六年级逻辑推理
小学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃,天⾼任你飞。愿你信⼼满满,尽展聪明才智;妙笔⽣花,谱下锦绣第⼏篇。学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜,要使⾃⼰学⼀点东西,必需从不⾃满开始。以下是为⼤家整理的《⼩学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
在下边的表格的每个空格内,填⼊⼀个整数,使它恰好表⽰它上⾯的那个数字在第⼆⾏中出现的次数,那么第⼆⾏中的五个数字依次是().
分析:根据题意,采⽤假设法,依次排除不合适的数,即可得到正确的答案.
解答:先考虑表格中最右边4下⾯的填数,
如果4下⾯填1,这表明第⼆⾏中必有1个4,
由于4填在某数的下⾯,该数在第⼆⾏中就必须出现4次,
所以4必须填在1的下⾯,
这样0,2,3下⾯也都是1,
但第⼆⾏中并没有出现这些数,
所以不能满⾜要求;
同样可推知,在4下⾯不能填⼤于1的数,
所以4下⾯应该填0.
再看3下⾯的填数,
如果在3下⾯填1,那么第⼆⾏中有⼀个3,⽽且1下⾯已不能填0,
所以第⼆⾏中最多有两个0,从⽽3不能填在0的下⾯,
如果3填在1下⾯,则0和2下⾯都必须填1,
但2下⾯填1,说明第⼆⾏中有⼀个2,⽭盾,
如果3填在2下⾯,那么第⼆⾏中必须有三个2,这是不可能的.
综上所述,3下⾯不能填1,当然也不能填⼤于1的数,所以也必须填0.
如果第⼆⾏中再有⼀格填0,那么就出现三个0.
这样,在第⼀⾏的0下⾯空格中要填3,从⽽第⼀⾏中3下⾯就不能是0.
这与上⾯⽭盾.同样可推知第⼆⾏不能有四个0,所以第⼆⾏中只能有两个0,就是说在第⼀⾏的0下⾯填2.
再看第⼀⾏中剩下的1与2下⾯的填数.若在1下⾯填2,第2⾏必有两个1,这不可能,所以1下⾯必须填1.
(完整版)六年级逻辑推理
第一章逻辑推理
在数学竞赛中,有一类问题似乎不像数学题,这类问题没有或很少给出数量或数量关系,也不出现任何图形。解答这类问题没有什么现成的公式可用,甚至不需要什么复杂计算。也有的问题,似乎像算术或几何问题,但解决它却很少用到算术和集合的知识,而是用逻辑推理的知识来解答。这类问题称为逻辑推理问题。逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中,常常需要否定一些错误的可能性,去获得正确的结论。
解决这类问题常用的方法有:直接法;假设法;排除法;图解法;列表法和枚举法等。
逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后做出正确的判断。
推理的过程,必须要有充足的理由和充分的依据。论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
一、直接法
例 1 张、王、李三个工人,在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工,已知:(1)张不在甲厂;(2)王不在乙厂;(3)在甲厂的不是钳工;(4)在乙厂的是车工;(5)王不是电工,这三个人分别在哪个厂?干什么工作?
【分析与解】此题可用直接法解答,即直接从特殊条件出发,再结合其他条件往下推,直到推出结论为止。
由条件(5)可知,王不是电工,那么王必是车工或钳工;由条件(2)可知,王不在乙厂,那么王必在甲厂或丙厂;又由条件(4)可知,在乙厂的是车工,所以王只能是钳工;又因为甲厂的不是钳工,则王必是丙厂的钳工;张不在甲厂,必在乙厂或丙厂,而王在丙厂,则张必在乙厂,是乙厂的车工,剩下的李是甲厂的电工。
小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题
小学六年级奥数题:专题训练之逻辑推理问题
1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说:甲是2号,乙是3号;钱说:丙是4号,乙是2号;孙说:丁是2号,丙是3丙;李说:丁是1号,乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半,那么,丙的号码是( )号。
2、有一种俱乐部,里面的成员可以分成两类。第一类是老实人,永远说真话。第二类是骗子,永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下,每个老实人的两旁都是骗子,每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三:俱乐部共有多少成员?张三回答:有45人。李四说:张三是老实人,那么李四是老实人还是骗子?
3、一次游泳比赛,由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们对比赛各说了一句话。甲说:我第一,乙第二。乙说:我第一,甲第四。丙说:我第一,乙第四。丁说:我第四,丙第一。比赛结果无并列名次,且各人都只说对了一半。那么,丁是第()。
4、30名学生参加数学竞赛,已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生,那么男生至少有()人。
5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛,已知:(1)甲比乙年轻;(2)丁比他的两个对手年龄都大;(3)甲比他的同伴年龄大;(4)甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴,并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上,来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了,分组抽签仪式上,几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者:3号是欧洲队,2号是美洲队;B记者:4号是亚洲队,2号是大洋洲队;C记者:1号是亚洲队,5号是非洲队;D记者:4号是非洲队,3号是大洋洲队;E记者:2号是欧洲队,5号是美洲队。结果,每人都只猜对了一半,那么1号是()队,3号是()队。
六年级数学思维逻辑推理题
六年级的数学思维逻辑推理题是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要方式。这些题目需要学生运用已有的数学知识和逻辑推理能力,通过分析、归纳和推理来解决问题。以下是一些常见的六年级数学思维逻辑推理题的类型:
1. 排列组合题:要求学生计算不同物体的排列或组合方式。例如,有几种不同颜色的球,学生需要计算可以从中选取多少种不同的组合。
2. 图形推理题:给出一系列图形或模式,学生需要观察规律并预测下一个图形或模式是什么。例如,给出了一些数字或几何图形的排列,学生需要找出规律并填充缺失的数字或图形。
3. 逻辑推理题:通过给出一些条件和限制,学生需要运用逻辑推理来得出结论。例如,给出一些关于人物身高、年龄和喜好的信息,学生需要根据这些信息来判断某人的身高、年龄或喜好。
4. 数字推理题:要求学生通过观察数字之间的关系和规律来解决问题。例如,给出一系列数字,学生需要找出其中的规律并预测下一个数字是什么。
5. 数学谜题:提供一个数学问题或谜题,学生需要通过分析和推理来解决。例如,给出一些线索和条件,学生需要找出正确的答案或解
决方案。
在解决这些数学思维逻辑推理题时,学生应该注意以下几点:
-仔细阅读题目,理解题目的要求和条件;
-观察、归纳和分析已有的信息,寻找其中的规律;
-运用已学的数学知识和逻辑推理能力来解决问题;
-反复检查答案,确保逻辑正确和计算无误。
通过解决这些数学思维逻辑推理题,学生可以培养自己的逻辑思维和问题解决能力,提高数学应用和推理的能力。同时,教师也可以通过这些题目来评估学生的数学思维能力和逻辑推理水平,并针对性地进行教学和辅导。
六年级逻辑推理练习题
六年级逻辑推理练习题
题目一:数字推理
1. 填空题:根据下面的规律,填入正确的数字。
1, 4, 9, 16, 25, ___
规律:每个数字是其索引的平方。
2. 选择题:以下数字序列中,最接近的数字是哪个? 2, 5, 8, 11, 14
A. 10
B. 17
C. 20
D. 23
答案:A. 10
3. 判断题:以下数字序列中,有多少个数字是偶数? 7, 14, 21, 28, 35, 42
答案:3个
题目二:图形推理
1. 选择题:根据下面的图形,选择正确的选项来填空。图形1:正方形
图形2:正方形
图形3:正方形
图形4:?
A. 长方形
B. 三角形
C. 圆形
D. 梯形
答案:A. 长方形
2. 判断题:以下图形中,哪一个和其他的图形不同?
A. △
B. ○
C. □
D. ⋆
答案:D. ⋆
3. 填空题:下面的图形中,正方形的数量是___。
图形:
□ □ △
□ □ □
△△ □
答案:4个
题目三:推理和解决问题
1. 填空题:根据以下信息,填入正确的数字。
如果3个苹果等于15,那么1个苹果等于___。
答案:5
2. 判断题:小明身上有10元钱,他买了一件价值6元的东西后,还剩下4元。这个陈述是正确的吗?
答案:是的
3. 开放题:请解决下面的问题:
爸爸给小明买了8本书,小明买了3本书,姐姐借了2本书。请问现在还剩下几本书?
答案:小明现在还剩下3本书。
六年级奥数——逻辑推理
教学课题逻辑推理
教学目标会找突破口,学会条理性分析题目。
教学重点
找突破口
教学难点
逻辑推理
逻辑问题是一类非常规的数学问题,不需要过多的计算,只需对问题分析,综合、判断、推理论证。运用逻辑推理时,要有条理,要从众多条件中理清头绪,选准突破口,以事实为根据,使问题水落石出。像这样有根有据的推理过程叫做“逻辑推理”。
例1、学校举行数学竞赛,A、B、C、D、E五位同学进入前5名。他们猜测各人的名次如下:
A:B第三名,C第五名;
B:D第二名,E第四名;
C:A第一名,E第四名;
D:C第一名,B第二名;
E:D第二名,A第三名。
老师说他们各猜对了一半。你能推算他们的名次吗?
练习:甲乙丙丁四位同学的运动衫上印有不同的号码:
赵说:甲是2号,乙是3号。
钱说:丙是2号,乙是4号。
孙说:丁是2号,丙是3号。
李说:丁是1号,乙是3号。
又知赵钱孙李每人都说对了一半,那么丙是几号?
例2、四(1)班为了表扬好人好事核实一件事,老师找了a、b、c三位同学。a说:是b做的。
b说:不是我做的。
c说:不是我做的。
这三人只有一人说了实话,问这件事是谁做的?
练习:甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃。
甲说:是丙打碎的。
乙说:我没有打碎玻璃。
丙说:是乙打碎的。
他们当中只有一人说了谎话。问到底是谁打碎了玻璃?
例3、甲乙丙丁在谈论他们及他们的同学何伟栋的居住地。
甲说:我住在北京,乙住在北京,丙住在天津。
乙说:我住在上海,丁住在上海,丙住在天津。
丙说:我和甲都不住在北京,何伟栋住在南京。
丁说:甲住在北京,乙住在北京,我住在广州。
假设他们每人都说了两句真话,一句假话,问:不在场的何伟栋住在哪儿?
逻辑推理习题附答案68题-小学数学
1.刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:
兄妹二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁?
2.王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵
跳伞运动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员?
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图
画六门课的教学,每人教两门.现知道:
⑴顾锋最年轻;
⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈;
⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大;
⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳;
⑸刘英与语文老师是邻居.问:各人分别教哪两门课程?
4.王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部,一个是大队长,一个是中队长,一个
是小队长.一次数学测验,这三个人的成绩是:⑴韩涛比大队长的成绩好.⑵王平和中队长的成绩不相同.⑶中队长比宋丹的成绩差.请你根据这三个人的成绩,判断一下,谁是大队长呢?
5.张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:
⑴张明不在北京工作,席辉不在上海工作;⑵在北京工作的不是教师;⑶在上海工作的
是工人;⑷席辉不是农民.问:这三人各住哪里?各是什么职业?
6.甲、乙、丙三人,他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东,他们的职业分别是教师、工人、
演员.已知:⑴甲不是辽宁人,乙不是广西人;⑵辽宁人不是演员,广西人是教师;⑶乙不是工人.
六年级奥数逻辑推理含答案
逻辑推理
知识框架
逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、 列表推理法
逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了.
二、 假设推理
用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立.
解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设
三、 体育比赛中的数学
对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示,从整体考虑,通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、 计算中的逻辑推理
能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.
例题精讲
一、列表推理法
【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹
二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁?
六年级简单逻辑练习题
六年级简单逻辑练习题
逻辑推理练习题
题1:
小明、小红、小李、小张、小王五人排成一列,按照以下条件判断,选择出符合条件的排列方式:
条件1:小明和小红不相邻;
条件2:小张和小王相邻;
A. 小张-小王-小红-小明-小李
B. 小红-小明-小李-小王-小张
C. 小明-小李-小红-小王-小张
D. 小明-小红-小张-小王-小李
题2:
小华、小明、小红三人参加比赛,名次分别为第1名、第2名和第
3名。已知:
条件1:小明不是第1名;
条件2:小红不是第2名;
请问,以下哪个排名组合是符合条件的?
A. 小华-小红-小明
B. 小华-小明-小红
C. 小红-小华-小明
D. 小明-小华-小红
题3:
在这个小学,每个班级都有一名班长和两名小组长。以下是学校班级人员的排列顺序:
班级1:小明-小强-小红;
班级2:小亮-小华-小刚;
班级3:小乐-小娟-小刘;
班级4:小杰-小纯-小丽。
现在假设每个班级的班长位置需要向左移动一个位置,即原来的班长成为了小组长,小组长成为了班长。请根据这个情况,选择出符合条件的新排列方式:
A. 小强-小明-小红
B. 小亮-小华-小刚
C. 小乐-小娟-小刘
D. 小杰-小纯-小丽
题4:
小明、小红、小杰三人一起合作做实验。现有三个实验箱,每个实
验箱只能放一个人。已知以下条件:
条件1:小明不能和小红在同一个实验箱;
条件2:小红和小杰必须在同一个实验箱;
请问,以下哪个实验箱组合是符合条件的?
A. 实验箱1:小明,实验箱2:小红,实验箱3:小杰
B. 实验箱1:小明,实验箱2:小杰,实验箱3:小红
C. 实验箱1:小红,实验箱2:小杰,实验箱3:小明
六年级逻辑推理
.
4
5、三个同学比身高。甲说:我比 乙高;乙说:我比丙矮;丙:说 我比甲高。 ( )最高,( )最矮。
.
5
6、四个小朋友比体重。甲比乙重, 乙比丙轻,丙比甲重,丁最 重。 这四个小朋友的体重顺序是: ( )>( )>( )>( )。
.
6
7、小清、小红、小琳、小强四个 人比高矮。 小清说我比小红高;小琳说小强 比小红矮;小强说:小琳比我还 矮。 请按从高到矮的顺序把名字 写出来:( )、( )、( )、( )。
动员高;(2)足球运动员比C和篮球
运动员都矮。请你想一想:
A是( )运动员,B是( )运动员,
C是( )运动员。
.
12
13、爸爸买了3个皮球,两个红的,
Байду номын сангаас
一个黄的。哥哥和妹妹都想要。
爸爸叫他们背对着背坐着,爸爸
给哥哥塞了个红的,给妹妹塞了
个黄的,把剩下的一个球藏在自
己背后。爸爸让他们猜他手里的
球是什么颜色的,谁猜对了,就
.
19
20、ABC三人中只有一人数学测验没 有及格 A说:“是C”;B说:“A在说谎”;C 说:“不是我” 如果这三句话中只 有一句是对的,那么谁没有及格?
.
20
21、四个小孩在校园内踢球,不知是谁
踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老
六年级奥数之逻辑推理(二)
逻辑推理(二)
1.小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止,小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘,乙赛了2盘,丁赛了1盘。丙赛了几盘?
2.A,B,C,D,E五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,A已经比赛了4盘。B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘。E赛了几盘?
3.A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手。握手完毕后,A先生问了每个人(包括他妻子)握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么,A太太握了几次手?
4.五位同学一起打乒乓球,两人之间最多只能打一盘。打完后,甲说:“我打了四盘”。乙说:“我打了一盘”。丙说:“我打了三盘”。丁说:“我打了四盘”。戊说:“我打了三盘”。
你能肯定其中有人说错了吗?为什么?
5.图32-2是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少?
6.图32-3是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之和是多少?
7.将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上(每一面只涂一种颜色)。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体,把它们拼成长方体(如图32-4所示),每个小正房体红色面的对面涂的是什么颜色?黄色对面的?
黑色对面呢?
8.如图32-5所示,每个正方体的6个面分别写着数字1~6,并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。把这样的5个正方体一个挨一个连接起来后,金挨着的两个面上的数字之和等于8。图中写?的这个面上的数字是几?
小学六年级逻辑推理练习题
小学六年级逻辑推理练习题
一、填空题
1. 下面方程的解为1的是:()
a) 2x + 3 = 4
b) 3x + 5 = 8
c) 4x - 2 = 6
2. 今天是星期二,请问后天是星期几?()
3. 以下哪个图形不是几何图形?()
a) 三角形
b) 长方形
c) 圆形
d) 五角星
4. 一个正方形有4条对角线,这个说法对吗?()
5. 请写出下一个数是多少:2, 4, 6, 8, ____.
6. 小明有10个苹果,他吃了其中的3个,那么他还剩几个苹果?()
7. 请写出下一个形状是什么:正方形,圆形,三角形,____.
8. 请用“<”或“>”号将下列两个数连接起来:7 __ 5.
9. 请问下面哪个是偶数?()
a) 23
b) 38
c) 49
10. 请根据以下图形选择相应的图形名字:()
[图形选择题]
二、选择题
1. 请问下面哪个数字是奇数?
a) 42
b) 57
c) 68
2. 请判断以下说法是否正确:正方形是一种特殊的长方形。
a) 正确
b) 错误
3. 请写出下一个数是多少:6, 11, 16, 21, ____.
a) 25
b) 26
c) 27
4. 如果小明今年13岁,那么他明年几岁?
a) 14岁
b) 15岁
c) 16岁
5. 请在下列选项中选择一个与其他三个不同的图形:()[图形选择题]
6. 请填写下一个数字:10, 20, 30, 40, ____.
a) 45
b) 50
c) 60
7. 请根据图形选择相应的图形名字:()
[图形选择题]
8. 今天是星期一,那么两天后是星期几?
a) 星期二
b) 星期三
六年级数学逻辑推理练习题
六年级数学逻辑推理练习题请注意,我是一名人工智能,不能自动生成完整的习题或试卷。但是,我可以提供一些适合六年级数学逻辑推理的习题,供你参考。
一、选择题
1. 下面哪个数列是等差数列?
A) 2, 5, 9, 14, 20
B) 3, 6, 12, 24, 48
C) 1, 3, 5, 7, 9
D) 4, 9, 16, 25, 36
2. 如果一个正方形的边长是6 cm,那么它的周长是多少?
A) 12 cm
B) 18 cm
C) 24 cm
D) 36 cm
3. 一个矩形的长是8 cm,宽是3 cm,那么它的面积是多少平方厘米?
A) 11 cm²
B) 16 cm²
C) 24 cm²
4. 如果一个一元一次方程2x + 3 = 7的解是x = 2, 那么下面哪个数对也是这个方程的解?
A) x = 3, y = 4
B) x = 2, y = 1
C) x = 4, y = 1
D) x = 1, y = 2
5. 小华购买了一本价值30元的书,并支付了50元。小华收回了多少零钱?
A) 20元
B) 30元
C) 40元
D) 50元
二、填空题
1. 1000 mL = ________ L
2. 1 km = ________ m
3. 50 cm + 25 cm = ________ cm
4. 8元 + 15元 = ________ 元
5. 化简下列分数:12/48 = ________
1. 一个长方形的长是12 cm,宽是4 cm。画出这个长方形并计算它
的周长和面积。
2. 一个班级中有30个学生,其中20个是男生,其余的是女生。男
小学六年级逻辑推理练习题
小学六年级逻辑推理练习题
题目一:逻辑推理
1. 家长给小明一周零花钱20元。小明每天可以花掉2元。请问他
一周可以持续花几天?
2. 在一堆苹果中,有5个苹果是红色的,剩下的苹果全部是绿色的。小明随机从中抓1个苹果,他从中抓到一个红色的苹果,请问他接下
来最有可能抓到红色的可能性有多大?
3. 小明用一块剩下1/3的巧克力买了一包糖。他将这包糖平均分给
他和他的朋友小李,小李拿到的糖的重量是小明糖重量的2倍。请问
小明在买完糖后还剩下巧克力的重量是多少?
4. 运动场上有8只蚂蚁,它们要沿逆时针方向绕运动场走一圈。第
一只蚂蚁从起点开始沿着运动场边走,每只蚂蚁之间的距离相等且相
邻两只蚂蚁之间的距离为1米。请问最后一只蚂蚁离起点有多远?
5. 数字5678被10整除,将其最后一位数去掉后的结果再被10整除,依此类推,直到结果不能被10整除为止。请问经过几次这样的操
作后,数字变成了多少?
解答:
1. 由于小明每天花掉2元,那么他一周可以持续花20/2=10天。
2. 在一堆苹果中,红色的苹果有5个,而绿色的苹果有无限多个。
所以,小明接下来抓到红色苹果的可能性仍然是5/∞(无穷大),即零。
3. 小明剩下1/3的巧克力,这是他花掉的巧克力的重量。小李拿到的糖是小明的两倍,意味着小李拥有小明花掉的2/3的巧克力。所以小明在买完糖后还剩下的巧克力重量是1-2/3=1/3的巧克力重量。
4. 运动场上的蚂蚁要绕一圈,每只蚂蚁之间的距离相等且相邻两只蚂蚁之间的距离为1米。那么最后一只蚂蚁离起点的距离就是8只蚂蚁之间的距离加上每只蚂蚁走的距离,即7*1+1=8米。
六年级逻辑推理练习题
六年级逻辑推理练习题
1. 小明、小红和小刚三人参加了数学竞赛。根据以下线索,请推理出每个人的名字和比赛名次:
- 小红的名次比小明好。
- 小刚的名次比小红好。
- 小明的名次比小刚差。
解答:根据线索,可以得出小红的名次是第一名,小刚的名次是第二名,小明的名次是第三名。
2. 在一个小村庄里,有三个朋友:李明、王丽和张强。他们分别从事着不同的职业:医生、教师和农民。根据以下线索,请推理出每个人的姓名和职业:
- 李明的职业与他的名字首字母相同。
- 王丽的职业是教师。
- 张强不是农民。
解答:根据线索,可以得出姓名和职业对应关系如下:李明-农民、王丽-教师、张强-医生。
3. 五个朋友参加了一次旅行,他们的姓名分别是:小明、小红、小刚、小亮和小丽。根据以下线索,请推理出每个人的性别: - 小明和小红是一对情侣,但他们的性别相反。
- 小亮是男性。
- 小丽是女性。
解答:根据线索,可以得出性别对应关系如下:小明-女性、小红-
男性、小刚-男性、小亮-男性、小丽-女性。
4. 一辆车在城市的四个路口按照以下顺序依次转弯:向左、向前、
向右、向前。请推理出该车在第五个路口会选择向左转还是向右转?
解答:根据题目给出的转弯顺序,根据顺序规律可知,在第五个路
口该车应当选择向左转。
5. 某个城市的公交车站台上排队等待上车的人们按照以下规则排队:每辆公交车都有一名售票员。售票员不会卖票给站台上的人,相反,
他会将第一个乘客的名字告诉每个人,然后乘客根据售票员的要求排
队上车。根据以下线索,请推理出售票员在排队中的位置: - 售票员的位置在队伍的最后一个。
六年级数学逻辑推理问题练习
逻辑推理问题
1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说:甲是2号,乙是3号;钱说:丙是4号,乙是2号;孙说:丁是2号,丙是3丙;李说:丁是1号,乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半,那么,丙的号码是( )号。
2、有一种俱乐部,里面的成员可以分成两类。第一类是老实人,永远说真话。第二类是骗子,永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下,每个老实人的两旁都是骗子,每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三:俱乐部共有多少成员?张三回答:有45人。李四说:张三是老实人,那么李四是老实人还是骗子?
3、一次游泳比赛,由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛,赛前他们对比赛各说了一句话。甲说:我第一,乙第二。乙说:我第一,甲第四。丙说:我第一,乙第四。丁说:我第四,丙第一。比赛结果无并列名次,且各人都只说对了一半。那么,丁是第()。
4、30名学生参加数学竞赛,已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生,那么男生至少有()人。
5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛,已知:(1)甲比乙年轻;(2)丁比他的两个对手年龄都大;(3)甲比他的同伴年龄大;(4)甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴,并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、阅读下面的脚本后,请回答下面提出的问题:
教室:老师和学生A、B、C、D、E以及纯子(学生名)在做游戏。
老师:这里有5张卡片,上面写着由1~5的整数中的一个数,除纯子外每人发给一张卡片,得到卡片后,谁也别看别人手中卡片上的数字。
老师便仔细地把卡片分别发给5个人。老师:现在,老师对每人进行询问。被询问的人,请参考别人的答案,正确地回答。纯子听过后,全弄清了5人卡片上的数字,请答出来。
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第一章逻辑推理
在数学竞赛中,有一类问题似乎不像数学题,这类问题没有或很少给出数量或数量关系,也不出现任何图形。解答这类问题没有什么现成的公式可用,甚至不需要什么复杂计算。也有的问题,似乎像算术或几何问题,但解决它却很少用到算术和集合的知识,而是用逻辑推理的知识来解答。这类问题称为逻辑推理问题。逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中,常常需要否定一些错误的可能性,去获得正确的结论。
解决这类问题常用的方法有:直接法;假设法;排除法;图解法;列表法和枚举法等。
逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后做出正确的判断。
推理的过程,必须要有充足的理由和充分的依据。论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
一、直接法
例 1 张、王、李三个工人,在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工,已知:(1)张不在甲厂;(2)王不在乙厂;(3)在甲厂的不是钳工;(4)在乙厂的是车工;(5)王不是电工,这三个人分别在哪个厂?干什么工作?
【分析与解】此题可用直接法解答,即直接从特殊条件出发,再结合其他条件往下推,直到推出结论为止。
由条件(5)可知,王不是电工,那么王必是车工或钳工;由条件(2)可知,王不在乙厂,那么王必在甲厂或丙厂;又由条件(4)可知,在乙厂的是车工,所以王只能是钳工;又因为甲厂的不是钳工,则王必是丙厂的钳工;张不在甲厂,必在乙厂或丙厂,而王在丙厂,则张必在乙厂,是乙厂的车工,剩下的李是甲厂的电工。
所以,张是乙厂的车工,王是丙厂的钳工,李是甲厂的电工。
例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛,每两人都要赛一场,并且只赛一场,规定胜者得2分,负者得0分。现在知道比赛结果是:A和B并列第一名;C 是第三名,D和E并列第四名,求C得多少分?
【分析与解】我们从A和B并列第一名,D和E并列第四名的已知条件直接
入手分析。因为每盘的得分只能是2分或0分,所以每人的得分必为偶数,即0分、2分、4分、6分、8分。
由于A 和B 并列第一名,他们两人比赛的负者最多只能得6分,因此,A 与B 最多只能得6分。
同理,并列第四名的D 和E 不可能都得0分,因而最少得2分。 因此,C 只能得4分。
例3 将1、2、3、4、5、6、7、8八个数分成两组,每组4个数,并且两组数之和相等。从A 组拿一个到B 组后,B 组五个数之和将是A 组剩下三个数之和的2倍;从B 组拿一个数到A 组后,B 组剩下的三个数之和是A 组五个数之和的
7
5
。这八个数如何分成两组?
【分析与解】八个数的总和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,所以每组四个数之和36÷2=18。从A 组取一个数到B 组,两组总和不变,由题知,这时A 组中剩下的三个数之和为:36÷(2+1)=12,原来A 组四个数的和是18,说明从A 组取了一个(18-12)=6到B 组。
同理,从B 组取一个数到A 组后,现在B 组三个数的和是36÷(1+
75)×7
5=15,说明从B 组中取了一个(18-15)=3到A 组。
除去6和3,还剩6个数。A 组中分别三个数的和是12,剩下的6个数中只有1+4+7=12,故A 组中的四个数为1、4、6、7,B 组中的四个数为:2、3、5、8。
二、假设法
例 4 星期一早晨,王老师走进教室,发现教室的坏桌凳都修了。传达室人员告诉他:这是班里住校学生中的一个学生做的好事。于是王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校生找来了解。 (1)许兵说:桌凳不是我修的。 (2)李平说:桌凳是张明修的。 (3)刘成说:桌凳是李平修的。 (4)张明说:我没有修过桌凳。
后经了解,四个人中只有一个人说的是真话,请问桌凳是谁修的?
【分析与解】根据“两个互相否定的思想不能同真”可知,条件(2)和(4)不能同真,必有一假。
假设条件(2)是真话,则条件(4)为假话,即张明修过桌凳。又根据题目条件“四人中只有一人说真话”可知,条件(1)和(3)为假话,则由条件(1)为假话可推出,桌凳是许兵修的。这样,许兵和张明都修过桌凳,这与题中只有一个人做好事相矛盾。所以前面的假设不成立。因此条件(2)是假话,条件(4)是真话,则条件(1)和(3)为假话。所以桌凳是许兵修的。
例 5 五一小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名同学的成绩作了如下估计。
(1)丙得第一,乙得第二(2)丙得第二,丁得第三(3)甲得第二,丁得第四
比赛结果一公布,果然是这些同学获得前四名。但以上三种估计,恰好都估计对了一半,错了一半。你知道他们的名次各是第几名吗?
【分析与解】同学们的估计里有对有错。但是最后公布的结果中,他们都只猜对了一半,错了一半。我们可以用假设法假设某人前半句对,后半句错。如果不成立,再从相反方向思考推理。
假设条件(1)中“丙得第一”错了,则“乙得第二”就对了。因为条件(1)中“乙得第二”说对了,则条件(2)中“丙得第二”说错了,条件(2)中“丁得第三”说对了,则条件(3)中“丁得第四”说错了,则条件(3)中“甲得第二”对了,这与乙得第二矛盾,故最初假设不成立。
则应假设条件(1)中“丙得第一”是对的,“乙得第二”是错的。由此便可推出:丙得第一,甲得第二,丁得第三,乙得第四。
例6 在一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四位选手预测各自的名次。
甲说:我绝不会得到最后。
乙说:我不能得第一,也不会得最后。
丙说:我肯定得第一。
丁说:那我是最后一名!
比赛揭晓后知道,四个人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,请问是谁预测错了。
【分析与解】因为四个人只有一个预测是错误,不妨假设甲、乙、丙、丁分别预测错误,看看可以推出的结果。
假设甲预测错误,那么丁也预测错误,不符合题意。
假设乙预测错误,那么乙得第一或最后,则丙、丁两人中必有一人预测错误,