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简易方程的解法(归纳)
1、解形如X±a=b的方程X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a2、解形如a-X=b的方程※a-X=b解：a-x+x=b+xa=b+xa-b=b-b+xx=a-b3、解形如ax=b的方程aX=b解; ax÷a=b÷aX=b÷a4、解形如a÷x=b的方程※a÷X=b解：a÷X×X=b×Xa=b×Xa÷b=b÷b×XX=a÷b5、解形如x÷a=b的方程※X÷a=b解：X÷a×a=b×aX=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体解：ax-b+b=c+bax=c+bax÷a=(c+b) ÷ax=(c+b) ÷aaX+b=c(a≠0)解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-bax÷a=(c-b)÷ax=(c-b)÷a7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程可以转化为：a(x±b)=c 再解8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a书写格式例如 80-X=60解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程80=60+X 方程左边=80-X80-60=60-60+X =80-20X=20 =60=方程的右边所以x=20是方程的解定律、公式1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c或 (a-b)×c=a ×c-b ×c3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b4、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷c ÷b5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+ca ÷b ×c= a ÷(b ÷c)6、长方形：a长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形：正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形字母公式：S=ah 9、三角形a三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高；三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a下底b梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 母字公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳在五年级上册数学学习中，解简易方程是一个重要的内容。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决一些实际问题。
本文将介绍解简易方程的方法以及解题时可能遇到的难点，并进行详细归纳。
一、解方程的方法解简易方程，可以采用逆运算的方法。
逆运算是指将方程中的运算逆向操作，从而将未知数分离出来。
以下将介绍两种常见的解方程方法。
1. 逆向运算法逆向运算法是最常用且简单的解方程方法之一。
我们可以通过逆向运算，将方程中的运算符号反向操作，从而求得未知数的值。
例如，对于方程2x + 3 = 9，我们可以先对方程进行逆向操作，即将3减去，得到2x = 6。
然后再通过除以2的运算，即可求得x的值，x = 3。
2. 代入法代入法是另一种常用的解方程方法。
通过代入法，我们可以将已知的数值代入方程中，从而求得未知数的值。
例如，对于方程3x - 4 = 5x + 7，我们可以将已知的数值代入，如将x = 2代入方程，得到3(2) - 4 = 5(2) + 7，简化计算后可得到准确的解。
二、解方程的难点在解简易方程的过程中，可能会遇到一些难点，以下是一些常见的难点归纳。
1. 消去系数问题当方程中存在系数时，解方程的过程中需要进行消去系数的操作。
这时我们可以通过两边同时乘以系数的倒数来消去系数，从而得到更简化的方程。
2. 分数运算问题当方程中存在分数时，解方程的过程中需要进行分数运算。
这时需要注意分数的运算法则，如分数的相加减、相乘除等操作，以确保计算的准确性。
3. 多步运算问题某些方程可能需要进行多步运算才能求得未知数的值。
在进行多步运算时，需要注意每一步的运算过程和顺序，以避免出现计算错误。
三、解方程示例以下给出一些解简易方程的示例，以便更好地理解解方程的方法和难点。
1. 示例一2x + 3 = 9解法：首先将方程进行逆向运算，得到2x = 6然后通过除以2的操作，求得x的值，x = 32. 示例二3x - 4 = 5x + 7解法：将已知的数值代入方程，如将x = 2代入，得到3(2) - 4 = 5(2) + 7简化计算后可得到准确的解，x = -5通过以上示例，我们可以看到解方程的方法和难点。
简易方程的解法(归纳)
1、解形如X±a=b的方程X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a2、解形如a-X=b的方程※a-X=b解：a-x+x=b+xa=b+xa-b=b-b+xx=a-b3、解形如ax=b的方程aX=b解; ax÷a=b÷aX=b÷a4、解形如a÷x=b的方程※a÷X=b解：a÷X×X=b×Xa=b×Xa÷b=b÷b×XX=a÷b5、解形如x÷a=b的方程※X÷a=b解：X÷a×a=b×aX=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体解：ax-b+b=c+bax=c+bax÷a=(c+b) ÷ax=(c+b) ÷aaX+b=c(a≠0)解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-bax÷a=(c-b)÷ax=(c-b)÷a7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程可以转化为：a(x±b)=c 再解8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a书写格式例如 80-X=60解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程80=60+X 方程左边=80-X80-60=60-60+X =80-20X=20 =60=方程的右边所以x=20是方程的解定律、公式1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c或 (a-b)×c=a ×c-b ×c3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b4、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷c ÷b5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+ca ÷b ×c= a ÷(b ÷c)6、长方形：a长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形：正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形字母公式：S=ah 9、三角形a三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高；三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a下底b梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 母字公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。
最新简易方程的解法(归纳)
把“ x+b” 看作一个整体 , 方程的两边同时除以 a
书写格式 例如 80-X=60 解： 80-X+X=60+X 80=60+X 80-60=60-60+X X=20
检验： x=20 代入原方程
方程左边 =80-X
4、解形如 a÷ x=b 的方程 ※ a÷X=b
解： a÷X×X=b×X a=b×Ｘ
a÷b=b÷b×Ｘ X=a÷ｂ
5、解形如 x÷ a=b 的方程 ※ X÷a=b
解： X÷a×a=b×a X=b×ａ
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6、解形如 ax±b=c(a ≠0) 的方程 aX-b=c(a ≠0) 把“ ax”看作一个整体
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1、解形如 X± a=b 的方程
X+a=b
X-a=b
解： X+a-a=b-a
解： X-a+a=b+a
X=b-a
X=b+a
2、解形如 a-X=b 的方程 ※ a-X=b
解： a-x+x=b+x a=b+x
a-b=b-b+x x=a-b
3、解形如 ax=b 的方程 aX=b
解 ; ax ÷a=b÷ a X=b÷ａ
解： ax-b+b=c+b ax=c+b
ax÷a=(c+b) ÷ａ x=(c+b) ÷ａ
aX+b=c(a≠0) 解： ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去 b
ax=c-b ax÷a=(c -来自b) ÷ａx=(c- b) ÷ａ 7、解形如 ax±ab=c(a ≠ 0) 的方程
新人教版小学数学五年级上册 《简易方程》知识点梳理 复习资料
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
简易方程--重难点突破
简易方程--重难点突破第一篇：简易方程--重难点突破《简易方程》重难点突破一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法突破建议：1．关注由具体到一般的抽象概括过程。
本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“明白“”。
之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。
使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。
2．注意突显用字母表示数的意义和作用。
在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。
以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
再让学生用字母表示为学生感悟到用字母表示数的意义和作用。
3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。
用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。
如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重kg。
用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。
加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。
4．注意渗透函数思想。
在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。
如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。
在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。
可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。
（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。
过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。
注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。
带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。
注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。
），因此原方程就可以看成是6＋y ＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。
三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。
（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。
和平区XX小学五年级数学下册 五 方程 解简易方程之方法及难点归纳 西师大版
解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。
（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。
过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。
注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。
带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。
注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。
因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。
三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。
（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。
五年级上册数学解简易方程笔记
五年级上册数学解简易方程笔记第一章：引言在数学学习中，解简易方程是一个常见的考点。
本篇笔记将介绍五年级上册数学解简易方程的基本方法和注意事项。
第二章：解一元一次方程1. 解一元一次方程的基本概念一元一次方程是指只含有一个变量的一次方程，常见形式为ax +b = 0。
其中，a和b是已知的数，x是未知数。
2. 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的常用步骤如下：- 将方程转化为标准形式：ax + b = 0；- 移项，将b移到等号右边，得到ax = -b；- 消元，将变量x的系数a乘到等号右边，得到x = -b/a；- 得出方程的解。
3. 解一元一次方程的示例例如，解方程3x + 5 = 0：- 将方程转化为标准形式，得到3x = -5；- 消元，将变量x的系数3乘到等号右边，得到x = -5/3；- 因此，方程的解为x = -5/3。
第三章：解含有括号的一元一次方程1. 解含有括号的一元一次方程的基本概念含有括号的一元一次方程是指方程中含有括号且为一次方程，常见形式如a(x+b) + c = 0。
2. 解含有括号的一元一次方程的步骤解含有括号的一元一次方程的常用步骤如下：- 将方程展开，得到ax + ab + c = 0；- 将方程转化为标准形式，得到ax + (ab+c) = 0；- 移项，将(ab+c)移到等号右边，得到ax = -(ab+c)；- 消元，将变量x的系数a乘到等号右边，得到x = -(ab+c)/a；- 得出方程的解。
3. 解含有括号的一元一次方程的示例例如，解方程2(x+3) + 5 = 0：- 将方程展开，得到2x + 6 + 5 = 0；- 将方程转化为标准形式，得到2x + 11 = 0；- 消元，将变量x的系数2乘到等号右边，得到x = -11/2；- 因此，方程的解为x = -11/2。
第四章：解含有系数的一元一次方程1. 解含有系数的一元一次方程的基本概念含有系数的一元一次方程是指方程中含有系数且为一次方程，常见形式如a(bx + c) + d = 0。
第单元简易方程解题技巧及难点归纳
第单元简易方程解题技巧及难点归纳TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第5单元简易方程解题技巧解简易方程的口诀准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。
口诀：左边相反，两边一致。
解释：左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。
两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。
举例：（1）x﹢5=50解：x﹢5﹣5=50﹣5x=45（2）x﹣5=50解：x﹣5﹢5=50﹢5x=55（3） 5x=50解： 5x÷5=50÷5x=10（4）x÷5=50解：x÷5×5=50×5x=250五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。
（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。
过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。
注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。
带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
简易方程的解法(归纳)
1、解形如X±a=b的方程X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a2、解形如a-X=b的方程※a-X=b解：a-x+x=b+xa=b+xa-b=b-b+xx=a-b3、解形如ax=b的方程aX=b解; ax÷a=b÷aX=b÷a4、解形如a÷x=b的方程※a÷X=b解：a÷X×X=b×Xa=b×Xa÷b=b÷b×XX=a÷b5、解形如x÷a=b的方程※X÷a=b解：X÷a×a=b×aX=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体解：ax-b+b=c+bax=c+bax÷a=(c+b) ÷ax=(c+b) ÷aaX+b=c(a≠0)解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-bax÷a=(c-b)÷ax=(c-b)÷a7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程可以转化为：a(x±b)=c 再解8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a书写格式例如 80-X=60解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程80=60+X 方程左边=80-X80-60=60-60+X =80-20X=20 =60=方程的右边所以x=20是方程的解定律、公式1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c或 (a-b)×c=a ×c-b ×c3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b4、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷c ÷b5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+ca ÷b ×c= a ÷(b ÷c)6、长方形：a长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形：正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形字母公式：S=ah 9、三角形a三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高；三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a下底b梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 母字公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
《简易方程》重难点突破
初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法
重难点突破策略：
1．可由分类揭示方程的意义。
对于方程的概念的建立，教师可以引导学生通过观察下面的式子：50+50=100，，，等，让学生自己分类，从中获得像这样……这样含有未知数的等式就是方程。
2．注意引导学生经历由生活语言到用数学语言，逐步数学化的过程。
当学生看到天平平衡时会用生活语言：“空杯子和水共重250克”来表述他们所看到的。
教师引导：谁能用一个式子来表示？学生可能用“100 g+水的质量=250 g”来表示。
教师进一步引导：你能用一个含有字母的式子来表示吗？学生可能用“”也可能用“”等来表示。
在教学“3本练习本共用2.4元”时，也可以采用这样的方法。
让学生经历数学化的过程，可以更好地帮助学生理解方程的意义和作用。
3．适当增加一些列方程的练习。
如“小明家有一些橘子，吃了5个，又买回8个，这时还有17个，小明家原有橘子多少个？请用方程表示题中的数量关系”。
当学生列出方程“”之后，建议教师再让学生说说这个方程的含义，这样不仅可以加深学生对方程意义的理解，同时让学生感受到用方程表示数量关系简单明了，感知方程的作用和学习方程的必要性。
像这样用纯文字表述的题在教材中比较少，建议教师在教学的过程中适当增加一点，以帮助学生更好地掌握列方程的方法，为后面学习用方程解决实际问题做一些铺垫。
《简易方程》的解题思路和方法
4
“1.7 + 2 x＝3.5”，再求出方程的解。
温馨提醒：解方程时每一步都是等式，而不是递等式，书写时要注意等号对齐。
解题过程：
x = 1.4 代入方程 2 ×（x - 2.6）= 8，等号的左边 = 2×（1.4 - 2.6），这是小学阶段无法 计算出来的算式，但可以判断出它与右边不相等。因此，x =1.4 不是原方程的解。 仔细观察解方程的过程，发现根据“x - 2.6 = 4”得到“x = 1.4”是错误的，正确的 答案应该是 6.6。
（3）3.5－2 x = 1.7 3.5 - 2 x + 2 x = 1.7 + 2 x
1.7 + 2 x = 3.5 2 x = 1.8 x = 0.9
2 检验法
检验法是指把求得的未知数 x 的值（方程的解）代入原方程进行检验，判断等号 的左边与右边是否相等，再次确认结果的准确性。这是因为解方程与递等式计算有 很大的不同，且步骤较多、书写麻烦，对刚接触方程知识的小朋友来说还有待熟 练，如果省略了一些解题的关键步骤，凭借经验来解题，错误率会非常高。因此， 可以用检验法来判断是否得到了正确的解。
3 设大数法
在列方程解决问题的过程中，出现两个及两个以上的未知数时，我们可以设较 大数为 x。这里的“大数”可以理解得宽泛一些。如“鸡兔同笼”问题中，鸡的脚 数比兔的少，我们可以把兔子看作“大数”，设兔子的只数为 x；再如三轮车与自行 车相比，我们就可以把三轮车看作“大数”，等等。
例 3. 一群小朋友每人骑着一辆二轮或三轮的车子在公园玩， 小明发现共有 7 名小朋友及 19 个车轮子。这群小朋友所骑的车子 中有多少辆三轮车？
简单方程的解法与应用知识点总结
简单方程的解法与应用知识点总结简单方程是数学中的基础内容，也是解决实际问题的数学工具之一。
通过求解方程，可以得到未知数的具体值，从而解决与未知数相关的各种问题。
本文将对简单方程的解法和应用的知识点进行总结，并提供一些实际问题的解答示例。
一、一次方程的解法一次方程是指未知数的最高次数为1的方程，形如ax + b = 0，其中a和b为已知数，a ≠ 0。
一次方程的解可以用以下办法求得：1.1 通过加减法将方程ax + b = 0的两边同时加上（或减去）常数b的相反数，得到ax = -b。
然后，将方程两边同时乘以常数a的倒数，即得到x = -b/a，即为方程的解。
示例：解方程3x + 2 = 0。
首先，将方程两边减去常数2，得到3x = -2。
然后，将方程两边同时除以常数3，即可得到x = -2/3。
所以，方程的解为x = -2/3。
1.2 通过乘除法将方程ax + b = 0的两边同时乘以常数a的倒数，得到x + b/a = 0。
然后，将方程两边同时减去常数b的相反数，即可得到x = -b/a。
解方程2x - 4 = 0。
首先，将方程两边加上常数4，得到2x = 4。
然后，将方程两边同时除以常数2，即可得到x = 4/2。
所以，方程的解为x = 2。
二、二次方程的解法二次方程是指未知数的最高次数为2的方程，形如ax²+ bx + c = 0，其中a、b和c为已知数，a ≠ 0。
二次方程的解可以用以下办法求得：2.1 利用公式对于一般形式的二次方程ax² + bx + c = 0，可以使用求根公式来计算解。
求根公式为x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
其中，±表示两个解，即正负两种情况。
示例：解方程x² + 4x + 3 = 0。
根据求根公式可以得到x = (-4 ± √(4² - 4*1*3)) / 2*1。
小学《简易方程》的难点及教学建议
小学《简易方程》的难点及教学建议随着中国经济的发展，教育水平也日益提高，小学课程从基础英语，数学等学科开始，其中数学是小学生学习的重要课程之一。
而在数学教学中，小学简易方程是给小学生最基本的数学知识，但是同时也是其中最难的概念。
本文将简要介绍小学简易方程的难点及其相应的教学建议。
首先，小学简易方程的难点在于：它要求学生具备比以前更高的理解能力，因为它涉及到更复杂的数学概念，例如数学符号、解方程的方法等。
此外，解决小学简易方程也需要学生具备一定的逻辑思维能力，帮助他们更好地理解方程中的关系。
因此，在教学小学简易方程时，教师应该更加关注学生理解能力及逻辑思维能力的培养，给学生更深入的解释，以帮助他们更好地理解方程中的概念。
其次，在教学小学简易方程时，教师还应更加关注推导能力的培养，因为解决小学简易方程时，学生需要推导出答案。
因此，教师应当把握好教学的过程和方法，以帮助学生更好地掌握推导的技能。
例如，在教学中，教师可以让学生先做一些层级简单的题目，使学生熟悉推导的过程；然后，再给学生更复杂的题目，要求他们完成推导；最后，教师可以给学生针对性的指导，帮助他们更好的掌握推导技能。
此外，在教学小学简易方程时，教师还应当给学生更多的实践机会，以激发学生学习小学简易方程的兴趣。
例如，采用变形法等方法引导学生，帮助学生熟悉小学简易方程中的概念；同时，还可以通过一些实践活动，让学生有机会体会到小学简易方程的实际应用；最后，可以组织学生多参加一些解决小学简易方程的比赛，以激发学生学习小学简易方程的兴趣。
总之，小学简易方程是小学生学习数学的重要知识，但其学习也是一个比较困难的过程。
因此，教师在教学小学简易方程时，应当把握好教学的过程和方法，以帮助学生更好地理解方程中涉及的概念，并获得更好的推导能力，以及更多的实践机会，激发学生学习小学简易方程的兴趣，从而更好的掌握小学简易方程的知识。
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2.4x ＝ 16.8
2.4x ÷2.4＝ 16.8÷ 2.4
x＝7
x÷ 4－ 4.8÷ 4＝ 2 解： （ x－ 4.8）÷ 4＝ 2
（ x－ 4.8）÷ 4× 4＝ 2× 4 x－ 4.8＝ 8
x－ 4.8＋ 4.8＝ 8＋ 4.8 x＝ 12.8
或 解：
x÷ 4－ 4.8÷ 4＝ 2 x÷ 4－ 1.2＝2
1.6x ÷1.6＝ 8÷1.6
5x＝ 6
x＝ 5
5x ÷5＝ 6÷ 5 x＝ 1.2
难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非
0），则可以同时乘以未知数（这
时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数）
，再消去一边的未知数。
* 解：
4＋6÷x＝9÷x （4＋ 6÷ x）x＝（ 9÷x） x 4×x＋ 6÷ x×x＝ 9÷ x×x
6x÷ 6＝ 15÷ 6 x＝ 2.5
注意，此为正确解法！ ！！ 解： 3.6＋ 2.4x＝ 15
2.4x＋ 3.6－3.6＝ 15－3.6 2.4x＝ 11.4
2.4x ÷2.4＝ 11.4÷ 2.4 x＝ 4.75
此步可以不写
此步爱跳过的更容易错！
用交换律改变位置便于观察！
四、 其它方程（方程两边都出现未知数的情况） 要解决两边都出现未知数的方程， 就必须通过 “等式的基本性质” ，消去一边的未知数，
所以， x＝ 16 是原方程的解。
格式：
1、“检验： ” 2、从“方程左边＝”写起， 先写方程左边的表达式
3、代入方程的解，逐步计算 4、算出答案后，与方程右边 的结果比较，得出结论。
10＋ x－ 6＝ 20 解： x＋（ 10－ 6）＝ 20
x＋ 4＝ 20 x＋ 4－ 4＝ 20－4
x＝ 16
x÷ 4× 8＝ 9.6 解： x×（ 8÷ 4）＝ 9.6
2x＝ 9.6 2x÷ 2＝ 9.6÷2
x＝ 4.8
或 x÷ 4× 8＝ 9.6 解： x÷（ 4÷ 8）＝ 9.6
x÷ 0.5＝ 9.6 x÷0.5× 0.5＝9.6×0.5
成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。
3.2x ＋8＝ 4.8x 解： 3.2x＋ 8－ 3.2x＝ 4.8x－ 3.2x 解：
9－5x＝ 15－10x 9－ 5x＋ 10x＝ 15－ 10x＋ 10x
（4.8－ 3.2） x＝ 8
9＋ 5x＝ 15
（一）方程两边都出现1.未6x知＝数8的复杂情况（不作要求） 5x＋ 9－9＝ 15－ 9
成是一个新的未知数） ，就相当于简化成了一步方程。
6＋ 64÷x＝ 10
5（ 7.2－ x）＝ 6
*
10－ 6÷ x＝8
解： 6＋ 64÷ x－6＝ 10－ 6 解： 5（ 7.2－ x）÷ 5＝ 6÷ 5
解：10－ 6÷ x＋ 6÷ x＝8＋ 6÷ x
64÷x＝ 4
7.2－ x＝ 1.2
10＝8＋ 6÷ x
或相减，而共同因数 （或除数） 是未知数的， 只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化
为两步方程。
2.4x＋ 3.6x ＝ 36 解： （ 2.4＋ 3.6） x＝ 36
6x＝ 36 6x÷ 6＝ 36÷ 6
x＝6
* 解：
8÷ x＋ 12÷x＝ 4 （ 8＋ 12）÷ x＝ 4
20÷ x＝ 4 20÷ x× x＝ 4× x
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
重点概念： 方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”
）
要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质” ，对“方程”的左右两边同时进行运算，以 求出“方程的解”的过程。 （方程的解即是如同“ X ＝6”的形式）
“解方程” 就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操 作（逆运算） 。
化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
解：
2.4x ＋ 2.4× 8＝ 36 2.4（ x＋8）＝ 36
2.4（ x＋ 8）÷ 2.4＝ 36÷ 2.4 x＋ 8＝ 15
x＋8－ 8＝ 15－ 8
x＝ 7
或 2.4x ＋ 2.4× 8＝ 36
解：
2.4x ＋ 19.2＝ 36
2.4x＋ 19.2－19.2＝ 36－ 19.2
3x－ 14＝－ 8
3x－ 14＋ 14＝－ 8＋ 14
3x＝ 6
3x÷ 3＝ 6÷ 3
x＝ 2
五、 总结
既然“解方程”是要得到形如“ x＝ 9”这样的“方程的解” ，因此就应当将方程中多余
的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算） ，而其关键就在于运用 “等式的基本性质”
——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，
x＝ 10
x÷ 4＋6＝ 7.8 解： x÷ 4＋ 6－6＝ 7.8－6
x÷4＝ 1.8 x÷ 4×4＝ 1.8×4
x＝ 7.2
3（ x－ 6）＝ 6.6 解： 3（ x－6）÷ 3＝6.6÷ 3
x－ 6＝2.2 x－ 6＋ 6＝2.2＋ 6
x＝8.2
难点： 当未知数出现在减数和除数时， 要先把含有未知数的部分看作一个整体 （可以看
只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
x＋ 5＝ 14 解： x＋ 5－ 5＝ 14－ 5
x＝9
x－ 6＝ 7 解： x－ 6＋6＝ 7＋ 6
x＝ 13
3x＝ 18 解： 3x÷ 3＝ 18÷ 3
x＝6
x÷ 4＝ 5 解： x÷ 4×4＝ 5× 4
x＝ 20
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
64÷ x×x＝ 4× x
7.2－ x＋ x＝ 1.2＋ x
6÷ x＋ 8－ 8＝10－ 8
4x＝ 64
x＋ 1.2＝ 7.2
6÷ x ＝2
4x÷4＝ 64÷ 4
x＋ 1.2－ 1.2＝ 7.2－ 1.2
6÷ x× x＝2× x
x＝ 16
x＝6
6＝2x
2x÷ 2＝6÷ 2
例题中，“ 64÷ x”、“7.2－ x”和“ 6÷ x”被看成新的未知数（ y），
Байду номын сангаас
“方程”最终也一定能被解决！
附：方程的检验
方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。
6＋ 64÷ x＝10 解： 6＋ 64÷ x－ 6＝10－ 6
64÷ x＝4 64÷ x× x＝4× x
4x ＝ 64 4x÷ 4＝64÷ 4
x＝16
检验： 方程左边＝ 6＋ 64÷ x ＝ 6＋ 64÷ 16 ＝ 6＋ 4 ＝ 10 ＝方程右边
x＝3
因此原方程就可以看成是 6＋y＝ 10， 5y＝ 6 和 10－ y＝ 8 的形式。
三、 三步方程
（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的
具有乘法分配律的形式， 即两个有共同因数的乘积 （或具有相同除数的除法式子） 相加
或相减，而共同因数 （或除数） 是已知数的， 既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简
x＝4.8
如果含有两级运算， 就“逆着运算顺序” 同时变化， 如含有未知数的一边是 “先乘后减” ， 则先逆运算减法（即两边同加） ，再逆运算乘法（即两边同时除以） ，依此类推。
2.4x －6＝ 18 解： 2.4x－ 6＋ 6＝ 18＋ 6
2.4x＝ 24 2.4x ÷ 2.4＝ 24÷ 2.4
过程规范：
先写“解：”，“＝” 号对齐往下写， 同时运算前左右两边要照抄， 解的未知数写在左边。 注意事项：
以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中 每步的解题意图。带“ * ”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方
法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、 一步方程
x÷ 4－1.2＋ 1.2＝2＋ 1.2 x÷ 4＝3.2
x÷ 4× 4＝3.2× 4 x＝12.8
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。
（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的
具有乘法分配律的形式， 即两个有共同因数的乘积 （或具有相同除数的除法式子） 相加
4x ＋6＝ 9 4x＋ 6－6＝ 9－ 6
4x＝ 3 4x ÷4＝ 3÷ 4
x＝ 0.75
*
10－ 8÷ x＝ 13－ 14÷ x
解： （ 10－8÷ x） x＝（ 13－ 14÷ x） x
10× x－8÷ x× x＝ 13× x－ 14÷ x× x
10x－ 8＝ 13x － 14
10x－ 8－ 10x＝ 13x － 14－ 10x
16－ x＝ 9 解： 16－ x＋ x＝9＋ x
x＋ 9＝16 x＋ 9－ 9＝16－ 9
x＝7
24÷ x＝ 4 解： 24÷ x× x＝ 4× x
4x＝ 24 4x÷ 4＝ 24÷4
x＝6
二、 两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符
号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
4x＝ 20 4x÷ 4＝ 20÷ 4
x＝5
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。
解：
2.4x － x＝7 2.4x－ 1x＝7
（ 2.4－ 1） x＝7
1.4x ＝7
1.4x÷ 1.4＝7÷ 1.4
x＝5
注意， 此为典型错题！ ！！ 解： 3.6＋ 2.4x＝ 15
（ 3.6＋ 2.4） x＝ 15 6x＝ 15