2012年上学期期末九年级数学试题卷含答案

2012学年第一学期期末考试卷

九年级数学

亲爱的同学:

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分； 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名； 3．不能使用计算器；

4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.

试题卷

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，则下列结论：①△ADE ∽△ABC ；

②EC

AE DB AD =；③AC AB

AE AD =

，正确的有 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③

2．已知反比例函数1

m y x

-=

的图像分布在二、四象限，则实数m 的取值范围是 A ．m <1 B ．m >1 C ． m <0 D ． m >0 3．二次函数142

--=x x y 图象的顶点的纵坐标是

A. —5

B. －4

C. －3

D.－1 4．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径， ∠BAD =80°， 且弦BD 垂直于AC ，则∠C 的度数是 A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 5．请比较sin 30°、cos 45°、tan 60°的大小关系

A. sin 30°＜ cos 45°＜tan 60°

B. cos 45°＜ tan 60°＜sin 30°

C. tan 60°＜ sin 30°＜cos 45°

D. sin 30°＜ tan 60°＜cos 45°

6．在比例尺为10000:1的地图上，某建筑物在图上的面积为50 cm 2

，则该建筑物实际占地面积为

(第1题

)

(第4题)

A ．50 m 2

B ．5000 m 2

C ．50000 m 2

D ． 500000 m 2

7. 在△ABC 中，∠C =90°，若cosB =

4

3

，则tanB 的值为 A.

53 B. 5

4

C. 47

D. 37

8．如图，在等边△ABC 中，AB 、AC 都是⊙O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝1，那么△ABC 的面积为

A.3

3

B.3

C. 3

D. 4

9．正比例函数y 1=kx 的图像和反比例函数y 2=2

k x

的图像交于A （-1,3）、B （1,-3）两点，若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是

A. x ＜-1或x ＞1

B. x ＜-1或0＜x ＜1

C. -1＜x ＜0或x ＞1

D. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1

10．如图， 将二次函数2)4

7

(2

2--=x y 的图象向上平移m 个单位后，与二次函数4)2(2

1-+=x y 的图象相交于点A ，过A 作x 轴的平行线分别交1y 、2y 于点B 、C ，当 AC =

2

1

BA 时，m 的值是 A. 2 B.16

43

C.415

D. 4

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11．如果

3=-+y

x y

x ，那么y x :等于 ▲ ． 12. 已知二次函数322

+-=x x y ，当0≤x ≤3时，y 的最大值是 ▲ ，y 的最小值是 ▲ ．

13．把一个半圆形纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线与高的夹角为 ▲ ．

(第8题

)

(第10题)

14．在平面直角坐标系中，将抛物线62

--=x x y 向左（或向右）平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的值为 ▲ ． 15．如图，△ABC 的外接圆⊙O 的半径为2，AC =3，则sinB = ▲ ． 16．如图，△ABC 、△D CE 、△GEF 都是正三角形，且B 、C 、E 、F 在同一直线上，A 、D 、G 也在同一直线上，设△ABC ，△DCE ，△GEF 的面积分别为123

,,S S S

.当9

,421==S S 时,3S = ▲ ；若依次作正三角形，则第n 个正三角形的面积n s = ▲ ．

三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17．（本小题6分）计算：1245tan 30cos 124

1

--︒⋅︒-

18．（本小题8分）如图，在44⨯的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 求证：EDF BAC ∠=∠

19．（本小题8分）小明要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为

x (单位：cm )的边与这条边上的高之和为20cm ，这个三角形的面积S (单位：cm 2)

随x (单位：cm )的变化而变化．

(1)求S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)当x 是多少时，这个三角形面积S 最大?最大面积是多少?

(第15题)

(第16题)

(第18题)

20．（本小题10分）如图，矩形广场ABCD ，AB ＝4m ，BC ＝3m ，E 是AD 边上一点，AE ＝2m ，AC 、BE 交于F ，把广场分为四部分，这四部分分别由红、黄、蓝、白四种颜色的地砖铺成，四种颜色的地砖位置如图所示，则黄色部分面积是多少平方米？

21．（本小题10分）由于现在中学生的视力问题日渐严重，某课桌生产单位根据保护视力“一寸，一拳，一尺”的要求，给初三学生制作了新课桌. 现测得某学生坐在椅子上时的部分数据，如图所示：高AB =1.2米，腿长BC =0.3米，课桌到脚的距离DC =0.2米. 假如人眼A 看俯角为53°，距离为1尺（约0.3米）的P 处看得最清楚.

(1)课桌的高FD 为多少？

(2)如果课桌到人的距离即E 到AB 的距离为一拳（约0.04米），则要使EP 等于GE 的四分之一，则FG 等于多少？

（sin 53°= 0.8 ，cos 53°=0.6，tan 53°=1.3）

22．（本小题12分） 如图，正方形ABCD 边长为2，AB ∥x 轴，顶点A 恰好落在双曲线x

y 21

=

上，边CD 、BC 分别交该双曲线于E 、F 点，若线段AE 过原点. 求：

(1)点E 的坐标； (2)△AEF 的面积.

23．（本小题12分）如图，⊙Q 过坐标原点，分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，劣弧AO 的度数是90°.经过A 、B 两点的抛物线32

++=bx x y 交x 轴于另一点C .

(1)求A 、B 两点的坐标； (2)求抛物线的解析式；

E A

(第20题)

(第22题)

D C

B

(第21题)