3.电感式传感器
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3电感式_自感式传感器解析
自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
第三章 电感式传感器 1教材
非线性误差？ 灵敏度?
动铁芯处于初始位置时
L0
W
20S0
2l0
动铁芯的移动使气隙改变 l 后
L W 20S0
2(l0 l)
L
L
L0
W 20S0
2(l0 l)
W
20S0
2l0
W
20S0
2l0
l0
l0 l
1
L0 1
1
l
/
l0
1
1.2 特性分析
L
L0
1
1
l
/
l0
1
l
/l
1时，泰勒级数展开 1
l l0
1
l l0
l l0
2
l l0
3
......
气隙型传感器的灵敏度为 提高灵敏度方法：
S
L l
L0 l0
1
l l0
l l0
2
l l0
3
......
➢初始空气隙距离尽量小 被测量的范围也变小（适合于测量微小位移），同 时，灵敏度的非线性也将增加。
➢增加初始电感值
Rm
n i1
li
i Si
2l0
0S0
2l0
0S0
li Si i:分别为铁芯中磁通路上第i段的长度、横截面积及磁导率
l0
S0
:分别为空气隙的长度、横截面积及磁导率。
0
L W 2 W 20S0
Rm
2l0
非饱和状态下，铁芯 的磁导率远大于空气
的磁导率
1.1 自感式传感器的工作原理
L W 20S0
1 l
1
l l0
l l0
第三章电感式传感器
10
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
2014-3-10
四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
2014-3-10
b)变截面式
c)单线圈螺线管式
3
一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
2014-3-10
主轴
38
四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
2014-3-10
39
电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
2014-3-10
航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
2014-3-10 30
二、电感式滚柱直径分选装置
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
2014-3-10
四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
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b)变截面式
c)单线圈螺线管式
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一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
2014-3-10
主轴
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四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
2014-3-10
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电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
2014-3-10
航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
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二、电感式滚柱直径分选装置
第3章电感式传感器原理及其应用详解
变面积式自感传感器:
铁芯 衔铁
线圈
δ
L N 2S0 2
变面积式自感传感器结构
灵敏度为: k dL N20 dS 2
由于漏感等原因,其线性区范围较小，灵敏度也较低，因 此，在工业中应用得不多。
螺管式自感传感器:
传感器工作时,衔铁在线圈中伸入长度的变化将引起螺 管线圈电感量的变化。
对于长螺管线圈l>>r，当衔铁工作在螺管的中部时， 可以认为线圈内磁场强度是均匀的，线圈电感量L与衔铁的 插入深度l大致上成正比。
δ
由于 Nm LI,
Fm
NI,m
Fm Rm
可得: L N 2
Rm
磁路的总磁阻可表示为:
Rm
li 2 iSi 0S
近似计算出线圈的电感量为:
L N 2S0 2
当线圈匝数N为常数时,电感L仅仅是磁路中
磁阻的函数，只要改变 或S均可导致电感变化。
因此变磁阻式传感器又可分为变气隙 厚度的
传感器和变气隙面积S的传感器。
差动式与单线圈电感式传感器相比,具有以下优点。 （1）线性度高。 （2）灵敏度高，即衔铁位移相同时，输出信号大一倍。 （3）温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度
的影响，由于能互相抵消而减小。 （4）电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而
减小。
3.2.4电感式传感器的测量电路
➢ 自感式传感器实现了把被测量的变化为电感量的变 化。为了测出电感量的变化,就要用转换电路把电感 量的变化转换成电压（或电流）的变化，最常用的 转换电路有调幅、调频和调相电路。
通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 ➢ 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁）相
连，当动铁芯移动时，铁芯与衔铁间的气隙厚度
电感式传感器原理
电感式传感器原理
电感式传感器是一种利用电感效应进行测量和检测的传感器。
其基本原理是根据电感的特性来实现信号的转换和传输。
电感式传感器的工作原理是通过改变线圈中的电感值来感应外部的物理量。
当外部物理量发生变化时，线圈中的电感值也会相应地发生变化。
通过测量线圈的电感值的变化，可以得知外部物理量的变化情况。
电感是指导线圈中产生的自感应电动势。
当线圈中的电流发生变化时，会产生与电流变化方向相反的电动势。
这种电动势会产生磁场并储存能量。
当外部物理量改变线圈中的磁场时，会影响线圈中的电感值。
测量电感值的常用方法是利用谐振电路。
当外部物理量引起电感值变化时，会影响谐振电路的谐振频率。
通过测量谐振频率的变化，可以得到外部物理量的变化信息。
电感式传感器广泛应用于各种测量和控制领域。
例如，在温度传感中，可以利用电感式传感器测量温度变化引起的电感值变化；在位移传感中，可以利用电感式传感器测量物体位置的改变；在压力传感中，可以利用电感式传感器测量压力变化引起的电感值变化等。
总之，电感式传感器是一种利用电感效应进行测量和检测的传感器，通过测量线圈的电感值的变化来获取外部物理量的变化
信息。
由于其简单、可靠和精度高的特点，电感式传感器被广泛应用于各种工程领域。
第2章3 电感式传感器
与单线圈式相比，灵敏度提高1倍。
2 L0
Δδ
差动变隙式电感传感器的变换电路
交流电桥式测量电路 把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两 个 相 邻 的 桥 臂 用 纯 电 阻 R 代 替 。 设 Z1=Z+ΔZ1, Z2=Z － ΔZ2 ，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗， ΔZ1, ΔZ2 分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对 于 高 Q 值 的 差 动 式 电 感 传 感 器 ， ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)， 则电桥输出电压为 有
如果保持A不变，则L为δ 的单值函数，可构成变气隙型传感器；
自感式电感传感器常见的形式
变隙式
变截面式
螺线管式
dL W 2 μ0 对变截面型传感器灵敏度为： k = dA = 2δ
W 2 μ0 L= A 2δ
灵敏度为一常数，L与A成线性关系。 W 2 μ0 A dL 1 =− = −L k 对变气隙型传感器灵敏度为： = 2 δ dδ 2δ 灵敏度k与气隙长度δ的平方成反比，δ越小，灵敏度越高。 由于k不是常数，故出现非线性误差。为了减小这一误 差，通常规定在较小间隙范围内工作（Δ δ =0.1 δ ~0.2 δ , δ=0.1~0.5mm ）。
传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数 关系式为
Z=F(ρ,μ, r, f, x)
式中, ρ-金属导体的电阻率,μ-磁导率,r-线圈与被测体的 尺寸因子， f-激励电流的频率,x-线圈与金属导体的距离 。
测量方法： 如果保持上式中其它参数不变，
而只改变其中一个参数， 传感器线圈阻抗Z就仅仅是 这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电 路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。
2 L0
Δδ
差动变隙式电感传感器的变换电路
交流电桥式测量电路 把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两 个 相 邻 的 桥 臂 用 纯 电 阻 R 代 替 。 设 Z1=Z+ΔZ1, Z2=Z － ΔZ2 ，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗， ΔZ1, ΔZ2 分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对 于 高 Q 值 的 差 动 式 电 感 传 感 器 ， ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)， 则电桥输出电压为 有
如果保持A不变，则L为δ 的单值函数，可构成变气隙型传感器；
自感式电感传感器常见的形式
变隙式
变截面式
螺线管式
dL W 2 μ0 对变截面型传感器灵敏度为： k = dA = 2δ
W 2 μ0 L= A 2δ
灵敏度为一常数，L与A成线性关系。 W 2 μ0 A dL 1 =− = −L k 对变气隙型传感器灵敏度为： = 2 δ dδ 2δ 灵敏度k与气隙长度δ的平方成反比，δ越小，灵敏度越高。 由于k不是常数，故出现非线性误差。为了减小这一误 差，通常规定在较小间隙范围内工作（Δ δ =0.1 δ ~0.2 δ , δ=0.1~0.5mm ）。
传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数 关系式为
Z=F(ρ,μ, r, f, x)
式中, ρ-金属导体的电阻率,μ-磁导率,r-线圈与被测体的 尺寸因子， f-激励电流的频率,x-线圈与金属导体的距离 。
测量方法： 如果保持上式中其它参数不变，
而只改变其中一个参数， 传感器线圈阻抗Z就仅仅是 这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电 路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。
传感器原理及其应用_第3章_电感式传感器
1
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
传感器与检测技术第三章电感式传感器
架。二节式差动变压器的铁芯长度为全长的60%-80%。铁 芯采用导磁率高，铁损小，涡流损耗小的材料 (4)在不使线圈过热的条件下尽量提高激励电压。
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
感•传式感传器感与器检测技术
电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
感•传式感传器感与器检测技术
电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
第3章 电感式传感器及其信号调理
当铁芯位于中间位置时，M M M ，E =0 铁芯向上位移时，M M M M M M ，
1 2
s
1
2
Es
2 jM E p Rp jLp
1
铁芯向下位移时，M
Es
M M
M 2 M M，
2 jM E p Rp jLp
3.1 自感式传感器 3.1.1 单线圈自感传感器
自感式传感器亦称变隙式自感传感器或变磁 阻式自感传感器，根据铁芯线圈磁路气隙的改变， 引起磁路磁阻的改变，从而改变线圈自感的大小。 气隙参数的改变可通过改变气隙长度和改变 气隙截面积两种方式实现。传感器线圈分单线圈 和双线圈两种。
图3-1单线圈变气隙式长度自感传感器
s
Us
j (M 2 M1 ) E p j (M 2 M1 ) E p RL RL RL ( Rs1 Rs 2 ) j ( L1 L2 ) Rp jLp RL Rs jLs Rp jLp
根据（3-19）画出差动变压器频率特性如图313。
3) 采用补偿电路，为常采用的零点残余电压补偿 电路原理图。消除零点残余电压的补偿电路有四 种： ①附加串联电阻以消除基波同相成分； ②附加并联电阻以消除基波正交成分； ③附加并联电容。改变相移，补偿高次谐波分量； ④附加反馈绕组和反馈电容，以补偿基波及高次谐 波分量。串联电阻的阻值很小，为0.5－5Ω ，并 联电阻的阻值为数十到数百千欧；并联电容的数 值在数百PF范围。实际数值通常由实验来确定。
U i L U0 4 L0
采用差动结构能带来的好处： 理论上消除了零位输出，衔铁所受电磁力平衡； 灵敏度提高一倍； 线性度得到改善(高次项能部分相互抵消)； 差动形式可减弱或消除温度、电源变化及外界干 扰等共模干扰的影响。因为这些干扰是以相同的 方向、相同的幅度作用在两个线圈上的，所引起 的自感变化的大小和符号相同，而信号调理电路 实质上是将两个线圈自感的差值转换为电信号。
第三章 电感式传感器
所以
a L L' L0 L0 a
L L0 1 K0 a a
其灵敏度系数K0为
但是，由于漏感等原因，变面积式自感传感器在A=0时，仍 有一定的电感，所以其线性区较小，为了提高灵敏度，常将 δ做得很小。这种类型的传感器由于结构的限制，它的量程 也不大，在工业中用得不多。
3 螺管型自感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁 芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管 线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁 芯的位移量有关。
螺旋管
l r 铁心 x
单线圈螺管型传感器结构图
铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度， 比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明 只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有 较好的线性特性。
U SC
Z1 Z2 Z1 Z 2 E E L1 L2 （Z1 Z2） 2 （Z1 Z2） 2
δ δ δ 2 δ 3 L1 L0 [1 ( )( ) ( ) ] δ0 δ0 δ0 δ0
L2 L0 δ δ δ 2 δ 3 [1 ( )( ) ( ) ] δ0 δ0 δ0 δ0
R
L L1 L2 2 L0 [1 0 0
L 2 L0 0
2
]
4
L L0 2 K0 0
①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提 高一倍。 ②差动式自感传感器非线性失真小。
第三章 电感式传感器
电感式传感器是利用电磁感应原理将被测非 电量如位移、压力、振动、流量等转换成线圈自 感系数L或互感系数M的变化，再由测量电路转换 为电压或电流的变化量输出的传感器。
第三章电感式传感器n
传感器实现了把被测量转变为自感和互感 量的变化，如何将电感值随外作用的变化转换 成可用的电信号，这是本节研究的内容。原则 上讲可将自感的变化转换成电压（电流）的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、 调频、调相电路。
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
第3章 电感式传感器
参数，如压力、力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位 等都可以用电感式传感器来进行测量。
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：
(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：
(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
第3章 电感式传感器-11.26
传 感 器 技 术 • 及 应 用 • 第 3 章 电 感 式 传 感 器
当传感器的衔铁处于中间位置，即 Z1=Z2=Z时，有U0=0，电桥平衡。 当传感器衔铁上移时，即Z1=Z+Δ Z， Z2=Z−Δ Z，此时
Z U L U Uo Z 2 L 2
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
感 器
传 感 器 技 术 及 应 用
• 在实际使用中，常采用两个相同的传感器线圈
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
（b） （c） 图3-4 差动式电感传感器 （a）变气隙型；（b）变面积型；（c）螺管型 1—线圈；2—铁芯；3—衔铁；4—导杆 （a）
传 感 器 技 术 及 应 用 • 第 3 章
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
图3-7 滚柱直径自动分选装置图 1—气缸 2—活塞 3—推杆 4—被测滚柱 5—落料管 6—电感测微器 7—钨钢测头 8—限位挡板 9—电磁翻板 10—容器（料斗）
传 感 电感式滚柱直径分选装置（外形） 器 技 （参考中原量仪股份有限公司资料） 术 及 滑道 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
线圈中电感量为:
W L I I
• 式中：ψ ——线圈总磁链；I ——通过线圈 的电流；W——线圈的匝数； ——穿过线圈 电 的磁通。 感
式 传 感 器
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
IW Rm
l1 l2 2 Rm 1S1 2 S2 0 S0
分选仓位
轴承滚子外形
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
电感式传感器(3)知识课件
结构：主要由线圈和框架组成。线圈安置在框架上，线圈可以绕成一 个扁平的圆形粘贴在框架上，也可以在框架上开一个槽，导线绕制在 槽内形成一个线圈。
结构特点：电涡流式传感器的主体是激磁线圈。由此：线圈的性能和 几何尺寸、形状对整个测量系统的性能将产生重要的影响。
线圈的选择：一般情 况下，线圈的导线采 用高强度漆包线；要 求较高的场合，可以 用银或银合金线；在 较高温度条件下，需 要用高温漆包线。
一般说来，被测体的电导率越高，灵敏度也越高；磁导率则 相反，被测体的磁导率越高，灵敏度越低，而且被测导体有剩磁， 将影响测量结果，应予消磁。 (2)被测导体表面镀层对测量精度的影响：
若镀层性质和厚度不均匀，在测量转动或移动的被测物体时， 这种不均匀将形成干扰信号，影响测量精度，尤其是激励频率较 高时，电涡流的贯穿深度减小，这种干扰影响更大。
检波
高频反射式涡流测厚 仪测试系统原理图
为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响, 在带材的 上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1、S2 。
S1、 S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。
§3.4 电涡流式传感器
线圈
铁芯
★ 气隙厚度变化型差动型传感器
x/2
结构：见图
x/2
工作原理：两个传感器构成差动工作方式，衔衔铁
铁最初居中，两侧初始电感为L0，当衔铁有
位移△x时，两个线圈的间隙分别为 x x 和 x x ，表明一个线圈自感增加，2 另一个
2
线圈自感减小，把两线圈接人电桥的相邻臂
时，输出灵敏度比单个的提高一倍，并且可
§3.4 电涡流式传感器
二、高频反射式电涡流传感器的基本结构
（3）被测导体形状对测量精度的影响： •若被测物体为平面，在涡流环的直径为线圈直径的1.8 倍处，电 涡流的密度衰减为最大值的5%，因而希望被测物体的直径不小 于线圈直径的1.8倍。 •当被测物体的直径为线圈直径的一半时，灵敏度将减小一半， 更小时，灵敏度则显著下降。
结构特点：电涡流式传感器的主体是激磁线圈。由此：线圈的性能和 几何尺寸、形状对整个测量系统的性能将产生重要的影响。
线圈的选择：一般情 况下，线圈的导线采 用高强度漆包线；要 求较高的场合，可以 用银或银合金线；在 较高温度条件下，需 要用高温漆包线。
一般说来，被测体的电导率越高，灵敏度也越高；磁导率则 相反，被测体的磁导率越高，灵敏度越低，而且被测导体有剩磁， 将影响测量结果，应予消磁。 (2)被测导体表面镀层对测量精度的影响：
若镀层性质和厚度不均匀，在测量转动或移动的被测物体时， 这种不均匀将形成干扰信号，影响测量精度，尤其是激励频率较 高时，电涡流的贯穿深度减小，这种干扰影响更大。
检波
高频反射式涡流测厚 仪测试系统原理图
为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响, 在带材的 上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1、S2 。
S1、 S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。
§3.4 电涡流式传感器
线圈
铁芯
★ 气隙厚度变化型差动型传感器
x/2
结构：见图
x/2
工作原理：两个传感器构成差动工作方式，衔衔铁
铁最初居中，两侧初始电感为L0，当衔铁有
位移△x时，两个线圈的间隙分别为 x x 和 x x ，表明一个线圈自感增加，2 另一个
2
线圈自感减小，把两线圈接人电桥的相邻臂
时，输出灵敏度比单个的提高一倍，并且可
§3.4 电涡流式传感器
二、高频反射式电涡流传感器的基本结构
（3）被测导体形状对测量精度的影响： •若被测物体为平面，在涡流环的直径为线圈直径的1.8 倍处，电 涡流的密度衰减为最大值的5%，因而希望被测物体的直径不小 于线圈直径的1.8倍。 •当被测物体的直径为线圈直径的一半时，灵敏度将减小一半， 更小时，灵敏度则显著下降。
第3章电感式传感器
第3章电感式传感器本章要点：电感式传感器的概念、原理、种类、特性及用途变磁阻式传感器的结构、原理及应用差动变压器式传感器的结构、原理及应用电涡流式传感器的结构、原理及应用概述电感式传感器(inductance type transducer)是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的转变，再由测量电路转换为电压或电流的转变量输出的一种传感器。
由铁心和线圈组成的将直线或角位移的转变转换为线圈电感量转变的传感器，又称电感式位移传感器。
这种传感器的线圈匝数和材料导磁系数都是必然的，其电感量的转变是由于位移输入量致使线圈磁路的几何尺寸转变而引发的。
当把线圈接入测量电路并接通鼓励电源时，就可取得正比于位移输入量的电压或电流输出。
依照工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式传感器（variable reluctive transducer）、变压器式传感器(transformer type transducer )和电涡流式传感器(eddy current type transducer)等种类。
外形如彩图3、彩图3-1及彩图3-2所示。
电感式传感器有以下特点：工作靠得住，寿命长；灵敏度高，分辨率高(位移转变μm，角度转变’’)；测量精度高，线性好(非线性误差可达%%)；性能稳固，重复性好。
电感式传感器的要紧缺点是灵敏度、线性度和测量范围彼此制约,存在交流零位信号，传感器自身频率响应低，不适用于高频动态测量。
电感式传感器要紧用于位移测量和能够转换成位移转变的机械量（如力、张力、压力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位、比重、转矩等）的测量。
这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和操纵，在工业自动操纵系统中被普遍采纳。
在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。
带有模拟输出的电感式接近传感器是一种测量式操纵位置误差的电子信号发生器，其用途超级普遍。
第3章 电感式传感器
5
第3章 电感式传感器
Rm RF Rδ
l1 l 2 2 2 1S1 2 S2 0 S 0 S
ll —— 磁通通过铁芯的长度(m)； Sl —— 铁芯横截面积(m2)；
1 —— 铁芯材料的导磁率(H／m)
l2 —— 磁通通过衔铁的长度(m)；
S2 —— 衔铁横截面积(m2)；
1. 结构和工作原理 2. 输出特性
3. 测量电路
17
第3章 电感式传感器
1.结构和工作原理
变气隙厚度式差动结构
变面积式差动结构
螺管式差动结构
以变气隙厚度式差动电感传感器为例： 初始状态时，衔铁位于中间位臵，两边空隙相等。因此，两只电感线 圈的电感量相等，电桥输出为0，即电桥处于平衡状态。 当衔铁偏离中间位臵向上或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两 只电感线圈的电感量一增一减（变化量相等），电桥不平衡。电桥输出电 压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向有关。 向下、向上移动同样位移，输出电压幅值相等相位相差180º 。因此，只要能 测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。
灵敏度
L L0 KL x a
13
第3章 电感式传感器
五、螺管插铁型电感传感器
结构：一个螺管线圈内套入一个活动 的柱型衔铁，就构成了螺管型电感传感器。 （开磁路） 工作原理：螺管型电感传感器是基于 线圈激励的磁通路径因活动的柱型衔铁的 插入深度不同，其磁阻发生变化，从而使 线圈电感量产生了改变。在一定范围内， 线圈电感量与衔铁位移量（衔铁插入深度） 有对应关系。
2
3.2 差动变压器式传感器（互感）
第3章 电感式传感器
3.1 电感式传感器
第3章 电感式传感器
Rm RF Rδ
l1 l 2 2 2 1S1 2 S2 0 S 0 S
ll —— 磁通通过铁芯的长度(m)； Sl —— 铁芯横截面积(m2)；
1 —— 铁芯材料的导磁率(H／m)
l2 —— 磁通通过衔铁的长度(m)；
S2 —— 衔铁横截面积(m2)；
1. 结构和工作原理 2. 输出特性
3. 测量电路
17
第3章 电感式传感器
1.结构和工作原理
变气隙厚度式差动结构
变面积式差动结构
螺管式差动结构
以变气隙厚度式差动电感传感器为例： 初始状态时，衔铁位于中间位臵，两边空隙相等。因此，两只电感线 圈的电感量相等，电桥输出为0，即电桥处于平衡状态。 当衔铁偏离中间位臵向上或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两 只电感线圈的电感量一增一减（变化量相等），电桥不平衡。电桥输出电 压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向有关。 向下、向上移动同样位移，输出电压幅值相等相位相差180º 。因此，只要能 测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。
灵敏度
L L0 KL x a
13
第3章 电感式传感器
五、螺管插铁型电感传感器
结构：一个螺管线圈内套入一个活动 的柱型衔铁，就构成了螺管型电感传感器。 （开磁路） 工作原理：螺管型电感传感器是基于 线圈激励的磁通路径因活动的柱型衔铁的 插入深度不同，其磁阻发生变化，从而使 线圈电感量产生了改变。在一定范围内， 线圈电感量与衔铁位移量（衔铁插入深度） 有对应关系。
2
3.2 差动变压器式传感器（互感）
第3章 电感式传感器
3.1 电感式传感器
电感式传感器实训报告
#### 一、实训背景随着科学技术的不断发展，传感器技术在各个领域的应用越来越广泛。
电感式传感器作为一种常见的传感器，具有结构简单、响应速度快、精度高等优点，在位移、压力、流量等测量领域有着广泛的应用。
为了更好地理解和掌握电感式传感器的工作原理和应用，我们进行了电感式传感器的实训。
#### 二、实训目的1. 理解电感式传感器的基本原理和工作原理。
2. 掌握电感式传感器的结构、性能和特点。
3. 学会电感式传感器的安装、调试和故障排除。
4. 了解电感式传感器在实际工程中的应用。
#### 三、实训内容1. 电感式传感器原理讲解- 介绍了电感式传感器的基本原理，即通过电磁感应将被测量的非电量转换为电感的变化，再通过测量电路转换为电压或电流的变化量输出。
- 讲解了自感式、互感式和电涡流式传感器的区别和特点。
2. 电感式传感器结构分析- 分析了电感式传感器的结构，包括线圈、铁芯、衔铁、磁芯等部分。
- 讲解了各部分的作用和相互关系。
3. 电感式传感器性能测试- 通过实验测试了电感式传感器的灵敏度、线性度、分辨率等性能指标。
- 分析了影响电感式传感器性能的因素。
4. 电感式传感器应用案例分析- 介绍了电感式传感器在位移、压力、流量等测量领域的应用案例。
- 分析了电感式传感器在实际工程中的应用优势和局限性。
5. 电感式传感器安装与调试- 讲解了电感式传感器的安装方法，包括接线、定位、固定等。
- 介绍了电感式传感器的调试方法，包括参数设置、校准、调整等。
6. 电感式传感器故障排除- 分析了电感式传感器常见的故障现象和原因。
- 介绍了故障排除的方法和技巧。
#### 四、实训过程1. 理论学习- 通过查阅资料和教师讲解，了解了电感式传感器的基本原理、结构、性能和应用。
- 分析了电感式传感器的优缺点，以及在各个领域的应用情况。
2. 实验操作- 按照实验指导书的要求，进行了电感式传感器的性能测试实验。
- 通过实际操作，掌握了电感式传感器的安装、调试和故障排除方法。
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问题5，转换电路分为哪几类？
电感接入不同的转换电路后，可 将电感变化转换成电压(或电流)的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称 为调幅、调频、调相电路。
问题2， 零点残余电压及其危害
◆概念：在电桥预平衡时，无法实现平衡，最
后总要存在着某个输出值△U0，这称为零点残余 电压。 ◆危害：由于△U0的存在，将造成测量系统 存在不灵敏区l0 ，这一方面限制了系统的最小灵 敏度，同时也影响△U0与 之间转换的线性度。 l
R2 R4 R1 R3
R2 C1 R1 C2
对这种交流电容电桥, 除要满足电阻平衡 条件外, 还必须满足电容平衡条件。为此 在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电 容平衡调节。
试述差压式流量传感器测量流量的基 本原理。 什么是测量误差？测量误差有哪些表 示方法？他们通常应用于哪些场合？ 差动变压器式传感器的零点残余电压 产生的原因是什么？怎样减小和消除 它的影响？ 什么是涡流效应？怎么利用涡流效应 进行位移测量？
问题3 比较气隙型传感器及差动传感器灵敏度
W 2u0 S 0 L0 2 0
W 2u0 S 0 W 2 u0 S 0 L L L0 2( 0 l ) 2 0 W 2u0 S 0 2 0 l0 1 l l 0
l l 2 L0 L 气隙型传感器灵敏度： S 1 l l0 l0 l0
1．在右下图所示的电桥中， R1=1000Ω，R3=1500Ω，C2=1μF时 电桥平衡。电容C4是多少？
1．答： 根据平衡条件， C4= C2 R1/R3 =1*1000/1500≈0.667μF
2、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡 电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1 与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力应变 时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压 Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。试证明： c Ucd= (E/2)(ΔR/R)。
问题1，电感式传感器？
定义：电感式传感器是利用线圈自感或互感 的变化来实现测量的一种装置。 其核心部分是可变自感或可变互感，将被测 量转换成线圈自感或互感的变化时，其主要特征 是具有线圈绕组。
问题2，简述自感式传感器工作原理
W L I I
IW Rm
W 2 0 S0 L 2l0
答、如图所示，当传感器处于平衡位置 时，由于Z1＝Z2，所以经整流电桥后输 出电压为零，当传感器处于不平衡位置 时，Z1不等于Z2，使得整流桥输出与Z1 和Z2成一定比例的直流电压输出，再与 R1和R2组成电桥，经C1C2滤波后输出Uo， 由电桥输出平衡条件可知，Uo的大小与 Z1Z2变化有关，即与差动传感器的螺管 的位置有关。
根据法拉第电磁感应原理, 块状金属导体置于变化 的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时, 导体内 将产生呈涡旋状的感应电流, 此电流叫电涡流, 以 上现象称为电涡流效应。 电涡流效应既与被测体的电阻率ρ、磁导率μ以及 几何形状有关, 又与线圈几何参数、线圈中激磁电 流频率有关, 还与线圈与导体间的距离x有关。因 此, 传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函 数关系式为 Z=F（ρ, μ, r, f, x） 如果保持上式中其它参数不变, 而只改变其中一个 参数, 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值 函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的 变化量, 即可实现对该参数的测量。
R2 R1 a R3 d R4 b Ucd
E
R1 R R
R4 R R
U cd U cb U db RE RE 2 RR E 2 2 R R R R R R 4 R R
略去增量的二次项得
U cd
E R 2 R
3，右图为电感式传感器，尺寸如图 （单位为mm），不计漏磁且工作于非 饱和状态，试计算气隙长度为5mm时的 电感量。
效应： 金属丝在外力作用下发生机械形变 时它的电阻值将发生变化，这种现 象称应变效应； 固体受到作用力后电阻率要发生变 化，这种现象称压阻效应。 直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相 同但应变不同，圆弧部分使灵敏度 K下降了，这种现象称为横向效应。
差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位 于中心位置时输出电压为零，而实际上 差动变压器输出电压不为零，我们把这 个不为零的电压称为零点残余电压； 利用差动变压器测量位移时，如果要求 区别位移方向（或正负）可采用相敏检 波电路。
1 2
N 2 0 S 2500 2 4 10 7 4 4 10 6 L 0.157 ( H ) 3 l 0.8 10
N 2 0 S N 2 0 S L 65(mH ) l 2l l 2l l 6 2500 4 0.4 1.8 R 1.75 10 446 0.06 S ( 0.1) 2 2 L 2 4000 0.157
铁心工作在非饱和状态时，上式 中以第二项为主，第一项可略不计
可见，电感值与以下几个参数有关： 与线圈匝数W2成正比， 与空气隙有效截面积S0成正比， 与空气隙长度 l 0 成反比。
这些关系中： 可用空气隙有效截面积S0作为输入量做成气隙型 传感器； 可用长度 l 0 作为输入量做成截面型传感器； 也可以做成差分形式。 其中： 截面积型传感器转换关系为线性的； 气隙型的为非线性关系。
在管道中流动的流体, 具有动压能和静 压能, 在一定条件下这两种形式的能量 可以相互转换, 但参加转换的能量总和 不变。用节流元件测量流量时, 流体流 过节流装置前后产生压力差 Δp(Δp=p1-p2), 且流过的流量越大, 节流装置前后的压差也越大, 流量与压 差之间存在一定关系, 这就是差压式流 量传感器测量原理。
L0 Rm 2 0 S0 5 10 2 7 1.7675 10 7 4 10 0.03 0.015
3
W L Rm
2
200 3 1.6625 10 H 7 1.7675 10
2
已知一差动整流电桥如图所示电 路由差动电感传感器，试分析该 电路的工作原理。
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测量误差就是测量值与真实值之间的 差值。 它反映了测量质量的好坏。 测量误差的表示方法有： 绝对误差（对测量值进行修正时, 要 用到绝对误差） 相对误差（反映了测量质量的好坏） 引用误差（仪表精度等级是根据引用 误差来确定的）
零点残余电压主要是由传感器的两次级绕 组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁 性材料的非线性等问题引起的。传感器的 两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称， 导致它们产生的感应电势的幅值不等、相 位不同，因此不论怎样调整衔铁位置， 两线圈中感应电势都不能完全抵消。 减小零点残余电压方法有：使用尽可能相 同的电气参数与几何尺寸对称两次级绕组， 改善磁性材料的非线性，和采用电路补偿 的方法。
1．变气隙式自感法感器，当街铁移动 靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（① 增加②减小③不变） 2．仪表的精度等级是用仪表的（① 相 对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来 表示的。 3. 电容传感器的输入被测量与输出被 测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性 的。
7．变气隙式自感传感器，当街铁移动 靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量 （①增加） 8．仪表的精度等级是用仪表的（③ 引用误差）来表示的。 9．电容传感器的输入被测量与输出被 测量间的关系，除（② 变极距型）外 是线性的。
Z 3 R3
由交流电路分析可得
Z 4 R4
U ( Z1Z 4 Z 2 Z 3 ) U ( Z1 Z 2 )( Z 3 Z 4 )
要满足电桥平衡条件, 即uo=0, 则有 Z1 Z4 = Z2 Z3 整理得
R3 R4 jwR3C1 jwR4C2 R1 R2
Q R
1
446
8.8
0.157 Lp L 2 1 LC 1 (2 4 10 3 ) 2 0.157 200 10 1 0.157 0.154 ( H ) 2 1 1.98 10
◆问题3 如下图所示，气隙型电感传感器，衔铁断面积 S=4*4mm2，气隙总长度 l 0.8mm ，衔铁最大位 移 l 0.08mm 。激励线圈匝数匝N=2500，导线直径 d=0.06mm，电阻率 1.75 106 cm ，当激励电源频率f=4000Hz，忽略漏磁及铁损，要求计 算：（1）线圈电感值；（2）电感的最大变化量；（3）线 圈直流电阻；（4）线圈的品质因数；（5）当线圈存在 200pF分布电容与之并联后其等效电感值。。（线圈平均匝 长=1.8衔铁断面周长）
同样可得 差动传感器灵敏度：
L L 2 2 L0 S 1 l 0 l0 0
问题4，为什么要用转换电路？
自感式传感器实现了被测量的变化到电 感量的变化。 为测出电感量的变化，并送下级电路进 行放大和处理，就要用转换电路把电感变化 转换成电压(或电流)变化。
1．什么是传感器？（传感器定义）
是能把外界非电量转换成电量的器件和 装置。
2．传感器由哪几个部分组成？分 别起到什么作用？
通常传感器由敏感元件、转换元件、 基本转换电路三部分组成，
定义：是能把外界非电量转换 成电量的器件和装置。 通常传感器由敏感元件、转换 元件、基本转换电路三部分组 成，
题目．传感器的性能参数反映了传 感器的什么关系？ 静态参数有哪些？各种参数代表什 么意义？ 动态参数有那些？应如何选择？
问题：推导交流电桥平衡调节的 输出电压及平衡条件。
如图为交流电桥, ui为交流电压源, 开路输出 电压为uo由于供桥电源为交流电源, 引线分布 电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性, 即相 当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥 臂上复阻抗分别为