概率题目
高考真题数学概率题及答案
高考真题数学概率题及答案高考真题中的数学概率题常常是考生们的心头之患，因为涉及到概率的计算和推断，考生们往往感到头疼。
在这里，我为大家整理了一些高考真题中常见的数学概率题及答案，希望能帮助大家更好地应对考试。
题目一：某班有30名学生，其中10名喜欢篮球，8名喜欢足球，6名喜欢羽毛球，3名以上三项兼喜的学生只有两名，问至少有多少名学生喜欢至少一项球类运动？
解答：设喜欢至少一项球类运动的学生有x名，根据题意可列出方程：10+8+6-x=30-2，解得x=22，因此至少有22名学生喜欢至少一项球类运动。
题目二：甲、乙、丙三人开车到达目的地的概率分别是0.6、0.7和0.8，求至少有一个人到达目的地的概率。
解答：根据概率的互补性，至少有一个人到达目的地的概率为1-三人都没有到达的概率，即1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)=1-0.4*0.3*0.2=0.976，所以至少有一个人到达目的地的概率是0.976。
题目三：已知随机事件A的概率为0.4，事件B的概率为0.3，且事件A与事件B相互独立，求事件A与事件B至少有一个发生的概率。
解答：由事件A与事件B相互独立可知，事件A与事件B至少有一个发生的概率为1-(1-0.4)(1-0.3)=1-0.6*0.7=0.58，所以事件A与事件B至少有一个发生的概率为0.58。
通过以上题目的解答，我们可以看到，数学概率题并不是难到无法解决的问题，只要掌握了基本的概率知识和解题技巧，就能在考试中得心应手。
希望以上内容能对大家有所帮助，祝愿大家在高考中取得优异的成绩。
小学数学概率练习题
小学数学概率练习题题目一：概率基础1. 掷一个骰子，问出现偶数的概率是多少？2. 一袋中有5个红球、3个蓝球和2个黄球，从中任意取出一个球，问取出红球的概率是多少？3. 一张扑克牌从52张牌中随机抽取一张，问抽到一张黑桃的概率是多少？题目二：事件概率计算1. 班级有30个男生和20个女生，从中随机抽取一名学生，问抽到女生的概率是多少？2. 有三个红色球和两个蓝色球，从中任意取出两个球，问取出两个红色球的概率是多少？3. 一副扑克牌中去掉所有的黑桃，剩下的牌共有39张，从中抽取一张牌，问抽到一张红桃的概率是多少？题目三：条件概率1. 一袋中有5个红球、3个蓝球和2个黄球，从中任意取出一个球，已知取出的球是红球，问这个球原本是黄球的概率是多少？2. 一盒中有10个苹果，其中3个是有虫子的，从中任意取出一个苹果，已知取出的苹果有虫子，问这个苹果原本是好的概率是多少？3. 有两个袋子，一个袋子中有3个红球和2个蓝球，另一个袋子中有4个红球和1个蓝球，先随机选择一个袋子，再从袋子中随机取出一个球，已知取出的球是红球，问这个球来自第一个袋子的概率是多少？题目四：互斥事件概率1. 掷两个骰子，问至少一个骰子出现1点的概率是多少？2. 有一副扑克牌，从中抽取一张牌，问抽到红桃或红心的概率是多少？3. 某班级有20名男生和30名女生，从班级中随机选择一名学生，问选择到男生或高年级学生的概率是多少？题目五：独立事件概率1. 一副扑克牌中任选两张牌，问两张牌都是红色的概率是多少？2. 一袋中有4个红球和5个蓝球，从中随机取出一个球，不放回，再从中取出一个球，问两次取出的球都是红球的概率是多少？3. 有两个盒子，一个盒子中有4个红球和2个蓝球，另一个盒子中有3个红球和3个蓝球，分别从两个盒子中随机取出一个球，问两次取出的球颜色相同的概率是多少？这些题目涵盖了概率基础知识、事件概率计算、条件概率、互斥事件概率和独立事件概率等内容。
小学数学概率运算练习题
小学数学概率运算练习题题目一：概率计算1. 在一副扑克牌中，红桃牌有14张，黑桃牌有13张，方片牌有13张，梅花牌有14张。
请问从一副完整的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到黑桃牌的概率是多少？2. 有一个箱子，里面有4个红色球和6个蓝色球。
现在从箱子中随机抽取两个球，不放回，求这两个球都是蓝色球的概率。
3. 某班级有30名学生，其中12名是男生，18名是女生。
现在从班级中随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
4. 使用一副标准扑克牌中的四种花色，我们将扑克牌分为红色和黑色。
现在从一副完整的扑克牌中随机抽取两张牌，不放回。
求第一张牌是红色，第二张牌是黑色的概率。
5. 一家电视台的节目中抽奖活动，抽奖箱中有30个编号为1至30的球，其中10个球上写着“中奖”。
如果连续抽取三次，每次抽完后将球放回抽奖箱中，求这三次都未中奖的概率。
题目二：组合与排列1. 有5个小朋友站成一排，他们分别是A、B、C、D、E。
现在从中随机选择3名小朋友，求抽到的这3名小朋友是连续站在一起的概率。
2. 一架飞机共有40个座位，现在有35名乘客登机。
飞机上的座位是按照乘客的先后顺序依次排列的。
如果35名乘客的座位是随机选择的，求最后一名乘客坐在自己指定的座位上的概率。
3. 有5个小朋友站成一排，他们分别是A、B、C、D、E。
现在从中随机选择2名小朋友，求抽到的这2名小朋友至少有一人与A相邻的概率。
4. 一副扑克牌中有52张牌，从中随机抽取5张，求抽到的这5张牌都是红桃的概率。
5. 有6个小朋友站成一排，他们分别是A、B、C、D、E、F。
现在从中随机选择4名小朋友，求抽到的这4名小朋友的首字母按字母顺序排列的概率。
概率的基本概念与计算题目
概率的基本概念与计算题目1. 在一次抽奖活动中，共有5个相同的奖品和5个相同的安慰奖。
随机抽取一个奖品，抽到奖品的概率是多少？2. 一个班级有30名学生，其中有15名女生和15名男生。
随机选择一名学生，选择到男生的概率是多少？3. 一副扑克牌共有52张，其中有4张王牌。
随机抽取一张牌，抽到王牌的概率是多少？4. 一个袋子里有10个红球和10个蓝球。
随机取出一个球，取出红球的概率是多少？5. 在一次投掷硬币的实验中，共有10次投掷。
投掷一次硬币，出现正面的概率是多少？6. 一个班级有20名学生，其中有10名喜欢数学，10名喜欢英语。
随机选择一名学生，选择到喜欢数学的概率是多少？7. 一个袋子里有5个苹果和5个橘子。
随机取出一个水果，取出苹果的概率是多少？8. 在一次掷骰子的实验中，共有6次掷骰子。
掷一次骰子，得到3点的概率是多少？9. 一个班级有25名学生，其中有10名参加了数学竞赛，15名参加了英语竞赛。
随机选择一名学生，选择到参加了数学竞赛的概率是多少？10. 一个袋子里有8个苹果和2个橙子。
随机取出一个水果，取出橙子的概率是多少？11. 在一次抛硬币的实验中，共有5次抛硬币。
抛一次硬币，出现反面的概率是多少？12. 一个班级有30名学生，其中有15名女生和15名男生。
随机选择一名学生，选择到女生的概率是多少？13. 一副扑克牌共有52张，其中有4张王牌。
随机抽取一张牌，抽到非王牌的概率是多少？14. 一个袋子里有10个红球和10个蓝球。
随机取出一个球，取出蓝球的概率是多少？15. 在一次投掷硬币的实验中，共有10次投掷。
投掷一次硬币，出现反面的概率是多少？16. 一个班级有20名学生，其中有10名喜欢数学，10名喜欢英语。
随机选择一名学生，选择到喜欢英语的概率是多少？17. 一个袋子里有5个苹果和5个橘子。
随机取出一个水果，取出橘子的概率是多少？18. 在一次掷骰子的实验中，共有6次掷骰子。
概率论经典题目
概率论经典题目
概率论是数学的一个重要分支，它研究随机事件的发生概率及其规律性。
在学习概率论的过程中，经典题目是必不可少的一部分，下面介绍几个常见的概率论经典题目。
1. 排列组合问题：从n个不同元素中取出m个元素，有多少种不同的取法？
2. 独立事件的概率：两个独立事件A和B同时发生的概率是多少？
3. 条件概率问题：已知A发生的条件下，B发生的概率是多少？
4. 期望值和方差：在一次随机试验中，事件发生的可能性不同，每个事件的概率和相应的收益也不同，如何计算这个随机试验的平均收益和方差？
5. 单点和连续型随机变量：在一个区间[a, b]内随机选取一个实数x，x的取值是随机的，如何计算x的期望值和方差？
以上是概率论的几个典型问题，通过这些问题的训练，可以加深对概率论的理解，提高解决问题的能力。
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概率的练习题
概率的练习题概率的练习题概率是数学中的一个重要分支，它研究的是事件发生的可能性。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的概率问题，比如抛硬币、掷骰子、抽卡等等。
解决这些问题需要一定的数学知识和技巧，下面我们来看几个概率的练习题。
练习题一：抛硬币假设有一枚公平的硬币，抛掷一次，求出正面朝上的概率。
解答：由于硬币是公平的，正反面朝上的概率是相等的，所以正面朝上的概率为1/2。
练习题二：掷骰子现有一个六面骰子，掷一次，求出点数为偶数的概率。
解答：骰子有六个面，分别是1、2、3、4、5、6。
其中2、4、6为偶数，所以点数为偶数的概率为3/6，即1/2。
练习题三：抽卡某款手机游戏中，有一张稀有卡牌，抽取一次，求出抽到稀有卡牌的概率。
解答：假设游戏中共有100张卡牌，其中只有1张是稀有卡牌。
所以抽到稀有卡牌的概率为1/100。
练习题四：概率的加法定理现有一个装有5个红球和3个蓝球的袋子，从中随机抽取一个球，求出抽到红球或蓝球的概率。
解答：袋子中共有8个球，其中5个红球和3个蓝球。
抽到红球或蓝球的概率可以通过概率的加法定理计算，即红球的概率加上蓝球的概率。
红球的概率为5/8，蓝球的概率为3/8，所以抽到红球或蓝球的概率为5/8 + 3/8 = 8/8 = 1。
练习题五：概率的乘法定理某次考试有选择题和填空题两部分，选择题有5道，填空题有3道。
小明随机回答这些题目，求出他全部回答正确的概率。
解答：选择题每道题有4个选项，小明全部回答正确的概率为(1/4)^5，填空题每道题有10个选项，小明全部回答正确的概率为(1/10)^3。
根据概率的乘法定理，小明全部回答正确的概率为(1/4)^5 * (1/10)^3。
以上是几个概率的练习题，通过解答这些题目可以加深对概率的理解。
在实际生活中，概率问题无处不在，掌握概率的计算方法对我们做出正确的决策和判断非常重要。
希望通过这些练习题的学习，大家能够更好地理解和运用概率知识。
初三数学概率试题
初三数学概率试题一、选择题1、下列哪个事件发生的可能性最小？ ( )A.通过长期努力学习，小明的成绩有所提高B.明天会有暴风雨C.在太阳上看到一个黑点D.在一个密封、不透明的袋子里装有10个红球，5个蓝球，随机抽取一个球，恰好是蓝球发生可能性最小的是：B.明天会有暴风雨。
解释：选项A、C、D都是有可能发生的事件，而选项B中的“明天会有暴风雨”不是必然会发生的事件，它只是一种可能发生的情况，因此可能性最小。
2、以下哪个事件发生的可能性最大？ ( )A.在地球上找到两片完全相同的叶子B.在太阳上看到一个黑点C.在一个密封、不透明的袋子里随机抽取一个球，恰好是红球D.在一个密封、不透明的袋子里装有10个红球，5个蓝球，随机抽取一个球，恰好是蓝球发生可能性最大的是：C.在一个密封、不透明的袋子里随机抽取一个球，恰好是红球。
解释：选项C中，袋子里有10个红球，因此随机抽取一个球，恰好是红球的可能性最大。
而选项A中，找到两片完全相同的叶子是不可能的；选项B中，太阳上看到一个黑点也是不可能的；选项D中，袋子里蓝球的个数少，抽到蓝球的可能性也较小。
因此，选项C发生的可能性最大。
3、下列哪个事件发生的可能性最小？ ( )A.在地球上找到两片完全相同的叶子B.在太阳上看到一个黑点C.在一个密封、不透明的袋子里装有10个红球，5个蓝球，随机抽取一个球，恰好是红球D.在一个密封、不透明的袋子里装有10个红球，5个蓝球，随机抽取两个球，都是蓝球发生可能性最小的是：D.在一个密封、不透明的袋子里装有10个红球，5个蓝球，随机抽取两个球，都是蓝球。
解释：选项A中虽然找到两片完全相同的叶子是不可能的，但是这并不是一个随机事件；选项B中太阳上看到一个黑点也是不可能的；选项C中随机抽取一个球恰好是红球的可能性较大；而选项D中随机抽取两个球都是蓝球的可能性非常小。
因此选项D发生的可能性最小。
随着全球的教育改革，数学教育在中考中占据了越来越重要的地位。
高考数学 概率专题复习题目
概率专题复习1．某临时车站，每天有3辆开往上海的分为上、中、下等级的客车，一天赵先生准备在该临时车站乘车前往上海办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放弃第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为多少？2．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是21。
从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是31，出现绿灯的概率是32；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是53，出现绿灯的概率是52。
问： （1） 第二次闭合后出现红灯的概率是多少？（2） 三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？3．有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂。
已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2。
（1） 求这批食品不能出厂的概率；（保留三位有效数字）（2） 求直至五项指标全部检验完毕，才能确定这批食品是否出厂的概率。
（保留三位有效数字）4．甲乙两足球队苦战90分钟踢成平局，加时30分钟仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，设甲乙两足球队每个队员的点球命中率都为0.5。
（1） 不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队员连续命中的概率；（2） 求甲乙两队各射5个点球后，再次出现平局的概率。
5．高三（1）班、高三（2）班已各选出3名学生组成代表队，进行羽毛球比赛，比赛规则是：① 按“单打、双打、单打”顺序进行三局比赛；② 代表队中每名队员至少参加一局比赛，不得参加两局单打比赛； ③ 先胜两局的队获胜，比赛结束。
已知每局比赛双方胜出的概率均为21。
（1） 根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？（2） 高三（1）班代表队连胜两局的概率是多少？（3） 高三（1）班代表队至少胜一局的概率是多少？6．某省羽毛球队与市羽毛球队举行单打对抗比赛，省队获胜的概率为0.6，现在双方商量对抗赛的方式，提出了两种方案：①双方各出3人；②双方各出5人。
概率经典测试题附答案解析
【解析】
【分析】
根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.
【详解】
停在黑色方砖上的概率为： ，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.
4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不大于1的概率是（）
A． B． C． D．
D、∵ >0,∴ 是不可能事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．在2015-2016CBA常规赛季中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，下列说法错误的是（ ）
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
3．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( )
A． B． C． D．
C、∵易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%，
∴易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大，故本选项正确；
D、易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小，故本选项正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
13．国家医保局相关负责人3月25日表示，2019年底前我国将实现生育保险基金并入职工基本医疗保险基金，统一征缴，就是通常所说的“五险变四险”.传统的五险包括：养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险、生育保险.某单位从这五险中随机抽取两种，为员工提高保险比例，则正好抽中养老保险和医疗保险的概率是( )
小学概率的练习题
小学概率的练习题小学概率是数学中的一个重要内容，它能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是一些小学概率的练习题，希望能够帮助学生更好地理解和应用概率知识。
1.班级中有30名学生，其中有15名男生和15名女生。
如果从班级中随机选取一名学生，男生和女生被选中的概率各是多少？解答：男生被选中的概率是15/30=1/2，女生被选中的概率也是15/30=1/2。
2.在一副扑克牌中，红桃有13张牌，黑桃有13张牌，方块有13张牌，梅花有13张牌。
如果从扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？解答：红桃有13张牌，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。
3.一个骰子有六个面，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字。
如果投掷这个骰子，投掷到一个奇数的概率是多少？解答：投掷到一个奇数的面有1、3、5，一共3个面。
所以投掷到一个奇数的概率是3/6=1/2。
4.在一个玩具柜里有8个球，其中3个是红色的，5个是蓝色的。
如果从玩具柜中随机抽取两个球，其中一个是红色球的概率是多少？解答：首先计算从8个球中选择2个球的组合数，即C(8,2)=28种组合。
然后计算其中一个是红色球的组合数，即C(3,1) * C(5,1)=15种组合。
所以其中一个是红色球的概率是15/28。
5.在一个篮子里有6个苹果和4个橘子。
如果从篮子中随机抽取两个水果，其中一个是苹果的概率是多少？解答：首先计算从10个水果中选择2个水果的组合数，即C(10,2)=45种组合。
然后计算其中一个是苹果的组合数，即C(6,1) * C(4,1)=24种组合。
所以其中一个是苹果的概率是24/45。
6.在一个抽奖活动中，有10个奖品，其中有3个一等奖，2个二等奖，5个三等奖。
如果一个人可以抽取一个奖品，抽到一等奖的概率是多少？解答：抽到一等奖的概率是3/10。
以上是一些小学概率的练习题，希望能够帮助学生巩固和应用概率知识。
通过解答这些题目，学生可以更好地理解概率的概念和计算方法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
概率论考研题目及答案
概率论考研题目及答案题目一：概率论基本概念问题：某工厂生产的零件，合格率为0.95。
求：1. 随机抽取一个零件，它是合格品的概率。
2. 随机抽取两个零件，至少有一个是合格品的概率。
答案：1. 由于合格率为0.95，随机抽取一个零件是合格品的概率即为合格率，即 P(合格) = 0.95。
2. 抽取两个零件至少有一个是合格品的概率可以通过计算两个零件都不合格的概率，然后用1减去这个概率来得到。
两个零件都不合格的概率是 (1 - 0.95) * (1 - 0.95) = 0.0025。
因此，至少有一个是合格品的概率为 1 - 0.0025 = 0.9975。
题目二：条件概率问题：某地区有两家医院，A医院的产妇数量占70%，B医院占30%。
在A医院出生的婴儿中，男孩的比例是60%，在B医院出生的婴儿中，男孩的比例是70%。
现在随机选择了一个男孩，求这个男孩是在A医院出生的概率。
答案：设事件A为在A医院出生，事件B为在B医院出生，事件M为是男孩。
根据题意，我们有：- P(A) = 0.7- P(B) = 0.3- P(M|A) = 0.6- P(M|B) = 0.7使用全概率公式，我们可以计算出P(M)：\[ P(M) = P(A)P(M|A) + P(B)P(M|B) = 0.7 \times 0.6 + 0.3\times 0.7 = 0.63 \]现在我们要求的是P(A|M)，即在已知是男孩的条件下，这个男孩是在A医院出生的概率。
使用贝叶斯公式：\[ P(A|M) = \frac{P(M|A)P(A)}{P(M)} = \frac{0.6 \times0.7}{0.63} \approx 0.6985 \]题目三：随机变量及其分布问题：一个随机变量X服从参数为λ的泊松分布。
求：1. X的期望值和方差。
2. X=k的概率，其中k是一个给定的正整数。
答案：1. 泊松分布的期望值（E[X]）和方差（Var(X)）都等于参数λ。
大学一些计算概率的题目
n 9!, m 8!2!,
因此
P(A) 2 . 9
10
6.1500个产品中有400个次品,1100个正品, 任取200个, 求
(1)恰有90个次品的概率;
(2) 至少有2个次品的概率。
解:
(1)
A={恰有90个次品},
则
n
C200 1500
,
m
C C 90 110 400 1100
1 P(A) P(B) P(AB)
1
8 9
3
5 9
3
4 9
3
0.214.
14
习题 1-4
1. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、 10%。从任取一件, 结果不是三等品, 求取到的是一等 品的概率.
解:设Ai={取到第i 等品},i=1,2,3, 因此
P(A1
|
A3 )
n C532 , m C14C123C139 C14C133 ,
由已知有,
P(A)
C14C123
或
P(A) 1
C43C113C113C113 C532
1 13*13 17* 25
256 . 425
9
5. 10个人中有一对夫妇, 他们随意坐在一张圆桌周围, 求 该对夫妇正好坐在一起的概率。
P(A1A3 ) P(A3 )
P(A1 ) 0.6 2 . P(A3 ) 0.9 3
15
2. 设10件产品中有4件不合格, 从中任取两件, 已知所取 两件中有1件不合格品，求另一件也是不合格品的概率.
解:设A={至少有一件不合格品}, B={两件均是不合格
且
P(A) P(B)
概率题目
选择题（每题3分）1假设事件A 与事件B 是互为对立，则事件A ∩B( ) （A ）是不可能事件 （B ）是可能事件 （C ）发生的概率为1 （D ）是必然事件2.设随机变量X,Y 独立同步分布，级U=X+Y,V=X-Y,则随机变量U 和V 必（）(A)不独立 (B)独立 (C)不相关 (D)相关 3.设随机变量~(0,1),X N X的分布函数为()x Φ，则(||2)P X >的值为（A ）2[1(2)]-Φ. （B ）2(2)1Φ-. (c)2(2)-Φ. （D ）12(2)-Φ. 4.已知离散随机变量X 的分布函数F(x)，则P(a ≤X ≤b) (A)F(b)-F(a) (B) F(b)-F(a)-P(X=a) (C)F(b)-F(a)-P(X=b) (D)F(b)-F(a)+P(X=a)5.设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8则下列结论正确的是（ ） (A)事件A 与事件B 相互独立 (B) 事件A 与事件B 互逆 (C)A ⊂B (D)P(A ∪B)=P(A ∪B) 6 .下列不是二维随机变量的分布函数的特点的是（ ） (A)0≤F （x ，y ）≤1(B)F （x ，y ）分别是x 和y 的不减函数 (C)F （x ，y ）关于x 或y 左连续 (D)对于任意固定的y ，F （-∞，y ）=07.若E（XY）=E(X)E(Y),则（）(A)X和Y相互独立 (B)X与Y不独立(C)D(XY)=D(X)D(Y) (D)D(X+Y)=D(X)+D(Y)8. 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是（A）F(x) = F(-x); （B) F(x) = - F(-x);（C) f (x) = f (-x); （D) f (x) = - f (-x).9.已知随机变量X与Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)= .(A) 3 (B) 6 (C) 10 (D)1210.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。
概率论题目和答案
12.设在一次试验中事件A发生的概率为P现重复进行n次独立试验则事件A至多发生一次的概率为（1-P）nD.(1-P)n+nP(1-P)n-1正确答案:D13.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为，设X为1小时内需要照顾的机床台数（）正确答案:A14.离散型随机变量X，X所有取值为012，且P(X=0)=(X=1)=，P(X=2)=，则P(X3)=( )正确答案:D15.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为3364正确答案:B二、判断题(25分)16.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A.错误B.正确正确答案:A17.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A.错误B.正确正确答案:B18.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误B.正确正确答案:B19.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
A.错误B.正确正确答案:B20.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误B.正确正确答案:A【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业2试卷总分:100 得分:100第1题设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函数；D、Y的密度函数。
正确答案:C第2题若P(A)=0B为任一事件，则A、A为空集B、B包含AC、AB相互独立D、AB互不相容正确答案:C第3题如果随机事件A，B相互独立，则有：A、AB=空集；B、P(A)=P(B)；C、P(A|B)=P(A)；正确答案:C第4题从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？A、某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；B、某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；C、某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；D、某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
几何概率的应用题目
几何概率的应用题目1. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机取出一个球，取到红球的概率是多少？2. 一个骰子有6个面，每个面上的点数分别是1到6，随机抛掷一次骰子，得到一个偶数的概率是多少？3. 一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生，随机选取一名学生，选到女生的概率是多少？4. 一个密码锁有4个转盘，每个转盘上有0到9的数字，要打开这个锁，需要将4个转盘上的数字按照一定顺序排列，计算出所有可能的密码组合数量。
5. 一个袋子里有6个苹果，其中有2个是坏苹果，随机取出一个苹果，取到坏苹果的概率是多少？6. 一个班级有20名学生，其中有10名喜欢数学，10名喜欢英语，随机选取一名学生，选到喜欢数学或喜欢英语的概率是多少？7. 一个密码锁有3个转盘，每个转盘上有0到9的数字，要打开这个锁，需要将3个转盘上的数字按照一定顺序排列，计算出所有可能的密码组合数量。
8. 一个袋子里有4个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取到红球或蓝球的概率是多少？9. 一个班级有15名学生，其中有7名喜欢足球，8名喜欢篮球，随机选取一名学生，选到喜欢足球或喜欢篮球的概率是多少？10. 一个密码锁有4个转盘，每个转盘上有0到9的数字，要打开这个锁，需要将4个转盘上的数字按照一定顺序排列，计算出所有可能的密码组合数量。
11. 一个袋子里有5个苹果，其中有3个是熟苹果，随机取出一个苹果，取到熟苹果的概率是多少？12. 一个班级有25名学生，其中有15名喜欢游泳，10名喜欢跑步，随机选取一名学生，选到喜欢游泳或喜欢跑步的概率是多少？13. 一个密码锁有3个转盘，每个转盘上有0到9的数字，要打开这个锁，需要将3个转盘上的数字按照一定顺序排列，计算出所有可能的密码组合数量。
14. 一个袋子里有7个红球和4个蓝球，随机取出一个球，取到红球或蓝球的概率是多少？15. 一个班级有10名学生，其中有5名喜欢阅读，5名喜欢写作，随机选取一名学生，选到喜欢阅读或喜欢写作的概率是多少？16. 一个密码锁有2个转盘，每个转盘上有0到9的数字，要打开这个锁，需要将2个转盘上的数字按照一定顺序排列，计算出所有可能的密码组合数量。
概率的基本概念与计算题目
概率的基本概念与计算题目1. 以下哪个不是等可能事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率2. 一个班级有30名学生，其中有18名女生。
随机选择一名学生，选择到女生的概率是多少？3. 某人掷两次骰子，求两次掷出的点数之和为7的概率。
4. 以下哪个事件是必然事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率5. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？6. 以下哪个事件是不可能事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率7. 某人掷三次骰子，求至少有一次掷出6点的概率。
8. 以下哪个事件是随机事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率9. 一个班级有30名学生，其中有18名女生。
随机选择一名学生，选择到男生的概率是多少？10. 以下哪个事件是独立事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率11. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出两个球，取出一个红球和一个蓝球的概率是多少？12. 以下哪个事件是必然事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率13. 某人掷两次骰子，求两次掷出的点数之和为6的概率。
14. 以下哪个事件是不可能事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率15. 一个班级有30名学生，其中有18名女生。
随机选择一名学生，选择到女生的概率是多少？16. 以下哪个事件是随机事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率17. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出蓝球的概率是多少？18. 以下哪个事件是独立事件？A. 抛硬币正面朝上B. 抽屉里有一只红袜子C. 掷骰子出现偶数点数D. 随机选择一个三位数，它是质数的概率19. 一个班级有30名学生，其中有18名女生。
高一概率考试题目及答案
高一概率考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是：A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 12. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是：A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/263. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是：A. 5/8B. 3/8C. 1/2D. 2/34. 一个班级有30名学生，其中男生15名，女生15名。
随机抽取一名学生，抽到男生的概率是：A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 15. 一个袋子里有3个白球和2个黑球，随机抽取两个球，两个都是白球的概率是：A. 1/5B. 2/5C. 3/10D. 1/26. 一个袋子里有4个红球和6个黄球，随机抽取两个球，两个都是黄球的概率是：A. 1/5B. 1/10C. 3/10D. 1/27. 抛两枚均匀的硬币，至少一枚正面朝上的概率是：A. 1/2B. 3/4C. 1/4D. 18. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率与抽到蓝球的概率相比：A. 一样大B. 红球大C. 蓝球大D. 不能确定9. 一个袋子里有7个红球和3个黄球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是：A. 7/10B. 3/10D. 1/310. 一个袋子里有10个白球和10个黑球，随机抽取两个球，两个都是白球的概率是：A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 1/5二、填空题（每题2分，共10分）1. 抛一枚均匀的骰子，得到6点的概率是______。
2. 一个袋子里有2个红球和8个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是______。
3. 抛两枚均匀的硬币，两枚都是正面朝上的概率是______。
4. 一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。
随机抽取一名学生，抽到女生的概率是______。
5. 一个袋子里有6个白球和4个黑球，随机抽取两个球，两个都是白球的概率是______。
概率题目及答案
一、概率公式的题目1、已知()()()0.3,0.4,0.5,P A P B P AB === 求().P B A B ⋃解：()()()()()()()()0.70.510.70.60.54P A P AB P AB P B A B P A B P A P B P AB --⋃====+-⋃+-2、已知()()()0.7,0.4,0.2,P A P B P AB === 求().P A A B ⋃解：()()()()()()()0.220.70.29P A A B P AB P A A B P A B P A P B P AB ⎡⎤⋃⎣⎦⋃====+⋃+-。
3、已知随机变量(1)XP ，即X 有概率分布律{}1(0,1,2)!e P X k k k -===，并记事件{}{}2,1A X B X =≥=<。
求：（1）()P A B ⋃； （2） ()P A B -； （3） ()P B A 。
解：（1）()(){}{}111()12,1111P A B P A B P AB P X X P X e -⋃=-⋃=-=-<≥=-==-；（2）(){}{}{}{}1()2,1210112;P A B P AB P X X P X P X P X e --==≥≥=≥=-=-==-（3）()()(){}{}{}{}{}111,201.20122P BA P X X P X e P B A P X P X P X e P A --<<======<=+=4、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，它是甲射中的概率是多少？解： 设A=“甲射击一次命中目标”，B=“乙射击一次命中目标”， (())()()()()()()P A A B P A P A A B P A B P A P B P AB 侨==+-=0.660.750.60.50.60.58==+-5、为了防止意外，在矿内同时设两种报警系统,A B ，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A 为0.92，系统B 为0.93，在A 失灵的条件下，B 有效的概率为0.85，求： （1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2）B 失灵的条件下，A 有效的概率。
考试a+,a,b,c四个等级概率题目
考试a+,a,b,c四个等级概率题目以下是一篇详细的考试概率题目，分为A+、A、B和C四个等级。
每个等级包含多个题目，共计超过1000字。
A+等级：题目一：在一个标准的扑克牌中，抓取两张牌，请问至少一张是红心的概率是多少？题目二：有一个装有球的袋子，其中有4个红球和6个蓝球。
如果从袋子中抽取两个球，不放回，那么两个球都是蓝球的概率是多少？题目三：某次抽奖活动中，有100个人参与抽奖。
每个人都有平均的中奖概率，每个人只能中奖一次。
请问至少有10人中奖的概率是多少？A等级：题目一：一个骰子有六个面，分别标有1到6。
同时投掷两次，两次点数相等的概率是多少？题目二：有一个只有白球和黑球的袋子，其中有5个白球和5个黑球。
如果从袋子中抽取两个球，不放回，那么两个球颜色相同的概率是多少？题目三：在一个班级中，有20个男生和30个女生。
如果从班级中随机选择两个学生，其中一个是男生并且另一个是女生的概率是多少？B等级：题目一：某个城市的天气预报显示，今天有70%的可能性下雨，明天有60%的可能性下雨。
请问今天或明天至少有一天下雨的概率是多少？题目二：有一个骰子，上面的数字是1，2，3，4，5和6。
随机抛掷两次，两次点数之和为7的概率是多少？题目三：在一个抽奖活动中，有30个人参与。
每个人都有中奖的可能性，但每个人只能中奖一次。
请问至少有5人中奖的概率是多少？C等级：题目一：有一个装有球的箱子，其中有12个红球和8个蓝球。
从箱子中连续抽取三个球，如果每次抽取后把球放回箱子，那么三个球都是红球的概率是多少？题目二：某次抽奖活动中，共有200人参与。
每个人都有中奖的可能性，但每个人只能中奖一次。
请问没有人中奖的概率是多少？题目三：一台抢劫机器人有80%的成功概率。
如果使用该机器人进行10次抢劫，其中至少有一次成功的概率是多少？以上是一些考试题目，涵盖了A+、A、B和C四个等级的概率问题。
希望这些题目可以帮助你进行复习和练习。
高考数学试卷概率题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 从装有5个红球、4个黄球、3个蓝球的袋中，随机取出3个球，取出的3个球都是红球的概率是：A. 1/50B. 1/15C. 1/10D. 1/62. 一个密码锁由3个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个，那么正确的密码有：A. 100种B. 900种C. 81种D. 729种3. 抛掷一枚公平的六面骰子，得到偶数的概率是：A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 1/64. 一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。
随机抽取一名学生，抽到女生的概率是：A. 3/5B. 2/5C. 3/10D. 1/55. 一个口袋里有5个红球和3个蓝球，随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是：A. 1/4B. 1/3C. 3/7D. 1/76. 从一副52张的标准扑克牌中，随机抽取4张牌，其中抽到4张都是同花色的概率是：A. 1/4165B. 1/1326C. 1/416D. 1/267. 一个箱子里有10个白球和15个黑球，随机取出2个球，取出的2个球都是黑球的概率是：A. 3/7B. 1/7C. 2/7D. 1/48. 一个班级有40名学生，其中有20名喜欢数学、15名喜欢物理、10名两者都喜欢。
那么至少有一名学生既喜欢数学又喜欢物理的概率是：A. 1/4B. 1/2C. 3/8D. 5/89. 抛掷一枚公平的硬币，连续抛掷两次，至少有一次出现正面的概率是：A. 3/4B. 1/2C. 1/4D. 1/310. 一个袋子里有3个红球、2个黄球和4个蓝球，随机取出3个球，取出的3个球颜色各不相同的概率是：A. 1/5B. 1/3C. 3/10D. 1/2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
）11. 抛掷一枚公平的硬币，连续抛掷3次，得到至少一次正面的概率是________。
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1．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，在Q 的正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ， A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于缓慢漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减小。
在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小（ ）A.保持不变B.先变大后变小C.逐渐减小D.逐渐增大6．在水平推力（N F ）的作用下，一辆质量为M 、倾角为α的斜面小车从静止开始沿水平地面运动；车上有一个质量为m 的滑块，其受力及相应的合力（∑N F ）如图所示．不计一切摩擦，试分析和比较各种情况下水平推力的大小关系，哪种情况不可能实现？（ ）9．宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q .在一次实验时，宇航员将一带负电q （q <<Q ）的粉尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态，宇航员又将此粉尘带至该星球表面的2h 高处，无初速释放，则此带电粉尘将A.仍处于悬浮状态B.背向该星球球心方向飞向太空C.向该星球球心方向下落D.沿该星球自转的线速度方向飞向太空11．如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。
开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90"，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。
以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）A ．W 1＝0，W 2≠0B ．W 1＝0，W 2＝0C ．W 1≠0，W 2＝0D ．W 1≠0，W 2≠0 12．理论和实践证明，平行板电容器的电容C ＝Kds ，其中K 是一个只与电容器两板间介质有关的常数，S 表示电容器极板的有效面积，d 表示电容器两极板之间的距离。
将一个平行板电容器与一个电压为U 的恒压直流电源相连，此时极板间的电场强度为E 0；如果把两极板沿垂直于板的方向分开一段距离，且分开过程中两板始终和电源相连，设分开这段距离后两极板间的电场强度为E 1；让电容器恢复原样，待充电完毕后，断开电源，再将两极板沿垂直于板方向分开相同的一段距离，此时极板间的电场强度为E 2。
比较上述三种情况，下列关系正确的是（ ）A.E 1<E 0，E 2>E 1B.E 0>E 1，E 1>E 2C.E 0<E 1，E 1<E 2D.E 0＝E 1，E 0＝E 213．如图所示，一根长为2m 的绝缘细骨AB 被置于匀强电场E 中，其A 、B 两端正好处于电场的左右边界上，倾角α＝37°，电场强度E ＝103V ／m,方向竖直向下。
一个带负电的小球，重G ＝10－3N ，电量q ＝2×10－6C ，从A 点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B 点射出时的速度是（ ）（取g ＝10m ／s 2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）A.2m ／sB.3m ／sC.22m/s D.23m/s15．一个带正电的粒子在电场中只受到电场力的作用，在4s 内它的速度--时间图线如图所示，下列关于电场力对带电粒子的作用的说法：①前2s 内与后2s 内电场力对粒子作用的冲量大小相等、方向相同；②前2s 内与后2s 内电场力对粒子作用的冲量大小相等、方向相反；③前2s 内与后2s 内电场力对粒子作的功大小相等、符号相同；④前2s 内与后2s 内电场力对粒子作的功大小相等、符号相反．其中正确的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④16．如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转极板长为L ，板间距为d ，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U 2）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（ ）A. L 越大，灵敏度越高B. d 越大，灵敏度越高C. U 1越大，灵敏度越小 D ．灵敏度与U 2无关19．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m 、电量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是（ ）A ．若v 2 > v 1，则电场力一定做正功B ．A 、B 两点间的电势差)(22122v v qm U -=C ．小球由A 点运动至B 点，电场力做的功mgH mv mv W --=21222121D ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率P = mg v 243．一中学生为即将发射的"神舟"七号载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图所示，连接在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值．关于这个装置在"神舟"七号载人飞船发射、运行和回收过程中示数的判断正确的是（ ）A ．飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数仍为正B ．飞船在竖直加速升空的过程中，如果电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数为负C ．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零D ．飞船在圆轨道上运行时，电压表示数所对应的加速度应约为9. 8 m/s 246．在水平桌面M 上放置一块正方形薄木板abcd ，在木板的正中点放里一个质量为m 的木块，如图所示．先以木板的ad 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab 边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad 边与桌面的夹角也为θ (ab 边与桌面的夹角θ不变）．在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为（ ）A. θsin 22mg B.θsin 2mg C.θ2sin mg D. θ2sinmg47．如图所示，接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。
图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P 、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处。
若两导轨的电阻不计，则（ ）A ．杆由O 到P 的过程中，电路中电流变大B ．杆由P 到Q 的过程中，电路中电流一直变大C ．杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变D ．杆通过O 处时，电路中电流最大48．.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。
保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。
现经历以下四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距离增大一倍；②再以速率v 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③然后，再以速率2v 移动c ，使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ，使它也回到原处。
设上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则A. Q 1＝Q 2＝Q 3＝Q 4B. Q 1＝Q 2＝2Q 3＝2Q 4C. 2Q 1＝2Q 2＝Q 3＝Q 4D. Q 1≠Q 2＝Q 3≠Q 450．如图所示，一磁铁用细线悬挂，一闭合铜环用手拿着，静止在磁铁上端面相平处，松手后铜环下落，在下落到和下端面相平的过程中，以下说法正确的是（ ）①环中感应电流方向从上向下俯视为先顺时针后逆时针②环中感应电流方向从上向下俯视为先逆时针后顺时针 ③悬线上拉力先增大后减小 ④悬线上拉力一直大于磁铁重力A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④51．如图所示，水平放置的光滑金属长导轨M M '和N N '之间接有电阻R ，导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，方向见图，设左、右区域磁场的磁感强度为B 1和B 2，虚线为两区域的分界线。
一根金属棒ab 放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计。
金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面区域中恰好以速度为υ做匀速直线运动，则： （ ）A ．若B 2=B 1时，棒进入右面区域中后先做加速运动，最后以速度2v 作匀速直线运动B ．若B 2=B 1时，棒进入右面区域中时仍以速度υ作匀速直线运动C ．若B 2=2B 1时，棒进入右面区域后先做减速运动，最后以速度2v 作匀速运动D ．若B 2=2B 1时，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度4υ作匀速运动53．如图甲所示，在2L ≥x ≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd 位于xOy 平面内，线框的ab 边与y 轴重合，bc 边长为L ．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t 的函数图象可能是图乙中的哪一个？（ ）55．如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，右边导轨上导体棒MN 向右移动，则a 、b 两点和c 、d 两点电势关系是（ ）A ．d c b a ϕϕϕϕ>>B ．d c b a ϕϕϕϕ<>C ．dc ba ϕϕϕϕ>< D ．dc ba ϕϕϕϕ<<58．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）59．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨a b 、cd 、b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。
MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R 。
整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。
现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v （如图）做匀速运动。
令U 表示MN 两端电压的大小，则（ ）A ．,21vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到dB ．,21vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d D ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b61．两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。