甘江中学八年级数学上册期中测试题及答案

学 班 姓 名 考

…… ………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………

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2014-2015年 甘江中学八年级数学上册

期中测试题

( 考试时间1 20分钟 满分150分 ) 一、把唯一正确的答案填入题前括号内！(每小题3分，共30分) 1、（ ）4的算术平方根是

A 、2

B 、±2

C 、2

D 、±2

2．（ ）下列各式运算正确的是 A ．2a 2＋3a 2＝5a 4 B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4 C ．2a 6÷a 3＝2a 2 D ．(a 2)3＝a 5

3、（ ）计算25－38-的结果是

A 、3

B 、7

C 、－3

D 、7

4、（ ）计算x 32x ∙的结果是

A 、x 6

B 、2x

C 、3x

D 、 5

x

5、（ ）和数轴上的点一一对应的数是

A 、分数

B 、有理数

C 、无理数

D 、实数 6、（ ）在实数4，0，

722，3125.0，0.1010010001…，3，2

π

中无理数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

7．（ ）计算25m

÷5m

的结果为

A ．5

B ．20

C ．20m

D ．5m

8、（ ）如果()()n x m x -+中不含x 的一次项，则m 、n 满足

0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A

9、（ ） 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A. ①③

B. ①②

C. ②③

D. ②④

10、（ ）若三角形中a 、b 、c 分别是它的三条边，且满足bc ac ab c b a ---++2

22=0，则这个三角形是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.不确定

二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题3分，共27分） 1、计算：2(93)(3)x x x -+÷-= ____ .

2．如果1-a 有意义，那么a 的取值范围是 . 3、多项式2263a b ab -的公因式是

.

4、用简便方法计算9982－4的结果是

5、把“对顶角相等”改写成如果 . 那么 .

6、若一个正数的两个平方根是21a -和ａ－２，这个正数是

7、1-2的相反数为 .绝对值为 .

8、当代数式532

++x x 的值为7时,求代数式2932

-+x x 的值为 9、若x 2＋Kx+4是一个完全平方式，则K 的值为

三、计算、化简、或求解，解答应写出必要的计算过程，写好步骤，按步给分。（共93分） 1、因式分解：（ 每题7分，共21分）

（1） m m 93- （2 ）3a 2 － 6a + 3 （3） x 2（x －y ）－（x －y ）

2、计算或化简（1.2.3.每题7分，4题9分，共30分） （1

（2）(x －1)(x －3)－(x －1)2

（3）解方程：04)2(2=--x

(4)先化简再求值：()()()2

222a b a b a b +--+－()22b a -，其中3,3

1-=-=b a .

3、解答题（1.2题每题9分,3.4题每题12分，共42分） （1）、已知：AE=DF,AE//DF,CE=BF, 求证：△ABE ≌△DCF

（2）B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.

（3）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．

（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE =AD ＋BE ； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE =AD －BE ；

C

B

A

E D

图1

N

M

A

B

C D

E

M

N

图2

（4）．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）

（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．

③2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．