弓高弦长法测量直径测量不确定度的评价

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测量不确定度的评定及应用程序

1 目的建立评定测量不确定度的程序，正确评定测量结果的不确度，合理表征测量结果的分散性。

2 适用范围适用于本中心检测设备的校准和检测项目测量不确定度的评定、评审和使用。

3 职责和权限3.1各检验室负责起草检测项目测量不确定度的评定程序和结果表达。

3.2质量负责人负责检测项目的测量不确定度的评定程序的审核。

3.3技术负责人负责组织对测量所采用的方法、结果进行不确定度分析、估算和正确表述，测量不确定度评定报告批准。

4 术语的含义4.1 测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

4.2 标准不确定度：以标准差表示的测量不确定度。

4.3 不确定度的A类评定：用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。

4.4 不确定度的B类评定：用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。

4.5 合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。

4.6 扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。

4.7 包含因子：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。

4.8 自由度：在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。

4.9 置信概率：与置信区间或统计包含区间有关的概率值（1－α）。

5 工作内容5.1 测量不确定度的来源，需考虑以下几个方面的内容：a) 对被测量的定义不完善；b) 测量仪器的测量不确定度；c）实现被测量的定义的方法不理想；d))抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；e）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；f) 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；g) 测量标准或标准物质的不确定度；h) 引用的数据或其他参量的不确定度；i) 测量方法和测量程序的近似和假设；j) 在相同条件下被测量在重复观测值中的变化。

5.2 测量不确定度的评定流程如下：定义测量--→建立数学模型--→求被测量的最佳值（计算方差和灵敏系数）--→列出各不确定度分量的表达式--→计算标准不确定度--→计算合成标准确定度--→计算有效的自由度）--→计算扩展不确定度--→测量不确定度报告。

测量不确定度的评定 (1)

第一章入门1、测量1.1 什么是测量？测量告知我们关于某物的属性。

物体有多重，或有多热，或有多长。

测量赋予这种属性一个数。

测量总是用某种仪器来实现。

测量结果由部分组成：数，测量单位。

1.2什么不是测量有些过程看起来像是测量，然而并不是。

两根绳子作比较，不是测量。

计数通常也不认为是测量。

对于只回答“是或非”的答案，或者“合格或不合格”的结果的检测（test）往往不是测量。

2、测量不确定度1.1 什么是测量不确定度？测量不确定度是对任何测量的结果存有怀疑。

对每一次测量，即使是最仔细的，总是会有怀疑的余量。

可以表述为“出入”，例如一根绳子可能2米长，有1厘米“出入”。

２.２测量不确定度表述回答“余量有多大？”和“怀疑有多差？”定量给出不确定度，需要两个数。

余量（或称区间的宽度；置信概率，说明“真值”在该余量范围内有多大把握。

比如：棍子的长度测定为２０厘米加或减１厘米，有９５％置信概率。

写成：２０cm±1cm，置信概率为９５％。

表明棍子长度在１９厘米到２１厘米之间有９５％的把握。

２.3 测量不确定度度重要性考虑测量不确定度更特殊的理由；校准——在证书上报告测量不确定度。

检测——不确定度来确定合格与否。

允差——不确定是否符合允差以前，你需要知道不确定度。

３、关于数字集合的基本统计学３.１操作误差“测量再而三，只为一剪子”，两、三次核对测量，减少出错的风险。

任何测量至少进行三次，防止出操作误差。

３.２基本统计计算两项最主要的统计计算，一组数值的平均值或算术平均值，以及它们的标准偏差。

３.３获得最佳估计值——取多次读数的平均值重复测量出不同结果的原因:进行的测量有自然变化;测量的器具没有工作在完全稳定状态;重复读数时读数有变化,最好多次读数并取平均值.平均值是“真值”的估计值。

3.4多少次读数求平均10次是普遍选择的.根据经验通常取4至10次读数就够了。

3.5分散范围—标准偏差重复测量给出不同结果时,要了解读数分散范围有多宽.量值的分散范围告诉测量不确定度的情况.对分散范围定量的常见形式是标准偏差。

测量不确定度评定方法与步骤

测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称（仪器的名称或参数的名称）。

如：被测量对象为普通压力表，测量方式为检定，则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如，被测量对象为光谱分析仪，测量方式为校准，则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如，被测量对象为XXX 工件内尺寸，测量方式为直接测量，则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定。

二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 1.1测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时，测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据，即按相应的测量操作进行测量时，测量方法的描述应简述操作的方法。

1.2测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况（直接绝对测量），测量数学模型为：x y = （y 表示被测量值，x 表示测量仪器的读数）当被测对象的是求取测量误差的情况（直接相对测量），测量数学模型为：s x x e -= （e表示示值误差，x 表示被检定或校准的设备的读数，s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数。

一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量） 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时，应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时，应使用相应的计算公式，如：长方形的面积 b a A ⨯= ；电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果。

如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值，?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数3.1方差（依据测量数学模型写出方差）3.1.1当各输入量之间相互独立（即不相关的情况），对任意的测量数学模型，方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=（)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度）特别地，当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时，方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立（即不相关的情况），对任意的测量数学模型，方差（包含协方差）形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数，其绝对值小于或等于1 。

用弓高弦长法测量大直径和不完整圆直径时测量不确定度分析

ＵｎｅｔｉｔａｙｉｒｃＨｅｇｔｏｄＬｎｔｅｈｄＵｓｄｔｃｒａｎｙＡｎｌｓｆｉｈｓｏＡｒＣｈｒｅｇｈＭｔｏｅｏＭｅｓｒｇｄａｔｒｎｎｏｌｔｒｌａｔｒａｕｅＢｉｉｍｅｅｄＩｃｍｐｅｅＣｉｅＤｉｍｅｅａｃ
ｃｔｒｎｏｐｉａｉｎｓｏｅｆｒｅａｅｈｉｈｈｒｎｔｕｒｒｄａｌａｈｅｖｔｎｔａｒｅｇｔｈｒｉｉｒｅｏｆａｌｔｃｐｏｌｅｇｔｏｄｌｇｈｉｐｔｗａ，ｓｐｃｏｈｔｃｅｓｏｆｗｅｌｓｅｄｒａｉｈｔｃｈｉｈｏｄｔｉｏａｃ
ｉｐｔｒａｄｓｕｆｗｒ．ｏ
Ｋｅｒｓｂｇｄａｔｒｍｅｓｒｎ，Ｃｈｉｈｈｒｎｔｔｏ，ａｕｎｃｒａｎｙｗｏｄ：ｉｉｍｅｅａｕｉｇａｅｇｔｏｄｌｇｍｅｈｄｍｅｓｒｇｕｅｔｉｔｒｃｅｈｉｎｙ
ｌｇｈｔｏａｓｐｒｒｅｅｉｅｒｉｃｍｅｓｒｇｔｏｅｅＣｅｔｓｒａｒｈｈｒｎｔｅｔｈｄｓｅｏｉｏｒｈａｔｒｔａｕｎｈｄｎｍｅｈａｕｉｔｖｔｄｍｅｄｅｙｉｍｅｗｈｎｔｉｅｔａｃｏｄｌｇｈｈａｈｇｉｇｅｔｎｒｈｅ
则２
２／
Ｅ
ｌ弓言ｌ “ 弓高弦长法”是分别对被测圆的一段弧的弦
＼
长和弓高进行测量，过计算得出被测圆直径的方通

不完整圆弓高弦长法测量不确定度分析

ｕ（）ｄ＝
丽
… … … … … …
・＝８８ｃ・
… … … …
４弓高弦长法的测量不确定度评价
４１总不确定度（。合成标准不确定度）
…
…
…
…
（）８
其中ｃ为本方法综合灵敏系数
ｃ＝
丽
… … … … … ．９（）
将ｃｃ与Ｋ的对应值计算后列于、ｃ
维普资讯
东方汽轮机
２００６年第４期
不完整圆弓高弦长法测量不确定度分析
刘景玉邓凉虹
摘要：弓高弦长测量法是大直径和不完整圆工件直径测量常用的方法。文章推导出可测弓高与待
测直径之比和灵敏系数的关系，并通过测量不确定度分析，提出了判定弓高弦长测量法使用范围的准则，同时提出了该方法用于弓高大于弦长的测量场合时，将优于直径的直接测量法的推论。
＼～
．
图１
量过程和测量设备的要求》７３１第．．条规定
“ 每个测量过程都应评价测量不确定度 ” ， “ 为确定和记录测量不确定度所做的努力应当与测量结果对组织的最终产品质量的重
３灵敏系数
根据Ｊ１５－１９（Ｊ０９９９测量不确定度评Ｆ
要性相匹配” 。本文试图通过测量不确定度
。
ＡＯ＝ｄ２，／ＡＣ＝ＡＢ２＝ｈ２，Ｏ＝Ｄ — ／／ＣＯ
ＤＣ＝ｄ２一ｈ／
（）２
其中ｄ为待测件直径，Ｌ为被测弦长，ｈ为被
测弦高。则（／）ｄ２＝（／）（／）Ｌ２＋ｄ２一在不考虑其它影响量时，整理后可得弓

直径测量不确定度评定

直径测量不确定度评定直径测量不确定度评定 1. 测量任务和目标不确定度测量一组精密(钢制)转轴的局部(两点)直径，标称尺寸Ø 25 mm，150 mm。

目标不确定度U = 8 ,m。

T2. 测量原理、测量方法和测量条件 (1) 测量原理长度测量，与一已知长度进行比较。

(2) 测量方法带有Ø 6平面测砧的模拟式外径千分尺进行测量，外径千分尺的测量范围用为0 , 25 mm，游标刻度间隔为1 ,m。

(3) 初始测量程序, 被测轴在机床卡盘上时测量其直径; , 只允许测量一次;, 测量前，用布将被测量轴擦干净; , 测量时使用摩擦轮;, 不使用主轴卡具。

(4) 初始测量条件, 已经证实，轴和千分尺的温度会随时间而改变。

与标准参考温度20 :C 的最大偏差为15 :C;, 轴和千分尺之间的最大温度差为10 :C; , 有三个操作人员使用该机床和千分尺; , 轴的圆柱度优于1.5 ,m;, 形状误差的类型未知，但其锥度很小。

4. 不确定度贡献因素列表和讨论下表给出所有影响直径测量不确定度的不确定度贡献因素及其名称。

1局部直径测量(两点直径)的不确定度分量及评注符号符号不确定度分量评注低分辨力高分辨力名称的要求对千分尺示值误差的最大允许值MPEML千分尺 , 示是一个未知变量，初步设定为6 ,m。

通过校准u ML值误差后的零位调整，使示值误差曲线对称地分布。

千分尺 , 两对两测砧平面度偏差的要求MPE是一个未知MFu MF测砧平面度变量，初步设定为1 ,m。

千分尺 , 两对两测砧间平行度偏差的要求MPE是一个未MPu MP测砧间平行度知变量，初步设定为2 ,m。

主轴卡具的影由于并未使用主轴卡具，故对测量结果并不起响，千分尺方位作用。

对0 , 25 mm 千分尺，方位和手持时间u MX和手持时间也无重大影响。

1,mdu,,,0.29,m 分辨力 uRARA2323u等于两RR实验证明三位操作人员具有同样者之间较大u RR的重复性。

关于圆弧R样板测量误差的探讨

关于圆弧R样板测量误差的探讨摘要:在圆弧半径测量上,特别是在短弦长上测量大圆弧半径的准确性,目前在世界上还是一大难题,原因首先为测量精度,其次为加工精度(主要是表面粗糙度)。

鉴于此,本文首先从弦长对测量半径的影响和样板加工精度的影响进行分析,进而探讨了关于圆弧R样板测量误差的问题。

关键词:圆弧样板测量误差1 弦长对测量半径的影响分析圆弧半径测量的通用原理为:弓高弦长法,通过测量弓高与弦长通过以下公式计算出圆弧半径,弓高和弦长的测量最高精度为0.001 mm。

弦长对圆弦半径的影响,其根本是影响弦长所对应的夹角。

弦长越大,弦长对对应的圆周角越大。

圆弧圆周角越小(即弦长与弓高的比值越大),圆弧半径的测量误差就越大。

样板加工精度的影响分析样板加工精度主要是指样板的粗糙度,粗糙度主要是影响弓高H 测量的重复性和测量的准确性,加工精度影响测量的第二个因素为样板加工的圆弧形状。

首先,粗糙度和波纹度过大,会造成在测量弓高H 时误差增大,详见表1中不同夹角情况下的弓高变化量与半径的关系,通常工具车间线切割所做样板粗糙度值Rz:3～10 um(Ra:0.6 ～2.5um),圆弧样板Rz:4～8 um(Ra:1 ～2 um),(粗糙度Rz与Ra之间计算过程请查阅:JB/T7051-93标准)Ra为轮廓算术平均偏差。

Rz为轮廓微观不平度十点高度。

测量设备的测量不确定(包括了弓高测量误差ΔH)为:三坐标1.9+L/300 um万能工具显微镜2～3 um JVB300影像仪3～4 um。

其次,样板的形状误差会造成测量时重复性误差的增加,从而导致圆弧半径测量误差的增加。

综合以上因素得出,圆弧圆周角越大,样板的形状误差、粗糙度愈小,圆弧R值的误差就越小。

为此,建议在设计样板时能够考虑把圆周角放大些,技术要求提高一些;在加工时,样板的加工精度再提高些(包括粗糙度和形状)。

2 圆弧R样板测量误差的评价方法研究2.1 弓高弦长法测量的不确定度评价2.1.1 合成标准不确定度2.1.2 特殊情况分析测量半径的不确定度就是所测弓高不确定度的一半,所测弓高就是所测量的直径,所以这是直径的直接测量方式。

弓高弦长法

数，即 h 越大， f ( h ) 越小， D 越小 , 再减小 h ，使 K 值减小不大可能
h 2 2 S
2
2 2
时 f (h) 在 0 h D 的区域内为单调递减函提高精度 S 必须尽可能的小
但在实际测量中，为了
当弓高和弦长的标准差相同时，最佳测量点为
待测量直径的标准差为弦长标准差的0.866倍，若不考虑其他因素（如瞄准误差）在最佳点处，则弓高弦长法测得的直径的标准差为直接测量直径的标准差的 0.866倍。
2
K
2
-1
（ 4K ) 8D
- 1） K
6
0，则
4K
2
1 0 16 1 2 17

K
又因为 h D 故由（ 13 ）式有 K 2 2 18
1.什么是弓高弦长法？
CEO 中有 D 2 S
2 2
S 2
2
D - h 2
2
4 h D - h 1 S
2
D
h 2
4h
式中h为弓高，s为弦长，D为圆的直径
结论
弓高弦长法侧圆直径，弓高h越小，误差急剧增大，精度低，故在测量时应使h尽量接近直径
Thank you!
2

D

D D K S h
2 2
S 11
D D 2 令f K 再代入 S h f h D -h h 2h - D K h

弓高弦长法测量直径的不确定度分析

关键词：大直径测量；弓高弦长法；测量不确定度
中图分类号：Ｔ８６Ｇ０文献标识码：Ａ文章编号：１０ — ０６２０）３— ０２３０１９０（０７００３ —０
ＥｖｌａｉｎｆＵｎｃｒａｎｔｎＭｅｓｉａｅｅｅａｕｔｏｏｅｔｉｙｉａｕｒｎｇＤｉｍｔｒｂｙＵｓ
和灵敏系数的关系，通过测量不确定度分析，提出了用值大小判定弓高弦长测量法使用范围的准则，同时提出了该方
法用于弓高大于弦长的测量场合时，将优于直径的直接测量法的推论。
Ｋｅｏｄ：ｍａｕｅｅｔｆａｒｉｔｒｏｗｈｇｎｈｒｌｇｈｎｅａｎｙｉｍａｕｎｙｗｒｓｅｓｒｍｎｊａｅ；ｂｉａｄｃｏｄｅｔ；ｕｃｒｉｔｎｅｒｇｏｍｏｄｍｅｈｎｔｓｉ
ｕｓｆｍｅｓｒｎｏｈｇｎｈｒｅｇｈａｉｌ．ｅｃｎｌｓｏｓｔａｅｈｓｍｅｈｄｕｓｄｏｅｏａｕｇｂｗｉｈａｄｃｏｄｌｎｔｒｐｄｙＴｉｈｏｃｕｉｎｉｈｔｗｈｎｔｉｔｏｅｆｒｍｅｓｒｍｅｆｔｅｂｗｉｈｂｇｅｈｎｔｅｃｏｄｌｎｔ，ｔａｓｍｏｅａａａｅｏｓｔａｉｅｔｍｅ－ａｕｅｎｔｏｈｏｈｇｉｇｒｔａｈｈｒｅｇｈｈｔｉｒｄｖｎｔｇｌｕｈｎｄｒｃａｓｒｎａｔｒｕｉｇｄｉｍｅｅ．

测量不确定度的评估方法

测量不确定度的评估⽅法测量不确定度的评估⽅法北京医院卫⽣部临床检验中⼼周琦李⼩鹏徐建平谢伟李少男杨振华测量不确定度(uncertainty of measurement) 定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

被测量之值的最佳估计值是测量结果，常⽤平均值表⽰。

参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信⽔准区间的半宽度。

标准不确定度(standard uncertainty) 是以标准偏差表⽰的测量不确定度，合成标准不确定度(combined standard uncertainty) 是各标准不确定度分量的合成。

扩展不确定度(expanded uncertainty) 是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的⼤部分可望含于此区间。

测量不确定度评价的步骤和算法如下：⼀、确定被测量注明被测量和被测量所依赖的输⼊量，如被测数量、常数和校准标准值等。

⼆、建⽴数学模型被测量Y和所有各影响量X i(i=1, 2,···,n) 之间的具体函数关系，⼀般表达形式为Y= f (X1, X2,···, X n)。

若被测量Y的估计值是y, 输⼊量X i的估计值是x i，则表达形式是y = f (x1, x2,···, x n)。

三、求测量数据的最佳估计值最佳估计值的确定⼤体上可分为两类，⼀类是通过实验测量得到，另⼀类是通过信息来源等获到。

四、列出不确定度的来源在实践中，测量不确定度的典型来源有1. 取样；2. 存储条件；3. 仪器的影响；4. 试剂纯度；5. 假设的化学反应定量关系；6. 测量条件；7. 样品的影响；8. 计算影响；9. 空⽩修正；10. 操作⼈员的影响；11. 随机影响。

五、标准不确定度分量的确定被测量y的不确定度取决于各输⼊量最佳估计值x i的不确定度。

有A类评定(type A evaluation of uncertainty) 和B类评定(type B evaluation of uncertainty)。

误差理论与数据处理课后部分习题

P8、第一章1-8. 用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。

测得值各为 50.004mm ，80.006mm 。

试评定两种方法测量精度的高低。

【解】两种测量方法进行的测量绝对误差分别为：δ1＝50.004－50＝0.004（mm ）；δ2＝80.006－80＝0.006（mm ）两种测量方法的相对误差分别为：δ1／L1＝0.004/50=0.008 % 和 δ2／L2＝0.006/80=0.0075 % 显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。

1-9. 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.1km ；在射击场中，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高。

【解】两种射击的射击偏差即绝对误差分别为： δ1＝0.1（km ）； δ2＝2（cm ）＝2×10-2（m ）两种射击的相对误差分别为：δ1／L1＝0.1/10000=0.001 % 和 δ2／L2＝2×10-2/50=0.04 % 多级弹导火箭的射击精度高。

1-10. 若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为±11μm 和±9μm ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm ，其测量误差为±12μm ，试比较三种测量方法精度的高低。

【解】测量长度L1的两种测量方法的测量误差分别为：δ1＝±11（um ）；δ2＝±9（um ）两种测量方法的相对误差分别为：δ1／L1＝±11 um /110mm ＝±11/110000＝±0.01% δ2／L1＝±9um/110mm ＝±9/110000 ＝±0.0082% 用第三种测量方法的测量误差为：δ3＝±12（um ） δ3／L2＝±12 um /150mm ＝±12/150000＝±0.008%显然，第三种测量方法精度最高。

弓高弦长法测量圆直径的研究

弓高弦长法测量圆直径的研究
王明新
【期刊名称】《沈阳航空工业学院学报》
【年(卷),期】2000(017)001
【摘要】弓高弦长法测圆直径的一个重要问题，是如何选取最佳测量点。

本文从误差的传递着手，严密推证了弓高及弦长测量的标准差取不同值时最佳测量点的位置。

【总页数】3页(P67-69)
【作者】王明新
【作者单位】沈阳三生制药股份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】O123.1
【相关文献】
1.用弓高弦长法测量大直径和不完整圆直径时测量不确定度分析 [J], 刘景玉;邓凉虹
2.弦高弦长法测量奇数齿轮齿顶圆直径 [J], 李桂珍
3.弓高弦长法测量直径的误差分析及其最佳测量方案的确定 [J], 刘振宁;陈君
4.弓高弦长法测量直径中的最佳测量点的选择 [J], 金正一;李凤岐
5.弓高弦长法测量直径测量不确定度的评价 [J], 刘景玉
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“放射医学安全剂量检测方法研究”通过鉴定

以在万能工具显微镜上用影像法测量为例．从万工显说明书可知８１利用式（）分别算出Ｋ５（＝￣３ｒ．ｍ，８可＝，Ｄ）
１ｐＫ＝０，，Ｄ）２１Ｋ５，，＝４１，ｌｍ；１ｕ（＝６ｒ＝０ｕ（１６．．ｍ；Ｄ）ｒｍ。由此可看
随着Ｋ的递增，２Ｉｃ递增速度快得多。若设法使ｃ．２￣
Ｍ）（，据ＪＦ１９ — ９９（）根Ｊ０５１９规定，可近似认为ｕｈ－（）Ｏ，而忽略不计，时式（）简化为此７可
（＝．Ｄ）ｃ・：６（Ｏ１）
仍以万工显影像法为例，＝０时，，＝ｘ＝１ｍ，Ｋ５ｕ（７３２１Ｄ）．ｒ
２２．２８２．３３７９９．
仍可用于一般准确度测量，用常规方法ｕ（＝４ｐｎ，而，Ｄ）１６ａ其带来的误差风险已不能接受。可以方便地实现Ｍ）＿）（《ｎ。例如，被测圆弧最高（在
１用被测件直径名义值与可测弦高之比Ｋ的大小可．
将ＣＣ、：、．Ｃ与Ｋ的对应值计算后列于表１。
方便地判定弓高弦长法是否满足测量要求。而确认本从
方法的适宜性。一般本方法适用于Ｋ≤１０的情况。根据Ｋ＝／ｈ大Ｋ越小，Ｋ越小，方法越可靠，此，Ｄｈ，越而本因应尽可能测量ｈ的最大可测值。２可使用改进的弓高弦长法（本文第四部分）先．见。

基于弓高弦长的大型圆柱工件直径检测方法的研究

戴暴片脊
黔套李镌黔吟嗜
参…逃
牙旋遭
3;
2乃石骨州口你姆暇悬
图4一l 测量不确定度u。

与弓高和弦长的关系
由图4一1可知，弓高h 越小、弦长L 越大，“弓高弦长法”法的测量不确定度也就越大，测量不确定也就越不稳定，用“弓高弦长”法测量越不可靠;要使“弓高弦长”法的测量不确定稳定、测量可靠，则必须使弦长、弓高的取值稳定
在一定得范围内，即上述k 的取值，这与表4一l 的结论相吻合。

4.2.1测量尺寸分三段时的情形
将“弓高弦长”法的测量尺寸弦长L 定为250m m 、500
m m 、soo m m 三段，
分析如下:
测量弦长定为L 二250m m 时
，L
，_，二，，__，。

一_.*。

_一一~田k =，
不日5么仅L 则得马局h 四联值宁包围，
2h
由式(4一2)可知，被测量工件直径D 的测量范围，如表4一2所示:
表4一2弦长L 二25O m m 时的测量范围
L =250
(m m )
k
kk 扼拒
万
222
2 .555
3 33
22
h h
1777
899
733
633
5O O
3
22
D D 26662800288831113633520。

测量不确定度评定(很实用)

3
测量不确定度

在不确定度的定义中的“被测量之值” 理解为“测得值”。

“测得值”有时也称为“观测值”。是指从一次观测中由测量仪器或量具的显示装置中所得到的单一值。一般地说，它并不是测量结果。
4
2、什么叫测量结果

定义：由测量所得到的赋予被测量的值。测量结果仅仅是被测量的最佳估计值，并非真值。(完整表述测量结果时，必须附带其测量不确定度。)
（1）建立测量模型所谓建立测量模型，就是根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。
数学（测量）模型实际上确定（给出）了
被测量测得值不确定度的主来源。
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（1）建立测量模型？

数学（测量）模型的一般表达式：
y f x1 , x2 ,, xn
y1 y2 ym
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测量不确定度

测量不确定度是表征合理地赋予 “被测量之值”的分散性，因此，不确定度表示一个区间，即“被测量之值”可能分布区间。这是测量不确定度与误差的最根本的区别。
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3、什么叫测量误差？
测量误差（简称为误差）的定义为： “测量结果减去被测量的真值”
误差应该是一个确定的值，是客观存在的测量结果与真值之间差。但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。
器分辨率标准不确定度，测量时检测人员布点（测点）
的位置偏离引起的不确定度等等。
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1)、相关定义
同时，具有多个不确定度的分量，需要对逐个分量进
合成，即
u ui2 s( x )2
计算不确定度分量时，涉及到包含因子的选择，而包含因子的选择与概率分布形式和置信概率的大小有关在确定诸多不确定度分量及其包含因子时，需要对被测量重要性进行分析和判断并做出合理的选择。

测量不确定度及评定

第三章测量不确定度及评定§3.1 3.1 基本概念基本概念§3.2 3.2 不确定度评定不确定度评定l问题：什么是不确定度？为什么要引入不确定度？l 真值难以测定，测量误差始终存在，实际只能测定近似值，近似值不断逼近真值。

随测试技术的发展，近似值越逼近真值，逼近范围如何需要考察。

§3.1 基本概念l 测量结果不能定量给出，具有不确定性。

l 利用测量不确定度的表示定量评定测量水平或质量。

一、产生背景●20世纪90年代之前，采用“测量误差”评定测量结果质量高低。

●1993年，国际标准化组织颁布并实施了GUM ，即《测量不确定度表示指南》，1995年作了重新修订，定量表示测量结果可疑的程度。

●1999年，中国制定了国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059－1999），该规范原则上等同GUM 的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。

●CMA ：中国计量认证起于1989年，近年来实验室通过计量认证的质量手册及程序性文件表述都要接近于GUM 。

二、定义及分类1、定义测量不确定度：由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量，表征被测量的真值所处范围的评定。

●被测量X 的测量结果为x ±U ，其x 是X 的最佳估计值，U 是x 的测量不确定度。

（有效数字为一位，最多两位）●X 的测量结果表示并非是一个确定的值，它表征了被测量的真值所处的范围。

2、分类（1）标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。

u ＝σ，k ＝1。

依据其评定方法分为“A”、“B”类。

A 类不确定度：用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度。

特点：对被测量进行多次测量，通过对观测列用统计方法评定得出。

●表征A 类评定所得不确定度分量的方差估计值记为u 2，由一系列重复观测值算得，u 2即统计方差σ2的估计值S 2，故A 类标准不确定度u ＝S 。

B 类不确定度：A 类以外的标准不确定度。

测量不确定度评定和分析

测量不确定度评定和分析【摘要】测量不确定度是评定测量水平的指标，是判断测量结果的重要依据，特别是在中国已加入WTO的宏观经济背景下，开展测量不确定度的评定，对测量领域与国际接轨具有十分重要的现实意义。

本文对测量不确定度的评定方法进行了探讨，并结合电力计量实际工作，以典型的电能计量标准装置为实例进行了测量不确定度的评定和分析。

【关键词】测量；不确定度；评定1 表示测量不确定度的意义测量是科学技术、国内外贸易及日常生活各个领域中不可缺少的一项工作。

测量的目的是确定被测量的值或测量结果。

测量结果的质量，往往会直接影响国家和企业的经济利益。

此外，测量结果的质量还是科学实验成败的重要因素之一。

测量结果有时还会影响到人身安全，测量结果和由测量结果得出的结论，还可能成为决策的重要依据。

因此，当报告测量结果时，必须对其质量作出定量的说明，以确定测量结果的可信程度。

测量不确定度就是对测量结果质量的定量表示，测量结果的可用性在很大程度上取决于其不确定度的大小。

所以，测量结果必须附有不确定度的说明才有完整意义。

2 测量不确定度评定与表示的应用范围我国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》，规定的是测量中评定与表示不确定度的一种通用规则，它适用于各种准确度等级的测量，而不仅限于计量检定、校准和检测。

其主要应用在以下领域：（1）建立国家计量基准、计量标准及其国际比对；（2）标准物质、标准参考数据；（3）测量方法、检定规程、校准规范等；（4）科学研究及工程领域的测量；（5）计量认证、计量确认、质量认证及实验室认可；（6）测量仪器的校准和检定；（7）生产过程的质量保证及产品的检验和测试；（8）贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量测量过程中引起不确定度的原因可能有以下几个方面：（1）对被测量的定义不完整或不完善（2）实现被测量定义的方法不理想（3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量和控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）测量仪器的计量性能的局限性（7）赋予计量标准的值或标准物质的值不准确（8）引用的数据或其它参量的不确定度（9）与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性（10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化总之，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。