一种基于路径差异分析的缺陷定位方法
利用分支路径差异分析的故障定位研究
摘 要:为了更加有效地定位软件故障可疑位置,考虑程序分支判断语句的行为状态及其之间的相互干扰,提出一 种利用分支路径差异分析的故障定位方法。结合 GCC 编译器产生的中间文件做分析、转换得到程序抽象语法树,获 取分支节点的执行信息,构造分支特征矩阵 ;提出聚类优化算法 FCM-BP 筛选合适路径,得到高度抗干扰的执行成 功的路径代表和执行失败的路径代表 ;最后基于代表路径做差异分析生成故障可疑度排名报告。在 Xerces 等大型 项目上进行实验分析并与 Tarantula 等经典实验对比后发现,利用分支路径差异的方法可以有效定位软件故障。 关键词:差异分析 ;故障定位 ;抽象语法树 ;分支特征 ;聚类分析 文献标志码:A 中图分类号:TP39 doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1702an 等人[5]提出了“交 并集模型”,该方法先求一个失败执行与和所有成功执 行的测试用例所覆盖的语句的并集得到可疑语句候选 集;再求所有成功执行和失败执行的测试用例覆盖语句 的交集去除共同覆盖的语句;最后对两次差异集合做可 疑排名。Cleve 等人[6]通过成功执行与失败执行的状态 差异定位故障,主要关注失败执行时相关变量和相关值 发生变化的时刻和对应位置,找到最先发生非正常变化 的失效源头,通过隔离运行缩小差异范围。文献[7]通 过“多错误并存定位法”做差异分析,该方法对程序中的
1 引言
近年来,故障定位技术在程序测试领域得到了极大 应用[1-3],对故障定位的研究在软件工程研究领域一直备 受 关 注 。 所 谓 故 障 定 位 ,即 在 已 知 程 序 执 行 失 败 或 可 能执行失败的背景下通过一定方法对错误代码的定位 过程[4]。
软件测试中的缺陷定位方法研究
软件测试中的缺陷定位方法研究背景:在软件开发中,缺陷是无法避免的。
而在软件测试过程中,定位缺陷是非常重要的一步,因为只有定位了缺陷,才能对其进行修复和改进。
因此,如何有效地进行缺陷定位方法的研究,在软件测试中具有重要的实际意义。
一、常见的缺陷定位方法1.重现缺陷:通过复现出现缺陷的条件和环境,来确定缺陷的位置和原因。
这种方法适用于能够重现缺陷的情况,但对于一些难以重现的缺陷,效果不理想。
2.分析日志:通过分析软件的运行日志,定位出现缺陷的具体位置和原因。
这种方法适用于具有完善的日志系统的软件,但对于一些没有日志记录的软件,无法使用此方法。
3.基于模型的缺陷定位:通过建立软件的模型,模拟软件的运行过程,找出软件的缺陷位置和原因。
这种方法适用于复杂的软件系统,但需要耗费大量的时间和资源。
4.静态分析:通过对软件源代码进行静态分析,找出代码的缺陷位置和原因。
这种方法适用于有源代码的软件,但对于没有源代码的软件无法使用。
5.动态分析:通过对软件的运行过程进行动态分析,找出缺陷的具体位置和原因。
这种方法适用于所有类型的软件,但对于一些复杂的软件系统,可能存在一定的困难。
二、缺陷定位方法的研究现状目前,关于缺陷定位方法的研究已经取得了一定的成果。
例如,针对重现缺陷方法,研究者提出了改进的测试用例生成算法,以提高重现缺陷的效率和准确性;针对基于模型的缺陷定位方法,研究者提出了一些基于约束求解和深度学习的算法,以提高软件模型的精确度和定位缺陷的准确性。
三、未来的研究方向在未来的研究中,可以从以下几个方向进一步提升缺陷定位方法的效果:1.结合多种方法:将不同的缺陷定位方法结合起来,形成一个综合的定位策略,并根据具体情况选择合适的方法进行缺陷定位。
2.引入机器学习算法:利用机器学习算法,对软件的历史缺陷进行分析和学习,以提高缺陷定位的准确性和效率。
3.提高测试用例生成算法:研究新的测试用例生成算法,以提高重现缺陷的效率和准确性。
基于缺陷报告分析的软件缺陷定位方法
2019年软 件2019, V ol. 40, No. 5基金项目: 国家自然科学青年基金项目(批准号:61402288)作者简介: 高子欣(1993-),女,硕士研究生,主要研究方向:软件测试、软件缺陷定位;赵逢禹(1963-),男,教授,主要研究方向:计算机软件与软件系统安全、软件工程与软件质量控制、软件可靠性等;刘亚(1983-),女,讲师,主要研究方向:信息安全、密码学等。
基于缺陷报告分析的软件缺陷定位方法高子欣,赵逢禹,刘 亚(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海 200093)摘 要: 在软件开发过程中,软件缺陷是不可避免的。
在缺陷跟踪系统中,一个重要的问题是如何根据用户所提交的缺陷报告,进行缺陷的自动定位。
本文在综合考虑缺陷报告与源代码文件结构相似性的基础上,进一步分析已修复缺陷报告、缺陷报告中的异常堆栈(Stack Trace )信息对软件缺陷定位的作用,从而提高定位的精度。
在Eclipse 、AspectJ 和SWT 开源项目数据程序集上进行相关实验,并与Buglocator 、BRTracer 和BLUiR 缺陷定位方法进行了比较分析,实验结果表明,本文方法能显著提高软件缺陷定位的精度。
关键词: 缺陷定位;缺陷报告;结构相似;异常堆栈信息中图分类号: TP311.5 文献标识码: A DOI :10.3969/j.issn.1003-6970.2019.05.002本文著录格式:高子欣,赵逢禹,刘亚,等. 基于缺陷报告分析的软件缺陷定位方法[J]. 软件,2019,40(5):08-15Software Defect Location Method Based on Analysis of Bug ReportGAO Zi-xin, ZHAO Feng-yu, LIU Ya(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and technology, Shanghai 200093, China )【Abstract 】: Software defects are inevitable during the software development process. In the defect tracking system, an important issue is how to automatically locate defects based on the bug report submitted by the user. Based on the comprehensive consideration of the structural similarity between the defect report and the source code file, this pa-per further analyzes the effect of the abnormal stack information in the fixed defect report and defect report on the software defect location, thus improving the positioning accuracy. Related experiments are carried out on the Ec-lipse, AspectJ and SWT open source project data assemblies, and compared with Buglocator, BRTracer and BLUiR defect location methods. The experimental results show that the proposed method can significantly improve the ac-curacy of software defect location.【Key words 】: Bug localization; Bug report; Similar structure; Stack information0 引言在整个软件的生命周期中,软件维护约占整个软件开发项目工作量的40%左右[1-3]。
基于路径聚类分析的代码缺陷定位研究
3 结 语
本 文 提 出 基 于 稀 疏 线性 模 型 和 i HM M 模 型 的 空 时 模
[ 4 ] L I N, e t a 1 . S p a t i o - t e mp o r a l c o n t e x t a n a l y s i s wi t h i n v i d e o v o l u me s
第1 6 卷 第3 期
2 O l 7 1 9 3 月
Vb1 .1 6 No .3
Ma r .2O1 7
基 于 路 径 聚 类 分 析 的 代 码 缺 陷 定 位 研 究
黄 小 红
( 上 海理 工 大学 光 电信 息与计 算机 工程 学 院 , 上海 2 0 0 0 9 3 )
摘 要 : 基 于路径分析 的代码缺 陷定位 所使 用的方法通常分 为两类 : 基 于路径 轨迹相似 性分析 的方 法和 基于路径 元
提 高代 码 缺 陷定 位 的 效 率 和 精 度 。
关键词 : 路径特征 ; 聚类算法; 路径差异 ; 代 码 缺 陷 定 位
一种基于路径追踪的漏洞检测方法及系统[发明专利]
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201810643006.9(22)申请日 2018.06.21(71)申请人 北京大学地址 100871 北京市海淀区颐和园路5号申请人 北京北大软件工程股份有限公司(72)发明人 张世琨 高庆 邓枭 马森 (74)专利代理机构 北京路浩知识产权代理有限公司 11002代理人 王莹 吴欢燕(51)Int.Cl.G06F 21/57(2013.01)G06F 21/56(2013.01)G06F 11/36(2006.01)(54)发明名称一种基于路径追踪的漏洞检测方法及系统(57)摘要本发明提供一种基于路径追踪的漏洞检测方法及系统,其中方法包括:对于当前测试用例,获取当前测试用例在待检测程序中运行时产生的第一运行路径;将第一运行路径与预设漏洞路径进行匹配,若第一运行路径与预设漏洞路径完全匹配,则根据当前测试用例检测待检测程序中的漏洞。
该方法及系统以预设漏洞路径为标准,当且仅当某一个当前测试用例在待检测程序中运行时产生的第一运行路径与预设漏洞路径完全匹配时,才确定该当前测试用例为能够触发待检测程序中漏洞的测试用例,最终确定的测试用例能够有效检测出待检测程序中的漏洞,克服了现有的模糊测试工具在进行程序漏洞检测时难以确保有效检测出漏洞的问题,一定程度上提高了漏洞检测的效率。
权利要求书2页 说明书10页 附图1页CN 109063483 A 2018.12.21C N 109063483A1.一种基于路径追踪的漏洞检测方法,其特征在于,包括:对于当前测试用例,获取所述当前测试用例在待检测程序中运行时产生的第一运行路径;将所述第一运行路径与预设漏洞路径进行匹配,若所述第一运行路径与所述预设漏洞路径完全匹配,则根据所述当前测试用例检测所述待检测程序中的漏洞。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述将所述第一运行路径与预设漏洞路径进行匹配,之后还包括:若所述第一运行路径与所述预设漏洞路径不完全匹配,则将所述第一运行路径与所述预设漏洞路径之间的匹配长度确定为第一匹配长度,并将第二运行路径与所述预设漏洞路径之间的匹配长度确定为第二匹配长度;将所述第一匹配长度和所述第二匹配长度进行比对,若所述第一匹配长度大于所述第二匹配长度,则将所述当前测试用例进行变异,并将变异获得的测试用例作为下一次在所述待检测程序中运行的测试用例;其中,所述第二运行路径为所述当前测试用例变异前的测试用例在所述待检测程序中运行时产生的路径。
一种基于路径比对的校验函数定位方法[发明专利]
专利名称:一种基于路径比对的校验函数定位方法专利类型:发明专利
发明人:罗森林,刘望桐,丁庸,张笈,潘丽敏
申请号:CN201710331861.1
申请日:20170512
公开号:CN107193732A
公开日:
20170922
专利内容由知识产权出版社提供
摘要:本发明涉及一种基于路径比对的校验函数定位方法,属于信息安全中的二进制漏洞挖掘领域,目的是为解决对含有校验函数的程序进行模糊测试时,对校验函数定位的时空消耗大的问题。
本发明采用路径比对的方法,首先对待二进制程序进行动态插桩,单个测试用例的路径文件;然后变异测试用例,获得一组不同测试用例的路径文件;再对每个路径文件进行哈希计算,并比对这些哈希值,取与初始用例路径不同且短于初始路径、并且该路径的哈希值占比相对较高的路径地址为可疑地址;最后对可疑地址处的基本块规模和汇编特征进行分析,判定是否为校验函数。
本发明具有准确率高、时空开销低等特点,适用对测试速度可计算资源有较高要求的模糊测试领域,具有很好的应用价值和推广价值。
申请人:北京理工大学
地址:100081 北京市海淀区中关村南大街5号
国籍:CN
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软件缺陷定位技术的研究与应用
软件缺陷定位技术的研究与应用随着软件技术的不断发展,软件缺陷的存在已经成为了一个普遍性的问题。
每个软件产品都存在着一定数量的缺陷,这些缺陷如果不及时修补,就会影响软件的正常使用,甚至带来严重的后果。
因此,软件缺陷定位技术的研究和应用也变得愈加重要。
软件缺陷定位技术能够帮助软件开发人员快速准确地定位缺陷所在,从而加速缺陷修补的速度,提高软件的质量。
随着软件系统的不断复杂化,软件缺陷定位技术在实际应用中遇到了越来越多的挑战,因此,加强对软件缺陷定位技术的研究和应用,对于提升软件质量、推动软件行业的发展具有极为重要的意义。
一、软件缺陷定位技术的分类目前,软件缺陷定位技术主要分为以下几类:1.符号执行技术符号执行是一种基于执行路径的缺陷定位技术,它通过模拟代码的执行路径,检测程序执行时可能出现的缺陷。
它能够精确地定位缺陷所在的程序段,但是由于其计算复杂度较高,因此需要较高的计算资源。
2.基于模糊测试的缺陷定位技术模糊测试技术是一种常用的测试方法,它通过生成一组随机的输入数据,模拟了程序运行时的不同输入条件,从而发现程序中隐藏的缺陷。
基于模糊测试的缺陷定位技术能够自动化地发现缺陷,但是其定位的精度相对较低。
3.基于静态分析的缺陷定位技术基于静态分析的缺陷定位技术是一种基于程序静态结构的缺陷定位方法,它通过对程序的代码进行分析,发现程序可能存在的缺陷。
该技术具有计算复杂度低、可扩展性好、可靠性高等优点,但是其定位的精度相对较低。
二、软件缺陷定位技术的应用软件缺陷定位技术在软件开发过程中的应用,主要集中在以下几个方面:1.软件测试软件测试是发现软件缺陷的主要手段之一,而缺陷定位技术能够帮助测试人员快速定位缺陷所在,并及时修补,提高软件质量。
2.软件维护软件维护是软件生命周期的一个重要阶段,而缺陷定位技术能够帮助软件维护人员准确地找出缺陷所在,从而更快地进行修补。
3.软件迭代更新随着软件需求的不断变化,软件的迭代更新已成为一种常见的开发模式,而缺陷定位技术能够帮助软件开发人员快速查找更新后可能出现的缺陷,并及时进行修补。
基于历史缺陷信息检索的语句级软件缺陷定位方法
基于历史缺陷信息检索的语句级软件缺陷定位方法随着软件的不息进步和应用,软件缺陷定位成为了一个分外重要的问题。
在软件开发过程中,屡屡会因为一些不完善的代码实现而导致软件出现错误和漏洞,这些缺陷可能会对软件的安全性、稳定性和性能产生严峻影响。
因此,准确定位并准时修复这些缺陷对于保障软件的正常运行至关重要。
目前,探究人员已经提出了多种软件缺陷定位的方法。
其中,基于历史缺陷信息检索的方法凭借其奇特的优势逐渐引起了人们的广泛关注。
该方法通过分析历史软件版本中的缺陷信息,依据缺陷的特征和上下文信息快速准确地确定缺陷的位置,从而指导开发者进行修复。
在实施时,通常需要以下几个关键步骤。
起首,需要收集足够的历史缺陷信息。
这些信息包括缺陷报告、修复代码以及相关上下文信息等。
通过对这些信息的分析和处理,可以建立一个丰富的缺陷知识库。
其次,需要针对每个缺陷进行特征提取和相似度计算。
在缺陷的特征提取中,可以思量缺陷报告的关键词、上下文信息、缺陷类别等因素。
通过计算各个特征之间的相似度,可以对不同缺陷进行比较,从而找到与当前待定位缺陷相似的历史缺陷。
然后,依据历史缺陷的位置信息,确定待定位缺陷的位置。
可以利用文本相似度计算的结果,结合缺陷报告中提供的定位信息,对待定位缺陷的位置进行精确定位。
这一步骤需要思量到代码的结构和语义信息,以提高定位的准确性。
最后,依据定位结果指导开发者进行修复。
通过给出与待修复代码相似的修复代码示例,可以援助开发者理解和定位缺陷,并提供可行的修复方案。
这一步骤需要结合历史缺陷知识库,为开发者提供准确、直观的修复建议。
具有许多优势。
起首,缺陷定位的效率得到了显著提高。
通过引入历史缺陷信息检索,可以快速找到与待定位缺陷相似的历史缺陷,并提供指导定位的信息,从而有效地缩减了定位的时间和精力成本。
其次,缺陷定位的准确性也得到了提高。
通过分析历史缺陷的特征和位置信息,可以更准确地定位缺陷,防止了传统方法中因为缺乏上下文信息而导致的误判和误修复。
一种基于缺陷关联模式挖掘的软件缺陷定位方法
一种基于缺陷关联模式挖掘的软件缺陷定位方法马雪,马诗洋,张东昕(航空工业西安航空计算技术研究所,陕西西安710068)摘要:在软件演进中,软件缺陷不可避免,且严重影响软件系统的发展。
因此,缺陷修复在软件工程领域占据重要位置,为了降低缺陷修复成本,软件缺陷定位应运而生。
但现有的缺陷定位方法因为缺少成熟且庞大的数据测试基准而不被业界广泛认可,并且缺乏从关联缺陷角度出发来优化。
与此同时,丰富历史缺陷数据,以及缺陷链接行为都为软件维护提供指导。
但鲜有工作从历史关联缺陷数据的角度研究缺陷定位方法提升的途径。
因此,文章构建缺陷数据集,提供一个数据测试基准,挖掘历史缺陷数据链接行为上潜在的缺陷关联模式,从关联缺陷角度出发,研究缺陷定位方法的提升途径。
关键词:软件缺陷;缺陷报告;信息检索;缺陷定位方法;缺陷关联模式中图分类号:TP393文献标识码:A文章编号:2096-9759(2023)03-0013-03A Software Bug Localization Method Based on Bug Relationship Pattern MiningMA Xue,MA Siyang,ZHANG Dongxin(Xi'an Aeronautics Computing Technique Research Institute,A VIC,Xi'an710068,China)Abstract:In the process of software evolution,software bugs are inevitable,which seriously affect the development of software system.Therefore,bug fix occupies an important position in the field of software engineering.Software bug localization came into being in order to manage bug fix.However,the existing bug localization methods are not widely accepted by the industry due to the lack of mature and large data test benchmark,and lack optimizing from the perspective of associated defects.At the same time,rich historical bug data and bug linking behavior can provide guidance for high quality software maintenance.How-ever,the existing researches on historical bug data mainly focus on bug prediction/detection models,and few researches on the improvement of bug localization methods from the perspective of historical related bug data.Therefore,this paper builds a bug data set to provide a data test benchmark to mine potential bug relationship patterns on the linking behavior of historical bug data.From the point of view of related bugs,the improvement way of bug localization method is studied.Key words:Software Bug;Bug Report;Information Retrieval;Bug Localization Method;Bug Relationship Patterns1引言随着软件系统的演进,软件缺陷大量产生并且被修复。
基于路径相关性的电路小延时缺陷检测算法
基于路径相关性的电路小延时缺陷检测算法成丽君;张宇波;钱宇华【摘要】在基于纳米技术的现代电路中,小延时缺陷(SDDs)检测是个重要问题,即使这些SDD缺陷没有导致功能性故障,但也是一种可靠性隐患,如果工艺发生变化,这些缺陷的检测更为困难;文章提出一种基于电路路径延时相关性的SDD缺陷检测算法,即使工艺发生变化也可以检测出SDD缺陷;该算法利用了如下原理:对两个高度相关的路径,一条路径的延时方差的重要部分可以用另一条路径的延时方差进行描述;另外,考虑了空间和结构相关性及随机掺杂波动,开发并部署了一种统计学计时分析框架,以计算时间信息和跨径相关性(IPC);基于74LS85和ISCAS85基准电路的仿真结果验证了算法的可行性.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2014(022)005【总页数】5页(P1363-1367)【关键词】电路;小延时缺陷;故障;路径相关性;扫描方差【作者】成丽君;张宇波;钱宇华【作者单位】山西农业大学信息科学与工程学院,山西太谷030801;山西农业大学信息科学与工程学院,山西太谷030801;山西大学计算机与信息技术学院,太原030006【正文语种】中文【中图分类】TP3930 引言在本文中,我们提出一种SDD检测方法,即使发生工艺变化,也可以检测出关键和非关键路径的SDD缺陷。
通过分析两条路径的输出相关性,可以将缺陷导致的小延时和工艺变化区分开来。
该算法利用了如下原理:对两个高度相关的路径,一条路径的延时方差的重要部分可以用另一条路径的延时方差进行描述。
两条路径的延时输出测量值一定与跨径相关性(IPC)相吻合。
否则,两条路径中便有一条存在缺陷。
通过观察多个时间延时间隔时的输出来获得输出延时测量值。
开发并部署了一种统计学计时分析框架,以计算计时信息及跨径协方差,以估计跨径相关性。
它还考虑了空间和结构相关性及随机掺杂波动。
基于74LS85和ISCAS85基准电路的仿真结果验证了本文算法的可行性。
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计 算 机 应 用 研 究
Ap p l i c a t i o n Re s e a r c h o f Co mp u t e r s
Vo 1 . 3 4 No . 4 Ap r .2 0 1 7
一
种 基 于 路 径 差 异 分 析 的 缺 陷定 位 方 法 木
d o i : 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 0 0 1 - 3 6 9 5 . 2 0 1 7 . 0 4 . 0 3 6
F a u l t l o c a l i z a t i o n me t h o d b a s e d o n p a t h d i f f e r e n c e
早 熟收 敛 , 以致 结果 不准确 ; b ) 基 于路 径距 离度 量的 方法往往 只返 回执行 差异 信息 , 未考虑语 句在 不 同状 态 下重 要 程度 不 同; C ) 基 于元素 信息 统计 的方法 包含 了大量 对定 位没 有 意 义的谓 词 和语 句, 忽 略 了对这 些无 意 义元 素
Hu a ng Xi a o h o n g
( S c h o o l o fo p t i c a l — E l e c t r i c a l &C o m p u t e r E n g i n e e r i n g,U n i v e r s i t y fS o h a n g h a i f o r S c i e n c e& T e c h n o l o g y ,S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3.C h i n a )
f a u l t l o e a l i z a t i o n . A h h o u g h t h e a b o v e o f t wo me t h o d s h a v e t h e i r o wn c h a r a c t e r i s t i c s , t h e y h a v e t h e f o l l o w i n g p r o b l e ms : a ) t h e
r e s u l t ma y b e i n a c c u r a t e: b) t h e me t h o d b a s e d o n p a t h d i s t a n c e me a s u r e me n t o n l y c o n s i d e r s t h e d i f f e r e n c e o f f e e d b a c k i n or f ma — t i o n, w h i l e i g n o r e s d i f f e r e n t s t a t e me n t c o n d i t i o n h a s d i f f e r e n t i mp o r t a n t d e g r e e : e ) s t a t i s t i c a l me t h o d b a s e d o n t h e e l e me n t i n f o r —
Ab s t r a c t :P a t h d i s t a n c e me a s u r e me n t me t h o d a n d e l e me n t i n f o r ma t i o n s t a t i s t i c a l me t h o d a r e t w o b a s i c me t h o d s f o r d y n a mi c
黄 小 红
( 上海S - Y - 大学 光 电信 息与计 算机 . T - 程 学院 ,上 海 2 0 0 0 9 3 )
摘
要 :基 于路 径 差异分析 的缺 陷 定位 所使 用 的方 法通 常分 为 两类 , 即基 于路径距 离度 量的 方法 和基 于元 素信
息 统计 的方 法。现有 的研 究方 法各有 所长但 也存 在 以下缺 陷 : a ) 冗余路径 的存在 干扰 可疑度 分析 结果 或 者导致
e x i s t e n c e o f t h e r e d u n d a n t p a t h w i l l r e d u c e t h e e ic f i e n c y o f t h e o v e r a l l l o c a l i z a t i o n a n d e v e n l c a d t o p r e ma t u r e c o n v e r g e n c e. t h e
的耗 时耗力 的统计 。 由于缺 乏必要 的 引导信 息 , 导致 用来作 差异 分 析 的路 径 有效 性较 低 , 同时路 径 的元 素 集合 较 长 而难 以求解也 降低 了分 析 的精 度 , 所 以针 对 现存 问题提 出 了分 支路 径 聚 类 筛选 的 方 法 , 同 时给 出路 径 分 支
踪 迹模 糊 聚类算 法 B p f c 。通 过 实验 结果 以及 与 T a r a n t u l a 等 三种 经典 实验 对 比分析 可 以证 实 , 该方 法能提 高缺 陷
定位 的效 率和精 确度 , 同时应 用范 围广泛 , 对 开发 、 测试 人 员有深远 意 义。 关键词 :路 径分 支特征 ;路 径差异 ;缺 陷定位 ;模糊 c 一 均值 算 法 中 图分 类号 :T P 3 1 1 . 5 文献标 志码 :A 文章编 号 :1 0 0 1 — 3 6 9 5 ( 2 0 1 7 ) 0 4 — 1 1 1 4 . 0 6