第 2讲 牛顿运动定律直线运动
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两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时， 则不相撞． (2)追及过程中，若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意 追上前该物体是否停止运动．
整理错题：课时跟踪：265------272页
用动力学观点解决传送带问题 传送带有水平传送带和倾斜传送带两类，往
往涉及多个运动过程，常结合圆周运动、平抛运
的过程中，物块和木板的 v － t 图象分别如图乙中的折线 acd 和
bcd 所 示 ， a 、 b 、 c 、 d 点 的 坐 标 分 别 为 a(0,10) 、 b(0,0) 、 c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加
速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动 的加速度大小a2，达到共同速度后一起做 匀减速直线运动的加速度大小a3； (2)物块质量m与长木板质量M之比； (3)物块相对长木板滑行的距离Δx.
向．在竖直上抛运动和类似的匀减速运动中，当题目中只指明
这些量的大小时，要考虑它们的方向．
3、超重与失重
物体处于超重(或失重)状态，与物体的运动方向无关，只与加
速度的方向有关．加速度方向向上，物体处于超重状态；加速 度方向向下，物体处于失重状态．
4、错误理解追碰问题的临界条件致误
(1)判断两车追及过程能否相撞的条件是：当两车速度相同时，
1、x－t 图象、v－t 图象
x－t图象、v－t图象不是物体的运动轨迹，它们只能描述物 体直线运动的情况．因位移和速度是矢量，图象中位移和速度 “＋”“－”表示与正方向相同或相反，所以x－t 图象和v－t
图象只能描述直线运动过程．
2、忽视位移、速度和加速度的矢量性
位移、速度和加速度都是矢量，不但有大小，而且有方
在应用牛顿运动定律分析两个或两个以上
相互作用的物体时，常用整体法求共同运 动的加速度，隔离法求物体间的相互作用 力．
拓展训练 3
(2013· 唐山模拟)如图所示,顶角为直角、质量为 M的
斜面体abc放在粗糙的水平面上.两个质量均为m的小物块,在顶端
由静止开始同时沿两侧光滑斜面下滑,下滑过程中斜面体始终保持 静止状态 . 设斜面体受到地面对它的支持力为 FN 、摩擦力为 Ff, 两
【答案】AC
2．在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一20 N的物体， 如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关 系图象如图乙，根据图象分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上 ，再减速向上，最后停在高楼层 D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下 ，再减速向下，最后停在低楼层
动进行综合考查，以选择题或计算题形式呈现．
2
如图1－2－11所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平 面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速
度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质
量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2.已 知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来．取g＝10 m/s2.求： (1)经过多长时间两者达到相同的速度； (2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来．
【答案】BC
必备知识
1.整体法
在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互 作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可 以把它们看成一个整体(当成一个质点)，只分析整体所受的外 力，应用牛顿第二定律列方程即可． 2．隔离法 如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把某一个物体 从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第
解决这类问题的思路和步骤：
(1)由运动图象构建运动情景，确定物体的运动规律，
求出各段加速度．
(2)对研究对象进行受力分析．
(3)结合题意，利用牛顿第二定律列方程．
(4)统一单位、代入数据求解．
拓展训练 5
在水平地面上有一质量为 2 kg的物体，物体在水平
)
拉力F的作用下由静止开始运动，后撤去拉力．该物体运动的v－ t图象如图所示，g取10 m/s2，下列说法不正确的是( A．物体的最大位移是56 m B．物体受到的拉力F的大小为2.4 N C．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 D．前12 s内，拉力与阻力做功的代数和为16 J . B
第 2讲
牛顿运动定律与直线运动
热点一：运动图像的应用
命题规律：运动图象的应用一直是近几年高考的热点，分析近
几年的高考题，命题规律主要有以下几点：
(1)运动图象结合匀变速直线运动规律考查．
(2)运动图象结合牛顿第二定律考查．
(3)在综合题中运动图象结合受力分析、运动分析考 查．
必备基础知识
1.运动图象的“六看”
D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相反
【规律总结】
从v－t 图象中可读取的信息
(1)运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向．
(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．
(3)运动加速度：由图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加
速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．
(4)运动的位移：由图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与 时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规 定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反．
(3)图象与运动轨迹
x－t图象和v－t图象的形状并不表示物体的运动轨迹
例1、(2013·高考四川卷改编 ) 甲、乙两物体在 t＝ 0 时刻经过
同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( B ) A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动
B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零
C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动
(1)看“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表
的物理量，同时要注意单位和标度． (2)看“线”：“线”上的一个点，一般反映两个量 的瞬时对应关系；“线”上的一段一般对应一个物理 过程．
(3)看“斜率”：图象的“斜率”是两个轴所代表的
物理量的变化量之比，它往往代表另一个物理量．例
如，x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示
加速度．
(4)看“面积”：即图象和坐标轴所夹的面积，也往 往代表另一个物理量．如x和t的乘积无意义，我们在
分析x－t图象时就不用考虑“面积”；而v和t的乘积
vt＝x，有意义且表示位移．
(5)看“截距”：截距一般代表物理过程的初始情况 ，如t＝0时物体的位移或速度． (6)看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等．如x－
t图象的交点．
注意：
(1)图象描述的运动 无论是v－t图象还是x－t图象都只能用来描述直线运 动．
(2)v－t图象运动性质的判断
v－t图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，
斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动，物体做加速 还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负加 速，v、a一正一负减速．
热点三 牛顿运动定律与图象综合
命题规律：牛顿第二定律与图象的综合问题是近几年高考的热点， 命题角度有以下两点： (1)根据物理情景判断运动图象． (2)从运动图象中提取运动信息，确定物体的受力情况．
例 3 、如图甲所示，质量为 M 的长木板，静止放置在粗糙水平地
面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，以某一水平初速度 从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度
系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达
到稳定后，下列说法错误的是( ) A A．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变
B．若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小
C．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大 D．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小
二定律列出方程．
例1、如图甲所示 ,质量为 M的小车放在光滑的水平面上 ,小车上
用细线悬吊一质量为m的小球,M＞m.现用一力F水平向右拉小球, 使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细
线的拉力为FT；如图乙所示,若用一力F′水平向左拉小车,使小球
和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的 拉力为FT′.则( ) B A．a′＝a，FT′＝FT B．a′＞a，FT′＝FT C．a′＜a，FT′＝FT D．a′＞a，FT′＞FT
热点二 牛顿运动定律的应用
命题规律：牛顿运动定律是历年高考的热点，分析近
几年高考题，命题角度有以下几点：
(1)超、失重问题，瞬时性问题．
(2)连接体问题．
(3)考查对研究对象正确受力分析、过程分析的能力．
Байду номын сангаас
必备知识
例1、如图1－2－5所示是某同学站在力板传感器上做下蹲— 起立的动作时记录的压力F 随时间t变化的图线．由图线可知该 同学( ) A．体重约为650 N B．做了两次下蹲—起立的动作 C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立 D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
随时间变化的 a－ t 图象如图所示．下列 v－t 图象中，可能正确 描述此物体运动的是( D )
3.受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线
运动，其v－t图线如图所示，则( B．在t1时刻，外力F 为零 C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小 D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 【答案】CD ) A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大
拓展训练 1
(2013·重庆一中模拟 )一遥控玩具汽车在平直路上
运动的位移－时间图象如图所示，则( C ) A．15 s内汽车的位移为300 m
B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
C．20 s末汽车的速度为－1 m/s
D．前25 s内汽车做单方向直线运动
2011年7月以来，“奥的斯电梯”在北京、上海、深圳、惠州 等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此省质监局派出检 修人员对电视塔的观光电梯作了检修，如图是检修人员搭乘电
梯从一楼到八楼上下的v－t图象(电梯向上运动为正)，下列说
法正确的是( ) A．检修人员在4 s末返回出发点 B．检修人员在0～4 s和在4～8 s内的位移相同 C．检修人员在0～2 s和2～4 s内速度方向相反
D．检修人员在2～6 s内对地板的压力相同
拓展训练2
(2013·高考海南卷)一物体做直线运动，其加速度
小物块落地前,下列判断正确的是( C ) A．FN＝Mg＋2mg
B．FN＞Mg＋2mg C．Ff＝0 D．Ff≠0
拓展训练 4
(2013· 重庆市南开中学高三 5月模拟 )如图所示，光
滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用
轻质细绳连接．现用一水平恒力 F作用在 b上，三者开始一起向 右做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，
拓展训练 6 (2012· 高考安徽卷)质量为 0.1 kg 的弹性球从空中 某高度由静止开始下落，该下落过程对应的 v－t 图象如图所 3 示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 . 4 设球受到的空气阻力大小恒为 f，取 g＝10 m/s ，求： (1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h.
整理错题：课时跟踪：265------272页
用动力学观点解决传送带问题 传送带有水平传送带和倾斜传送带两类，往
往涉及多个运动过程，常结合圆周运动、平抛运
的过程中，物块和木板的 v － t 图象分别如图乙中的折线 acd 和
bcd 所 示 ， a 、 b 、 c 、 d 点 的 坐 标 分 别 为 a(0,10) 、 b(0,0) 、 c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加
速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动 的加速度大小a2，达到共同速度后一起做 匀减速直线运动的加速度大小a3； (2)物块质量m与长木板质量M之比； (3)物块相对长木板滑行的距离Δx.
向．在竖直上抛运动和类似的匀减速运动中，当题目中只指明
这些量的大小时，要考虑它们的方向．
3、超重与失重
物体处于超重(或失重)状态，与物体的运动方向无关，只与加
速度的方向有关．加速度方向向上，物体处于超重状态；加速 度方向向下，物体处于失重状态．
4、错误理解追碰问题的临界条件致误
(1)判断两车追及过程能否相撞的条件是：当两车速度相同时，
1、x－t 图象、v－t 图象
x－t图象、v－t图象不是物体的运动轨迹，它们只能描述物 体直线运动的情况．因位移和速度是矢量，图象中位移和速度 “＋”“－”表示与正方向相同或相反，所以x－t 图象和v－t
图象只能描述直线运动过程．
2、忽视位移、速度和加速度的矢量性
位移、速度和加速度都是矢量，不但有大小，而且有方
在应用牛顿运动定律分析两个或两个以上
相互作用的物体时，常用整体法求共同运 动的加速度，隔离法求物体间的相互作用 力．
拓展训练 3
(2013· 唐山模拟)如图所示,顶角为直角、质量为 M的
斜面体abc放在粗糙的水平面上.两个质量均为m的小物块,在顶端
由静止开始同时沿两侧光滑斜面下滑,下滑过程中斜面体始终保持 静止状态 . 设斜面体受到地面对它的支持力为 FN 、摩擦力为 Ff, 两
【答案】AC
2．在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一20 N的物体， 如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关 系图象如图乙，根据图象分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上 ，再减速向上，最后停在高楼层 D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下 ，再减速向下，最后停在低楼层
动进行综合考查，以选择题或计算题形式呈现．
2
如图1－2－11所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平 面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速
度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质
量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2.已 知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来．取g＝10 m/s2.求： (1)经过多长时间两者达到相同的速度； (2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来．
【答案】BC
必备知识
1.整体法
在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互 作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可 以把它们看成一个整体(当成一个质点)，只分析整体所受的外 力，应用牛顿第二定律列方程即可． 2．隔离法 如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把某一个物体 从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第
解决这类问题的思路和步骤：
(1)由运动图象构建运动情景，确定物体的运动规律，
求出各段加速度．
(2)对研究对象进行受力分析．
(3)结合题意，利用牛顿第二定律列方程．
(4)统一单位、代入数据求解．
拓展训练 5
在水平地面上有一质量为 2 kg的物体，物体在水平
)
拉力F的作用下由静止开始运动，后撤去拉力．该物体运动的v－ t图象如图所示，g取10 m/s2，下列说法不正确的是( A．物体的最大位移是56 m B．物体受到的拉力F的大小为2.4 N C．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 D．前12 s内，拉力与阻力做功的代数和为16 J . B
第 2讲
牛顿运动定律与直线运动
热点一：运动图像的应用
命题规律：运动图象的应用一直是近几年高考的热点，分析近
几年的高考题，命题规律主要有以下几点：
(1)运动图象结合匀变速直线运动规律考查．
(2)运动图象结合牛顿第二定律考查．
(3)在综合题中运动图象结合受力分析、运动分析考 查．
必备基础知识
1.运动图象的“六看”
D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相反
【规律总结】
从v－t 图象中可读取的信息
(1)运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向．
(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．
(3)运动加速度：由图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加
速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．
(4)运动的位移：由图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与 时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规 定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反．
(3)图象与运动轨迹
x－t图象和v－t图象的形状并不表示物体的运动轨迹
例1、(2013·高考四川卷改编 ) 甲、乙两物体在 t＝ 0 时刻经过
同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( B ) A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动
B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零
C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动
(1)看“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表
的物理量，同时要注意单位和标度． (2)看“线”：“线”上的一个点，一般反映两个量 的瞬时对应关系；“线”上的一段一般对应一个物理 过程．
(3)看“斜率”：图象的“斜率”是两个轴所代表的
物理量的变化量之比，它往往代表另一个物理量．例
如，x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示
加速度．
(4)看“面积”：即图象和坐标轴所夹的面积，也往 往代表另一个物理量．如x和t的乘积无意义，我们在
分析x－t图象时就不用考虑“面积”；而v和t的乘积
vt＝x，有意义且表示位移．
(5)看“截距”：截距一般代表物理过程的初始情况 ，如t＝0时物体的位移或速度． (6)看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等．如x－
t图象的交点．
注意：
(1)图象描述的运动 无论是v－t图象还是x－t图象都只能用来描述直线运 动．
(2)v－t图象运动性质的判断
v－t图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，
斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动，物体做加速 还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负加 速，v、a一正一负减速．
热点三 牛顿运动定律与图象综合
命题规律：牛顿第二定律与图象的综合问题是近几年高考的热点， 命题角度有以下两点： (1)根据物理情景判断运动图象． (2)从运动图象中提取运动信息，确定物体的受力情况．
例 3 、如图甲所示，质量为 M 的长木板，静止放置在粗糙水平地
面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，以某一水平初速度 从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度
系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达
到稳定后，下列说法错误的是( ) A A．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变
B．若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小
C．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大 D．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小
二定律列出方程．
例1、如图甲所示 ,质量为 M的小车放在光滑的水平面上 ,小车上
用细线悬吊一质量为m的小球,M＞m.现用一力F水平向右拉小球, 使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细
线的拉力为FT；如图乙所示,若用一力F′水平向左拉小车,使小球
和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的 拉力为FT′.则( ) B A．a′＝a，FT′＝FT B．a′＞a，FT′＝FT C．a′＜a，FT′＝FT D．a′＞a，FT′＞FT
热点二 牛顿运动定律的应用
命题规律：牛顿运动定律是历年高考的热点，分析近
几年高考题，命题角度有以下几点：
(1)超、失重问题，瞬时性问题．
(2)连接体问题．
(3)考查对研究对象正确受力分析、过程分析的能力．
Байду номын сангаас
必备知识
例1、如图1－2－5所示是某同学站在力板传感器上做下蹲— 起立的动作时记录的压力F 随时间t变化的图线．由图线可知该 同学( ) A．体重约为650 N B．做了两次下蹲—起立的动作 C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立 D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
随时间变化的 a－ t 图象如图所示．下列 v－t 图象中，可能正确 描述此物体运动的是( D )
3.受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线
运动，其v－t图线如图所示，则( B．在t1时刻，外力F 为零 C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小 D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 【答案】CD ) A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大
拓展训练 1
(2013·重庆一中模拟 )一遥控玩具汽车在平直路上
运动的位移－时间图象如图所示，则( C ) A．15 s内汽车的位移为300 m
B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
C．20 s末汽车的速度为－1 m/s
D．前25 s内汽车做单方向直线运动
2011年7月以来，“奥的斯电梯”在北京、上海、深圳、惠州 等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此省质监局派出检 修人员对电视塔的观光电梯作了检修，如图是检修人员搭乘电
梯从一楼到八楼上下的v－t图象(电梯向上运动为正)，下列说
法正确的是( ) A．检修人员在4 s末返回出发点 B．检修人员在0～4 s和在4～8 s内的位移相同 C．检修人员在0～2 s和2～4 s内速度方向相反
D．检修人员在2～6 s内对地板的压力相同
拓展训练2
(2013·高考海南卷)一物体做直线运动，其加速度
小物块落地前,下列判断正确的是( C ) A．FN＝Mg＋2mg
B．FN＞Mg＋2mg C．Ff＝0 D．Ff≠0
拓展训练 4
(2013· 重庆市南开中学高三 5月模拟 )如图所示，光
滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用
轻质细绳连接．现用一水平恒力 F作用在 b上，三者开始一起向 右做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，
拓展训练 6 (2012· 高考安徽卷)质量为 0.1 kg 的弹性球从空中 某高度由静止开始下落，该下落过程对应的 v－t 图象如图所 3 示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 . 4 设球受到的空气阻力大小恒为 f，取 g＝10 m/s ，求： (1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h.