第1章第1讲一卷冲关的课后练案

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必修1第一章第一节知能演练强化闯关

1．(创新题)第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月23日在中国深圳胜利闭幕，中国体育代表团获取了75枚金牌、145枚奖牌的优异成绩，名列金牌榜首，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的为( ) A ．健美操 B ．花样游泳 C ．跳水 D ．田径长跑解析：选D.A 、B 、C 三项中运动员身体各个部位的运动情况不完全相同，都不能视为质点． 2．(2011·江苏省学业水平测试卷)下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是( ) A ．人在桥上走，桥流水不流B ．飞流直下三千尺，疑是银河落九天C ．白日依山尽，黄河入海流D ．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流解析：选A.A 项是以水流为参考系，故有桥流水不流，A 对；B 、C 、D 都是以大地为参考系．3.(原创题)在2011年大邱田径世锦赛中，牙买加选手布莱克和博尔特分别以9.92 s 和19.40 s 的成绩夺得男子100米决赛和200米决赛冠军．关于这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )图1－1－2A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.31 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.08 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析：选C.200 m 决赛的跑道有一段弯道，所以200 m 决赛的位移小于200 m ，所以A 错；200 m 决赛的平均速度v <200 m 19.40 s ＝10.31 m/s ，故B 错；100 m 决赛的平均速度v ＝100 m9.92 s＝10.08 m/s ，而最大速度无法确定，故C 对、D 错． 4．关于物体的运动，下面说法不可能的是( ) A ．加速度在减小，速度在增大 B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化解析：选B.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度在增大，只不过增大变慢，A 可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B 不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小的最快，当然速度可有最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大的最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C 可能；物体做平抛运动，加速度方向不变速度方向时刻变化，D 可能．5．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h ；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h ，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．解析：设甲丙两地距离为2l ，汽车通过甲乙两地的时间为t 1，通过乙丙两地的时间为t 2.甲到乙是匀加速运动，由l ＝v 甲＋v 乙2·t 1得t 1＝l (v 甲＋v 乙)/2＝l (0＋60)/2h ＝l30 h从乙到丙也是匀加速运动，由l ＝v 乙＋v 丙2·t 2得t 2＝l (v 乙＋v 丙)/2＝l (60＋120)/2h ＝l90 h所以v 甲丙＝2l t 1＋t 2＝2ll 30＋l 90km/h ＝45 km/h.答案：45 km/h一、选择题1．在研究物体运动时，下列物体中不能当做质点处理的是( ) A ．用GPS 定位系统研究汽车位置时 B ．研究“神舟八号”飞船绕地球运转时 C ．研究乒乓球运动员张继科发出的乒乓球时 D ．研究火车穿越一山洞所需时间时解析：选CD.用GPS 定位系统研究汽车位置及研究“神舟八号”飞船绕地球运转时，不需要考虑汽车、飞船各部分运动的差异，均可看成质点；乒乓球运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，即不能把乒乓球看成质点；研究火车穿越一山洞所需时间时，需考虑火车的长度，火车不能看成质点．2.如图1－1－3所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )图1－1－3A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的，A 错，B 对；研究物体的运动一定要选择参考系，C 错；参考系的选取具有任意性，选取时要以方便为原则，D 错． 3.(2012·聊城模拟)为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－1－4所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )图1－1－4A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程答案：D4.三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图1－1－5所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是( )图1－1－5A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移不同解析：选A.三个质点的起止位置相同，故三个质点的位移相同，D 项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A 项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B 项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C 项错．5. (创新题)如图1－1－6所示，2011年2月20日，新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”，于2011年6月正式通车．高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，驶出1 km ，下列说法正确的是( )图1－1－6A ．1 min 末的速度约为36.1 m/sB ．1 min 末的速度约为72.2 m/sC ．1 min 内的平均速度约为16.67 m/sD ．1 min 内的平均速度约为63.1 m/s解析：选AC.高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，即1 min 末的速度v ＝130 km/h ＝36.1 m/s ，则A 选项正确，B 选项错误.1 min 内的平均速度v ＝Δx t ＝100060m/s＝16.67 m/s ，则C 选项正确，D 选项错误． 6．(2012·宁波八校联考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点．假若让甲远离起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，则结果将会( ) A ．甲先到达终点 B ．两人同时到达终点 C ．乙先到达终点 D ．不能确定解析：选A.百米赛跑中甲比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所用时间相同，则有100 m v 甲＝90 m v 乙，得v 甲＝109v 乙．让甲远离起跑点10 m 而乙仍在起跑点，则甲跑110 m 到达终点的时间t 甲′＝110 m v 甲＝99 m v 乙，而乙跑到终点的时间t 乙′＝100 mv 乙>t 甲′，所以甲先到达终点． 7．(2012·上海闸北高三月考)若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，以下说法正确的是( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度一定在增大 C ．汽车的速度可能不变D ．当加速度减小到零时，汽车静止答案：B 8．(2012·合肥模拟)在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选D.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A 可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B 可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C 可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D 不可能，故选D.9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，x ＝v t ＝7 m ；a＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2.(2)若初、末速度反向时：v ＝v 0＋v 2＝－4＋102m/s ＝3 m/sx ＝v t ＝3 m ；a ＝v －v 0t ＝10－(－4)1m/s 2＝14 m/s 2.因此可得出A 、D 正确．二、非选择题10.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求保时捷911 GT3的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.图1－1－7解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s 平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2＝6.61 m/s 2.(2)所需时间t ＝v t －v 0a ＝27.78－03s ＝9.26 s.答案：(1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s11．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：(1)(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ (3)汽车在全程中的平均速度是多少？解析：(1)不相等．加速运动从0增到12 m/s ；减速运动从12 m/s 到0，变化量的大小一样，但所用时间不一样．(2)汽车匀减速运动的加速度a 2＝v －v 0t ＝3－91m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从10.5 s 时刻再经t ′秒停止，t ′＝v ′－v 0′a 2＝0－3－6s ＝0.5 s总共经历的时间为10.5 s ＋0.5 s ＝11 s. (3)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间：t 1＝12－03s ＝4 s ，汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s.减速时间t 3＝0－v a 2＝0－12－6s ＝2 s ，匀速时间t 2＝(11－4－2)s ＝5 s 则汽车总共运动的位移： x ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3 ＝⎝⎛⎭⎫122×4＋12×5＋122×2m ＝96 m. v ＝x t ＝96 m 11 s＝8.73 m/s.答案：(1)不相等 (2)11 s (3)8.73 m/s 12．(2012·湖北黄冈中学月考)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图1－1－8.设飞碟在空中飞行的时间为t 0＝5 s ，飞碟水平方向做匀速直线运动，v 0＝10 m/s ；小狗在1 s 内匀加速到v ＝8 m/s ，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图1－1－8解析：根据题意得水平方向运动草图如下：飞碟的总位移为x ＝v 0t 0＝50 m小狗加速的时间t 1＝1 s ，该时间内的位移x 1＝v2t 1＝4 m小狗匀速运动的时间为t 2＝t 0－t 1＝4 s 小狗匀速运动的位移为x 2＝v t 2＝32 m 因为恰好接住所以Δx＝x－x2－x1＝(50－32－4)m＝14 m. 答案：14 m。

第一部分专题一识记现代汉语普通话常用字的字音

读①，“巷道”读②。再如“号”字也有两个读音，①读
“háo”，动词；②读“hào”，名词；作动词，只有“标
上记号，切(脉搏)”两个义项。由此可知，“号啕”读①，
“号称”(以某种名号宣称)读②，“号召”(像号声一样
地召唤)读②，“号角”读②，“号叫”读①。
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3．联想推断法
多音字、形声字、形近字的读音易出现模糊不清的现象，采用此种方法可由已知推出未知，由此词的读音联想到彼词的读音，或将试题中的字或词语的读音置换到另一个语境，然后加以分辨。
如2010年天津高考题中“扺掌而谈”的“扺”读“zhǐ”，
而“大抵”的“抵”则读“dǐ”。 2．偏旁不同造成的形近字这类形近字往往读音相同或相近，更是考查的重点。如：2011年安徽高考题中“砥”和“抵”都读“dǐ”，
“蔼”和“霭”都读“ǎi”，而2011年广东高考题中“歼”
和“忏”分别读“jiān”和“chàn”，“挠”和“娆”分别读“náo”和“ráo”。
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C．徇私/殉情．．下载 /风雪载途．． D．调试/调和．．瘦削 /削足适履．．
震颤 /颤巍巍．．差可告慰/差强人意．．刹车 /刹那间．．方兴未艾 /自怨自艾．．
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解析：A项，jí/jiâ，ɡē/ɡā，fân，qū/qǔ；B项， lǚ/lïu，mï/mú，qī/xī，qiánɡ/qiǎnɡ；C项，xùn， chàn，zài，chā；D项，tiáo，shā/chà，xuē，ài/yì。
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解析：A.miù/mïu，lîu，mā/mî；B.qǐ/jī，pì，pí/bì； C.chà/zhà，qì/qiâ，mí/mǐ；D.jì，chuàng/chuāng， kēnɡ/hàng。答案： C

第1章1.2知能演练轻松闯关

1．(2011·高考福建卷)若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件解析：选A.由(a －1)(a －2)＝0，得a ＝1或a ＝2，所以a ＝2⇒(a －1)(a －2)＝0.而由(a －1)(a －2)＝0不一定推出a ＝2，故“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的充分而不必要条件．2．(2012·高考北京卷)设a ，b ∈R ，“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的( )A ．充分而不必要条件B ．心要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选B.由已知得，“a ＋b i 是纯虚数”⇒“a ＝0”，但“a ＝0” “复数a ＋b i 是纯虚数”，因此“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的必要而不充分条件．3．“a <b ”是“a b<1”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选D.由于a <b ，当b <0时，a b >1；当b >0时，a b <1，故若a <b ，不一定有a b<1；当a >0，b >0，a b <1时，可以推出a <b ；当a <0，b <0，a b <1时，可以推出a >b .因此a <b 是a b<1的既不充分也不必要条件．4．(2012·高考福建卷)已知向量a ＝(x －1,2)，b ＝(2,1)，则a ⊥b 的充要条件是( )A ．x ＝－12B ．x ＝－1C ．x ＝5D ．x ＝0解析：选D.∵a ＝(x －1,2)，b ＝(2,1)且a ⊥b ，∴a ·b ＝(x －1,2)·(2,1)＝2(x －1)＋2×1＝2x ＝0，即x ＝0.反之也成立．5．下列命题：①“a >b >0”是“a 2>b 2”的充要条件；②“a >b >0”是“1a <1b”的充要条件； ③“a >b >0”是“a 3>b 3”的充要条件．则其中正确的命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：选A.①“a >b >0”是“a 2>b 2”的充分不必要条件；②“a >b >0”是“1a <1b”的充分不必要条件； ③“a >b >0”是“a 3>b 3”的充分不必要条件，故3个命题都不正确．6．在△ABC 中，“sin A ＝sin B ”是“a ＝b ”的________条件．解析：在△ABC 中，由正弦定理可知，sin A ＝sin B ⇔a ＝b ，∴“sin A ＝sin B ”是“a ＝b ”的充要条件．答案：充要7．下列不等式：①x <1；②0<x <1；③－1<x <0；④－1<x <1.其中，可以作为x 2<1的充分条件的序号为________．解析：由x 2<1得－1<x <1.因此，可作x 2<1的充分条件的是②③④而①不行．答案：②③④8．不等式x 2－3x ＋2<0成立的充要条件是________．解析：x 2－3x ＋2<0⇔(x －1)(x －2)<0⇔1<x <2.答案：1<x <29．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p ：△ABC 中，b 2>a 2＋c 2，q ：△ABC 为钝角三角形；(2)p ：△ABC 有两个角相等，q ：△ABC 是正三角形；(3)若a ，b ∈R ，p ：a 2＋b 2＝0，q ：a ＝b ＝0；(4)p ：△ABC 中，∠A ≠30°，q ：sin A ≠12. 解：(1)△ABC 中，∵b 2>a 2＋c 2，∴cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac<0，∴B 为钝角，即△ABC 为钝角三角形，反之，若△ABC 为钝角三角形，B 可能为锐角，这时b 2<a 2＋c 2，∴p ⇒q ，q p ，故p 是q 的充分不必要条件．(2)有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立，∴p q ，q ⇒p ，故p 是q 的必要不充分条件．(3)若a 2＋b 2＝0，则a ＝b ＝0，故p ⇒q ，若a ＝b ＝0，则a 2＋b 2＝0，即q ⇒p ，所以p 是q 的充要条件．(4)转化为△ABC 中sin A ＝12是∠A ＝30°的什么条件． ∵∠A ＝30°⇒sin A ＝12，但是sin A ＝12∠A ＝30°， ∴△ABC 中sin A ＝12是∠A ＝30°的必要不充分条件，即p 是q 的必要不充分条件．10．试问0<m <13是方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根的什么条件？解：若方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根，则有⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝4－12m >03m >0，所以0<m <13. 反之，若0<m <13，则3m >0，－4<－12m <0,0<4－12m <4，即Δ>0，且3m>0. 所以方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根．因此“0<m <13”是“方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根”的充要条件．1．(2012·高考安徽卷)设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.由面面垂直的性质定理可得α⊥β，α∩β＝m，b⊂β，b⊥m⇒b⊥α.又a⊂α，∴a⊥b，∴“α⊥β”是“a⊥b”的充分条件．而当a⊂α且a∥m时，∵b⊥m，∴b⊥a，而此时平面α与平面β不一定垂直，∴“α⊥β”不是“a⊥b”的必要条件，故选A.2．“k>4，b<5”是“一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的__________条件．解析：如果一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴，则有b－5<0且k－4>0，得b<5，k>4；反之，当b<5时，b－5<0，即图象交y轴于负半轴，k>4时，k－4>0，即图象交x轴于正半轴．因此“k>4，b<5”是“一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的充要条件．答案：充要3．已知p：{x|－x2＋8x＋20≥0}，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，綈p是綈q的充分不必要条件，求m的取值范围．解：因为p：{x|－2≤x≤10}，所以綈p：A＝{x|x<－2或x>10}．同理可求得綈q：B＝{x<1－m或x>1＋m，m>0}．因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以綈p⇒綈q但綈q綈p.所以A B.用数轴表示如图所示，则{m>0 1－m≥－2 1＋m≤10，(两个等号不同时取到)解得0<m≤3.所以m的取值范围是{m|0<m≤3}．4．求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.证明：充分性：(由ac<0推证方程有一正根和一负根)∵ac<0，∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac>0，∴方程一定有两不等实根，设为x1，x2，则x1x2＝ca<0，∴方程的两根异号．即方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根．必要性：(由方程有一正根和一负根推证ac<0)∵方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根，设为x1，x2，则由根与系数的关系得x1x2＝ca<0，即ac<0，综上可知：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.。

北师大版高中英语学案选择性必修第一册精品课件 UNIT 1 Section A

极端
【掌握构词规律快速记牢单词】 -ly多数构成同义副词,少数构成形容词表示“……的”,如: occasional→occasionally 偶然地 extreme→extremely 尤其;极端地 polite→politely 礼貌地 quick→quickly 迅速地 heavy→heavily 沉重地 friend→friendly (adj.) 友好的 love→lovely (adj.)可爱的
2.occasionally adv.偶尔;偶然【教材原句】It’s good that we take some time occasionally to remember some of the positive things in life,don’t you agree? 我们偶尔花些时间来记住生活中一些积极的事情,这很好,你同意吗? 【归纳拓展】 (1)occasion n.场合;时机 on occasion 有时,偶尔 if the occasion arises (=if the occasion should arise)必要的时候 on one occasion 曾经,有一次 on several occasions 屡次,好几次 take/seize the occasion to do 抓住时机做……,乘机做…… (2)occasional adj.偶尔的
[句式分析]
引导定语从句
He used to explain things which seemed difficult with lots of practical
examples and in simple language. 他过去常常用大量的实例和简单的语言来解释看似困难的事情。
Ⅲ.教材熟词生义

人教版八年级上册地理学案-第一章小节知识点练习

第一节疆域学习目标1.运用地图,说出我国的半球位置、纬度位置和海陆位置,并总结我国地理位置的特点。

2.运用中国疆域图和相关文字资料,记忆我国的领土面积,指图说出我国的邻国和临海,认识我国既是陆地大国,也是海洋大国。

3.运用中国政区图,在图中能准确指出我国34个行政区,并记住它们的全称、简称和行政中心。

学习过程一、课前预习1.我国的行政区划分为、、三级。

2.我国一级行政区划中有个省, 个自治区, 个直辖市, 个特别行政区。

3.记忆34个行政区的位置、全称、简称和行政中心。

(1)学唱《大中国》(2)涂涂画画,巧记忆请同学们准备好彩笔,跟随视频一起画图。

画图步骤:①认形状:请同学们观察该行政区的轮廓特征,联想记忆;②定位置:在空白地图找到该行政区的位置,并涂上颜色,写出名称,注意该行政区与长江、黄河的位置关系;③找邻居:从北部顺时针找起,每找出一个,都要注意指导学生观察轮廓的典型特征,涂上颜色,写出名称。

(3)背诵简称三字歌京津沪、黑吉辽,内蒙古、陕甘宁,冀鲁豫、苏浙皖,湘鄂赣、川黔滇,桂粤闽、青藏新,晋台琼、渝港澳,我祖国、好河山。

(4)每天收看天气预报,并跟着快速播报二、图释导学探究一:中国的地理位置中国在地球上的位置示意探究二:中国地理位置的优越性中国、俄罗斯、加拿大、巴西、蒙古、日本在世界的位置探究三:疆域辽阔活动1:我校”指南针”社团想要制作一个赞美祖国辽阔疆域的微视频“魅力大中国”,下面是社团成员搜集的相关资料,你能帮他们分析一下,可以从哪些方面来说明中国疆域辽阔。

资料一:世界陆地面积前五位的国家资料二:我国疆域四至点资料三:中国的疆域及邻国图资料四:我国陆上国界线长达2.2万千米,有14个陆上邻国;大陆海岸线18 000多千米,与6个国家隔海相望。

我国的领海范围从领海基线起算,向海上延伸到12海里,我国的海洋国土大约有300万平方千米,位居世界前列。

资料一说明:我国陆地领土面积。

资料二说明:我国南北约跨度(纬度),东西约跨度(经度)。

人教A数学必修1：第一章1.3.1第2课时知能演练轻松闯关

1．设函数f (x )＝2x －1(x <0)，则f (x )( )A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数解析：选C.画出函数f (x )＝2x －1(x <0)的图象，如右图中实线部分所示．由图象可知，函数f (x )＝2x －1(x <0)是增函数，无最大值及最小值．故选C.2．函数y ＝1x －1在[2,3]上的最小值为( ) A ．2B.12C.13D ．－12解析：选B.函数y ＝1x －1在[2,3]上为减函数， ∴y min ＝13－1＝123．函数f (x )＝1x 在[1，b ](b >1)上的最小值是14，则b ＝________. 解析：∵f (x )在[1，b ]上是减函数，∴f (x )在[1，b ]上的最小值为f (b )＝1b ＝14， ∴b ＝4.答案：44．函数y ＝2x 2＋2，x ∈N *的最小值是________．解析：∵x ∈N *，∴x 2≥1，∴y ＝2x 2＋2≥4，即y ＝2x 2＋2在x ∈N *上的最小值为4，此时x ＝1.答案：4[A 级基础达标]1．函数f (x )＝x 2－4x ＋3，x ∈[1,4]，则f (x )的最大值为( )A ．－1B ．0C ．3D ．－2解析：选C.∵f (x )在[1,2]上是减函数，在[2,4]上是增函数，又f (1)＝0，f (4)＝3.∴f (x )的最大值是3.2．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋6，x ∈[1，2]x ＋7，x ∈[－1，1]，则f (x )的最大值、最小值分别为( ) A ．10、6B ．10、8C ．8、6D ．以上都不对解析：选A.f (x )在x ∈[－1,2]上为增函数，f (x )max ＝f (2)＝10，f (x )min ＝f (－1)＝6.3．函数f (x )＝9－ax 2(a ＞0)在[0,3]上的最大值为( )A ．9B ．9(1－a )C ．9－aD ．9－a 2解析：选A.x ∈[0,3]时f (x )为减函数，f (x )max ＝f (0)＝9.4．函数f (x )＝x －2，x ∈{0,1,2,4}的最大值为________．解析：函数f (x )自变量的取值是几个孤立的数，用观察法即得它的最大值为f (4)＝2. 答案：25．函数f (x )＝x 2＋bx ＋1的最小值是0，则实数b ＝________.解析：f (x )是二次函数，二次项系数1>0，则最小值为f (－b 2)＝b 24－b 22＋1＝0，解得b ＝±2.答案：±26．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2 (－12x ≤1)1x(1＜x ≤2)，求f (x )的最大、最小值．解析：当－12≤x ≤1时，由f (x )＝x 2，得f (x )的最大值为f (1)＝1，最小值为f (0)＝0；当1＜x ≤2时，由f (x )＝1x ，得f (2)≤f (x )＜f (1)，即12≤f (x )＜1. 综上f (x )max ＝1，f (x )min ＝0.[B 级能力提升]7．已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )的最小值为－2，则f (x )的最大值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．2解析：选C.因为f (x )＝－(x －2)2＋4＋a ，由x ∈[0,1]可知当x ＝0时，f (x )取得最小值，及－4＋4＋a ＝－2，所以a ＝－2，所以f (x )＝－(x －2)2＋2，当x ＝1时，f (x )取得最大值为－1＋2＝1.故选C.8．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x ，其中销售量单位：辆．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )A ．90万元B ．60万元C ．120万元D ．120.25万元解析：选C.设公司在甲地销售x 辆，则在乙地销售15－x 辆，公司获利为L ＝－x 2＋21x ＋2(15－x )＝－x 2＋19x ＋30＝－(x －192)2＋30＋1924∴当x ＝9或10时，L 最大为120万元．9．函数y ＝ax ＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a ＝______.解析：若a <0，则函数y ＝ax ＋1在区间[1,3]上是减函数，并且在区间的左端点处取得最大值，即a ＋1＝4，解得a ＝3，不满足a <0，舍去；若a >0，则函数y ＝ax ＋1在区间[1,3]上是增函数，当x ＝3时，y ＝4，∴3a ＋1＝4，∴a ＝1.综上：a ＝1.答案：110．已知函数f (x )＝1a －1x(a >0)． (1)证明f (x )在(0，＋∞)上单调递增；(2)若f (x )的定义域、值域都是[12，2]，求实数a 的值．解：(1)证明：设x 2>x 1>0，则f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a 1x 1) ＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2. ∵x 2>x 1>0，∴x 2－x 1>0，∴x 2－x 1x 1x 2>0，即f (x 2)>f (x 1)． ∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增．(2)∵f (x )在(0，＋∞)上单调递增，且定义域和值域均为[12，2]， ∴⎩⎨⎧f (12)＝1a －2＝12，f (2)＝1a －12＝2， ∴a ＝25. 11.如图所示，动物园要建造一面靠墙的两间一样大小的长方形动物笼舍，可供建造围墙的材料总长为30 m ，问每间笼舍的宽度x 为多少m 时，才能使得每间笼舍面积y 达到最大？每间最大面积为多少？解：设总长为b ，由题意知b ＝30－3x ，可得y ＝12xb ，即y ＝12x (30－3x ) ＝－32(x －5)2＋37.5，x ∈(0,10)．当x ＝5时，y 取得最大值37.5，即每间笼舍的宽度为5 m时，每间笼舍面积y达到最大，最大面积为37.5 m2.。

二年级上册数学教案-第1单元 4 解决问题人教版

二年级上册数学教案-第1单元 4 解决问题人教版教学内容：本节课的内容是解决数学问题，通过具体的实例让学生掌握解决问题的方法和技巧。

首先，我们将介绍一些基本的问题解决策略，如画图、列举、猜想与尝试等。

然后，我们将通过一些典型的问题来引导学生运用这些策略，培养他们解决问题的能力。

最后，我们将进行一些实际操作，让学生在实践中提高解决问题的能力。

教学目标：1. 让学生掌握解决问题的一些基本策略，如画图、列举、猜想与尝试等。

2. 培养学生运用这些策略解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

教学难点：1. 如何引导学生运用合适的策略解决问题。

2. 如何培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

教具学具准备：1. 教师准备一些典型的问题实例，以便在课堂上进行讲解和讨论。

2. 学生准备纸和笔，以便进行画图和列举等操作。

教学过程：1. 导入：通过一个简单的问题引导学生进入解决问题的主题，激发学生的兴趣。

2. 讲解：介绍解决问题的一些基本策略，如画图、列举、猜想与尝试等，并通过具体实例进行讲解。

3. 练习：让学生运用所学的策略解决一些问题，教师进行指导和讲解。

4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们相互讨论并解决问题，培养学生的合作能力。

5. 总结：对所学内容进行总结，并强调解决问题的方法和技巧。

板书设计：1. 解决问题2. 副基本策略及运用3. 正文：- 画图- 列举- 猜想与尝试- 实例讲解- 练习- 小组讨论- 总结作业设计：1. 让学生运用所学的策略解决一些实际问题，巩固课堂所学内容。

2. 设计一些思考题，让学生在课后进行思考和探索，提高他们的思维能力。

课后反思：本节课通过具体实例让学生掌握了解决问题的一些基本策略，并通过练习和小组讨论培养学生的解决问题的能力。

在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，并进行适当的指导和讲解。

同时，教师还应注重培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，引导他们运用合适的策略解决问题。

中考地理一练通第一部分教材知识冲关八上第二章中国的自然环境课时一地形地势和气候教学课件

；
同时，受季风影响，从时间分布来看，我国降水
（填“季节”）季
多，
（填“季节”）季少。
（2）人们常说“风调雨顺，五谷丰登”，可见降水会直接影响
生
产，为我国带来降水的水汽主要来自
洋和
洋。
（3）我国降水不稳定会引发自然灾害。南方地区雨季过长往往会引发
灾害，北方地区雨季过短则多会引发
灾害。
（4）解决我国水资源南北空间分布不均，可行的措施是
【即时训练3】读我国7月等温线分布图（单位：℃），回答下题。
我国夏季气温分布的主要特点是（ A.气温最低区域在北方
D.东高西低，气温差异大
重难4 我国降水的时空分布规律及其成因
1.空间分布规律：由东南沿海向西北内陆逐渐减少原因：我国降水的空间分布与夏季风有密切关系，影响我国的夏季风有来自太平洋的东南季风和来自印度洋的西南季风。东南沿海地区距海近，受夏季风影响明显，所以降水多；西北内陆地区距海远，受夏季风影响不明显，所以降水少。
干湿地区
干湿状况
主要分布地区
植被
湿润地区
界线
年降水量一般在东北山区、秦岭—淮森林
800 mm以上，降河一线以南、青藏高
水量>蒸发量
原东南部等
800 mm年等降水量线
土地利用类型
⑤水田
半湿润地区
界线半干旱地区
界线 ⑥干旱地区
年降水量在
东北平原、华北平原、森林
400~800 mm之间，黄土高原大部和青藏草原
向的山脉
等
中间长白山脉、武夷山脉等
东侧台湾山脉
西北—东南走阿尔泰山脉、⑪祁连山脉等向的山脉
弧形山脉

第一章1.3知能演练轻松闯关

1．(2012·威海质检)如果命题“綈(p 或q )”是假命题，则下列说法正确的是( )A ．p 、q 均为真命题B ．p 、q 中至少有一个为真命题C ．p 、q 均为假命题D ．p 、q 中至多有一个为真命题解析：选B.因为“綈(p 或q )”是假命题，则“p 或q ”是真命题，所以p 、q 中至少有一个为真命题．2．(2012·锦州调研)命题“任意x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是( )A ．“不存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”B ．“存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”C ．“存在x ∈R ，x 3－x 2＋1>0”D ．“对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1>0”解析：选C.“任意x ∈R ”的否定是：“存在x ∈R ”，“x 3－x 2＋1≤0”的否定是“x 3－x 2＋1>0”，故C 正确．3．命题p ：若a ，b ∈R ，则ab ＝0是a ＝0的充分条件，命题q ：函数y ＝x －3的定义域是[3，＋∞)，则“p 或q ”、“p 且q ”、“綈p ”中是真命题的有________．解析：依题意p 假，q 真，所以p 或q ，綈p 为真．答案：p 或q ，綈p4．命题“存在x ∈R ，x 2<0”的否定是________．解析：因该命题是特称命题，故其否定是全称命题，即“对任意x ∈R ，x 2≥0”．答案：“对任意x ∈R ，x 2≥0”一、选择题1．(2011·高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A ．所有不能被2整除的整数都是偶数B ．所有能被2整除的整数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的整数是偶数D ．存在一个能被2整除的整数不是偶数解析：选D.全称命题的否定：所有变为存在，且否定结论．所以原命题的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数．2．(2011·高考辽宁卷)已知命题p ：存在n ∈N ，2n >1000，则綈p 为( )A ．任意n ∈N ，2n ≤1000B ．任意n ∈N ，2n >1000C ．存在n ∈N ，2n ≤1000D ．存在n ∈N ，2n <1000解析：选A.特称命题的否定为全称命题．“存在”变“任意”，“>”变“≤”，故选A.3．已知命题p ：存在a ，b ∈(0，＋∞)，当a ＋b ＝1时，1a ＋1b＝3；命题q ：任意x ∈R ，x 2－x ＋1≥0，则下列命题是假命题的是( )A ．綈p 或綈qB ．綈p 且綈qC ．綈p 或qD ．綈p 且q解析：选B.由基本不等式可得，1a ＋1b ＝(1a ＋1b )×(a ＋b )＝2＋b a ＋a b≥4，故命题p 为假命题，綈p 为真命题；任意x ∈R ，x 2－x ＋1＝(x －12)2＋34>0，故命题q 为真命题，綈q 为假命题，綈p 且綈q 为假命题，故选B.4．下列命题中的假命题是( )A ．任意x ∈R ，2x －1>0B ．任意x ∈N ＋，(x －1)2>0C ．存在x ∈R ，lg x <1D ．存在x ∈R ，tan x ＝2解析：选B.对于任意x ∈R ，x －1∈R ，此时2x －1>0成立，∴A 是真命题；又∵(x －1)2>0⇔x ∈R 且x ≠1，而1∈N ＋，∴B 是假命题；又∵lg x <1⇔0<x <10，∴C 是真命题；又∵y ＝tan x 的值域为R ，∴D 是真命题．故选B.5．下列命题中，真命题是( )A ．存在x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，使sin x ＋cos x ≥2 B ．任意x ∈(3，＋∞)，都有x 2>2x ＋1C ．存在x ∈R ，使x 2＋x ＝－1D ．任意x ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，都有tan x >sin x解析：选B.对于A ，sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4≤2，因此命题不成立；对于B ，x 2－(2x ＋1)＝(x －1)2－2，显然当x >3时，(x －1)2－2>0，因此命题成立；对于C ，x 2＋x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34>0，因此x 2＋x ＝－1对于任意实数x 不成立，所以命题不成立；对于D ，当x ∈⎝⎛⎭⎫π2，π时tan x <0，sin x >0，显然命题不成立．二、填空题6．已知命题p ：存在x ∈R ，使sin x ＝52，则綈p ：________. 解析：存在x ∈R 的否定是：对任意x ∈R ，＝的否定是≠，所以綈p ：对任意x ∈R ，sin x ≠52. 答案：对任意x ∈R ，sin x ≠527．给定下列几个命题：①“x ＝π6”是“sin x ＝12”的充分不必要条件； ②若“p 或q ”为真，则“p 且q ”为真；③等底等高的三角形是全等三角形的逆命题．其中为真命题的是________．(填上所有正确命题的序号)解析：①中，若x ＝π6，则sin x ＝12，但sin x ＝12时，x ＝π6＋2k π或5π6＋2k π(k ∈Z)．故“x ＝π6”是“sin x ＝12”的充分不必要条件，故①为真命题；②中，令p 为假命题，q 为真命题，有“p 或q ”为真命题，而“p 且q ”为假命题，故②为假命题；③为真命题．答案：①③8．设p ：关于x 的不等式a x >1的解集为{x |x <0}，q ：函数y ＝lg(ax 2－x ＋a )的定义域为R ，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则a 的取值范围是________．解析：p 真时，0<a <1；q 真时，ax 2－x ＋a >0对x ∈R 恒成立，则⎩⎪⎨⎪⎧a >0Δ＝1－4a 2<0，即a >12；p 或q 为真，p 且q 为假，则p 、q 应一真一假：①当p 真q 假时，⎩⎪⎨⎪⎧ 0<a <1a ≤12⇒0<a ≤12；②当p 假q 真时，⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤0或a ≥1a >12⇒a ≥1.综上，a ∈(0，12]∪[1，＋∞)．答案：(0，12]∪[1，＋∞) 三、解答题9．分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假．(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是－3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．解：(1)这个命题是p 或q 的形式，其中p ：相似三角形周长相等，q ：相似三角形对应角相等，因为p 假q 真，所以p 或q 为真．(2)这个命题是綈p 的形式，其中p ：9的算术平方根是－3，因为p 假，所以綈p 为真．(3)这个命题是p 且q 的形式，其中p ：垂直于弦的直径平分这条弦，q ：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧，因为p 真q 真，所以p 且q 为真．10．写出下列命题的否定，并判断真假．(1)存在x ∈R ，x 2－4＝0；(2)任意T ＝2k π(k ∈Z)，sin(x ＋T )＝sin x ；(3)集合A 是集合A ∪B 或A ∩B 的子集；(4)a ，b 是异面直线，存在A ∈a ，B ∈b ，使AB ⊥a ，AB ⊥b .解：(1)任意x ∈R ，x 2－4≠0(假命题)．(2)存在T ＝2k π(k ∈Z)，sin(x ＋T )≠sin x (假命题)．(3)存在集合A 既不是集合A ∪B 的子集，也不是A ∩B 的子集(假命题)．(4)a ，b 是异面直线，任意A ∈a ，B ∈b ，有AB 既不垂直于a ，也不垂直于b (假命题)．11．已知命题p ：对m ∈[－1，1]，不等式a 2－5a －3≥m 2＋8恒成立；命题q ：不等式x 2＋ax ＋2＜0有解．若p 是真命题，q 是假命题，求a 的取值范围．解：当m ∈[－1，1]时，m 2＋8∈[22，3]，∵p 是真命题，∴a 2－5a －3≥3，解得a ≤－1或a ≥6，①由不等式x 2＋ax ＋2＜0有解等价于方程x 2＋ax ＋2＝0有两解，即Δ＝a 2－8＞0，解得a ＜－22或a ＞22，∵q 是假命题，∴－22≤a ≤22，②由①②可得a 的取值范围为[－22，－1]．。

【化学反应原理专题】第1讲化学平衡原理大题快讲快练---学生版

高考百天冲刺“化学反应原理大题”高考提升系列(1)——化学反应原理解读专题大题冲关1.【化学平衡大题冲刺】二氧化硫是危害最为严重的大气污染物之一,它主要来自化石燃料的燃烧,研究CO催化还原SO2的适宜条件,在燃煤电厂的烟气脱硫中具有重要价值。

Ⅰ.从热力学角度研究反应（1）C(s)+O2(g)CO2(g) ΔH1=-393.5 kJ·mol-1CO2(g)+C(s)2CO(g) ΔH2=+172.5 kJ·mol-1S(s)+O2(g)SO2(g) ΔH3=-296.0 kJ·mol-1写出CO 还原SO2的热化学方程式: 。

（2）关于CO还原SO2的反应,下列说法正确的是______。

A.在恒温恒容条件下,若反应体系压强不变,则反应已达到平衡状态B.平衡状态时,2v正(CO)=v逆(SO2)C.其他条件不变,增大SO2的浓度,CO的平衡转化率增大D.在恒温恒压的容器中,向达到平衡状态的体系中充入N2,SO2的平衡转化率不变Ⅱ．NO x的排放主要来自于汽车尾气，包含NO2和NO，有人提出用活性炭对NO x进行吸附，发生反应如下：反应a：C(s)+2NO(g)N 2(g)+CO2(g) ΔH=－34.0kJ/mol反应b：2C(s)+2NO 2(g)N2(g)+2CO2(g) ΔH=－64.2kJ/molK___________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。

②30min后，只改变某一条件，反应重新达到平衡；根据上表中的数据判断改变的条件可能是___________(填字母)。

A．加入一定量的活性炭 B．通入一定量的NOC．适当缩小容器的体积 D．加入合适的催化剂（4）①某实验室模拟反应b，在密闭容器中加入足量的C和一定量的NO2气体，维持温度为T2℃，如图为不同压强下反应b经过相同时间NO2的转化率随着压强变化的示意图。

请从动力学角度分析，1050kPa前，反应b中NO2转化率随着压强增大而增大的原因_____________；在1100kPa时，NO2的体积分数为___________。

中考地理一练通第一部分教材知识冲关八下第七章南方地区课时二“东方明珠”—香港和澳门祖国的神圣领土—台

气候类型亚热带季风气候
2.港澳与祖国内地的密切联系（1）发展条件 A.不利条件：香港和澳门地狭人稠,自然资源匮乏。 B.有利条件：两地充分发挥地理位置的优势,依托祖国内地强有力的支持。（2）经济特点：经济十分繁荣,被誉为“⑦东方明珠”。香港是重要的国际金融中心、贸易中心、信息服务中心及⑧航运中心。澳门⑨博彩旅游业发达,是其经济发展的支柱产业。（3）香港与祖国内地的经济联系十分密切,与内地的经济合作优势互补,互惠互利。香港与珠江三角洲地区的合作以“⑩前店后厂”为基本模式,香港是“店”,珠江三角洲地区是“厂”。内地：丰富的自然资源,众多廉价的劳动力,土地租金低。香港：充足的资金,先进的技术和管理经验,先进的设备。
第七章南方地区
课时二 “东方明珠”——香港和澳门、祖国的神圣领土—— 台湾省
考点1 “东方明珠”——香港和澳门
1.特别行政区的概况
项目香港特别行政区
澳门特别行政区
地理位置珠江口东岸,与广东省①深圳市相邻珠江口西岸,与广东省②珠海市相邻
组成
由③香港岛、九龙、“新界”组成由④澳门半岛、氹仔岛和路环岛组成
符合题意。
人口
约710万（2010年）
约55万（2010年）
面积
1 104平方千米（2010年）
29.7平方千米（2010年）
回归时间 1997年7月1日
1999年12月20日
区花
紫荆花
⑤莲花
政治制度 “⑥一国两制”,祖国内地实行社会主义制度,港、澳实行资本主义制度
土地利用 “上天”——建设高层建筑,“下海”——填海造地
包括台湾岛,以及附近的澎湖列岛、钓鱼岛、赤尾屿等许多小岛,面积共约36 000平方千米

人教部编版四年级下册语文课件第一单元闯关讲评+闯关卷

山西村组委会 2020.3.16
1.这则通知是山西村组委会发出的，目的是组织第一届田园诗歌朗诵会，参与的方式是将录音发送到邮tongyanduan@。
2.请你把这则通知转述给你的家人或最好的朋友，并请他们评价一下你说清楚明白了吗。
口语交际评价表
转述要点清楚准确，人称转换得当。转述要点比较清楚准确，人称转换不够恰当。转述要点不够清楚，人称转换不恰当。
春游田园风光好步步闯关诗意浓
第一单元闯关讲评
书写评价表
书写规范、端正、美观，卷面整洁。书写基本规范、端正，卷面较整洁。书写不够规范，卷面不够整洁。
游山西村宋•陆游莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存。从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门。
cháng 平坦的空地；市集；用于事情的经过。
如：场院、赶场、一场雨。
场
chǎng指一个地方或者范围；表演或比赛的全场；有场次、场地的娱乐体育活动等。
如：操场、开场、三场球赛。
三、给加点的字选择正确读音，并在下面打“√”。
几场（chǎnɡ chá√nɡ ）春雨过后，门前的鸡冠（ɡ√uān ɡuàn）花开得正艳，一只雄鸡正在大踏（t√à tā）步地走来走去。小溪的流水声，应和（hé h√è）着拖拉机的鸣响。这构成了一幅
师：琴声勤给劳作的者渔留下民怎们样，的构印成象了?让一作幅者多有怎么样美的妙想的法“?请渔同乐学图们”体会啊作！者的情感变化。
啊！早春湖，我们爱你的美丽多姿，我们赞美你的物产丰富。
1.理解下面词语的意思。
心旷神怡：
汹涌澎湃：
2.画“
”的句子运用了
的修辞手法，把早春湖比作
，这样写的好处是

2024一年级数学下册第1单元位置素养冲关练位置关系的综合应用习题课件新人教版

上面有(剪刀)、 (铅笔 )和( 书 )
的( 右 )边。
冲关练 3 楼房的位置关系
4．(易错题)连一连。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2．小朋友们正在进行50 米赛跑。 (1)龙龙跑在( 天天)的后面，( 典典)的
前面。 (2)典典的后面是(乐乐)，聪聪的前面是( 乐乐)。 (3) 一共有10 个小朋友在赛跑，天天排第3，那么乐
乐排第( 6 )，聪聪的后面还有( 3 ) 个小朋友。
3．(1) 在的( 左 )边，在 (2) 的右边有(铅笔)和( 书 )。 (3)小猫在桌子的( 下 )面，桌子的
第一单元位置素养冲关练
位置关系的综合应用
冲关练 1 从多种角度描述位置关系
1．看一看，填一填。 (1)天天在典典的( 左 )边。 (2)天天在同同的( 右 )边。 (3)天天在华华的( 左 )边。 (4)天天的( 右 )边有两个人。 (5)天天在太阳的( 下 )面。
冲关练 2 位置关系的综合应用

部编人教版三年级语文上册第一、二单元期末复习闯关作业设计【含参考答案】

部编人教版三年级语文上册第一、二单元期末复习闯关作业设计【含参考答案】------------------------------------------------------------------------------------------------------------PAGE第第PAGE 1 页共NUMPAGES 3 页学校＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿………………………………………………………装……………………………………订……………………………线学校＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿………………………………………………………装……………………………………订……………………………线…………………………………（时间：90分满分：100分）第一部分：积累运用(41分)一、根据拼音写字词。

(9分)二、选择题。

下面各小题均有A、B、C、D四个备选答案，请按题目要求选择一个正确的答案，将字母填在“()”里。

(15分)1．下面词语中的带点字与“放假”的“假”读音相同的是( )A．假山B．假如C．假期D．真假2．下列词语中，带点字注音错误的一项是( )A．衣裳(shɑnɡ)B．坪坝(bèi)C．背诵(sòng)D．挨打(ái)3．“臂”字可能与下面哪个字的读音相同？( )A．殿B．省C．壁D．月4．用部首查字法查下列带点字，部首错误的一项是( )A．碰触(虫) B．早晨(日) C．严厉(厂) D．所以(户)5．下列词语中，有错别字的一项是( )A．口干舌燥 B．张牙舞爪 C．眼急手快 D．提心吊胆6．下列四组词语中，不是反义词的是( )A．安静——热闹B．糊涂——清楚C．飘动——飘扬D．落下——升起7．以下说法中有误的一项是( )A．《花的学校》的作者是印度的泰戈尔。

B．《大青树下的小学》是吴然写的。

C．《所见》的作者是清代的查慎行。

2023-2024学年三年级下学期数学第一单元1.1问题解决(教案)

20232024学年三年级下学期数学第一单元1.1问题解决（教案）一、教学内容：1.1 问题解决1.1.1 认识问题1.1.2 理解问题1.1.3 制定解决问题的计划1.1.4 解决问题1.1.5 检验答案二、教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解问题的含义，学会用数学的语言描述问题，掌握解决问题的基本步骤，并能够运用到实际生活中。

三、教学难点与重点：重点：认识问题，理解问题，制定解决问题的计划，解决问题。

难点：理解问题的含义，制定解决问题的计划。

四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程：1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的问题，引发学生对问题的思考，引出本节课的主题。

2. 认识问题：让学生通过观察、讨论，理解问题的含义，学会用数学的语言描述问题。

3. 理解问题：引导学生深入理解问题的含义，学会从不同的角度分析问题。

4. 制定解决问题的计划：让学生通过讨论、思考，制定解决问题的计划。

5. 解决问题：让学生按照制定的计划，解决问题。

6. 检验答案：让学生通过实际操作，检验答案的正确性。

六、板书设计：板书设计如下：1. 问题解决的步骤2. 问题解决的注意事项七、作业设计：1. 请描述一个问题，并尝试用数学的语言来表达。

2. 请制定一个解决问题的计划，并尝试解决问题。

八、课后反思及拓展延伸：课后反思：通过本节课的教学，学生是否能够理解问题的含义，是否能够制定解决问题的计划，是否能够将所学应用到实际生活中，这些都是我课后需要反思的问题。

拓展延伸：可以让学生尝试解决一些实际生活中的问题，提高他们解决问题的能力。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

实践情景的引入是至关重要的，它能够激发学生的兴趣，使他们更加投入地参与到后续的学习活动中。

让学生通过观察、讨论来理解问题的含义，以及用数学语言描述问题，是培养学生问题解决能力的基础。

第一单元第1课创新演练大冲关

第一单元第1课创新演练大冲关(时间：25分钟满分：50分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下图分别是“仁”字小饰品和北京街头的“仁”字广告牌，这些都表明() A．商家均以“仁爱”作为打造品牌的工具B．孔子思想已成为当今社会的行为准则C．国人对社会和谐发展的真诚祈愿D．只要弘扬传统道德就能实现社会公平解析：本题要求阅读图片材料并认识其反映的含义。

材料中的“仁”反映的是儒学的“仁爱”思想，在现代社会对“仁爱”思想的宣传反映出人们对建立和谐社会的祈愿。

答案：C2．(2019·汕头质检)梁启超曾说，如果让孔子当国民政府的教育总长，他一定会像法国那样，把教育部改为教育美术部，把国立剧场和国立学校看得一样重，并且还会改良戏曲，到处开音乐会，忙个不停。

这说明儒家()解析：“是可忍，孰不可忍！”这句话的意思是：如果这件事情能容忍，那还有哪件事情不能容忍！换句话说就是：这是最不能容忍的事情了。

孔子不能容忍诸侯用天子的乐舞，是因为这种行为不符合周礼。

答案：A4．(2019·杭州月考)某思想家曾说：“绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有。

”又说：“使民复结绳而用之。

甘其食，美其服，安其居，乐其俗。

”这主要反映了先秦时期() A．孔子“仁”和“礼”的学说B．庄子“齐物”的自由精神C．老子“小国寡民”的思想D．墨子“节用”“兼爱”的主张解析：题干中材料的大意是：抛弃圣明和智慧，对人民有百利而无一害；抛弃仁义道德，人民自然的感情才能回归；抛弃技巧机关和物质利益，盗贼才能绝迹，使得百姓回到结绳记事这种原始的怡然的生活状态，人民满足于自己食物的香甜，满足于自己服装的美丽，满足于自己居所的安适，满足于自己民风民俗的快乐。

反映了老子“小国寡民”的思想，本题选C项。

答案：C5．孔子说的“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动”的意思是：不符合礼制规定的，不能看，不能听，不能说，不能动。

2021年高考数学第一章第1课时知能演练轻松闯关新人教A版(1)

2021年高考数学第一章第1课时知能演练轻松闯关新人教A版一、选择题1．以下表示图形中的阴影部份的是( )A．(A∪C)∩(B∪C)B．(A∪B)∩(A∪C)C．(A∪B)∩(B∪C)D．(A∪B)∩C解析：选A.阴影部份完全覆盖了C，如此就要求交集运算的两边都含有C部份．2．设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，假设∁U M＝{2,3}，那么实数p的值为( )A．－4 B．4C．－6 D．6解析：选B.由条件可得M＝{1,4}，把1代入x2－5x＋p＝0，可得p＝4，经查验知结论成立．3．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，那么B中所含元素的个数为( )A．3 B．6C．8 D．10解析：选D.∵B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，A＝{1,2,3,4,5}，∴x＝2，y＝1；x＝3，y＝1,2；x＝4，y＝1,2,3；x＝5，y＝1,2,3,4.∴B＝{(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}，∴B中所含元素的个数为10.4．设集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，假设P∩Q＝{0}，那么P∪Q＝( )A．{3,0} B．{3,0,1}C．{3,0,2} D．{3,0,1,2}解析：选B.因为P∩Q＝{0}，因此0∈P，故log2a＝0，a＝1，而0∈Q，因此b＝0，因此P∪Q＝{3,0,1}．5．已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．假设A∪B＝B，那么c 的取值范围是( )A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(0,2] D．[2，＋∞)解析：选＝{x|0＜x＜2}，由A∪B＝B，得A⊆B，因此c≥2，应选D.二、填空题6．(2021·武汉调研)已知A，B均为集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁U B)∩A ＝{1}，(∁U A)∩(∁U B)＝{2,4}，那么B∩(∁U A)＝________.解析：依题意及Venn图得，B∩(∁U A)＝{5,6}．答案：{5,6}7．(2021·高考天津卷)已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，那么m＝________，n＝________.解析：A＝{x|－5＜x＜1}，因为A∩B＝{x|－1＜x＜n}，B＝{x|(x－m)(x－2)＜0}，因此m＝－1，n＝1.答案：－1 18．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，假设A∩B＝{－3}，那么a＝________.解析：假设a－3＝－3，那么a＝0，A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1，1}，与A∩B＝{－3}矛盾；假设2a－1＝－3，那么a＝－1，A＝{0,1，－3}，B＝{－4，－3,2}，知足A∩B＝{－3}．又a2＋1≠－3，∴a＝－1.答案：－1三、解答题9．设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．解：∵A ∩B ＝C ＝{－1,7}，∴必有7∈A,7∈B ，－1∈B ，即有x 2－x ＋1＝7⇒x ＝－2或x ＝3.当x ＝－2时，x ＋4＝2，又2∈A ，∴2∈A ∩B ，但2∉C ，∴不知足A ∩B ＝C ，∴x ＝－2不符合题意．当x ＝3时，x ＋4＝7，∴2y ＝－1⇒y ＝－12. 因此，x ＝3，y ＝－12. 10．(2021·衡水模拟)设全集I ＝R ，已知集合M ＝{x |(x ＋3)2≤0}，N ＝{x |x 2＋x －6＝0}．(1)求(∁I M )∩N ；(2)记集合A ＝(∁I M )∩N ，已知集合B ＝{x |a －1≤x ≤5－a ，a ∈R }，假设A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围．解：(1)∵M ＝{x |(x ＋3)2≤0}＝{－3}，N ＝{x |x 2＋x －6＝0}＝{－3,2}，∴∁I M ＝{x |x ∈R 且x ≠－3}，∴(∁I M )∩N ＝{2}．(2)A ＝(∁I M )∩N ＝{2}，∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ，∴B ＝∅或B ＝{2}，当B ＝∅时，a －1＞5－a ，得a ＞3；当B ＝{2}时，⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝25－a ＝2，解得a ＝3，综上所述，所求a 的取值范围为{a |a ≥3}．一、选择题1．(2021·高考大纲全国卷)已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，那么m ＝( )A．0或 3 B．0或3 C．1或 3 D．1或3解析：选B.法一：∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .又A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }， ∴m ＝3或m ＝m . 由m ＝m 得m ＝0或m ＝1.但m ＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m ＝0或m ＝3.法二：∵B ＝{1，m }，∴m ≠1，∴可排除选项C 、D.又当m ＝3时，A ＝{1,3，3}，B ＝{1,3}，∴A ∪B ＝{1,3，3}＝A ，故m ＝3适合题意，应选B.2.设数集M ＝{x |m ≤x ≤m ＋34}，N ＝{x |n －13≤x ≤n }，且M 、N 都是集合{x |0≤x ≤1}的子集，若是把b －a 叫做集合{x |a ≤x ≤b }的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是( )解析：选C.由题意可得，0≤m ≤14，13≤n ≤1，当M ＝{x |14≤x ≤1}，N ＝{x |0≤x ≤13}时，M ∩N ＝{x |14≤x ≤13}，现在“长度”取最小值13－14＝112. 二、填空题3．已知集合A ＝{x |a －3＜x ＜a ＋3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞2}，假设A ∪B ＝R ，那么a 的取值范围为________．解析：由a －3＜－1且a ＋3＞2，解得－1＜a ＜2.答案：(－1,2)4．已知全集U ＝{－2，－1,0,1,2}，集合A ＝{x |x ＝2n －1，x 、n ∈Z }，那么∁U A ＝________.解析：∵A＝{x|x＝2n－1，x、n∈Z}，当n＝0时，x＝－2；n＝1时不合题意；n ＝2时，x ＝2；n ＝3时，x ＝1；n ≥4时，x ∉Z ； n ＝－1时，x ＝－1；n ≤－2时，x ∉Z . ∴A ＝{－2,2,1，－1}．又U ＝{－2，－1,0,1,2}，∴∁U A ＝{0}．答案：{0}三、解答题5．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，B ＝{x |(x －a )(x －3a )＜0}．(1)假设A ⊆B ，求a 的取值范围；(2)假设A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(3)假设A ∩B ＝{x |3<x <4}，求a 的取值范围．解：∵A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，∴A ＝{x |2<x <4}．(1)假设A ⊆B ，当a ＝0时，B ＝∅，显然不成立；当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }，应知足⎩⎪⎨⎪⎧a ≤23a ≥4⇒43≤a ≤2，当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，应知足⎩⎪⎨⎪⎧3a ≤2，a ≥4，现在不等式组无解， ∴当A ⊆B 时，a 的取值范围是[43，2]． (2)要知足A ∩B ＝∅，当a ＝0时，B ＝∅知足条件；当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }，a ≥4或3a ≤2，∴0<a ≤23或a ≥4；当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，a ≤2或3a ≥4. ∴a <0时成立，综上所述，a 的取值范围是(－∞，23]∪[4，＋∞)． (3)要知足A ∩B ＝{x |3<x <4}，显然a ＝3.。

【创新教程】2020版高考数学(文)总复习：课时冲关(450页,含答案)

第一章集合与常用逻辑用语第1节集合学生用书课时冲关一[基础训练组]1．(2018·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝( )A．{3} B．{5}C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}解析：C [A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，∴A∩B＝{3,5}，故选C.]2．(2019·石嘴山市一模)集合P＝{|0≤＜3}，M＝{|||≤3}，则P∩M＝( )A．{1,2} B．{0,1,2}C．{|0≤＜3} D．{|0≤≤3}解析：C [集合P＝{|0≤＜3}，M＝{|||≤3}＝{|－3≤≤3}，则P∩M＝{|0≤＜3}．] 3．(2019·张家口市模拟)如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩∁I S D．(M∩P)∪∁I S解析：C [图中的阴影部分是M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集的子集，即是∁I S的子集，则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩∁I S.故选C.]4．(2019·漳州市模拟)满足{2018}⊆A{2018,2019,2020}的集合A的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4解析：C [满足{2018}⊆A{2018,2019,2020}的集合A可得：A＝{2018}，{2018,2019}，{2018,2020}．因此满足的集合A的个数为3.]5．已知集合P＝{|2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是( )A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：C [因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，得a 2≤1，解得－1≤a ≤1，所以a 的取值范围是[－1,1]．]6．已知集合A ＝{y |y ＝x 2－1}，B ＝{|y ＝lg(－22)}，则∁R (A ∩B )＝( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，12 B ．(－∞，0)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 D ．(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞解析：D [A ＝{y |y ＝x 2－1}＝[0，＋∞)，B ＝{|y ＝lg(－22)}＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，所以A ∩B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，所以∁R (A ∩B )＝(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞.]7．(2019·合肥市模拟)已知A ＝[1，＋∞)，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R |12a ≤x ≤2a －1，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞ D ．(1，＋∞)解析：A[因为A ∩B ≠∅，所以⎩⎨⎧2a －1≥1，2a －1≥12a ，解得a ≥1，故选A.]8．(2019·石家庄市模拟)函数y ＝x －2与y ＝ln(1－)的定义域分别为M ，N ，则M ∪N ＝( )A ．(1,2]B ．[1,2]C ．(－∞，1]∪[2，＋∞)D ．(－∞，1)∪[2，＋∞)解析：D [使x －2有意义的实数应满足－2≥0，∴≥2，∴M ＝[2，＋∞)，y ＝ln(1－)中应满足1－＞0，∴＜1，∴N ＝(－∞，1)，所以M ∪N ＝(－∞，1)∪[2，＋∞)，故选D.]9．已知集合A ＝{(，y )|，y ∈R ，2＋y 2＝1}，B ＝{(，y )|，y ∈R ，y ＝42－1}，则A ∩B 的元素个数是________．解析：集合A 是以原点为圆心，半径等于1的圆周上的点的集合，集合B 是抛物线y ＝42－1上的点的集合，观察图像可知，抛物线与圆有3个交点，因此A ∩B 中含有3个元素．答案：310．已知集合A ＝{|4≤2≤16}，B ＝[a ，b ]，若A ⊆B ，则实数a －b 的取值范围是________．解析：集合A ＝{|4≤2≤16}＝{|22≤2≤24}＝{|2≤≤4}＝[2,4]，因为A ⊆B ，所以a ≤2，b ≥4，所以a －b ≤2－4＝－2，即实数a －b 的取值范围是(－∞，－2]．答案：(－∞，－2]11．对于集合M 、N ，定义M －N ＝{|∈M ，且∉N }，M ⊕N ＝(M －N )∪(N －M )．设A ＝{y |y ＝3，∈R }，B ＝{y |y ＝－(－1)2＋2，∈R }，则A ⊕B ＝________.解析：由题意得A ＝{y |y ＝3，∈R }＝{y |y >0}，B ＝{y |y ＝－(－1)2＋2，∈R }＝{y |y ≤2}，故A －B ＝{y |y >2}，B －A ＝{y |y ≤0}，所以A ⊕B ＝{y |y ≤0，或y >2}．答案：(－∞，0]∪(2，＋∞)12．(2019·淮南市一模)若A ＝{|a 2－a ＋1≤0，∈R }＝∅，则a 的取值范围是________．解析：∵A ＝{|a 2－a ＋1≤0，∈R }＝∅，∴a ＝0或⎩⎨⎧a >0Δa2－4a <0，解得0≤a ＜4.∴a 的取值范围是[0,4)．答案：[0,4)．[能力提升组]13．集合U ＝R ，A ＝{|2－－2<0}，B ＝{|y ＝ln(1－)}，则图中阴影部分所表示的集合是( )A ．{|≥1}B ．{|1≤<2}C ．{|0<≤1}D ．{|≤1}解析：B [易知A ＝(－1,2)，B ＝(－∞，1)，∴∁U B ＝[1，＋∞)，A ∩(∁U B )＝[1,2)．因此阴影部分表示的集合为A ∩(∁U B )＝{|1≤<2}．]14．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合P *Q ＝{|＝a ÷b ，a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{－1,0,1}，Q ＝{－2,2}，则集合P *Q 中元素的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：B [当a ＝0时，无论b 取何值，＝a ÷b ＝0；当a ＝－1，b ＝－2时，＝(－1)÷(－2)＝12；当a ＝－1，b ＝2时，＝(－1)÷2＝－12；当a ＝1，b ＝－2时，＝1÷(－2)＝－12；当a ＝1，b ＝2时，＝1÷2＝12.故P *Q ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫0，12，－12，该集合中共有3个元素．]15．若集合A ＝{|(a －1)2＋3－2＝0，∈R }有且仅有两个子集，则实数a 的值为________．解析：由题意知，方程(a －1)2＋3－2＝0，∈R ，有一个根，∴当a ＝1时满足题意，当a ≠1时，Δ＝0，即9＋8(a －1)＝0，解得a ＝－18.答案：1或－1816．(2019·西城区一模)某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是________．解析：设同时会打乒乓球和篮球的学生有人，同时会打乒乓球和排球的学生有y 人，同时会打排球和篮球的学生有人，∵该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球， ∴该班会打乒乓球或篮球的学生有24人，会打乒乓球或排球的学生有16人，会打篮球或打排球有22人， ∴＋y ＋＝24＋16＋22－40＝22.∴该班会其中两项运动的学生人数是22. 答案：22第2节命题、充分条件与必要条件学生用书课时冲关二[基础训练组]1．命题“若a 2＋b 2＝0，a ，b ∈R ，则a ＝b ＝0”的逆否命题是( ) A ．若a ≠b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2＝0 B ．若a ＝b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 C ．若a ≠0且b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 D ．若a ≠0或b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0解析：D [写逆否命题只要交换命题的条件与结论，并分别否定条件与结论即可．] 2．(2019·晋城市一模)设a ∈R ，则“a ＞3”是“函数y ＝log a (－1)在定义域上为增函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：A [因为函数y ＝log a (－1)在定义域(1，＋∞)上为增函数，所以a ＞1，因此“a ＞3”是“函数y ＝log a (－1)在定义域上为增函数”的充分不必要条件．]3．(2019·天津市模拟)“m ＝1”是“圆C 1：2＋y 2＋3＋4y ＋m ＝0与圆C 2“2＋y 2＝4的相交弦长为23”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：A [由题意知圆C 1与圆C 2的公共弦所在的直线是3＋4y ＋m ＋4＝0，故(0,0)到3＋4y ＋m ＋4＝0的距离d ＝|m ＋4|5＝4－3＝1，即|m ＋4|＝5，解得m ＝1或m ＝－9.故m ＝1是m ＝1或m ＝－9的充分不必要条件，故选A.]4．(2019·大庆市模拟)已知条件p ：|－4|≤6，条件q ：≤1＋m ，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是( )A ．(－∞，－1]B ．(－∞，9]C ．[1,9]D ．[9，＋∞)解析：D [由|－4|≤6，解得－2≤≤10，即p ：－2≤≤10；又q ：≤1＋m ，若p 是q 的充分不必要条件，则1＋m ≥10，解得m ≥9.故选D.]5．(2019·洛阳市一模)若＞m 是2－3＋2＜0的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．(－∞，2]C ．(－∞，1]D ．[2，＋∞)解析：C [由2－3＋2＜0得1＜＜2，若＞m 是2－3＋2＜0的必要不充分条件，则m ≤1，即实数m 的取值范围是(－∞，1]．]6．(2019·南昌市模拟)a 2＋b 2＝1是a sin θ＋b cos θ≤1恒成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：A [因为a sin θ＋b cos θ＝a 2＋b 2sin (θ＋φ)≤a 2＋b 2，所以由a 2＋b 2＝1可推得a sinθ＋b cos θ≤1恒成立．反之，取a ＝2，b ＝0，θ＝30°，满足a sin θ＋b cos θ≤1，但不满足a 2＋b 2＝1，即由a sin θ＋b cos θ≤1推不出a 2＋b 2＝1，故a 2＋b 2＝1是a sin θ＋b cos θ≤1恒成立的充分不必要条件．故选A.]7．(2019·新余市模拟)“m ＞1”是“函数f ()＝3＋m －33在区间[1，＋∞)无零点”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：A [因为函数f ()＝3＋m －33在区间[1，＋∞)上单调递增且无零点，所以f (1)＝31＋m－33＞0，即m ＋1＞32，解得m ＞12，故“m ＞1”是“函数f ()＝3＋m －33在区间[1，＋∞)无零点的充分不必要条件，故选A.] 8．(2019·焦作市质检)设等比数列{a n }的公比为q ，前n 项和为S n .给出命题s ：若|q |＝2，则S 6＝7S 2，则在命题s 的逆命题、否命题、逆否命题中，错误命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0解析：B [若|q |＝2，则q 2＝2，S 6＝a 11－q 61－q＝a 11－q 21＋q 2＋q 41－q＝7·a 11－q 21－q ＝7S 2，所以原命题为真，从而逆否命题为真；而当S 6＝7S 2时，显然q ≠1，这时a 11－q 61－q ＝7·a 11－q 21－q，解得q ＝－1或|q |＝2，因此，逆命题为假，否命题为假，故错误命题的个数为2.]9．(2019·西宁市模拟)《左传·僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的_______条件(将正确的序号填入空格处)．①充分条件 ②必要条件 ③充要条件 ④既不充分也不必要条件解析：由题意知“无皮”⇒“无毛”，所以“有毛”⇒“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分条件．答案：①10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的__________条件．解析：由正弦定理，得a sin A ＝bsin B，故a ≤b ⇔sin A ≤sin B.答案：充要11．(2019·曲靖市一模)若“＞a ”是“2－5＋6≥0”成立的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_________．解析：由2－5＋6≥0得≥3或≤2，若“＞a ”是“2－5＋6≥0”成立的充分不必要条件，则a ≥3，即实数a 的取值范围是[3，＋∞)．答案：[3，＋∞)12．(2019·日照模拟)已知条件p ：22－3＋1≤0，条件q ：2－(2a ＋1)＋a (a ＋1)≤0.若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是________．解析：由22－3＋1≤0，得12≤≤1，∴命题p 为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x |12≤x ≤1.由2－(2a ＋1)＋a (a ＋1)≤0，得a ≤≤a ＋1， ∴命题q 为{|a ≤≤a ＋1}．非p 对应的集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x |x ＞1或x ＜12，非q 对应的集合B ＝{|＞a ＋1或＜a }． ∵非p 是非q 的必要不充分条件， ∴a ＋1≥1且a ≤12，∴0≤a ≤12，即实数a 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12.答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12[能力提升组]13．(2019·合肥市模拟)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A ，B 为两个同高的几何体，p ：A ，B 的体积不相等，q ：A ，B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：A [设命题a ：“若p ，则q ”，可知命题a 是祖暅原理的逆否命题，则a 是真命题．故p 是q 的充分条件．设命题b ：“若q ，则p ”，若A 比B 在某些等高处的截面积小一些，在另一些等高处的截面积大一些，且大的总量与小的总量相抵，则它们的体积还是一样的．所以命题b 是假命题，即p 不是q 的必要条件．综上所述，p 是q 的充分不必要条件．故选A.]14．(2019·保定市模拟)已知条件p ：4x －1≤－1，条件q ：2＋＜a 2－a ，且非q 的一个充分不必要条件是非p ，则a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2 C ．[－1,2]D.⎝ ⎛⎦⎥⎤2，12∪[2，＋∞) 解析：C [由4x －1≤－1，移项得4x －1＋1≤0，通分得x ＋3x －1≤0，解得－3≤＜1；由2＋＜a 2－a ，得2＋－a 2＋a ＜0.由非q 的一个充分不必要条件是非p ，可知非p 是非q 的充分不必要条件，即p 是q 的必要不充分条件，即条件q 对应的取值集合是条件p 对应的取值集合的真子集．设f ()＝2＋－a 2＋a ，如图，则⎩⎨⎧f 3a 2＋a ＋6≥0，f 1a 2＋a ＋2≥0，∴⎩⎨⎧－2＜a ＜3－1≤a ≤2∴－1≤a ≤2，故选C.]15．给出下列命题：①“数列{a n }为等比数列”是“数列{a n a n ＋1}为等比数列”的充分不必要条件； ②“a ＝2”是“函数f ()＝|－a |在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m ＝3”是“直线(m ＋3)＋my －2＝0与直线m －6y ＋5＝0互相垂直”的充要条件； ④设a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，b ＝3，则“A ＝30°”是“B ＝60°”的必要不充分条件．其中真命题的序号是________．解析：对于①，当数列{a n }为等比数列时，易知数列{a n a n ＋1}是等比数列，但当数列{a n a n ＋1}为等比数列时，数列{a n }未必是等比数列，如数列1,3,2,6,4,12,8显然不是等比数列，而相应的数列3,6,12,24,48,96是等比数列，因此①正确；对于②，当a ≤2时，函数f ()＝|－a |在区间[2，＋∞)上是增函数，因此②不正确；对于③，当m ＝3时，相应的两条直线互相垂直，反之，这两条直线垂直时，不一定有m ＝3，也可能m ＝0.因此③不正确；对于④，由题意得b a ＝sin Bsin A＝3，若B ＝60°，则sin A ＝12，注意到b >a ，故A ＝30°，反之，当A ＝30°时，有sin B ＝32，由于b >a ，所以B ＝60°或B ＝120°，因此④正确．综上所述，真命题的序号是①④.答案：①④16．设命题p ：2x －1x －1<0，命题q ∶2－(2a ＋1)＋a (a ＋1)≤0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．解析：2x －1x －1<0⇒(2－1)(－1)<0⇒12<<1，2－(2a ＋1)＋a (a ＋1)≤0⇒a ≤≤a ＋1.由题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1⊆[a ，a ＋1]．故⎩⎨⎧a ≤12，a ＋1≥1，解得0≤a ≤12.答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12第3节量词与逻辑联结词学生用书课时冲关三[基础训练组]1．(2019·安阳市模拟)已知命题p：存在0∈(－∞，0)，20<30，则非p为( )A．存在0∈[0，＋∞)，20<30B．存在0∈(－∞，0)，20≥30C．任意0∈[0，＋∞)，2＜3D．任意∈(－∞，0)，2≥3解析：D [由特称命题的否定为全称命题，可得命题p：存在0∈(－∞，0)，20<30，则非p为：任意∈(－∞，0)，2≥3，故选D.]2．(2019·济南市一模)若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则( )A．命题p与命题q都是真命题B．命题p与命题q都是假命题C．命题p是真命题，命题q是假命题D．命题p是假命题，命题q是真命题解析：D [命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，故选D.]3．(2019·濮阳市一模)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．命题p：若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n.那么下列命题中的真命题是( )A．p且q B．p或非qC．非p且q D．非p且非q解析：C [直线垂直于平面内的一条直线，不能确定该直线与平面垂直，命题p是假命题；命题q满足直线与平面平行的性质定理，命题q是真命题；所以非p是真命题，可得非p且q 是真命题．故选C.]4．已知命题p：若a＝0.30.3，b＝1.20.3，c＝log1.20.3，则a＜c＜b；命题q：“2－－6＞0”是“＞4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是( )A．p且q B．p且(非q)C．(非p)且q D．(非p)且(非q)解析：C [因为0＜a＝0.30.3＜0.30＝1，b＝1.20.3＞1.20＝1，c＝log1.20.3＜log1.21＝0，所以c＜a＜b ，故命题p 为假命题，非p 为真命题；由2－－6＞0可得＜－2或＞3，故“2－－6＞0”是“＞4”的必要不充分条件，q 为真命题，故(非p )且q 为真命题，选C.]5．(2019·沈阳市模拟)命题p ：“任意∈N ＋，⎝ ⎛⎭⎪⎫12≤12”的否定为( )A ．任意∈N ＋，⎝ ⎛⎭⎪⎫12＞12B ．任意∉N ＋，⎝ ⎛⎭⎪⎫12＞12C ．存在0∉N ＋，⎝ ⎛⎭⎪⎫120＞12D ．存在0∈N ＋，⎝ ⎛⎭⎪⎫120＞12解析：D [命题p 的否定是把“任意”改成“存在”，再把“⎝ ⎛⎭⎪⎫12≤12”改为“⎝ ⎛⎭⎪⎫120＞12”即可，故选D.]6．短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p ，“乙得第二名”为q ，“丙得第三名”为r ，若p 或q 是真命题，p 且q 是假命题，(非q )且r 是真命题，则选拔赛的结果为( )A ．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B ．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C ．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D ．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析：D [(非q )且r 是真命题意味着非q 为真，q 为假(乙没得第二名)且r 为真(丙得第三名)；p 或q 是真命题，由于q 为假，只能p 为真(甲得第一名)，这与p 且q 是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名，故选D.]7．(2019·玉溪市模拟)有四个关于三角函数的命题：p 1：存在∈R ，sin ＋cos ＝2； p 2：存在∈R ，sin 2＝sin ；p 3：任意∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2，1＋cos 2x2＝cos ； p 4：任意∈(0，π)，sin ＞cos .其中真命题是( ) A ．p 1，p 4B ．p 2，p 3C ．p 3，p 4D ．p 2，p 4解析：B [因为sin ＋cos ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4，所以sin ＋cos 的最大值为2，可得不存在∈R ，使sin ＋cos ＝2成立，得命题p 1是假命题；因为存在＝π(∈)，使sin 2＝sin 成立，故命题p 2是真命题；因为1＋cos 2x 2＝cos 2，所以1＋cos 2x 2＝|cos |，结合∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2得cos ≥0 由此可得1＋cos 2x2＝cos ，得命题p 3是真命题；因为当＝π4时，sin ＝cos ＝22，不满足sin ＞cos ，所以任意∈(0，π)，使sin ＞cos 不成立，故命题p 4是假命题．故选B.] 8．(2019·瓦房店市一模)下列说法错误的是( )A ．命题“若2－4＋3＝0，则＝3”的逆否命题是“若≠3，则2－4＋3≠0”B ．“＞1”是“||＞0”的充分不必要条件C ．命题p ：“存在∈R ，使得2＋＋1＜0”，则非p ：“任意∈R ，2＋＋1≥0”D ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题解析：D [命题“若2－4＋3＝0，则＝3”的逆否命题是“若≠3，则2－4＋3≠0”，故A 正确；由＞1，可得||＞1＞0，反之，由||＞0，不一定有＞1，如＝－1， ∴“＞1”是“||＞0”的充分不必要条件，故B 正确；命题p ：“存在∈R ，使得2＋＋1＜0”，则非p ：“任意∈R ，2＋＋1≥0”，故C 正确；若p 且q 为假命题，则p 、q 中至少有一个为假命题，故D 错误．] 9．(2019·银川市模拟)命题“存在0∈R,20＞3”的否定是________．解析：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在0∈R,20＞3”的否定是：“任意∈R,2≤3”．答案：任意∈R,2≤310．若命题“任意∈R ，2－－1＜0”是真命题，则的取值范围是________．解析：命题“任意∈R ，2－－1＜0”是真命题，当＝0时，则有－1＜0；当≠0时，则有＜0且Δ＝(－)2－4××(－1)＝2＋4＜0，解得－4＜＜0，综上所述，实数的取值范围是(－4,0]．答案：(－4,0]11．(2019·西宁市一模)命题“存在∈R ，2－(m －1)＋1＜0”为假命题，则实数m 的取值范围为________．解析：命题“存在∈R ，2－(m －1)＋1＜0”为假命题，可得任意∈R ，2－(m －1)＋1≥0恒成立，即有Δ＝(m －1)2－4≤0，解得－1≤m ≤3，则实数m 的取值范围为[－1,3]．答案：[－1,3]12．若命题p ：关于的不等式a ＋b >0的解集是⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x |x >－b a ，命题q ：关于的不等式(－a )(－b )<0的解集是{|a <<b }，则在命题“p 且q ”、“p 或q ”、“非p ”、“ 非q ”中，是真命题的有________．解析：依题意可知命题p 和q 都是假命题，所以“p 且q ”为假、“p 或q ”为假、“非p ”为真、“非q ”为真．答案：非p ，非q[能力提升组]13．已知命题p 1：存在0∈R ，使得20＋0＋1<0成立；p 2：对任意∈[1,2]，2－1≥0.以下命题为真命题的是( )A ．(非p 1)且(非p 2)B ．p 1或(非p 2)C ．(非p 1)且p 2D ．p 1且p 2解析：C [∵方程20＋0＋1＝0的判别式Δ＝12－4＝－3<0，∴20＋0＋1<0无解，故命题p 1为假命题，非p 1为真命题；由2－1≥0，得≥1或≤－1.∴对任意∈[1,2]，2－1≥0，故命题p 2为真命题，非p 2为假命题．∵非p 1为真命题，p 2为真命题， ∴(非p 1)且p 2为真命题，选C.]14．已知命题p ：任意∈R,2＋12x ＞2，命题q ：存在0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，使sin 0＋cos 0＝12，则下列命题中为真命题的是( )A ．非p 且非qB ．非p 且qC ．p 且非qD ．p 且q解析：A [命题p ：任意∈R,2＋12x ＞2，当＝0时，命题不成立．所以命题p 是假命题，则非p 是真命题；命题q ：任意∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，使sin ＋cos ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4∈[1，2]，所以存在0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，使sin 0＋cos 0＝12，不正确，则非q 是真命题．所以非p 且非q .故选A.] 15．若“任意∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4，m ≤tan ＋1”为真命题，则实数m 的最大值为________．解析：由“任意∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4，m ≤tan ＋1”为真命题，可得－1≤tan ≤1，∴0≤tan ＋1≤2，∴实数m 的最大值为0.答案：016．(2019·洛阳市一模)已知p ：任意∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12，2＜m (2＋1)，q ：函数f ()＝4＋2＋1＋m －1存在零点，若“p 且q ”为真命题，则实数m 的取值范围是________．解析：已知p ：任意∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12，2＜m (2＋1)，故m ＞2x x 2＋1.令g ()＝2x x 2＋1，则g ()在⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12递增，所以g ()≤g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝45，故p 为真时：m ＞45；q ：函数f ()＝4＋2＋1＋m －1＝(2＋1)2＋m －2，令f ()＝0，得2＝2－m －1.若f ()存在零点，则2＝2－m －1>0，解得m ＜1，故q 为真时，m ＜1.若“p 且q ”为真命题，则实数m 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫45，1.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫45，1第二章函数、导数及其应用第1节函数的概念及其表示学生用书课时冲关四[基础训练组]1．若函数y ＝f ()的定义域为M ＝{|－2≤≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f ()的图像可能是( )解析：B [可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案．]2．(2016·全国Ⅱ卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg 的定义域和值域相同的是( )A ．y ＝B ．y ＝lgC ．y ＝2D ．y ＝1x解析：D [函数y ＝10lg 的定义域和值域均为(0，＋∞)；函数y ＝的定义域和值域均为R ，不满足要求；函数y ＝lg 的定义域为(0，＋∞)，值域为R ，不满足要求；函数y ＝2的定义域为R ，值域为(0，＋∞)，不满足要求；函数y ＝1x的定义域和值域均为(0，＋∞)，满足要求．故选D.]3．已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x x ＝x 2＋1x 2＋1x ，则f ()＝( )A ．(＋1)2(≠1)B ．(－1)2(≠1)C ．2－＋1(≠1)D ．2＋＋1(≠1)解析：C [f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x x ＝x 2＋1x 2＋1x ＝x ＋12x 2－x ＋1x ＋1，令x ＋1x＝t ，得f (t )＝t 2－t ＋1(t ≠1)，即f ()＝2－＋1(≠1)．故选C.]4．(2015·全国Ⅰ卷)已知函数f ()＝⎩⎨⎧2x －1－2，x ≤1－log 2x ＋1x >1，且f (a )＝－3，则f (6－a )＝( )A ．－74B ．－54C ．－34D ．－14解析：A [当a ≤1时，2a －1－2＝－3，无解；当a >1时，－log 2(a ＋1)＝－3，得a ＝7，所以f (6－a )＝f (－1)＝2－2－2＝－74，故选A.]5．(2019·孝义市模拟)已知函数f ()＝⎩⎨⎧x 2，x ≤1x ＋4x －3，x >1，( )A ．[1，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．[0,1)∪(1，＋∞)解析：B[由f ()＝⎩⎨⎧x 2，x ≤1x ＋4x －3，x >1，知当≤1时，2≥0；当＞1时，＋4x－3≥2x ·4x －3＝4－3＝1，当且仅当＝4x，即＝2时取“＝”．取并集得f ()的值域是[0，＋∞)．]6．图中的图像所表示的函数的解析式f ()＝________.解析：由图像知每段为线段．设f ()＝a ＋b ，把(0,0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32和⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，(2,0)分别代入求解，得⎩⎨⎧ a ＝32，b ＝0，⎩⎨⎧a ＝－32，b ＝3.答案：f ()＝⎩⎪⎨⎪⎧32x ，0≤x ≤13－32x ，1＜x ≤27．若函数y ＝f ()的值域是[1,3]，则函数F ()＝1－2f (＋3)的值域是________．解析：∵1≤f ()≤3，∴－6≤－2f (＋3)≤－2， ∴－5≤1－2f (＋3)≤－1，即F ()的值域为[－5，－1]．答案： [－5，－1]8．(2019·东莞市模拟)已知函数f ()＝a －b (a ＞0)，f (f ())＝4－3，则f (2)＝__________. 解析：∵f ()＝a －b ，∴f (f ())＝f (a －b )＝a (a －b )－b ＝a 2－ab －b ＝4－3.∴⎩⎨⎧a 2＝4ab ＋b ＝3，且a ＞0，∴a ＝2，b ＝1. ∴f ()＝2－1，∴f (2)＝2×2－1＝3. 答案：39．二次函数f ()满足f (＋1)－f ()＝2，且f (0)＝1. (1)求f ()的解析式； (2)解不等式f ()＞2＋5.解：(1)设二次函数f ()＝a 2＋b ＋c (a ≠0)． ∵f (0)＝1，∴c ＝1.把f ()的表达式代入f (＋1)－f ()＝2，有a (＋1)2＋b (＋1)＋1－(a 2＋b ＋1)＝2.∴2a ＋a ＋b ＝2. ∴a ＝1，b ＝－1. ∴f ()＝2－＋1.(2)由2－＋1＞2＋5，即2－3－4＞0，解得＞4或＜－1.故原不等式解集为{|＞4，或＜－1}． 10．已知函数f ()＝·||－2. (1)求函数f ()＝0时的值；(2)画出y ＝f ()的图像，并结合图像写出f ()＝m 有三个不同实根时，实数m 的取值范围．解：(1)由f ()＝0可解得＝0，＝±2，所以函数f ()＝0时，的值为－2,0,2. (2)f ()＝||－2，即f ()＝⎩⎨⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0.图像如图，由图像可得实数m ∈(－1,1)．[能力提升组]11．(2019·遂宁市模拟)设函数f ()＝x －1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x 的定义域为( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，4 B ．[2,4]C ．[1，＋∞)D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，2 解析：B [∵函数f ()＝x －1的定义域为[1，＋∞)，∴⎩⎪⎨⎪⎧x2≥14x ≥1，解得2≤≤4.∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x 的定义域为：[2,4]．]12．已知f ()＝⎩⎨⎧1x ＋2，－1≤x ≤0，x 2－2x ，0<x ≤1，若f (2m －1)<12，则m 的取值范围是( )A ．m >12B ．m <12C ．0≤m <12D.12<m ≤1解析：D[由题得⎩⎨⎧－1≤2m －1≤0，12m ＋1<12，或⎩⎨⎧0<2m －1≤1，2m －12－22m －1<12，解得12<m ≤1，故选D.]13．若函数f ()＝x 2＋2ax －a 的定义域为R ，则a 的取值范围为________．解析：由题意知2＋2a －a ≥0恒成立．∴2＋2a －a ≥0恒成立， ∴Δ＝4a 2＋4a ≤0，∴－1≤a ≤0. 答案：[－1,0]14．行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y (米)与汽车的车速(千米/时)满足下列关系：y ＝x 2200＋m ＋n (m ，n 是常数)．如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y (米)与汽车的车速(千米/时)的关系图．(1)求出y 关于的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．解：(1)由题意及函数图像，得⎩⎪⎨⎪⎧402200＋40m ＋n ＝8.4，602200＋60m ＋n ＝18.6，解得m ＝1100，n ＝0，所以y ＝x 2200＋x100(≥0)．(2)令x 2200＋x100≤25.2，得－72≤≤70.∵≥0，∴0≤≤70.故行驶的最大速度是70千米/时．第2节函数的单调性与最值学生用书课时冲关五[基础训练组]2．已知函数f ()＝2a 2＋4(a －3)＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，34 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，34 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，34 解析：D [当a ＝0时，f ()＝－12＋5，在(－∞，3)上是减函数；当a ≠0时，由⎩⎨⎧a >0－4a －34a≥3，得0<a ≤34.综上，a 的取值范围是0≤a ≤34.]3．(2019·聊城市模拟)函数y ＝ln (2－4＋3)的单调减区间为( ) A ．(2，＋∞) B ．(3，＋∞) C ．(－∞，2)D ．(－∞，1)解析：D [令t ＝2－4＋3＞0，求得＜1，或＞3，故函数的定义域为{|＜1，或＞3}，且y ＝ln t .由二次函数的性质得，t 在区间(－∞，1)上为减函数，在区间(3，＋∞)为增函数，又y ＝ln t 在t ∈(0，＋∞)上为增函数，根据复合函数单调性的判断方法，知函数y ＝ln (2－4＋3)的单调减区间为(－∞，1)．]4．已知f ()＝⎩⎨⎧3a －1x ＋4a ，x <1，log a x ，x ≥1是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是( ) A ．(0,1)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫17，13 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫17，1 解析：C[由题意知⎩⎨⎧3a －1<0，0<a <1，3a －11＋4a ≥log a 1，即⎩⎪⎨⎪⎧a <13，0<a <1，a ≥17，所以17≤a <13.故选C.]5．已知函数f ()＝2－2a ＋a 在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g ()＝f xx在区间(1，＋∞)上一定( )A ．有最小值B ．有最大值C ．是减函数D ．是增函数解析：D [由题意知a <1，∴g ()＝f x x ＝＋ax－2a ，当a <0时，显然g ()在区间(1，＋∞)上单调递增，当a >0时，g ()在[a ，＋∞)上是增函数，故在(1，＋∞)上为增函数，∴g ()在(1，＋∞)上一定是增函数．]6．(2019·日照市模拟)已知奇函数f ()为R 上的减函数，若f (3a 2)＋f (2a －1)≥0，则实数a 的取值范围是________.解析：∵奇函数f ()为R 上的减函数， ∴不等式f (3a 2)＋f (2a －1)≥0，等价为f (3a 2)≥－f (2a －1)＝f (1－2a )，即3a 2≤1－2a ，即3a 2＋2a －1≤0，得(a ＋1)(3a －1)≤0，得－1≤a ≤13，即实数a 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，13.答案：⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，137．设函数f ()＝ax ＋1x ＋2a 在区间(－2，＋∞)上是增函数，那么a 的取值范围是________．解析：f ()＝ax ＋2a 2－2a 2＋1x ＋2a ＝a －2a 2－1x ＋2a，定义域为(－∞，－2a )∪(－2a ，＋∞)， ∵函数f ()在区间(－2，＋∞)上是增函数，∴⎩⎨⎧ 2a 2－1＞0－2a ≤－2即⎩⎨⎧2a 2－1＞0a ≥1，解得a ≥1.答案：[1，＋∞)8．(2019·沈阳市一模)已知函数f ()＝|log 3|，实数m ，n 满足0＜m ＜n ，且f (m )＝f (n )，若f ()在[m 2，n ]的最大值为2，则nm＝________.解析：∵f ()＝|log 3|，正实数m ，n 满足m ＜n ，且f (m )＝f (n )，∴－log 3m ＝log 3n ，∴mn ＝1. ∵f ()在区间[m 2，n ]上的最大值为2，函数f ()在[m 2,1)上是减函数，在(1，n ]上是增函数， ∴－log 3m 2＝2，或log 3n ＝2.若－log 3m 2＝2是最大值，得m ＝13，则n ＝3，此时log 3n ＝1，满足题意条件．此时n m ＝3÷13＝9.同理：若log 3n ＝2是最大值，得n ＝9，则m ＝19，此时－log 3m 2＝4，不满足题意条件．综合可得 m ＝13，n ＝3，nm ＝9.答案：9 9．已知f ()＝xx －a(≠a )，(1)若a ＝－2，试证f ()在(－∞，－2)内单调递增；(2) 且f ()在(1，＋∞)内单调递减，求a 的取值范围．解：(1)证明：任取1<2<－2，则f (1)－f (2)＝x 1x 1＋2－x 2x 2＋2＝2x 1－x 2x 1＋2x 2＋2.∵(1＋2)(2＋2)>0，1－2<0， ∴f (1)<f (2)．∴f ()在(－∞，－2)内单调递增． (2)任设1<1<2，则f (1)－f (2)＝x 1x 1－a －x 2x 2－a＝a x 2－x 1x 1－a x 2－a.∵a >0，2－1>0，∴要使f (1)－f (2)>0，只需(1－a )(2－a )>0恒成立，∴a ≤1. 综上所述知a 的取值范围是(0,1]．10．(2019·西安市模拟)已知定义在R 上的函数f ()满足： ①f (＋y )＝f ()＋f (y )＋1，②当>0时，f ()>－1. (1)求f (0)的值，并证明f ()在R 上是单调增函数． (2)若f (1)＝1，解关于的不等式f (2＋2)＋f (1－)>4. 解：(1)令＝y ＝0得f (0)＝－1. 在R 上任取1>2，则1－2>0，f (1－2)>－1.又f (1)＝f ((1－2)＋2)＝f (1－2)＋f (2)＋1>f (2)，所以，函数f ()在R 上是单调增函数． (2)由f (1)＝1，得f (2)＝3，f (3)＝5. 由f (2＋2)＋f (1－)>4得f (2＋＋1)>f (3)，又函数f ()在R 上是增函数，故2＋＋1>3，解得<－2或>1，故原不等式的解集为{|<－2，或>1}．[能力提升组]11．(2019·天津市一模)已知函数f ()是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上对于任意两个不相等的实数1，2恒有f x 1f x 2x 1－x 2<0成立，若实数a 满足f (log 6a )≥f (－1)，则a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤16，6 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫16，＋∞ C ．(0,6]D ．(－∞，6]解析：A [根据题意，函数f ()在区间[0，＋∞)上有f x 1f x 2x 1－x 2<0成立，则函数f ()在区间[0，＋∞)上是减函数，又函数f ()为偶函数，则f (log 6a )≥f (－1)等价于f (|log 6a |)≥f (1)，即|log 6a |≤1，解得－1≤log 6a ≤1，所以16≤a ≤6.]12．设函数y ＝f ()在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数，定义函数f ()＝⎩⎨⎧f x f x ≤k ，k ，f x >k ，取函数f ()＝2－||.当＝12时，函数f ()的单调递增区间为( ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)解析：C [由f ()>12，得－1<<1.由f ()≤12，得≤－1或≥1.所以f 12()＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x ，x ≥1，12，－1<x <1，2x，x ≤－1.故f 12()的单调递增区间为(－∞，－1)．]13．对于任意实数a ，b ，定义min{a ，b }＝⎩⎨⎧a ，a ≤b ，b ，a >b .设函数f ()＝－＋3，g ()＝log 2，则函数h ()＝min{f ()，g ()}的最大值是________．解析：依题意，h ()＝⎩⎨⎧log 2x ，0<x ≤2，－x ＋3，x >2.当0<≤2时，h ()＝log 2是增函数，当>2时，h ()＝3－是减函数，∴h ()在＝2时，取得最大值h (2)＝1.答案：114．已知f ()是定义在[－1,1]上的奇函数，且f (1)＝1，若a ，b ∈[－1,1]，a ＋b ≠0时，有f af ba ＋b>0成立．(1)判断f ()在[－1,1]上的单调性，并证明它；(2)解不等式：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1；(3)若f ()≤m 2－2am ＋1对所有的a ∈[－1,1]恒成立，求实数m 的取值范围．解：(1)任取1，2∈[－1,1]，且1<2，则－2∈[－1,1]，∵f ()为奇函数， ∴f (1)－f (2)＝f (1)＋f (－2) ＝f x 1f x 2x 1x 2·(1－2)，由已知得f x 1fx 2x 1x 2>0，1－2<0，∴f (1)－f (2)<0，即f (1)<f (2)． ∴f ()在[－1,1]上单调递增． (2)∵f ()在[－1,1]上单调递增，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12＜1x －1，－1≤x ＋12≤1，－1≤1x －1≤1.∴－32≤<－1.所以，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x |－32≤x <－1.(3)∵f (1)＝1，f ()在[－1,1]上单调递增． ∴在[－1,1]上，f ()≤1. 问题转化为m 2－2am ＋1≥1，即m 2－2am ≥0，对a ∈[－1,1]恒成立．设g (a )＝－2m ·a ＋m 2≥0.①若m ＝0，则g (a )＝0≥0，对a ∈[－1,1]恒成立．②若m ≠0，则g (a )为a 的一次函数，若g (a )≥0，对a ∈[－1,1]恒成立，必须有g (－1)≥0且g (1)≥0，∴m≤－2或m≥2.∴m的取值范围是m＝0或m≥2或m≤－2.第3节函数的奇偶性与周期性学生用书课时冲关六[基础训练组]1．(2019·呼和浩特市一模)下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递减的函数是( ) A ．y ＝－3 B ．y ＝2|| C ．y ＝－2D ．y ＝log 3(－)解析：B [选项A ，函数是奇函数，不满足条件；选项B ，函数是偶函数，当＜0时，y ＝2||＝2－＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12是减函数，满足条件；选项C ，函数是偶函数，当＜0时，y ＝－2＝1x 2是增函数，不满足条件；选项D ，函数的定义域为(－∞，0)，不关于原点对称，为非奇非偶函数，不满足条件．故选B.]2．(2019·赣州市一模)已知偶函数f ()在[0，＋∞)单调递减，f (2)＝0，若f (－1)＞0，则的取值范围是( )A ．(3，＋∞)B ．(－∞，－3)C ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D ．(－1,3)解析：D [由偶函数f ()在[0，＋∞)单调递减，f (2)＝0，得f ()＝f (||)，因为f (－1)＞0，则f (|－1|)＞f (2)，即|－1|＜2，解得－1＜＜3，即的取值范围是(－1,3)．故选D.]3．(2019·保定市一模)已知函数f ()＝⎩⎨⎧1，x >0－1，x <0，设g ()＝f xx 2，则g ()是( ) A ．奇函数，在(－∞，0)上递增，在(0，＋∞)上递增 B ．奇函数，在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递减 C ．偶函数，在(－∞，0)上递增，在(0，＋∞)上递增 D ．偶函数，在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递减解析：B [根据题意，g ()＝f xx2＝⎩⎪⎨⎪⎧1x 2，x >0，－1x 2，x <0，其定义域关于原点对称．设＞0，则－＜0，g (－)＝－1x 2＝－1x 2＝－g ()；设＜0，则－＞0，g (－)＝1x2＝1x2＝－g ()，故g ()为奇函数．又g ()＝1x2＝－2在区间(0，＋∞)上递减，则g ()在(－∞，0)上也递减．故选B.]4．已知f ()＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫21－x ＋a 是奇函数，则使f ()<0的的取值范围是( ) A ．(－1,0) B ．(0,1)C ．(－∞，0)D ．(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：A [∵f ()＝lg ⎝⎛⎭⎪⎫21－x ＋a 是奇函数， ∴f (－)＋f ()＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫21＋x ＋a ＋lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫21－x ＋a ＝0，解得a ＝－1，即f ()＝lg 1＋x 1－x ，由f ()＝lg1＋x 1－x <0，得0<1＋x1－x<1，解得－1<<0，故选A.]5．(2019·安庆市模拟)定义在R 上的奇函数f ()满足：f (＋1)＝f (－1)，且当－1＜＜0时，f ()＝2－1，则f (log 220)等于( )A.14 B ．－14C ．－15D.15解析：D [∵f (＋1)＝f (－1)，∴函数f ()是周期为2的周期函数，又∵log 232＞log 220＞log 216，∴4＜log 220＜5，∴f (log 220)＝f (log 220－4)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫log 254＝－f ⎝⎛⎭⎪⎫－log 254.又∵∈(－1,0)时，f ()＝2－1，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－log 254＝－15，f (log 220)＝15.故选D.]6．已知f ()，g ()分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且f ()－g ()＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，则f (1)，g (0)，g (－1)之间的大小关系是________．解析：在f ()－g ()＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12中，用－替换，得f (－)－g (－)＝2，由于f ()，g ()分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，所以f (－)＝－f ()，g (－)＝g ()，因此得－f ()－g ()＝2.于是解得f ()＝2－x －2x2，g ()＝－2－x ＋2x 2，于是f (1)＝－34，g (0)＝－1，g (－1)＝－54，故f (1)>g (0)>g (－1)．答案：f (1)>g (0)>g (－1)7．(2019·惠州市模拟)已知函数f ()＝2－2－，则不等式f (2＋1)＋f (1)≥0的解集是________．解析：根据题意，有f (－)＝2－－2＝－(2－2－)＝－f ()，则函数f ()为奇函数，又函数f ()在R 上为增函数，f (2＋1)＋f (1)≥0等价于f (2＋1)≥－f (1)，即f (2＋1)≥f (－1)，所以2＋1≥－1，解得≥－1，即不等式的解集为[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)8．(2019·泰安市模拟)定义在R 上的函数f ()满足f (＋y )＝f ()＋f (y )，f (＋2)＝－f ()且f ()在[－1,0]上是增函数，给出下列几个命题：①f ()是周期函数；②f ()的图像关于＝1对称；③f ()在[1,2]上是减函数；④f (2)＝f (0)，其中正确命题的序号是________(请把正确命题的序号全部写出;)．解析：f (＋y )＝f ()＋f (y )对任意，y ∈R 恒成立．令＝y ＝0，所以f (0)＝0.令＋y ＝0，所以y ＝－，所以f (0)＝f ()＋f (－)．所以f (－)＝－f ()，所以f ()为奇函数．因为f ()在∈[－1,0]上为增函数，又f ()为奇函数，所以f ()在[0,1]上为增函数．由f (＋2)＝－f ()⇒f (＋4)＝－f (＋2)⇒f (＋4)＝f ()，所以周期T ＝4，即f ()为周期函数．f (＋2)＝－f ()⇒f (－＋2)＝－f (－)．又因为f ()为奇函数，所以f (2－)＝f ()，所以函数关于＝1对称．由f ()在[0,1]上为增函数，又关于＝1对称，所以f ()在[1,2]上为减函数．由f (＋2)＝－f ()，令＝0得f (2)＝－f (0)＝f (0)．答案： ①②③④9．已知函数f ()＝⎩⎨⎧－x 2＋2x ，x ＞0，0，x ＝0，x 2＋mx ，x ＜0是奇函数．(1)求实数m 的值；(2)若函数f ()在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围．解：(1)设<0，则－>0，所以f (－)＝－(－)2＋2(－)＝－2－2. 又f ()为奇函数，所以f (－)＝－f ()，于是<0时，f ()＝2＋2＝2＋m ，所以m ＝2.(2)由(1)知f ()在[－1,1]上是增函数，要使f ()在[－1，a －2]上单调递增．结合f ()的图像知⎩⎨⎧a －2>－1，a －2≤1，所以1<a ≤3，故实数a 的取值范围是(1,3]．10．已知函数f ()是定义在R 上的奇函数，且它的图像关于直线＝1对称． (1)求证：f ()是周期为4的周期函数；(2)若f ()＝x (0<≤1)，求∈[－5，－4]时，函数f ()的解析式．解：(1)证明：由函数f ()的图像关于直线＝1对称，有f (＋1)＝f (1－)，即有f (－)＝f (＋2)．又函数f ()是定义在R 上的奇函数，故有f (－)＝－f ()．故f (＋2)＝－f ()．即f ()是周期为4的周期函数．(2)由函数f ()是定义在R 上的奇函数，有f (0)＝0. ∈[－1,0)时，－∈(0,1]，f ()＝－f (－)＝－x . 故∈[－1,0]时，f ()＝－x . ∈[－5，－4]时，＋4∈[－1,0]，f ()＝f (＋4)＝－－x －4.从而，∈[－5，－4]时，函数f ()＝－－x －4.[能力提升组]11．函数f ()满足f ()·f (＋2)＝13，若f (1)＝2，则f (99)等于( ) A ．13 B ．2 C.213D.132解析：D [∵f ()·f (＋2)＝13，∴f (＋2)＝13f x，则f (＋4)＝13f x ＋2＝1313f x＝f ()，故函数f ()的周期为4， ∴f (99)＝f (3)＝13f 1＝132.]12．(2019·佛山市一模)已知f ()＝2＋a2x 为奇函数，g ()＝b －log 2(4＋1)为偶函数，则f (ab )＝( )A.174B.52 C ．－154D ．－32解析：D [根据题意，f ()＝2＋a2x 为奇函数，则有f (－)＋f ()＝0，即(2－＋a2－x )＋⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋a 2x ＝0，解得a ＝－1.因为g ()＝b －log 2(4＋1)为偶函数，则g ()＝g (－)，即b －log 2(4＋1)＝b (－)－log 2(4－＋1)，解得b ＝1，则ab ＝－1，f (ab )＝f (－1)＝2－1－12－1＝－32.]13．若函数f ()是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数．如果实数t 满足f (ln t )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1t <2f (1)时，那么t 的取值范围是________．解析：因为函数f ()是偶函数，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1t ＝f (－ln t )＝f (ln t )＝f (|ln t |)．则有f (ln t )＋f ⎝⎛⎭⎪⎫ln 1t <2f (1)，即2f (ln t )<2f (1)，等价于f (|ln t |)<f (1)，因为函数f ()在区间[0，＋∞)上是单调增函数，所以|ln t |<1，解得1e<t <e.答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，e14．设f ()是(－∞，＋∞)上的奇函数，f (＋2)＝－f ()，当0≤≤1时，f ()＝. (1)求f (π)的值；(2)当－4≤≤4时，求f ()的图像与轴所围成图形的面积； (3)写出(－∞，＋∞)内函数f ()的单调区间．解：(1)由f (＋2)＝－f ()，得f (＋4)＝f [(＋2)＋2]＝－f (＋2)＝f ()，∴f ()是以4为周期的周期函数． ∴f (π)＝f (－1×4＋π)＝f (π－4)＝－f (4－π)＝－(4－π)＝π－4. (2)由f ()是奇函数与f (＋2)＝－f ()，得f [(－1)＋2]＝－f (－1)＝f [－(－1)]，即f (1＋)＝f (1－)．从而可知函数y ＝f ()的图像关于直线＝1对称．又当0≤≤1时，f ()＝，且f ()的图像关于原点成中心对称，则f ()的图像如图所示．设当－4≤≤4时，f ()的图像与轴围成的图形面积为S ，则S ＝4S △OAB ＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×1＝4.(3)函数f ()的单调递增区间为[4－1,4＋1](∈)，单调递减区间为[4＋1,4＋3](∈)．第4节二次函数与幂函数学生用书课时冲关七[基础训练组]1．(2019·呼和浩特市模拟)已知点⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，18在幂函数f ()＝(a －1)b 的图像上，则函数f ()是( )A ．定义域内的减函数B ．奇函数C ．偶函数D ．定义域内的增函数解析：B [∵点⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，18在幂函数f ()＝(a －1)b 的图像上，∴a －1＝1，解得a ＝2，∴2b ＝18，解得b ＝－3，∴f ()＝－3，∴函数f ()是定义域上的奇函数，且在(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数．] 2．(2019·唐山市一模)已知a ＝3－23，b ＝2－43，c ＝ln 3，则( )A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜c ＜aD ．b ＜a ＜c解析：D [∵a ＝3－23，b ＝2－43＝4－23，又y ＝－23在(0，＋∞)上单调递减．∴b ＜a ＜1，又c ＝ln 3＞1，则b ＜a ＜c ，故选D.]3．幂函数y ＝m 2－4m (m ∈)的图像如图所示，则m 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：C [∵y ＝m 2－4m (m ∈)的图像与坐标轴没有交点， ∴m 2－4m <0，即0<m <4，又m ∈，∴m ＝1或2或3 又∵函数的图像关于y 轴对称， ∴m 2－4m 为偶数，因此m ＝2.]4．已知函数f ()＝a 2＋(a －3)＋1在区间[－1，＋∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－3,0) B ．(－∞，－3] C ．[－2,0]D ．[－3,0]解析：D [当a ＝0时，f ()＝－3＋1，满足题意；当a >0时，函数f ()在对称轴右侧单调递增，不满足题意；当a <0时，函数f ()的图像的对称轴为＝－a －32a，∵函数f ()在区间[－1，＋∞)上单调递减，∴－a －32a≤－1，得－3≤a <0.综上可知，实数a 的取值范围是[－3,0]．]5．(2018·黔东南州一模)二次函数y ＝－2－4(＞－2)与指数函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12的交点个数有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个解析：C [因为二次函数y ＝－2－4＝－(＋2)2＋4(＞－2)，且＝－1时，y ＝－2－4＝3，y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝2，则在坐标系中画出y ＝－2－4(＞－2)与y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12的图像：由图可得，两个函数图像的交点个数是1个．]6．若函数f ()＝2－a －a 在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a 等于________．解析：函数f ()＝2－a －a 的图像为开口向上的抛物线，∴函数的最大值在区间的端点取得，∵f (0)＝－a ，f (2)＝4－3a ，∴⎩⎨⎧ －a ＞4－3a ，－a ＝1或⎩⎨⎧－a ≤4－3a ，4－3a ＝1，解得a ＝1. 答案：17．已知幂函数y ＝m 2－2m －3(m ∈N ＋)的图像与轴、y 轴无交点且关于原点对称，则m ＝________.解析：由题意知m 2－2m －3为奇数且m 2－2m －3＜0，由m 2－2m －3＜0得－1＜m ＜3，又m ∈N ＋，故m ＝1,2.当m ＝1时，m 2－2m －3＝1－2－3＝－4(舍去)．当m ＝2时，m 2－2m －3＝22－2×2－3＝－3， ∴m ＝2.。