北师大2014年中考数学复习方案课件选择填空难题突破

图38－1
A．50
B．64
C．68
D．72
第38讲┃选择填空难题突破 解 析 第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有：2＋(3×2)＝8(个)五角星，
第③个图形一共有2×(3×2)＋(5×2)＝18(个)五角星，„
第n个图形一共有：
1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋„＋2(2n－1)
＝2[1＋3＋5＋„＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]×n＝2n2 ， 则第⑥个图形一共有： 2×62＝72(个)五角星，故选D.
第38讲┃选择填空难题突破
探究二 新定义运算问题
例2 [2013· 白银] 定义运算“★”：对于任意实数a，b，
都有a ★ b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.若
x★2＝6，则实数x的值是________． －1或4
第38讲┃选择填空难题突破
例题分层分析
(1)明确新定义运算的意义：a★b＝a2－3a＋b.
确性．
第38讲┃选择填空难题突破
解
析
∵3＝22－1，8＝32－1，
15＝42－1，24＝52－1，
„
∴第100行左起第一个数是：1012－1＝10200.
第38讲┃选择填空难题突破
变试题 [2012· 重庆] 图38－1中的图形都是由同样大小的五角
星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第 ②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角 星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( D )
解题方法点析
此类问题主要采用归纳与猜想的思想方法，就是在解决数学问 题时，从特殊的，简单的局部例子出发，寻找一般的规律，或 者从现有的已知条件出发，通过观察、类比、联想，进而猜想 结果的思维方法．一般先求出一些特殊的点的坐标，寻找这些 点的规律，进而猜想出一般规律．
第38讲┃选择填空难题突破(－2，2)，P3(0，－2)，P4(2，2)，
解得x1＝4，x2＝－1，
则实数x的值是－1或4.
第38讲┃选择填空难题突破
探究三 平面直角坐标系中点的规律问题 例3 [2013·威海] 如图38－2，在平面直角坐标系中，点A， B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)．一个电动玩具从 坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A 成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中 心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对 称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；
4 B．sin∠EBC＝ 5 2 2 C．当 0＜t≤10 时，y＝ t 5
图38－5
D．当 t＝12 s 时，△PBQ 是等腰三角形
第38讲┃选择填空难题突破 例题分层分析
(1)从图①中看出有几个点运动，如何运动？速度是多少？ (2)从图①中看出△BPQ有哪几种情形？画图试试？
(3)由图②可知，这个函数分成几段？第一段是什么函数？第二段、 第三段呢？
第38讲┃选择填空难题突破
(4)结论 D 错误．理由如下： 当 t＝12 s 时，点 Q 与点 C 重合，点 P 运动到 ED 的中点， 设为 N，如答图③所示，连接 NB，NC. 此时 AN＝8，ND＝2，由勾股定理求得：NB＝8 2 17. ∵BC＝10， ∴△BCN 不是等腰三角形， 即此时△PBQ 不是等腰三角形. 2，NC＝
|k| |k| ＝ ，S△OAD＝ . 2 2 过点 M 作 MG⊥y 轴于点 G，作 MN⊥x 轴于点 N，则 S▱ONMG ＝|k|. 又∵M 为矩形 ABCO 对角线的交点， ∴S 矩形 ABCO＝4S▱ONMG＝4|k|. 由函数图象在第一象限，得 k＞0，则 ＋ ＋9＝4k， 2 2 解得 k＝3.
第38讲┃选择填空难题突破
解 析 (1)结论 A 正确．理由如下： 分析函数图象可知，BC＝10 cm，ED＝4 cm，故 AE＝AD －ED＝BC－ED＝10－4＝6(cm)； (2)结论 B 正确．理由如下：如答图①所示，连接 EC， 过点 E 作 EF⊥BC 于点 F.由函数图象可知，
1 1 BC＝BE＝10，S△BEC ＝ BC·EF＝ ×10×EF＝40，∴EF 2 2 ＝8.
P5(－2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，… 从而可得出6次一个循环， ∵2013÷6＝335……3， ∴点P2013的坐标为(0，－2)．
第38讲┃选择填空难题突破
探究四 平面直角坐标系中点的规律问题
k 例 4 [2013·内江] 如图 38－3，反比例函数 y＝ (x>0) x 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 相交于 点 D，E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为( C )
空题的答案需简单明了，准确无误，否则不得分．由于填空题
处于这一特殊位置，因此一直是中考考查的重点和难点，这也 从基础题上把学生的成绩拉开了档次．
第38讲┃选择填空难题突破
探究一 选择填空难题突破
例1 [2013· 常德] 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3－2＝1
8＋7－6－5＝4
15＋14＋13－12－11－10＝9 24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16 …
图38－3 A．1 B．2 C．3 D．4
第38讲┃选择填空难题突破
例题分层分析
(1)反比例函数系数k的几何意义是什么？
(2)矩形OABC的面积可以化为四边形ODBE的面积和其他哪几个图 形面积的和？
(3)从反比例函数图象上的点E、M、D入手，如何找出△OCE、 △OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系？
第五次跳跃到点P5，使得点P5与点
P4关于点B成中心对称……照此规
律重复下去，则点P2013的坐标为________． (0，－2)
图38－2
第38讲┃选择填空难题突破
例题分层分析 (1)计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标；
(2)可得出几次一个循环？ (3)P2013与第几个点相同？
10200 根据以上规律可知第100行左起第一个数是________．
第38讲┃选择填空难题突破
例题分层分析
(1)观察3，8，15，24，…的变化规律，用平方试试．
(2)与项数之间有什么关系？
解题方法点析
通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的与自然数相关的规
律，进而归纳或猜想出一般性的结论，还要注意检验猜想的正
用勾股定理可求出 a 的值为 2＋1，从而得到 C 点坐标为(0， 2＋1)，④对．
第38讲┃选择填空难题突破
探究五 动态型问题
例5 [2013· 烟台] 如图38－5①，E为矩形ABCD边AD上一 点，点P从点B沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点 Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/s.若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ 的面积为y(cm2)．已知y与t的函数关系图象如图②，则下 列结论错误的是( D ) A．AE＝6 cm
(4)怎样列出等式求出k值？ 解题方法点析 (1)把复杂图形简单化、规范化，找出基本图形；
(2)善于用方程、转化思想解决几何问题；
(3)会用常规的证明思路．
第38讲┃选择填空难题突破
解 析 本题可从反比例函数图象上的点 E， ， 入手， M D 分别找出△OCE，△OAD，矩形 OABC 的面积与|k|的关系，列 出等式求出 k 值． 由题意得：E，M，D 位于反比例函数图象上，则 S△OCE
EF 8 4 ∴sin∠EBC＝ ＝ ＝ ； BE 10 5
第38讲┃选择填空难题突破
(3)结论 C 正确．理由如下： 如答图②所示，过点 P 作 PG⊥BQ 于点 G， ∵BQ＝BP＝t， 1 ∴y＝S△BPQ＝ BQ·BP·sin∠EBC＝ 2 1 4 2 2 t ·t· ＝ t . 2 5 5
第38讲┃选择填空难题突破
解 析 根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义得到 S△ONC＝S△OAM＝1k， 2
1 1 即 OC · NC ＝ OA · AM ，而 OC ＝ OA ，则 NC ＝ AM ，再根据“SAS”可判断 2 2 △OCN≌△OAM，①对；根据全等的性质得到 ON＝OM，由于 k 的值不能确定， 则∠MON 的值不能确定，所以不能确定△ONM 为等边三角形，则 ON≠MN，② 1 不对； 根据 S△OND＝S△OAM＝ k 和 S△OND＋S 四边形 DAMN＝S△OAM＋S△OMN， 即可得到 S 四边形 DAMN 2 ＝S△OMN，③对；作 NE⊥OM 于 E 点，则△ONE 为等腰直角三角形，设 NE＝x， 则 OM＝ON＝ 2x，EM＝ 2x－x＝( 2－1)x，在 Rt△NEM 中，利用勾股定理 可求出 x2＝2＋ 2，所以 ON2＝( 2x)2＝4＋2 角形，得到 BN＝ 2，易得△BMN 为等腰直角三 2 MN＝ 2，设正方形 ABCO 的边长为 a，在 Rt△OCN 中，利 2
(2)计算x★2的结果为x2－3x＋2，再建立方程．
解题方法点析
新定义运算实际上是把新定义运算转化为初中阶段所学习过的
加、减、乘、除、乘方以及开方运算，也就是遇到新问题，用
老办法来解决．
第38讲┃选择填空难题突破
解
析
根据题中的新定义将x★2＝6变形，得
x2－3x＋2＝6，即x2－3x－4＝0，
因式分解，得(x－4)(x＋1)＝0，
(4)结合图①②在BE段，BP与BQ总相等吗？持续时间是多少？y是t 的什么函数？ 在图①ED段，图②对应的在点(10，40)至点(14，40)区间，△BPQ 的面积是多少？有什么变化没有？
图①在DC段，图②对应的函数是什么函数？
解题方法点析 解题关键：变动为静，即选取动点运动路径中任意一位置形成静 态图形，再由静态图形的性质得出题设变量间的函数关系．