第八章 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
8 受拉构件承载力计算
Strength of Tensile member 提纲： 提纲： 概述（ ◆ 8.1 概述（Introduction) 轴心受拉构件（ member） ◆ 8.2 轴心受拉构件（Axially Tensile member） 偏心受拉构件（ member） ◆ 8.3 偏心受拉构件（Eccentric Tensile member）
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
′ ′ f sd As
a′ s (h0 − a′ ) s
e0
′ f sd As′ a′ fcd s
e′ s
e0
N
(h0 − a′ ) s
es
f sd As
小偏心受拉构件
as
N
es
大偏心受拉构件
as
f sd As
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
N As = > ρ min bh f sd
《公路桥规》规定轴心受拉构件的一侧纵筋的 公路桥规》 配筋率应按毛截面积计算，其值不应小于45f 毛截面积计算 配筋率应按毛截面积计算，其值不应小于 td/fsd， 同时不小于0.2%。 同时不小于 。
第8章 受拉构件承载力计算
8.3 偏心受拉构件
偏心受拉构件由于偏心拉力Nd 的作用位置 偏心受拉构件由于偏心拉力N 不同分为两种( 所示) 不同分为两种(图8-3所示)。当纵向力 Nd作用 于钢筋A 合力点及A' 合力点之间时，属于小 于钢筋As 合力点及A's 合力点之间时，属于小 偏心受拉；当纵向力N 作用于钢筋A 偏心受拉；当纵向力Nd 作用于钢筋As 合力点及 大偏心受拉。 合力点之外时，属于大偏心受拉 A's 合力点之外时，属于大偏心受拉。
混凝土结构设计原理-受拉构件承载力计算
压应力激活
当混凝土构件上方有可变形物体 施加荷载时，混凝土构件会受到 凸起作用，产生如何的抗压应力 呢？
受拉钢筋的计算方法
1
钢筋数量
2
根据受拉构件受到的作用力确定需要多
少根钢筋。
3
材料参数
4
考虑钢筋材料特性，如弹性模量和屈服 强度。
钢筋位置
考虑不同位置的钢筋受拉。
钢筋尺寸
根据结构要求和现实情况，选择合适的 钢筋尺寸。
混凝土结构设计原理-受 拉构件承载力计算
在混凝土结构设计中，受拉构件是非常重要的组成部分，本次演讲将向您介 绍受拉构件承载力的相关原理及计算方法。
构件受拉承载力的基本原理
应力分布特点
受力状态分析
受拉构件在受到外加载荷作用下， 应力分布特点影响极大。
受拉构件在单向拉力作用下，纵 向应变不服从胡克定律，此时的 受力状态是怎样的呢？
混凝土的受拉承载力计算方法
纵向受拉强度
根据混凝土强度、长度、纵横向钢筋等参数，计算混凝土受拉的极限承载力。
截面尺寸设计
考虑构件竖向尺寸，设计混凝土承载力等参数。
混凝土强度变化
不同强度的混凝土对受拉承载力的计算有何影响？
考虑压力区高度的计算方法
混凝土强度等级： 压应力区高尺寸效应的基础上，如何还可以提高混凝土结构的承载力？
3 弹性应变修正系数
了解弹性应变修正系数对混凝土结构设计的影响。
考虑钢筋的剪切破坏的计算方法
1
剪切破坏机理
了解混凝土受力情况下，钢筋如何承受
板条剪应力
2
剪切力破坏，计算限制条件。
板条曲腰发生剪切破坏时，计算应力条
件。
3
锚固长度
考虑锚固长度对钢筋承载力的影响。
08-受拉构件正截面承载力计算
例题：某钢筋混凝土偏心受拉构件， b· h=300*400mm， as=as‘=35mm，承受纵向拉力设计值
N=550KN,C25混凝土，HRB335级钢筋，
求所需钢筋截面面积As和As‘。
8.2.3 大偏心受拉构件的受力特征
当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏。破坏时距纵 向拉力近的一侧混凝土开裂，混凝土开裂后不会形成贯通整 个截面的裂缝，最后，与大偏心受压情况类似，钢筋屈服， 而离轴力较远一侧的混凝土被压碎 。
8.2.2 小偏心受拉构件正截面受拉承载力的计算
N u e f y A's (h0 a 's ) N u e' f y As (h0 a s )
'
a' s fyA's e' e0 h0-a's fyAs
h e e0 as 2
N e
as
h e e0 as 2
§8.1 轴心受拉构件正截面承载力计算 8.1.1 轴心受拉构件的受力特征
图7.1 轴心受拉构件试验曲线
ห้องสมุดไป่ตู้
从上图中可以看出，关系曲线上有两个明显的转折点，从 加载开始到破坏为止，其受力过程可分为三个受力阶段：
从加载到混凝土受拉开裂前，称为整体工作阶段 此时混凝土与钢筋共同工作，但应力和应变都 很小，并大致成正比，应力与应变曲线接近于直线。 此阶段作为轴心受拉构件不允许开裂的抗裂验 算的依据。 混凝土开裂后至钢筋即将屈服，称为带裂缝工作 阶段，此阶段作为构件正常使用进行裂缝宽度和变 形验算的依据。 受拉钢筋开始屈服到构件破坏，也称为破坏阶段 此阶段作为轴心受拉构件正截面承载力计算的 依据。
Asv h0 时 ，即斜裂缝贯通全截面， 当右边计算值小于 1.0 f yv s Asv h0 剪力全部由箍筋承担，受剪承载力应取1.0 f yv s Asv h0 不得小于0.36ftbh0 为防止斜拉破坏，此时的 1.0 f yv s
受拉构件正截面承载力的计算
6
第八章 受拉构件正截面承载力的计算
8.2受拉构件正截面承载力的计算
三.大偏拉构件的计算—计算公式
N 0,
M
As
N f y As 1 f cbx f y' As' …………………. (1)
x 0, Ne 1 f c bx (ho ) f y' As' (h0 a s' ) ….. (2) 2
A' s Ne f y (h0 as' )
1. As和A’s需满足最小配筋率要求（附表18） 2. 对称配筋按上述公式计算求As，再另A’s=As
浙江大学结构工算
8.2受拉构件正截面承载力的计算
二.小偏拉构件的计算公式
若将e和e’代入上面两式，并取Ne0=M，as=as’可得：
e ' h / 2 as' e0 e h / 2 as' e0
适用条件: 2as' x b h0
一般均为受拉破坏，轴向拉力N及弯矩M越大，截面越危险。
浙江大学结构工程研究所
7
第八章 受拉构件正截面承载力的计算
8.2受拉构件正截面承载力的计算
三.大偏拉构件的计算公式—配筋设计
N f y As
N
f y As
As
混凝土的作用主要表现在： （1）保护钢筋，提高结构构件耐久性； （2）提高构件刚度。
浙江大学结构工程研究所
3
第八章 受拉构件正截面承载力的计算
8.2受拉构件正截面承载力的计算
一.大小偏拉构件的区分
小偏拉：轴向拉力N作用在钢筋As和A’s之间的情况 e0
钢筋混凝土受拉构件的承载力计算
结 结
束 束
12
例8-1
已知一偏心受拉构件（图8-3），承受轴向拉力组合设计值 Nd=672kN，相应的弯矩组合设计值Md=60.5kN·m。
I类环境条件，结构安全等级为二级（γ0=1.0）。 截面尺寸为b×h=300mm×450mm。 C30混凝土和HRB335级钢筋，ftd=1.39MPa，fsd=280MPa， 试进行截面设计。
33..求 求所 所需 需纵 纵向 向受 受
拉 拉钢 钢筋 筋面 面积 积 和 和 AAss
AAss
44..截 截面 面布 布置 置
已 求 已 求知 知 ： ：： 受 ： 受拉 拉NN纵 纵 ddd ,,向 向MM钢 钢ddd筋 筋,,
AAsss000和 和,,
bb AAsss
hh,,
8
8.3.1 小偏心受拉构件承载力计算
对于矩形截面偏心受拉构件，当偏心距e0≤(h/2-as) 时，即轴心拉力作用在截面钢筋As和A's置之间时，按 小偏心受拉构件计算。
9
1)正截面承载力计算
图8-2 小偏心受拉构件正截面承载力计算图式
正截面承载力基本计算式：
es和e′s 计算：
Nues fsd As' h0 as' Nues' fsd As h0 as
N N
xx hh00
h2
h02 0
22
NNeess
ffssdd AAss ffccddbb
hh00 aass
xx xxbbhh00
xx 22aass
YY
由由A式A式ss((88--66N))求求所所fss需 需dd AAfAsAsssddss钢钢ff筋筋ccddb面b面xx积积
第八章受拉构件承载力计算
第八章受拉构件承载力计算受拉构件承载力计算是结构工程中的重要计算方法之一、在工程设计中，经常需要对受拉构件的承载能力进行计算，以确保结构的安全可靠。
本章将介绍受拉构件的承载力计算方法。
受拉构件的承载力计算主要包括两个方面：材料的承载能力和构件的承载能力。
首先是材料的承载能力。
最常用的材料是钢和混凝土，我们以钢材为例进行说明。
钢材的承载能力主要包括屈服承载力和破坏承载力两个方面。
其次是构件的承载能力。
构件的承载能力与其几何形状和受力状态有关。
常见的构件形式有直角梁、T梁和圆形梁等。
计算构件的承载能力需要考虑构件的截面形状和跨度等因素。
对于直角梁，常用的计算方法是根据构件的截面面积和受力状态来确定承载能力。
通常情况下，直角梁的承载能力与其截面面积成正比，与跨度的平方成反比。
例如，一根直角梁的截面面积为100平方毫米，跨度为3米，则其承载能力为100平方毫米/3米²=33.33N/m。
对于T梁和圆形梁，计算方法稍有不同。
通常需要考虑构件的截面形状和受力状态来确定承载能力。
对于T梁，常用的计算方法是根据构件的腹板、翼缘和腹板连接处的承载能力来确定整个构件的承载能力。
对于圆形梁，常用的计算方法是根据构件的圆心角和弦长来确定整个构件的承载能力。
在进行受拉构件的承载力计算时，还需要考虑附加荷载和预应力等因素。
附加荷载是指施加在构件上的除自重以外的荷载。
预应力是指施加在构件上的预先施加的拉应力，用来提高构件的承载能力。
这些因素可以通过增加构件的截面面积或改变构件的几何形状来增加构件的承载能力。
总之，受拉构件的承载力计算是保证结构安全可靠的重要环节。
在进行计算时，需要考虑材料的承载能力和构件的承载能力，并考虑附加荷载和预应力等因素的影响。
通过合理计算和设计，可以确保结构的安全性和可靠性。
受拉构件承载力
第八章受拉构件承载力计算一、教学目的和要求1、教学目的：目的是通过本章的学习使学生学会计算构件在受到拉力作用下的承载力，了解纵筋和箍筋在受拉构件的作用，熟悉中心受拉构件的承载力计算，掌握偏心受拉作用下的承载力计算。
2、教学要求：（1）了解轴心受拉构件的受力全过程；（2）熟悉轴心受拉、大偏心受拉和小偏心受拉构件承载力计算原理；（3）掌握轴心受拉、偏心受拉构件斜截面承载力计算方法。
二、教学重点、难点（1）重点：轴心受拉、偏心受拉构件斜截面承载力计算方法。
（2）难点：大偏心受拉构件承载力计算方法。
三、授课课时：2课时四、教学进程采用传统的授课方法。
§8．1概 述钢筋混凝土受拉构件，与受压构件相同，分轴心受拉构件与偏心受拉构件两类。
当纵向拉力N 作用在截面形心时，称为轴心受拉构件。
如钢筋混凝土屋架下弦杆，高压圆形水管及圆形水池等。
当纵向拉力N 作用在偏离截面形心时，或截面上既作用有纵向拉力N ，又有弯距的构件，称为偏心受拉构件，如钢筋混凝土矩形水池、浅仓的墙壁，工业厂房中双肢柱的肢杆等。
受拉构件除需进行正截面承载能力计算外，尚应根据不同情况，进行受剪、抗裂度或裂缝宽度计算。
§8．2轴心受拉构件承载力计算在轴心受拉构件中，混凝土开裂前，混凝土与钢筋共同承受拉力。
开裂后，开裂截面混凝土退出受拉工作，全部拉力由钢筋承担。
当钢筋受拉屈服时，构件即将破坏，所以，轴心受拉构件的受拉承载力计算公式为s y A f N ≤。
§8．3 偏心受拉构件正截面承载力计算8．3．1计算公式按纵向力N 作用位置的不同，偏心受拉也分大偏心受拉构件和小偏心受拉构件两种。
8．3．2小偏心受拉构件当纵向力N 作用在钢筋A s 合力点及A ’s 合力点之间时，为小偏心受拉构件。
在小偏心拉力作用下，构件破坏时，截面全部裂通，混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担，钢筋A s 及A ’s 的拉应力达到屈服。
根据对钢筋合力点分别取矩的平衡条件，可得出小偏心受拉构件的计算公式()'0's s y a h A f Ne -= ()s s y a h A f Ne -='0'8．3．3大偏心受拉构件当纵向力N 不作用在钢筋A s 的合力点及A ’s 的合力点之间，即作用于A s 与A ’s范围以外时，为大偏心受拉构件。
钢筋混凝土结构设计原理第八章 受扭构件承载力
第八章受扭构件承载力计算题1。
钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸，扭矩设计值，混凝土强度等级为C30（，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（），试计算其配筋。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土强度等级，），箍筋HPB235（），纵筋HRB335()。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值，扭矩设计值，试确定梁的配筋。
第八章受扭构件承载力计算题参考答案1。
钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸，扭矩设计值，混凝土强度等级为C30（，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（），试计算其配筋。
解：（1）验算构件截面尺寸满足是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算按构造配筋即可。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土强度等级，），箍筋HPB235（），纵筋HRB335()。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值，扭矩设计值，试确定梁的配筋。
解：（1）按h w/b≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力；取0.2％A s=ρmin×bh=0.2％×300×400=240mm2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（8-34）直接按构造配筋。
（4）计算箍筋数量选箍筋φ8@150mm，算出其配箍率为最小配箍率满足要求。
（5）计算受扭纵筋数量根据公式（8-10），可得受扭纵筋截面面积（6）校核受扭纵筋配筋率实际配筋率为满足要求。
（7）纵向钢筋截面面积按正截面受弯承载力计算，梁中钢筋截面面积为，故梁下部钢筋面积应为240+338／3=353㎜2，实配216（402㎜2）腰部配210，梁顶配210。
判断题1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
受拉构件的承载力计算—轴心受拉构件
E'c=0.5Ec
c= ftk,
又 s E c
s = 2Eftk
故开裂轴力：
Ncr = Ac ftk + 2Eftk As
（3）混凝土开裂后： 混凝土退出工作，应力全部由钢筋承担，钢筋应力急剧增加。 配筋率增大，裂缝间距减小，最大裂缝宽度减小，反之亦然， 当然裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关。
（4）破坏阶段： 受拉钢筋屈服，整个截面裂缝全部裂通。
Nu= fyAs
2.轴心受拉构件承载力计算
N Nu= fyAs
N ––– 轴向拉力的设计值; N u ––– 轴向受拉构件的极限承载力; As ––– 纵向受拉钢筋截面面积; fy ––– 钢筋抗拉设计强度值. 注意 ： 轴心受拉构件的钢筋用量并不是由强度要求确定的， 裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用。
轴心受拉构件正截面承载力计算 （建筑规范）
1.轴心受拉构件受力特点
（1）混凝土开裂前：
N Ncr
•钢筋与混凝土共同承担拉力
cftk
s = c c = Ec c s = Es s
sAs
2Eftk
s
Es Ec
c
E c
其时： •混凝土应力等于其开裂强度，并且进入了塑性发展阶段， 其变形模量降低为：
第八章-受拉构件的承载力计算
As
Nes' 进行配筋或承载力复核。 fsd (h0 as' )
es'
e0
N es
as' fyAs'
h0-as'
fyAs as
小偏心受拉构件
e0 (h / 2 as )
as' fy’As'
h0-as'
e0
N es
fyAs as
大偏心受拉构件
e0 (h / 2 as )
小偏心受拉正截面承载力计算
受力特点：混凝土开裂后，裂缝贯 通整个截面，全部轴向力由纵筋承 担。当纵筋达到屈服强度时，截面 达到极限状态。
第八章 受拉构件承载力的计算 目录
1 概述 2 轴心受拉构件 3 偏心受拉构件
构件上作用有纵向力时，便形成受拉构件
轴心受拉 偏心受拉
单向偏心受力
双向偏心受力
受拉构件配有纵向钢筋和箍筋，如图8-1所示。箍筋直径应不小于8mm， 间距一般为。由于混凝土抗拉强度低，所以钢筋混凝土受拉构件即使在 外力不大时，混凝土表面也会出现裂缝。一般情况下，施加预应力来改 善抗裂性能。
As'
Nes
fcbh02b (1 0.5b )
f
' y
(h0
as'
)
As
fcbh0b
f
' y
As'
N
fy
若所得的 As' minbh 过小或负值，则可先按构造要求或最小配筋率 min 配置，变
为已知 As' 求 As 的情况。
b 当已知 As' 求 As 时，由两个方程、两个未知数，求解。或者查表。
0Nd
受拉构件正截面承载力计算
受拉构件正截面承载力计算
钢拉构件正截面承载力计算主要包括计算部分与验算部分。
（1）计算部分
1.1承载力的计算
钢拉构件正截面的承载力包括抗剪承载力的计算、抗压承载力的计算
及承载力汇总计算三个部分。
（a）抗剪承载力的计算
抗剪承载力的计算，主要采用截面受剪承载力计算和节点受剪承载力
计算两种方法。
截面受剪承载力的计算由弹性理论推出，主要受截面面积、受剪剪力大小及钢材抗剪强度影响；节点受剪承载力的计算，主要采用单
支钢梁抗剪计算，其结果根据拉构件的简化受力状态及节点约束状态，计
算出节点受剪承载力。
（b）抗压承载力的计算
要计算拉构件正截面抗压承载力，需要根据钢拉构件的抗压性能，计
算出节点及截面的抗压承载力，其中节点抗压承载力的计算要考虑节点约
束状态，截面抗压承载力的计算主要受截面面积及钢材抗压强度影响。
1.2挠度的计算
钢拉构件正截面的挠度受节点约束状态及受力状态影响，其计算采用
拉构件定位法求解。
（2）验算部分
在计算完拉构件的钢材受力及挠度后。
混凝土结构设计道理受拉构件承载力盘算教学
偏心受拉构件受力分析
除轴向拉力外，还需考虑弯矩对构件 的影响，分析时应综合考虑弯矩、剪 力和轴向拉力的作用。
受拉构件的承载力计算公式
轴心受拉构件承载力计算公式
根据混凝土和钢筋的承载能力，通过计算确定构件的承载能 力。
偏心受拉构件承载力计算公式
迭代计算法
总结词
迭代计算法是一种基于数值分析的承载力计算方法，适用于复杂的受力情况。
详细描述
迭代计算法通过迭代的方式逐步逼近真实的承载力值。首先设定一个初始承载力 值，然后根据受力分析进行迭代计算，不断修正承载力值，直到满足精度要求。 该方法适用于复杂的受力分析，如多跨梁、连续板等。
有限元分析法
析方法。
适用范围
适用于大型桥梁、大跨度结构等 复杂受拉构件。
影响因素
影响复杂受拉构件承载力的因素 还包括预应力损失、剪切变形、
材料非线性等。
工程实例分析
01
02
03
Hale Waihona Puke 工程实例以某大型桥梁为例，通过 对其受力分析和计算，确 定其受拉构件的承载力。
分析方法
采用有限元分析方法，建 立三维模型，对桥梁进行 整体受力分析，并针对受 拉构件进行详细计算。
02
CATALOGUE
受拉构件承载力计算基础
受拉构件的类型与特点
轴心受拉构件
受拉承载力影响因素
构件承受的拉力作用线与构件轴线重 合，如屋架、托架等。
混凝土强度、截面尺寸、配筋率等。
偏心受拉构件
构件承受的拉力作用线与构件轴线不 重合，如框架结构的节点、框架柱等 。
受拉构件的受力分析
轴心受拉构件受力分析
偏心受拉构件的承载力计算
偏心受拉构件的承载力计算
一、偏心受拉构件的力学模型
二、偏心受拉构件承载力计算的基本原理
三、偏心受拉构件的承载力计算步骤
1.确定偏心受拉构件的受力截面图，标明受力点的位置。
2.绘制受力截面图，确定主要截面的尺寸和构件的材料特性。
3.计算截面的面积和惯性矩。
4.根据受力点和受力截面的位置关系，推导出受力点的刚度系数。
5.根据构件的受力平衡条件和变形条件，推导出偏心受拉构件的受力方程。
6.求解受力方程，得到偏心受拉构件的承载力。
四、偏心受拉构件的承载力计算的注意事项
1.在计算中应考虑材料的强度和变形条件，以确保构件在设计工况下的安全性能。
2.根据构件的几何形状和受力状态，选择合适的计算方法和公式。
3.在计算过程中需要注意单位的一致性，防止计算错误。
4.根据具体情况，考虑偏心受拉构件的极限承载力和疲劳寿命。
总结：
偏心受拉构件的承载力计算是工程设计和分析中的重要任务之一，该计算主要是基于偏心受拉构件的力学模型和基本原理。
计算的步骤包括确定构件的受力截面图和受力点的位置、计算受力截面的尺寸和惯性矩、推导受力点的刚度系数、求解受力方程，最终得到偏心受拉构件的承载力。
在进行计算时需要注意材料的强度和变形条件，选择合适的计算方法和公式，并考虑偏心受拉构件的极限承载力和疲劳寿命。
受拉构件的强度计算
纵向钢筋: 数量由计算确定。 箍筋: 按构造确定。φ≥6mm；150mm≤d≤200mm。
2
§第二节 轴心受拉构件的强度计算
一、构件受力性能 在轴心受拉构件中，开裂以前，混凝土与钢筋共同负担拉
力。当构件破坏时，混凝土早已开裂而退出工作，纵向外拉力 全部由钢筋承担。当钢筋到达抗拉设计强度时，构件到达其极 限承载能力。
1 c
R
a
b
h
2 0
jg
(1
0 .5
jg
)
1 s
R g ( h 0
a )
Ag
N
j
1 s
R g Ag
1 c
1R
Rabh0 jg
s
（8－12） （8－13）
13
当为对称配筋的大偏心受压构件时，由于 Ag Ag ，Rg Rg ， 若将上述各值代入 (8 6) 后，必然会求得 x 为负值，亦即属 于 x < 2a 的情况。此时可先对钢筋 A g 合力点取矩，以及令
Mu
1
s
Rg Ag (e e)
ΣM
Ag =0: N j e M u
1
s
Rg Ag (e e)
式中：
（8－2） （8－3）
e
h 2
e0
Hale Waihona Puke a（8－4）e
e0
h 2
a
（8－5）
★注： Ag 的计算：按最大 N 与最大 M 的内力组合计算。
Ag 的计算：按最大 N 与最小 M 的内力组合计算
8
二、大偏心受拉构件的强度计算
Ag 0两种计算方法分别求出所需的 Ag 值，然后取其较小值 配筋。
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第八章受拉构件承载力计算学习要求与目标1.理解大、小偏心受拉构件的判别方法，掌握大、小偏心受拉构件正截面承载力的计算方法。
2.了解偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算。
截面承受拉力作用的构件称为受拉构件，截面承受的拉力通过截面形心轴的构件称为轴心受拉构件。
这类构件包括屋架没有节间荷载作用时的下弦杆，屋架中的受拉腹杆，圆形截面蓄水池的池壁等。
轴向拉力作用点和截面形心之间存在偏心距的构件称为偏心受拉构件。
这类构件包括工业厂房中使用的钢筋混凝土双肢柱的柱肢，混凝土屋架的上弦杆，矩形截面蓄水池的池壁等，如图8-1所示为常用的受拉构件。
图8-1 常用的受拉构件第一节轴心受拉构件轴心受拉构件受力较小时钢筋和混凝土共同承担外载荷的作用，随着构件承受的外荷载不断增加，截面承受的拉应力也不断增加，在轴向力增加的过程中混凝土很快达到其抗拉极限应变和抗卡设计强度而开裂；构件开裂的同时原来由混凝土承受的拉应力就转嫁给了截面上配置的钢筋，钢筋应力瞬间快速增加。
随后伴随荷载的上升，截面所配的受拉钢筋的拉应力持续上升，最后达到屈服强度，构件达到承载力的极限状态（图8-2）。
可见轴心受拉构件的承载力就等于截面配置的纵向受拉钢筋屈服时提供的总的拉力。
N≤f y A s(8-1)式中N——构件截面承受的轴向拉力设计值；f y——钢筋抗拉力强度设计值；A s——轴向受拉钢筋的全部截面面积。
图8-2 轴心受拉构件破坏时截面应力图第二节 矩形截面偏心受拉构件承载力计算矩形截面偏心受拉构件正截面上所配钢筋，拉力较大的离轴向偏心拉力较近的用A s 表示，拉力较小的离轴向偏心力较远的钢筋用A’s 表示。
为了内力分析的方便假定，当截面承受的轴向偏心拉力作用点在A s 和A’s 之间，即偏心距e o ≤h 2－a s 时，为小偏心构件。
当截面承受的轴向偏心拉力作用点在A s 和A’s 之外，即偏心距e o ＞h 2－a s 时，为大偏心受拉构件。
一、大偏心受拉构件1. 基本计算公式及适用条件当满足式（8-2）时可以判定为大偏心受拉构件e o ＞h 2－a s (8-2) 大偏心受拉构件当采用不对称配筋时，在轴向偏心力作用下截面应力不均匀，轴向力N 作用的近侧拉力较大，混凝土最先开裂，钢筋受到的拉应力也较轴向力的远侧钢筋制的拉力大，同时截面另一侧由于偏心弯矩的作用出现压应力，随着受力过程的持续，首先A s 屈服，最后另一侧的A’s 和受压混凝土分别达到各自的抗压设计强度f’c 和f c 而破坏。
大偏心受拉构件截面内力分布图如图8-3（b ）所示。
计算公式为式（8-3）和式（8-4）。
图 8-3 偏心受拉构件截面受力分布图ΣM ＝0,Ne ≤α1f c bx (h o －x 2)＋f’y A’s (h o －a’s ) (8-4) 式中 e ＝e o －h 2＋a s (8-5) 公式的适用范围 2a’s ＜x ≤ξb h o2. 截面设计⑴ 不对称配筋时已知：b ，h ，M ，N ，f c ，f’y ，f y 。
求：A s ＝？ A’s ＝？解：1） 判定为大偏心受拉构件e ＝M /N ＞h /2－a s2）为了使截面配筋面积最少即A s ＋A’s 之和最小，取x ＝ξb h o ，代入式（8-3）和式（8-4）可得：A’s ＝Ne －α1f c bh o 2ξb (1－0.5ξb ) f’y (h o －a’s )(8-6) A s ＝α1f c bh o ξb ＋f’y A’s ＋N f y(8-7) 如果由式（8-6）计算可得的A’s ＜ρmin bh 时，取A’s ＝ρmin bh ，按A’s 已知的情况代入式（8-3）和式（8-4）便可求得x 和A s 。
当x ＜2a’s 时，可仿照大偏心受压构件的处理方法，取x ＝2a’s ，合力A s f y 对混凝土和受压钢筋合力共同的中心取矩得A’s ＝Ne f’y (h o －a’s )(8-8) A s ＝Ne 'f’y (h o －a’s )(8-9) ⑵ 对称配筋时已知：b ，h ，M ，N ，f c ，f’y ，f y 。
求：A s ＝？ A’s ＝？解：由于A s ＝A’s ，f y ＝f’y ，大、小偏心都是远离纵向偏心力N 一侧的钢筋达不到设计强度，属于x ≤2a’s 的情况，取x ＝a’s ，按式（8-8）和式（8-9）计算即可。
3. 强度复核已知：b ，h ，M ，N ，f c ，f’y ，f y ，A s ，A’s 。
求：N u ＝？解：将已知的材料强度，截面配筋面积和间接给出的e 代入基本计算公式（8-3）和式（8-4）中可以求出x 和N u 值，然后比较N u 和N 的关系得出结论。
二、小偏心受拉构件1. 基本计算公式受拉构件截面的偏心矩较小，轴向偏心力作用点在A s 和A’s 之间时称为小偏心受拉构件。
小偏心受拉构件截面全部受到的是拉力，当拉力达到混凝土抗拉强度的极限应变时，离轴向偏心拉力N 较近的一侧构件截面边缘首先开裂，不久截面裂通，截面承受的拉力转由钢筋承担，当轴向力达到全部钢筋屈服时的最大承载力时，构件到达破坏状态。
小偏心受拉构件截面应力分布图如图8-3（a ）所示。
根据截面应力分布图可得到它的构件承载力计算公式：ΣM A s ＝0,Ne ＝f y A’s (h o －a’s ) (8-11) ΣM A’s ＝0,Ne ＝f y A s (h o －a’s ) (8-12)式中 e ＝h 2－a s －e o ，e’ ＝h 2－a’s ＋e o (8-13) 2. 截面设计⑴ 非对称配筋已知：b ，h ，M ，N ，f c ，f’y ，f y 。
求：A s ＝？ A’s ＝？可直接由式（8-11）和式（8-12）两式分别求出。
A s ＝Ne 'f y (h o －a’s )(8-14) ⑵ 采用对称配筋已知：b ，h ，M ，N ，f c ，f’y ，f y 。
求：A s ＝？ A’s ＝？解：由于A s ＝A’s ，f y ＝f’y ，大、小偏心都是远离纵向偏心力N 一侧的钢筋达不到设计强度，属于x ≤a’s 的情况，取x ＝a’s ，按式（8-8）和式（8-9）计算即可得到所需的结果。
3. 截面强度复核已知：b ，h ，M ，N ，f c ，f’y ，f y ，A s ，A’s 。
求：N u ＝？解：将已知的材料强度，截面配筋面积和间接给出的e o ＝M /N 代入基本计算公式（8-10）、式（8-11）和式（8-12）中可以求出x 和N u 值，然后比较N u 和N 的关系得出结论。
三、矩形截面偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算偏心受拉构件在工程中有时不可避免的要受到较大剪力的作用，为此，需要考虑它的斜截面受剪承载力是否满足要求的问题。
实验表明，由于轴向拉力的存在，截面受剪能力比普通受弯构件要低，这个性质和受压构件正好相反，也就是说轴向拉力加快了斜裂缝的出现，加大了裂缝的宽度，降低了构件的承载力。
《混凝土机构规范》给定的偏心受压构件的强度计算公式是V ≤1.75 λ＋1f t bh o ＋f yv A sv s h o －0.2N (8-15) 式中 V ——偏心受拉构件验算截面承受的建立设计值；N ——与剪力设计值V 对应的轴向拉力设计值；λ——计算截面剪跨比，当构件承受均布荷载时，取λ＝1.5；当承受集中荷载时（包括作用有多种荷载且集中荷载对柱支座截面产生的剪力设计值占总剪力值75%以上时），取λ＝a/h o ，当λ＜1时，取λ＝1；当λ＞3时，取λ＝3；a 为集中荷载至支座边缘的距离。
当式（8-15）右侧的计算值小于f yv A sv h o /s 时，取f yv A sv h o /s ，且f yv A sv h o /s 不得小于0.36f t bh o 。
本章小结1. 轴心受拉构件的承载力是由截面所配置的纵向受拉钢筋的强度和面积决定的。
2. 偏心受拉构件根据偏心力的位置分为大偏心受拉和小偏心受拉构件，当轴心拉力N 作用点落在两侧受拉钢筋之间时为小偏心受拉构件；当轴心拉力N 作用点落在两侧受拉钢筋的外侧时为大偏心受拉构件。
3. 大偏心受拉构件与大偏心受压构件正截面承载力计算公式相似，截面配筋计算方法；也可参照大偏心受压构件进行；区别在于轴向力方向相反，大偏心受拉构件不考虑二阶弯矩影响下的偏心距增大，也不考虑附加偏心距的影响。
4. 偏心受拉构件斜截面承载力计算公式是在受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的基础上，考虑到轴心拉力对斜截面受剪不利影响后修正得到的。
复习思考题一、问答题1. 在工程中轴心受拉构件应用中哪些场合？2. 大、小偏心受拉构件如何判断？各自的破坏特征是什么？3．大偏心受拉构件正截面承载力计算公式的适用条件是什么？为什么计算中要满足这些条件？4. 从破坏形态、截面应力、计算公式等方面分析大偏心受拉与大偏心受压有何异同？5. 轴向力对偏心受拉构件斜截面承载力产生什么影响？二、计算题1. 某屋架受拉矩形截面腹杆，截面尺寸为b×h＝160mm×160mm，承受轴心拉力N＝270kN，采用C30混凝土，受拉钢筋为HRB335级。
试求该杆件的截面配筋面积。
2. 某屋架矩形截面受拉下弦杆，截面尺寸为b×h＝250mm×300mm，截面所能承受的轴向拉力N＝520kN，由于受到下弦竖向悬挂管道的影响，屋架下弦承受弯矩设计值M＝39.6kN·m，若混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋采用HRB335级。
试计算所需的纵向受拉钢筋的面积。
3. 已知矩形截面受拉构件截面尺寸为b×h＝250mm×300mm，承受轴向拉力设计值N＝220kN，弯矩M＝150kN·m，选用C20混凝土，HRB335级钢筋，a s＝a’s＝40mm。
试计算其受拉和受压钢筋面积。