动机构由三
在某
一
个正交的移动副组成
。
，
每个关节只存
，
将运动变换和映射与矩阵运算联系起来为研究机器人
运动学提供数学工具
。
方向的移动而不存在转动为了方便计算将机器
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转动机构建立两套
不同的坐标系两
，
本文所研究的打磨机器人属于五自由度关节机器
人机器人结构如图
，
l
所
套坐标系采用同
为参考坐标系
x
。
一
示该机器人的五个关节
。
个固定的基坐标系
0
。
一
是
x ：
轴方向直线关节
，
。
结合

汽车五自由度建模

汽车振动大作业一、汽车悬架系统振动模型汽车是一个复杂的振动系统，在振动分析的建模过程当中，要根据所分析的问题对汽车进行简化，建立相应的模型。

现在考虑汽车车身悬架的五自由度模型，如下图1所示，该模型主要考虑左右车辙的不平度差异和较小的轮胎阻尼而得到的，该模型中主要有车身的垂直、俯仰两个自由度和前后车轴质量两个垂直自由度，汽车座椅一个垂直自由度，系统共五个自由度，其中车身质量的垂直、俯仰两个自由度的振动对系统平顺性的影响较大，假设车身是具有垂直和俯仰两个自由度的刚体，其车身的质量和转动惯量分别为：h h I m 和，前后车轮质量、悬架参数和轮胎刚度的符合前加入了分别表示前(front)和后(rear)的下标“f ”和“r ”，如图1示：I(h) m2m(f)m(r)Z(b)abz4z5F(f)F(r)z2z3m1z1k1k2k3k4k5c1c2c3c4c5d图1 五自由度汽车悬架系统图1中：1z 表示前轮转动位移自由度；2z 表示车体垂直位移自由度；3z 1z 表示后轮转动位移自由度；4z 俯仰转动位移自由度；5z 表示驾驶员座椅垂向自由度；1m 表示驾驶员座椅质量；2m 表示车体质量；3)(m f m =表示前轮质量；4)(m r m =表示后轮质量；1k 表示座椅弹簧刚度;5,4,3,2k k k k 悬架弹簧刚度；1c 表示座椅弹簧阻尼；5,4,3,2c c c c 表示悬架弹簧阻尼；a 表示车身质心至前轴距离；b 车身质心至后轴距离，)(),(r F f F 分别为前后轮随机激励力。

二、运动微分方程由图1可得到下述理论值： (1) 系统的动能为：)(212121212121325125524423222211I m z m z m z m z I z m z m T i i i ==++++=∑=(1-2)(2) 系统的势能为：255244232532324223121))((21))((21)(21)(21)(21r F z k f F z k bz z z k az z z k dz z z k V -+-++-++-++-=(1-3)(3) 系统阻尼耗散的能量：55554454332353325332224232423111213121))(())(())(())(())((z c r F z c z c f F zc z bc z c z c z b z zc z dc z c z c z b z zc z dc z c z c zd z zc C ----+-+--+-+--+-+--= (1-4)由拉格朗日运动方程：)5,,2,1(0)()( ==-∂∂+∂∂-∂∂i F z Vz T z T dt d Qi ii i可得到多自由度的运动微分方程：)()()()(t F t Kz t z C t z M =++式中：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=543210000000000000000000m m m m m M ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+---++-------++---=533343223232221232113232132111110000c c bc c c c ac c bc ac c b c a c d bc ac dc dc c c bc ac dc c c c c dc c c C⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+---++-------++---=5333422232322212321132321321111100000k k ak k k k ak k bk ak k c k a k d bk ak dk dk k k bk ak dk k k k k dk k k K表一汽车结构参数汽车结构参数数值1m —驾驶员座椅质量kg 65 2m —车体质量kg 7084m —右前、左前轮胎质量 kg 80 5m —左后、右后轮胎质量kg 80)(h I —转动惯量 21060m kg ⋅1k —座椅弹簧刚度m N /23071 32,k k —右前、左前悬架弹簧刚度 m N /20292 54,k k —左后、右后悬架弹簧刚度m N /128701c —座椅弹簧阻尼11500-⋅⋅m s N5432,,,c c c c —悬架弹簧阻尼11000-⋅⋅m s Na —车身质心至前轴距离m 5.1b —车身质心至后轴距离m 75.0d -座椅到质心距离m 1875.0取汽车结构参数如表一所示，则可求得系统的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵分别为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=800000080000001060000007080000065M⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------=14808602898919326001490521521920292028989152195570939882432619326202923988262689230710043262029223071K⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------=100001500100000100075010000150075023.286575.46825.2811000100075.468350015000025.28115001500C由特征方程0)(2=Φ-M K ω求得固有频率与振型。

基于人_车_路五自由度振动模型的路面平整度评价方法_张洪亮

+86-29-62630056 ,
17
0 引言
路面不平整会降低乘客的舒适性 , 增加车辆的损耗和油耗 , 严重时还危及行车安全。美国 AASH TO 2002 设计指南已经正式将路面平整度作为设计验算指标之一 , 不再仅仅是施工验收控制指标。平整度评价指标较多 , 常用的有国际平整度指数 IRI 、平整度标准差 σ 、功率谱密度 PSD 、断面指数 PI 等 , 其中 IRI 是国际上运用最广泛的平整度指标。美国和大部分欧洲国家均采用 IRI 作为平整度验收指标[ 2] 。但许多学者研究发现 , IRI 用于评价路面平整度具有不少缺陷。 ( 1) 在指标方面 , IRI 和行驶舒适性相关性较 [ 3-6] 差。 IRI 为单位距离内车身悬架的位移 , 与行车舒适性不直接相关[ 2-3] 。而且 , 人体和 IRI 敏感波长范围的不同造成两者间接相关性也较差。 ( 2) 在计算模型方面 , 计算 IRI 时采用的是 1/ 4 小客车模型 , 仅能反映竖向振动 , 故不能体现平动和转动 , 由于客车和货车的振动频率不同 , 不能评价货车行驶的舒适性 , 没有考虑路面的刚度的影响。实际上 , 当 IRI 计算值相同时 , 由于路面刚度不同 , 水泥混凝土路面和沥青路面的行车舒适性差异较大。 ( 3) I RI 是在 80 km · h 的速度下测试的 , 分级临界值不能适用于所有等级的公路[ 10-11] 。针对 IRI 的以上不足 , 部分学者开始研究更为合适的平整度评价指标。 P apagiannakis 等在频域内将车体加速度的转换函数与 PSD 相乘得到 1 个与行车舒适性相关性比较好的指标[ 3] ; Hassan 等提出 1 个专门用于评价货车行驶时的路面平整度的指标

五自由度串联机器人的分析

项目名称：五自由度机械手（节点五）成员：吴军、庞洪忠课程名称：机器人学指导老师：赵永生、许允斗日期：2011年12月28日目录一、绪论1.1项目背景简介1.2课题主要研究内容二、静力学和刚度分析的课题综述2.1 引言2.2 静力学和刚度分析基础2.2.1 隔离体图和静力平衡条件2.2.2 静力平衡方程2.2.2.1构件的静力平衡方程2.2.2.2 迭代求解方法2.2.3 基于虚功原理的静力学分析2.2.4 静刚度分析三、静力学分析3.1 引言3.2 连杆的受力和力雅克比推导四、刚度和柔度4.1 引言4.2连杆的变形小结参考文献第一章绪论1.1项目背景简介我们研究的项目是分析五自由度机械手的静力学和静刚度。

求得各关节驱动力与外力之间的关系，并利用运动雅克比矩阵验证其正确性。

然后求得五自由度机械手的刚度和柔度矩阵。

节点一的同学已经用UG建立了三维实体模型，并实现了各关节的运动学仿真。

通过在各关节处建立运动学坐标系，列出了各连杆参数，对五自由度串联机器人进行位置正反解。

节点二的同学已经利用D-H建系的结果，用矢量叉积法和微分变换法写出雅可比矩阵方程并求出了结果，并利用二者之间的关系对结果进行验证。

节点三的同学已经建立了工作空间的和并对机器人进行了奇异位形分析。

在此基础上，我们查阅大量的国内外资料，对研究串联机器人的静力学和静刚度的方法有了一定的了解，而且我们要运用以上同学的结果，对机器人进行静力学分析，并验证得到的结果与节点二的结果相同，再得到机器人的刚度和柔度矩阵。

与此同时，我们还要继续查阅资料，力求寻找到一种新的方法，用来更简便的方法对机器人进行静力学和静刚度分析。

1.2 课题主要研究内容（1）大量查阅国内外关于求解项目组所研究的串联机器人的静力学和静刚度的方法，并撰写文献综述；（2）分析机器人机构的静力学，求得各关节驱动力与外力之间的关系，并利用运动雅克比矩阵验证其正确性；（3）分析机器人的静刚度，求得刚度和柔度矩阵；第二章静力学和刚度分析的课题综述2.1 引言本章研究串联机器的静力学和刚度。

汽车五自由度建模

现在考虑汽车车身悬架的五自由度模型，如下图1所示，该模型主要考虑左右车辙的不平度差异和较小的轮胎阻尼而得到的，该模型中主要有车身的垂直、俯仰两个自由度和前后车轴质量两个垂直自由度，汽车座椅一个垂直自由度，系统共五个自由度，其中车身质量的垂直、俯仰两个自由度的振动对系统平顺性的影响较大，假设车身是具有垂直和俯仰两个自由度的刚体，其车身的质量和转动惯量分别为：h h I m 和，前后车轮质量、悬架参数和轮胎刚度的符合前加入了分别表示前(front)和后(rear)的下标“f ”和“r ”，如图1示：I(h) m2m(f)m(r)Z(b)abz4z5F(f)F(r)z2z3m1z1k1k2k3k4k5c1c2c3c4c5d图1 五自由度汽车悬架系统图1中：1z 表示前轮转动位移自由度；2z 表示车体垂直位移自由度；3z 1z 表示后轮转动位移自由度；4z 俯仰转动位移自由度；5z 表示驾驶员座椅垂向自由度；1m 表示驾驶员座椅质量；2m 表示车体质量；3)(m f m =表示前轮质量；4)(m r m =表示后轮质量；1k 表示座椅弹簧刚度;5,4,3,2k k k k 悬架弹簧刚度；1c 表示座椅弹簧阻尼；5,4,3,2c c c c 表示悬架弹簧阻尼；a 表示车身质心至前轴距离；b 车身质心至后轴距离，)(),(r F f F 分别为前后轮随机激励力。

二、运动微分方程由图1可得到下述理论值： (1) 系统的动能为：)(212121212121325125524423222211I m z m z m z m z I z m z m T i i i ==++++=∑= (1-2)(2) 系统的势能为：255244232532324223121))((21))((21)(21)(21)(21r F z k f F z k bz z z k az z z k dz z z k V -+-++-++-++-=(1-3)(3) 系统阻尼耗散的能量：55554454332353325332224232423111213121))(())(())(())(())((z c r F z c z c f F zc z bc z c z c z b z zc z dc z c z c z b z zc z dc z c z c zd z zc C ----+-+--+-+--+-+--= (1-4)由拉格朗日运动方程：)5,,2,1(0)()( ==-∂∂+∂∂-∂∂i F z Vz T z T dt d Qi ii i可得到多自由度的运动微分方程：)()()()(t F t Kz t z C t zM =++ 式中：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=543210000000000000000000m m m m m M ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+---++-------++---=533343223232221232113232132111110000c c bc c c c ac c bc ac c b c a c d bc ac dc dc c c bc ac dc c c c c dc c c C⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+---++-------++---=5333422232322212321132321321111100000k k ak k k k ak k bk ak k c k a k d bk ak dk dk k k bk ak dk k k k k dk k k K表一汽车结构参数汽车结构参数数值1m —驾驶员座椅质量kg 65 2m —车体质量kg 7084m —右前、左前轮胎质量 kg 80 5m —左后、右后轮胎质量kg 80)(h I —转动惯量 21060m kg ⋅1k —座椅弹簧刚度m N /23071 32,k k —右前、左前悬架弹簧刚度 m N /20292 54,k k —左后、右后悬架弹簧刚度m N /128701c —座椅弹簧阻尼11500-⋅⋅m s N5432,,,c c c c —悬架弹簧阻尼11000-⋅⋅m s Na —车身质心至前轴距离m 5.1 b —车身质心至后轴距离m 75.0d -座椅到质心距离m 1875.0取汽车结构参数如表一所示，则可求得系统的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵分别为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=800000080000001060000007080000065M⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------=14808602898919326001490521521920292028989152195570939882432619326202923988262689230710043262029223071K⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------=100001500100000100075010000150075023.286575.46825.2811000100075.468350015000025.28115001500C由特征方程0)(2=Φ-M K ω求得固有频率与振型。

采用多目标遗传算法对五自由度车辆振动模型优化

采用多目标遗传算法对五自由度车辆振动模型优化黄小兵【摘要】This paper deals with the serious seat vibration problem in vehicle driving process. A multi -objective genetic algorithm was used in the optimization for five-degree of freedom vehicle vibration. Considering the five conflict functions in vibration model, a new multi-objective genetic algorithm was presented. The five-degree of freedom vehicle model was built and the five different objective functions including seat acceleration, forward tire velocity, rear tire velocity, relative displacement between sprung mass and forward tire and relative displacement between sprung mass and rear tire were optimized. Four different pairs of these five objective functions have been selected for 2-objective optimization processes. The optimization results were presented in graphical means,and compared with the classical one. The optimization results shown a little seat acceleration when the vehicle over a bump. Using multi-objective genetic algorithm in the optimization for five-degree of freedom vehicle can reduce the seat vibration when the vehicle is over a road obstacle.%针对当前车辆在行驶过程中座椅振动比较大问题,采取多目标遗传算法对五自由度车辆振动模型进行优化.提出了一个新的多目标遗传算法,同时考虑五自由度车辆振动模型相互冲突的五个函数;建立五自由度车辆振动模型,通过对5个不同目标函数进行优化,分别为座椅加速度、前轮速度、后轮速度、簧载质量和前轮的相对位移及簧载质量和后轮的相对位移,从这些目标函数中选出不同四对函数用于2-目标优化处理;通过图形展示2-目标优化处理结果,并与以往研究结果形成鲜明对比.优化结果显示,车辆经过地面隆起物时,座椅产生的加速度较小.采用多目标遗传算法对五自由度车辆振动模型优化后,车辆在行驶过程中经过地面障碍物时,座椅振动较小.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】4页(P65-68)【关键词】多目标;遗传算法;振动模型;优化【作者】黄小兵【作者单位】攀枝花学院机械工程学院,四川攀枝花 617000【正文语种】中文【中图分类】TH16;U46随着国内经济的的快速发展，人们的生活水平也在不断的提高。

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